View
227
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
1/35
Oleh :
AHMAD SUMANTRI, S.T,M.T
PERENCANAANPERENCANAANELEMEN LENTUR ELEMEN LENTUR
PERENCANAANPERENCANAANELEMEN LENTUR ELEMEN LENTUR
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
2/35
Elemen Lentur
Definisi
Elemen struktur yang (dominan) memikul gaya dalam momen
lentur.
Penggunaan
Balok pada Struktur Bangunan dan Struktur Jembatan
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
3/35
KONSEP PERENCANAAN
Mu < f Mn
gaya dalam ultimate (momen) kuat lentur rencana
ANALISA STRUKTUR PERHITUNGAN KAPASITAS
BEBAN(LOAD)
KAPASITAS(RESISTANCE)
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
4/35
Kuat Rencana Elemen Lentur (f n)
Ditentukan berdasarkan kondisi batas (ultimate) yang mungkinterjadi pada elemen lentur, yaitu:
1. LELEH
2. TEKUK
a. tekuk lokal
b. tekuk lateral
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
5/35
Kondisi Leleh (1)
Seluruh bagian penampang mengalami leleh.
Distribusi Tegangan
b
h
tf
tw
h/2
garis netral
f y
f y
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
6/35
Kondisi Leleh (2)
Kapasitas Penampang didefinisikan sebagai :
Mn = Mp
= Z . fy
dengan :
Z = modulus plastis penampang
fy = tegangan leleh
Kondisi leleh hanya dapat tercapai jika
TIDAK TERJADI TEKUK
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
7/35
Kondisi Tekuk
Kondisi tekuk terdiri dari :
1. Tekuk Lokal
meninjau kelangsingan bagian penampang
2. Tekuk Lateral
meninjau kelangsingan elemen struktur
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
8/35
Tekuk Lokal (1)
Tekuk lokal meninjau kelangsingan bagian penampang (l) yangmengalami tekan.
Akibat bekerjanya momen lentur, sebagian penampang akanmengalami tarik dan sebagian tekan.
Misal akibat momen positif
pelat sayap atas mengalami tekansebagian pelat badan mengalami tekan
kelangsingan bagian penampang (l) didefinisikan sebagaiperbandingan lebar-tebal pelat bagian penampang
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
9/35
Tekuk Lokal (2)
sayap : l = b/2tf badan : l = h/tw
BATASAN KELANGSINGAN BAGIAN PENAMPANG
l < lp : Penampang Kompak
lp < l < lr : Penampang Tidak Kompak
l > lr : Penampang Langsing
lp : Batasan nilai kelangsingan penampang kompak
lr : Batasan nilai kelangsingan penampang tidak kompak
(lihat Tabel 7.5-1 halaman 30 dan 31)
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
10/35
Tekuk Lokal (3)
Batasanlp lr
penampangkompak
penampangtidak kompak
penampanglangsing
TIDAK TERJADI TEKUK
Mn = Mp
(8.2.3 – hal.36) (8.2.4 – hal.36) (8.2.5 – hal.36)
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
11/35
Tekuk Lokal (4)
Bagian-bagian penampang sangat dianjurkanmempunyai nilai kelangsingan yang lebih kecil darilp agar tidak mengalami tekuk lokal.
Sebagian besar profil yang ada di pasaran, bagian-bagian penampangnya tidak mengalami tekuklokal
Penampang Kompak
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
12/35
Tekuk Lateral (1)
Tekuk Lateral adalah deformasi yang terjadi
pada arah lateral/samping (keluar bidang
pembebanan) yang terjadi pada elemen yang
dibebani momen lentur.
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
13/35
Tekuk Lateral (2)
elemen struktur yangdibebani momen lentur
dy
deformasi ke bawah akibatmomen lentur (lendutan)
deformasi ke samping (lateral)
dx
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
14/35
Tekuk Lateral (3)
dy
dy = deformasi ke bawah[tegak lurus sumbu kuat]
dx = deformasi ke samping (lateral)
[tegak lurus sumbu lemah]
dx
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
15/35
Tekuk Lateral (4)
Tekuk Lateral HANYA TERJADI jika bekerja momen lenturpada arah SUMBU KUAT penampang.
deformasi utama terjadi pada arah y (dy) tegak lurus sumbu kuat x-x
deformasi lateral terjadi pada arah x (dx) tegak lurus sumbu lemah y-y
SUMBU KUAT menyerang SUMBU LEMAH
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
16/35
Tekuk Lateral (5)
Deformasi hanya pada arah x (dx) tegak lurus sumbu kuat y-y
SUMBU LEMAH tidak mampu menyerang
SUMBU KUAT
Tekuk Lateral TIDAK AKAN terjadi jika bekerja momenlentur pada arah SUMBU LEMAH penampang.
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
17/35
: Bentang Menengah
Lb < Lp : Bentang Pendek
Lp < Lb < Lr
Lb > Lr : Bentang Panjang
Lp : batas panjang bentang pendek
Lr : batas panjang bentang menengah
Tekuk Lateral (6)
Terjadi tidaknya tekuk lateral ditentukan dari panjangbentang elemen struktur.
Lb : panjang bentang antara dua pengekang lateral
(Lp dan Lr lihat ketentuan pada Tabel 8.3-2 Halaman 38)
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
18/35
Tekuk Lateral (7)
1. Bentang Pendek (Lb < Lp)
Tidak terjadi tekuk lateral, elemen struktur dapat mencapaikondisi leleh.
Mn = Zx . fy
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
19/35
2. Bentang Menengah (Lp < Lb < Lr)
Tekuk Lateral (8)
Perilaku inelastis penampang
Interferensi leleh dengan tekuk.
Lb - LpMn = Cb Mp - Mp - Mr Mp
Lr - Lp
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
20/35
3. Bentang Panjang (Lb > Lr)
Tekuk Lateral (9)
Terjadi tekuk lateral yang membatasi pencapaian leleh padapenampang.
2 E
Mn = Cb. . E.Iy.G.J + Iy.Iw MpLb Lb
Sangat disarankan untuk TIDAK merencanakanpenampang dengan pada bentang ini.Tidak ekonomis.
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
21/35
Tekuk Lateral - Lb (10)
Lb : panjang bentang antara dua pengekang lateral
L = Jarak Antar Tumpuan
1. Balok di atas dua tumpuan sederhana
a. pengekang lateral : tumpuanb. deformasi lateral meliputi keseluruhan bentang struktur
Lb = L
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
22/35
2. Balok dengan tumpuan sendi-jepit
a. pengekang lateral : tumpuanb. deformasi lateral meliputi sebagian bentang struktur
Lb = 0.8 L
L = Jarak Antar Tumpuan
Tekuk Lateral - Lb (11)
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
23/35
3. Balok di atas dua tumpuan sederhana denganpengekang lateral di tengah bentang
a. pengekang lateral : tumpuan, pengekang lateral di tengah bentangb. deformasi lateral meliputi setengah bentang struktur
Lb = 0.5 L
Tekuk Lateral - Lb (12)
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
24/35
Tekuk Lateral - Cb (13)
Cb : faktor pengali momen
Mmax : Momen maksimum yang terjadi pada bentang yang ditinjau
MA : Nilai momen pada ¼ bentang
MB : Nilai momen pada ½ bentang
MC : Nilai momen pada ¾ bentang
max
max A B C
12.5 MCb =
2.5 M 3 M 4 M 3 M
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
25/35
Tekuk Lateral - Cb (14)
Jika bekerja momen seragam Cb = 1
keseluruhan bentang struktur akanmenerima momen lentur yangbesarnya seragam yang memberikan
kontribusi potensi untuk terjadinyatekuk lateral
bentang menengah
Lb - LpMn = Mp - Mp - Mr
Lr - Lp
bentang panjang
2 E
Mn = . E.Iy.G.J + Iy.IwLb Lb
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
26/35
Tekuk Lateral - Cb (15)
Pada struktur simple beam dengan beban terpusat P
Cb = 1.316
Bentang struktur tidak menerima momenlentur yang seragam. Sebagian bentangmempunyai nilai momen lentur yang kecilsehingga potensi untuk terjadinya tekuk laterallebih kecil dibandingkan dengan struktur yangmenerima momen seragam.
bentang menengah Lb - LpMn = 1.316 Mp - Mp - Mr Lr - Lp
bentang panjang
2 E
Mn = 1.316 . E.Iy.G.J + Iy.Iw
Lb Lb
A B
P
l/2 l/2
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
27/35
Contoh Soal (1)
Penampang IWF 250.125.6.9 mm digunakan pada struktur balok sederhanadi atas dua tumpuan, memikul beban merata ultimate sebesar 1500 kg/m.Jarak antar tumpuan adalah 6.00 m dengan kondisi tumpuan kedua ujungadalah sendi-sendi pada semua arah sumbu penampang. Periksa, apakahpenampang bisa memikul gaya yang bekerja.
Propertis Penampang :
h 250 b 125 tw 6 tf 9
A 37.66 Sx 324
Ix 4050 ry 2. 79
Iy 294
Material Baja (kg, cm) :
E 2000000 G 800000 fy 2500 fr 75
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
28/35
Tekuk lokal
web : flange :
lwh 2 tf
tw lw 38.667 lf b
2tf lf 6.944
l pw1680
250 l pw 106.253 l pf
170
250 l pf 10.752
Penampang Kompak !
Tidak Terjadi Tekuk Lokal
Contoh Soal (2)
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
29/35
Tekuk Lateral
Faktor Pengal i Momen (Cb)
Untuk balok sederhana memikul beban merata,Cb 1.13
Lb 600 cm (tidak diberikan pengekang lateral)
L p 1.76 ryE
fy L p 138.887
Contoh Soal (3)
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
30/35
Lr ry X1
fy fr 1 1 X2 fy fr ( )
2 X2
J 1
3h 2tf ( ) tw( )
32 b tf
3 0.0001 J 7.745 cm
X1
Sx
E G J A
2 X1 1.481 10
5
Iw 1
24tf b
3 h tf ( )
2 10
6 Iw 4.254 10
4
X2 4 Iw
Iy
Sx
G J
2
X2 1.582 10 6
Lr ry X1
fy fr
1 1 X2 fy fr ( )2
Lr 436.574
Contoh Soal (4)
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
31/35
Lb > Lr : bentang panjang
Mn = Mcr
Mcr Cb
Lb E Iy G J E
Lb
2
Iy Iw
10 5
Mcr 4.212
Kuat Lentur Rencana :
fMn 0.9 Mcr fMn 3.791 ton m
Contoh Soal (5)
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
32/35
Pemeriksaan Kekuatan
Momen Ultimate yang harus dipikul
L 6.00 m
qu 1500 Mu 1
8qu L
2
10 3
Mu 6.75 ton m
f Mn < Mu
Penampang tidak bisa memikul gaya yang bekerja.
Contoh Soal (6)
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
33/35
Contoh Kasus (7)
Jika diberikan P engekang Lateral di tengah Bentang :
Lb 300 cm
Lp < Lb < Lr
Mn Cb Mr Mp Mr ( ) Lr LbLr L p
Mp
Mp 1.12 Sx fy 10 5
Mp 9. 072
Mr fy fr ( ) Sx 10 5
Mr 5. 67
Mn Cb Mr Mp Mr ( ) Lr Lb
Lr L p
Mn 8. 214
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
34/35
Contoh Kasus (8)
Kuat Lentur Rencana :
fMn 0.9 Mn fMn 7.393 ton m
Momen Lentur yang harus dipikul, Mu = 6.75 to
Mn > Mu
Penampang bisa memikul gaya yang bekerja.
8/19/2019 Elemen Lentur (Ke Mahasiswa)
35/35
Kuat Lentur Rencana Sumbu Lemah (1)
Jika tidak terjadi tekuk lokal bagian penampang,
kapasitas sumbu lemah didefinisikan sebagai :
Tekuk Lateral TIDAK AKAN terjadi jika bekerja momenlentur pada arah SUMBU LEMAH penampang.
y
Mn = Mp
= Z . fy
dengan :Zy = modulus plastis sumbu lemah penampang
fy = tegangan leleh
Nilai ini berlaku untuk seluruh panjang bentang setruktur
Recommended