Diseño en Flexión de Viga Rectangular

Por: Santiago Gómez EcheandíaE-mail: [email protected]

Universidad Nacional de PiuraFacultad de Ingeniería Civil

Página 1

DISEÑO DE VIGA RECTANGULAR

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

CONDICIONES INICIALES

Sección de VigaBase 0.30 m

Peralte 0.50 m

Marcar el Caso al que corresponde con "X"Piso Típico X

Azotea

Tipo de Losa (Marcar con "X") Introducir PeralteAligerada X Peralte: 0.20 m

Losa de Cº Aº en un sentido Peralte: 0.10 m

Ancho Trib. Losa: 4.50 m

Ancho Trib. Piso Term.: 4.80 m

Ancho Trib. Cielo Raso: 4.80 m

Ancho Trib. S/C y T.M.: 4.80 m

Peso Específico del Muro: 1800 kg/m3Altura del Muro: 0.00 m

Espesor del Muro: 0.00 m

CARGASPiso Terminado: 100 kg/m2

Cobertura: 100 kg/m2Cielo Raso: 20 kg/m2

Losa: 300 kg/m2Sobrecarga: 250 kg/m2

Llenar en caso de existir muro sobre la viga, de lo contrario

colocar Ceros:



Página 2

Tabiquería Móvil: 50 kg/m2

METRADO DE CARGAS

Peso de la Losa 1.350 ton/m

Piso Terminado 0.480 ton/mCielo Raso 0.096 ton/mPeso Propio de Viga 0.360 ton/mPeso del Muro 0.000 ton/m

2.286 ton/m

Tabiquería Móvil: 0.240 ton/mSobrecarga: 1.200 ton/m

1.440 ton/m

5.648 ton/m

MÉTODO DE LOS COEFICIENTES

DESCRIPCIÓN

TIPOS DE APOYOEmpotrado Viga EVEmpotrado Col. ECNo Empotrado: N

DOS TRAMOS

5.648 ton/m 5.648 ton/m

6.00 m 6.00 m

CARGA MUERTA (WD)

WD=

CARGA VIVA (WL)

WL=

CARGA ÚLTIMA (WU)

WU=

SELECCIONE EL NÚMERO DE TRAMOS MARCANDO CON UNA "X":

M1

M3 M4

M6

E89

Luz Libre - Tramo Exterior Izquierdo

H89

Luz Libre - Tramo Exterior Derecho



Página 3

EC Tipo de Apoyo EC

RESULTADOS

--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m--- ton - m

X TRES O MAS TRAMOS

6.00 m 6.00 m 6.00 m

EC Tipo de Apoyo EC

RESULTADOS

12.709 ton - m14.524 ton - m20.334 ton - m18.486 ton - m12.709 ton - m18.486 ton - m20.334 ton - m14.524 ton - m12.709 ton - m

M1=M2=

M3=M4=M5=M6=

M1=M2=

M3=M4=M5=M6=M7=M8=M9=

M9

M8M5

M7M6M4M3

M2

M1

M2 M5

D93

Tipo de Apoyo Empotrado en Viga: EV Empotrado en Columna: EC No Empotrado: N

K93


D117

Luz Libre - Tramo Exterior Izquierdo

F117

Luz Libre - Tramo Interior

J117

Luz Libre - Tramo Exterior Derecho

B121


L121




Página 4


TRAMO EXT. IZQUIERDO

CENTRO DE LUZ

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

DATOS

Por Método de CoeficientesMu= 14.524 ton - m

f'c= 210 kg/cm2 h= 60fy= 4200 kg/cm2

Mu= 50.000 ton - m

b= 30

CÁLCULOS

DISEÑO POR FLEXIÓN

d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###

ρ= ### As= 35.85 cm2 DOBLEMENTE REFORZADA

ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

β1=

ρmín= Asmín=

C16

Resistencia a Compresión del Concreto

F16

Peralte (cm)

C17

Límite de Fluencia del Acero

C18

Momento Último

H20

Base (cm)

C25

Peralte Efectivo

C32

Cuantía

F32

Área de Acero

C38

Cuantía Mínima

F38

Acero Mínimo



Página 5

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

DEBEMOS VERIFICAR SI EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE:

ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417

MÉTODO GENERAL DE EQUILIBRIO

Qué porcentaje quiere del área quiere aume 0 %

As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2

PRIMERA APROXIMACIÓN:

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

EL ACERO A COMPRESIÓN FLUYE: OK

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

E44

Cuantía Balanceada

C47

Cuantía Máxima

F47

Acero Máximo

F49

Área de Acero

C56

Area de Acero Viga 1

G60

Momento Último Viga 1

C66


G66

Área de Acero a Compresión

E69

Área de Acero a Tracción

D77

Cuantía de Acero a Tracción

G77

Cuantía de Acero a Compresión

I83

Si el Acero a Compresión Fluye, Colocar 0%

C85


G85




Página 6

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2

Porcentaje de Error: 0.50 %

Desea hacer otra Iteración (SI NO

a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2


VERIFICACIÓN DEL EQUILIBRIO ( T = C + Cs ) :

T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

f's=

El Caso al que corresponde se encuentra marcado con "X"

E117

Fuerza de Tracción del Acero

C119

Fuerza de Compresión del Concreto

G119

Fuerza de Compresión del Acero

F129


F130




Página 7

Recubrimiento: 4.00 cm

VIGA SIMPLEMENTE REFORZADAAs= --- cm2

ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" #VALUE! var ###2 φ 1/2" #VALUE! var ###3 φ 5/8" #VALUE! var ###4 φ 3/4" #VALUE! var ###5 φ 1" #VALUE! var ###

USAR ALTERNATIVA Nº: 4

X VIGA DOBLEMENTE REFORZADAAs= 31.32 cm2As'= 6.94 cm2

ALTERNATIVAS PARA "As"1 φ 3/8" 45 var NO CUMPLE2 φ 1/2" 25 var NO CUMPLE3 φ 5/8" 16 var NO CUMPLE4 φ 3/4" 12 var NO CUMPLE5 φ 1" 7 var DOS CAPAS


ALTERNATIVAS PARA " As' "φ 3/8" 10 var DOS CAPASφ 1/2" 6 var UNA CAPAφ 5/8" 4 var UNA CAPAφ 3/4" 3 var UNA CAPAφ 1" 2 var UNA CAPA


EXTREMO IZQUIERDO

DATOS

Por Método de Coeficientes

D140

Área de Acero

F149

Escoger entre las alternativas anteriores (del 1 al 5)

D152


D153


F162


F171




Página 8

Mu= 12.709 ton - m

f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

b= 30

CÁLCULOS


d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###


ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2


METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

β1=

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

C183


C184


F184

Peralte (cm)

C185

Momento Último

H188

Base (cm)

C193

Peralte Efectivo

C202

Cuantía

F202

Área de Acero

C208

Cuantía Mínima

F208

Acero Mínimo

E214

Cuantía Balanceada

C217

Cuantía Máxima

F217

Acero Máximo

F219

Área de Acero

C226




Página 9

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2


ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417



As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2


4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2

Mu1=


f's=

G230


C236


G236


E239


D248


G248


I254


C256


G256




Página 10



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS




USAR ALTERNATIVA Nº:


E286


C288


G288


F298


F299


D309

Área de Acero

F318




Página 11




ALTERNATIVAS PARA " As' "1 φ 3/8" 10 var DOS CAPAS2 φ 1/2" 6 var UNA CAPA3 φ 5/8" 4 var UNA CAPA4 φ 3/4" 3 var UNA CAPA5 φ 1" 2 var UNA CAPA


EXTREMO DERECHO

DATOS


f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

b= 30

CÁLCULOS


d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###

β1=

D321


D322


F331


F340


C349


C350


F350

Peralte (cm)

C351

Momento Último

H354

Base (cm)

C359

Peralte Efectivo



Página 12


ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2


METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2


ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

C367

Cuantía

F367

Área de Acero

C373

Cuantía Mínima

F373

Acero Mínimo

E379

Cuantía Balanceada

C382

Cuantía Máxima

F382

Acero Máximo

F384

Área de Acero

C393


G397


C403


G403


E406




Página 13

ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417



As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2


4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton


f's=

D414


G414


I420


C422


G422


E452


C454


G454




Página 14

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS








ALTERNATIVAS PARA " As' "φ 3/8" 10 var DOS CAPASφ 1/2" 6 var UNA CAPA


F464


F465


D475

Área de Acero

F484


D487


D488


F497




Página 15

φ 5/8" 4 var UNA CAPAφ 3/4" 3 var UNA CAPAφ 1" 2 var UNA CAPA


F506




Página 16

DOBLEMENTE REFORZADA



Página 17


Viga 2

As'



Página 18

OK



Página 19


Viga 2

As'



Página 20




Página 21

OK



Página 22


Viga 2

As'



Página 23




Página 24

OK



Página 25


TRAMO CENTRAL

CENTRO DE LUZ

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

DATOS


f'c= 210 kg/cm2 h= 60fy= 4200 kg/cm2

Mu= 50.000 ton - m

b= 30

CÁLCULOS


d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###


ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

β1=

ρmín= Asmín=

C16


F16

Peralte (cm)

C17


C18

Momento Último

H20

Base (cm)

C25

Peralte Efectivo

C32

Cuantía

F32

Área de Acero

C38

Cuantía Mínima

F38

Acero Mínimo



Página 26

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2


METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2


ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417



As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2


ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=


Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

E44

Cuantía Balanceada

C47

Cuantía Máxima

F47

Acero Máximo

F49

Área de Acero

C56


G60


C66


G66


E69


D77


G77


I83


C85


G85




Página 27

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

f's=


E117


C119


G119


F129


F130




Página 28










EXTREMO IZQUIERDO

DATOS


D140

Área de Acero

F149


D152


D153


F162


F171




Página 29

f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

b= 30

CÁLCULOS


d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###


ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2


METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

β1=

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

C181


C182


F182

Peralte (cm)

C183

Momento Último

H186

Base (cm)

C191

Peralte Efectivo

C200

Cuantía

F200

Área de Acero

C206

Cuantía Mínima

F206

Acero Mínimo

E212

Cuantía Balanceada

C215

Cuantía Máxima

F215

Acero Máximo

F217

Área de Acero

C224




Página 30

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2


ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417



As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2


4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2

Mu1=


f's=

G228


C234


G234


E237


D247


G247


I253


C255


G255




Página 31



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS






E285


C287


G287


F297


F298


D308

Área de Acero

F317




Página 32






EXTREMO DERECHO

DATOS


f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

b= 30

CÁLCULOS


d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0

β1=

D321


D322


F331


F340


C351


C352


F352

Peralte (cm)

C353

Momento Último

H356

Base (cm)

C361

Peralte Efectivo



Página 33

ω= ###


ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2


METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

C369

Cuantía

F369

Área de Acero

C375

Cuantía Mínima

F375

Acero Mínimo

E381

Cuantía Balanceada

C384

Cuantía Máxima

F384

Acero Máximo

F386

Área de Acero

C395


G399


C405


G405


E408




Página 34


ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417



As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2


4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



T= 131.56 ton


f's=

D416


G416


I422


C424


G424


E455




Página 35

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

Recubrimiento: 4.00 cm VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA

As= --- cm2






ALTERNATIVAS PARA " As' "


C457


G457


F467


F468


D477

Área de Acero

F486


D489


D490


F499




Página 36

1 φ 3/8" 10 var DOS CAPAS2 φ 1/2" 6 var UNA CAPA3 φ 5/8" 4 var UNA CAPA4 φ 3/4" 3 var UNA CAPA5 φ 1" 2 var UNA CAPA


F508




Página 37




Página 38


Viga 2

As'



Página 39

OK



Página 40


Viga 2

As'



Página 41




Página 42

OK



Página 43


Viga 2

As'



Página 44




Página 45

OK



Página 46


TRAMO EXT. DERECHO

CENTRO DE LUZ

COLORES GUÍAS

Datos Resultados

DATOS


f'c= 210 kg/cm2 h= 60fy= 4200 kg/cm2

Mu= 50.000 ton - m

b= 30

CÁLCULOS


d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###


ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

β1=

ρmín= Asmín=

C16


F16

Peralte (cm)

C17


C18

Momento Último

H20

Base (cm)

C25

Peralte Efectivo

C32

Cuantía

F32

Área de Acero

C38

Cuantía Mínima

F38

Acero Mínimo



Página 47

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2


METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2


ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417



As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2


ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=


Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

E44

Cuantía Balanceada

C47

Cuantía Máxima

F47

Acero Máximo

F49

Área de Acero

C56


G60


C66


G66


E69


D77


G77


I83


C85


G85




Página 48

4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS

f's=


E117


C119


G119


F129


F130




Página 49










EXTREMO IZQUIERDO

DATOS


D140

Área de Acero

F149


D153


D154


F163


F172




Página 50

f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

b= 30

CÁLCULOS


d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0ω= ###


ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2


METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

β1=

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

C182


C183


F183

Peralte (cm)

C184

Momento Último

H187

Base (cm)

C192

Peralte Efectivo

C201

Cuantía

F201

Área de Acero

C207

Cuantía Mínima

F207

Acero Mínimo

E213

Cuantía Balanceada

C216

Cuantía Máxima

F216

Acero Máximo

F218

Área de Acero

C225




Página 51

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2


ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417



As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2


4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2


Mu1=


f's=

G229


C235


G235


E238


D246


G246


I252


C254


G254




Página 52


a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



T= 131.56 ton

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS






E284


C286


G286


F296


F297


D307

Área de Acero

F316




Página 53






EXTREMO DERECHO

DATOS


f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 h= 60

Mu= 50.000 ton - m

b= 30

CÁLCULOS


d= 51 cm 0.85

0.59ω-ω+ ### =0

β1=

D320


D321


F330


F340


C351


C352


F352

Peralte (cm)

C353

Momento Último

H356

Base (cm)

C361

Peralte Efectivo



Página 54

ω= ###


ACERO MÍNIMO

0.0024 3.70 cm2

ACERO MÁXIMO

0.0213

0.0159 24.38 cm2

[ As= --- cm2


METODO SIMPLIFICADO

24.38 cm2

a= 19.13 cm 38.19 ton - m

d'= 6 cm

Mu2= 11.81 ton - m As'= 6.94 cm2

As= 31.32 cm2

ρmín= Asmín=

ρbal=

ρmáx= Asmáx=

As1=

Mu1=

Viga Real

Viga 1

Viga 2

As As1 As'

C369

Cuantía

F369

Área de Acero

C375

Cuantía Mínima

F375

Acero Mínimo

E381

Cuantía Balanceada

C384

Cuantía Máxima

F384

Acero Máximo

F386

Área de Acero

C395


G399


C405


G405


E408




Página 55


ρ= 0.02047 ρ'= 0.0045

ρ-ρ'= 0.01594 > 0.01417



As= 31.32 cm2 As'= 6.94 cm2


4400.0 kg/cm2

a= 18.87 cm f's= 4378 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



a= 18.87 cm f's= 4378.0 kg/cm2



T= 131.56 ton


f's=

D416


G416


I422


C424


G424


E454




Página 56

C= 101.03 ton Cs= 30.39 ton

T= 131.56 ≈ C+Cs= 131.41 OK

CÁLCULO DE Mu:

Mu= 50.16 ton - mOK

[ As= 31.32 cm2[ As'= 6.94 cm2

RESULTADOS









C456


G456


F466


F467


D477

Área de Acero

F486


D490


D491


F500




Página 57



F509




Página 58




Página 59


Viga 2

As'



Página 60

OK



Página 61


Viga 2

As'



Página 62




Página 63

OK



Página 64


Viga 2

As'



Página 65




Página 66

OK



Página 67


CORTE DE FIERRO

DOS TRAMOS

TRES TRAMOS

7 77 ar φ 1 var 1 var φ1 7 ar φ 1

7 var φ1 7 var φ 1 7 var 1

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Diseño en Flexión de Viga Rectangular