View
2
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Les bases de la géométrie plane
Droite, Demi-droite et Segment
Droite
Notation : le nom d'une droite est toujours
entouré de parenthèses.
Extrémités : pas d’extrémités
Mesurable ? Une droite est illimitée. Elle
ne peut pas se mesurer
Segment
Notation : le nom d'une droite est toujours
entouré de crochet
Extrémités : Deux extrémités
Mesurable ? Un segment est limité. On
peut mesurer sa longueur
Demi-droite
Notation : le nom d'une demi-droite commence toujours par un
crochet et se termine par une parenthèse qui indique le côté illimité.
Extrémités : Une seule extrémité
Mesurable ? Une demi-droite est illimitée d’un côté. On ne peut
pas la mesurer.
Figures
Les bases de la géométrie plane
Position de deux droites
Droites Parallèles
Deux droites parallèles sont deux droites
qui ne se coupent pas, même dans leur
prolongement
Elles n’ont aucun point commun
Notation : //
Droites Perpendiculaires
Deux droites perpendiculaires sécantes sont
qui se coupent en format un angle droit
L’angle droit est indiqué par un petit carré
Notation : ⊥
Droites Sécantes
Deux droites sont sécantes, quand celles-ci
ont un seul point commun
Le point commun à ces deux droites est
appelé « point d’intersection »
Droites Confondues
Deux droites sont confondues quand elles ont une infinité
de points communs
Il suffit de deux points distincts qui appartient à la fois à
l’une et à l’autre pour avoir deux droites confondues
Notation : =
Les bases de la géométrie plane
Le cercle
Définition d’un cercle
Un cercle est l’ensemble de tous les points
situés à la même distance d’un point appelé le
centre du cercle.
Définition du rayon
Le rayon d’un cercle est un segment joignant
le centre et un point du cercle
Le rayon est la moitié du diamètre
Définition du diamètre
Le diamètre d’un cercle est un segment
joignant deux points d’un cercle passant par le
centre
Définition d’une corde
La corde d’un cercle est un segment du
cercle joignant deux points du cercle (ne
passant pas forcément par le centre du cercle)
Définition d’un arc de cercle
L’arc de cercle est une portion du cercle
comprise entre deux points.
Les bases de la géométrie plane
Les angles
Mesure d’un angle
L’unité usuelle de mesure des angles est le degré, noté « ° »
0° = Angle nul 90° = Angle droit 180°= Angle plat
De 0° à 90° = Angle aigu De 90° à 180° = Angle obtus 360°= Angle plein
Définition d’un angle
Un angle est l’une des portions de plan
limitée par deux demi-droites de même origine.
Le plus petit des angles = angle saillant
Angle dont la mesure est comprise entre la
mesure d’un angle plat et celle d’un angle plein
Bissectrice d’un angle
C’est la demi-droite qui partage l’angle en
deux angles adjacents de même mesure.
Les bases de la géométrie plane
Parallélisme et Perpendicularité
Propriété 1
Si deux droites sont parallèles et qu’une
troisième droite est perpendiculaire à l’une alors
elle est perpendiculaire à l’autre
Propriété 2
Si deux droites sont parallèles à une même
troisième alors elles sont parallèles
Propriété 3
Si deux droites sont perpendiculaires à une
même troisième alors elles sont parallèles
Les bases de la géométrie plane
Angles et Parallélisme
Propriété 1
Si deux angles sont opposés par le sommet,
alors ils ont même mesure
Propriété 2
Si deux droites sont coupées par une sécante,
alors :
- Deux angles alternes-internes sont égaux,
- Deux angles correspondants sont égaux.
Définitions
Angles alternes-internes : Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante sont dits angles alternes-internes. Ils sont
situés de part et d’autre de la sécante, ils sont situés à l’intérieur des deux droites et ils ne sont pas adjacents.
Angles correspondants : Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante, qui n’ont pas le même sommet et situés du
même côté de la sécante sont dits correspondants.
Les bases de la géométrie plane
Médiatrice
Définition
La médiatrice d'un segment est la droite qui
est perpendiculaire à ce segment et qui passe
par son milieu.
La médiatrice d'un segment est un axe de
symétrie de ce segment.
Propriété
La médiatrice d'un segment est l'ensemble
des points du plan qui sont équidistants des
extrémités de ce segment.
Exemple
Si l'on considère un segment [AB], tout point de la médiatrice de [AB] est à la même distance de A et de B.
Par exemple, sur la figure ci-contre, le point M, qui appartient à la médiatrice de [AB], est situé à 4 cm de A et à 4 cm de B, le
point N à 2,5 cm de A et à 2,5 cm de B.
Les bases de la géométrie plane
Recommended