Corso Superconduttivita’ Applicata

Corso Superconduttivita’

ApplicataGabriele Chiodini

Istituto Nazionale di Fisica Nucleare Sezione di Lecce

Progetto di ricerca e formazione Rif. PON01_03054

“R.A.I.S.E. Reasearch, Application, Innovation, SErvices in Bioimaging”

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Sommario•Introduzione

•superconduttivita’•superfluidita’

•Metodi di criogenia

•Applicazioni negli acceleratori

•Magneti superconduttori

•Cavita’ acceleranti superconduttrici

•Altre applicazioni della superconduttivita’

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Introduzione alla superconduttivita’ e superfluidita’

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Scoperta della superconduttivita’ e della superfluidiata’

• La superconduttivita’ (1911 K. Onnes) e la superfluidita’ (1938 Kapitza) scoperti sperimentalmente agli inizi del secolo scorso.

• Una sp i e g a z ione s c i en t i fi c a de l l a superconduttivita’ e della superfluidita’ arrivo’ solo nel 1960.

• Una puzzle durato 50 anni !!!

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Superfluidita’ e superconduttivita’

• Sono due fenomeni simili: flusso macroscopico senza resistenza

• Sono due fenomeni che avvengono in due sistemi molto diversi: in un fluido ed in un conduttore

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Superconduttivita’

• Onnes nel 1908 riesce a liquefare l’elio

• Subito volle studiare la dipendenza della resistenza elettrica del metallo piu’ facile da purificare: il mercurio.

• Scopri’ che a 4.2K cioe’ pari a -269 0C la resistenza elettrica del mercurio si annulla bruscamente.

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Temperatura[K]

Res

itenz

a El

ettr

ica[Ω

]

Temperature critiche di alcuni materiali a B=0

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Resistenza elettrica• Il moto di cariche libere nei materiali (e-/ioni nei

fluidi o e-/lacune nei solidi) e’ ostacolato dall’urto con le molecole o con il cristallo

• Una corrente elettrica I=carica/tempo e’ sostenuta da un campo elettrico E = Potenziale/distanza ripristinando la velocita’ delle cariche libere persa negli urti.

• La resistenza elettrica quantifica la resistenza opposta dal materiale al passaggio di corrente.

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Caduta di potenziale (Legge di Ohm) V[Volts] = R[Ohm]I[Ampere]

E=V/d

velocita’ di drift

- +

P[Watts] = VI potenza dissipata in calore (Legge di Joule)

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Correnti persistentiSe s i av v i c i n a ( o s i allontana) una calamita da un anello superconduttore si inducono delle correnti persistenti che durano anche piu’ di 10 anni.

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I(t) = I0e−RLt

E ’ equ iva lente ad un c i r c u i t o R e s i s t e n z a -Induttanza (R-L) con R quasi nullo.

R< 10-25 ΩmIV1 V2

V1 -V2 =RI=0

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Flusso quantizzato

• Il flusso magnetico e’ quantizzato.

• Stabilita’ dei vortici nei superconduttori di tipo II

• Effetto Josephson

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Φ = BS = nΦ0

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Il superconduttore non e’ un conduttore perfetto

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SC SC

Besterno>0T>Tcritica

Besterno>0T<Tcritica

Besterno=0T<Tcritica

U n s u p e r c o n d u t t o r e espel le totalmente un campo magnetico esterno ( e f f e t t o M e i s s e r o diamagnetismo perfetto)

Un conduttore perfetto espel le totalmente un campo magnetico esterno solo se applicato dopo la t r an s i z i one ( co rren t i indotte dal cambiamento di flusso) ma se applicato p r i m a n o ( n o n c ’ e ’ cambiamento di flusso)

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Effetto Meissner

Il campo magnetico e’ e s p u l s o d a l superconduttore perche’ n a s c e u n a c o r r e n t e s u p e r fi c i a l e t a l e d a annulare il campo esterno.

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B = Besterno (1+ χSC ) = 0 → χSC = −1 diamagnetismo perfetto (in DC!!!)

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Campo magnetico critico e corrente critica

• Un materiale superconduttore torna al suo stato normale se il campo magnetico supera un certo valore critico

• Lo stesso succede se la corrente che circola in un supera un certo valore critico

• Una materiale si trova nel suo stato superconduttore solo se:

• T < Tc =temperatura critica

• B < Bc =campo magnetico critico

• I < Ic =corrente critica

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B0

Bc

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Superconduttori di tipo I e II

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F o r m a z i o n e v o r t i c i quantizzati permettono l’aumento del campo critico

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Superfluidita’Concettualmente piu’ semplice della superconduttivita’ ma molto piu’ rara: solo in elio III e IV mentre superconduttivita’ osservata in molti metalli .

• Il superfluido e’ un effetto quantistico piu’ facile da osservare in particelle leggere (elettroni) che in atomi (sebbene atomo di elio molto leggero ed inerte chimicamente e’ molto piu’ pesanti degli elettroni).

• “Ritardo” nella scoperta dovuto alla bassa temperatura critica del Elio IV (2.17K), raggiungibile solo con la refrigerazione dell’elio, rispetto alla temperatura critica del Mercurio (4.2K), raggiungibile con liquefazione dell’elio.

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Diagramma di fase del elio 4

• Elio 4 puo’ essere solido solo per pressioni sopra l e 2 5 a t m o s f e r e altrimenti e’ liquido fino a T=0K

• A l d i s o t t o d i u n temperatura critica pari a 2.17 K si comporta come un fluido a zero viscosita’

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He II

He I

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Superfluido• La viscosita’ e’ scambio di

energia tra un fluido ed un materiale immerso o le pareti del contenitore

• La viscosita’ del superfluido e’ nulla e quindi scorre senza nessuna caduta di pressione anche in uno stretto canale

• La superfluidita’ e’ persa se la velocita’ supera una certa velocita’ critica v>vc

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vP1 P2

P1 -P2 =0

v>vc=20cm/s

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Proprieta’ di un superfluido

1. Flusso persistente e assenza totale di attrito

• fuoriesce da qualsiasi contenitore

• attraversa qualsiasi materiale poroso

2. Secondo suono

• Propagazione calore mediante onde e non per diffusione o convezione

• Applicazioni nel raffreddamento dei superconduttori (conducibi l i ta ’ termica 30 volte superiore al rame)

• P E R F E T TO C O N D U T TO R E TERMICO

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Fonte di calore

Rivelatore di calore

Impulsi o onde di calore

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Modello a due fluidi• Superconduttivita’ e superfluidita’ si possono spiegare con un modello a

due fluidi: uno normale e uno superfluido n=nn+ns

• Il superfluido e’ uno stato macroscopico quantistico con:

• energia quantizzata: assenza di attrito dovuto ad energia minima di eccitazione (presenza di gap di energia=forza attrattiva)

• momento quantizzato: formazione di vortici stabili

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Livelli energetici

Gap proibito ~ energia Tc

Stato normale (livelli continui)

Stato superfluido (stato discreto di minima energia)

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Origine del superfluido• Nel elio 4 il superfluido sono gli atomi della sostanza

stessa e le piccolissime forze residue di Wan-der Walls.

• In un superconduttore il superfluido sono coppie di elettroni legate dalla forza residua reticolare (coppie di Cooper di massa 2me) che a loro volta si attraggono.

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Elettrone libero 1 in un reticolo cristallino attira gli ioni del cristallo creando una densita’ di carica positiva che attira l’elettrone libero II formando una coppia e-e debolmente legata detta coppia di Cooper.

elettrone 1elettrone2

Accumulo q>0Accumulo q>0

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Criogenia

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Criogenia

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Superconduttivita’ implica raffreddamento criogenico

Ghiaccio Azoto liquido Elio I

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Fluidi criogenici

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Fluidi criogenici comuni e Tc di superconduttori impiegati

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Classificazione metodi di raffreddamento

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• Dry (basso flusso di calore)

• no fluido criogenico nel sistema

• sorgente fredda: cryocooler (compressore, scambiatore di calore, circuito di espansione, evaporatore)

• impiego: magneti a temperatura ambiente e per risonanza magnetica, superconduttori ad alta temperatura

• Indiretti (medio flusso di calore)

• fluido criogenico in contatto indiretto con il sistema

• sorgente fredda: bagno liquido o flusso criogenico

• impiego; grandi magneti

• Wet (elevato flusso di calore)

• fluido criogenico in contatto diretto con il sistema

• sorgente fredda: bagno liquido, criogeno stagnante (He II)

• impiego: Acceleratori, Reattori a fusione, Cavita’ RF superconduttrici

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Metodi di raffreddamento

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Magneti superconduttori

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Magneti normalconduttivi

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• Vantaggio ferro

• Riduce Ampere x Nspire

• Riduce potenza dissipata

• Guida e modella il campo magnetico

• Svantaggio ferro

• satura a circa 2 Tesla (tutti i domini magnetici sono orientati lungo B)

Btraferro =µ0NIh

= BNI(1+ χferro )

χferro ~ 103 Correnti microscopiche (orientamento domini magnetici)

Correnti macroscopiche (bobina)

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Magneti in aria

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Baria =µ0NI

L µ0 = 4π ⋅10−7 Vs

Am⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

Per generare un campo B=2T con un solenoide di 1 m e 100 spire e’ necessaria una corrente I=16,000A!!!

Con tensione di alimentazione di 100 V corrisponde a 1.6MWatts!!!Troppo calore da rimuovere mediante raffreddamento.

La soluzione sono cavi superconduttiviti privi di caduta di tensione.Potenza di raffreddamento criogenico necessaria per mantenere

cavo superconduttivo circa 10 kW.

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Materiali superconduttivi

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Lega di NbTi e’ quello usato perche’ facile fare i cavi (unico materiale SC dutile)

Composto intermetallico di Nb3Sn e’ migliore ma 5 volte piu’ costoso

MgB2 scoperto di recente offre moderata alta temperatura ed e’ u n ma t e r i a l e s emp l i c e ed economico.

YBCO (Yttrium-Barium-Copper-Oxide) superconduttori alta tempera tua HTS . Mater i a l i ceramici difficile fare cavi.

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Confronto magneti normalconduttivi e superconduttivi

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T=4.2K

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C400 della IBA per adroterapia

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Ciclotrone SC INFN: SCENT

•Adroterapia

•Produzione radiofarmaci

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Dipoli superconduttori per sincrotroni

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• Nei magneti superconduttori non esite il ferro ma solo b o b i n e ( o s p i r e ) c h e conducono corrente

• In mancanza di ferro la forma del campo magnetico e’ determinata dalla forma delle bobine

J-J B

Campo dipolare realizzato nella zona di sovrapposizione tra due cilindri attraversati da correnti

uniforme e opposte

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Forze di espansione• In una solenoide le forze si

autoreggono sul supporto della bobina

• Nei campi trasversi le forze laterali non sono rette da nessun supporto

• F o r s e e s t e r n e s i g n i fi c a movimenti, frizione, scivolamenti, f r a t t u r e n e l l e r e s i n e e cambiamenti di flusso.

• Collari di blocco avvolgimenti necessari ma microspostamenti inevitabili.

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Forza = B x J

Solenoide si autosostiene(ciclotrone OK)

Dipolo si apre(sincrotrone NON OK )

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Dipoli da 8 Testla per LHC• Industrializzazione cavi di NbTi a filamenti sottilissimi ed altissima precisione

meccanica di assemblaggio

• Raffreddamento a 1.8 K con elio superfluido usato come liquido criogenico. Conduttore termico perfetto.

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Magnetizzazione cavo superconduttore

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• In un acceleratore i campi magnetici sono variabili

• Campi variabili creano correnti di schermo che si oppongono al campo interno generato dalle correnti di trasporto che vengono dall’alimentatore

• Correnti indotte non decadono e annullano la corrente in gran parte della sezione

• Fenomeno proporzionale al diametro d e l fi l o . N E C E S S A R I F I L I SUPERCONDUTTORI SOTTILI

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Cavo di Rutherford

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Avvolto in 2-3 strati di Kapton

E’ un cavo con trefoli interamente trasposti, ognuno prende la posizione dell’altro per evitare accoppiamenti tra parti superconduttrici a lunga coerenza spaziale

Trefolo di 0.826 mm di diametro costituito da 3600 filamenti di NbTi.

Filamenti superconduttori di NbTi di 6 um di diametro ricoperti di 0.5 um di rame purissimo.

Cavo di Rutherford di LHC costituito da 36 trefoli.

Rame e’ isolante a -263K ma conduce quando i l superconduttore torna nello stato normale.

Spazi tra cavi lasciati per passaggio superfluido

Fabbricazione

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Training

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• Quando i magneti SC sono accesi le prime volte perdono la loro SC all’improvviso (QUENCING) e diventano resistivi

• Ad ogni ciclo di accensione il campo massimo raggiunto tende ad aumentare (TRAINING)

• Il QUENCING avviene ogni qual volta c’e’ un rilascio locale di energia.

• A 4.7K il calore specifico e’ 2000 volte piu’ piccolo e poco calore basta a creare un enorme aumento di temperatura e quindi la perdita locale di SC.

• La perdita locale di SC porta ad un ulteriore riscaldamento per effetto Joule che si propaga velocemente a tutto il SC

• Il QUENCH e’ causato da micromovementi tra filamenti sebbene impregnati con apposite resine che si contraggono a bassa temperatura

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Protezione dal quencing• L ’ e n e r g i a m a g n e t i c a

immagazzinata e’ enorme

• I d i p o l i d i L H C h a n n o immagazzinato un energia cinetica pari ad un caccia in volo

• E’ necessario ricorrere a QUENCH controllati o rischio esplosione come avvenne nel 2008

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1 Quench rilevato elettronicamente.•La corrente si scarica attraverso una resistenza esterna.•Si fa passare rapidamente tutto il SC nello stato resistivo riducendo la corrente ed evitando aumenti localizzati di temperatura

2 Quench non rilevato:•Diodo bypass conduce se V>Tensione di soglia diodo

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Diagramma di Livingstone

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Cavita’ RF superconduttrici

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Figure di merito di una cavita’ acceleratrice RF

• E=Campo accelerante =V/L

• Q=Energia immagazzinata/ Energia dissipata =U/P=f0/Δf

• P dissipata dovuta alla resistivita’ superficiale di un conduttore per segnali ad alta frequenza (effetto pelle) = V x I = V2/R

• Bisogna ridurre R con materiale superconduttore.

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Dw

0

f0-Δf

ΔfU(f)

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Performance cavita’ RF superconduttrice

• Un milione di volte meglio del rame a temperatura ambiente

• Rs=8nΩ

• B = 0.19T

• Rs>0 perche’ le coppie di Cooper hanno una inerzia ai campi variabili (2me) ma 100 mila volte meglio di conduttore a basse temperature.

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cavita’ RF superconduttrici sono costruite di puro Nb oppure su Rame ricoperto di Nb per sputtering

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Altre applicazioni della superconduttivita’

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Giunzione Josephson• E’ una giunzione SC-Isolante-SC

• Equivale ad un induttore (bobina) non lineare con induttanza proporzionale al flusso magnetico del circuito.

• I m p i e g o i m m e d i a t o e ’ c o m e magnetometro (SQUID e’ una giunzione ad anello chiusa su se stessa)

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t<10nA

Nb/Al2O3/Nb

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Applicazione SQUID RF

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Moltissime applicazioni pratiche degli SQUID

Computer ad altissima velocita’

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Cavi di distribuzione elevati correnti

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•Cavi superconduttori diventano vantaggiosi se la potenza persa per la criogenia e’ inferiore a quella persa per effetto Joule dai cavi tradizionali. •Gli HTS hanno un notevole vantaggio dal punto di vista criogenico (T>70K) rispetto ai tradizionali SC (T<5 K) ma difficile fare cavi in modo economico

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Risonanza Magnetica per immagini

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Sviluppo cavi HTS per superLHC

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Cavi di distribuzione elevati correnti

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Treni a levitazione magnetica

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Limitatore di corrente nelle stazioni di potenza

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A l t a s e n s i b i l i t a ’ n e l l a interruzione di potenza erogata in caso di quasti

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Rotori per centrali elettriche di potenza

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