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Exposição — Exercícios — Exposição — Exercícios — Exposição. Exposição Resolução de exercícios Trabalho prático, experimental Exploração, investigação, resolução de problemas Discussão. Na aula de Matemática. O que é um problema?. Respostas de alunos (2004-2005)). - PowerPoint PPT Presentation
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Exposição — Exercícios — Exposição — Exercícios — Exposição
Exposição
Resolução de exercícios
Trabalho prático, experimental
Exploração, investigação, resolução de problemas
Discussão
Na aula de Matemática
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Respostas de alunos (2004-2005))
O que é um problema?
“Situação que requer resposta ou resolução não imediata”“Uma questão em que existe algo a descobrir”
“Algo sobre que nos questionamos para encontrar uma solução”“Um problema remete para a reflexão de modo a conseguir
contorná-lo”
“Questão que suscita dúvidas”
“Tarefa para despertar a curiosidade e o entusiasmo”“Desafio” “Inquietação” “Obstáculo”
“Apelo à autosatisfação ””É problema enquanto não for encontrada resposta”
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Respostas de alunos (2001-2002))
O que é um problema?
“Uma questão para a qual a resposta não é imediata”“Uma questão em que existe algo a descobrir”
“Algo sobre que nos questionamos para encontrar uma solução”“Coisa que [nos] move a pensar”
“Situação que suscita dúvidas”
“Situação que provoca curiosidade, desperta a atenção”“Desafio” “Enigma” “Incógnita”
“Situação [cujo] desenvolvimento implica uma atitude empenhada”
“... Depende do conhecimento que cada pessoa possui”
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Respostas de alunos (1999-2000)
“É uma questão ... cuja resolução não é evidente”
“É uma questão cuja solução não é óbvia”
“É uma situação que suscita dúvidas”
“É uma situação que pode gerar várias interpretações”
“É algo que põe em acção os nossos conhecimentos ... na tentativa de encontrar a sua solução”
“É uma situação ... para a qual procuramos uma resposta
ou solução”
“É uma dificuldade com que nos deparamos”
“É um desafio”
O que é um problema?
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O que é um problema?
Problema: s. m. questão que se propõe para ser resolvida; coisa difícil de compreender, explicar ou fazer; dúvida. (Do grego probléma, -atos, “questão proposta”.
[Dic. língua portuguesa, Costa & Melo, 1994, Porto: P. Editora]
Problema: dificuldade; dúvida; enigma; mistério; proposição; quebra-cabeça; questão.
[Dic. de sinónimos, Tertúlia Edípica, 1990, Porto: P. Editora]
Problema: de , “lançar”, “atirar”, “propor”. Em geral, tudo aquilo que se opõe ou resiste à penetração da inteligência, constituindo uma incógnita ou dificuldade a resolver.
[Enc. Luso-brasileira de cultura, M. Freitas, 1973, Lisboa:Verbo]
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O que é um problema?
Tarefa, questão ou situação que nos interessa realizar, responder ou resolver, e
não dispomos previamente de uma estratégia para o fazer.
“Um indivíduo está perante um problema quando se confronta com uma questão a que não pode dar resposta, ou com uma situação que não sabe resolver, usando os conhecimentos imediatamente disponíveis.”
[M. Kantowsky, 1977]
“Um problema é uma tarefa para a qual o indivíduo ou o grupo que com ela se confronta quer ou precisa de encontrar uma solução [e] não há procedimento prontamente acessível que garanta ou determine, completamente, a solução.”
[F. Lester, 1983]
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George Pólya
“No ensino da Matemática, podem fazer-se necessários problemas
rotineiros, até mesmo muitos deles…
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George Pólya
“No ensino da Matemática, podem fazer-se necessários problemas
rotineiros, até mesmo muitos deles, mas deixar que os alunos nada mais
façam é indesculpável”
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G. Pólya
Compreensão do problema
Estabelecimento de um plano
Execução do plano
Análise retrospectiva
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Um exemplo: a diagonal do paralelipípedo
b
c
x
y
y
x
a
x2=y2+a2
y2=c2+b2
x2=a2+b2+c2
x = a2+b2+c2
a
b
c
x
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Um exemplo: a diagonal do paralelipípedo
a
b
c
xc
a
b
x
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Um exemplo: a diagonal do paralelipípedo
a
b
c
x
c
a
b
xa
bc
x
ab c
x
c
a
b
x
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Números e operaçõesÁlgebra
GeometriaMedida
Análise de dados e probabilidadesResolução de problemas
Raciocínio e demonstraçãoComunicação
ConexõesRepresentação
As NormasStandards 2000
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• Uma das “finalidades”
• Um “eixo organizador”
• Um “contexto no qual se constroem con-[ceitos e descobrem relações”
• Uma “actividade que estimula o espírito[de pesquisa”
“Para a aquisição de conhecimentos deve partir-se preferencialmente de situações problemáticas”
Papel noPapel no currículocurrículo::
Nos programas actuais
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