GEODETSKA ASTRONOMIJA predavanja VI. semestar

GEODETSKA ASTRONOMIJA

predavanjaVI. semestar

PROGRAM PREDAVANJA

OSNOVNI POJMOVI I PODJELA ASTRONOMIJE.

OSNOVE SFERNE ASTRONOMIJE.

EFEMERIDSKA ASTRONOMIJA.

VRIJEME I VREMENSKE SKALE.

KLASIČNA ASTROMETRIJSKA MJERENJA. RADIOASTROMETRIJA. ASTROGEODETSKA MJERENJA.

ODREĐIVANJE ASTRONOMSKIH KOORDINATA STAJALIŠTA. ODREĐIVANJE AZIMUTA (SMJERNOG KUTA).

IZRADA 4 RAČUNALNA PROGRAMA:

I.      KOORDINATNI SUSTAVI II.    VREMENSKE SKALE III.   ODREĐIVANJE AZIMUTA OPAŽANJEM SUNCAIV.   ODREĐIVANJE AZIMUTA OPAŽANJEM POLARNICE

TERENSKA OPAŽANJA SUNCA I POLARNICE.

LITERATURA:

1. TERZIĆ, P.: SFERNA ASTRONOMIJA, GEODETSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU, ZAGREB 1990.

2. TERZIĆ, P.: GEODETSKA ASTRONOMIJA II, GEODETSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU, ZAGREB 1988. 

http://hpd.botanic.hr/ast/eastro.htmhttp://geodet.geof.hr/~dspoljar

PROGRAM VJEŽBI

PREDMET I PODJELA ASTRONOMIJE

ASTRONOMIJA ZNANOST O SVEMIRU, ZNANOST O SVEMIRSKIM TIJELIMA, POJAVAMA I ZAKONIMA

 tò ástron (to astron) – zvijezdanomia (nomia) – poredak, bavljenje

KLASIČNA ASTRONOMIJA

MODERNAASTRONOMIJA(ASTROFIZIKA)

M ATEM ATIK A geodezija

TE OR IJSK A IEF EM ER IDN AAS TR ON O M IJA(astronom skigod išn jaci)

N EBE SKAM EH AN IK A

A S T R O F I Z I K A

AS TR OM E TRIJA(položajna astro.)

SF ER NAAS TR ON O MIJA

PR AK TI N AAS TR O N O MIJA

teorijainstrum ena ta

Č

pov ijesneznanosti

kronologija(kalendari,

vrem . skale)

optika

zvjezdanadinam ika

zvjezdanastatistika(kata loz i)

TE HN IK A(op en ito)ć

R AKE TN ATE HN IK A

AS TR ON AU TIKA

M ED IC INA

astro-bio logija

G EOZN AN O STI(me teoro log ija ,geo fizika ,geo logija ,oceanografija)

ISTR AŽ IVAN JESV EM IRA(ekstra -terestri kafiz ika)

č

F IZIKA(atom ska,fiz ika jezgra,rela tiv is ti ka,itd.)

č

is traživanjeSunca

fotome trija

spektroskop ija

rendgenskaastronom ija

astronom ijagam a-zraka

in fracrvenaastronom ija

radioastronom ija kozm ologija

kozm ogonija

teorijskaastrofizika

fiz ikazvjezdan ihatm osfe ra iunu trašnjosti

KE M IJA

KLAS I NA A STR O NO M IJAČ

M OD ER N A A STRO NO M IJA

specija lna podru ja as tronom iječ

pom o ne discip line astronom ijeć

stru na podru ja, na ko ja astronom ijaim a izravan ili neizravan utjeca j

č č

M ATEM ATIK A geodezijapov ijesneznanosti

TE HN IK A(op en ito)ć

TE OR IJSK A IEFEM ER IDN AAS TR ON O MIJA(astronom skigod išnjaci)

N EBE SK AM EH AN IK A

AS TR OM E TRIJA(položajna astro.)

SFER NAAS TR ON O MIJA

PR AK TI N AAS TR ON O MIJA

teorijainstrum ena ta

Č

kronologija(kalendari,

vrem . skale)

optika

zvjezdanadinam ika

zvjezdanastatistika(kata lozi)

R AKE TN ATE HN IK A

AS TR ON AU TIKA

M ED IC INA

astro-biologija

M ATEM ATIK A geodezijapov ijesneznanosti

TE HN IK A(op en ito)ć

A S T R O F I Z I K A

M ED IC INA

astro-bio logija

G EOZN AN O STI(me teoro log ija ,geo fizika ,geo log ija ,oceanografija)

ISTR AŽIVAN JESV EM IRA(ekstra -terestri kafizika)

č

FIZIKA(atom ska,fiz ika jezgra,re la tivisti ka,itd.)

č

is traživanjeSunca

fotom etrija

spe ktroskop ija

rendgenskaastronom ija

astronom ijagam a-zraka

in fracrvenaastronom ija

radioastronom ija kozm ologija

kozm ogonija

teorijskaastrofiz ika

fiz ikazvjezdan ihatm osfera iunu trašn josti

KE M IJA

KLAS I NA A STR O NO M IJAČ

M OD ER N A A STRO NO M IJA

specija lna podru ja as tronom iječ

pom o ne discip line astronom ijeć

stru na podru ja, na ko ja astronom ijaim a izravan ili neizravan utjeca j

č č

ASTRONOMIJA JE MULTIDISCIPLINARNA ZNANOST, KOJA SE SASTOJI OD NIZA ZNANSTVENIH I STRUČNIH PODRUČJA, I ČIJA SE ISTRAŽIVANJA IZRAVNO ILI NEIZRAVNO PROŽIMLJU S ISTRAŽIVANJIMA U DRUGIM PRIRODNIM I TEHNIČKIM ZNANOSTIMA. 

KLASIČNA ASTRONOMIJA

  A)   SFERNA ASTRONOMIJA B)   PRAKTIČNA ASTRONOMIJA C) GEODETSKA ASTRONOMIJA = SFERNA + DIO PRAKTIČNE A. D)  POLOŽAJNA ASTRONOMIJA (ASTROMETRIJA) = SFERNA + DIO PRAKTIČNE + GEODETSKA A. … E)   NEBESKA MEHANIKA F)   TEORIJSKA I EFEMERIDNA ASTRONOMIJA G)    … 

SFERNA ASTRONOMIJA• DEFINIRANJE TEORIJSKIH (MATEMATIČKIH) RJEŠENJA ZA ODREĐIVANJE PRIVIDNIH KOORDINATA (POLOŽAJA) NEBESKIH TIJELA, TJ. DEFINIRANJE NEBESKIH REFERENTNIH SUSTAVA (OKVIRA) KAO I NEBESKIH KOORDINATNIH SUSTAVA, • DEFINIRANJE I PROUČAVANJE POJAVA KOJE UZROKUJU PROMJENE NEBESKIH KOORDINATA

 PRAKTIČNA ASTRONOMIJA

• DEFINIRANJE METODA (POSTUPAKA) ODREĐIVANJA (MJERENJA) I APSOLUTNA ILI RELATIVNA ODREĐIVANJA PRIVIDNIH KOORDINATA NEBESKIH TIJELA • DEFINIRANJE METODA ODREĐIVANJA I ODREĐIVANJE ASTRONOMSKIH KOORDINATA TOČAKA NA ZEMLJI IZ OPAŽANJA NEBESKIH TIJELA• PROUČAVANJE TEORIJE ASTROMETRIJSKIH INSTRUMENATA

GEODETSKA ASTRONOMIJA• ODREĐIVANJE ASTRONOMSKIH (ASTROGEODETSKIH) KOORDINATA STAJALIŠTA NA ZEMLJI (ASTRONOMSKE ŠIRINE I DULJINE) A SAMIM TIM I PRAĆENJE KRETANJA POLOVA KAO I NEPRAVILNOST ZEMLJINE ROTACIJE,

• ODREĐIVANJE SMJERA PREMA NEKOJ TOČKI NA ZEMLJI (ASTRONOMSKI AZIMUT) IZ OPAŽANJA NEBESKIH TIJELA (NAJČEŠĆE ZVIJEZDA I SUNCA)

POLOŽAJNA ASTRONOMIJA (ASTROMETRIJA)• DEFINIRANJE TEORIJSKIH (MATEMATIČKIH) RJEŠENJA ZA ODREĐIVANJA PRIVIDNIH POLOŽAJA OBJEKATA NA NEBESKOM SVODU (SFERI) I POJAVA KOJE UVJETUJU PROMJENU TIH POLOŽAJA (SFERNA A.),• DEFINIRANJE METODA ODREĐIVANJA KAO I ODREĐIVANJE KOORDINATA NEBESKIH TIJELA (PRAKTIČNA A.),• ODREĐIVANJE KOORDINATA STAJALIŠTA I SMJERA PREMA NEKOJ TOČKI NA ZEMLJI IZ OPAŽANJA NEBESKIH TIJELA (GEODETSKA A.)

EFEMERIDNA ASTRONOMIJA• RAČUNANJE PRIVIDNIH POLOŽAJA NEBESKIH TIJELA ZA BILO KOJI TRENUTAK, PREMA PRINCIPIMA SFERNE I TEORIJSKE ASTRONOMIJE, I MJERENJIMA PRAKTIČNE ASTRONOMIJE, ODNOSNO PREDVIĐANJE/IZRAČUN POLOŽAJA NEBESKIH TIJELA I SRODNIH PODATAKA ZA ODREĐENI PERIOD VREMENA NAVEDENIH U JEDNAKIM VREMENSKIM INTERVALIMA

MODERNA ASTRONOMIJA (ASTROFIZIKA)

A) TEORIJSKA ASTROFIZIKAB) ISTRAŽIVANJE SUNCAC) ZVJEZDANA DINAMIKA …G) KOZMOGONIJAH) KOZMOLOGIJA

KOZMOGONIJA• PROUČAVANJE NASTANKA I ZAKONA U SVEMIRSKOM RAZVOJU, ODNOSNO OBUHVAĆA RAZVOJ SVIH SVEMIRSKIH TIJELA KOZMOLOGIJA• PROUČAVANJE NASTANKA I RAZVOJA CIJELOG SVEMIRA, ODNOSNO PROUČAVANJE CJELINE TVARNOG SVIJETA I NJEGOVIH ZAKONA

PODJELA PREMA METODAMA I TEHNIKAMA ISTRAŽIVANJAOPTIČKA ASTRONOMIJARADIO-ASTRONOMIJAINFRACRVENA ASTRONOMIJARENDGENSKA ASTRONOMIJAGAMA-ASTRONOMIJANEUTRINSKA ASTRONOMIJA

…

PODJELA PREMA OBJEKTIMA KOJE ISTRAŽUJEMOFIZIKA PLANETA (PLANETOLOGIJA)FIZIKA SUNCAFIZIKA ZVIJEZDAFIZIKA MEĐUZVJEZDANE TVARIFIZIKA KOZMIČKIH ZRAKA

…

ASTRONAUTIKA I ASTRODINAMIKA

VAŽNOST ASTRONOMIJE U GEODEZIJI

1. ODREĐIVANJE REFERENTNOG ELIPSOIDA

EUR O PA

N N

S. A ME RIKA

Besselovelipsoid

Hayfordovelipsoid

geoid

J. AM ER IKAAFRIKA

01

02

• određivanje Zemljinog oblika, mjerenje duljine luka meridijana

2. POLOŽAJNI SMJEŠTAJ I ORIJENTACIJA GEODETSKIH MREŽA

291 V R Č E V O

287 S TR AŽ A

28 9

290293 D IN AR A

A294 S V ILA JA

29530 2

Ž IR JE

306

309

312 S v. IVAN

281304

301 300 M O S O R

306 B IO KO V O

288 V ISO Č IC A

303 V E LA S TR A Ž A

292 V. P R O M IN A

305 S v. N IK O LA307 S v. IL IJA

TRIANGULACIJA I. REDA(Austro-Ugarska monarhija i bivša Jugoslavija)

• Laplaceove točke (u Hrvatskoj ~ 16)

• bazis (duljine mjerene invarskim žicama za dobivanje mjerila), (u Hrvatskoj ~ 5)

3. ASTROGEODETSKO ODREĐIVANJE OTKLONA VERTIKALE

visak

RELJEF

ELIPSOID

vertika la normala

Zemljin ekvatorF

G EOID

. .

geo id

Zš

em ljinapovr ina

N g

T ( )g

T ( )e

T

H oH e

elipso id

cos

• na Laplaceovim (~16) i geoidnim točkama (više od 200) • vrijednosti otklona vertikale u Hrvatskoj između 10" i 30"

4. NEZAVISNA KONTROLA GEODETSKIH MREŽA IZNAD DUGIHTUNELA

• pri davanju smjera proboja tunela potrebno je odrediti otklone vertikale i

401404

406

407

409 414

412

419416

415

A

A

A

411

413

417

401

408

403

402

405

OBJEKTI NA NEBESKOM SVODU

A) ZVIJEZDE

B) PLANETI, KOMETI, METEORI, SUNCE, MJESEC …

ZVIJEZDE

prije 100 000 g.

prije 1 000 000 g.

prije 500 000 g.

danas

za 100 000 g .

a

• PRIBLIŽNO ISTI MEĐUSOBNI RELATIVNI ODNOSI/POLOŽAJI NA NEBESKOM SVODU U RAZDOBLJU OD ~1000 GODINA ("ZVIJEZDE STAJAČICE")

(starogr. aster, astron, novogr. astro, asteri – one koje su razbacane)

• SVJETLOST ZVIJEZDA TITRA (SCINTILIRA), ZVIJEZDE TOČKASTI IZVORI SVJETLOSTI PA ZRAKA PROLAZOM KROZ NEMIRNU ATMOSFERU NEPRESTANO MIJENJA SMJER

PRIVIDNA ZVJEZDANA VELIČINA (PRIVIDNI SJAJ)I BOJA ZVIJEZDA

prividna (m) i apsolutna (M) veličina (magnituda) zvijezde

- HIPARH, 134. PR. KR., PREMA SJAJU OCIJENIO OKO 1000 ZVIJEZDA GOLIM OKOM RAZMJESTIO ZVIJEZDE U ŠEST RAZREDA (KLASE) OD PRVE DO ŠESTE ZVJEZDANE VELIČINE- POGSON, 1856., KALIBRIRA HIPARHOV OSNOVNI SUSTAV PRIVIDNIH VELIČINA, ZVIJEZDE PRVE VELIČINE SU 100 PUTA SJAJNIJE OD ZVIJEZDA ŠESTE VELIČINE SVAKA JE VELIČINA 2,512 PUTA SVJETLIJA OD PRETHODNE - E. HERTZSPRUNG, 1905., UVODI POJAM APSOLUTNA VELIČINA (VELIČINA ZVIJEZDA PROMATRANIH NA ISTOJ UDALJENOSTI OD 10 PARSEKA ILI 32,6 SVJETLOSNIH GODINA)

NAJSJAJNIJE ZVIJEZDE NA NEBU

zvijezda, zviježđe

prividna veličina

apsolutna veličina

udaljenost (g.svj.)

Sirius, Veliki pasKanopus, KrmaArktur, VolarRigel, CentaurVega, LiraKapela, KočijašRigel, OrionProcion, Veliki pasAhernar, EridanAcrux, KrižBetelgeuze, OrionHadar, CentaurAltair, OraoAldebaran, BikAntares, ŠkorpionSpika, DjevicaPoluks, BlizanciFomalhaut, J. ribaDeneb, LabudMimoza, KrižRegul, Lav

-1,46-0,72-0,040,000,030,080,120,360,460,760,500,610,770,850,960,981,141,161,251,251,35

+1,4-2,5-0,2+4,4+0,6-0,6-7,1+2,6-1,6-4,6-5,6-5,1+2,2-0,3-4,7-3,5+0,2+2,0-7,5-5,0-0,6

8,874364,32642910118551031046017683302603623

180042085

Sunce -26,72 +4,8 8 min 18 sek (149 600 000 km)Mjesec -13,6 1,2 sek (370 000 km)Venera -4,4 6 min (108 000 000 km)

• GRANICA VIDLJIVOSTI PROSTIM OKOM ~5,5m

• PROSTIM JE OKOM NA SJEVERNOM I JUŽNOM NEBU VIDLJIVO OKO 6000 ZVIJEZDA

• MILIJUNE ZVIJEZDA VIDIMO TELESKOPIMA

obzor

putanjacirkum polarnih

zvijezdaputanja

ekvatorskihzvijezda

granična zvjezdana magnituda

ZVIJEŽĐA KONSTELACIJE, GRUPE ZVIJEZDA, DIJELOVI ZVJEZDANOG NEBA

ZNAČAJNE, UOČLJIVE, ZAMJETLJIVE SKUPINE ZVIJEZDA, KOJE ZBOG SVOJEGA NEZNATNA POMICANJA TVORE POSTOJANE VIDLJIVE LIKOVE NAZIVANE RAZLIČITIM, UGLAVNOM MITOLOGIJSKIM IMENIMA, ALI I IMENA (PREMA SLIČNOSTI) PREDMETA, ŽIVOTINJA, OSOBA

UKUPNO 88 ZVIJEŽĐA, 27 ZVIJEŽĐA NA SJ. NEBU, 12(13) U ZODIJAKU, 48 NA JUŽ. NEBU32 ZVIJEŽĐA VIDLJIVA SA SJ. ZEMLJINE POLUKUGLE, A 56 SA JUŽNE

• 48 ZVIJEŽĐA NAVODI PTOLOMEJ (ALMAGEST, JEDNA OD 13 KNJIGA NAPISANIH IZMEĐU 140.-149.),

• PREOSTALIH ČETRDESETAK ZVIJEŽĐA IMENOVANO OD XVI. DO XVIII. STOLJEĆA

Velika Kola(srednjovjeka Europa)

Veliki Medvjed(stari Grci i starosjedioci Amerike)

Velika zaimača, Grabilica(Sj. Amerika)Tava, Tiganj(Francuska)

Plug(Engleska)

Nebeski činovnik(Kina)

• CIRKUMPOLARNA ZVIJEŽĐA (Veliki i Mali medvjed, Kasiopeja, Cefej, Zmaj, Ris, Žirafa),

• ZVIJEZDE ZODIJAKA – ŽIVOTINJSKOG POJASA (starogr. zodiakos kyklos – životinjski krug, Suncopas) (Djevica, Vaga, Škorpion, Zmijonosac, Strijelac, Jarac, Vodenjak, Ribe, Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav)

• ZVJEŽĐA JESENSKOG, ZIMSKOG, PROLJETNOG I LJETNOG NEBA

• PORIJEKLO IMENA ZVIJEZDAgrčka: Sirius, Pollux, Procyonlatinska: Regulus, Stella Polarisbabilonska: Nunkiarapska (golema većina): Dubhe (Thahr al Dubb al Akbar),

Merak (Al Marakk), Megrez (Al Maghrez)

• raspored zvijezda prikazuje se na zvjezdanim kartama i u atlasima a položaj se zapisuje u katalozima

PLANETI, KOMETI, METEORI, SUNCE, MJESEC …

• kreću se "među" zvijezdama, (gr. asteres planetai – "zvijezde lutalice")

• svjetle pločice – stoga svjetlost planeta ne titra

• međusobni razmještaj planeta, retrogradna gibanja 

OSNOVE ORIJENTACIJE

• ORIJENTACIJA NEBESKE SFERE (SVODA) ODREĐIVANJE OSNOVNIH TOČAKA, PRAVACA, KRUŽNICA I RAVNINA NEBESKE SFERE

• ORIJENTACIJA NA NEBESKOM SVODU – ASTROGNOZIJA POZNAVANJE OBJEKATA NA NEBESKOM SVODU, RAZLIKOVANJE ZVIJEZDA I ZVIJEŽĐA I VJEŠTINA UOČAVANJA ODABRANIH OBJEKATA (ASTRON – zvijezda, GNOSIS – znanje)

• ORIJENTACIJA NA ZEMLJI ORIJENTACIJA NA ZEMLJI PREMA DNEVNIM I NOĆNIM PRIVIDNIM KRETANJIMA SUNCA, ZVIJEZDA I MJESECA NA NEBESKOM SVODU KOJE UOČAVAMO PROSTIM OKOM, ISKUSTVENO

ORIJENTACIJA NEBESKE SFERE (SVODA)sjeverni nebeski pol

Polarn icap riv idna ro tacijanebeske sfere

ju ni nebeski polž

s jeverni po l

južni po l

Cassiopeia

Blizanci

O rion

R ibe

Južni križ

Velika kola

Strijelac

Djevica

Lira

nebeski ekvator

nebeska sfera (svod)

S m je rZem ljine ro tac ije

• STAJALIŠTE, ZENIT I OBZOR MOTRITELJA

ZENIT nebeski(m jesni)meridijan

dnevne putanjenebeskih tije la(nebeske paralele)

obzor - horizont

sjeverninebeskipol

nebeskiekvator

ORIJENTACIJA NA ZEMLJIORIJENTACIJA POMOĆU SUNCA

• PRIVIDNA DNEVNA PUTANJA SUNCA U TOKU GODINE

1 2 lje tih

1 2 u p ro lje e i jese nh ć

1 2 z imh i

IJ

Z

• NAJJEDNOSTAVNIJA ORIJENTACIJA POMOĆU SJENE ŠTAPA (GNOMON)

1º do 2º

Sunce poslijepodne

Sunce prijepodne

štap

krug oko štapa

sjever

T 2 T 1

sjena

sm jer m erid ijana

• ORIJENTACIJA POMOĆU URE U SUNCA

(±10º)

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

11

11

10

10

9

9

8

8

7

7

S M J E R J U G A

S M J E R S J E V E R A

a/2

a /2

a /2

a /2

Z, 18ve er

h

čI 6

jutro, h

0 24h, h

1 2p o d n e

h

12

12

ORIJENTACIJA NA ZEMLJI

ORIJENTACIJA POMOĆU ZVIJEZDA

PRIBLIŽNA MJERENJA LUKA (KUTA) NA NEBESKOM SVODU• kutni razmak između krajnjih zvijezda Velikih Kola je oko 5º,• prividni promjer Sunca ili punog Mjeseca je oko 30'

10 0

22 0

3 0

6 04 0

2,5 0

• ODREĐIVANJE SJEVERNOG I JUŽNOG NEBESKOG POLA

1º do 2º S JE V ERNJA ČA

VELIK A K O LA

sjeverna točka obzo ra ju naž točka obzora

a

M ALA KO LAJUŽNI KR IŽ

4,5aa

• ODREĐIVANJE NEBESKOG EKVATORA POMOĆU ZVIJEŽĐA ORION

• kroz Orionov pojas – Jakovljev štap (Kosci), zvijezde – Mintaka, – Alnilam i – Alnitak proteže se nebeski ekvator

• položaji Oriona prema obzoru pri izlazu, kulminaciji i zalazu i u različita godišnja doba

JIZ

nebeski ekvator

jesen prolje eć

S IR IUS

ORION

zima

ODREĐIVANJA DOBA NOĆI (“ZVJEZDANE URE“)

• IZ POLOŽAJA I KRETANJA VELIKIH KOLA (VELIKOG MEDVJEDA) OKO SJEVERNJAČE

(2º do 5º)

SJEVERNJAČA

Veljača

Travanj

Lipanj

Kolovoz

ListopadProsinac

položaji Velikih Kola u 21 sat u različita doba godine

• IZ POLOŽAJA I KRETANJA KASIOPEJE (POSEBICE ZVIJEZDE ) OKO SJEVERNJAČE

(1º do 2º)  ZMAJ

CEFEJ

MALIMEDVJED

0

21

a

18

15

12

9

6

3

Sjevernjača

KASIOPEJA

VELIK I MEDVJED

Kasiopeje je u nultom meridijanu(njena gornja kulminacija - najviši položaj na nebeskom

svodu je početkom jeseni u ponoć, tj. u 24 sata zvjezdanog vremena)

PRIVIDNO DNEVNO I GODIŠNJE GIBANJE SUNCA

ZEMLJINA ROTACIJAprividna dnevna rotacija nebeske sfere (prividno dnevno gibanje Sunca i zvijezda od istoka prema zapadu)

12 ljetih (22 .V I.)

12 u pro lje e i jes en

h ć ( 2 1 . I I I . i 2 3 . I X . )

12 zim (22 .XII.)h i

n ebe ski (m je sn i) m erid ija n

IJ

Z

neb esk i (m jesni) m erid ijan

VE LIKA KO L A

sjeverni nebeski pol

S

JIZ

nebeski ekvatorSIRIU S

O R IO N

neb es ki (m je sn i) m erid ija n

Sjeverna strana neba

Južna strana neba

prividna rotacija nebeske sfere gledana sa različitih mjestana Zemlji (na geogr. širini =45º, na Ekvatoru =0º i na polu =90º)

Z EN IT

d ne vn e p u ta njen eb es kih ti jela(n eb es ke pa ra lele)

o b z o r (h o r i z o n t)

n eb es kie kv ato r

n eb es ki(m je sn i)m er idi jan

S JE VE R NIN E B E SK IP O L

n ajv iš ato k an eb . e kv ato ra

č

ZE N IT = o b z o r (h o r i z o n t)

n eb es kie kv ato r

S JE V E R N IN E B E S K IP O L

J U Ž N IN E B E SK I

P OL

n ajv iš ato k an eb . e kv ato ra

č

o b z o r = n e b e s k i e k v a t o r

ZE NIT =s jev ernin eb es kip ol

ZEMLJINA REVOLUCIJAprividno godišnje gibanje Sunca

sjeverni nebeski pol

ju ni nebeski polž

S

J

nebeski ekvator

ekliptika

Djevica

Ribe

23,5 0

Strijelac

Blizanci

nebeska sfera

GODIŠNJA PROMJENA NOĆNOGA NEBAprividno godišnje gibanje neba od istoka prema zapadu

P R O LJETN ATO KAČ

ZIM S KAČTO KA

JES E NSK A ČTO KA

B LIZA N C I

B IKO VA NR IB E

VO DE N JAK

JARA C

STR IJE LAC

ZM IJO NO S A C

Š K OR P IO N

LJE TNATO KAČ

ZEM LJIN A P U TA NJA

PROJEKCIJA PRIVIDNE

SUNČEVE PUTANJE

J

S

22. X II.

21. III.

22. V I.

23. IX .

P

V

F S

VA G A D JEV IC A

LAV

R A K

ZAG REB sjeverna polarnica

južna polarnica

južna (Jarčeva)obratnica

ZIMA, 22. X II. LJE TO, 22. V I.

ravninaekliptike

ZAG REB

sjeverna(Rakova)

obratnica

Zagreb,ljeto , 22 . VI.

Ekvator

90 0-

PRIVIDNO GODIŠNJE GIBANJE PLANETA

MEĐUSOBNI RAZMJEŠTAJ PLANETA

KVADR ATU RA

OP OZICIJA

GO R N JAKO NJUN KCIJA

KO NJUN KCIJA

DO NJAKO NJUN KCIJA

28 0

48 0

M AKSIM A LN EELO NG ACIJE

M ARS

ZEM LJA

VEN ERA

M ERKU R

KVADR ATU RA

RETROGRADNO GIBANJE PLANETA

Zemljina putanja1

1

1

23

45

10

11

6789

2345678

910

11

2

3

45

67

8

9

10

11Marsova putanja

”fiksne” zvijezde

Marsova retrogradna putanja