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el procedimeinto para el diseño de mezcla de concreto.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DOCENTE : M. en Ing. PEREZ LOAYZA, HECTOR
CURSO : TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONSTRUCCION
DISEÑO DE MEZCLAS MEDIANTE EL METODO
ACI
UNC
El concreto es uno de los materiales más usados a nivel mundial después
del agua, esto es debido a sus múltiples aplicaciones en el campo de la
construcción, razón por la cual debe ser estudiado para determinar sus
propiedades, las cuales juegan un rol muy importate en construcción de
una edificación.
Es necesario tener un conocimiento de la preparación de este, ya que del
proceso de fabricación dependen dichas propiedades, como por ejemplo
una de ellas, es la resistencia a la comprensión.
Conociendo el proceso de su fabricación, es posible influenciar en el
concreto para mejorar sus propiedades tanto en estado fresco como en
estado endurecido, y así lograr un material que nos brinde las
caracterizas exigidas para una cierta obra.
UNC
Diseñar un concreto de resistencia a la comprensión de
250kg/cm2 utilizando el método del ACI
saber utilizar el método del ACI para el diseño del concreto
elaborar probetas para corroborar las propiedades del
concreto fresco y endurecido, también para comprobar las
características dadas para dicho diseño
Comparar los resultados obtenidos en el laboratorio con los
resultados del diseño
UNC
•Agregado fino•Agregado grueso•Cemento•Balanza •Badilejo•Moldes para probetas deconcreto estándar de 15 cm dediámetro por 30 de altura.•Cono de Abraham•Varilla compactadora•Agua•Mezcladora de concreto•Prensa hidráulica
UNC
CONCRETO
El concreto es el material constituido por la mezcla en ciertas proporciones
de cemento, agua, agregados y opcionalmente aditivos, que inicialmente
denota una estructura plástica y moldeable y que posteriormente adquiere
una consistencia rígida con propiedades aislantes y resistentes, lo que hace
un material ideal para la construcción.
𝐶0 = 𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑎𝑔𝑢𝑎 + 𝐴𝑓 + 𝐴𝑔 + 𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝑎𝑑𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠
UNC
Cemento
El cemento es un conglomerante formado a partir de una mezcla
de caliza y arcilla calcinadas y posteriormente molidas, que tiene la propiedad de
endurecerse al contacto con el agua.
TIPOS
TIPO I. uso general, alto calor de hidratación, f’c rápido.
TIPO II. Mediana resistencia a sulfatos, f’c lento.
TIPO III. Alto calor, f’c muy rápido, baja resistencia a sulfatos.
TIPO IV. Muy bajo calor, f’c muy lento.
TIPO V. resistencia alta a sulfatos, bajo calor, f’c lento.
UNC
Agua
El agua utilizada en la elaboración del concreto y mortero debe ser libre de
sustancias contaminantes como aceites, ácidos, sustancias alcalinas y materias
orgánicas.
AGREGADOS
Agregado finoAgregado fino o árido fino se refiere a la parte del agregado que interviene en la
composición del concreto. Es el que pasa íntegramente por el tamiz 3/8" .
UNC
Agregado grueso
Es uno de los principales componentes del hormigón o concreto, por este motivo su calidad es sumamente importante para garantizar buenos resultados en la preparación de estructuras de hormigón.
UNC
PROPIEDADES DEL CONCRETO
UNC
EN ESTADO FRESCO
Es la resistencia que opone el concreto a experimentar deformaciones.
Depende de la forma, gradación y tamaño máximo del agregado en la mezcla,
cantidad de agua de mezclados.
Consistencia
TrabajabilidadEstá definida por la mayor o menor resistencia a su manipulación, es decir la dificultad o facilidad para el mezclado, transporte, colocación y compactación del concreto. Su evaluación es relativa, por cuanto depende realmente de las facilidades manuales o mecánicas de que se disponga durante las etapas del proceso.
UNC
Homogeneidad
Se refiere a que los componentes del concreto se encuentren en la misma
proporción en cualquier parte de la masa. Considerando que el concreto es una
mezcla cuyos componentes tienen diferente peso específico, estos tenderán a
segregarse.
Segregación
Las diferencia de densidades entre los componentes del concreto provocan una
tendencia natural a que las partículas más pesadas desciendan, Cuando la
viscosidad del mortero se reduce por insuficiente concentración la pasta, mala
distribución de las partículas o granulometría deficiente, las partículas gruesas
se separan del mortero y se produce lo que se conoce como segregación.
UNC
La exudación o sangrado es una propiedad por la cual una parte del agua de mezcla se separa de la masa y tiende a elevarse hacia la superficie del concreto.
Es un caso típico de sedimentación en que los sólidos se asientan dentro de la masa plástica.
Exudación
ContracciónEs una de las propiedades más importantes en función de los problemas de
fisuración que acarrea con frecuencia.
La pasta de cemento necesariamente se contrae debido a la reducción del volumen
original de agua por combinación química, y a esto se le llama contracción
intrínseca que es un proceso irreversible.
UNC
EN ESTADO ENDURECIDO
Elasticidad
El concreto no es un material elástico, ya que no tiene un comportamiento lineal
en ningún tramo de su diagrama carga vs deformación sino adopta una forma
curva.
ResistenciaEs su propiedad más característica y la que define su calidad.
Es la capacidad de soportar cargas y esfuerzos, siendo su mejor
comportamiento en compresión en comparación con la tracción, debido a las
propiedades adherentes de la pasta de cemento.
En 1919, Duff Abraham estableció experimentalmente que la resistencia a la compresión es función de la relación agua/cemento (a/c) en forma significativa.
UNC
Impermeabilidad
Es una propiedad importante del concreto que impide la penetración de agua,
esta propiedad puede mejorarse, con frecuencia, reduciendo la cantidad de agua
en la mezcla.
Durabilidad
Es aquella propiedad que se define como la capacidad que el concreto tiene para resistir las condiciones, para las cuales se ha proyectado, sin deteriorarse con el tiempo
UNC
UNC
PROCEDIMIENTO PARA EL
DESARROLLO DE UN DISEÑO DE
MEZCLA (METODO ACI)
Paso 1
Conocimiento de las propiedades físico – mecánicas de los agregados,
calidad del agua, tipo de cemento a usar.
UNC
Propiedades físico – mecánicas de los agregados
UNC
Cemento
Portland tipo I (ASTM C 1157)
Peso Específico 3.15 gr/cm3.
Agua
Agua Potable, cumple con la Norma NTP 339.088 o E 0-60
UNC
Paso 2Determinar / conocer el valor de 𝑓𝑐
′ a los 28 días de edad
𝑓𝑐′ = resistencia especificada del concreto a elaborar. Este valor lo obtenemos
en los planos estructurales.
Para nuestro caso, realizaremos un diseño de mesclas para una resistencia
especificada de 250 kg/cm2, con fines de estudio, dicho concreto es normal.
𝑓𝑐′28 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 250 𝑘 𝑔 𝑐𝑚
2
UNC
Paso 3Determinar el valor de la resistencia promedio 𝒇𝒄𝑹
′ teniendo en cuenta el grado de control de calidad
Para la realización de nuestro diseño de mezclas se ha tomado un control
de calidad bueno y tenemos
𝑓′𝐶𝑅 = 1.2 ∗ 𝑓′𝑐
𝑓′𝐶𝑅 = 1.2 ∗ 250
𝑓′𝐶𝑅 = 300 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
Por lo tanto: 𝑓′𝐶𝑅 = 300 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
UNC
Paso 4Elección del tamaño máximo nominal 𝑇𝑀𝑁
Por estudio tecnológico de los agregados tenemos:
𝑇𝑀𝑁𝐴𝑔 = 11
2𝑝𝑢𝑙𝑔
Paso 5
Elección de la consistencia
Elegimos una consistencia plástica, por ello el
Slump debe estar en el rango de: 3′′ − 4′′
UNC
Paso 6
Contenido de aire atrapado teniendo en cuenta:
𝑇𝑀𝑁𝐴𝑔 = 11
2𝑝𝑢𝑙𝑔
Según tablas del ACI para un TMN de 1 1/2" (Tabla 02), y para un concreto normal
El contenido de Aire es 1 %
UNC
Paso 7Calculó del volumen del agua de mezcla mediante la tabla del ACI y teniendo en
cuenta:
Consistencia plástica
𝑇𝑀𝑁𝐴𝑔 = 11
2𝑝𝑢𝑙𝑔
Para un concreto sin aire incorporado.
Cantidad de agua de mescla = 181 𝑙𝑡/𝑚3
UNC
Paso 8Calculó de la relación agua/cemento mediante tabla y teniendo en cuenta:
𝑓𝐶𝑅′ = 300 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 sin 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜
Relación 𝑎 𝑐 = 0.55
UNC
Paso 9 Determinación del factor cemento
DATOS:
𝑎
𝑐= 0.55
𝑣𝑜𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 181 𝑙𝑡/𝑚3
𝐹𝐶 =𝑣𝑜𝑙. 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑎 𝑐𝐹𝐶 =
181
0.55 𝐹𝐶 = 329.091 𝑘 𝑔 𝑚3
El factor cemento expresado en bolsas
𝐹𝐶 =𝑝𝑒𝑠𝑜
42.5 𝑘 𝑔 𝑏 𝑜𝑙𝑠𝑎
𝐹𝐶 =329.091 𝑘 𝑔 𝑚3
42.5 𝑘 𝑔 𝑏 𝑜𝑙𝑠𝑎
𝐹𝐶 = 7.743 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑠 ≈ 8 𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑠
UNC
Paso 10Determinación del agregado grueso en base en las tablas del ACI
Teniendo en cuenta
𝑇𝑀𝑁𝐴𝑔 = 11
2𝑝𝑢𝑙𝑔
𝑀𝐹𝐴𝑓 = 2.62
UNC
Por tabla calcularemos la relación 𝐶 =𝑏
𝑏0siendo 𝑏0 = peso unitario volumétrico
compactado.
𝑀𝐹 𝐶
2.60 ______ 0.74
2.62 _____ 𝑿
2.80 ______ 0.72
INTERPOLANDO TENEMOS𝑋 − 0.72
2.62 − 2.80=0.74 − 0.72
2.60 − 2.80
𝑋 = 0.72 +0.02 ∗ 0.18
0.2
𝑋 = 0.738
Por lo tanto el valor de 𝑐 =𝑏
𝑏0= 0.738
UNC
Calculamos el valor del 𝑏 = 𝑃𝑈𝑉𝐴𝑔 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑡𝑜
teniendo:
𝑏0 = 1579.2 𝑘𝑔/𝑚3
𝑐 =𝑏
𝑏0= 0.738
𝑏
𝑏0= 0.738 𝑏 = 0.738 ∗ 𝑏0
𝑏 = 0.738 ∗ 1579.2 𝑘 𝑔 𝑚3
𝑏 = 1165.452 𝑘 𝑔 𝑚3
Por lo tanto Peso seco Agregado grueso = 1165.452 𝑘𝑔/𝑚3
UNC
Paso 11Determinación del peso del agregado fino por volúmenes absolutos
𝑃𝑒 =𝑃𝐸𝑆𝑂
𝑉𝑂𝐿
𝑉𝑂𝐿𝐴𝑏𝑠 = 𝑃𝑒 ∗ 𝑃𝐸𝑆𝑂
𝑉𝑂𝐿𝐴𝑏𝑠
𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 329.091/3150 = 0.104 𝑚3
𝐴𝐺𝑈𝐴 = 181/1000 = 0.181 𝑚3
𝐴𝐼𝑅𝐸 = 1/100 = 0.010 𝑚3
𝐴𝐺 = 1165.45/2808 = 0.415 𝑚3
∀𝐴𝑏𝑠= 0.710 𝑚3
UNC
𝐶𝐴𝐿𝐶𝑈𝐿𝑂 𝐷𝐸𝐿 𝐴𝐺𝑅𝐸𝐺𝐴𝐷𝑂 𝐹𝐼𝑁𝑂
∀𝐴𝑏𝑠𝐴𝐹 = 1 𝑚3 − 0.710 𝑚3
∀𝐴𝑏𝑠𝐴𝐹 = 0.290 𝑚3
𝑃𝑒 =𝑃𝐸𝑆𝑂
𝑉𝑂𝐿𝑃𝐸𝑆𝑂 = 𝑃𝑒 ∗ 𝑉𝑂𝐿
𝑃𝐸𝑆𝑂 = 0.290 ∗ 2358
𝑃𝐸𝑆𝑂 = 683.82 𝑘 𝑔 𝑚3
Por lo tanto peso seco del agregado fino = 683.82 𝑘𝑔/𝑚3
UNC
VALORES DE DISEÑO DE LABORATORIO
𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 329.091 𝑘𝑔/𝑚3
𝐴𝐺𝑈𝐴 = 181 𝑘𝑔/𝑚3
𝐴𝐼𝑅𝐸 = 1%
𝐴𝐺 = 1165.45 𝑘𝑔/𝑚3
𝐴𝐹 = 683.82 𝑘𝑔/𝑚3
𝐵𝐴𝐿𝐴𝑁𝐶𝐸 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 2360.361 𝑘𝑔/𝑚3
Esta dentro del intervalo 2300 𝑘𝑔/𝑚3 – 2400 𝑘𝑔/𝑚3
UNC
CORRECCION POR HUMEDAD DE LOS
AGREGADOS
Peso húmedo de los agregados
AGREGADO FINO
𝐴𝐹 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 ∗ (1 + 𝜔%)
𝐴𝐹 = 1165.45 ∗ 1 + 0.04062
𝐴𝐹 = 1212.791 𝑘𝑔/𝑚3
AGREGADO GRUESO
𝐴𝐺 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 ∗ (1 + 𝜔%)
𝐴𝐺 = 683.82 ∗ (1 + 0.02628)
𝐴𝐺 = 701.791 𝑘𝑔/𝑚3
UNC
Humedad superficial de los agregados𝐻𝑈𝑀 𝑆𝑈𝑃 = 𝜔%− 𝐴𝑏𝑠 %
AGREGADO FINO
𝐴𝐹 = 𝜔%− 𝐴𝑏𝑠 %
𝐴𝐹 = 4.026 % − 2.501 %
𝐴𝐹 = +1.561 %
AGREGADO GRUESO
𝐴𝐺 = 𝜔%− 𝐴𝑏𝑠 %
𝐴𝐺 = 2.628 % − 1.444 %
𝐴𝐺 = +1.184 %
UNC
Aporte de agua de mezcla por la humedad de los agregados
𝐴𝑃𝑂𝑅𝑇𝐸 𝐴𝐺𝑈𝐴 = 𝑃𝐸𝑆𝑂 𝑆𝐸𝐶𝑂 ∗ 𝐻𝑈𝑀𝐸𝐷𝐴𝐷 𝑆𝑈𝑃𝐸𝑅𝐹𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿
AGREGADO FINO
𝐴𝐹 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 ∗ ℎ𝑢𝑚 𝑠𝑢𝑝
𝐴𝐹 = 1164.45 ∗ (+1.561 %)
𝐴𝐹 = +18.177
AGREGADO GRUESO
𝐴𝐺 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 ∗ ℎ𝑢𝑚 𝑠𝑢𝑝
𝐴𝐺 = 683.82 ∗ +1.184 %
𝐴𝐺 = +8.096
𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = +26.273
UNC
CALCULO DEL AGUA EFECTIVA
𝐴𝑔𝑢𝑎 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 ± 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑
Para nuestro caso
𝐴𝑔𝑢𝑎 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 − 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑
𝐴𝑔𝑢𝑎 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 181 − 26.273
𝐴𝑔𝑢𝑎 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 154.727 𝑙𝑡 𝑠 𝑚3
UNC
VALORES DE DISEÑO AL PIE DE OBRA
𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 329.091 𝑘𝑔/𝑚3
𝐴𝐺𝑈𝐴 = 154.727 𝑘𝑔/𝑚3
𝐴𝐺ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 701.791 𝑘𝑔/𝑚3
𝐴𝐹ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 1212.791 𝑘𝑔/𝑚3
PROPORCIONAMIENTO EN PESO
𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 𝐴𝐺 𝐴𝐹 𝐴𝐺𝑈𝐴
329.091
329.091
701.791
329.091
1212.791
329.091
154.727
7.743
𝟏 ∶ 𝟐. 𝟏𝟑𝟑 : 𝟑. 𝟔𝟖𝟓 𝟏𝟗. 𝟗𝟖𝟑 𝒍𝒕𝒔/𝒃𝒐𝒍𝒔𝒂
UNC
EVALUACION DEL DISEÑO DE MESCLA
Calculo del volumen de la probeta estándar
Calculamos el volumen de mezcla para una probetacilíndrica de 15 cm de diámetro por 30 cm de alto.
V =𝜋𝐷2
4∗ ℎ
V =𝜋 0.15 2
4∗ 0.30
V = 0.0053 𝑚3
Para evaluar la consistencia del diseño hallamos las cantidades de materiales a utilizar sabiendo que el cono de Abraham tiene el volumen siguiente.
V = 0.0053 ∗ 1.5
V = 0.00795 𝑚3
UNC
Hallamos las cantidades de materiales para la elaboración de la probeta
𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 329.091 𝑘𝑔/𝑚3 ∗ 0.00795 𝑚3 = 2.616 𝑘𝑔
𝐴𝐺𝑈𝐴 = 154.727 𝑘𝑔/𝑚3 ∗ 0.00795 𝑚3 = 1.230 𝑘𝑔
𝐴𝐺ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 701.791 𝑘𝑔/𝑚3 ∗ 0.00795 𝑚3 = 5.580 𝑘𝑔
𝐴𝐹ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 1212.791 𝑘𝑔/𝑚3 ∗ 0.00795 𝑚3 = 9.642 𝑘𝑔
Peso de los ingredientes para la mezcla de prueba de 1 probeta
𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 = 2.616 𝑘𝑔
𝐴𝐺𝑈𝐴 = 1.230 𝑘𝑔
𝐴𝐺ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 5.580 𝑘𝑔
𝐴𝐹ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 9.642 𝑘𝑔
UNC
PROCEDIMIENTO DE LA ELABORACION DE LA PROBETA
1. Con la balanza pesamos cada uno de los componentes, en las cantidad
obtenidos en el diseño de mezcla.
UNC
2. Añadimos cada uno de los componentes del concreto en la
mezcladora y dejamos que se cree una mezcla homogénea.
UNC
3. Añadimos es volumen de agua calculado, y dejamos
mezclar durante un aproximado de 3 minutos y vertemos
la mezcla en un depósito.
UNC
Comprobamos la consistencia el Slump este en el rango de 3 a 4
pulgadas, para consistencia plástica que se diseñó; con el badilejo
llenamos el cono de Abrams y cada un tercio aplicamos 25 golpes con la
varilla compactador, retiramos el cono y lo colocamos al lado de la
mezcla en forma invertida y medimos el Slump.
UNC
Llenamos la probeta, engrasada previamente, con la mezcla; pesando los moldes y calculando su volumen con el fin de calcular el peso volumétrico fresco del concreto.
UNC
Calculamos el peso volumétrico del concreto fresco
Peso volumétrico del concreto fresco:
0.002275798kg/cm3 = 2275.798 kg/m3
UNC
Una vez llenado el molde, lo cubrimos para evitar la evaporación de agua, y lo dejamos fraguar durante 24 horas, pasado ese tiempo desmoldamos y sumergimos en agua para curarlos durante 7 días, luego de esto sacamos y dejamos secar al aire libre por un día.
UNC
DATOS OBTENIDOS.
Pesamos la probeta para calcular su peso volumétrico seco.
UNC
De donde obtenemos un promedio de:
0.00233771 kg/cm3.
- Equivalente a: 2240.902 kg/m3.
UNC
UNC
Llevamos la probeta a la prensa hidráulica, y calculamos el esfuerzo y la deformación unitaria para cada probeta
UNC
ENSAYOS A COMPRESIÓN DE LAS PROBETAS
Probeta 1
Carga (Kg)
Deformació
n
(mm)
D.
unitaria
(10^-3)
Esfuerzo
(Kg/cm2)
1000 0.35 0.0012 5.2996
2000 0.75 0.0025 10.5993
3000 1.09 0.0036 15.8989
4000 1.35 0.0045 21.1986
5000 1.55 0.0052 26.4982
6000 1.75 0.0058 31.7979
7000 1.89 0.0063 37.0975
8000 2.09 0.0070 42.3972
9000 2.20 0.0073 47.6968
10000 2.34 0.0078 52.9964
11000 2.41 0.0080 58.2961
12000 2.54 0.0085 63.5957
13000 2.65 0.0088 68.8954
14000 2.75 0.0092 74.1950
15000 2.80 0.0093 79.4947
16000 2.86 0.0095 84.7943
17000 2.94 0.0098 90.0940
18000 3.01 0.0100 95.3936
19000 3.10 0.0103 100.6932
20000 3.16 0.0105 105.9929
21000 3.23 0.0108 111.2925
22000 3.29 0.0110 116.5922
23000 3.36 0.0112 121.8918
24000 3.43 0.0114 127.1915
25000 3.49 0.0116 132.4911
26000 3.57 0.0119 137.7908
27000 3.64 0.0121 143.0904
27500 3.95 0.0132 145.7402
UNC
Cálculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días
145.7402 kg/cm2 --------------------70%
X -------------------- 100%
σ28 días = 208.2 kg/cm2
UNC
- Del gráfico obtenemos:
𝝈𝑴𝑨𝑿 = 𝝈𝑹𝑶𝑻 = 𝟏𝟒𝟓. 𝟕𝟒𝟎𝟐 (𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐)
Calculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días
145.7402 kg/cm2 --------------------70%
X -------------------- 100%
σ28 días = 208.2 kg/cm2
UNC
Calculo del módulo de elasticidad
Fórmula que relaciona los esfuerzos y las deformaciones
unitarias al 40% y al 10% del esfuerzo máximo
𝜎(40%) = 58.2961𝐾𝑔/𝑐𝑚2
𝜀(40%) = 0.008 ∗ 10−3
𝜎 10% = 14.574𝐾𝑔/𝑐𝑚2
𝜀(10%) = 0.00333 ∗ 10−3
𝐸 =𝜎(40%) − 𝜎(10%)
𝜀(40%) − 𝜀(10%)
𝑬 = 𝟗𝟑𝟔𝟐𝟑𝟑𝟒. 𝟎𝟓 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
UNC
Fórmula del ACI.
𝐸 = 0.14 ∗ (𝑤𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜)1.5 𝑓′𝑐
𝐸 = 0.14 ∗ (2240.902 )1.5 208.2
𝑬 = 𝟐𝟏𝟒𝟐𝟗𝟎. 𝟑𝟗𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
Fórmula en función de f´c.
𝐸 = 15000 ∗ 𝑓´𝑐
𝐸 = 15000 ∗ 208.2
𝑬 = 𝟐𝟏𝟔𝟒𝟑𝟕. 𝟎𝟔 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
UNC
Probeta 2
Carga (Kg)
Deformación
(mm)
D. unitaria
(10^-3)
Esfuerzo
(Kg/cm2)
1000 0.35 0.00117 5.2996
2000 0.69 0.00230 10.5993
3000 1.10 0.00367 15.8989
4000 1.35 0.00450 21.1986
5000 1.62 0.00540 26.4982
6000 1.90 0.00633 31.7979
7000 2.08 0.00693 37.0975
8000 2.25 0.00750 42.3972
9000 2.45 0.00817 47.6968
10000 2.59 0.00863 52.9964
11000 2.69 0.00897 58.2961
12000 2.87 0.00957 63.5957
13000 3.09 0.01030 68.8954
14000 3.20 0.01067 74.1950
15000 3.30 0.01100 79.4947
16000 3.44 0.01147 84.7943
16500 3.58 0.01193 87.4441
UNC
Gráfica
UNC
- Del gráfico obtenemos:
𝝈𝑴𝑨𝑿 = 𝝈𝑹𝑶𝑻 = 𝟖𝟕. 𝟒𝟒𝟒𝟏 (𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐)
- Calculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días
87.4441 kg/cm2 --------------------70%
X -------------------- 100%
σ28 días = 124.92 kg/cm2
UNC
- Calculo del módulo de elasticidad
Fórmula que relaciona los esfuerzos y las deformaciones
unitarias al 40% y al 10% del esfuerzo máximo
𝜎(40%) = 34.9776𝐾𝑔/𝑐𝑚2
𝜀(40%) = 0.00663 ∗ 10−3
𝜎(10%) = 8.7444𝐾𝑔/𝑐𝑚2
𝜀 10% = 0.0019 ∗ 10−3
𝐸 =𝜎(40%) − 𝜎(10%)
𝜀(40%) − 𝜀(10%)
𝑬 = 𝟓𝟓𝟒𝟔𝟏𝟑𝟏. 𝟎𝟖 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
UNC
Fórmula del ACI.
𝐸 = 0.14 ∗ (𝑤𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜)1.5 𝑓′𝑐
𝐸 = 0.14 ∗ (2240.902 )1.5 124.92
𝑬 = 𝟏𝟔𝟓𝟗𝟖𝟖. 𝟔𝟐𝟐𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
Fórmula en función de f´c.
𝐸 = 15000 ∗ 𝑓´𝑐
𝐸 = 15000 ∗ 124.92
𝑬 = 𝟏𝟔𝟕𝟔𝟓𝟏. 𝟒𝟐𝟒 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
UNC
Probeta 3
Carga (Kg)
Deformación
(mm)
D. unitaria
(10^-3)
Esfuerzo
(Kg/cm2)
1000 0.54 0.0018 5.2996
2000 1.00 0.0033 10.5993
3000 1.30 0.0043 15.8989
4000 1.60 0.0053 21.1986
5000 1.83 0.0061 26.4982
6000 2.05 0.0068 31.7979
7000 2.25 0.0075 37.0975
8000 2.45 0.0082 42.3972
9000 2.61 0.0087 47.6968
10000 2.78 0.0093 52.9964
11000 2.91 0.0097 58.2961
12000 3.05 0.0102 63.5957
13000 3.15 0.0105 68.8954
14000 3.30 0.0110 74.1950
15000 3.46 0.0115 79.4947
16000 3.53 0.0118 84.7943
17000 3.61 0.0120 90.0940
18000 3.70 0.0123 95.3936
19000 3.75 0.0125 100.6932
20000 3.82 0.0127 105.9929
21000 3.90 0.0130 111.2925
22000 3.99 0.0133 116.5922
23000 4.10 0.0137 121.8918
24000 4.20 0.0140 127.1915
UNC
Gráfica
UNC
- Del gráfico obtenemos:
𝝈𝑴𝑨𝑿 = 𝝈𝑹𝑶𝑻 = 𝟏𝟐𝟕. 𝟏𝟗𝟏𝟓 (𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐)
- Calculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días
127.1915 kg/cm2 --------------------70%
X -------------------- 100%
σ28 días =181.70 Kg/cm2
UNC
Calculo del módulo de elasticidad
Fórmula que relaciona los esfuerzos y las deformaciones
unitarias al 40% y al 10% del esfuerzo máximo
𝜎(40%) = 50.8766𝐾𝑔/𝑐𝑚2
𝜀(40%) = 0.00906 ∗ 10−3
𝜎(10%) = 12.7192𝐾𝑔/𝑐𝑚2
𝜀(10%) = 0.0038 ∗ 10−3
𝐸 =𝜎(40%) − 𝜎(10%)
𝜀(40%) − 𝜀(10%)
𝑬 = 𝟕𝟐𝟓𝟒𝟐𝟓𝟖. 𝟓𝟔 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
UNC
Fórmula del ACI.
𝐸 = 0.14 ∗ (𝑤𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜)1.5 𝑓′𝑐
𝐸 = 0.14 ∗ (2240.902 )1.5 181.7
𝑬 = 𝟐𝟎𝟎𝟏𝟖𝟖. 𝟖𝟎𝟗𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
Fórmula en función de f´c.
𝐸 = 15000 ∗ 𝑓´𝑐
𝐸 = 15000 ∗ 181.7
𝑬 = 𝟐𝟎𝟐𝟏𝟗𝟒. 𝟐𝟏𝟒 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
UNC
Probeta 4
Carga (Kg)
Deformaci
ón (mm)
D. unitaria
(10^-3)
Esfuerzo
(Kg/cm2)
1000 0.31 0.0010 5.2996
2000 0.70 0.0023 10.5993
3000 1.00 0.0033 15.8989
4000 1.25 0.0042 21.1986
5000 1.46 0.0049 26.4982
6000 1.70 0.0057 31.7979
7000 1.90 0.0063 37.0975
8000 2.12 0.0071 42.3972
9000 2.41 0.0080 47.6968
10000 2.59 0.0086 52.9964
11000 2.82 0.0094 58.2961
11700 3.00 0.0100 62.0058
UNC
Gráfica
UNC
- Del gráfico obtenemos:
𝝈𝑴𝑨𝑿 = 𝝈𝑹𝑶𝑻 = 𝟔𝟐. 𝟎𝟎𝟓𝟖 (𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐)
- Calculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días
62.0058 kg/cm2 --------------------70%
X -------------------- 100%
σ28 días = 88.58 kg/cm2
UNC
Calculo del módulo de elasticidad
Fórmula que relaciona los esfuerzos y las deformaciones
unitarias al 40% y al 10% del esfuerzo máximo
𝜎(40%) = 24.8023𝐾𝑔/𝑐𝑚2
𝜀(40%) = 0.00468 ∗ 10−3
𝜎(10%) = 6.2006𝐾𝑔/𝑐𝑚2
𝜀 10% = 0.00122 ∗ 10−3
𝐸 =𝜎(40%) − 𝜎(10%)
𝜀(40%) − 𝜀(10%)
𝑬 = 𝟓𝟑𝟕𝟔𝟐𝟏𝟑. 𝟖𝟕𝟑𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
UNC
Fórmula del ACI.
𝐸 = 0.14 ∗ (𝑤𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜)1.5 𝑓′𝑐
𝐸 = 0.14 ∗ (2240.902 )1.5 88.58
𝑬 = 𝟏𝟑𝟗𝟕𝟕𝟓. 𝟐𝟏𝟓𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
Fórmula en función de f´c.
𝐸 = 15000 ∗ 𝑓´𝑐
𝐸 = 15000 ∗ 88.58
𝑬 = 𝟏𝟒𝟏𝟏𝟕𝟓. 𝟒𝟐𝟑 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐
UNC
CUADRO RESUMEN
UNC
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
De los datos obtenidos en el ensayo de las probetas a compresión, y con el
uso de los métodos utilizados en el cálculo del módulo de elasticidad del
concreto, obtenemos los siguientes resultados:
La consistencia obtenida, es una consistencia con la que se hizo el diseño dado
que se obtuvo 8.5cm de Slump.
UNC
BIBLIOGRAFIA
http://www.alaobragente.com/2012/10/proceso-de-elaboracion-del-concreto/
http://elconcreto.blogspot.com/2009/01/el-agua-del-concreto.html
http://www.urbanistasperu.org/rne/pdf/RNE_parte%2009.pdf
http://www.biblioteca.udep.edu.pe/bibvirudep/tesis/pdf/1_146_164_97_135
1.pdf
http://composicionarqdatos.files.wordpress.com/2008/09/concretos-y-
morteros_folleto.pdf
UNC
PANEL FOTOGRAFICO
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