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1160_C1.doc
COMUNE DI CASTIGLIONE DEL LAGO
PROVINCIA DI PERUGIA
REGIONE UMBRIA – BANDO PUC2 2008 – “La Città del Lago”
AMPLIAMENTO PERCORSO MUSEALE DI PALAZZO DELLA CORGNA
PROGETTO ESECUTIVO
RELAZIONE DI CALCOLO
1 – PREMESSA
1.1 – Descrizione generale
La presente relazione riguarda gli interventi di nuova costruzione consistenti nella realizzazione di un
ballatoio a servizio del salone ai piani seminterrato e terra del corpo a Nord-Ovest del Palazzo della Corgna,
ubicato in Piazza Gramsci, 1 a Castiglione del Lago (Pg).
Il ballatoio, funzionale all’ampliamento del percorso museale esistente anche alla zona del salone,
percorrerà perimetralmente l’ambiente a pianta rettangolare di dimensioni m 17,00 x 8,30 circa, a quota di
calpestio variabile tra +1,96 e +2,95 rispetto a quella del piano seminterrato. Detto ballatoio sarà
caratterizzato da struttura portante in profilati di acciaio e impalcato costituito da tavolato in legno di
spessore cm 3,0/4,0.
Il calcolo delle sollecitazioni viene condotto considerando lo schema di telaio spaziale caratterizzato
da montanti di altezza massima pari a H = 2,90 m, realizzati mediante l’utilizzo di profilati HEA 120 e posti
ad interasse longitudinale variabile e trasversale LT = 1,70 m. Detti montanti saranno collegati
longitudinalmente da due travi di bordo costituite ciascuna da un profilato IPE 200, mentre l’orditura
secondaria sarà realizzata mediante l’utilizzo di profilati IPE 120 (trasversali) e IPE 80 (longitudinali). I nodi
di collegamento tra i montanti e le travi di bordo e tra le travi di bordo e l’orditura secondaria vengono
schematizzati, a favore di sicurezza, come cerniere, permettendo così, oltre all’analisi globale della struttura,
un calcolo autonomo dei singoli elementi strutturali.
Per l’accesso al piano seminterrato dal ballatoio è prevista la realizzazione di una scala metallica con
due cosciali laterali di acciaio a sostenere i gradini, ognuno dei quali sarà costituito da due profilati ad L a lati
uguali, rivestiti da pedate in legno.
Lo schema strutturale del ballatoio prevede inoltre la presenza di un vano per il passaggio di un
ascensore di nuova realizzazione: il calcolo delle sollecitazioni e le relative verifiche tengono quindi conto
anche degli scarichi in fondazione determinati dalla presenza di quest’ultimo. Per quanto riguarda invece le
strutture del castelletto dell’ascensore, esse non riguardano la presente relazione e saranno oggetto di
separato deposito.
Vengono riportate di seguito due viste assonometriche contrapposte, allo scopo di consentire una
migliore comprensione della struttura oggetto della presente relazione:
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Vista Anteriore La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento globale
0,X,Y, Z, ha versore (1;1;-1)
Vista Posteriore La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento globale
0,X,Y, Z, ha versore (-1;-1;-1)
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Gli interventi di progetto non modificano sostanzialmente il comportamento di altre parti rispetto a
quelle oggetto d’intervento. Trattandosi inoltre di intervento di nuova costruzione da realizzare all’interno di
un ambiente esistente, potrebbero essere valutate in corso d’opera eventuali modifiche migliorative in
relazione all’effettivo stato dei luoghi.
1.2 – Normativa
Le fasi di analisi e verifica della struttura sono state condotte in accordo alle seguenti disposizioni
normative, per quanto applicabili in relazione al criterio di calcolo adottato dal progettista, evidenziato nel
prosieguo della presente relazione:
[1] NICOLE – Norme tecniche Italiane per la progettazione, esecuzione e collaudo delle COstruzioni in
LEgno – Bozza riunione del 27/04/2001
[2] UNI EN 338:2004 – Legno strutturale – Classi di resistenza
[3] CNR-DT 206/2007 – Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione ed il controllo delle strutture in legno
[4] D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni
[5] Circolare Min. Infrastrutture e trasporti 02/02/2009, n. 617 – Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove
norme tecniche per le costruzioni" di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008.
1.3 – Materiali
Per le caratteristiche di resistenza dei materiali si assumono i seguenti valori:
- Calcestruzzo – Classe C25/30
Classe di consistenza S3 – Classe di esposizione XC2 – Dmax 20/25
fck = 250 kg/cmq
7,1415,1
25085,0cd
M
ckccf
f
kg/cmq
Ecm = 315.000 kg/cmq
000.1322,012
000.315
12
cm
EG kg/cmq
= 2,5 t/mc
- Calcestruzzo (anche alleggerito) classe C20/25
fck = 200 kg/cmq
3,1135,1
20085,0cd
M
ckccf
f
kg/cmq
Ecm = 285.000 kg/cmq
000.1192,012
000.285
12
cm
EG kg/cmq
= 2,5 t/mc (1,4 t/mc per quello alleggerito)
- Acciaio in barre per c.c.a. e per fori armati B450C (ex Fe B 44k)
fy nom = 4.500 kg/cmq
ft nom = 5.400 kg/cmq
Es = 2.100.000 kg/cmq
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- Acciaio per profilati e piastre S235 (ex Fe 360)
fyk = 2.300 kg/cmq (per s ≤ 40 mm) = fyb = fya
ftk = 3.530 kg/cmq (per s ≤ 40 mm) = fu
Es = 2.100.000 kg/cmq
- Legno massiccio – Specie legnosa Abete Rosso – Classe di resistenza C24 (UNI EN 338:2004)
fm,k = 245 kg/cmq - ft,0,k = 143 kg/cmq
fc,0,k = 214 kg/cmq - fv,k = 25,5 kg/cmq
E0,mean = 112.000 kg/cmq - E0,05 = 75.400 kg/cmq
42,0mean
t/mc
- Dadi e bulloni
classe 8.8
25,12
M
Tutti i valori dei parametri caratteristici dei materiali di cui sopra sono riportati in maniera estesa
nell’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”), nella relativa sezione.
I diagrammi costitutivi del calcestruzzo sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al
punto 4.1.2.1.2.2 del D.M. 14 gennaio 2008: in particolare per le verifiche effettuate a pressoflessione retta e
pressoflessione deviata è adottato il modello riportato nella seguente figura (a):
Diagrammi di calcolo tensione/deformazione del calcestruzzo
I diagrammi costitutivi dell’acciaio sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al punto
4.1.2.1.2.3 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare è adottato il modello elastico perfettamente plastico
rappresentato nella seguente figura (b):
Diagrammi di calcolo tensione/deformazione dell’acciaio
La resistenza di calcolo è data da fyk / f, dove il coefficiente di sicurezza f viene assunto pari a 1,15.
Tutti i materiali impiegati dovranno essere comunque verificati con opportune prove di laboratorio
secondo le prescrizioni della vigente Normativa.
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1.4 – Terreno di fondazione
Le indagini effettuate, mirate alla valutazione della velocità delle onde di taglio (VS30) e/o del numero di
colpi dello Standard Penetration Test (NSPT), permettono di classificare il profilo stratigrafico, ai fini della
determinazione dell’azione sismica, prudenzialmente come di categoria B [Rocce tenere e depositi di terreni
a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m,
caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,
30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero NSPT, 30 > 50 nei terreni a grana grossa e cu, 30 > 250 kPa nei
terreni a grana fina).].
Tutti i parametri che caratterizzano i terreni di fondazione sono riportati nell’elaborato C3 (“Allegati alla
Relazione di Calcolo”), nella relativa sezione. Per ulteriori dettagli si rimanda alle Relazioni Geologica e
Geotecnica.
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2 – PROGETTO: ANALISI GLOBALE
2.1 – Analisi dei carichi
La valutazione dei carichi e dei sovraccarichi è stata effettuata in accordo con le disposizioni del
Decreto Ministero Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G. U. 4 febbraio 2008, n. 29 - Suppl.Ord.)
“Norme tecniche per le Costruzioni”.
La valutazione dei carichi permanenti è effettuata sulle dimensioni definitive.
Le analisi effettuate, corredate da dettagliate descrizioni, sono riportate nell’elaborato C3 (“Allegati alla
Relazione di Calcolo”) nella relativa sezione.
L’analisi simica della struttura è stata eseguita, a favore di sicurezza, considerando una classe di
duttilità non dissipativa, utilizzando quindi un fattore di struttura q=1. Per quando sopra detto e in accordo al
Par. 7.5 delle NTC 2008, la resistenza delle membrature e dei collegamenti è stata calcolata in accordo alle
regole di cui al Par. 4.2, non essendo necessario soddisfare i requisiti di duttilità previsti nei Parr. 7.5 e
successivi delle stesse NTC 2008.
Nel modello di calcolo, i pilastri di acciaio HEA 120 sono stati schematizzati con dei vincoli di incastro
alla base e di cerniera in sommità.
Le travi IPE 120, inserite per collegare tra loro le travi di bordo IPE 200, sono state schematizzate, nel
modello di calcolo, come incernierate agli estremi, in quanto, essendo saldate in corrispondenza dell’anima
delle travi principali, sono caratterizzate da rigidezza flessionale limitata.
Tutti i collegamenti tra gli elementi di acciaio saranno saldati: la maggior parte di detti collegamenti
sarà eseguita in officina, mentre i restanti verranno realizzati in opera. In particolare i collegamenti tra le travi
di bordo saranno eseguiti mediante saldature a completa penetrazione.
Nei tabulati di calcolo sono riportate le verifiche delle piastre di fondazione, limitate ai soli collegamenti
aventi, in assoluto, i coefficienti di sicurezza minori nelle diverse verifiche di resistenza degli elementi che
compongono il collegamento.
Vengono in seguito riportati i carichi inseriti nel modello di calcolo:
Carico sulla platea di fondazione
Sottofondo e pavimento G1 = 200 kg/m2 Accidentali: Cat. C2 Q = 400 kg/m2 Solaio di legno
Tavolato di legno + IPE 80 G1 = 35 kg/m2 Accidentali: Ballatoi, Cat. C2 Q = 400 kg/m2 ½ Solaio di legno per i pianerottoli
Tavolato di legno + IPE 80 G1 = 17,5 kg/m2 Accidentali: Ballatoi, Cat. C2 Q = 200 kg/m2
I pianerottoli saranno realizzati tramite una maglia ortogonale di IPE 80 saldate tra loro: questa scelta
comporta una ripartizione sui quattro lati perimetrali (solaio bidirezionale) del carico superficiale agente su di
essi. Per schematizzare tale comportamento nel modello di calcolo, è stato inserito un solaio
monodirezionale avente i relativi carichi dimezzati, mentre nella direzione ortogonale sono stati aggiunti dei
carichi lineari sulle travi perimetrali, che vanno a compensare il restante carico superficiale, pari a:
- Permanenti G1: 17,5 x L/2 = 15 kg/m
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- Accidentali Q: 200 x L/2 = 170 kg/m
dove L = 1,69 m è la luce di calcolo del solaio del pianerottolo.
Carico parapetto
- Permanenti G1 = 20 kg/m
Carico dovuto allo sbalzo
- Permanenti G1: 35 x L/2 = 14 kg/m
- Accidentali Q: 400 x L/2 = 160 kg/m
dove L = 0,80 m è la luce massima dello sbalzo.
Carico dell’ascensore sulla platea di fondazione
Si premette che l’ascensore ha una struttura in elevazione che sarà giuntata rispetto al ballatoio. La
platea di fondazione sarà invece collegata a quella del ballatoio. Il carico sulla platea è stato schematizzato
con quattro forze concentrate, applicate in corrispondenza dei quattro pilastri che sorreggono la struttura
dell’ascensore. Tale forza, ricavata dalle schede tecniche dell’ascensore, risulta pari a G1=800 kg.
Carico della scala
Tale scarico è schematizzato con delle forze concentrate applicate ai due pilastri di acciaio che
sorreggono la scala e appartengono alla struttura del ballatoio.
Le forze sono state calcolate considerato uno schema statico di trave appoggiata, di luce “L”, con
carico distribuito di tipo trapezoidale con valori qmin e qmax, da cui è stata calcolata la reazione vincolare
massima.
I valori delle forze concentrare sono le seguenti:
- Permanenti G1: (qmin + 2 x qmax) x L/6 = 314 kg
dove L = 4,20 m; qmin = 110 kg/m2; qmax = 169 kg/m2
- Accidentali Q: (qmin + 2 x qmax) x L/6 = 1022 kg
dove L = 4,20 m; qmin = 260 kg/m2; qmax = 600 kg/m2
2.2 – Azione sismica
L’azione sismica è stata valutata in conformità alle indicazioni riportate al capitolo 3.2 del D.M. 14
gennaio 2008 “Norme tecniche per le Costruzioni”. In particolare il procedimento per la definizione degli
spettri di progetto per i vari Stati Limite per cui sono state effettuate le verifiche è stato il seguente:
a) definizione della Vita Nominale e della Classe d’Uso della struttura, il cui uso combinato ha portato alla
definizione del Periodo di Riferimento dell’azione sismica
b) individuazione, tramite latitudine e longitudine, dei parametri sismici di base ag, F0 e T*c per tutti e quattro
gli Stati Limite previsti (SLO, SLD, SLV e SLC); l’individuazione è stata effettuata interpolando tra i 4 punti
più vicini al punto di riferimento dell’edificio
c) determinazione dei coefficienti di amplificazione stratigrafica e topografica
d) calcolo del periodo Tc corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello Spettro
I dati così calcolati sono stati utilizzati per determinare gli Spettri di Progetto nelle verifiche agli Stati
Limite considerate.
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Si riportano di seguito le coordinate geografiche del sito:
Latitudine Longitudine Altitudine
[°] [°] [m]
43° 7' 45.43'' 12° 3' 16.60'' 200
Verifiche di regolarità
Sia per la scelta del metodo di calcolo, sia per la valutazione del fattore di struttura adottato, deve
essere effettuato il controllo della regolarità della struttura. La tabella seguente riepiloga, per la struttura in
esame, le condizioni di regolarità in pianta ed in altezza soddisfatte.
REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN PIANTA
La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze
SI
Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4 SI
Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione
SI
Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti
NO
REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN ALTEZZA
Tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della costruzione SI
Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base
SI
Nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti
SI
Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento
SI
La rigidezza è calcolata come rapporto fra il taglio complessivamente agente al piano e ,
spostamento relativo di piano (Il taglio di piano è la sommatoria delle azioni orizzontali agenti al di sopra del
piano considerato). Tutti i valori calcolati ed utilizzati per le verifiche sono riportati nell’elaborato C3 (“Allegati
alla Relazione di Calcolo”) nella relativa sezione.
La struttura è pertanto:
- NON REGOLARE in pianta
- REGOLARE in altezza
Classe di duttilità
La classe di duttilità è rappresentativa della capacità dell’edificio in acciaio di dissipare energia in
campo anelastico per azioni cicliche ripetute. Le deformazioni anelastiche devono essere distribuite nel
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maggior numero di elementi duttili, in particolare le travi, salvaguardando in tal modo i pilastri ed evitando
meccanismi globali di piano o altri meccanismi intrinsecamente fragili.
Il D.M. 14 gennaio 2008 definisce due tipi di comportamento strutturale:
a) comportamento strutturale non-dissipativo
b) comportamento strutturale dissipativo
Per strutture con comportamento strutturale dissipativo si distinguono due livelli di Capacità
Dissipativa o Classi di Duttilità (CD).
- CD”A” (Alta)
- CD”B” (Bassa)
La differenza tra le due classi risiede nella entità delle plasticizzazioni cui ci si riconduce in fase di
progettazione; per ambedue le classi, onde assicurare alla struttura un comportamento dissipativo e duttile
evitando rotture fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si fa ricorso ai procedimenti tipici
della gerarchia delle resistenze.
La struttura in esame è stata progettata in classe di duttilità Nessuna (NON Dissipativa).
Spettri di progetto per S.L.U. e S.L.D.
L’edificio è stato progettato per una Vita Nominale pari a 50 e per Classe d’Uso pari a 2. Tale scelta
progettuale è legata al fatto che, per la costruzione in oggetto, non sono da prevedere affollamenti
significativi. Essa inoltre non è stata classificata come appartenente alla categoria “Museo”, in quanto a
servizio misto tra Museo e Palazzo Comunale.
In base alle indagini geognostiche effettuate si è classificato il suolo di fondazione di categoria B, cui
corrispondono i seguenti valori per i parametri necessari alla costruzione degli spettri di risposta orizzontale
e verticale:
Stato Limite Coef. Ampl. Strat. Stato limite di operatività 1,20 Stato limite di danno 1,20 Stato limite salvaguardia della vita
1,20
Stato limite prevenzione collasso 1,20 Per la definizione degli spettri di risposta, oltre all’accelerazione ag al suolo (dipendente dalla
classificazione sismica del Comune) occorre determinare il Fattore di Struttura q. Il Fattore di struttura q è un
fattore riduttivo delle forze elastiche introdotto per tenere conto delle capacità dissipative della struttura che
dipende dal sistema costruttivo adottato, dalla Classe di Duttilità e dalla regolarità in altezza.
Si è inoltre assunto il Coefficiente di Amplificazione Topografica ST pari a 1,00. L'edificio è stato
progettato per appartenere alla Classe 2. Tali caratteristiche sono riportate nell’elaborato C3 (“Allegati alla
Relazione di Calcolo”) al punto “DATI GENERALI ANALISI SISMICA”.
Per la struttura in esame sono stati determinati i seguenti valori, valide nel caso di “Stato Limite di
salvaguardia della Vita”
Fattore di Struttura q per sisma orizzontale in direzione X: 1,00
Fattore di Struttura q per sisma orizzontale in direzione Y: 1,00
Fattore di Struttura q per sisma verticale: 1,00
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Gli spettri utilizzati sono riportati nella successiva figura.
SPETTRI di RISPOSTA di ACCELERAZIONE
SLV in X SLV in Y SLD in orizzontale SLV in v erticaleSLD in v erticale
s0 1 2 3 4
m/s
²5.00
4.50
4.00
3.50
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
Metodo di Analisi
Il calcolo delle azioni sismiche è stato eseguito in analisi dinamica modale, considerando il
comportamento della struttura in regime elastico lineare. Il numero di modi di vibrazione considerato (30) ha
consentito, nelle varie condizioni, di mobilitare le seguenti percentuali delle masse della struttura:
Stato Limite Direzione Sisma %
salvaguardia della vita X 100,0
salvaguardia della vita Y 100,0
salvaguardia della vita Z 100,0
Per valutare la risposta massima complessiva di una generica caratteristica E, conseguente alla
sovrapposizione dei modi, si è utilizzata una tecnica di combinazione probabilistica definita CQC (Complete
Quadratic Combination - Combinazione Quadratica Completa):
con:
dove:
n è il numero di modi di vibrazione considerati
nji
jiij EEE,1,
22 22
2
32
141
18
ijijij
ijijij
j
i ij
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è il coefficiente di smorzamento viscoso equivalente espresso in percentuale;
ij è il rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia i-j di modi di vibrazione.
Le sollecitazioni derivanti da tali azioni sono state composte poi con quelle derivanti da carichi
verticali, orizzontali non sismici secondo le varie combinazioni di carico probabilistiche. Il calcolo è stato
effettuato mediante un programma agli elementi finiti le cui caratteristiche verranno descritte nel seguito.
Il calcolo degli effetti dell’azione sismica è stato eseguito con riferimento alla struttura spaziale,
tenendo cioè conto degli elementi interagenti fra loro secondo l’effettiva realizzazione escludendo i
tamponamenti. Non ci sono approssimazioni su tetti inclinati, piani sfalsati o scale, solette, pareti irrigidenti e
nuclei.
Si è tenuto conto delle deformabilità taglianti e flessionali degli elementi monodimensionali; pareti,
setti, solette sono stati correttamente schematizzati tramite elementi finiti a tre/quattro nodi con
comportamento sia a piastra che a lastra.
Sono stati considerati sei gradi di libertà per nodo; in ogni nodo della struttura sono state applicate le
forze sismiche derivanti dalle masse circostanti.
Le sollecitazioni derivanti da tali forze sono state poi combinate con quelle derivanti dagli altri carichi
come prima specificato.
Combinazione delle componenti dell’azione sismica
Il sisma viene convenzionalmente considerato come agente separatamente in due direzioni tra loro
ortogonali prefissate; per tenere conto che nella realtà il moto del terreno durante l’evento sismico ha
direzione casuale e in accordo con le prescrizioni normative, per ottenere l’effetto complessivo del sisma, a
partire dagli effetti delle direzioni calcolati separatamente, si è provveduto a sommare i massimi ottenuti in
una direzione con il 30% dei massimi ottenuti per l’azione applicata nell’altra direzione. L'azione sismica
verticale è stata considerata in presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m, di
elementi principali precompressi o di elementi a mensola.
Eccentricità accidentali
Per valutare le eccentricità accidentali, previste in aggiunta all’eccentricità effettiva sono state
considerate condizioni di carico aggiuntive ottenute applicando l’azione sismica nelle posizioni del centro di
massa di ogni piano ottenute traslando gli stessi, in ogni direzione considerata, di una distanza pari a +/- 5%
della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare all’azione sismica.
2.3 – Azioni sulla struttura
I calcoli e le verifiche sono condotti con il metodo semiprobabilistico degli stati limite secondo le
indicazioni del D.M. 14 gennaio 2008.
I carichi agenti sui solai, derivanti dall’analisi dei carichi, vengono ripartiti dal programma di calcolo in
modo automatico sulle membrature (travi, pilastri, pareti, solette, platee, ecc.). I carichi dovuti ai
tamponamenti, sia sulle travi di fondazione che su quelle di piano, sono schematizzati come carichi lineari
agenti esclusivamente sulle aste. Su tutti gli elementi strutturali è inoltre possibile applicare direttamente
ulteriori azioni concentrate e/o distribuite (variabili con legge lineare ed agenti lungo tutta l’asta o su tratti
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limitati di essa). Le azioni introdotte direttamente sono combinate con le altre (carichi permanenti, accidentali
e sisma) mediante le combinazioni di carico di seguito descritte; da esse si ottengono i valori probabilistici da
impiegare successivamente nelle verifiche.
Stato Limite di Salvaguardia della Vita
Le azioni sulla costruzione sono state cumulate in modo da determinare condizioni di carico tali da
risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto della probabilità ridotta di intervento
simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più sfavorevoli, come consentito dalle norme vigenti.
Per gli stati limite ultimi sono state adottate le combinazioni del tipo:
dove:
G1 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando
pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno);
forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo);
G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;
P rappresenta pretensione e precompressione;
Q azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare
sensibilmente diversi fra loro nel tempo:
- di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per un
tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura
- di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita
nominale della struttura
Qki rappresenta il valore caratteristico della i-esima azione variabile;
g, q ,p coefficienti parziali come definiti nella tabella 2.6.I del DM 14 gennaio 2008;
0i sono i coefficienti di combinazione per tenere conto della ridotta probabilità di concomitanza
delle azioni variabili con i rispettivi valori caratteristici.
Le 32 combinazioni risultanti sono state costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate
per ogni condizione di carico elementare: ciascuna condizione di carico accidentale, a rotazione, è stata
considerata sollecitazione di base (Q1k nella formula precedente). I coefficienti relativi a tali combinazioni di
carico sono riportati nell’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”).
In zona sismica, oltre alle sollecitazioni derivanti dalle generiche condizioni di carico statiche, devono
essere considerate anche le sollecitazioni derivanti dal sisma. L’azione sismica è stata combinata con le
altre azioni secondo la seguente relazione:
kiii QEPGG 221
dove:
E azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame;
G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali;
G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;
.......3033202211 2211 kQkQ k Q P G G QQQ P G G
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PK rappresenta pretensione e precompressione;
coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi;
Qki valore caratteristico dell’azione variabile Qi;
Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi
gravitazionali:
)( 2 kii iK QG
I valori dei coefficienti sono riportati nella seguente tabella:
Categoria/Azione �2i
Categoria A – Ambienti ad uso residenziale 0,3
Categoria B – Uffici 0,3
Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento 0,6
Categoria D – Ambienti ad uso commerciale 0,6
Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 0,8
Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,6
Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,3
Categoria H – Coperture 0,0
Vento 0,0
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,0
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,2
Variazioni termiche 0,0 Le verifiche strutturali e geotecniche, come definite al punto 2.6.1 del D.M. 14 gennaio 2008, sono
state effettuate con l’approccio 2 come definito al citato punto, definito sinteticamente come (A1+M1+R3); le
azioni sono state amplificate tramite i coefficienti della colonna A1 definiti nella tabella 6.2.I del D.M. 14
gennaio 2008, i valori di resistenza del terreno sono stati considerati al loro valore caratteristico (coefficienti
M1 della tabella 2.6.II tutti unitari), i valori calcolati delle resistenze totali dell’elemento strutturale sono stati
divisi per R3 nelle verifiche di tipo GEO.
Si è quindi provveduto a progettare e a verificare ogni elemento strutturale per ciascuno dei valori
ottenuti secondo le modalità precedentemente illustrate. Nella sezione relativa alle verifiche dell’elaborato
C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”) sono riportati, per brevità, i valori delle sollecitazioni relative alla
combinazione cui corrisponde il minimo valore del coefficiente di sicurezza.
Stato Limite di Danno
L’azione sismica, ottenuta dallo spettro di progetto per lo Stato Limite di Danno, è stata combinata con
le altre azioni mediante una relazione del tutto analoga alla precedente:
kiii QEPGG 221
dove:
E azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame;
G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali;
G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali
PK rappresenta pretensione e precompressione;
14
1160_C1.doc
coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi;
Qki valore caratteristico dell’azione variabile Qi.
Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi
gravitazionali:
)( 2 kii iK QG
I valori dei coefficienti sono riportati nella tabella di cui allo SLV.
Stati Limite di Esercizio
Allo Stato Limite di Esercizio le sollecitazioni con cui sono state progettati e verificati i vari elementi
strutturali sono state ricavate applicando le formule riportate nel D.M. 14 gennaio 2008 - Norme tecniche per
le costruzioni - al punto 2.5.3. Per le verifiche agli stati limite di esercizio, a seconda dei casi, si fa riferimento
alle seguenti combinazioni di carico:
combinazione rara
l
hkh
n
ikiik
m
jKjd PQQGF
1201
1
combinazione frequente
l
hkh
n
ikiik
m
jKjd PQQGF
122111
1
combinazione quasi permanente
l
hkh
n
ikiik
m
jKjd PQQGF
122121
1
dove:
Gkj valore caratteristico della j-esima azione permanente;
Pkh valore caratteristico della h-esima deformazione impressa;
Qkl valore caratteristico dell’azione variabile di base di ogni combinazione;
Qki valore caratteristico della i-esima azione variabile;
0i coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili di durata breve ma ancora significativi nei
riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili;
1i coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili ai frattili di ordine 0,95 delle distribuzioni dei
valori istantanei;
2i coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni ammissibili ai valori medi delle
distribuzioni dei valori istantanei.
Ai coefficienti 0i, 1i, 2i sono attribuiti i seguenti valori:
15
1160_C1.doc
Azione 0i 1i 2i
Categoria A – Ambienti ad uso residenziale 0,7 0,5 0,3
Categoria B – Uffici 0,7 0,5 0,3
Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6
Categoria D – Ambienti ad uso commerciale 0,7 0,7 0,6
Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 1,0 0,9 0,8
Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,7 0,7 0,6
Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,7 0,5 0,3
Categoria H – Coperture 0,0 0,0 0,0
Vento 0,6 0,2 0,0
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,5 0,2 0,0
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,7 0,5 0,2
Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0
In maniera analoga a quanto già illustrato nel caso dello SLU le combinazioni risultanti sono state
costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico; a turno ogni
condizione di carico accidentale è stata considerata sollecitazione di base (Qik nella formula (1)), con ciò
dando origine a tanti valori combinati. Per ognuna delle combinazioni ottenute, in funzione dell’elemento
(trave, pilastro, etc...) sono state effettuate le verifiche allo SLE (tensioni, deformazioni e fessurazione).
Nell’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”) sono riportanti i coefficienti relativi alle
combinazioni di calcolo generate relativamente alle combinazioni di azioni "Quasi Permanente" (1),
"Frequente" (3) e "Rara" (3).
Nelle sezioni relative alle verifiche allo SLE dei citati tabulati, inoltre, sono riportati i valori delle
sollecitazioni relativi alle combinazioni che hanno originato i risultati più gravosi.
2.4 – Codice di calcolo
2.4.1 – Denominazione
Nome del Software EdiLus Versione 20.00 Caratteristiche del Software Software per il calcolo di strutture agli elementi finiti per
Windows Produzione e Distribuzione ACCA software S.p.A.
Via Michelangelo Cianciulli 83048 Montella (AV) Tel. 0827/69504 r.a. - Fax 0827/601235 e-mail: info@acca.it - Internet: www.acca.it
2.4.2 – Sintesi delle funzionalità generali
Il pacchetto consente di modellare la struttura, di effettuare il dimensionamento e le verifiche di tutti gli
elementi strutturali e di generare gli elaborati grafici esecutivi. È una procedura integrata dotata di tutte le
funzionalità necessarie per consentire il calcolo completo di una struttura mediante il metodo degli elementi
16
1160_C1.doc
finiti (FEM); la modellazione della struttura è realizzata tramite elementi Beam (travi e pilastri) e Shell (platee,
pareti, solette).
L’input della struttura avviene per oggetti (travi, pilastri, solai, solette, pareti, etc.) in un ambiente
grafico integrato; il modello di calcolo agli elementi finiti, che può essere visualizzato in qualsiasi momento in
una apposita finestra, viene generato dinamicamente dal software. Apposite funzioni consentono la
creazione e la manutenzione di archivi Sezioni, Materiali e Carichi; tali archivi sono generali, nel senso che
sono creati una tantum e sono pronti per ogni calcolo, potendoli comunque integrare/modificare in ogni
momento.
L'utente non può modificare il codice, ma soltanto eseguire delle scelte come:
- definire i vincoli di estremità per ciascuna asta (vincoli interni) e gli eventuali vincoli nei nodi (vincoli
esterni)
- modificare i parametri necessari alla definizione dell’azione sismica
- definire condizioni di carico
- definire gli impalcati come rigidi o meno
Il programma è dotato di un manuale tecnico ed operativo. L'assistenza è effettuata direttamente dalla
casa produttrice, mediante linea telefonica o e-mail.
Il calcolo si basa sul solutore agli elementi finiti MICROSAP prodotto dalla società TESYS srl. La
scelta di tale codice è motivata dall’elevata affidabilità dimostrata e dall’ampia documentazione a
disposizione, dalla quale risulta la sostanziale uniformità dei risultati ottenuti su strutture standard con i
risultati internazionalmente accettati ed utilizzati come riferimento.
Tutti i risultati del calcolo sono forniti, oltre che in formato numerico, anche in formato grafico
permettendo così di evidenziare agevolmente eventuali incongruenze. Il programma consente la stampa di
tutti i dati di input, dei dati del modello strutturale utilizzato, dei risultati del calcolo e delle verifiche dei
diagrammi delle sollecitazioni e delle deformate.
2.4.3 – Sistemi di riferimento
Riferimento globale
0
Y
Z
X
Il sistema di riferimento globale, rispetto al quale va riferita l'intera struttura, è costituito da una terna di
assi cartesiani sinistrorsa OXYZ (X,Y, e Z sono disposti e orientati rispettivamente secondo il pollice, l'indice
ed il medio della mano destra, una volta posizionati questi ultimi a 90° tra loro).
17
1160_C1.doc
Riferimento locale per travi
1
2
3
i
j
j
i
3
2
1T2
T2
T3
T1
T3T1
M3
M2 M1j
i
3
2
1
L'elemento Trave è un classico elemento strutturale in grado di ricevere Carichi distribuiti e Carichi
Nodali applicati ai due nodi di estremità; per effetto di tali carichi nascono, negli estremi, sollecitazioni di
taglio, sforzo normale, momenti flettenti e torcenti.
Definiti i e j i nodi iniziale e finale della Trave, viene individuato un sistema di assi cartesiani 1-2-3
locale all'elemento, con origine nel Nodo i così composto:
- asse 1 orientato dal nodo i al nodo j
- assi 2 e 3 appartenenti alla sezione dell’elemento e coincidenti con gli assi principali d’inerzia della
sezione stessa
Le sollecitazioni verranno fornite in riferimento a tale sistema di riferimento
- Sollecitazione di Trazione o Compressione T1 (agente nella direzione i-j)
- Sollecitazioni taglianti T2 e T3, agenti nei due piani 1-2 e 1-3, rispettivamente secondo l'asse 2 e l'asse 3
- Sollecitazioni che inducono flessione nei piani 1-3 e 1-2 (M2 e M3)
- Sollecitazione torcente M1
Riferimento locale per pilastri
j
i
1
2
T3
T3
T2
T1
T1
T2
2
1
i
j j
i
1
2
M1
M2M3
Definiti i e j come i due nodi iniziale e finale del pilastro, viene individuato un sistema di assi cartesiani
1-2-3 locale all'elemento, con origine nel Nodo i così composto:
- asse 1 orientato dal nodo i al nodo j
- asse 2 perpendicolare all' asse 1, parallelo e discorde all'asse globale Y
- asse 3 che completa la terna destrorsa, parallelo e concorde all'asse globale X
18
1160_C1.doc
Tale sistema di riferimento è valido per Pilastri con angolo di rotazione pari a '0' gradi; una rotazione
del pilastro nel piano XY ha l'effetto di ruotare anche tale sistema (ad es. una rotazione di '90' gradi
porterebbe l'asse 2 a essere parallelo e concorde all’asse X, mentre l'asse 3 sarebbe parallelo e concorde
all'asse globale Y). La rotazione non ha alcun effetto sull'asse 1 che coinciderà sempre e comunque con
l'asse globale Z.
Per quanto riguarda le sollecitazioni si ha:
- una forza di trazione o compressione T1, agente lungo l’asse locale 1
- due forze taglianti T2 e T3 agenti lungo i due assi locali 2 e 3
- due vettori momento (flettente) M2 e M3 agenti lungo i due assi locali 2 e 3
- un vettore momento (torcente) M1 agente lungo l’asse locale nel piano 1
Riferimento locale per pareti
1
3
2
Una parete è costituita da una sequenza di setti; ciascun setto è caratterizzato da un sistema di
riferimento locale 1-2-3 così individuato:
- asse 1, coincidente con l’asse globale Z
- asse 2, parallelo e discorde alla linea d’asse della traccia del setto in pianta
- asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira
Su ciascun setto l’utente ha la possibilità di applicare uno o più carichi uniformemente distribuiti
comunque orientati nello spazio; le componenti di tali carichi possono essere fornite, a discrezione
dell’utente, rispetto al riferimento globale XYZ oppure rispetto al riferimento locale 123 appena definito.
Si rende necessario, a questo punto, meglio precisare le modalità con cui EdiLus restituisce i risultati
di calcolo. Nel modello di calcolo agli elementi finiti ciascun setto è discretizzato in una serie di elementi tipo
”shell” interconnessi; il solutore agli elementi finiti integrato nel programma EdiLus, definisce un riferimento
locale per ciascun elemento shell e restituisce i valori delle tensioni esclusivamente rispetto a tali riferimenti.
Il software EdiLus provvede ad omogeneizzare tutti i valori riferendoli alla terna 1-2-3. Tale operazione
consente, in fase di input, di ridurre al mimino gli errori dovuti alla complessità d’immissione dei dati stessi
ed allo stesso tempo di restituire all’utente dei risultati facilmente interpretabili. Tutti i dati cioè, sia in fase di
input che in fase di output, sono organizzati secondo un criterio razionale vicino al modo di operare del
tecnico e svincolato dal procedimento seguito dall’elaboratore elettronico. In tal modo ad esempio, il
significato dei valori delle tensioni può essere compreso con immediatezza non solo dal progettista che ha
19
1160_C1.doc
operato con il programma ma anche da un tecnico terzo non coinvolto nell’elaborazione; entrambi, così,
potranno controllare con facilità dal tabulato di calcolo, la congruità dei valori riportati.
Un'ultima notazione deve essere riservata alla modalità con cui il programma fornisce le armature
delle pareti, con riferimento alla faccia anteriore e posteriore.
La faccia anteriore è quella di normale uscente concorde all'asse 3 come prima definito o,
identicamente, quella posta alla destra dell'osservatore che percorre il bordo superiore della parete
concordemente al verso di tracciamento.
Riferimento locale per solette
2
(Parallelo alla direzione principale definita dall'utente)
1
3
(Parallelo alla direzione secondaria definita dall'utente)
In maniera analoga a quanto avviene per i setti, ciascuna soletta è caratterizzata da un sistema di
riferimento locale 1,2,3 così definito:
- asse 1, coincidente con la direzione principale di armatura;
- asse 2, coincidente con la direzione secondaria di armatura;
- asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira.
Riferimento locale per platee
2
(Parallelo alla direzione principale definita dall'utente)
1
3
(Parallelo alla direzione secondaria definita dall'utente)
Anche per le platee, analogamente a quanto descritto per le solette, è definito un sistema di
riferimento locale 1,2,3:
20
1160_C1.doc
- asse 1, coincidente con la direzione principale di armatura;
- asse 2, coincidente con la direzione secondaria di armatura;
- asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira.
2.4.4 – Modello di calcolo
Il modello della struttura viene creato automaticamente dal codice di calcolo, individuando i vari
elementi strutturali e fornendo le loro caratteristiche geometriche e meccaniche. Viene definita un’opportuna
numerazione degli elementi (nodi, aste, shell) costituenti il modello, al fine di individuare celermente ed
univocamente ciascun elemento nei tabulati di calcolo.
Qui di seguito è fornita una rappresentazione grafica dettagliata della discretizzazione operata con
evidenziazione dei nodi e degli elementi.
Vista Anteriore
21
1160_C1.doc
Vista Posteriore
Dalle illustrazioni precedenti si evince come le aste, sia travi che pilastri, siano schematizzate con un
tratto flessibile centrale e da due tratti (braccetti) rigidi alle estremità. I nodi vengono posizionati sull’asse
verticale dei pilastri, in corrispondenza dell’estradosso della trave più alta che in esso si collega. Tramite i
braccetti i tratti flessibili sono quindi collegati ad esso.
In questa maniera il nodo risulta perfettamente aderente alla realtà poiché vengono presi in conto tutti
gli eventuali disassamenti degli elementi con gli effetti che si possono determinare, quali momenti
flettenti/torcenti aggiuntivi.
Le sollecitazioni vengono determinate, com’è corretto, solo per il tratto flessibile. Sui tratti rigidi, infatti,
essendo (teoricamente) nulle le deformazioni le sollecitazioni risultano indeterminate. Questa
schematizzazione dei nodi viene automaticamente realizzata dal programma anche quando il nodo sia
determinato dall’incontro di più travi senza il pilastro, o all’attacco di travi/pilastri con elementi shell.
2.4.5 – Progetto e verifica degli elementi strutturali
La verifica degli elementi allo SLU avviene col seguente procedimento:
a) si costruiscono le combinazioni in base al D.M. 14.01.2008, ottenendo un insieme di sollecitazioni
b) si combinano tali sollecitazioni con quelle dovute all'azione del sisma (nel caso più semplice si hanno
altre quattro combinazioni, nel caso più complesso una serie di altri valori)
c) per sollecitazioni semplici (flessione retta, taglio, etc.) si individuano i valori minimo e massimo con cui
progettare o verificare l’elemento considerato; per sollecitazioni composte (presso-tenso flessione
retta/deviata) vengono eseguite le verifiche per tutte le possibili combinazioni e solo a seguito di ciò si
individua quella che ha originato il minimo coefficiente di sicurezza
22
1160_C1.doc
Verifiche di Resistenza
Per quanto concerne la verifica degli elementi in acciaio, le verifiche effettuate per ogni elemento
dipendono dalla funzione dell'elemento nella struttura. Ad esempio, elementi con prevalente comportamento
assiale (controventi o appartenenti a travature reticolari) sono verificate a trazione e/o compressione;
elementi con funzioni portanti nei confronti dei carichi verticali sono verificati a Pressoflessione retta e
Taglio; elementi con funzioni resistenti nei confronti di azioni orizzontali sono verificati a pressoflessione
deviata e taglio oppure a sforzo normale se hanno la funzione di controventi.
Le verifiche allo SLU sono effettuate sempre controllando il soddisfacimento della relazione:
Rd Sd
dove Rd è la resistenza calcolata come rapporto tra Rk (resistenza caratteristica del materiale) e ,
coefficiente di sicurezza, mentre Sd è la generica sollecitazione di progetto calcolata considerando tutte le
Combinazioni di Carico per lo Stato Limite esaminato.
La resistenza viene determinata, in funzione della Classe di appartenenza della Sezione metallica, col
metodo Elastico o Plastico (vedi par. 4.2.3.2 del D.M. 14 gennaio 2008).
Viene portato in conto l'indebolimento causato dall'eventuale presenza di fori.
Le verifiche effettuate sono quelle previste al punto 4.2.4.1.2 ed in particolare:
- Verifiche di Trazione
- Verifiche di Compressione
- Verifiche di Flessione Monoassiale
- Verifiche di Taglio (considerando l'influenza della Torsione) assiale e biassiale
- Verifiche per contemporanea presenza di Flessione e Taglio
- Verifiche per PressoFlessione retta e biassiale
Nei tabulati, per ogni tipo di Verifica e per ogni elemento interessato dalla Verifica, sono riportati i
valori delle resistenze e delle sollecitazioni che hanno dato il minimo coefficiente di sicurezza, calcolato
generalmente come:
CS = Rd / Sd.
Per quanto concerne il progetto degli elementi in c.a. illustriamo, in dettaglio, il procedimento seguito
quando si è in presenza di pressoflessione deviata:
a) per tutte le terne Mx, My, N, individuate secondo la modalità precedentemente illustrata, si calcola il
coefficiente di sicurezza in base alla formula 4.1.10 del D.M. 14 gennaio 2008, effettuando due verifiche a
pressoflessione retta; in tale formula, per la generica combinazione, è stato calcolato l’esponente Alfa in
funzione della percentuale meccanica dell’armatura e della sollecitazione di sforzo normale agente
b) se per almeno una di queste terne la relazione 4.1.10 non è rispettata, si incrementa l’armatura variando
il diametro delle barre utilizzate e/o il numero delle stesse in maniera iterativa fino a quando la suddetta
relazione è rispettata per tutte le terne considerate
Nei tabulati di calcolo, per brevità, non potendo riportare una così grossa mole di dati, si riporta la
terna Mx, My, N che ha dato luogo al minimo coefficiente di sicurezza.
Per quanto concerne il progetto degli elementi in c.a. illustriamo in dettaglio il procedimento seguito
per i pilastri, che sono sollecitati sempre in regime di pressoflessione deviata, e per le travi per le quali non è
23
1160_C1.doc
possibile semiprogettare a pressoflessione retta:
a) per tutte le terne Mx, My, N, individuate secondo la modalità precedentemente illustrata, si calcola il
coefficiente di sicurezza con un procedimento iterativo in base all'armatura adottata;
b) se per almeno una di queste terne esso è inferiore all'unità, si incrementa l’armatura variando il diametro
delle barre utilizzate e/o il numero delle stesse in maniera iterativa fino a quando il coefficiente di
sicurezza risulta maggiore o al più uguale all’unità per tutte le terne considerate.
Nei tabulati di calcolo, per brevità, non potendo riportare una così grossa mole di dati, si riporta la
terna Mx, My, N che ha dato luogo al minimo coefficiente di sicurezza.
Una volta semiprogettate le armature allo SLU, si procede alla verifica delle sezioni allo Stato Limite di
Esercizio con le sollecitazioni derivanti dalle combinazioni rare, frequenti e quasi permanenti; se necessario,
le armature vengono integrate per far rientrare le tensioni entro i massimi valori previsti.
Successivamente si procede alle verifiche alla deformazione, quando richiesto, ed alla fessurazione
che, come è noto, sono tese ad assicurare la durabilità dell’opera nel tempo.
Verifiche di Instabilità
Per tutti gli elementi strutturali sono state condotte verifiche di stabilità delle membrature secondo le
indicazioni del par. 4.2.4.1.3 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare sono state effettuate le seguenti
verifiche:
- Verifiche di stabilità per compressione semplice, con controllo della snellezza.
- Verifiche di stabilità per elementi inflessi.
- Verifiche di stabilità per elementi inflessi e compressi.
Le verifiche sono effettuate considerando la possibilità di instabilizzazione flessotorsionale.
Nei tabulati, per ogni tipo di verifica e per ogni elemento strutturale, sono riportati i risultati di tali
verifiche.
Verifiche di Deformabilità
Sono state condotte le verifiche definite al par. 4.2.4.2 del D.M. 14 Gennaio 2008 e in particolare si
citano:
- Verifiche agli spostamenti verticali per i singoli elementi (par. 4.2.4.2.1).
- Verifiche agli spostamenti laterali per i singoli elementi (par. 4.2.4.2.2).
- Verifiche agli spostamenti per il piano e per l'edificio (par. 4.2.4.2.2).
I relativi risultati sono riportati nei tabulati.
2.5 – Progetto e verifica dei collegamenti
Sono state verificate le seguenti tipologie di Collegamenti:
- Ripristino
- Ripristino flangiato
- Trave-Colonna flangiato
- Trave-Colonna squadretta
- Colonna-Trave flangiato
24
1160_C1.doc
- Colonna-Trave squadretta
- Colonna-Fondazione
- Asta con elemento in c.a.
- Asta principale-Asta secondaria
- Asta reticolare
Per ogni collegamento sono state ricavate le massime sollecitazioni agenti sugli elementi componenti
(Bulloni, Tirafondi, Piastre, Costole e Cordoni di Saldatura) considerando appropriati modelli di calcolo e
quindi sono state effettuate le relative verifiche. In particolare:
- per i bulloni sono state effettuate verifiche a Taglio e Trazione sia per la singola sollecitazione che per
presenza contemporanea di tali sollecitazioni
- per le piastre sono state effettuate verifiche a Rifollamento, a Flessione con la presenza eventuale di
costole, a Punzonamento e alle Tensioni nel piano della piastra
- per le costole è stata effettuata la verifica controllando la tensione ideale massima calcolata
considerando le tensioni parallele e ortogonali al piano della costola
- per i cordoni di saldatura è stata effettuata la verifica controllando la tensione ideale massima calcolata
considerando le tensioni tangenziali parallele e ortogonali alla lunghezza del cordone e la tensioni
normali ortogonale alla lunghezza
- per i tirafondi sono state effettuate verifiche a sfilamento per trazione
- per le piastre d’attacco con le fondazioni e gli elementi in c.a. è stata effettuata la verifica del calcestruzzo
di base.
Nei tabulati, per ogni collegamento presente nella struttura, sono riportate le indicazioni geometriche e
le relative verifiche.
2.6 – Tabulati di calcolo
Per quanto non espressamente sopra riportato, ed in particolar modo per ciò che concerne i dati
numerici di calcolo, si rimanda all’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”), costituente parte
integrante della presente relazione.
25
1160_C1.doc
3 – PROGETTO: ELEMENTI STRUTTUALI
3.1 – Analisi dei carichi
Si valutano di seguito i carichi principali agenti sulla struttura.
Carichi permanenti
G2,1 = 20 kg/mq (peso proprio tavolato in legno – h = 3/4 cm)
G2,2 = 20 kg/mq (peso proprio orditura secondaria)
G2,3 = 20 kg/m (peso proprio parapetto)
Qk1 = 400 kg/mq (carico accidentale)
Hk = 200 kg/m (carico accidentale orizzontale)
Carico accidentale sui solai
Considerando il caso di “Cat. 2 – Balconi, ballatoi e scale comuni, sale convegni, cinema, teatri,
chiese, tribune con posti fissi”, si assume qa = 400 kg/mq
3.2 – Sollecitazioni e verifiche dei singoli elementi strutturali
La normativa vigente1) indica come combinazioni delle azioni da adottarsi per gli Stati Limite le
seguenti espressioni, che verranno quindi utilizzate ai fini del calcolo delle sollecitazioni:
− Combinazione fondamentale (SLU): γG1·G1 + γG2·G2 + γQ1·Qk1 + γQ2·ψ02·Qk2 + γQ3·ψ03·Qk3 + …
− Combinazione caratteristica (rara): G1 + G2 + Qk1 + ψ02·Qk2 + ψ03·Qk3 + …
− Combinazione frequente: G1 + G2 + ψ11·Qk1 + ψ22·Qk2 + ψ23·Qk3 + …
− Combinazione quasi permanente: G1 + G2 + ψ21·Qk1 + ψ22·Qk2 + ψ23·Qk3 + …
− Combinazione sismica: E + G1 + G2 + ψ21·Qk1 + ψ22·Qk2 + ψ23·Qk3 + …
dove:
G1: peso proprio degli elementi strutturali - G2: peso proprio degli elementi non strutturali - Q: azioni variabili
– E: azione sismica
Considerando il caso di “Stato limite di resistenza della struttura” (STR) si utilizzano i seguenti
“coefficienti parziali di sicurezza” per le azioni vigente2):
− Carichi permanenti strutturali: γG1 = 1,3 (γG1 = 1,0 se il contributo dell’azione tende a far diminuire la
sollecitazione considerata);
− Carichi permanenti non strutturali: γG2 = 1,5 (γG2 = 0 se il contributo dell’azione tende a far diminuire la
sollecitazione considerata);
− Carichi variabili: γQi = 1,5 (γQi = 0 se il contributo dell’azione tende a far diminuire la sollecitazione
considerata).
La nota (1) alla Tab. 2.6.I della normativa sottolinea come sia possibile utilizzare anche per i carichi
permanenti non strutturali, i coefficienti previsti per i carichi permanenti strutturali, purché questi siano
“compiutamente definiti”. Nel caso in esame, essendo i pesi permanenti portati evidentemente noti con
esattezza, si assumerà per i coefficienti progetto di una copertura in cui i permanenti portati sono considerati
noti con esattezza, si assume per i coefficienti γG1 e γG2 lo stesso valore, pari a 1,3.
1) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 2.5.3 2) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 2.6.I
26
1160_C1.doc
I valori dei “coefficienti di combinazione”3) sono:
Categoria ψ 0j ψ 1j ψ 2j
Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6
3.2.1 – Tavolato in legno
Geometria e carichi
Oggetto del presente paragrafo è il tavolato in legno massiccio, di spessore cm 3. Le verifiche
verranno effettuate considerando un metro di larghezza e quindi una sezione 100 x 3 (A = 300 cmq; Wy =
150 cm3; Jy = 225 cm4).
Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave appoggiata, caricata uniformemente, i cui
parametri geometrici sono:
L’ = L·1,05 = 0,70·1,05 = 0,74 m
i = 1,00 m
Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sulla struttura:
G1 = 20·1,00 = 20 kg/m (peso proprio tavolato)
Qk1 = 400·1,00 = 400 kg/m (carico accidentale)
Combinazioni di calcolo
Le combinazioni delle azioni da adottarsi4) sono: Fd = γG1·G1 + γG2·G2 + γQ·
ni
iikik
QQ2
)01(
Poiché la durata dell’azione influenza la resistenza del materiale, a ciascuna azione deve essere
attribuita una classe di durata del carico secondo la tabella seguente5):
Classe di durata del carico Durata del carico Esempio Permanente Più di 10 anni Peso proprio Lunga durata 6 mesi – 10 anni Carichi variabili di depositi Media durata 1 settimana – 6 mesi Carichi variabili in generale Breve durata Meno di una settimana Neve Istantanea --- Vento, sisma
Nel caso di combinazioni di carichi di durata differente si deve far riferimento al carico con la durata
più breve per la determinazione della classe di durata della combinazione. Sono infatti le sollecitazioni di
valore più elevato a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste sollecitazioni sono
presenti soltanto durante l’azione contemporanea di tutti i carichi previsti dalla combinazione considerata,
che si verifica soltanto durante un lasso di tempo pari alla durata dell’azione di più breve durata fra quelle
contenute nella combinazione considerata.
Le N.N.T.C. al Par. 4.4.4 suggeriscono, come indicazione generale, che i carichi variabili negli edifici
appartengono alla classe di “Media durata”. Non essendo però tale indicazione di carattere prescrittivo, è
stato valutato, nel caso particolare della struttura in oggetto, che la durata dei carichi variabili fosse inferiore
a una settimana, in quanto la loro azione è stata ritenuta non continuativa.
Le combinazioni significative sono quindi:
3) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 2.5.I 4) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 2.5.3 5) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.4.I
27
1160_C1.doc
− Combinazione 1 – Permanente
Fd,1 = γG1·G1 = 1,3·20 = 26 kg/m
− Combinazione 2 – Breve durata
Fd,2 = γG1·G1 + γQ1·Qk1 = 1,3·20 + 1,5·400 = 626 kg/m
I valori della resistenza di calcolo7) si ottengono mediante la relazione:
M
k
d
XkX
mod
dove:
kmod è il coefficiente di correzione che tiene conto degli effetti della durata del carico e dell’umidità
Xk è il valore caratteristico di una proprietà di resistenza
γM è il coefficiente parziale di sicurezza del materiale
Nel caso in esame (legno massiccio) il valore di γM viene assunto pari a 1,508). Si considera inoltre
una classe di servizio 1 (poiché trattasi di ambiente interno9)) e conseguentemente10):
Combinazione 1: Permanente kmod,1 = 0,60
Combinazione 2: Breve durata kmod,2 = 0,90
Poiché quindi risulta:
4360,0
26
1mod,
1, k
Fd
69690,0
626
2mod,
2, k
Fd
si deduce che la combinazione determinante in fase di verifica è la 2 in quanto ha peggior rapporto tra
carichi e coefficiente kmod.
Verifica a flessione semplice
L’azione flettente di calcolo risulta pari a:
4374,06268
1'
8
1 22 LqMEd
kg·m
Di conseguenza si ricava il valore della tensione di calcolo massima:
29150
10043,,
y
Ed
dym W
M kg/cmq
Essendo inoltre l’elemento soggetto a flessione caratterizzato da altezza inferiore a 150 mm i valori di
resistenza possono essere amplificati mediante il coefficiente11):
3,13,1;38,1min3,1;30
150min3,1;
150min
2,02,0
h
kh
Per quanto riguarda il valore della resistenza di calcolo a flessione si valuta quindi:
7) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.4.6 8) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.4.III 9) cfr. ”Circolare Min. Infrastrutture e trasporti 02/02/2009, n. 617” – Par. C4.4.5 10) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.4.IV 11) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 11.7.1.1
28
1160_C1.doc
19150,1
24590,03,1,mod
,
M
km
hdm
fkkf
kg/cmq
La verifica a flessione semplice è quindi soddisfatta, risultando:
115,0191
29
,
,, dm
dym
f
Verifica a taglio
Il taglio di calcolo risulta pari a:
23274,06262
1'
2
1 LqV
Edkg
La tensione massima tangenziale di calcolo, valutata secondo la teoria di Jourawski, risulta:
3100
2325,15,1
HB
VEd
d = 1,16 kg/cmq
50,1
5,2590,0,mod
,
M
kv
dv
fkf
= 15,3 kg/cmq
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
d,vd f
Verifiche a deformazione
In assenza di deformazioni impresse alle travi, la normativa in vigore definisce la deformazione a
lungo termine (wfin) come la somma della deformazione istantanea (winst), elastica e reversibile, e della
deformazione differita (wcreep), plastica ed irreversibile, originata dai carichi permanenti a causa della
viscosità (creeping) e dell’umidità.
Le NTC non precisano i valori limite per le deformazioni: per questo si adottano i valori consigliati
dall’annesso nazionale italiano all’Eurocodice 5, sono (caso di trave su due appoggi):
winst ≤ L/300
wfin ≤ L/200
Per il calcolo della deformazione istantanea si fa riferimento alla combinazione di carico rara:
Fd,rara = G1 + G2 + Qk1
Si ottiene quindi:
winst = winst,G1 + winst,G2 + winst,Q1
Nel calcolo della deformazione finale si deve tener conto del comportamento reologico del legno. Al
termine di deformazione istantanea si deve quindi sommare il termine di deformazione differita, calcolata
con riferimento alle componenti quasi-permanenti delle azioni. Nel caso in esame:
Fd,qperm = G1 + G2 + ψ21·Qk1
Il termine di deformazione differita può quindi essere valutato moltiplicando il termine di deformazione
29
1160_C1.doc
iniziale w’inst, calcolato con riferimento alla combinazione di carico quasi permanente, per il coefficiente kdef,
che tiene conto dell’aumento di deformazione con il tempo causato dall’effetto della viscosità e dell’umidità
del materiale:
w’inst = winst,G1 + winst,G2 + ψ 21·winst,Q1
wcreep = kdef · w’inst
La deformazione finale si può quindi valutare come segue:
wfin = winst + wcreep = winst + kdef·w’inst
wfin = (winst,G1 + winst,G2)·(1 + kdef) + winst,Q1·(1 + ψ21·kdef)
dove:
ψ21 = 0,6 (Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento12))
kdef = 0,60 (legno massiccio in classe di servizio 113))
Nel caso in esame:
G1 = 20 kg/m G2 = 0 kg/m Qk1 = 400 kg/m L = 70 cm
winst,G1 = ymean
JE
LG
,0
4
1
384
5 =
225000.112
7010020
384
54
= 0,00 cm
winst,Q1 = ymean
k
JE
LQ
,0
4
1
384
5 =
225000.112
70100400
384
54
= 0,05 cm
La deformazione istantanea risulta è pari a:
winst = 0,00 + 0,05 = 0,05 cm = L/1.400 < L/300
La deformazione a lungo termine è pari a:
wfin = 0,00·(1+0,60) + 0,05·(1+0,6·0,60) = 0,07 cm = L/1.000 < L/200
Secondo le indicazioni espresse in NICOLE (Norme tecniche Italiane per la progettazione, esecuzione
e collaudo delle COstruzioni in LEgno), deve essere anche verificata la deformazione istantanea dovuta ai
soli carichi variabili (w2,inst), che si calcola quindi con riferimento alla combinazione di carichi frequenti
variabili (ovvero senza carichi permanenti) determinante per il sistema considerato:
Fd,frequente,var =
ni
ikiik
QQ2
2111
Si ottiene quindi:
w2,inst = ψ 11·winst,Q1
dove:
ψ11 = 0,7
Poiché, come già visto:
winst,Q1 = ymean
k
JE
LQ
,0
4
1
384
5 = 0,05 cm
si ottiene:
w2,inst = 0,7·0,05 = 0,04 cm = L/1.750 < L/300
Tutte le verifiche risultano quindi soddisfatte.
12) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 2.5.I 13) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.4.V
30
1160_C1.doc
Tutte le verifiche relative alla struttura sono in ogni caso ampiamente soddisfatte anche nel caso in cui
ai carichi variabili venga attribuita una classe di “Media durata” (kmod = 0,80). In particolare, facendo
riferimento ai valori delle tensioni di calcolo di cui sopra, si ricava:
29,,
dym kg/cmq ≤ 169
50,1
24580,03,1,mod
,
M
km
hdm
fkkf
kg/cmq
d 1,16 kg/cmq ≤
50,1
5,2580,0,mod
,
M
kv
dv
fkf
= 13,6 kg/cmq
3.2.2 – Travi secondarie longitudinali IPE 80
Geometria e carichi
Oggetto del presente paragrafo sono le travi secondarie longitudinali in acciaio costituite da un
profilato IPE 80 (A = 7,64 cmq; p = 6,0 kg/m; Wpl = 20,03 cm3; Jy = 80,1 cm4).
Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave appoggiata, caricata uniformemente, i cui
parametri geometrici sono:
L’ = L·1,05 = 1,70·1,05 = 1,78 m
i = 0,70 m
Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sulla struttura:
G1 = 6 kg/m (peso proprio elementi strutturali)
G2 = G2,1·i = 20·0,70 = 14 kg/m (peso proprio elementi non strutturali)
Qk1 = 400·0,70 = 280 kg/m (carico accidentale)
Combinazioni di calcolo
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “Stato limite di resistenza della
struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:
γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5
Sulla trave si considera quindi gravante un carico distribuito uniforme pari a:
q = 6·1,3 + 14·1,3 + 280·1,5 = 446 kg/m
Verifica a flessione semplice
L’azione flettente di calcolo risulta pari a:
17778,14468
1'
8
1 22 LqMEd
kg·m
Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valuta per sezioni di classe 1, come nel caso
in oggetto:
875.4305,1
300.220,03
0
,
M
ykpl
Rdc
fWM
kg·cm = 439 kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
140,0439
177
,
Rdc
Ed
M
M
31
1160_C1.doc
Verifica a taglio
Il taglio di calcolo risulta pari a:
39778,14462
1'
2
1 LqV
Edkg
L’area resistente a taglio della sezione è:
52,05,0238,052,06,4264,722fWfV
trttbAA 3,57 cmq
Il valore del taglio resistente si valuta come:
515.405,13
300.257,3
30
,
M
ykV
Rdc
fAV
kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
109,0515.4
397
,
Rdc
Ed
V
V
Verifica a deformazione
In assenza di deformazioni impresse alle travi, la normativa in vigore14) definisce la deformazione
totale (δtot = δmax) come la somma della deformazione dovuta ai carichi permanenti (δ1) e della deformazione
dovuta ai carichi variabili (δ2).
Le NTC indicano inoltre i valori limite per le deformazioni15) dei solai:
δmax ≤ L/250
δ2 ≤ L/300
Per il calcolo delle deformazioni si fa riferimento alla combinazione di carico rara:
Fd,rara = G1 + G2 + Qk1
Nel caso in esame:
G1 + G2 = 20 kg/m Qk1 = 280 kg/m L = 170 cm
δ1 =
ysJE
LGG
4
21
384
5 =
1,80000.100.2
17010020
384
54
= 0,01 cm
δ2 = ys
k
JE
LQ
4
1
384
5 =
1,80000.100.2
170100280
384
54
= 0,18 cm
La deformazione totale risulta è pari a:
δmax = 0,01 + 0,18 = 0,19 cm = L/895 < L/250
La deformazione dovuta ai carichi variabili è pari a:
δ2 = 0,18 cm = L/944 < L/300
Tutte le verifiche risultano quindi soddisfatte. 3.2.3 – Travi secondarie trasversali IPE 120
Geometria e carichi
Oggetto del presente paragrafo sono le travi secondarie trasversali in acciaio costituite da un profilato
IPE 120 (A = 13,21 cmq; p = 10,4 kg/m; Wpl = 60,73 cm3; Jy = 317,8 cm4).
14) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.4.2.1 15) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.2.X
32
1160_C1.doc
Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave appoggiata, caricata uniformemente, i cui
parametri geometrici sono:
L’ = L·1,05 = 1,70·1,05 = 1,78 m
i = 1,70 m
Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sulla struttura:
G1 = 10,4 kg/m (peso proprio elementi strutturali)
G2 = G2,1·i + G2,2·i = 20·1,70 + 20·1,70 = 68 kg/m (peso proprio elementi non strutturali)
Qk1 = 400·1,70 = 680 kg/m (carico accidentale)
Combinazioni di calcolo
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “Stato limite di resistenza della
struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:
γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5
Sulla trave si considera quindi gravante un carico distribuito uniforme pari a:
q = 10,4·1,3 + 68·1,3 + 680·1,5 = 1122 kg/m
Verifica a flessione semplice
L’azione flettente di calcolo risulta pari a:
44478,111228
1'
8
1 22 LqMEd
kg·m
Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valuta per sezioni di classe 1, come nel caso
in oggetto:
028.13305,1
300.260,73
0
,
M
ykpl
Rdc
fWM
kg·cm = 1.330 kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
133,0330.1
444
,
Rdc
Ed
M
M
Verifica a taglio
Il taglio di calcolo risulta pari a:
99978,111222
1'
2
1 LqV
Edkg
L’area resistente a taglio della sezione è:
63,07,0244,063,04,6221,1322fWfV
trttbAA 6,30 cmq
Il valore del taglio resistente si valuta come:
967.705,13
300.230,6
30
,
M
ykV
Rdc
fAV
kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
33
1160_C1.doc
113,0967.7
999
,
Rdc
Ed
V
V
Verifica a deformazione
In accordo con le osservazioni espresse nel precedente Par. 3.2.2, si valutano, nel caso in esame:
G1 + G2 = 78 kg/m Qk1 = 680 kg/m L = 170 cm
δ1 =
ysJE
LGG
4
21
384
5 =
318000.100.2
17010078
384
54
= 0,01 cm
δ2 = ys
k
JE
LQ
4
1
384
5 =
318000.100.2
170100680
384
54
= 0,11 cm
La deformazione totale risulta è pari a:
δmax = 0,01 + 0,11 = 0,12 cm = L/1.416 < L/250
La deformazione dovuta ai carichi variabili è pari a:
δ2 = 0,11 cm = L/1.545 < L/300
Tutte le verifiche risultano quindi soddisfatte.
3.2.4 – Travi di bordo IPE 200
Geometria e carichi
Oggetto del presente paragrafo sono le travi di bordo in acciaio costituite da un profilato IPE 200 (A =
28,48 cmq; p = 22,4 kg/m; Wpl = 220,6 cm3; Jy = 1.943 cm4).
Per le verifiche si adotta, ad ampio favore di sicurezza, uno schema di calcolo a trave appoggiata,
caricata uniformemente, i cui parametri geometrici sono:
L’ = L·1,05 = 4,70·1,05 = 4,94 m
i = 0,95 m
Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sulla struttura:
G1 = 22,4 kg/m (peso proprio elementi strutturali)
G2 = G2,1·i + G2,2·i + G2,3 = 20·0,95 + 20·0,95 + 20 = 58 kg/m (peso proprio elementi non strutturali)
Qk1 = 400·0,95 = 380 kg/m (carico accidentale)
Combinazioni di calcolo
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “stato limite di resistenza della
struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:
γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5
Sulla trave si considera quindi gravante un carico distribuito uniforme pari a:
q = 22,4·1,3 + 58·1,3 + 380·1,5 = 675 kg/m
Verifica a flessione semplice
L’azione flettente di calcolo risulta pari a:
34
1160_C1.doc
059.294,46758
1'
8
1 22 LqMEd
kg·m
Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valuta per sezioni di classe 1, come nel caso
in oggetto:
219.48305,1
300.2220,6
0
,
M
ykpl
Rdc
fWM
kg·cm = 4.832 kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
143,0832.4
059.2
,
Rdc
Ed
M
M
Verifica a taglio
Il taglio di calcolo risulta pari a:
667.194,46752
1'
2
1 LqV
Edkg
L’area resistente a taglio della sezione è:
85,02,1256,085,00,10248,2822fWfV
trttbAA 14,00 cmq
Il valore del taglio resistente si valuta come:
705.1705,13
300.200,14
30
,
M
ykV
Rdc
fAV
kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
109,0705.17
667.1
,
Rdc
Ed
V
V
Verifica a deformazione
In accordo con le osservazioni espresse nel precedente Par. 3.2.2, si valutano, nel caso in esame:
G1 + G2 = 80 kg/m Qk1 = 380 kg/m L = 470 cm
δ1 =
ysJE
LGG
4
21
384
5 =
943.1000.100.2
47010080
384
54
= 0,12 cm
δ2 = ys
k
JE
LQ
4
1
384
5 =
943.1000.100.2
470100380
384
54
= 0,59 cm
La deformazione totale risulta è pari a:
δmax = 0,12 + 0,59 = 0,71 cm = L/662 < L/250
La deformazione dovuta ai carichi variabili è pari a:
δ2 = 0,59 cm = L/797 < L/300
Tutte le verifiche risultano quindi soddisfatte.
35
1160_C1.doc
3.2.5 – Travi a sbalzo IPE 120
Geometria e carichi
Oggetto del presente paragrafo sono le travi a sbalzo in acciaio costituite da un profilato IPE 120 (A =
13,21 cmq; p = 10,4 kg/m; Wpl = 60,73 cm3; Jy = 317,8 cm4).
Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a mensola, sollecitata dai seguenti carichi:
- carico uniforme q, dato dal peso degli elementi strutturali e del tavolato in legno;
- carico concentrato all’estremo libero P, dato dal peso del parapetto e della trave di bordo;
- momento concentrato all’estremo M, dovuto al carico orizzontale sul parapetto di altezza pari a m 1,00.
I parametri geometrici sono:
L’ = L·1,05 = 0,90·1,05 = 0,95 m
i = 1,20 m
Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sulla struttura:
G1 = 10,4 kg/m (peso proprio elementi strutturali)
G2 = G2,1·i = 20·1,20 = 24 kg/m (peso proprio elementi non strutturali)
Qk1 = 400·1,2 = 480 kg/m (carico accidentale)
P = G2,3·i + Gtr.bordo·i = 20·1,2 + 23·1,2 = 55 kg (carico concentrato elementi non strutturali)
M = Hk·i·hPAR = 200·1,20·1,00 = 240 kg·m (momento dovuto a carico accidentale su parapetto)
Combinazioni di calcolo
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “Stato limite di resistenza della
struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:
γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5
Sulla trave si considera quindi gravanti i seguenti carichi:
q = 10,4·1,3 + 24·1,3 + 480·1,5 = 765 kg/m
P = 55·1,3 = 72 kg
M = 240·1,5 = 360 kg·m
Verifica a flessione semplice
L’azione flettente di calcolo risulta pari a:
77436095,07295,07652
1''
2
1 22 MLPLqMEd
kg·m
Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valuta per sezioni di classe 1, come nel caso
in oggetto:
028.13305,1
300.260,73
0
,
M
ykpl
Rdc
fWM
kg·cm = 1.330 kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
158,0330.1
774
,
Rdc
Ed
M
M
Verifica a taglio
36
1160_C1.doc
Il taglio di calcolo risulta pari a:
7987295,0765' PLqVEd
kg
L’area resistente a taglio della sezione è:
63,07,0244,063,04,6221,1322fWfV
trttbAA 6,30 cmq
Il valore del taglio resistente si valuta come:
967.705,13
300.230,6
30
,
M
ykV
Rdc
fAV
kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
110,0967.7
798
,
Rdc
Ed
V
V
Verifica a deformazione
In accordo con le osservazioni espresse nel precedente Par. 3.2.2, si valutano, nel caso in esame:
G1 + G2 = 35 kg/m Qk1 = 480 kg/m P = 55 kg M = 240 kg·m L = 90 cm
δ1 =
ysysJE
LP
JE
LGG
38
34
21 =
318000.100.23
9055
318000.100.28
9010035 3
4
= 0,02 cm
δ2 = ysys
k
JE
LM
JE
LQ
28
24
1 =
318000.100.22
90100240
318000.100.28
90100480 2
4
= 0,21 cm
La deformazione totale risulta è pari a:
δmax = 0,02 + 0,21 = 0,23 cm = L/391 < L/250
La deformazione dovuta ai carichi variabili è pari a:
δ2 = 0,21 cm = L/428 < L/300
Tutte le verifiche risultano quindi soddisfatte.
Azione torcente in corrispondenza dello sbalzo
Si valutano di seguito gli effetti delle azioni torcenti sulla trave di bordo in corrispondenza dello sbalzo.
Tali azioni non compromettono lo stato di sollecitazione della trave, per la presenza delle travi secondarie
trasversali IPE 120, che fungono da ritegni torsionali.
37
1160_C1.doc
In particolare, facendo riferimento alla figura, si schematizza la trave di bordo come appoggiata agli
estremi A e C, oltre che in B (ovvero in corrispondenza dei pilastri), soggetta a tre momenti torcenti
concentrati, che si considerano – a favore di sicurezza – uguali tra loro e pari al momento flettente
all’incastro della trave a sbalzo IPE 120 di luce maggiore, il cui valore è:
774Edt
MM kg·m
Il grafico del momento torcente per unità di lunghezza della trave di bordo, rappresentato in rosso,
evidenzia come il ritegno torsionale R2 sia quello maggiormente sollecitato. Ad esso compete quindi un
momento (flettente) pari a:
71250,147550,12,
ttott
MM kg·m
da applicare all’estremo in corrispondenza dello sbalzo.
Verifica a flessione
Combinando – ad ampio favore di sicurezza – tale valore con quello del momento massimo derivante
dai carichi verticali agenti sulla trave secondaria IPE 120 (cfr. Par. 3.2.3 della “Relazione di Calcolo”) si
ricava:
156.1444712 Ed
M kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
187,0330.1
156.1
,
Rdc
Ed
M
M
Verifica a taglio
Il momento concentrato all’estremo dà luogo a un valore del taglio pari a:
38
1160_C1.doc
1186
712, L
MV tott kg
Combinando tale valore con quello taglio derivante dai carichi verticali agenti sulla trave secondaria
IPE 120 (cfr. Par. 3.2.3 della “Relazione di Calcolo”) si ricava:
117.1999118 Ed
V kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
114,0967.7
117.1
,
Rdc
Ed
V
V
3.2.6 – Montanti HEA 120
Geometria e carichi
Oggetto del presente paragrafo sono i montanti in acciaio costituiti da un profilato HEA 120 (A = 25,34
cmq; p = 19,9 kg/m; Wpl,min = 58,8 cm3; Jmin = 230,9 cm4).
Per le verifiche di resistenza si adotta a favore di sicurezza uno schema di calcolo a mensola
incastrata alla base, di altezza H = 2,90 m, caricata all’estremo libero con una forza assiale P ed una forza
ortogonale all’asse F.
Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sul singolo montante d’angolo, per il quale si considera
un’area di influenza Ainfl = 4,6 mq e una lunghezza di bordo di influenza Linfl = 4,0 m:
G1 = 19,9·H = 19,9·2,90 = 58 kg (peso proprio elementi strutturali)
G2 = G2,1·Ainfl + G2,2·Ainfl + GIPE200·Linfl + G2,3·Linfl =
= 20·4,6 + 20·4,6 + 22,4·4,0 + 20·4,0 = 354 kg (peso proprio elementi non strutturali)
Qk1 = 400·Ainfl = 400·4,6 = 1.840 kg (carico accidentale)
Secondo quanto prescritto dalla normativa in vigore16), per il sito ove è ubicato l’edificio oggetto
d’intervento, considerando il caso di “Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti” (Classe d’uso II –
CU = 1,0) e per una vita nominale di 50 anni, si ricavano i seguenti parametri, validi per lo Stato Limite Ultimo
di Salvaguardia della Vita (SLV):
0,154g
a g (accelerazione orizzontale max)
2,4690F (fattore di amplificazione max dello spettro)
0,290* C
T s (periodo di inizio tratto a v = cost. dello spettro)
Considerando inoltre una categoria di sottosuolo “B” e una categoria topografica “T1”, si calcolano:
2,1248,1154,0469,240,040,140,040,10
g
aFS g
S (si considera il valore 1,2)
ST = 1,0
S = SS·ST = 1,2
41,110,120,0*
CCTC
0,409* CCC
TCT s
16) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Parr. 3.2 e ss.
39
1160_C1.doc
0,1363
C
B
TT s
Per tenere conto delle capacità dissipative della struttura, le forze elastiche vengono ridotte mediante
il fattore di struttura q, che nel caso nel caso di “strutture intelaiate” in classe di duttilità “B”, regolari in
elevazione, risulta pari a17):
q =q0·KR = 4·1 = 4
Per la struttura in oggetto si valutano inoltre18):
H = 2,9 m (altezza media della costruzione)
C1 = 0,085
T1 = C1·H3/4 = 0,189 s (periodo del modo di vibrare principale)
Il valore dello spettro di risposta di progetto, poiché risulta CB
TTT 1
è quindi pari a:
114,0469,24
12,1154,0
10
Fq
SaSgd
Combinazioni di calcolo
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “sismica” per gli Stati Limite Ultimi (SLU), per la quale si utilizza il seguente valore del “coefficiente di
combinazione”:
ψ21 = 0,6
Il carico assiale P risulta quindi pari a:
P = NEd = G1 + G2 + ψ21·Qk1 = 1.516 kg
mentre l’azione orizzontale di calcolo è:
F = VEd =0,114·1.516 = 173 kg
Verifica a presso-flessione retta
Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valutano per sezioni di classe 1, come nel
caso in oggetto19):
5,0242,0
34,25
8,00,12234,252
A
tbAa f
507.5505,1
300.234,25
0
,
M
yk
Rdpl
fAN
kg
aN
Nn
Rdpl
Ed 027,0507.55
516.1
,
800.12805,1
300.258,8
0
,,
M
ykpl
Rdypl
fWM
kg·cm = 1.288 kg·m
)242,05,01(
)027,01(288.1
)5,01(
)1(,,,, a
nMM
RdyplRdyN1.426 kg·m
17) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Parr. 7.3.1 e 7.5.2.2 18) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 7.3.3.2 19) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.4.1.2
40
1160_C1.doc
Poiché risulta:
RdyplRdyNMM
,,,,
si considera
288.1,,,,
RdyplRdyN
MM kg·m
L’azione flettente di calcolo, valutata nella sezione di incastro, risulta pari a:
90,2173HFMEd
502 kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
139,0288.1
502
,,
Rdc
C
Rdc
Ed
M
M
M
M
Verifica a taglio
L’area resistente a taglio della sezione è:
8,02,125,08,00,12234,2522fWfV
trttbAA 8,46 cmq
Il valore del taglio resistente si valuta come:
699.1005,13
300.246,8
30
,
M
ykV
Rdc
fAV
kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
102,0669.10
173
,
Rdc
Ed
V
V
Stabilità delle membrature
La combinazione che verrà di seguito impiegata per la verifica a stabilità delle membrature è quella
indicata come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “Stato limite di
resistenza della struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:
γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5
Il carico assiale P risulta quindi pari a:
P = NEd = γG1·G1 + γG2·G2 + γQ1·Qk1 = 1,3·58 + 1,3·354 + 1,5·1840 =3.295 kg
Secondo quanto indicato dalla normativa in vigore20) per la sezione in oggetto si può considerare una
curva di instabilità “c” alla quale corrisponde un fattore di imperfezione 49,0 .
Considerando quindi la presenza del vincolo superiore a cerniera, dato dall’impalcato, si valutano:
β = 0,75
hh 0
= 220 cm
Poiché risulta:
2
2
2
0
min2
220
9,230000.100.2
h
JEN
cr = 98.777 kg
NEd = 3.295 kg < 0,04Ncr = 3.951 kg
20) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.4.1.3.1
41
1160_C1.doc
secondo quanto indicato dalla normativa in vigore21) gli effetti legati ai fenomeni di instabilità per le aste
compresse possono essere trascurati.
Per quanto riguarda le limitazioni relative alla snellezza si valutano:
02,334,25
9,230min A
J
0
h = 73 (< 200)
3.2.7 – Scala: gradini
Geometria e carichi
Oggetto del presente paragrafo sono i gradini della scala di collegamento tra il piano seminterrato e il
ballatoio, ognuno dei quali sarà costituito da due angolari a lati uguali 70 x 7 (A = 9,40 cmq; p = 7,38 kg/m;
Wel,min = 6,28 cm3; Jy = Jx = 42,3 cm4).
Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave semincastrata caricata uniformemente, i cui
parametri geometrici sono:
L’ = L·1,05 = 3,00·1,05 = 3,15 m
i = 0,32 m
Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sulla struttura:
G1 = 2·7,38 = 14,76 kg/m (peso proprio elementi strutturali)
G2 = G2,1·i = 20·0,32 = 6,4 kg/m (peso proprio elementi non strutturali)
Qk1 = 400·0,32 = 128 kg/m (carico accidentale)
Combinazioni di calcolo
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “stato limite di resistenza della
struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:
γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5
Sulla trave si considera quindi gravante un carico distribuito uniforme pari a:
q = 14,76·1,3 + 6,4·1,3 + 128·1,5 = 220 kg/m
Verifica a flessione semplice
L’azione flettente di calcolo risulta pari a:
21815,322010
1'
10
1 22 LqMEd
kg·m
Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valuta per sezioni di classe 3, come nel caso
in oggetto:
512.2705,1
300.26,2822
0
min,
,
M
ykel
Rdc
fWM
kg·cm = 275 kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
21) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.4.1.3.1
42
1160_C1.doc
179,0275
218
,
Rdc
Ed
M
M
Verifica a taglio
Il taglio di calcolo risulta pari a:
667.194,46752
1'
2
1 LqV
Edkg
L’area resistente a taglio della sezione è:
85,02,1256,085,00,10248,2822fWfV
trttbAA 14,00 cmq
Il valore del taglio resistente si valuta come:
705.1705,13
300.200,14
30
,
M
ykV
Rdc
fAV
kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
109,0705.17
667.1
,
Rdc
Ed
V
V
Verifica a deformazione
In accordo con le osservazioni espresse nel precedente Par. 3.2.2, si valutano, nel caso in esame:
G1 + G2 = 21 kg/m Qk1 = 128 kg/m L = 300 cm
δ1 =
ysJE
LGG
2120
1 4
21 =
3,422000.100.2
30010021
120
14
= 0,08 cm
δ2 = ys
k
JE
LQ
2120
1 4
1 =
3,422000.100.2
300100128
120
14
= 0,49 cm
La deformazione totale risulta è pari a:
δmax = 0,08 + 0,49 = 0,57 cm = L/526 < L/250
La deformazione dovuta ai carichi variabili è pari a:
δ2 = 0,49 cm = L/612 < L/300
Tutte le verifiche risultano quindi soddisfatte.
3.2.8 – Scala: cosciali laterali
Geometria e carichi
Oggetto del presente paragrafo sono i cosciali laterali della scala di collegamento tra il piano
seminterrato e il ballatoio, ognuno dei quali sarà costituito da un piatto 20 x 280 (A = 56 cmq; p = 44 kg/m;
Wy = 261 cm3; Jy = 3.658 cm4).
Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave appoggiata inclinata, caricata
trapezoidalmente, i cui parametri geometrici sono:
5,28'
L’ = L·1,05 = 4,00·1,05 = 4,20 m
imin = 0,65 m
imax = 1,50 m
43
1160_C1.doc
Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sulla struttura:
G1 = 44 kg/m (peso pr. el. strutturali)
G2,min = G2,1·imin + Ggrad·imin + G2,3 = 20·0,65 + 50·0,65 + 20 = 66 kg/m (peso pr. min el. non strutturali)
Qk1,min = 400·0,65 = 260 kg/m (carico accidentale min)
G2,max = G2,1·imax + Ggrad·imax + G2,3 = 20·1,50 + 50·1,50 + 20 = 125 kg/m (peso pr. max el. non strutturali)
Qk1,max = 400·1,50 = 600 kg/m (carico accidentale max)
Combinazioni di calcolo
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “stato limite di resistenza della
struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:
γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5
Sulla trave si considera quindi gravante un carico distribuito trapezoidale, i cui valori minimo e
massimo sono pari a:
qmin = 44·1,3 + 66·1,3 + 260·1,5 = 533 kg/m
qmax = 44·1,3 + 125·1,3 + 600·1,5 = 1.120 kg/m
Verifica a flessione semplice
Dati i seguenti parametri:
10,2533
120.1
min
max q
q
581,11577,0 2
95,11
'cos'1
0
Lx m
344.1
6
'cos'2minmax
LqqV
Akg
si ricava l’azione flettente di calcolo come pari a:
3
2
3
0
minmax
2
0
min0max95,1
5,28cos20,46
533120.1
2
95,153395,1344.1
'cos'62x
L
qqxqxVMM
AEd
= 1.411 kg·m
Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valuta:
714.57105,1
300.2261
0
,
M
yky
Rdc
fWM
kg·cm = 5.717 kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
125,0717.5
411.1
,
Rdc
Ed
M
M
Verifica a taglio
Il taglio di calcolo risulta pari a:
44
1160_C1.doc
706.1
6
'cos'2maxmin
LqqVV
BEdkg
Il valore del taglio resistente si valuta come:
821.7005,13
300.256
30
,
M
yk
Rdc
fAV
kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
102,0821.70
706.1
,
Rdc
Ed
V
V
Verifica a deformazione
Per la verifica a deformazione si considera, ad ampio favore di sicurezza, un carico uniforme pari
all’80% di qmax. In accordo con le osservazioni espresse nel precedente Par. 3.2.2, si valutano, nel caso in
esame:
G1 + G2 = 144 kg/m Qk1 = 480 kg/m 'cosL = 350 cm
δ1 =
ysJE
LGG
4
21'cos
384
5 =
658.3000.100.2
350100144
384
54
= 0,04 cm
δ2 =
ys
k
JE
LQ
4
1'cos
384
5 =
658.3000.100.2
350100480
384
54
= 0,12 cm
La deformazione totale risulta è pari a:
δmax = 0,04 + 0,12 = 0,16 cm = L/2.187 < L/250
La deformazione dovuta ai carichi variabili è pari a:
δ2 = 0,12 cm = L/2.917 < L/300
Tutte le verifiche risultano quindi soddisfatte.
3.2.9 – Parapetto: montanti
Geometria e carichi
Oggetto del presente paragrafo sono i montanti in acciaio del parapetto costituiti da due piatti
accoppiati 10 x 70 (A = 7 cmq; p = 5,5 kg/m; Wy = 8,16 cm3; Jy = 28,58 cm4).
Per le verifiche di resistenza si adotta uno schema di calcolo a mensola incastrata alla base, caricata
all’estremo libero con una forza ortogonale all’asse F, i cui parametri geometrici sono:
H = 1,00 m
i = 1,00 m
Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sulla struttura:
Hk = 200·1,00 = 200 kg (carico accidentale orizzontale)
Combinazioni di calcolo
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “Stato limite di resistenza della
struttura” (STR) si utilizza il seguente valore del “coefficiente parziale per le azioni”:
γHk = γQ1 = 1,5
45
1160_C1.doc
Sulla trave si considera quindi gravante un carico concentrato pari a:
F = 200·1,5 = 300 kg
Verifica a presso-flessione retta
L’azione flettente di calcolo, valutata nella sezione di incastro, risulta pari a:
00,1300HFMEd
300 kg·m
Per quanto riguarda il valore del momento resistente si valuta:
748.3505,1
300.28,162
0
,
M
yky
Rdc
fWM
kg·cm = 357 kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
184,0357
300
,
Rdc
Ed
M
M
Verifica a taglio
Il taglio di calcolo risulta pari a:
300 FVEd
kg
L’area resistente a taglio della sezione è:
AAV
7,00 cmq
Il valore del taglio resistente si valuta come:
852.805,13
300.200,7
30
,
M
ykV
Rdc
fAV
kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
103,0852.8
300
,
Rdc
Ed
V
V
Verifica a deformazione
In accordo con le osservazioni espresse nel precedente Par. 3.2.2, si valutano, nel caso in esame:
Hk = 200 kg H = 100 cm
δ2 = ys
k
JE
HH
3
3
1 =
58,282000.100.2
100200
3
13
= 0,55 cm
Tale valore risulta pienamente compatibile con la funzionalità della struttura.
3.2.10 – Parapetto: corrente superiore
Geometria e carichi
Oggetto del presente paragrafo è il corrente superiore del parapetto, costituito da un tubolare in
acciaio di diametro mm 48 e spessore mm 2,5 (A = 3,57 cmq; p = 2,80 kg/m; Wpl = 5,18 cm3; Jy = 9,43 cm4).
Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave appoggiata, caricata uniformemente, di luce:
L = 1,00 m
Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sulla struttura, a favore di sicurezza considerate agenti
nello stesso piano:
G1 = 2,8 kg/m (peso proprio elementi strutturali)
46
1160_C1.doc
Hk = 200 kg/m (carico accidentale orizzontale)
Combinazioni di calcolo
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “Stato limite di resistenza della
struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:
γG1 = 1,3 γHk = 1,5
Sulla trave si considera quindi gravante un carico distribuito uniforme pari a:
q = 2,8·1,3 + 200·1,5 = 304 kg/m
Verifica a flessione semplice
L’azione flettente di calcolo risulta pari a:
3800,13048
1
8
1 22 LqMEd
kg·m
Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valuta per sezioni di classe 1, come nel caso
in oggetto:
346.1105,1
300.25,18
0
,
M
ykpl
Rdc
fWM
kg·cm = 113 kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
134,0113
38
,
Rdc
Ed
M
M
Verifica a taglio
Il taglio di calcolo risulta pari a:
15200,13042
1
2
1 LqV
Edkg
L’area resistente a taglio della sezione è:
27,257,322
AA
Vcmq
Il valore del taglio resistente si valuta come:
870.205,13
300.227,2
30
,
M
ykV
Rdc
fAV
kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
105,0870.2
152
,
Rdc
Ed
V
V
Verifica a deformazione
In accordo con le osservazioni espresse nel precedente Par. 3.2.2, si valutano, nel caso in esame:
G1 = 2,8 kg/m Hk = 200 kg/m L = 100 cm
δ1 = ys
JE
LG
4
1
384
5 =
43,9000.100.2
1001008,2
384
54
= 0,00 cm
47
1160_C1.doc
δ2 = ys
k
JE
LH
4
384
5 =
43,9000.100.2
100100200
384
54
= 0,13 cm
La deformazione totale risulta è pari a:
δmax = 0,00 + 0,13 = 0,13 cm
Tale valore risulta pienamente compatibile con la funzionalità della struttura.
3.2.11 – Parapetto: corrente inferiore
Geometria e carichi
Oggetto del presente paragrafo è il corrente inferiore del parapetto, costituito da un tubolare in acciaio
di diametro mm 30 e spessore mm 2,3 (A = 2,00 cmq; p = 1,59 kg/m; Wpl = 1,77 cm3; Jy = 1,93 cm4).
Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave appoggiata, caricata con un carico concentrato
P in mezzeria, di luce:
L = 1,00 m
Si valuta di seguito la sollecitazione agente sulla struttura:
Qk1 = 100 kg (carico accidentale)
Combinazioni di calcolo
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “Stato limite di resistenza della
struttura” (STR) si utilizza il seguente valore del “coefficiente parziale per le azioni”:
γQ1 = 1,5
Sulla trave si considera quindi gravante un carico distribuito uniforme pari a:
P = 100·1,5 = 150 kg
Verifica a flessione semplice
L’azione flettente di calcolo risulta pari a:
5,3700,11504
1
4
1 LPM
Ed kg·m
Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valuta per sezioni di classe 1, come nel caso
in oggetto:
877.305,1
300.21,77
0
,
M
ykpl
Rdc
fWM
kg·cm = 38,7 kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
197,07,38
5,37
,
Rdc
Ed
M
M
Verifica a taglio
Il taglio di calcolo risulta pari a:
752
150
2
PV
Edkg
L’area resistente a taglio della sezione è:
48
1160_C1.doc
27,100,222
AA
Vcmq
Il valore del taglio resistente si valuta come:
606.105,13
300.227,1
30
,
M
ykV
Rdc
fAV
kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
105,0606.1
75
,
Rdc
Ed
V
V
Verifica a deformazione
In accordo con le osservazioni espresse nel precedente Par. 3.2.2, si valutano, nel caso in esame:
Qk1 = 100 kg L = 100 cm
δ2 = ys
JE
LP
3
48
1 =
93,1000.100.2
100100
48
13
= 0,51 cm
Tale valore risulta pienamente compatibile con la funzionalità della struttura.
49
1160_C1.doc
4 – PROGETTO: TAGLIO VOLTA PER VANO ASCENSORE
4.1 – Premessa
Il progetto prevede il taglio di una porzione della volta a botte del salone posto al piano terra dell’ala
Nord di Palazzo della Corgna. La parte di volta tagliata avrà dimensioni in pianta pari a circa 1,20 m x 1,50
m, per permettere la realizzazione del vano ascensore.
A garanzia della continuità strutturale originaria, verranno realizzate lungo il perimetro della porzione
di volta tagliata delle pareti di mattoni pieni a due teste, oltre a due cerchiature metalliche, per la geometria
delle quali si faccia riferimento alla Tav. ST-05.
La struttura verrà schematizzata come un arco a tre cerniere di corda L = 6,60 m, freccia f = 1,45 m e
larghezza di influenza i = 1,20 m, caricata secondo lo schema rappresentato nella figura seguente:
Poiché al piano primo (cfr. Tav. PE-02), sulla porzione di solaio rimanente in corrispondenza della
zona di taglio non insistono murature portanti (sono infatti presenti due aperture nella direzione di tessitura
della volta), il carico uniforme distribuito q sarà dato esclusivamente dal peso della volta e del rinfianco (si
considera un peso specifico medio volta = 1.600 kg/mc e uno spessore medio svolta = 0,8 m), oltre che dai
carichi accidentali.
Combinazioni di calcolo
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “stato limite di resistenza della
struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:
γG = 1,3 γQ = 1,5
Si valuta quindi:
360.22,120015,2,18,0600.13,1 q kg/m
da cui si ricavano i valori delle componenti orizzontale e verticale della spinta, in corrispondenza della zona
di taglio:
860.845,18
60,6360.2
8
22
f
LqH
Bkg
790.72
60,6360.2
2
LqV
Bkg
50
1160_C1.doc
4.2 – Collegamento tra porzione di volta rimanente e cerchiatura metallica
4.2.1 – Generalità
Le cerchiature metalliche realizzate lungo il perimetro della porzione di volta tagliata possono essere
schematizzate come due telai a portale semplice, incastrati alla base. L’efficacia del collegamento tra la
porzione di volta rimanente e le cerchiature è garantita dalle verifiche di resistenza degli elementi costituenti
tali telai, che si condurranno di seguito. A favore di sicurezza si considera reagente il solo telaio posto in
corrispondenza del nodo B, di cui alla figura precedente.
La cerchiatura verrà realizzata con un telaio costituito da quattro profilati in acciaio UPN 180 (A = 28
cmq; Wpl,y = 179 cm3; Wpl,z = 42,9 cm3; Jy = 1.350 cm4; Jz = 114 cm4).
4.2.2 – Profilato di sostegno della volta
Considerando, in virtù dell’effetto di ingranamento dei laterizi, una distribuzione dei flussi di forze
analoga a quella che si ha nel caso delle aperture nelle pareti (vedi figura seguente), il profilato di sostegno
della volta può essere schematizzato come una trave sollecitata da carichi uniformi triangolari con massimo
agli estremi.
Il calcolo delle sollecitazioni sul profilato in oggetto viene condotto considerando lo schema di trave
semplice ad un'unica campata, avente luce
27,12
07,0220,1
22 180 UPN
l
bil m
pari alla distanza tra gli assi dei profilati ad esso ortogonali, vincolata prudenzialmente alle estremità con due
semincastri.
Tale valore massimo, ricavato considerando separatamente la componente orizzontale e verticale
della spinta, si calcola imponendo l’equilibrio delle risultanti:
955.1327,1
860.822
222
l
B
HB
l
H l
HqH
l
q kg/m
270.1227,1
790.722
222
l
B
VB
l
V l
VqV
l
q kg/m
51
1160_C1.doc
I valori dei momenti massimi in mezzeria, nelle due direzioni, risultano pari a22):
37560
27,1955.13
60
22
max,
lH
H
lqM kg·m
33060
27,1270.12
60
22
max,
lV
V
lqM kg·m
I valori dei momenti agli estemi, nelle due direzioni, si ricavano invece dalle seguenti relazioni:
35264
27,1955.13
64
22
,
lH
estrH
lqM kg·m
30964
27,1270.12
64
22
,
iqM V
estrVkg·m
I valori di taglio massimi agli estremi, nelle due direzioni, risultano pari a:
430.44
27,1955.13
4max,
lV
H
lqV kg
895.34
27,1270.12
4max,
lH
V
lqV kg
Verifica a flessione deviata
Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valuta per sezioni di classe 1, come nel caso
in oggetto:
971.9305,1
300.242,9
0
,
,,
M
ykzpl
Rdzpl
fWM
kg·cm = 940 kg·m
095.39205,1
300.2179
0
,
,,
M
ykypl
Rdzpl
fWM
kg·cm = 3.921 kg·m
La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:
148,008,040,0921.3
330
940
375
,,
max,
,,
max, Rdypl
V
Rdzpl
H
M
M
M
M
Verifica a taglio
Le aree resistenti a taglio della sezione, caricata rispettivamente nel piano delle ali e nel piano
dell’anima, sono:
82,128,131,128,
wWaliV
htAA
69,141,11,18,01,172282,
fWfanimaV
trttbAA cmq
I valori del taglio resistente si calcolano come:
213.1605,13
300.282,12
30
,
,,
M
ykaliV
aliRdc
fAV
578.1805,13
300.269,14
30
,
,,
M
ykanimaV
animaRdc
fAV
kg
La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:
22) Si considera, in tutte le successive relazioni, un comportamento intermedio tra caso di appoggiata e caso di trave incastrata
52
1160_C1.doc
148,021,027,0578.18
895.3
213.16
430.4
,,
max,
,,
max, animaRdc
V
aliRdc
H
V
V
V
V
Verifica a deformazione
I valori massimi della deformazione in mezzeria, nelle due direzioni, risultano pari a:
114000.100.2
127100955.13
745
1
745
14
4
max,
z
lH
H EJ
lqf 0,20 cm = lp/635
350.1000.100.2
127100270.12
745
1
745
14
4
max,
y
lV
V EJ
lqf 0,02 cm = lp/6.350
Tale valori risultano pienamente compatibili con la funzionalità della struttura.
4.2.3 – Profilati longitudinali
I profilati longitudinali risultano sollecitati in testa, nelle due direzioni, da momenti pari a:
35264
27,1955.13
64
22
,
iqM H
estrHkg·m
30964
27,1270.12
64
22
,
iqM V
estrVkg·m
oltre che da un carico assiale di compressione:
430.42
860.8
2 B
Ed
HN kg
e una forza di taglio:
895.32
790.7
2 B
Ed
VV kg
Poiché risulta:
5,021,0578.18
895.3
,,
animaRdc
Ed
V
V
il contributo del taglio può essere trascurato23).
Dati inoltre:
45,028
1,17228207,0
05,1300.228430.4
0
,
A
tbAa
fA
N
N
Nn f
M
yk
Ed
Rdpl
Ed
si considera:
940,,,,
RdzplRdzNMM kg·m
921.3,,,,
RdyplRdyNMM kg·m
La verifica a pressoflessione è quindi soddisfatta, risultando:
145,008,037,0921.3
309
940
352
,,
,
,,
, RdyN
estrV
RdzN
estrH
M
M
M
M
23) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.4.1.2
53
1160_C1.doc
4.2.4 – Profilato trasversale a contatto con la parete
Si verifica di seguito lo schiacciamento della muratura, in corrispondenza della zona di contatto della
cerchiatura con la parete. Questa è caratterizzata da una muratura in pietra a spacco con buona tessitura.
Dati quindi24):
FC [fattore di confidenza] = 1,35 (livello di conoscenza LC1)
fm = fm,min = 260 N/cmq = 26 kg/cmq
m = 3
e considerando un coefficiente correttivo per presenza di “malta di buone caratteristiche”25) 1,3, si ricava il
seguente valore di calcolo della resistenza a schiacciamento della muratura:
34,8335,1
263,13,1 m
d
mFC
ff
kg/cmq
Considerando una distribuzione delle tensioni uniforme sulla muratura il valore della tensione di
compressione è pari a:
67,31872120
860.8
2180180
par
UPNUPN
B
hbi
H kg/cmq < fd
La verifica a schiacciamento della muratura è quindi soddisfatta.
4.3 – Collegamento tra cerchiature metalliche e porzioni di volta adiacenti a quella tagliata
Il carico verticale VB viene trasmesso, tramite le cerchiature metalliche, alle due porzioni di volta
adiacenti a quella tagliata. In particolare ad ogni porzione di volta compete un valore di carico pari a:
895.32
790.7
2 B
VV kg
Il collegamento tra le cerchiature metalliche e la volta è garantito sia dalle pareti di mattoni pieni a due
teste da realizzare perimetralmente alla zona di taglio, sia dagli ancoraggi (5 Ø20 per ciascun lato di ogni
cerchiatura).
Si conducono di seguito le verifiche atte a garantire l’efficienza di tali collegamenti.
Verifica a schiacciamento della muratura agli appoggi
Si verifica di seguito lo schiacciamento della muratura, in corrispondenza delle zone di appoggio delle
cerchiature sulle pareti di mattoni pieni, perimetrali alla porzione di volta tagliata.
Dati, nel caso in oggetto:
fm = fm,min = 240 N/cmq = 24 kg/cmq
m = 2,5
si ricava il seguente valore di calcolo della resistenza a schiacciamento della muratura:
6,95,2
24m
d
m
ff
kg/cmq
Ad ogni piano di carico competono due cerchiature metalliche, realizzate con UPN 180, di lunghezza l
= 150 cm e base b = 7 cm. Il valore della tensione di compressione nelle zone di appoggio è quindi pari a:
24) cfr. ”Circolare Min. Infrastrutture e trasporti 02/02/2009, n. 617” – Tab. C8A.2.1
e ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.5.II
54
1160_C1.doc
85,17150
2/895.32/m
bl
V kg/cmq < fd
La verifica a schiacciamento della muratura agli appoggi è quindi soddisfatta.
Verifica a taglio degli ancoraggi
Si verifica si seguito la rottura per taglio degli ancoraggi metallici. Poiché per ogni piano di carico
competono due cerchiature, ognuna delle quali ancorate con 5 Ø20, la forza di taglio da attribuire ad ciascun
ancoraggio risulta pari a:
39010
895.3
52
VT kg
La resistenza di calcolo a taglio del singolo ancoraggio è data dalla seguente relazione:
2
t
Rdv,
6,0
M
AfF
Poiché, nel caso in oggetto si hanno26):
ft = 540 N/mmq = 5.500 kg/cmq
AØ20 = 3,14 cmq
m2 = 1,25
si ricava27):
290.825,1
14,3500.56,0Rdv,
F kg > T
La verifica a taglio degli ancoraggi è quindi soddisfatta.
Verifica a rifollamento del profilato metallico
Si verifica di seguito il rifollamento del profilato metallico UPN 180 in corrispondenza degli ancoraggi.
La resistenza di calcolo a rifollamento è data dalla seguente relazione:
2
Rdb,
M
tktdfk
F
Poiché, nel caso in oggetto si hanno:
k = 2,5
α = 1
ftk = 540 N/mmq = 5.500 kg/cmq
d = 2 cm
t = 0,8 cm
si ricava:
600.1725,1
8,02500.515,2Rdb,
F kg > T
La verifica a rifollamento del profilato metallico è quindi soddisfatta.
25) cfr. ”Circolare Min. Infrastrutture e trasporti 02/02/2009, n. 617” – Tab. C8A.2.2 26) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.2.XII 27) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.8.1.1
55
1160_C1.doc
4.4 – Azioni sulla parete
La parete che costituisce il piedritto della volta dovrà essere tagliata per una fascia di larghezza 1,20
m, per permettere la realizzazione del vano ascensore. Si condurrà di seguito la verifica a schiacciamento
della muratura, in corrispondenza della zona di taglio.
Si riporta la sezione trasversale realizzata in corrispondenza della porzione di volta adiacente a quella
tagliata maggiormente caricata, nella quale si trascura, a favore di sicurezza, il ringrosso dovuto alla
presenza di un arco di rinforzo. La sezione di verifica, indicata con un tratteggio nella seguente figura, sarà
quella in corrispondenza del piano di imposta.
Di seguito si indicherà con G1 il carico concentrato dovuto alle pareti parallele alla direzione della
sezione, che insistono sulla porzione di volta in oggetto: ad esse, rappresentate in blu nella figura
precedente, compete in sezione un’area A1 = 31,6 mq ed è attribuibile uno spessore medio sm = 0,6 m.
Con q2 si indicherà invece il carico distribuito dovuto ai setti murari presenti ai livelli superiori, (su cui
scaricano i solai del piano nobile e del piano secondo, oltre a parte della copertura) che insistono sulla
porzione di volta in oggetto, oltre che al peso della volta stessa: ad essi, rappresentati in rosso nella figura
precedente, compete in sezione un’area A2 = 32,0 mq.
La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata
come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “stato limite di resistenza della
struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:
γG = 1,3 γQ = 1,5
Dati quindi:
m = 1.600 kg/mc peso specifico medio
qk1 = 200 kg/mq sovraccarico accidentale ai piani 1° e 2°
qk2 = 50 kg/mq sovraccarico accidentale al piano sottotetto
qk3 = 150 kg/mq sovraccarico accidentale neve
LP1 = 5,00 m lunghezza di influenza dei carichi accidentali al piano 1°
56
1160_C1.doc
LAMM = 1,30 m lunghezza di influenza dei carichi accidentali al piano ammezzato
LP2 = 6,70 m lunghezza di influenza dei carichi accidentali al piano 2°
LSOTT = 6,70 m lunghezza di influenza dei carichi accidentali al piano sottotetto
LCOP = 4,40 m lunghezza di influenza dei carichi accidentali in copertura
0,002 coefficiente di combinazione – categoria H (sottotetto)
5,002 coefficiente di combinazione – neve a quota 000.1 m
si calcolano:
440.3960,06,31600.13,1 111
mmG
sAG kg
COPkQSOTTkQPAMMPkQmG
LqLqLLLqAq303320222111212
955.7040,41505,05,170,6500,05,170,630,100,52005,132600.13,1 kg/m
Considerando una distribuzione del carico G1 a 45°, in corrispondenza del piano di imposta della volta
si hanno una lunghezza e un’area di influenza della sezione (rappresentata nella figura precedente):
670i
L cm
500.8013018575120130365 i
A cmq
Si ricava pertanto il valore della tensione di compressione della muratura:
40,6500.80
70,6955.70440.3921
i
i
mur A
LqG kg/cmq
Il carico verticale V, che compete ad ognuna delle due porzioni di volta adiacenti a quella tagliata, va
ad incrementare la spinta agente sui piedritti.
57
1160_C1.doc
Considerando una distribuzione dei carichi a 45°, sempre con riferimento al piano di imposta della
volta, si ha un incremento di carico di:
885.235,1
895.3
35,1
Vq kg/m
a cui corrisponde un incremento di tensione di compressione:
22,0130100
885.2
130100
q
mur kg/cmq
Il valore totale della tensione di compressione della muratura è quindi:
62,622,040,6,
murmurmurtot
kg/cmq < 34,8df kg/cmq
La verifica a schiacciamento della muratura dei piedritti è quindi soddisfatta.
5 – PROGETTO: ANALISI GLOBALE CON CLASSE D’USO Cu = III
Nell’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”) sono riportati i tabulati di calcolo relativi
all’analisi strutturale globale del ballatoio, condotta considerando sia il caso di “Costruzioni il cui uso preveda
normali affollamenti” (Classe d’uso II), sia il caso di “Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi”
(Classe d’uso III28)).
Si sottolinea come, in entrambi i casi, secondo le indicazioni della normativa vigente29) si sia
considerata una Vita Nominale di 50 anni (si considera 100N
V anni solo nel caso di “Grandi opere, ponti,
opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di importanza strategica”).
Dai tabulati si evince come tutte le verifiche relative agli elementi in acciaio costituenti la struttura
risultino soddisfatte.
6 – PRECISAZIONI RELATIVE ALLE VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI DEL BALLATOIO
Relativamente alle verifiche dei singoli elementi strutturali del ballatoio, di cui ai Parr. 3.2.6 e ss.,
svolte considerando un fattore di struttura q = 4, si sottolinea come ad esse sia da attribuire esclusivamente
carattere di predimensionamento.
Tutti gli elementi così dimensionati sono stati successivamente inseriti nel modello tridimensionale di
calcolo, che tiene conto del reale comportamento globale della struttura ed al quale deve essere quindi fatto
riferimento per tutte le verifiche relative agli elementi di acciaio. L’analisi simica della struttura è stata
28) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 2.4.2
58
1160_C1.doc
eseguita, a favore di sicurezza, considerando una classe di duttilità non dissipativa e utilizzando quindi un
fattore di struttura q = 1 (cerniere agli estremi superiori delle colonne e agli estremi delle travi secondarie).
Dai tabulati di cui all’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”) si evince come tutte le verifiche
relative agli elementi in acciaio costituenti la struttura risultino soddisfatte.
Perugia, giugno 2012 – agg. novembre 2012 – agg. gennaio 2013
I Progettisti ing. arch. Massimo Mariani ing. Paolo Anderlini
29) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 2.4.1
59
1160_C1.doc
COMUNE DI CASTIGLIONE DEL LAGO
PROVINCIA DI PERUGIA
REGIONE UMBRIA – BANDO PUC2 2008 – “La Città del Lago”
AMPLIAMENTO PERCORSO MUSEALE DI PALAZZO DELLA CORGNA
PROGETTO ESECUTIVO
PIANO DI MANUTENZIONE
DELLA PARTE STRUTTURALE DELL’OPERA
STRUTTURE IN ACCIAIO
Elementi del sistema edilizio aventi il compito di resistere alle azioni verticali ed orizzontali agenti sulla
parte di struttura fuori terra.
LIVELLO MINIMO DELLE PRESTAZIONI
- Resistenza ai carichi e alle sollecitazioni previste in fase di progettazione
- Adeguata resistenza meccanica a compressione e flessione
- Elevata duttilità
- Adeguata resistenza al fuoco
CARATTERISTICHE MINIME DEI MATERIALI
- Acciaio S235: resistenza a snervamento fyk = 2.300 kg/cmq
resistenza a rottura ftk = 3.530 kg/cmq
PROBLEMI RISCONTRABILI
- Insorgere di ossidazioni
- Formazione di deformazione eccessivi
- Disgregazione o deterioramento delle giunzioni
- Presenza di cricche/lesioni
POSSIBILI CAUSE
- Dissesti fondali
- Carichi eccessivi derivanti dai livelli superiori
TIPO DI INTERVENTO (in ogni caso consultare preventivamente un tecnico strutturale)
- Riparazioni localizzate delle parti strutturali
STRUMENTI ATTI A MIGLIORARE LA CONSERVAZIONE DELL’OPERA
- Trattamenti superficiali anti ossidanti
- Sistemi di isolamento adeguati
- Sistemi di ventilazione per la superficie
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1160_C1.doc
MANUTENZIONE
Si fa presente che la parte strutturale di nuova realizzazione dell’opera, interna e, pertanto, protetta
dalle pareti murarie, non necessita di particolari operazioni di manutenzione.
Si raccomanda comunque almeno un’ispezione quinquennale, al fine di verificare l’eventuale
presenza di zone soggette ad aggressione chimica (fenomeni ossidazione/corrosione), l’integrità delle
giunzioni bullonate, l’integrità delle giunzioni saldate e la presenza di eventuali cricche/lesioni.
Ove ritenuto necessario in relazione a possibili o temuti degradi delle opere, si dovrà richiedere la
verifica strutturale di un tecnico abilitato mediante indagini e/o prove atte ad accertare le condizioni statiche
delle strutture. Tale verifica dovrà obbligatoriamente essere effettuata a seguito di eventi eccezionali quali:
smottamenti, esplosioni, terremoti, incendi, lavorazioni anche temporanee con apparati vibranti, oppure a
seguito di cambiamenti d’uso dell’opera, qualora questo comporti azioni d’esercizio non previste in fase di
progettazione. Detta verifica, firmata, dovrà essere conservata agli atti.
OPERE DI FONDAZIONE
Elementi del sistema edilizio atti a trasmettere al terreno le azioni esterne e il peso proprio della
struttura.
LIVELLO MINIMO DELLE PRESTAZIONI
- Resistenza ai carichi e alle sollecitazioni previste in fase di progettazione
CARATTERISTICHE MINIME DEI MATERIALI
Calcestruzzo: fck = 250 kg/cmq
7,1415,1
25085,0cd
M
ckccf
f
kg/cmq
PROBLEMI RISCONTRABILI
- Formazione di fessurazioni o crepe
- Corrosione delle armature
- Disgregazione del copriferro con evidenza barre di armatura
POSSIBILI CAUSE
- Alternanza di penetrazione e di ritiro dell’acqua
TIPO DI INTERVENTO (in ogni caso consultare preventivamente un tecnico strutturale)
- Riparazioni localizzate delle parti strutturali
- Ripristino di parti strutturali in calcestruzzo armato
- Protezione dei calcestruzzi da azioni disgreganti
- Protezione delle armature da azioni disgreganti
STRUMENTI ATTI A MIGLIORARE LA CONSERVAZIONE DELL’OPERA
- Vernici, malte e trattamenti speciali
- Prodotti contenenti resine idrofuganti e altri additivi specifici
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