Diseño en Flexión de Viga Rectangular

Por: Santiago Gómez EcheandíaE-mail: tiago_102@hotmail.com

Universidad Nacional de PiuraFacultad de Ingeniería Civil

DISEÑO DE VIGA RECTANGULAR

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

CONDICIONES INICIALES

Sección de VigaBase 0.30 m

Peralte 0.50 m

Marcar el Caso al que corresponde con "X"Piso Típico X

Azotea

Tipo de Losa (Marcar con "X") Introducir PeralteAligerada X Peralte: 0.20 m

Losa de Cº Aº en un sentido Peralte: 0.10 m

Ancho Trib. Losa: 4.50 m

Ancho Trib. Piso Term.: 4.80 m

Ancho Trib. Cielo Raso: 4.80 m

Ancho Trib. S/C y T.M.: 4.80 m

Peso Específico del Muro: 1800 kg/m3Altura del Muro: 0.00 m

Espesor del Muro: 0.00 m

CARGASPiso Terminado: 100 kg/m2

Cobertura: 100 kg/m2Cielo Raso: 20 kg/m2

Losa: 300 kg/m2Sobrecarga: 250 kg/m2

Llenar en caso de existir muro sobre la viga, de lo contrario

colocar Ceros:

Tabiquería Móvil: 50 kg/m2

METRADO DE CARGAS

Peso de la Losa 1.350 ton/m

Piso Terminado 0.480 ton/mCielo Raso 0.096 ton/mPeso Propio de Viga 0.360 ton/mPeso del Muro 0.000 ton/m

2.286 ton/m

Tabiquería Móvil: 0.240 ton/mSobrecarga: 1.200 ton/m

1.440 ton/m

5.648 ton/m

MÉTODO DE LOS COEFICIENTES

DESCRIPCIÓN

TIPOS DE APOYOEmpotrado Viga EVEmpotrado Col. ECNo Empotrado: N

DOS TRAMOS

5.648 ton/m 5.648 ton/m

6.00 m 6.00 m

CARGA MUERTA (WD)

CARGA VIVA (WL)

CARGA ÚLTIMA (WU)

SELECCIONE EL NÚMERO DE TRAMOS MARCANDO CON UNA "X":

EC Tipo de Apoyo EC

RESULTADOS

--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m

X TRES O MAS TRAMOS

6.00 m 6.00 m 6.00 m

EC Tipo de Apoyo EC

RESULTADOS

12.709 ton - m14.524 ton - m20.334 ton - m18.486 ton - m12.709 ton - m18.486 ton - m20.334 ton - m14.524 ton - m12.709 ton - m

M1=M2=

M3=M4=M5=M6=

M1=M2=

M3=M4=M5=M6=M7=M8=M9=

M7M6M4M3

TRAMO EXT. IZQUIERDO

CENTRO DE LUZ

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

Por Método de CoeficientesMu= 14.524 ton - m

f'c= 210 kg/cm2 h= 60fy= 4200 kg/cm2

Mu= 50.000 ton - m

CÁLCULOS

DISEÑO POR FLEXIÓN

d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###

ρ= ### As= 35.85 cm2 DOBLEMENTE REFORZADA

ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

ρmín= Asmín=

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:

ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417

MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO

Qué porcentaje quiere del área quiere aume 0 %

As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2

PRIMERA APROXIMACIÓN:

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE: OK

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2

Porcentaje de Error: 0.50 %

Desea hacer otra Iteración (SI NO

a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2

VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :

T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

El Caso al que corresponde se encuentra marcado con "X"

Recubrimiento: 4.00 cm

VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2

ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###

USAR ALTERNATIVA Nº: 4

X VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= 31.32 cm2As'= 6.94 cm2

ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 45 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 25 var NO CUMPLE3 φ 5/8" 16 var NO CUMPLE4 φ 3/4" 12 var NO CUMPLE5 φ 1" 7 var DOS CAPAS

ALTERNATIVAS PARA " As' "φ 3/8" 10 var DOS CAPASφ 1/2" 6 var UNA CAPAφ 5/8" 4 var UNA CAPAφ 3/4" 3 var UNA CAPAφ 1" 2 var UNA CAPA

EXTREMO IZQUIERDO

Por Método de Coeficientes

Mu= 12.709 ton - m

f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

CÁLCULOS

d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###

ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2

METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417

As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2

T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

USAR ALTERNATIVA Nº:

ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" 10 var DOS CAPAS2 φ 1/2" 6 var UNA CAPA3 φ 5/8" 4 var UNA CAPA4 φ 3/4" 3 var UNA CAPA5 φ 1" 2 var UNA CAPA

EXTREMO DERECHO

f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

CÁLCULOS

d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###

ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2

METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417

As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2

T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

ALTERNATIVAS PARA " As' "φ 3/8" 10 var DOS CAPASφ 1/2" 6 var UNA CAPA

φ 5/8" 4 var UNA CAPAφ 3/4" 3 var UNA CAPAφ 1" 2 var UNA CAPA

DOBLEMENTE REFORZADA

Viga 2

TRAMO CENTRAL

CENTRO DE LUZ

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

f'c= 210 kg/cm2 h= 60fy= 4200 kg/cm2

Mu= 50.000 ton - m

CÁLCULOS

d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###

ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

ρmín= Asmín=

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2

METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417

As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2

T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

EXTREMO IZQUIERDO

f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

CÁLCULOS

d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###

ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2

METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417

As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2

T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

EXTREMO DERECHO

f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

CÁLCULOS

d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0

ω= ###

ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2

METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417

As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2

T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

Recubrimiento: 4.00 cm VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA

As= --- cm2

ALTERNATIVAS PARA " As' "

1 φ 3/8" 10 var DOS CAPAS2 φ 1/2" 6 var UNA CAPA3 φ 5/8" 4 var UNA CAPA4 φ 3/4" 3 var UNA CAPA5 φ 1" 2 var UNA CAPA

Viga 2

TRAMO EXT. DERECHO

CENTRO DE LUZ

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

f'c= 210 kg/cm2 h= 60fy= 4200 kg/cm2

Mu= 50.000 ton - m

CÁLCULOS

d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###

ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

ρmín= Asmín=

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2

METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417

As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2

T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

EXTREMO IZQUIERDO

f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

CÁLCULOS

d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###

ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2

METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417

As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2

T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

EXTREMO DERECHO

f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

CÁLCULOS

d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0

ω= ###

ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2

METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417

As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2

T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

Viga 2

CORTE DE FIERRO

DOS TRAMOS

TRES TRAMOS

7 77 ar φ 1 var 1 var φ1 7 ar φ 1

7 var φ1 7 var φ 1 7 var 1

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