Desjatichnye 5kl

Автор – учитель математики

Пахомова

Татьяна Михайловна

г. Барнаул МОУ «Лицей №73»

Из чисел:

Назовите

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

;4 ;10

36

7,5

;100

7;17

;11

3;

5

21;13,14

;25

Из чисел:

Назовите

СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА.

;4 ;10

36

7,5

;100

7;17

;11

3;

5

21;13,14

;25

Из чисел:

Назовите

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.

;4 ;10

36

7,5

;100

7;17

;11

3;

5

21;13,14

;25

;4 ;10

36

7,5

;100

7;17

;11

3;

5

21;13,14

;25

Если в десятичной записи числа использована запятая, то говорят, что число записано в виде десятичной дроби.

;4 ;10

36

7,5

;100

7;17

;11

3 ;5

21;13,14

;25

21.02.2005.

Классная работа.

Десятичные дроби.

Математический диктант.Запишите в тетради (в столбик)

смешанные числа.

• Пять целых семь десятых

• Сорок две целых пятьдесят две сотых

• Одна целая три сотых

Математический диктант.Запишите в тетради (в столбик)

смешанные числа.• Три целых триста

восемьдесят две тысячных

• Восемь целых однатысячная

• Семь целых тридцать четыредесятитысячных

Проверь и оцени себя сам

10

75

100

5242

100

31

1000

3823

1000

18

10000

347

Назовите целую и дробную часть каждого

числа

10

75

100

5242

100

31

1000

3823

1000

18

10000

347

Чем «похожи»эти числа?

10

75

100

5242

100

31

1000

3823

1000

18

10000

347

Числа со знаменателем 10; 100; 1000 и т.д.

условились записывать без знаменателя

10

75

100

31

100

5242

1000

3823

1000

18

10000

347

АЛГОРИТМ

1. Записываем целую часть числа и ставим запятую

=10000

347 ,7

АЛГОРИТМ1. После запятой поста- вим

столько точек, сколько нулей в знаме- нателе дробной части

=10000

347 ,....7

АЛГОРИТМ1. С последней точки

записываем числитель, начиная с последнего знака.

=10000

347 34,..7

АЛГОРИТМ1. В пустые места

записываем нули.

=10000

347 0034,7

Так как эти числа равны, то десятичную дробь читают

аналогично.

семь целыхтридцать четыредесятитысячных

0034,7

Представьте в виде десятичной дроби:

10

75

100

5242

100

31

1000

3823

1000

18

Проверь себя:

10

75

100

5242

100

31

7,5=

52,42=

03,1=

1000

18

1000

3823

001,8=

382,3=

Прочитайте десятичные дроби

Запишите данные числа в таблицу разрядов.

десятки единицы ,десятые

сотые

тысячные десяти-

тысячные

5,7

42,52

1,03

8,001

3,382

7,0034

5

7

2

11

2

2

30

5 7

4

40

0

00

3

3

88

3

Назовите младший разряд каждой дроби

десятки единицы ,десятые

сотые

тысячные Десяти-

тысячные

5,7 5 7

42,52 4 2 5 2

1,03 1 0 3

8,001 8 0 0 1

3,382 3 3 8 2

7,0034 7 0 0 3 4

Укажите, в каком разряде стоит цифра 3.

десятки единицы ,десятые

сотые

тысячные Десяти-

тысячные

5,7 5 7

42,52 4 2 5 2

1,03 1 0 3

8,001 8 0 0 1

3,382 3 3 8 2

7,0034 7 0 0 3 4

Домашнее задание:

.38 .179-182 п стр

№ 644; 650 ( , )№ а в

« -5»Из учебника Математика

. . , И И Зубарева

. . А Г Мордкович

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно

додумалось значительно позже.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной

системой мер, обозначали дробь словами,

используя меры длины ЧИ:

цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие,

паутинки.

ДробьДробь вида 2,135436вида 2,135436выглядела так:выглядела так:

2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,

4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.

2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей,

4 порядковых, 3 шерстинки,6 тончайших, 0 паутинок.

ВВ V веке китайский ученый V веке китайский ученый Цзю-Чун-ЧжиЦзю-Чун-Чжи принял за единицу не « принял за единицу не «ЧИЧИ»», а , а

11ЧЖАНЧЖАН == 1010 ЧИ. ЧИ.

ДробьДробь вида 2,135436 вида 2,135436 выглядела так:выглядела так:

Десятичную дробь с помощьюцифр и определенных знаков попытался записать арабский

математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской

арифметике".

Некоторые элементыдесятичной дроби

встречаются в трудахмногих ученых Европы

в 12 - 14 веках.

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый

Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну

строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый

пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял

вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.

Но этот труд до европейских

ученых своевременно

не дошел !

В обсерватории В обсерватории работали лучшие работали лучшие умы того времени. умы того времени. В ней В ней производились производились наблюдения за наблюдения за движением звезд , движением звезд , планет и Солнца , планет и Солнца , вычислялись дни вычислялись дни праздников и т.д. праздников и т.д. В этой работе В этой работе необходимы были необходимы были десятичные дроби.десятичные дроби.

В начале XV века города Самарканда была создана большая обсерватория.

Руководил ею Джемшид ибн-Масуд аль-Коши,

иногда его называли Гиясседдин аль-Коши

(дата рождения неизвестна)

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись

десятичной дроби.

В книге "Математический канон" французского математика

Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так

2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и

старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании

"изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные

спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.

Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину

из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает

писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:

0,3752 = или 5,13=

Ввёл в Европе в употребление десятичные

дроби, сделав важное открытие, независимо

от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая».

Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и

правил действий с десятичными дробями.

Имеет труды по гидростатике и навигации.

Симон Стевин (1548-1620) из Фландрии

(теперь Голандия). Купец и

выдающийся инженер-учёный.

1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки

от целого числа либо запятой, либо точкой.

1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.

1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.

1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике

«Арифметика , сиречь наука числительная».

В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и

сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

Обозначение десятичной дробиОбозначение десятичной дроби в разное время в разное время

Обозначение дроби Обозначение дроби 2,1354362,135436

ВремяВремя

введениявведения

ФамилияФамилия

ученогоученого

Страна Страна (город)(город)

2 чи, 1 цунь, 3 доли,2 чи, 1 цунь, 3 доли,5 порядковых, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 4 шерстинки, 3 тончайших, 6тончайших, 6 паутинокпаутинок

III век III век Лю-ХуэйЛю-Хуэй КитайКитай

2 чжана, 1 чи, 3 цуня,2 чжана, 1 чи, 3 цуня,5 долей, 4 порядковых, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 3 шерстинки, 6 тончайших, тончайших, 0 паутинок0 паутинок

V векV век Цзу-Чун-Цзу-Чун-ЧжиЧжи КитайКитай

2 2

135436 135436 952952 ал-ал-УклисидиУклисиди ДамаскДамаск

Обозначение десятичной дробиОбозначение десятичной дроби в разное время (продолжение) в разное время (продолжение)

Обозначение Обозначение дроби 2,135436дроби 2,135436

ВремяВремя

введениявведенияФамилияФамилия

ученогоученого

Страна Страна (город)(город)

2 |1354362 |135436

2 2 135436135436 14271427 ал-Кашиал-Каши СамарканСамаркандд

2 2 135436135436 15791579 Ф. ВиетФ. Виет ФранцияФранция

2.135436 2.135436 149214921593159316161616

Ф.ПеллосФ.ПеллосХр.Клавий Хр.Клавий Дж. Непер Дж. Непер

ИталияИталияГерманияГермания

ШотландияШотландия

2,135436 2,135436

2.1354362.1354361592159216171617

Д.МадисиниД.МадисиниДж. НеперДж. Непер

ИталияИталия

ШотландияШотландия

Презентацию по теме «Из истории десятичных дробей»

подготовила ученица 6 «А» класса

Меркулова Лера

Мне помогали:

1. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965. 415 с.

2. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, 1995.168 с.

Литература и Старик- Хоттабыч

Спасибо за урок.Спасибо за урок.

Подведём итог урока.Подведём итог урока.

За что ты можешь себя похвалить?За что ты можешь себя похвалить? Что тебе удалось на уроке?Что тебе удалось на уроке? Над чем ещё нужно поработать?Над чем ещё нужно поработать? Зачем нам нужен был этот урок?Зачем нам нужен был этот урок?