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Diagrama de ÁrbolDiagrama de ÁrbolDiagrama de Árbol
Diagrama CartesianoDiagrama CartesianoDiagrama Cartesiano
SalirSalirSalir
¿ De cuántas maneras puedo combinar....?
En algunas situaciones típicas del conteo podemos utilizar los Diagramas de ÁrbolDiagramas de Árbol o los Arreglos Cartesianos.
En algunas situaciones típicas del conteo podemos utilizar los Diagramas de ÁrbolDiagramas de Árbol o los Arreglos Cartesianos.
Un Diagrama de ÁrbolDiagrama de Árbol es una representación gráfica que muestra todas las posibles alternativas de un situación. Se parte de un punto común del cual se trazan tantas líneas como opciones se tengan, y se va ramificando con los posibles casos hasta terminar con la última alternativa.
Por Por ejemplo:ejemplo:
Laura tiene dos uniformes,
que constan de dos faldas(la
de diario y la de deportes),
una playera y dos blusas.
¿Cuántas combinaciones
puede hacer Laura para ir con
uniforme a la escuela?
Diagrama Diagrama de Árbolde Árbol
Si contamos todas las combinaciones posibles, significa entonces que
Laura tiene 66 diferentes
maneras de ir con uniforme a la escuela.
En otras palabras, tiene:
Maneras Maneras diferentes de diferentes de
llevar llevar uniformeuniforme
FaldasFaldas Blusa oBlusa oPlayeraPlayera
Como puedes ver, el diagrama de árbol es una variante de la
regla del producto pero
en forma gráfica
En el Portal Portal
EducativoEducativo encontrarás ejercicios que podrás resolver poniendo en práctica tu imaginación y destreza en la resolución de problemas de conteo.
Diagrama
Cartesiano
DiagramDiagramaa
CartesiaCartesianono
DiagramDiagramaa
CartesiaCartesianono
Los Los diagramasdiagramas
representan representan
gráficamente sucesos o gráficamente sucesos o
eventos para su mejor eventos para su mejor
compresión. compresión.
En probabilidad, el En probabilidad, el
Diagrama o ArregloDiagrama o Arreglo
CCartesianoartesiano es otra es otra
técnica de conteo técnica de conteo
gráfico que nos gráfico que nos sirve sirve
para identificar todos para identificar todos
los posibles los posibles
resultados de un resultados de un
fenómeno aleatorio fenómeno aleatorio
con con dos variablesdos variables
únicamenteúnicamente..
El total de resultados es igual
al producto del número de
elementos de x por el número de
elementos de y.
Por Por ejemplo:ejemplo:
Si se lanzan
una moneda y
una dado,
¿cuántos
resultados
podemos
obtener en
total?
1 2 3 4 5 6
Cara
Sol
(1,C)(1,C)
(1,S)(1,S)
(2,C)(2,C)
(3,C)(3,C)
(6,C)(6,C)(4,C)(4,C)
(5,C)(5,C)
(2,S)(2,S)
(3,S)(3,S)
(4,S)(4,S)
(5,S)(5,S)
(6,S)(6,S)
Si contamos las combinaciones que se obtuvieron vemos que son 1212. Esto es:
6 x 2 = 12 6 x 2 = 12 resultados posiblesresultados posibles
Dibujemos el diagrama cartesiano:
Si observaste bien, tanto en los
diagramas de árboldiagramas de árbol como en los
cartesianoscartesianos podemos conocer anticipadamente el total de casos posibles de un evento, si aplicamos la regla del regla del
producto.producto.
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