View
1.625
Download
15
Category
Preview:
Citation preview
Dinamika Rotasi
Disusun olehKelompok 1 Fisika
Evi SeptianiIndah Permata Rahayu
M. Ikhwan NajmiPutra AndinoYeni Pratiwi
Kelas XI IA 1SMA Negeri 2 Pahandut
Palangka Raya
Dinamika Rotasi :membahas kaitan antara keadaan gerak rotasi suatu benda dengan penyebabnya.
Momen Gaya atau Torsi Momen Inersia Momentum Sudut Hubungan Momen Gaya dengan Percepatan
Sudut Usaha pada gerak rotasi Daya pada gerak rotasi Energi kinetik pada gerak rotasi Gerak benda yang Menggelinding
Torsi adalah ukuran kecendrungan sebuah gaya untuk memutar suatu benda tegar terhadap suatu titik poros.
= r x F ket : (tau) = torsi (mN)
= r . F sin r = vektor posisi (m)
d = r . sin d = lengan torsi (m)
= F x d F = Gaya (N)
Momen Gaya (Torsi)
Aturan Torsi pada Tangan KananArah torsi (+)
Arah putaran berlawanan jarum jam
Arah putaran berlawanan jarum jam, maka torsi bernilai positif (+)
Arah putaran searah jarum jam, maka torsi bernilai negatif (-)
Momen Inersia adalah ukuran kemampuan sebuah benda dalam mempertahankan kecepatan sudut rotasinya. Secara umum dirumuskan :
I = m x r2
ket : I = Momen Inersia (kgm2)
m = Massa Benda (kg)
r = jarak partikel dr titik poros (m)
Momen Inersia
Berikut beberapa Momen Inersia benda tegar yang umum dikenal :
Hubungan Momen Gaya dengan Percepatan Sudut
Hukum II Newton gerak translasi :
F = m at at = r
F = m r kedua ruas dikalikan r
r F = m r2 karena = r F & I = m r2
= I didapat Hukum II Newton gerak rotasi
Gerak Translasi Gerak Rotasi
F = m at = I
F m I
at
analog
Hukum II Newton
Momentum linier (p) memiliki konsep yang sama dengan momentum sudut (L).
L = r . p p = m v
= r . m . v v = r
= m r2 I = m r2
= I L = kgm2/s
Momentum Sudut
Hukum Kekekalan Momentum Sudut
Apabila tidak ada momen gaya luar yang bekerja pada system, maka momentum sudutnya akan konstan.
Σ = 0 = 0
Maka L = KonstanHukum kekekalan momentum sudut : ”Apabila
terdapat benda tegar yang berotasi dengan dua keadaan momentum sudut yang berbeda serta tidak ada torsi luar yang bekerja pada sistem maka momentum sudut sistem adalah kekal (tetap besarnya)”
L1 = L2
I11 = I 2 2
dt
dL
Usaha pada gerak rotasi bisa diturunkan dari rumusan usaha pada gerak translasi, dituliskan sebagai berikut:
Wtranslasi = F . s s = r
= Fr = Fr
Wrotasi =
W = Usaha (Joule)
Usaha pada Gerak Rotasi
Daya pada gerak rotasi bisa diturunkan dari rumusan daya pada gerak translasi, dituliskan sebagai berikut:
Ptranslasi = F v v = r
= Fr= F r
Protasi = =
P = Daya (watt)
Daya pada Gerak Rotasi
t
Energi kinetik gerak rotasi bisa diturunkan dari rumusan energi kinetik gerak translasi, dituliskan sebagai berikut:
EKtranslasi = ½ m v2 v = r
= ½ m r2 I = m r2
EKrotasi = ½ I
EKrotasi = Energi kinetik rotasi (Joule)
Energi Kinetik pada Gerak Rotasi
Gerak Benda yang menggelinding
Benda yang mengelinding mengalami dua jenis gerak, yaitu linier dan rotasi. Energi kinetik dari benda yang menggelinding bisa didapat dari penjumlahan energi kinetik translasi (linier) dan energi kinetik rotasi.
EKgelinding = EKtranslasi + EKrotasi
= ½ m v2 + ½ I 2
1. Sebuah kunci inggris memiliki panjang 50 cm diberi gaya sebesar 100 N yang membentuk sudut 60o terhadap arah vertikal. Tentukan besar torsi yang dihasilkan.
Diketahui : r = 50 cm = 0,5 m
F = 100 N
= 60o
Ditanya : = ?
Penyelesaian : = r . F sin = 0,5 . 100 sin 60o
= 50 . ½ √3
= 25 √3 mN
2. Pada sebuah roda dengan momen inersia sebesar 6 kgm2 dikerjakan sebuah torsi konstan 51 mN.
• Berapakah percepatan sudutnya?• Berapakah energi kinetik pada kecepatan 50 rad/s?
Diketahui : I = 6 kgm2 = 51 mN
Ditanya : = ?
EKrotasi saat = 50 rad/s ?Penyelesaian : = I .
= = = 8,5 rad/s2
EKrotasi = ½ I 2 = ½ 6 . 502 = 3 . 2500 = 7500 J
I
6
51
3. Sebuah partikel bergerak relatif dengan kecepatan tangensial 3 m/s dan berjarak 1,5 meter terhadap sumbu gerak. Jika massa partikel 100 gram, tentukan momentum sudut partikel tersebut dan hitung energi kinetik yang terdapat pada gerak mengelinding benda di atas.
Diketahui : v = 3 m/sr = 1,5 mm = 100 g = 0,1 kg
Ditanya : a. L = ? b. EKgelinding = ?
Penyelesaian : I = m . r2 = 0,1 . 1,52 = 0,225 kgm2
= = = 2 rad/s
L = I . = 0,225 . 2 = 0,45 kgm2/sAtau dengan rumus langsung :
L = m . r . v = 0,1 . 1,5 . 3 = 0,45 kgm2/s
EKgelinding = ½ m v2 + ½ I 2 = ½ 0,1 . 32 + ½ 0,225 . 22
= 0,45 + 0,45 = 0,9 J
r
v5,1
3
Kesimpulan
Gerak Translasi Gerak Rotasi Hubungannya
Pergeseran Linier
SPergeseran
Sudut S = . R
Kecepatan Linier
v = ds/dtKecepatan
Sudut = d/dt v = . R
Percepatan Linier
a = dv/dtPercepatan
Sudut = d/dt a = . R
Gaya F = m.aMomen Gaya
(Torsi) = I = F . R
Energi Kinetik
Ek = ½ m v2 Energi Kinetik Ek = ½ I2 -
Daya P = F.v Daya P = -
Momentum Linier
p = m.vMomentum
SudutL = I L = p R
Usaha W = F.s Usaha W = -
Sekian
By
G_one Pizza Fisika
SMA Negeri 2 Pahandut
Palangka Raya
Kalimantan Tengah
Jum’at, 30 Januari 2009
Recommended