Dinamika Rotasi

Disusun olehKelompok 1 Fisika

Evi SeptianiIndah Permata Rahayu

M. Ikhwan NajmiPutra AndinoYeni Pratiwi

Kelas XI IA 1SMA Negeri 2 Pahandut

Palangka Raya

Dinamika Rotasi :membahas kaitan antara keadaan gerak rotasi suatu benda dengan penyebabnya.

Momen Gaya atau Torsi Momen Inersia Momentum Sudut Hubungan Momen Gaya dengan Percepatan

Sudut Usaha pada gerak rotasi Daya pada gerak rotasi Energi kinetik pada gerak rotasi Gerak benda yang Menggelinding

Torsi adalah ukuran kecendrungan sebuah gaya untuk memutar suatu benda tegar terhadap suatu titik poros.

= r x F ket : (tau) = torsi (mN)

= r . F sin r = vektor posisi (m)

d = r . sin d = lengan torsi (m)

= F x d F = Gaya (N)

Momen Gaya (Torsi)

Aturan Torsi pada Tangan KananArah torsi (+)

Arah putaran berlawanan jarum jam

Arah putaran berlawanan jarum jam, maka torsi bernilai positif (+)

Arah putaran searah jarum jam, maka torsi bernilai negatif (-)

Momen Inersia adalah ukuran kemampuan sebuah benda dalam mempertahankan kecepatan sudut rotasinya. Secara umum dirumuskan :

I = m x r2

ket : I = Momen Inersia (kgm2)

m = Massa Benda (kg)

r = jarak partikel dr titik poros (m)

Momen Inersia

Berikut beberapa Momen Inersia benda tegar yang umum dikenal :

Hubungan Momen Gaya dengan Percepatan Sudut

Hukum II Newton gerak translasi :

F = m at at = r

F = m r kedua ruas dikalikan r

r F = m r2 karena = r F & I = m r2

= I didapat Hukum II Newton gerak rotasi

Gerak Translasi Gerak Rotasi

F = m at = I

F m I

at

analog

Hukum II Newton

Momentum linier (p) memiliki konsep yang sama dengan momentum sudut (L).

L = r . p p = m v

= r . m . v v = r

= m r2 I = m r2

= I L = kgm2/s

Momentum Sudut

Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Apabila tidak ada momen gaya luar yang bekerja pada system, maka momentum sudutnya akan konstan.

Σ = 0 = 0

Maka L = KonstanHukum kekekalan momentum sudut : ”Apabila

terdapat benda tegar yang berotasi dengan dua keadaan momentum sudut yang berbeda serta tidak ada torsi luar yang bekerja pada sistem maka momentum sudut sistem adalah kekal (tetap besarnya)”

L1 = L2

I11 = I 2 2

dt

dL

Usaha pada gerak rotasi bisa diturunkan dari rumusan usaha pada gerak translasi, dituliskan sebagai berikut:

Wtranslasi = F . s s = r

= Fr = Fr

Wrotasi =

W = Usaha (Joule)

Usaha pada Gerak Rotasi

Daya pada gerak rotasi bisa diturunkan dari rumusan daya pada gerak translasi, dituliskan sebagai berikut:

Ptranslasi = F v v = r

= Fr= F r

Protasi = =

P = Daya (watt)

Daya pada Gerak Rotasi

t

Energi kinetik gerak rotasi bisa diturunkan dari rumusan energi kinetik gerak translasi, dituliskan sebagai berikut:

EKtranslasi = ½ m v2 v = r

= ½ m r2 I = m r2

EKrotasi = ½ I

EKrotasi = Energi kinetik rotasi (Joule)

Energi Kinetik pada Gerak Rotasi

Gerak Benda yang menggelinding

Benda yang mengelinding mengalami dua jenis gerak, yaitu linier dan rotasi. Energi kinetik dari benda yang menggelinding bisa didapat dari penjumlahan energi kinetik translasi (linier) dan energi kinetik rotasi.

EKgelinding = EKtranslasi + EKrotasi

= ½ m v2 + ½ I 2

1. Sebuah kunci inggris memiliki panjang 50 cm diberi gaya sebesar 100 N yang membentuk sudut 60o terhadap arah vertikal. Tentukan besar torsi yang dihasilkan.

Diketahui : r = 50 cm = 0,5 m

F = 100 N

= 60o

Ditanya : = ?

Penyelesaian : = r . F sin = 0,5 . 100 sin 60o

= 50 . ½ √3

= 25 √3 mN

2. Pada sebuah roda dengan momen inersia sebesar 6 kgm2 dikerjakan sebuah torsi konstan 51 mN.

• Berapakah percepatan sudutnya?• Berapakah energi kinetik pada kecepatan 50 rad/s?

Diketahui : I = 6 kgm2 = 51 mN

Ditanya : = ?

EKrotasi saat = 50 rad/s ?Penyelesaian : = I .

= = = 8,5 rad/s2

EKrotasi = ½ I 2 = ½ 6 . 502 = 3 . 2500 = 7500 J

I

6

51

3. Sebuah partikel bergerak relatif dengan kecepatan tangensial 3 m/s dan berjarak 1,5 meter terhadap sumbu gerak. Jika massa partikel 100 gram, tentukan momentum sudut partikel tersebut dan hitung energi kinetik yang terdapat pada gerak mengelinding benda di atas.

Diketahui : v = 3 m/sr = 1,5 mm = 100 g = 0,1 kg

Ditanya : a. L = ? b. EKgelinding = ?

Penyelesaian : I = m . r2 = 0,1 . 1,52 = 0,225 kgm2

= = = 2 rad/s

L = I . = 0,225 . 2 = 0,45 kgm2/sAtau dengan rumus langsung :

L = m . r . v = 0,1 . 1,5 . 3 = 0,45 kgm2/s

EKgelinding = ½ m v2 + ½ I 2 = ½ 0,1 . 32 + ½ 0,225 . 22

= 0,45 + 0,45 = 0,9 J

r

v5,1

3

Kesimpulan

Gerak Translasi Gerak Rotasi Hubungannya

Pergeseran Linier

SPergeseran

Sudut S = . R

Kecepatan Linier

v = ds/dtKecepatan

Sudut = d/dt v = . R

Percepatan Linier

a = dv/dtPercepatan

Sudut = d/dt a = . R

Gaya F = m.aMomen Gaya

(Torsi) = I = F . R

Energi Kinetik

Ek = ½ m v2 Energi Kinetik Ek = ½ I2 -

Daya P = F.v Daya P = -

Momentum Linier

p = m.vMomentum

SudutL = I L = p R

Usaha W = F.s Usaha W = -

Sekian

By

G_one Pizza Fisika

SMA Negeri 2 Pahandut

Palangka Raya

Kalimantan Tengah

Jum’at, 30 Januari 2009