Funciones elementales Funciones elementales Función Lineal Puntos de corte con los ejes: (0,0)

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Lineal

xy xy 2

yD yRPuntos de corte con los ejes: (0,0)

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Afín

1xy 12 xy

yD yRPuntos de corte con los ejes: (-1,0), (0,1),(1/2,0)

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Cuadrática (+)

2xy Propiedades:

yD

,0yR

Puntos de corte con los ejes: (0,0)

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Cuadrática (-)

Puntos de corte con los ejes: (0,0)

0,yR

yD

2xy Propiedades:

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Cúbica

3xy 3xy

yD yRPuntos de corte con los ejes: (0,0)

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Exponencial I 1 aay x

Propiedades:

yD

,0yR

Puntos de corte con los ejes: (0,1)

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Exponencial II 1 aay x

Propiedades:

yD

,0yR

Puntos de corte con los ejes: (0,1)

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Logarítmica I

1log axy a Propiedades:

,0yD

yR

Puntos de corte con los ejes: (1,0)

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Logarítmica II

1log axy a Propiedades:

,0yD

yR

Puntos de corte con los ejes: (1,0)

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Raíz

xy Propiedades:

,0yD

,0yR

Puntos de corte con los ejes: (0,0)

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Valor Absoluto

0

0

xsix

xsixxy Propiedades:

yD

,0yR

Puntos de corte con los ejes: (0,0)

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Seno

)(xseny

2

2

3

2

1

1

Propiedades:

yD

1,1yR

Puntos de corte con los ejes:

nn 0,

Periodo: 2

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Coseno

)cos(xy

2

2

3 2

1

1

Propiedades:

yD

1,1yR

Puntos de corte con los ejes: (0,1)

nn

0,2

)12(

Periodo: 2

Funciones elementalesFunciones elementalesFunción Tangente

)(xtagy

2

2

3

2

Propiedades:

n

nyD ,

2

12

yR

Puntos de corte con los ejes:

nn 0,

Periodo:

Dos funciones son recíprocas o inversas cuando la aplicación sucesiva de dichas funciones nos devuelve el valor original.

Si f(x) y g(x) son dos funciones recíprocas, se tiene:

g(f(x))=x y f(g(x))=x

La función recíproca de f se designa por

Dos funciones recíprocas son simétricas respecto de la bisectriz del primer cuadrante.

Ejemplos:

Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Recíprocas I

1f

Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Recíprocas II

xyexy 2 )ln()exp( xyexy

Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Recíprocas III

arcsenxyesenxy )()( xarctagyextagy

Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas

senxyesenxy 1 senxyesenxy 1

Función f(x)=sen(x). Traslación de la función Arriba-Abajo.

Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas

)2

(

xsenyesenxy )2

(

xsenyesenxy

Función f(x)=sen(x). Traslación de la función Derecha-Izda.

Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas

)2( xsenyesenxy )2

1( xsenyesenxy

Función f(x)=sen(x). Cambio de Periodo y Giros.

Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas

senxyesenxy 2 senxyesenxy2

1

Función f(x)=sen(x). Estiramientos y.........

Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas

)4(4

12 xseny

)4( xseny )4( xseny

Funciones elementalesFunciones elementales Funciones Trigonométricas

)4(4

12 xseny

)4(4

1 xseny

)4(4

12 xseny