View
8
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
COLEGIUL GRIGORE ANTIPA BACĂU
PROFESOR MĂDĂLINA BONDREA
Criterii de asemănare
Criterii de asemănare a triunghiurilor:
Dacă A M şi B P , atunci ABC MPN (u.u)
Dacă AB AC
MP MN şi A M , atunci ABC MPN (l.u.l)
Dacă AB BC AC
MP PN MN , atunci ABC MPN (l.l.l)
Dacă AB BC
MP PN şi 090m A m M , atunci ABC MPN (i.c.)
Probleme rezolvate:
1. Stabiliţi dacă triunghiurile cu vârfurile A, B, C, şi respectiv M, N, P sunt
asemenea, ştiind că , 3 , 12 , 2 , 8m A m B AB cm AC cm MN cm MP cm .
Rezolvare:
3
2
12 3
8 2
AB
AB ACMN
AC MN MP
MP
(1)
m A m B (2)
Din (1) şi (2). .l u l
ABC MPN
2. Arătaţi că oricare două triunghiuri echilaterale sunt asemenea.
Rezolvare:
Considerăm oricare două triunghiuri ABC şi MNP echilaterale
060:
A B CABC
AB BC AC a
(1)
060:
M N PMNP
MN NP PM b
(2)
Din (1) şi (2) .u u
ABC MPN
Recommended