COMUNE DI CASTIGLIONE DEL LAGO · - Legno massiccio – Specie legnosa Abete Rosso – Classe di resistenza C24 (UNI EN 338:2004) fm,k = 245 kg/cmq - ft,0,k = 143 kg/cmq fc,0,k =

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COMUNE DI CASTIGLIONE DEL LAGO

PROVINCIA DI PERUGIA

REGIONE UMBRIA – BANDO PUC2 2008 – “La Città del Lago”

AMPLIAMENTO PERCORSO MUSEALE DI PALAZZO DELLA CORGNA

PROGETTO ESECUTIVO

RELAZIONE DI CALCOLO

1 – PREMESSA

1.1 – Descrizione generale

La presente relazione riguarda gli interventi di nuova costruzione consistenti nella realizzazione di un

ballatoio a servizio del salone ai piani seminterrato e terra del corpo a Nord-Ovest del Palazzo della Corgna,

ubicato in Piazza Gramsci, 1 a Castiglione del Lago (Pg).

Il ballatoio, funzionale all’ampliamento del percorso museale esistente anche alla zona del salone,

percorrerà perimetralmente l’ambiente a pianta rettangolare di dimensioni m 17,00 x 8,30 circa, a quota di

calpestio variabile tra +1,96 e +2,95 rispetto a quella del piano seminterrato. Detto ballatoio sarà

caratterizzato da struttura portante in profilati di acciaio e impalcato costituito da tavolato in legno di

spessore cm 3,0/4,0.

Il calcolo delle sollecitazioni viene condotto considerando lo schema di telaio spaziale caratterizzato

da montanti di altezza massima pari a H = 2,90 m, realizzati mediante l’utilizzo di profilati HEA 120 e posti

ad interasse longitudinale variabile e trasversale LT = 1,70 m. Detti montanti saranno collegati

longitudinalmente da due travi di bordo costituite ciascuna da un profilato IPE 200, mentre l’orditura

secondaria sarà realizzata mediante l’utilizzo di profilati IPE 120 (trasversali) e IPE 80 (longitudinali). I nodi

di collegamento tra i montanti e le travi di bordo e tra le travi di bordo e l’orditura secondaria vengono

schematizzati, a favore di sicurezza, come cerniere, permettendo così, oltre all’analisi globale della struttura,

un calcolo autonomo dei singoli elementi strutturali.

Per l’accesso al piano seminterrato dal ballatoio è prevista la realizzazione di una scala metallica con

due cosciali laterali di acciaio a sostenere i gradini, ognuno dei quali sarà costituito da due profilati ad L a lati

uguali, rivestiti da pedate in legno.

Lo schema strutturale del ballatoio prevede inoltre la presenza di un vano per il passaggio di un

ascensore di nuova realizzazione: il calcolo delle sollecitazioni e le relative verifiche tengono quindi conto

anche degli scarichi in fondazione determinati dalla presenza di quest’ultimo. Per quanto riguarda invece le

strutture del castelletto dell’ascensore, esse non riguardano la presente relazione e saranno oggetto di

separato deposito.

Vengono riportate di seguito due viste assonometriche contrapposte, allo scopo di consentire una

migliore comprensione della struttura oggetto della presente relazione:

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Vista Anteriore La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento globale

0,X,Y, Z, ha versore (1;1;-1)

Vista Posteriore La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento globale

0,X,Y, Z, ha versore (-1;-1;-1)

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Gli interventi di progetto non modificano sostanzialmente il comportamento di altre parti rispetto a

quelle oggetto d’intervento. Trattandosi inoltre di intervento di nuova costruzione da realizzare all’interno di

un ambiente esistente, potrebbero essere valutate in corso d’opera eventuali modifiche migliorative in

relazione all’effettivo stato dei luoghi.

1.2 – Normativa

Le fasi di analisi e verifica della struttura sono state condotte in accordo alle seguenti disposizioni

normative, per quanto applicabili in relazione al criterio di calcolo adottato dal progettista, evidenziato nel

prosieguo della presente relazione:

[1] NICOLE – Norme tecniche Italiane per la progettazione, esecuzione e collaudo delle COstruzioni in

LEgno – Bozza riunione del 27/04/2001

[2] UNI EN 338:2004 – Legno strutturale – Classi di resistenza

[3] CNR-DT 206/2007 – Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione ed il controllo delle strutture in legno

[4] D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni

[5] Circolare Min. Infrastrutture e trasporti 02/02/2009, n. 617 – Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove

norme tecniche per le costruzioni" di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008.

1.3 – Materiali

Per le caratteristiche di resistenza dei materiali si assumono i seguenti valori:

- Calcestruzzo – Classe C25/30

Classe di consistenza S3 – Classe di esposizione XC2 – Dmax 20/25

fck = 250 kg/cmq

7,1415,1

25085,0cd

M

ckccf

f

kg/cmq

Ecm = 315.000 kg/cmq

000.1322,012

000.315

12

cm

EG kg/cmq

= 2,5 t/mc

- Calcestruzzo (anche alleggerito) classe C20/25

fck = 200 kg/cmq

3,1135,1

20085,0cd

M

ckccf

f

kg/cmq

Ecm = 285.000 kg/cmq

000.1192,012

000.285

12

cm

EG kg/cmq

= 2,5 t/mc (1,4 t/mc per quello alleggerito)

- Acciaio in barre per c.c.a. e per fori armati B450C (ex Fe B 44k)

fy nom = 4.500 kg/cmq

ft nom = 5.400 kg/cmq

Es = 2.100.000 kg/cmq

4

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- Acciaio per profilati e piastre S235 (ex Fe 360)

fyk = 2.300 kg/cmq (per s ≤ 40 mm) = fyb = fya

ftk = 3.530 kg/cmq (per s ≤ 40 mm) = fu

Es = 2.100.000 kg/cmq

- Legno massiccio – Specie legnosa Abete Rosso – Classe di resistenza C24 (UNI EN 338:2004)

fm,k = 245 kg/cmq - ft,0,k = 143 kg/cmq

fc,0,k = 214 kg/cmq - fv,k = 25,5 kg/cmq

E0,mean = 112.000 kg/cmq - E0,05 = 75.400 kg/cmq

42,0mean

t/mc

- Dadi e bulloni

classe 8.8

25,12

M

Tutti i valori dei parametri caratteristici dei materiali di cui sopra sono riportati in maniera estesa

nell’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”), nella relativa sezione.

I diagrammi costitutivi del calcestruzzo sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al

punto 4.1.2.1.2.2 del D.M. 14 gennaio 2008: in particolare per le verifiche effettuate a pressoflessione retta e

pressoflessione deviata è adottato il modello riportato nella seguente figura (a):

Diagrammi di calcolo tensione/deformazione del calcestruzzo

I diagrammi costitutivi dell’acciaio sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al punto

4.1.2.1.2.3 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare è adottato il modello elastico perfettamente plastico

rappresentato nella seguente figura (b):

Diagrammi di calcolo tensione/deformazione dell’acciaio

La resistenza di calcolo è data da fyk / f, dove il coefficiente di sicurezza f viene assunto pari a 1,15.

Tutti i materiali impiegati dovranno essere comunque verificati con opportune prove di laboratorio

secondo le prescrizioni della vigente Normativa.

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1.4 – Terreno di fondazione

Le indagini effettuate, mirate alla valutazione della velocità delle onde di taglio (VS30) e/o del numero di

colpi dello Standard Penetration Test (NSPT), permettono di classificare il profilo stratigrafico, ai fini della

determinazione dell’azione sismica, prudenzialmente come di categoria B [Rocce tenere e depositi di terreni

a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m,

caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,

30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero NSPT, 30 > 50 nei terreni a grana grossa e cu, 30 > 250 kPa nei

terreni a grana fina).].

Tutti i parametri che caratterizzano i terreni di fondazione sono riportati nell’elaborato C3 (“Allegati alla

Relazione di Calcolo”), nella relativa sezione. Per ulteriori dettagli si rimanda alle Relazioni Geologica e

Geotecnica.

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2 – PROGETTO: ANALISI GLOBALE

2.1 – Analisi dei carichi

La valutazione dei carichi e dei sovraccarichi è stata effettuata in accordo con le disposizioni del

Decreto Ministero Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G. U. 4 febbraio 2008, n. 29 - Suppl.Ord.)

“Norme tecniche per le Costruzioni”.

La valutazione dei carichi permanenti è effettuata sulle dimensioni definitive.

Le analisi effettuate, corredate da dettagliate descrizioni, sono riportate nell’elaborato C3 (“Allegati alla

Relazione di Calcolo”) nella relativa sezione.

L’analisi simica della struttura è stata eseguita, a favore di sicurezza, considerando una classe di

duttilità non dissipativa, utilizzando quindi un fattore di struttura q=1. Per quando sopra detto e in accordo al

Par. 7.5 delle NTC 2008, la resistenza delle membrature e dei collegamenti è stata calcolata in accordo alle

regole di cui al Par. 4.2, non essendo necessario soddisfare i requisiti di duttilità previsti nei Parr. 7.5 e

successivi delle stesse NTC 2008.

Nel modello di calcolo, i pilastri di acciaio HEA 120 sono stati schematizzati con dei vincoli di incastro

alla base e di cerniera in sommità.

Le travi IPE 120, inserite per collegare tra loro le travi di bordo IPE 200, sono state schematizzate, nel

modello di calcolo, come incernierate agli estremi, in quanto, essendo saldate in corrispondenza dell’anima

delle travi principali, sono caratterizzate da rigidezza flessionale limitata.

Tutti i collegamenti tra gli elementi di acciaio saranno saldati: la maggior parte di detti collegamenti

sarà eseguita in officina, mentre i restanti verranno realizzati in opera. In particolare i collegamenti tra le travi

di bordo saranno eseguiti mediante saldature a completa penetrazione.

Nei tabulati di calcolo sono riportate le verifiche delle piastre di fondazione, limitate ai soli collegamenti

aventi, in assoluto, i coefficienti di sicurezza minori nelle diverse verifiche di resistenza degli elementi che

compongono il collegamento.

Vengono in seguito riportati i carichi inseriti nel modello di calcolo:

Carico sulla platea di fondazione

Sottofondo e pavimento G1 = 200 kg/m2 Accidentali: Cat. C2 Q = 400 kg/m2 Solaio di legno

Tavolato di legno + IPE 80 G1 = 35 kg/m2 Accidentali: Ballatoi, Cat. C2 Q = 400 kg/m2 ½ Solaio di legno per i pianerottoli

Tavolato di legno + IPE 80 G1 = 17,5 kg/m2 Accidentali: Ballatoi, Cat. C2 Q = 200 kg/m2

I pianerottoli saranno realizzati tramite una maglia ortogonale di IPE 80 saldate tra loro: questa scelta

comporta una ripartizione sui quattro lati perimetrali (solaio bidirezionale) del carico superficiale agente su di

essi. Per schematizzare tale comportamento nel modello di calcolo, è stato inserito un solaio

monodirezionale avente i relativi carichi dimezzati, mentre nella direzione ortogonale sono stati aggiunti dei

carichi lineari sulle travi perimetrali, che vanno a compensare il restante carico superficiale, pari a:

- Permanenti G1: 17,5 x L/2 = 15 kg/m

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- Accidentali Q: 200 x L/2 = 170 kg/m

dove L = 1,69 m è la luce di calcolo del solaio del pianerottolo.

Carico parapetto

- Permanenti G1 = 20 kg/m

Carico dovuto allo sbalzo

- Permanenti G1: 35 x L/2 = 14 kg/m

- Accidentali Q: 400 x L/2 = 160 kg/m

dove L = 0,80 m è la luce massima dello sbalzo.

Carico dell’ascensore sulla platea di fondazione

Si premette che l’ascensore ha una struttura in elevazione che sarà giuntata rispetto al ballatoio. La

platea di fondazione sarà invece collegata a quella del ballatoio. Il carico sulla platea è stato schematizzato

con quattro forze concentrate, applicate in corrispondenza dei quattro pilastri che sorreggono la struttura

dell’ascensore. Tale forza, ricavata dalle schede tecniche dell’ascensore, risulta pari a G1=800 kg.

Carico della scala

Tale scarico è schematizzato con delle forze concentrate applicate ai due pilastri di acciaio che

sorreggono la scala e appartengono alla struttura del ballatoio.

Le forze sono state calcolate considerato uno schema statico di trave appoggiata, di luce “L”, con

carico distribuito di tipo trapezoidale con valori qmin e qmax, da cui è stata calcolata la reazione vincolare

massima.

I valori delle forze concentrare sono le seguenti:

- Permanenti G1: (qmin + 2 x qmax) x L/6 = 314 kg

dove L = 4,20 m; qmin = 110 kg/m2; qmax = 169 kg/m2

- Accidentali Q: (qmin + 2 x qmax) x L/6 = 1022 kg

dove L = 4,20 m; qmin = 260 kg/m2; qmax = 600 kg/m2

2.2 – Azione sismica

L’azione sismica è stata valutata in conformità alle indicazioni riportate al capitolo 3.2 del D.M. 14

gennaio 2008 “Norme tecniche per le Costruzioni”. In particolare il procedimento per la definizione degli

spettri di progetto per i vari Stati Limite per cui sono state effettuate le verifiche è stato il seguente:

a) definizione della Vita Nominale e della Classe d’Uso della struttura, il cui uso combinato ha portato alla

definizione del Periodo di Riferimento dell’azione sismica

b) individuazione, tramite latitudine e longitudine, dei parametri sismici di base ag, F0 e T*c per tutti e quattro

gli Stati Limite previsti (SLO, SLD, SLV e SLC); l’individuazione è stata effettuata interpolando tra i 4 punti

più vicini al punto di riferimento dell’edificio

c) determinazione dei coefficienti di amplificazione stratigrafica e topografica

d) calcolo del periodo Tc corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello Spettro

I dati così calcolati sono stati utilizzati per determinare gli Spettri di Progetto nelle verifiche agli Stati

Limite considerate.

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Si riportano di seguito le coordinate geografiche del sito:

Latitudine Longitudine Altitudine

[°] [°] [m]

43° 7' 45.43'' 12° 3' 16.60'' 200

Verifiche di regolarità

Sia per la scelta del metodo di calcolo, sia per la valutazione del fattore di struttura adottato, deve

essere effettuato il controllo della regolarità della struttura. La tabella seguente riepiloga, per la struttura in

esame, le condizioni di regolarità in pianta ed in altezza soddisfatte.

REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN PIANTA

La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze

SI

Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4 SI

Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione

SI

Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti

NO

REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN ALTEZZA

Tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della costruzione SI

Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base

SI

Nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti

SI

Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento

SI

La rigidezza è calcolata come rapporto fra il taglio complessivamente agente al piano e ,

spostamento relativo di piano (Il taglio di piano è la sommatoria delle azioni orizzontali agenti al di sopra del

piano considerato). Tutti i valori calcolati ed utilizzati per le verifiche sono riportati nell’elaborato C3 (“Allegati

alla Relazione di Calcolo”) nella relativa sezione.

La struttura è pertanto:

- NON REGOLARE in pianta

- REGOLARE in altezza

Classe di duttilità

La classe di duttilità è rappresentativa della capacità dell’edificio in acciaio di dissipare energia in

campo anelastico per azioni cicliche ripetute. Le deformazioni anelastiche devono essere distribuite nel

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maggior numero di elementi duttili, in particolare le travi, salvaguardando in tal modo i pilastri ed evitando

meccanismi globali di piano o altri meccanismi intrinsecamente fragili.

Il D.M. 14 gennaio 2008 definisce due tipi di comportamento strutturale:

a) comportamento strutturale non-dissipativo

b) comportamento strutturale dissipativo

Per strutture con comportamento strutturale dissipativo si distinguono due livelli di Capacità

Dissipativa o Classi di Duttilità (CD).

- CD”A” (Alta)

- CD”B” (Bassa)

La differenza tra le due classi risiede nella entità delle plasticizzazioni cui ci si riconduce in fase di

progettazione; per ambedue le classi, onde assicurare alla struttura un comportamento dissipativo e duttile

evitando rotture fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si fa ricorso ai procedimenti tipici

della gerarchia delle resistenze.

La struttura in esame è stata progettata in classe di duttilità Nessuna (NON Dissipativa).

Spettri di progetto per S.L.U. e S.L.D.

L’edificio è stato progettato per una Vita Nominale pari a 50 e per Classe d’Uso pari a 2. Tale scelta

progettuale è legata al fatto che, per la costruzione in oggetto, non sono da prevedere affollamenti

significativi. Essa inoltre non è stata classificata come appartenente alla categoria “Museo”, in quanto a

servizio misto tra Museo e Palazzo Comunale.

In base alle indagini geognostiche effettuate si è classificato il suolo di fondazione di categoria B, cui

corrispondono i seguenti valori per i parametri necessari alla costruzione degli spettri di risposta orizzontale

e verticale:

Stato Limite Coef. Ampl. Strat. Stato limite di operatività 1,20 Stato limite di danno 1,20 Stato limite salvaguardia della vita

1,20

Stato limite prevenzione collasso 1,20 Per la definizione degli spettri di risposta, oltre all’accelerazione ag al suolo (dipendente dalla

classificazione sismica del Comune) occorre determinare il Fattore di Struttura q. Il Fattore di struttura q è un

fattore riduttivo delle forze elastiche introdotto per tenere conto delle capacità dissipative della struttura che

dipende dal sistema costruttivo adottato, dalla Classe di Duttilità e dalla regolarità in altezza.

Si è inoltre assunto il Coefficiente di Amplificazione Topografica ST pari a 1,00. L'edificio è stato

progettato per appartenere alla Classe 2. Tali caratteristiche sono riportate nell’elaborato C3 (“Allegati alla

Relazione di Calcolo”) al punto “DATI GENERALI ANALISI SISMICA”.

Per la struttura in esame sono stati determinati i seguenti valori, valide nel caso di “Stato Limite di

salvaguardia della Vita”

Fattore di Struttura q per sisma orizzontale in direzione X: 1,00

Fattore di Struttura q per sisma orizzontale in direzione Y: 1,00

Fattore di Struttura q per sisma verticale: 1,00

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Gli spettri utilizzati sono riportati nella successiva figura.

SPETTRI di RISPOSTA di ACCELERAZIONE

SLV in X SLV in Y SLD in orizzontale SLV in v erticaleSLD in v erticale

s0 1 2 3 4

m/s

²5.00

4.50

4.00

3.50

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

Metodo di Analisi

Il calcolo delle azioni sismiche è stato eseguito in analisi dinamica modale, considerando il

comportamento della struttura in regime elastico lineare. Il numero di modi di vibrazione considerato (30) ha

consentito, nelle varie condizioni, di mobilitare le seguenti percentuali delle masse della struttura:

Stato Limite Direzione Sisma %

salvaguardia della vita X 100,0

salvaguardia della vita Y 100,0

salvaguardia della vita Z 100,0

Per valutare la risposta massima complessiva di una generica caratteristica E, conseguente alla

sovrapposizione dei modi, si è utilizzata una tecnica di combinazione probabilistica definita CQC (Complete

Quadratic Combination - Combinazione Quadratica Completa):

con:

dove:

n è il numero di modi di vibrazione considerati

nji

jiij EEE,1,

22 22

2

32

141

18

ijijij

ijijij

j

i ij

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è il coefficiente di smorzamento viscoso equivalente espresso in percentuale;

ij è il rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia i-j di modi di vibrazione.

Le sollecitazioni derivanti da tali azioni sono state composte poi con quelle derivanti da carichi

verticali, orizzontali non sismici secondo le varie combinazioni di carico probabilistiche. Il calcolo è stato

effettuato mediante un programma agli elementi finiti le cui caratteristiche verranno descritte nel seguito.

Il calcolo degli effetti dell’azione sismica è stato eseguito con riferimento alla struttura spaziale,

tenendo cioè conto degli elementi interagenti fra loro secondo l’effettiva realizzazione escludendo i

tamponamenti. Non ci sono approssimazioni su tetti inclinati, piani sfalsati o scale, solette, pareti irrigidenti e

nuclei.

Si è tenuto conto delle deformabilità taglianti e flessionali degli elementi monodimensionali; pareti,

setti, solette sono stati correttamente schematizzati tramite elementi finiti a tre/quattro nodi con

comportamento sia a piastra che a lastra.

Sono stati considerati sei gradi di libertà per nodo; in ogni nodo della struttura sono state applicate le

forze sismiche derivanti dalle masse circostanti.

Le sollecitazioni derivanti da tali forze sono state poi combinate con quelle derivanti dagli altri carichi

come prima specificato.

Combinazione delle componenti dell’azione sismica

Il sisma viene convenzionalmente considerato come agente separatamente in due direzioni tra loro

ortogonali prefissate; per tenere conto che nella realtà il moto del terreno durante l’evento sismico ha

direzione casuale e in accordo con le prescrizioni normative, per ottenere l’effetto complessivo del sisma, a

partire dagli effetti delle direzioni calcolati separatamente, si è provveduto a sommare i massimi ottenuti in

una direzione con il 30% dei massimi ottenuti per l’azione applicata nell’altra direzione. L'azione sismica

verticale è stata considerata in presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m, di

elementi principali precompressi o di elementi a mensola.

Eccentricità accidentali

Per valutare le eccentricità accidentali, previste in aggiunta all’eccentricità effettiva sono state

considerate condizioni di carico aggiuntive ottenute applicando l’azione sismica nelle posizioni del centro di

massa di ogni piano ottenute traslando gli stessi, in ogni direzione considerata, di una distanza pari a +/- 5%

della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare all’azione sismica.

2.3 – Azioni sulla struttura

I calcoli e le verifiche sono condotti con il metodo semiprobabilistico degli stati limite secondo le

indicazioni del D.M. 14 gennaio 2008.

I carichi agenti sui solai, derivanti dall’analisi dei carichi, vengono ripartiti dal programma di calcolo in

modo automatico sulle membrature (travi, pilastri, pareti, solette, platee, ecc.). I carichi dovuti ai

tamponamenti, sia sulle travi di fondazione che su quelle di piano, sono schematizzati come carichi lineari

agenti esclusivamente sulle aste. Su tutti gli elementi strutturali è inoltre possibile applicare direttamente

ulteriori azioni concentrate e/o distribuite (variabili con legge lineare ed agenti lungo tutta l’asta o su tratti

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limitati di essa). Le azioni introdotte direttamente sono combinate con le altre (carichi permanenti, accidentali

e sisma) mediante le combinazioni di carico di seguito descritte; da esse si ottengono i valori probabilistici da

impiegare successivamente nelle verifiche.

Stato Limite di Salvaguardia della Vita

Le azioni sulla costruzione sono state cumulate in modo da determinare condizioni di carico tali da

risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto della probabilità ridotta di intervento

simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più sfavorevoli, come consentito dalle norme vigenti.

Per gli stati limite ultimi sono state adottate le combinazioni del tipo:

dove:

G1 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando

pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno);

forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo);

G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;

P rappresenta pretensione e precompressione;

Q azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare

sensibilmente diversi fra loro nel tempo:

- di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per un

tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura

- di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita

nominale della struttura

Qki rappresenta il valore caratteristico della i-esima azione variabile;

g, q ,p coefficienti parziali come definiti nella tabella 2.6.I del DM 14 gennaio 2008;

0i sono i coefficienti di combinazione per tenere conto della ridotta probabilità di concomitanza

delle azioni variabili con i rispettivi valori caratteristici.

Le 32 combinazioni risultanti sono state costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate

per ogni condizione di carico elementare: ciascuna condizione di carico accidentale, a rotazione, è stata

considerata sollecitazione di base (Q1k nella formula precedente). I coefficienti relativi a tali combinazioni di

carico sono riportati nell’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”).

In zona sismica, oltre alle sollecitazioni derivanti dalle generiche condizioni di carico statiche, devono

essere considerate anche le sollecitazioni derivanti dal sisma. L’azione sismica è stata combinata con le

altre azioni secondo la seguente relazione:

kiii QEPGG 221

dove:

E azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame;

G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali;

G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;

.......3033202211 2211 kQkQ k Q P G G QQQ P G G

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PK rappresenta pretensione e precompressione;

coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi;

Qki valore caratteristico dell’azione variabile Qi;

Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi

gravitazionali:

)( 2 kii iK QG

I valori dei coefficienti sono riportati nella seguente tabella:

Categoria/Azione �2i

Categoria A – Ambienti ad uso residenziale 0,3

Categoria B – Uffici 0,3

Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento 0,6

Categoria D – Ambienti ad uso commerciale 0,6

Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 0,8

Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,6

Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,3

Categoria H – Coperture 0,0

Vento 0,0

Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,0

Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,2

Variazioni termiche 0,0 Le verifiche strutturali e geotecniche, come definite al punto 2.6.1 del D.M. 14 gennaio 2008, sono

state effettuate con l’approccio 2 come definito al citato punto, definito sinteticamente come (A1+M1+R3); le

azioni sono state amplificate tramite i coefficienti della colonna A1 definiti nella tabella 6.2.I del D.M. 14

gennaio 2008, i valori di resistenza del terreno sono stati considerati al loro valore caratteristico (coefficienti

M1 della tabella 2.6.II tutti unitari), i valori calcolati delle resistenze totali dell’elemento strutturale sono stati

divisi per R3 nelle verifiche di tipo GEO.

Si è quindi provveduto a progettare e a verificare ogni elemento strutturale per ciascuno dei valori

ottenuti secondo le modalità precedentemente illustrate. Nella sezione relativa alle verifiche dell’elaborato

C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”) sono riportati, per brevità, i valori delle sollecitazioni relative alla

combinazione cui corrisponde il minimo valore del coefficiente di sicurezza.

Stato Limite di Danno

L’azione sismica, ottenuta dallo spettro di progetto per lo Stato Limite di Danno, è stata combinata con

le altre azioni mediante una relazione del tutto analoga alla precedente:

kiii QEPGG 221

dove:

E azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame;

G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali;

G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali

PK rappresenta pretensione e precompressione;

14

1160_C1.doc

coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi;

Qki valore caratteristico dell’azione variabile Qi.

Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi

gravitazionali:

)( 2 kii iK QG

I valori dei coefficienti sono riportati nella tabella di cui allo SLV.

Stati Limite di Esercizio

Allo Stato Limite di Esercizio le sollecitazioni con cui sono state progettati e verificati i vari elementi

strutturali sono state ricavate applicando le formule riportate nel D.M. 14 gennaio 2008 - Norme tecniche per

le costruzioni - al punto 2.5.3. Per le verifiche agli stati limite di esercizio, a seconda dei casi, si fa riferimento

alle seguenti combinazioni di carico:

combinazione rara

l

hkh

n

ikiik

m

jKjd PQQGF

1201

1

combinazione frequente

l

hkh

n

ikiik

m

jKjd PQQGF

122111

1

combinazione quasi permanente

l

hkh

n

ikiik

m

jKjd PQQGF

122121

1

dove:

Gkj valore caratteristico della j-esima azione permanente;

Pkh valore caratteristico della h-esima deformazione impressa;

Qkl valore caratteristico dell’azione variabile di base di ogni combinazione;

Qki valore caratteristico della i-esima azione variabile;

0i coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili di durata breve ma ancora significativi nei

riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili;

1i coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili ai frattili di ordine 0,95 delle distribuzioni dei

valori istantanei;

2i coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni ammissibili ai valori medi delle

distribuzioni dei valori istantanei.

Ai coefficienti 0i, 1i, 2i sono attribuiti i seguenti valori:

15

1160_C1.doc

Azione 0i 1i 2i

Categoria A – Ambienti ad uso residenziale 0,7 0,5 0,3

Categoria B – Uffici 0,7 0,5 0,3

Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6

Categoria D – Ambienti ad uso commerciale 0,7 0,7 0,6

Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 1,0 0,9 0,8

Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,7 0,7 0,6

Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,7 0,5 0,3

Categoria H – Coperture 0,0 0,0 0,0

Vento 0,6 0,2 0,0

Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,5 0,2 0,0

Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,7 0,5 0,2

Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0

In maniera analoga a quanto già illustrato nel caso dello SLU le combinazioni risultanti sono state

costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico; a turno ogni

condizione di carico accidentale è stata considerata sollecitazione di base (Qik nella formula (1)), con ciò

dando origine a tanti valori combinati. Per ognuna delle combinazioni ottenute, in funzione dell’elemento

(trave, pilastro, etc...) sono state effettuate le verifiche allo SLE (tensioni, deformazioni e fessurazione).

Nell’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”) sono riportanti i coefficienti relativi alle

combinazioni di calcolo generate relativamente alle combinazioni di azioni "Quasi Permanente" (1),

"Frequente" (3) e "Rara" (3).

Nelle sezioni relative alle verifiche allo SLE dei citati tabulati, inoltre, sono riportati i valori delle

sollecitazioni relativi alle combinazioni che hanno originato i risultati più gravosi.

2.4 – Codice di calcolo

2.4.1 – Denominazione

Nome del Software EdiLus Versione 20.00 Caratteristiche del Software Software per il calcolo di strutture agli elementi finiti per

Windows Produzione e Distribuzione ACCA software S.p.A.

Via Michelangelo Cianciulli 83048 Montella (AV) Tel. 0827/69504 r.a. - Fax 0827/601235 e-mail: [email protected] - Internet: www.acca.it

2.4.2 – Sintesi delle funzionalità generali

Il pacchetto consente di modellare la struttura, di effettuare il dimensionamento e le verifiche di tutti gli

elementi strutturali e di generare gli elaborati grafici esecutivi. È una procedura integrata dotata di tutte le

funzionalità necessarie per consentire il calcolo completo di una struttura mediante il metodo degli elementi

16

1160_C1.doc

finiti (FEM); la modellazione della struttura è realizzata tramite elementi Beam (travi e pilastri) e Shell (platee,

pareti, solette).

L’input della struttura avviene per oggetti (travi, pilastri, solai, solette, pareti, etc.) in un ambiente

grafico integrato; il modello di calcolo agli elementi finiti, che può essere visualizzato in qualsiasi momento in

una apposita finestra, viene generato dinamicamente dal software. Apposite funzioni consentono la

creazione e la manutenzione di archivi Sezioni, Materiali e Carichi; tali archivi sono generali, nel senso che

sono creati una tantum e sono pronti per ogni calcolo, potendoli comunque integrare/modificare in ogni

momento.

L'utente non può modificare il codice, ma soltanto eseguire delle scelte come:

- definire i vincoli di estremità per ciascuna asta (vincoli interni) e gli eventuali vincoli nei nodi (vincoli

esterni)

- modificare i parametri necessari alla definizione dell’azione sismica

- definire condizioni di carico

- definire gli impalcati come rigidi o meno

Il programma è dotato di un manuale tecnico ed operativo. L'assistenza è effettuata direttamente dalla

casa produttrice, mediante linea telefonica o e-mail.

Il calcolo si basa sul solutore agli elementi finiti MICROSAP prodotto dalla società TESYS srl. La

scelta di tale codice è motivata dall’elevata affidabilità dimostrata e dall’ampia documentazione a

disposizione, dalla quale risulta la sostanziale uniformità dei risultati ottenuti su strutture standard con i

risultati internazionalmente accettati ed utilizzati come riferimento.

Tutti i risultati del calcolo sono forniti, oltre che in formato numerico, anche in formato grafico

permettendo così di evidenziare agevolmente eventuali incongruenze. Il programma consente la stampa di

tutti i dati di input, dei dati del modello strutturale utilizzato, dei risultati del calcolo e delle verifiche dei

diagrammi delle sollecitazioni e delle deformate.

2.4.3 – Sistemi di riferimento

Riferimento globale

0

Y

Z

X

Il sistema di riferimento globale, rispetto al quale va riferita l'intera struttura, è costituito da una terna di

assi cartesiani sinistrorsa OXYZ (X,Y, e Z sono disposti e orientati rispettivamente secondo il pollice, l'indice

ed il medio della mano destra, una volta posizionati questi ultimi a 90° tra loro).

17

1160_C1.doc

Riferimento locale per travi

1

2

3

i

j

j

i

3

2

1T2

T2

T3

T1

T3T1

M3

M2 M1j

i

3

2

1

L'elemento Trave è un classico elemento strutturale in grado di ricevere Carichi distribuiti e Carichi

Nodali applicati ai due nodi di estremità; per effetto di tali carichi nascono, negli estremi, sollecitazioni di

taglio, sforzo normale, momenti flettenti e torcenti.

Definiti i e j i nodi iniziale e finale della Trave, viene individuato un sistema di assi cartesiani 1-2-3

locale all'elemento, con origine nel Nodo i così composto:

- asse 1 orientato dal nodo i al nodo j

- assi 2 e 3 appartenenti alla sezione dell’elemento e coincidenti con gli assi principali d’inerzia della

sezione stessa

Le sollecitazioni verranno fornite in riferimento a tale sistema di riferimento

- Sollecitazione di Trazione o Compressione T1 (agente nella direzione i-j)

- Sollecitazioni taglianti T2 e T3, agenti nei due piani 1-2 e 1-3, rispettivamente secondo l'asse 2 e l'asse 3

- Sollecitazioni che inducono flessione nei piani 1-3 e 1-2 (M2 e M3)

- Sollecitazione torcente M1

Riferimento locale per pilastri

j

i

1

2

T3

T3

T2

T1

T1

T2

2

1

i

j j

i

1

2

M1

M2M3

Definiti i e j come i due nodi iniziale e finale del pilastro, viene individuato un sistema di assi cartesiani

1-2-3 locale all'elemento, con origine nel Nodo i così composto:

- asse 1 orientato dal nodo i al nodo j

- asse 2 perpendicolare all' asse 1, parallelo e discorde all'asse globale Y

- asse 3 che completa la terna destrorsa, parallelo e concorde all'asse globale X

18

1160_C1.doc

Tale sistema di riferimento è valido per Pilastri con angolo di rotazione pari a '0' gradi; una rotazione

del pilastro nel piano XY ha l'effetto di ruotare anche tale sistema (ad es. una rotazione di '90' gradi

porterebbe l'asse 2 a essere parallelo e concorde all’asse X, mentre l'asse 3 sarebbe parallelo e concorde

all'asse globale Y). La rotazione non ha alcun effetto sull'asse 1 che coinciderà sempre e comunque con

l'asse globale Z.

Per quanto riguarda le sollecitazioni si ha:

- una forza di trazione o compressione T1, agente lungo l’asse locale 1

- due forze taglianti T2 e T3 agenti lungo i due assi locali 2 e 3

- due vettori momento (flettente) M2 e M3 agenti lungo i due assi locali 2 e 3

- un vettore momento (torcente) M1 agente lungo l’asse locale nel piano 1

Riferimento locale per pareti

1

3

2

Una parete è costituita da una sequenza di setti; ciascun setto è caratterizzato da un sistema di

riferimento locale 1-2-3 così individuato:

- asse 1, coincidente con l’asse globale Z

- asse 2, parallelo e discorde alla linea d’asse della traccia del setto in pianta

- asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira

Su ciascun setto l’utente ha la possibilità di applicare uno o più carichi uniformemente distribuiti

comunque orientati nello spazio; le componenti di tali carichi possono essere fornite, a discrezione

dell’utente, rispetto al riferimento globale XYZ oppure rispetto al riferimento locale 123 appena definito.

Si rende necessario, a questo punto, meglio precisare le modalità con cui EdiLus restituisce i risultati

di calcolo. Nel modello di calcolo agli elementi finiti ciascun setto è discretizzato in una serie di elementi tipo

”shell” interconnessi; il solutore agli elementi finiti integrato nel programma EdiLus, definisce un riferimento

locale per ciascun elemento shell e restituisce i valori delle tensioni esclusivamente rispetto a tali riferimenti.

Il software EdiLus provvede ad omogeneizzare tutti i valori riferendoli alla terna 1-2-3. Tale operazione

consente, in fase di input, di ridurre al mimino gli errori dovuti alla complessità d’immissione dei dati stessi

ed allo stesso tempo di restituire all’utente dei risultati facilmente interpretabili. Tutti i dati cioè, sia in fase di

input che in fase di output, sono organizzati secondo un criterio razionale vicino al modo di operare del

tecnico e svincolato dal procedimento seguito dall’elaboratore elettronico. In tal modo ad esempio, il

significato dei valori delle tensioni può essere compreso con immediatezza non solo dal progettista che ha

19

1160_C1.doc

operato con il programma ma anche da un tecnico terzo non coinvolto nell’elaborazione; entrambi, così,

potranno controllare con facilità dal tabulato di calcolo, la congruità dei valori riportati.

Un'ultima notazione deve essere riservata alla modalità con cui il programma fornisce le armature

delle pareti, con riferimento alla faccia anteriore e posteriore.

La faccia anteriore è quella di normale uscente concorde all'asse 3 come prima definito o,

identicamente, quella posta alla destra dell'osservatore che percorre il bordo superiore della parete

concordemente al verso di tracciamento.

Riferimento locale per solette

2

(Parallelo alla direzione principale definita dall'utente)

1

3

(Parallelo alla direzione secondaria definita dall'utente)

In maniera analoga a quanto avviene per i setti, ciascuna soletta è caratterizzata da un sistema di

riferimento locale 1,2,3 così definito:

- asse 1, coincidente con la direzione principale di armatura;

- asse 2, coincidente con la direzione secondaria di armatura;

- asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira.

Riferimento locale per platee

2

(Parallelo alla direzione principale definita dall'utente)

1

3

(Parallelo alla direzione secondaria definita dall'utente)

Anche per le platee, analogamente a quanto descritto per le solette, è definito un sistema di

riferimento locale 1,2,3:

20

1160_C1.doc

- asse 1, coincidente con la direzione principale di armatura;

- asse 2, coincidente con la direzione secondaria di armatura;

- asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira.

2.4.4 – Modello di calcolo

Il modello della struttura viene creato automaticamente dal codice di calcolo, individuando i vari

elementi strutturali e fornendo le loro caratteristiche geometriche e meccaniche. Viene definita un’opportuna

numerazione degli elementi (nodi, aste, shell) costituenti il modello, al fine di individuare celermente ed

univocamente ciascun elemento nei tabulati di calcolo.

Qui di seguito è fornita una rappresentazione grafica dettagliata della discretizzazione operata con

evidenziazione dei nodi e degli elementi.

Vista Anteriore

21

1160_C1.doc

Vista Posteriore

Dalle illustrazioni precedenti si evince come le aste, sia travi che pilastri, siano schematizzate con un

tratto flessibile centrale e da due tratti (braccetti) rigidi alle estremità. I nodi vengono posizionati sull’asse

verticale dei pilastri, in corrispondenza dell’estradosso della trave più alta che in esso si collega. Tramite i

braccetti i tratti flessibili sono quindi collegati ad esso.

In questa maniera il nodo risulta perfettamente aderente alla realtà poiché vengono presi in conto tutti

gli eventuali disassamenti degli elementi con gli effetti che si possono determinare, quali momenti

flettenti/torcenti aggiuntivi.

Le sollecitazioni vengono determinate, com’è corretto, solo per il tratto flessibile. Sui tratti rigidi, infatti,

essendo (teoricamente) nulle le deformazioni le sollecitazioni risultano indeterminate. Questa

schematizzazione dei nodi viene automaticamente realizzata dal programma anche quando il nodo sia

determinato dall’incontro di più travi senza il pilastro, o all’attacco di travi/pilastri con elementi shell.

2.4.5 – Progetto e verifica degli elementi strutturali

La verifica degli elementi allo SLU avviene col seguente procedimento:

a) si costruiscono le combinazioni in base al D.M. 14.01.2008, ottenendo un insieme di sollecitazioni

b) si combinano tali sollecitazioni con quelle dovute all'azione del sisma (nel caso più semplice si hanno

altre quattro combinazioni, nel caso più complesso una serie di altri valori)

c) per sollecitazioni semplici (flessione retta, taglio, etc.) si individuano i valori minimo e massimo con cui

progettare o verificare l’elemento considerato; per sollecitazioni composte (presso-tenso flessione

retta/deviata) vengono eseguite le verifiche per tutte le possibili combinazioni e solo a seguito di ciò si

individua quella che ha originato il minimo coefficiente di sicurezza

22

1160_C1.doc

Verifiche di Resistenza

Per quanto concerne la verifica degli elementi in acciaio, le verifiche effettuate per ogni elemento

dipendono dalla funzione dell'elemento nella struttura. Ad esempio, elementi con prevalente comportamento

assiale (controventi o appartenenti a travature reticolari) sono verificate a trazione e/o compressione;

elementi con funzioni portanti nei confronti dei carichi verticali sono verificati a Pressoflessione retta e

Taglio; elementi con funzioni resistenti nei confronti di azioni orizzontali sono verificati a pressoflessione

deviata e taglio oppure a sforzo normale se hanno la funzione di controventi.

Le verifiche allo SLU sono effettuate sempre controllando il soddisfacimento della relazione:

Rd Sd

dove Rd è la resistenza calcolata come rapporto tra Rk (resistenza caratteristica del materiale) e ,

coefficiente di sicurezza, mentre Sd è la generica sollecitazione di progetto calcolata considerando tutte le

Combinazioni di Carico per lo Stato Limite esaminato.

La resistenza viene determinata, in funzione della Classe di appartenenza della Sezione metallica, col

metodo Elastico o Plastico (vedi par. 4.2.3.2 del D.M. 14 gennaio 2008).

Viene portato in conto l'indebolimento causato dall'eventuale presenza di fori.

Le verifiche effettuate sono quelle previste al punto 4.2.4.1.2 ed in particolare:

- Verifiche di Trazione

- Verifiche di Compressione

- Verifiche di Flessione Monoassiale

- Verifiche di Taglio (considerando l'influenza della Torsione) assiale e biassiale

- Verifiche per contemporanea presenza di Flessione e Taglio

- Verifiche per PressoFlessione retta e biassiale

Nei tabulati, per ogni tipo di Verifica e per ogni elemento interessato dalla Verifica, sono riportati i

valori delle resistenze e delle sollecitazioni che hanno dato il minimo coefficiente di sicurezza, calcolato

generalmente come:

CS = Rd / Sd.

Per quanto concerne il progetto degli elementi in c.a. illustriamo, in dettaglio, il procedimento seguito

quando si è in presenza di pressoflessione deviata:

a) per tutte le terne Mx, My, N, individuate secondo la modalità precedentemente illustrata, si calcola il

coefficiente di sicurezza in base alla formula 4.1.10 del D.M. 14 gennaio 2008, effettuando due verifiche a

pressoflessione retta; in tale formula, per la generica combinazione, è stato calcolato l’esponente Alfa in

funzione della percentuale meccanica dell’armatura e della sollecitazione di sforzo normale agente

b) se per almeno una di queste terne la relazione 4.1.10 non è rispettata, si incrementa l’armatura variando

il diametro delle barre utilizzate e/o il numero delle stesse in maniera iterativa fino a quando la suddetta

relazione è rispettata per tutte le terne considerate

Nei tabulati di calcolo, per brevità, non potendo riportare una così grossa mole di dati, si riporta la

terna Mx, My, N che ha dato luogo al minimo coefficiente di sicurezza.

Per quanto concerne il progetto degli elementi in c.a. illustriamo in dettaglio il procedimento seguito

per i pilastri, che sono sollecitati sempre in regime di pressoflessione deviata, e per le travi per le quali non è

23

1160_C1.doc

possibile semiprogettare a pressoflessione retta:

a) per tutte le terne Mx, My, N, individuate secondo la modalità precedentemente illustrata, si calcola il

coefficiente di sicurezza con un procedimento iterativo in base all'armatura adottata;

b) se per almeno una di queste terne esso è inferiore all'unità, si incrementa l’armatura variando il diametro

delle barre utilizzate e/o il numero delle stesse in maniera iterativa fino a quando il coefficiente di

sicurezza risulta maggiore o al più uguale all’unità per tutte le terne considerate.

Nei tabulati di calcolo, per brevità, non potendo riportare una così grossa mole di dati, si riporta la

terna Mx, My, N che ha dato luogo al minimo coefficiente di sicurezza.

Una volta semiprogettate le armature allo SLU, si procede alla verifica delle sezioni allo Stato Limite di

Esercizio con le sollecitazioni derivanti dalle combinazioni rare, frequenti e quasi permanenti; se necessario,

le armature vengono integrate per far rientrare le tensioni entro i massimi valori previsti.

Successivamente si procede alle verifiche alla deformazione, quando richiesto, ed alla fessurazione

che, come è noto, sono tese ad assicurare la durabilità dell’opera nel tempo.

Verifiche di Instabilità

Per tutti gli elementi strutturali sono state condotte verifiche di stabilità delle membrature secondo le

indicazioni del par. 4.2.4.1.3 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare sono state effettuate le seguenti

verifiche:

- Verifiche di stabilità per compressione semplice, con controllo della snellezza.

- Verifiche di stabilità per elementi inflessi.

- Verifiche di stabilità per elementi inflessi e compressi.

Le verifiche sono effettuate considerando la possibilità di instabilizzazione flessotorsionale.

Nei tabulati, per ogni tipo di verifica e per ogni elemento strutturale, sono riportati i risultati di tali

verifiche.

Verifiche di Deformabilità

Sono state condotte le verifiche definite al par. 4.2.4.2 del D.M. 14 Gennaio 2008 e in particolare si

citano:

- Verifiche agli spostamenti verticali per i singoli elementi (par. 4.2.4.2.1).

- Verifiche agli spostamenti laterali per i singoli elementi (par. 4.2.4.2.2).

- Verifiche agli spostamenti per il piano e per l'edificio (par. 4.2.4.2.2).

I relativi risultati sono riportati nei tabulati.

2.5 – Progetto e verifica dei collegamenti

Sono state verificate le seguenti tipologie di Collegamenti:

- Ripristino

- Ripristino flangiato

- Trave-Colonna flangiato

- Trave-Colonna squadretta

- Colonna-Trave flangiato

24

1160_C1.doc

- Colonna-Trave squadretta

- Colonna-Fondazione

- Asta con elemento in c.a.

- Asta principale-Asta secondaria

- Asta reticolare

Per ogni collegamento sono state ricavate le massime sollecitazioni agenti sugli elementi componenti

(Bulloni, Tirafondi, Piastre, Costole e Cordoni di Saldatura) considerando appropriati modelli di calcolo e

quindi sono state effettuate le relative verifiche. In particolare:

- per i bulloni sono state effettuate verifiche a Taglio e Trazione sia per la singola sollecitazione che per

presenza contemporanea di tali sollecitazioni

- per le piastre sono state effettuate verifiche a Rifollamento, a Flessione con la presenza eventuale di

costole, a Punzonamento e alle Tensioni nel piano della piastra

- per le costole è stata effettuata la verifica controllando la tensione ideale massima calcolata

considerando le tensioni parallele e ortogonali al piano della costola

- per i cordoni di saldatura è stata effettuata la verifica controllando la tensione ideale massima calcolata

considerando le tensioni tangenziali parallele e ortogonali alla lunghezza del cordone e la tensioni

normali ortogonale alla lunghezza

- per i tirafondi sono state effettuate verifiche a sfilamento per trazione

- per le piastre d’attacco con le fondazioni e gli elementi in c.a. è stata effettuata la verifica del calcestruzzo

di base.

Nei tabulati, per ogni collegamento presente nella struttura, sono riportate le indicazioni geometriche e

le relative verifiche.

2.6 – Tabulati di calcolo

Per quanto non espressamente sopra riportato, ed in particolar modo per ciò che concerne i dati

numerici di calcolo, si rimanda all’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”), costituente parte

integrante della presente relazione.

25

1160_C1.doc

3 – PROGETTO: ELEMENTI STRUTTUALI

3.1 – Analisi dei carichi

Si valutano di seguito i carichi principali agenti sulla struttura.

Carichi permanenti

G2,1 = 20 kg/mq (peso proprio tavolato in legno – h = 3/4 cm)

G2,2 = 20 kg/mq (peso proprio orditura secondaria)

G2,3 = 20 kg/m (peso proprio parapetto)

Qk1 = 400 kg/mq (carico accidentale)

Hk = 200 kg/m (carico accidentale orizzontale)

Carico accidentale sui solai

Considerando il caso di “Cat. 2 – Balconi, ballatoi e scale comuni, sale convegni, cinema, teatri,

chiese, tribune con posti fissi”, si assume qa = 400 kg/mq

3.2 – Sollecitazioni e verifiche dei singoli elementi strutturali

La normativa vigente1) indica come combinazioni delle azioni da adottarsi per gli Stati Limite le

seguenti espressioni, che verranno quindi utilizzate ai fini del calcolo delle sollecitazioni:

− Combinazione fondamentale (SLU): γG1·G1 + γG2·G2 + γQ1·Qk1 + γQ2·ψ02·Qk2 + γQ3·ψ03·Qk3 + …

− Combinazione caratteristica (rara): G1 + G2 + Qk1 + ψ02·Qk2 + ψ03·Qk3 + …

− Combinazione frequente: G1 + G2 + ψ11·Qk1 + ψ22·Qk2 + ψ23·Qk3 + …

− Combinazione quasi permanente: G1 + G2 + ψ21·Qk1 + ψ22·Qk2 + ψ23·Qk3 + …

− Combinazione sismica: E + G1 + G2 + ψ21·Qk1 + ψ22·Qk2 + ψ23·Qk3 + …

dove:

G1: peso proprio degli elementi strutturali - G2: peso proprio degli elementi non strutturali - Q: azioni variabili

– E: azione sismica

Considerando il caso di “Stato limite di resistenza della struttura” (STR) si utilizzano i seguenti

“coefficienti parziali di sicurezza” per le azioni vigente2):

− Carichi permanenti strutturali: γG1 = 1,3 (γG1 = 1,0 se il contributo dell’azione tende a far diminuire la

sollecitazione considerata);

− Carichi permanenti non strutturali: γG2 = 1,5 (γG2 = 0 se il contributo dell’azione tende a far diminuire la

sollecitazione considerata);

− Carichi variabili: γQi = 1,5 (γQi = 0 se il contributo dell’azione tende a far diminuire la sollecitazione

considerata).

La nota (1) alla Tab. 2.6.I della normativa sottolinea come sia possibile utilizzare anche per i carichi

permanenti non strutturali, i coefficienti previsti per i carichi permanenti strutturali, purché questi siano

“compiutamente definiti”. Nel caso in esame, essendo i pesi permanenti portati evidentemente noti con

esattezza, si assumerà per i coefficienti progetto di una copertura in cui i permanenti portati sono considerati

noti con esattezza, si assume per i coefficienti γG1 e γG2 lo stesso valore, pari a 1,3.

1) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 2.5.3 2) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 2.6.I

26

1160_C1.doc

I valori dei “coefficienti di combinazione”3) sono:

Categoria ψ 0j ψ 1j ψ 2j

Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6

3.2.1 – Tavolato in legno

Geometria e carichi

Oggetto del presente paragrafo è il tavolato in legno massiccio, di spessore cm 3. Le verifiche

verranno effettuate considerando un metro di larghezza e quindi una sezione 100 x 3 (A = 300 cmq; Wy =

150 cm3; Jy = 225 cm4).

Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave appoggiata, caricata uniformemente, i cui

parametri geometrici sono:

L’ = L·1,05 = 0,70·1,05 = 0,74 m

i = 1,00 m

Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sulla struttura:

G1 = 20·1,00 = 20 kg/m (peso proprio tavolato)

Qk1 = 400·1,00 = 400 kg/m (carico accidentale)

Combinazioni di calcolo

Le combinazioni delle azioni da adottarsi4) sono: Fd = γG1·G1 + γG2·G2 + γQ·

ni

iikik

QQ2

)01(

Poiché la durata dell’azione influenza la resistenza del materiale, a ciascuna azione deve essere

attribuita una classe di durata del carico secondo la tabella seguente5):

Classe di durata del carico Durata del carico Esempio Permanente Più di 10 anni Peso proprio Lunga durata 6 mesi – 10 anni Carichi variabili di depositi Media durata 1 settimana – 6 mesi Carichi variabili in generale Breve durata Meno di una settimana Neve Istantanea --- Vento, sisma

Nel caso di combinazioni di carichi di durata differente si deve far riferimento al carico con la durata

più breve per la determinazione della classe di durata della combinazione. Sono infatti le sollecitazioni di

valore più elevato a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste sollecitazioni sono

presenti soltanto durante l’azione contemporanea di tutti i carichi previsti dalla combinazione considerata,

che si verifica soltanto durante un lasso di tempo pari alla durata dell’azione di più breve durata fra quelle

contenute nella combinazione considerata.

Le N.N.T.C. al Par. 4.4.4 suggeriscono, come indicazione generale, che i carichi variabili negli edifici

appartengono alla classe di “Media durata”. Non essendo però tale indicazione di carattere prescrittivo, è

stato valutato, nel caso particolare della struttura in oggetto, che la durata dei carichi variabili fosse inferiore

a una settimana, in quanto la loro azione è stata ritenuta non continuativa.

Le combinazioni significative sono quindi:

3) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 2.5.I 4) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 2.5.3 5) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.4.I

27

1160_C1.doc

− Combinazione 1 – Permanente

Fd,1 = γG1·G1 = 1,3·20 = 26 kg/m

− Combinazione 2 – Breve durata

Fd,2 = γG1·G1 + γQ1·Qk1 = 1,3·20 + 1,5·400 = 626 kg/m

I valori della resistenza di calcolo7) si ottengono mediante la relazione:

M

k

d

XkX

mod

dove:

kmod è il coefficiente di correzione che tiene conto degli effetti della durata del carico e dell’umidità

Xk è il valore caratteristico di una proprietà di resistenza

γM è il coefficiente parziale di sicurezza del materiale

Nel caso in esame (legno massiccio) il valore di γM viene assunto pari a 1,508). Si considera inoltre

una classe di servizio 1 (poiché trattasi di ambiente interno9)) e conseguentemente10):

Combinazione 1: Permanente kmod,1 = 0,60

Combinazione 2: Breve durata kmod,2 = 0,90

Poiché quindi risulta:

4360,0

26

1mod,

1, k

Fd

69690,0

626

2mod,

2, k

Fd

si deduce che la combinazione determinante in fase di verifica è la 2 in quanto ha peggior rapporto tra

carichi e coefficiente kmod.

Verifica a flessione semplice

L’azione flettente di calcolo risulta pari a:

4374,06268

1'

8

1 22 LqMEd

kg·m

Di conseguenza si ricava il valore della tensione di calcolo massima:

29150

10043,,

y

Ed

dym W

M kg/cmq

Essendo inoltre l’elemento soggetto a flessione caratterizzato da altezza inferiore a 150 mm i valori di

resistenza possono essere amplificati mediante il coefficiente11):

3,13,1;38,1min3,1;30

150min3,1;

150min

2,02,0

h

kh

Per quanto riguarda il valore della resistenza di calcolo a flessione si valuta quindi:

7) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.4.6 8) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.4.III 9) cfr. ”Circolare Min. Infrastrutture e trasporti 02/02/2009, n. 617” – Par. C4.4.5 10) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.4.IV 11) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 11.7.1.1

28

1160_C1.doc

19150,1

24590,03,1,mod

,

M

km

hdm

fkkf

kg/cmq

La verifica a flessione semplice è quindi soddisfatta, risultando:

115,0191

29

,

,, dm

dym

f

Verifica a taglio

Il taglio di calcolo risulta pari a:

23274,06262

1'

2

1 LqV

Edkg

La tensione massima tangenziale di calcolo, valutata secondo la teoria di Jourawski, risulta:

3100

2325,15,1

HB

VEd

d = 1,16 kg/cmq

50,1

5,2590,0,mod

,

M

kv

dv

fkf

= 15,3 kg/cmq

La verifica a taglio è quindi soddisfatta, risultando:

d,vd f

Verifiche a deformazione

In assenza di deformazioni impresse alle travi, la normativa in vigore definisce la deformazione a

lungo termine (wfin) come la somma della deformazione istantanea (winst), elastica e reversibile, e della

deformazione differita (wcreep), plastica ed irreversibile, originata dai carichi permanenti a causa della

viscosità (creeping) e dell’umidità.

Le NTC non precisano i valori limite per le deformazioni: per questo si adottano i valori consigliati

dall’annesso nazionale italiano all’Eurocodice 5, sono (caso di trave su due appoggi):

winst ≤ L/300

wfin ≤ L/200

Per il calcolo della deformazione istantanea si fa riferimento alla combinazione di carico rara:

Fd,rara = G1 + G2 + Qk1

Si ottiene quindi:

winst = winst,G1 + winst,G2 + winst,Q1

Nel calcolo della deformazione finale si deve tener conto del comportamento reologico del legno. Al

termine di deformazione istantanea si deve quindi sommare il termine di deformazione differita, calcolata

con riferimento alle componenti quasi-permanenti delle azioni. Nel caso in esame:

Fd,qperm = G1 + G2 + ψ21·Qk1

Il termine di deformazione differita può quindi essere valutato moltiplicando il termine di deformazione

29

1160_C1.doc

iniziale w’inst, calcolato con riferimento alla combinazione di carico quasi permanente, per il coefficiente kdef,

che tiene conto dell’aumento di deformazione con il tempo causato dall’effetto della viscosità e dell’umidità

del materiale:

w’inst = winst,G1 + winst,G2 + ψ 21·winst,Q1

wcreep = kdef · w’inst

La deformazione finale si può quindi valutare come segue:

wfin = winst + wcreep = winst + kdef·w’inst

wfin = (winst,G1 + winst,G2)·(1 + kdef) + winst,Q1·(1 + ψ21·kdef)

dove:

ψ21 = 0,6 (Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento12))

kdef = 0,60 (legno massiccio in classe di servizio 113))

Nel caso in esame:

G1 = 20 kg/m G2 = 0 kg/m Qk1 = 400 kg/m L = 70 cm

winst,G1 = ymean

JE

LG

,0

4

1

384

5 =

225000.112

7010020

384

54

= 0,00 cm

winst,Q1 = ymean

k

JE

LQ

,0

4

1

384

5 =

225000.112

70100400

384

54

= 0,05 cm

La deformazione istantanea risulta è pari a:

winst = 0,00 + 0,05 = 0,05 cm = L/1.400 < L/300

La deformazione a lungo termine è pari a:

wfin = 0,00·(1+0,60) + 0,05·(1+0,6·0,60) = 0,07 cm = L/1.000 < L/200

Secondo le indicazioni espresse in NICOLE (Norme tecniche Italiane per la progettazione, esecuzione

e collaudo delle COstruzioni in LEgno), deve essere anche verificata la deformazione istantanea dovuta ai

soli carichi variabili (w2,inst), che si calcola quindi con riferimento alla combinazione di carichi frequenti

variabili (ovvero senza carichi permanenti) determinante per il sistema considerato:

Fd,frequente,var =

ni

ikiik

QQ2

2111

Si ottiene quindi:

w2,inst = ψ 11·winst,Q1

dove:

ψ11 = 0,7

Poiché, come già visto:

winst,Q1 = ymean

k

JE

LQ

,0

4

1

384

5 = 0,05 cm

si ottiene:

w2,inst = 0,7·0,05 = 0,04 cm = L/1.750 < L/300

Tutte le verifiche risultano quindi soddisfatte.

12) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 2.5.I 13) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.4.V

30

1160_C1.doc

Tutte le verifiche relative alla struttura sono in ogni caso ampiamente soddisfatte anche nel caso in cui

ai carichi variabili venga attribuita una classe di “Media durata” (kmod = 0,80). In particolare, facendo

riferimento ai valori delle tensioni di calcolo di cui sopra, si ricava:

29,,

dym kg/cmq ≤ 169

50,1

24580,03,1,mod

,

M

km

hdm

fkkf

kg/cmq

d 1,16 kg/cmq ≤

50,1

5,2580,0,mod

,

M

kv

dv

fkf

= 13,6 kg/cmq

3.2.2 – Travi secondarie longitudinali IPE 80

Geometria e carichi

Oggetto del presente paragrafo sono le travi secondarie longitudinali in acciaio costituite da un

profilato IPE 80 (A = 7,64 cmq; p = 6,0 kg/m; Wpl = 20,03 cm3; Jy = 80,1 cm4).



L’ = L·1,05 = 1,70·1,05 = 1,78 m

i = 0,70 m


G1 = 6 kg/m (peso proprio elementi strutturali)

G2 = G2,1·i = 20·0,70 = 14 kg/m (peso proprio elementi non strutturali)



La combinazione più significativa, che verrà di seguito impiegata per le verifiche è quella indicata

come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “Stato limite di resistenza della

struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:

γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5

Sulla trave si considera quindi gravante un carico distribuito uniforme pari a:

q = 6·1,3 + 14·1,3 + 280·1,5 = 446 kg/m



17778,14468

1'

8

1 22 LqMEd

kg·m

Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valuta per sezioni di classe 1, come nel caso

in oggetto:

875.4305,1

300.220,03

0

,

M

ykpl

Rdc

fWM

kg·cm = 439 kg·m

La verifica a flessione è quindi soddisfatta, risultando:

140,0439

177

,

Rdc

Ed

M

M

31

1160_C1.doc

Verifica a taglio


39778,14462

1'

2

1 LqV

Edkg

L’area resistente a taglio della sezione è:

52,05,0238,052,06,4264,722fWfV

trttbAA 3,57 cmq

Il valore del taglio resistente si valuta come:

515.405,13

300.257,3

30

,

M

ykV

Rdc

fAV

kg


109,0515.4

397

,

Rdc

Ed

V

V

Verifica a deformazione

In assenza di deformazioni impresse alle travi, la normativa in vigore14) definisce la deformazione

totale (δtot = δmax) come la somma della deformazione dovuta ai carichi permanenti (δ1) e della deformazione

dovuta ai carichi variabili (δ2).

Le NTC indicano inoltre i valori limite per le deformazioni15) dei solai:

δmax ≤ L/250

δ2 ≤ L/300

Per il calcolo delle deformazioni si fa riferimento alla combinazione di carico rara:

Fd,rara = G1 + G2 + Qk1

Nel caso in esame:

G1 + G2 = 20 kg/m Qk1 = 280 kg/m L = 170 cm

δ1 =

ysJE

LGG

4

21

384

5 =

1,80000.100.2

17010020

384

54

= 0,01 cm

δ2 = ys

k

JE

LQ

4

1

384

5 =

1,80000.100.2

170100280

384

54

= 0,18 cm

La deformazione totale risulta è pari a:

δmax = 0,01 + 0,18 = 0,19 cm = L/895 < L/250

La deformazione dovuta ai carichi variabili è pari a:

δ2 = 0,18 cm = L/944 < L/300

Tutte le verifiche risultano quindi soddisfatte. 3.2.3 – Travi secondarie trasversali IPE 120

Geometria e carichi

Oggetto del presente paragrafo sono le travi secondarie trasversali in acciaio costituite da un profilato

IPE 120 (A = 13,21 cmq; p = 10,4 kg/m; Wpl = 60,73 cm3; Jy = 317,8 cm4).

14) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.4.2.1 15) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.2.X

32

1160_C1.doc



L’ = L·1,05 = 1,70·1,05 = 1,78 m

i = 1,70 m


G1 = 10,4 kg/m (peso proprio elementi strutturali)

G2 = G2,1·i + G2,2·i = 20·1,70 + 20·1,70 = 68 kg/m (peso proprio elementi non strutturali)






γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5


q = 10,4·1,3 + 68·1,3 + 680·1,5 = 1122 kg/m



44478,111228

1'

8

1 22 LqMEd

kg·m


in oggetto:

028.13305,1

300.260,73

0

,

M

ykpl

Rdc

fWM

kg·cm = 1.330 kg·m


133,0330.1

444

,

Rdc

Ed

M

M

Verifica a taglio


99978,111222

1'

2

1 LqV

Edkg


63,07,0244,063,04,6221,1322fWfV

trttbAA 6,30 cmq


967.705,13

300.230,6

30

,

M

ykV

Rdc

fAV

kg


33

1160_C1.doc

113,0967.7

999

,

Rdc

Ed

V

V


In accordo con le osservazioni espresse nel precedente Par. 3.2.2, si valutano, nel caso in esame:

G1 + G2 = 78 kg/m Qk1 = 680 kg/m L = 170 cm

δ1 =

ysJE

LGG

4

21

384

5 =

318000.100.2

17010078

384

54

= 0,01 cm

δ2 = ys

k

JE

LQ

4

1

384

5 =

318000.100.2

170100680

384

54

= 0,11 cm


δmax = 0,01 + 0,11 = 0,12 cm = L/1.416 < L/250


δ2 = 0,11 cm = L/1.545 < L/300


3.2.4 – Travi di bordo IPE 200

Geometria e carichi

Oggetto del presente paragrafo sono le travi di bordo in acciaio costituite da un profilato IPE 200 (A =

28,48 cmq; p = 22,4 kg/m; Wpl = 220,6 cm3; Jy = 1.943 cm4).

Per le verifiche si adotta, ad ampio favore di sicurezza, uno schema di calcolo a trave appoggiata,

caricata uniformemente, i cui parametri geometrici sono:

L’ = L·1,05 = 4,70·1,05 = 4,94 m

i = 0,95 m



G2 = G2,1·i + G2,2·i + G2,3 = 20·0,95 + 20·0,95 + 20 = 58 kg/m (peso proprio elementi non strutturali)




come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “stato limite di resistenza della


γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5


q = 22,4·1,3 + 58·1,3 + 380·1,5 = 675 kg/m



34

1160_C1.doc

059.294,46758

1'

8

1 22 LqMEd

kg·m


in oggetto:

219.48305,1

300.2220,6

0

,

M

ykpl

Rdc

fWM

kg·cm = 4.832 kg·m


143,0832.4

059.2

,

Rdc

Ed

M

M

Verifica a taglio


667.194,46752

1'

2

1 LqV

Edkg


85,02,1256,085,00,10248,2822fWfV

trttbAA 14,00 cmq


705.1705,13

300.200,14

30

,

M

ykV

Rdc

fAV

kg


109,0705.17

667.1

,

Rdc

Ed

V

V



G1 + G2 = 80 kg/m Qk1 = 380 kg/m L = 470 cm

δ1 =

ysJE

LGG

4

21

384

5 =

943.1000.100.2

47010080

384

54

= 0,12 cm

δ2 = ys

k

JE

LQ

4

1

384

5 =

943.1000.100.2

470100380

384

54

= 0,59 cm


δmax = 0,12 + 0,59 = 0,71 cm = L/662 < L/250


δ2 = 0,59 cm = L/797 < L/300


35

1160_C1.doc

3.2.5 – Travi a sbalzo IPE 120

Geometria e carichi

Oggetto del presente paragrafo sono le travi a sbalzo in acciaio costituite da un profilato IPE 120 (A =

13,21 cmq; p = 10,4 kg/m; Wpl = 60,73 cm3; Jy = 317,8 cm4).

Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a mensola, sollecitata dai seguenti carichi:

- carico uniforme q, dato dal peso degli elementi strutturali e del tavolato in legno;

- carico concentrato all’estremo libero P, dato dal peso del parapetto e della trave di bordo;

- momento concentrato all’estremo M, dovuto al carico orizzontale sul parapetto di altezza pari a m 1,00.

I parametri geometrici sono:

L’ = L·1,05 = 0,90·1,05 = 0,95 m

i = 1,20 m



G2 = G2,1·i = 20·1,20 = 24 kg/m (peso proprio elementi non strutturali)


P = G2,3·i + Gtr.bordo·i = 20·1,2 + 23·1,2 = 55 kg (carico concentrato elementi non strutturali)

M = Hk·i·hPAR = 200·1,20·1,00 = 240 kg·m (momento dovuto a carico accidentale su parapetto)





γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5

Sulla trave si considera quindi gravanti i seguenti carichi:

q = 10,4·1,3 + 24·1,3 + 480·1,5 = 765 kg/m

P = 55·1,3 = 72 kg

M = 240·1,5 = 360 kg·m



77436095,07295,07652

1''

2

1 22 MLPLqMEd

kg·m


in oggetto:

028.13305,1

300.260,73

0

,

M

ykpl

Rdc

fWM

kg·cm = 1.330 kg·m


158,0330.1

774

,

Rdc

Ed

M

M

Verifica a taglio

36

1160_C1.doc


7987295,0765' PLqVEd

kg


63,07,0244,063,04,6221,1322fWfV

trttbAA 6,30 cmq


967.705,13

300.230,6

30

,

M

ykV

Rdc

fAV

kg


110,0967.7

798

,

Rdc

Ed

V

V



G1 + G2 = 35 kg/m Qk1 = 480 kg/m P = 55 kg M = 240 kg·m L = 90 cm

δ1 =

ysysJE

LP

JE

LGG

38

34

21 =

318000.100.23

9055

318000.100.28

9010035 3

4

= 0,02 cm

δ2 = ysys

k

JE

LM

JE

LQ

28

24

1 =

318000.100.22

90100240

318000.100.28

90100480 2

4

= 0,21 cm


δmax = 0,02 + 0,21 = 0,23 cm = L/391 < L/250


δ2 = 0,21 cm = L/428 < L/300


Azione torcente in corrispondenza dello sbalzo

Si valutano di seguito gli effetti delle azioni torcenti sulla trave di bordo in corrispondenza dello sbalzo.

Tali azioni non compromettono lo stato di sollecitazione della trave, per la presenza delle travi secondarie

trasversali IPE 120, che fungono da ritegni torsionali.

37

1160_C1.doc

In particolare, facendo riferimento alla figura, si schematizza la trave di bordo come appoggiata agli

estremi A e C, oltre che in B (ovvero in corrispondenza dei pilastri), soggetta a tre momenti torcenti

concentrati, che si considerano – a favore di sicurezza – uguali tra loro e pari al momento flettente

all’incastro della trave a sbalzo IPE 120 di luce maggiore, il cui valore è:

774Edt

MM kg·m

Il grafico del momento torcente per unità di lunghezza della trave di bordo, rappresentato in rosso,

evidenzia come il ritegno torsionale R2 sia quello maggiormente sollecitato. Ad esso compete quindi un

momento (flettente) pari a:

71250,147550,12,

ttott

MM kg·m

da applicare all’estremo in corrispondenza dello sbalzo.

Verifica a flessione

Combinando – ad ampio favore di sicurezza – tale valore con quello del momento massimo derivante

dai carichi verticali agenti sulla trave secondaria IPE 120 (cfr. Par. 3.2.3 della “Relazione di Calcolo”) si

ricava:

156.1444712 Ed

M kg·m


187,0330.1

156.1

,

Rdc

Ed

M

M

Verifica a taglio

Il momento concentrato all’estremo dà luogo a un valore del taglio pari a:

38

1160_C1.doc

1186

712, L

MV tott kg

Combinando tale valore con quello taglio derivante dai carichi verticali agenti sulla trave secondaria

IPE 120 (cfr. Par. 3.2.3 della “Relazione di Calcolo”) si ricava:

117.1999118 Ed

V kg


114,0967.7

117.1

,

Rdc

Ed

V

V

3.2.6 – Montanti HEA 120

Geometria e carichi

Oggetto del presente paragrafo sono i montanti in acciaio costituiti da un profilato HEA 120 (A = 25,34

cmq; p = 19,9 kg/m; Wpl,min = 58,8 cm3; Jmin = 230,9 cm4).

Per le verifiche di resistenza si adotta a favore di sicurezza uno schema di calcolo a mensola

incastrata alla base, di altezza H = 2,90 m, caricata all’estremo libero con una forza assiale P ed una forza

ortogonale all’asse F.

Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sul singolo montante d’angolo, per il quale si considera

un’area di influenza Ainfl = 4,6 mq e una lunghezza di bordo di influenza Linfl = 4,0 m:

G1 = 19,9·H = 19,9·2,90 = 58 kg (peso proprio elementi strutturali)

G2 = G2,1·Ainfl + G2,2·Ainfl + GIPE200·Linfl + G2,3·Linfl =

= 20·4,6 + 20·4,6 + 22,4·4,0 + 20·4,0 = 354 kg (peso proprio elementi non strutturali)

Qk1 = 400·Ainfl = 400·4,6 = 1.840 kg (carico accidentale)

Secondo quanto prescritto dalla normativa in vigore16), per il sito ove è ubicato l’edificio oggetto

d’intervento, considerando il caso di “Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti” (Classe d’uso II –

CU = 1,0) e per una vita nominale di 50 anni, si ricavano i seguenti parametri, validi per lo Stato Limite Ultimo

di Salvaguardia della Vita (SLV):

0,154g

a g (accelerazione orizzontale max)

2,4690F (fattore di amplificazione max dello spettro)

0,290* C

T s (periodo di inizio tratto a v = cost. dello spettro)

Considerando inoltre una categoria di sottosuolo “B” e una categoria topografica “T1”, si calcolano:

2,1248,1154,0469,240,040,140,040,10

g

aFS g

S (si considera il valore 1,2)

ST = 1,0

S = SS·ST = 1,2

41,110,120,0*

CCTC

0,409* CCC

TCT s

16) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Parr. 3.2 e ss.

39

1160_C1.doc

0,1363

C

B

TT s

Per tenere conto delle capacità dissipative della struttura, le forze elastiche vengono ridotte mediante

il fattore di struttura q, che nel caso nel caso di “strutture intelaiate” in classe di duttilità “B”, regolari in

elevazione, risulta pari a17):

q =q0·KR = 4·1 = 4

Per la struttura in oggetto si valutano inoltre18):

H = 2,9 m (altezza media della costruzione)

C1 = 0,085

T1 = C1·H3/4 = 0,189 s (periodo del modo di vibrare principale)

Il valore dello spettro di risposta di progetto, poiché risulta CB

TTT 1

è quindi pari a:

114,0469,24

12,1154,0

10

Fq

SaSgd



come “sismica” per gli Stati Limite Ultimi (SLU), per la quale si utilizza il seguente valore del “coefficiente di

combinazione”:

ψ21 = 0,6

Il carico assiale P risulta quindi pari a:

P = NEd = G1 + G2 + ψ21·Qk1 = 1.516 kg

mentre l’azione orizzontale di calcolo è:

F = VEd =0,114·1.516 = 173 kg

Verifica a presso-flessione retta

Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valutano per sezioni di classe 1, come nel

caso in oggetto19):

5,0242,0

34,25

8,00,12234,252

A

tbAa f

507.5505,1

300.234,25

0

,

M

yk

Rdpl

fAN

kg

aN

Nn

Rdpl

Ed 027,0507.55

516.1

,

800.12805,1

300.258,8

0

,,

M

ykpl

Rdypl

fWM

kg·cm = 1.288 kg·m

)242,05,01(

)027,01(288.1

)5,01(

)1(,,,, a

nMM

RdyplRdyN1.426 kg·m

17) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Parr. 7.3.1 e 7.5.2.2 18) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 7.3.3.2 19) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.4.1.2

40

1160_C1.doc

Poiché risulta:

RdyplRdyNMM

,,,,

si considera

288.1,,,,

RdyplRdyN

MM kg·m

L’azione flettente di calcolo, valutata nella sezione di incastro, risulta pari a:

90,2173HFMEd

502 kg·m


139,0288.1

502

,,

Rdc

C

Rdc

Ed

M

M

M

M

Verifica a taglio


8,02,125,08,00,12234,2522fWfV

trttbAA 8,46 cmq


699.1005,13

300.246,8

30

,

M

ykV

Rdc

fAV

kg


102,0669.10

173

,

Rdc

Ed

V

V

Stabilità delle membrature

La combinazione che verrà di seguito impiegata per la verifica a stabilità delle membrature è quella

indicata come “fondamentale” per gli Stati Limite Ultimi (SLU). Considerando il caso di “Stato limite di

resistenza della struttura” (STR) si utilizzano i seguenti valori dei “coefficienti parziali per le azioni”:

γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5

Il carico assiale P risulta quindi pari a:

P = NEd = γG1·G1 + γG2·G2 + γQ1·Qk1 = 1,3·58 + 1,3·354 + 1,5·1840 =3.295 kg

Secondo quanto indicato dalla normativa in vigore20) per la sezione in oggetto si può considerare una

curva di instabilità “c” alla quale corrisponde un fattore di imperfezione 49,0 .

Considerando quindi la presenza del vincolo superiore a cerniera, dato dall’impalcato, si valutano:

β = 0,75

hh 0

= 220 cm

Poiché risulta:

2

2

2

0

min2

220

9,230000.100.2

h

JEN

cr = 98.777 kg

NEd = 3.295 kg < 0,04Ncr = 3.951 kg

20) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.4.1.3.1

41

1160_C1.doc

secondo quanto indicato dalla normativa in vigore21) gli effetti legati ai fenomeni di instabilità per le aste

compresse possono essere trascurati.

Per quanto riguarda le limitazioni relative alla snellezza si valutano:

02,334,25

9,230min A

J

0

h = 73 (< 200)

3.2.7 – Scala: gradini

Geometria e carichi

Oggetto del presente paragrafo sono i gradini della scala di collegamento tra il piano seminterrato e il

ballatoio, ognuno dei quali sarà costituito da due angolari a lati uguali 70 x 7 (A = 9,40 cmq; p = 7,38 kg/m;

Wel,min = 6,28 cm3; Jy = Jx = 42,3 cm4).

Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave semincastrata caricata uniformemente, i cui


L’ = L·1,05 = 3,00·1,05 = 3,15 m

i = 0,32 m


G1 = 2·7,38 = 14,76 kg/m (peso proprio elementi strutturali)

G2 = G2,1·i = 20·0,32 = 6,4 kg/m (peso proprio elementi non strutturali)






γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5


q = 14,76·1,3 + 6,4·1,3 + 128·1,5 = 220 kg/m



21815,322010

1'

10

1 22 LqMEd

kg·m


in oggetto:

512.2705,1

300.26,2822

0

min,

,

M

ykel

Rdc

fWM

kg·cm = 275 kg·m


21) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.4.1.3.1

42

1160_C1.doc

179,0275

218

,

Rdc

Ed

M

M

Verifica a taglio


667.194,46752

1'

2

1 LqV

Edkg


85,02,1256,085,00,10248,2822fWfV

trttbAA 14,00 cmq


705.1705,13

300.200,14

30

,

M

ykV

Rdc

fAV

kg


109,0705.17

667.1

,

Rdc

Ed

V

V



G1 + G2 = 21 kg/m Qk1 = 128 kg/m L = 300 cm

δ1 =

ysJE

LGG

2120

1 4

21 =

3,422000.100.2

30010021

120

14

= 0,08 cm

δ2 = ys

k

JE

LQ

2120

1 4

1 =

3,422000.100.2

300100128

120

14

= 0,49 cm


δmax = 0,08 + 0,49 = 0,57 cm = L/526 < L/250


δ2 = 0,49 cm = L/612 < L/300


3.2.8 – Scala: cosciali laterali

Geometria e carichi

Oggetto del presente paragrafo sono i cosciali laterali della scala di collegamento tra il piano

seminterrato e il ballatoio, ognuno dei quali sarà costituito da un piatto 20 x 280 (A = 56 cmq; p = 44 kg/m;

Wy = 261 cm3; Jy = 3.658 cm4).

Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave appoggiata inclinata, caricata

trapezoidalmente, i cui parametri geometrici sono:

5,28'

L’ = L·1,05 = 4,00·1,05 = 4,20 m

imin = 0,65 m

imax = 1,50 m

43

1160_C1.doc


G1 = 44 kg/m (peso pr. el. strutturali)

G2,min = G2,1·imin + Ggrad·imin + G2,3 = 20·0,65 + 50·0,65 + 20 = 66 kg/m (peso pr. min el. non strutturali)

Qk1,min = 400·0,65 = 260 kg/m (carico accidentale min)

G2,max = G2,1·imax + Ggrad·imax + G2,3 = 20·1,50 + 50·1,50 + 20 = 125 kg/m (peso pr. max el. non strutturali)

Qk1,max = 400·1,50 = 600 kg/m (carico accidentale max)





γG1 = 1,3 γG2 = 1,3 γQ1 = 1,5

Sulla trave si considera quindi gravante un carico distribuito trapezoidale, i cui valori minimo e

massimo sono pari a:

qmin = 44·1,3 + 66·1,3 + 260·1,5 = 533 kg/m

qmax = 44·1,3 + 125·1,3 + 600·1,5 = 1.120 kg/m


Dati i seguenti parametri:

10,2533

120.1

min

max q

q

581,11577,0 2

95,11

'cos'1

0

Lx m

344.1

6

'cos'2minmax

LqqV

Akg

si ricava l’azione flettente di calcolo come pari a:

3

2

3

0

minmax

2

0

min0max95,1

5,28cos20,46

533120.1

2

95,153395,1344.1

'cos'62x

L

qqxqxVMM

AEd

= 1.411 kg·m

Per quanto riguarda il valore del momento resistente, si valuta:

714.57105,1

300.2261

0

,

M

yky

Rdc

fWM

kg·cm = 5.717 kg·m


125,0717.5

411.1

,

Rdc

Ed

M

M

Verifica a taglio


44

1160_C1.doc

706.1

6

'cos'2maxmin

LqqVV

BEdkg


821.7005,13

300.256

30

,

M

yk

Rdc

fAV

kg


102,0821.70

706.1

,

Rdc

Ed

V

V


Per la verifica a deformazione si considera, ad ampio favore di sicurezza, un carico uniforme pari

all’80% di qmax. In accordo con le osservazioni espresse nel precedente Par. 3.2.2, si valutano, nel caso in

esame:

G1 + G2 = 144 kg/m Qk1 = 480 kg/m 'cosL = 350 cm

δ1 =

ysJE

LGG

4

21'cos

384

5 =

658.3000.100.2

350100144

384

54

= 0,04 cm

δ2 =

ys

k

JE

LQ

4

1'cos

384

5 =

658.3000.100.2

350100480

384

54

= 0,12 cm


δmax = 0,04 + 0,12 = 0,16 cm = L/2.187 < L/250


δ2 = 0,12 cm = L/2.917 < L/300


3.2.9 – Parapetto: montanti

Geometria e carichi

Oggetto del presente paragrafo sono i montanti in acciaio del parapetto costituiti da due piatti

accoppiati 10 x 70 (A = 7 cmq; p = 5,5 kg/m; Wy = 8,16 cm3; Jy = 28,58 cm4).

Per le verifiche di resistenza si adotta uno schema di calcolo a mensola incastrata alla base, caricata

all’estremo libero con una forza ortogonale all’asse F, i cui parametri geometrici sono:

H = 1,00 m

i = 1,00 m


Hk = 200·1,00 = 200 kg (carico accidentale orizzontale)




struttura” (STR) si utilizza il seguente valore del “coefficiente parziale per le azioni”:

γHk = γQ1 = 1,5

45

1160_C1.doc

Sulla trave si considera quindi gravante un carico concentrato pari a:

F = 200·1,5 = 300 kg

Verifica a presso-flessione retta

L’azione flettente di calcolo, valutata nella sezione di incastro, risulta pari a:

00,1300HFMEd

300 kg·m

Per quanto riguarda il valore del momento resistente si valuta:

748.3505,1

300.28,162

0

,

M

yky

Rdc

fWM

kg·cm = 357 kg·m


184,0357

300

,

Rdc

Ed

M

M

Verifica a taglio


300 FVEd

kg


AAV

7,00 cmq


852.805,13

300.200,7

30

,

M

ykV

Rdc

fAV

kg


103,0852.8

300

,

Rdc

Ed

V

V



Hk = 200 kg H = 100 cm

δ2 = ys

k

JE

HH

3

3

1 =

58,282000.100.2

100200

3

13

= 0,55 cm

Tale valore risulta pienamente compatibile con la funzionalità della struttura.

3.2.10 – Parapetto: corrente superiore

Geometria e carichi

Oggetto del presente paragrafo è il corrente superiore del parapetto, costituito da un tubolare in

acciaio di diametro mm 48 e spessore mm 2,5 (A = 3,57 cmq; p = 2,80 kg/m; Wpl = 5,18 cm3; Jy = 9,43 cm4).

Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave appoggiata, caricata uniformemente, di luce:

L = 1,00 m

Si valutano di seguito le sollecitazioni agenti sulla struttura, a favore di sicurezza considerate agenti

nello stesso piano:


46

1160_C1.doc

Hk = 200 kg/m (carico accidentale orizzontale)





γG1 = 1,3 γHk = 1,5


q = 2,8·1,3 + 200·1,5 = 304 kg/m



3800,13048

1

8

1 22 LqMEd

kg·m


in oggetto:

346.1105,1

300.25,18

0

,

M

ykpl

Rdc

fWM

kg·cm = 113 kg·m


134,0113

38

,

Rdc

Ed

M

M

Verifica a taglio


15200,13042

1

2

1 LqV

Edkg


27,257,322

AA

Vcmq


870.205,13

300.227,2

30

,

M

ykV

Rdc

fAV

kg


105,0870.2

152

,

Rdc

Ed

V

V



G1 = 2,8 kg/m Hk = 200 kg/m L = 100 cm

δ1 = ys

JE

LG

4

1

384

5 =

43,9000.100.2

1001008,2

384

54

= 0,00 cm

47

1160_C1.doc

δ2 = ys

k

JE

LH

4

384

5 =

43,9000.100.2

100100200

384

54

= 0,13 cm


δmax = 0,00 + 0,13 = 0,13 cm


3.2.11 – Parapetto: corrente inferiore

Geometria e carichi

Oggetto del presente paragrafo è il corrente inferiore del parapetto, costituito da un tubolare in acciaio

di diametro mm 30 e spessore mm 2,3 (A = 2,00 cmq; p = 1,59 kg/m; Wpl = 1,77 cm3; Jy = 1,93 cm4).

Per le verifiche si adotta uno schema di calcolo a trave appoggiata, caricata con un carico concentrato

P in mezzeria, di luce:

L = 1,00 m

Si valuta di seguito la sollecitazione agente sulla struttura:

Qk1 = 100 kg (carico accidentale)




struttura” (STR) si utilizza il seguente valore del “coefficiente parziale per le azioni”:

γQ1 = 1,5


P = 100·1,5 = 150 kg



5,3700,11504

1

4

1 LPM

Ed kg·m


in oggetto:

877.305,1

300.21,77

0

,

M

ykpl

Rdc

fWM

kg·cm = 38,7 kg·m


197,07,38

5,37

,

Rdc

Ed

M

M

Verifica a taglio


752

150

2

PV

Edkg


48

1160_C1.doc

27,100,222

AA

Vcmq


606.105,13

300.227,1

30

,

M

ykV

Rdc

fAV

kg


105,0606.1

75

,

Rdc

Ed

V

V



Qk1 = 100 kg L = 100 cm

δ2 = ys

JE

LP

3

48

1 =

93,1000.100.2

100100

48

13

= 0,51 cm


49

1160_C1.doc

4 – PROGETTO: TAGLIO VOLTA PER VANO ASCENSORE

4.1 – Premessa

Il progetto prevede il taglio di una porzione della volta a botte del salone posto al piano terra dell’ala

Nord di Palazzo della Corgna. La parte di volta tagliata avrà dimensioni in pianta pari a circa 1,20 m x 1,50

m, per permettere la realizzazione del vano ascensore.

A garanzia della continuità strutturale originaria, verranno realizzate lungo il perimetro della porzione

di volta tagliata delle pareti di mattoni pieni a due teste, oltre a due cerchiature metalliche, per la geometria

delle quali si faccia riferimento alla Tav. ST-05.

La struttura verrà schematizzata come un arco a tre cerniere di corda L = 6,60 m, freccia f = 1,45 m e

larghezza di influenza i = 1,20 m, caricata secondo lo schema rappresentato nella figura seguente:

Poiché al piano primo (cfr. Tav. PE-02), sulla porzione di solaio rimanente in corrispondenza della

zona di taglio non insistono murature portanti (sono infatti presenti due aperture nella direzione di tessitura

della volta), il carico uniforme distribuito q sarà dato esclusivamente dal peso della volta e del rinfianco (si

considera un peso specifico medio volta = 1.600 kg/mc e uno spessore medio svolta = 0,8 m), oltre che dai

carichi accidentali.





γG = 1,3 γQ = 1,5

Si valuta quindi:

360.22,120015,2,18,0600.13,1 q kg/m

da cui si ricavano i valori delle componenti orizzontale e verticale della spinta, in corrispondenza della zona

di taglio:

860.845,18

60,6360.2

8

22

f

LqH

Bkg

790.72

60,6360.2

2

LqV

Bkg

50

1160_C1.doc

4.2 – Collegamento tra porzione di volta rimanente e cerchiatura metallica

4.2.1 – Generalità

Le cerchiature metalliche realizzate lungo il perimetro della porzione di volta tagliata possono essere

schematizzate come due telai a portale semplice, incastrati alla base. L’efficacia del collegamento tra la

porzione di volta rimanente e le cerchiature è garantita dalle verifiche di resistenza degli elementi costituenti

tali telai, che si condurranno di seguito. A favore di sicurezza si considera reagente il solo telaio posto in

corrispondenza del nodo B, di cui alla figura precedente.

La cerchiatura verrà realizzata con un telaio costituito da quattro profilati in acciaio UPN 180 (A = 28

cmq; Wpl,y = 179 cm3; Wpl,z = 42,9 cm3; Jy = 1.350 cm4; Jz = 114 cm4).

4.2.2 – Profilato di sostegno della volta

Considerando, in virtù dell’effetto di ingranamento dei laterizi, una distribuzione dei flussi di forze

analoga a quella che si ha nel caso delle aperture nelle pareti (vedi figura seguente), il profilato di sostegno

della volta può essere schematizzato come una trave sollecitata da carichi uniformi triangolari con massimo

agli estremi.

Il calcolo delle sollecitazioni sul profilato in oggetto viene condotto considerando lo schema di trave

semplice ad un'unica campata, avente luce

27,12

07,0220,1

22 180 UPN

l

bil m

pari alla distanza tra gli assi dei profilati ad esso ortogonali, vincolata prudenzialmente alle estremità con due

semincastri.

Tale valore massimo, ricavato considerando separatamente la componente orizzontale e verticale

della spinta, si calcola imponendo l’equilibrio delle risultanti:

955.1327,1

860.822

222

l

B

HB

l

H l

HqH

l

q kg/m

270.1227,1

790.722

222

l

B

VB

l

V l

VqV

l

q kg/m

51

1160_C1.doc

I valori dei momenti massimi in mezzeria, nelle due direzioni, risultano pari a22):

37560

27,1955.13

60

22

max,

lH

H

lqM kg·m

33060

27,1270.12

60

22

max,

lV

V

lqM kg·m

I valori dei momenti agli estemi, nelle due direzioni, si ricavano invece dalle seguenti relazioni:

35264

27,1955.13

64

22

,

lH

estrH

lqM kg·m

30964

27,1270.12

64

22

,

iqM V

estrVkg·m

I valori di taglio massimi agli estremi, nelle due direzioni, risultano pari a:

430.44

27,1955.13

4max,

lV

H

lqV kg

895.34

27,1270.12

4max,

lH

V

lqV kg

Verifica a flessione deviata


in oggetto:

971.9305,1

300.242,9

0

,

,,

M

ykzpl

Rdzpl

fWM

kg·cm = 940 kg·m

095.39205,1

300.2179

0

,

,,

M

ykypl

Rdzpl

fWM

kg·cm = 3.921 kg·m


148,008,040,0921.3

330

940

375

,,

max,

,,

max, Rdypl

V

Rdzpl

H

M

M

M

M

Verifica a taglio

Le aree resistenti a taglio della sezione, caricata rispettivamente nel piano delle ali e nel piano

dell’anima, sono:

82,128,131,128,

wWaliV

htAA

69,141,11,18,01,172282,

fWfanimaV

trttbAA cmq

I valori del taglio resistente si calcolano come:

213.1605,13

300.282,12

30

,

,,

M

ykaliV

aliRdc

fAV

578.1805,13

300.269,14

30

,

,,

M

ykanimaV

animaRdc

fAV

kg


22) Si considera, in tutte le successive relazioni, un comportamento intermedio tra caso di appoggiata e caso di trave incastrata

52

1160_C1.doc

148,021,027,0578.18

895.3

213.16

430.4

,,

max,

,,

max, animaRdc

V

aliRdc

H

V

V

V

V


I valori massimi della deformazione in mezzeria, nelle due direzioni, risultano pari a:

114000.100.2

127100955.13

745

1

745

14

4

max,

z

lH

H EJ

lqf 0,20 cm = lp/635

350.1000.100.2

127100270.12

745

1

745

14

4

max,

y

lV

V EJ

lqf 0,02 cm = lp/6.350

Tale valori risultano pienamente compatibili con la funzionalità della struttura.

4.2.3 – Profilati longitudinali

I profilati longitudinali risultano sollecitati in testa, nelle due direzioni, da momenti pari a:

35264

27,1955.13

64

22

,

iqM H

estrHkg·m

30964

27,1270.12

64

22

,

iqM V

estrVkg·m

oltre che da un carico assiale di compressione:

430.42

860.8

2 B

Ed

HN kg

e una forza di taglio:

895.32

790.7

2 B

Ed

VV kg

Poiché risulta:

5,021,0578.18

895.3

,,

animaRdc

Ed

V

V

il contributo del taglio può essere trascurato23).

Dati inoltre:

45,028

1,17228207,0

05,1300.228430.4

0

,

A

tbAa

fA

N

N

Nn f

M

yk

Ed

Rdpl

Ed

si considera:

940,,,,

RdzplRdzNMM kg·m

921.3,,,,

RdyplRdyNMM kg·m

La verifica a pressoflessione è quindi soddisfatta, risultando:

145,008,037,0921.3

309

940

352

,,

,

,,

, RdyN

estrV

RdzN

estrH

M

M

M

M

23) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.4.1.2

53

1160_C1.doc

4.2.4 – Profilato trasversale a contatto con la parete

Si verifica di seguito lo schiacciamento della muratura, in corrispondenza della zona di contatto della

cerchiatura con la parete. Questa è caratterizzata da una muratura in pietra a spacco con buona tessitura.

Dati quindi24):

FC [fattore di confidenza] = 1,35 (livello di conoscenza LC1)

fm = fm,min = 260 N/cmq = 26 kg/cmq

m = 3

e considerando un coefficiente correttivo per presenza di “malta di buone caratteristiche”25) 1,3, si ricava il

seguente valore di calcolo della resistenza a schiacciamento della muratura:

34,8335,1

263,13,1 m

d

mFC

ff

kg/cmq

Considerando una distribuzione delle tensioni uniforme sulla muratura il valore della tensione di

compressione è pari a:

67,31872120

860.8

2180180

par

UPNUPN

B

hbi

H kg/cmq < fd

La verifica a schiacciamento della muratura è quindi soddisfatta.

4.3 – Collegamento tra cerchiature metalliche e porzioni di volta adiacenti a quella tagliata

Il carico verticale VB viene trasmesso, tramite le cerchiature metalliche, alle due porzioni di volta

adiacenti a quella tagliata. In particolare ad ogni porzione di volta compete un valore di carico pari a:

895.32

790.7

2 B

VV kg

Il collegamento tra le cerchiature metalliche e la volta è garantito sia dalle pareti di mattoni pieni a due

teste da realizzare perimetralmente alla zona di taglio, sia dagli ancoraggi (5 Ø20 per ciascun lato di ogni

cerchiatura).

Si conducono di seguito le verifiche atte a garantire l’efficienza di tali collegamenti.

Verifica a schiacciamento della muratura agli appoggi

Si verifica di seguito lo schiacciamento della muratura, in corrispondenza delle zone di appoggio delle

cerchiature sulle pareti di mattoni pieni, perimetrali alla porzione di volta tagliata.

Dati, nel caso in oggetto:

fm = fm,min = 240 N/cmq = 24 kg/cmq

m = 2,5

si ricava il seguente valore di calcolo della resistenza a schiacciamento della muratura:

6,95,2

24m

d

m

ff

kg/cmq

Ad ogni piano di carico competono due cerchiature metalliche, realizzate con UPN 180, di lunghezza l

= 150 cm e base b = 7 cm. Il valore della tensione di compressione nelle zone di appoggio è quindi pari a:

24) cfr. ”Circolare Min. Infrastrutture e trasporti 02/02/2009, n. 617” – Tab. C8A.2.1

e ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.5.II

54

1160_C1.doc

85,17150

2/895.32/m

bl

V kg/cmq < fd

La verifica a schiacciamento della muratura agli appoggi è quindi soddisfatta.

Verifica a taglio degli ancoraggi

Si verifica si seguito la rottura per taglio degli ancoraggi metallici. Poiché per ogni piano di carico

competono due cerchiature, ognuna delle quali ancorate con 5 Ø20, la forza di taglio da attribuire ad ciascun

ancoraggio risulta pari a:

39010

895.3

52

VT kg

La resistenza di calcolo a taglio del singolo ancoraggio è data dalla seguente relazione:

2

t

Rdv,

6,0

M

AfF

Poiché, nel caso in oggetto si hanno26):

ft = 540 N/mmq = 5.500 kg/cmq

AØ20 = 3,14 cmq

m2 = 1,25

si ricava27):

290.825,1

14,3500.56,0Rdv,

F kg > T

La verifica a taglio degli ancoraggi è quindi soddisfatta.

Verifica a rifollamento del profilato metallico

Si verifica di seguito il rifollamento del profilato metallico UPN 180 in corrispondenza degli ancoraggi.

La resistenza di calcolo a rifollamento è data dalla seguente relazione:

2

Rdb,

M

tktdfk

F

Poiché, nel caso in oggetto si hanno:

k = 2,5

α = 1

ftk = 540 N/mmq = 5.500 kg/cmq

d = 2 cm

t = 0,8 cm

si ricava:

600.1725,1

8,02500.515,2Rdb,

F kg > T

La verifica a rifollamento del profilato metallico è quindi soddisfatta.

25) cfr. ”Circolare Min. Infrastrutture e trasporti 02/02/2009, n. 617” – Tab. C8A.2.2 26) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Tab. 4.2.XII 27) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 4.2.8.1.1

55

1160_C1.doc

4.4 – Azioni sulla parete

La parete che costituisce il piedritto della volta dovrà essere tagliata per una fascia di larghezza 1,20

m, per permettere la realizzazione del vano ascensore. Si condurrà di seguito la verifica a schiacciamento

della muratura, in corrispondenza della zona di taglio.

Si riporta la sezione trasversale realizzata in corrispondenza della porzione di volta adiacente a quella

tagliata maggiormente caricata, nella quale si trascura, a favore di sicurezza, il ringrosso dovuto alla

presenza di un arco di rinforzo. La sezione di verifica, indicata con un tratteggio nella seguente figura, sarà

quella in corrispondenza del piano di imposta.

Di seguito si indicherà con G1 il carico concentrato dovuto alle pareti parallele alla direzione della

sezione, che insistono sulla porzione di volta in oggetto: ad esse, rappresentate in blu nella figura

precedente, compete in sezione un’area A1 = 31,6 mq ed è attribuibile uno spessore medio sm = 0,6 m.

Con q2 si indicherà invece il carico distribuito dovuto ai setti murari presenti ai livelli superiori, (su cui

scaricano i solai del piano nobile e del piano secondo, oltre a parte della copertura) che insistono sulla

porzione di volta in oggetto, oltre che al peso della volta stessa: ad essi, rappresentati in rosso nella figura

precedente, compete in sezione un’area A2 = 32,0 mq.




γG = 1,3 γQ = 1,5

Dati quindi:

m = 1.600 kg/mc peso specifico medio

qk1 = 200 kg/mq sovraccarico accidentale ai piani 1° e 2°

qk2 = 50 kg/mq sovraccarico accidentale al piano sottotetto

qk3 = 150 kg/mq sovraccarico accidentale neve

LP1 = 5,00 m lunghezza di influenza dei carichi accidentali al piano 1°

56

1160_C1.doc

LAMM = 1,30 m lunghezza di influenza dei carichi accidentali al piano ammezzato

LP2 = 6,70 m lunghezza di influenza dei carichi accidentali al piano 2°

LSOTT = 6,70 m lunghezza di influenza dei carichi accidentali al piano sottotetto

LCOP = 4,40 m lunghezza di influenza dei carichi accidentali in copertura

0,002 coefficiente di combinazione – categoria H (sottotetto)

5,002 coefficiente di combinazione – neve a quota 000.1 m

si calcolano:

440.3960,06,31600.13,1 111

mmG

sAG kg

COPkQSOTTkQPAMMPkQmG

LqLqLLLqAq303320222111212

955.7040,41505,05,170,6500,05,170,630,100,52005,132600.13,1 kg/m

Considerando una distribuzione del carico G1 a 45°, in corrispondenza del piano di imposta della volta

si hanno una lunghezza e un’area di influenza della sezione (rappresentata nella figura precedente):

670i

L cm

500.8013018575120130365 i

A cmq

Si ricava pertanto il valore della tensione di compressione della muratura:

40,6500.80

70,6955.70440.3921

i

i

mur A

LqG kg/cmq

Il carico verticale V, che compete ad ognuna delle due porzioni di volta adiacenti a quella tagliata, va

ad incrementare la spinta agente sui piedritti.

57

1160_C1.doc

Considerando una distribuzione dei carichi a 45°, sempre con riferimento al piano di imposta della

volta, si ha un incremento di carico di:

885.235,1

895.3

35,1

Vq kg/m

a cui corrisponde un incremento di tensione di compressione:

22,0130100

885.2

130100

q

mur kg/cmq

Il valore totale della tensione di compressione della muratura è quindi:

62,622,040,6,

murmurmurtot

kg/cmq < 34,8df kg/cmq

La verifica a schiacciamento della muratura dei piedritti è quindi soddisfatta.

5 – PROGETTO: ANALISI GLOBALE CON CLASSE D’USO Cu = III

Nell’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”) sono riportati i tabulati di calcolo relativi

all’analisi strutturale globale del ballatoio, condotta considerando sia il caso di “Costruzioni il cui uso preveda

normali affollamenti” (Classe d’uso II), sia il caso di “Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi”

(Classe d’uso III28)).

Si sottolinea come, in entrambi i casi, secondo le indicazioni della normativa vigente29) si sia

considerata una Vita Nominale di 50 anni (si considera 100N

V anni solo nel caso di “Grandi opere, ponti,

opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di importanza strategica”).

Dai tabulati si evince come tutte le verifiche relative agli elementi in acciaio costituenti la struttura

risultino soddisfatte.

6 – PRECISAZIONI RELATIVE ALLE VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI DEL BALLATOIO

Relativamente alle verifiche dei singoli elementi strutturali del ballatoio, di cui ai Parr. 3.2.6 e ss.,

svolte considerando un fattore di struttura q = 4, si sottolinea come ad esse sia da attribuire esclusivamente

carattere di predimensionamento.

Tutti gli elementi così dimensionati sono stati successivamente inseriti nel modello tridimensionale di

calcolo, che tiene conto del reale comportamento globale della struttura ed al quale deve essere quindi fatto

riferimento per tutte le verifiche relative agli elementi di acciaio. L’analisi simica della struttura è stata

28) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 2.4.2

58

1160_C1.doc

eseguita, a favore di sicurezza, considerando una classe di duttilità non dissipativa e utilizzando quindi un

fattore di struttura q = 1 (cerniere agli estremi superiori delle colonne e agli estremi delle travi secondarie).

Dai tabulati di cui all’elaborato C3 (“Allegati alla Relazione di Calcolo”) si evince come tutte le verifiche

relative agli elementi in acciaio costituenti la struttura risultino soddisfatte.

Perugia, giugno 2012 – agg. novembre 2012 – agg. gennaio 2013

I Progettisti ing. arch. Massimo Mariani ing. Paolo Anderlini

29) cfr. ”D.M. Infrastrutture e trasporti 14/01/2008 – Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – Par. 2.4.1

59

1160_C1.doc

COMUNE DI CASTIGLIONE DEL LAGO

PROVINCIA DI PERUGIA

REGIONE UMBRIA – BANDO PUC2 2008 – “La Città del Lago”

AMPLIAMENTO PERCORSO MUSEALE DI PALAZZO DELLA CORGNA

PROGETTO ESECUTIVO

PIANO DI MANUTENZIONE

DELLA PARTE STRUTTURALE DELL’OPERA

STRUTTURE IN ACCIAIO

Elementi del sistema edilizio aventi il compito di resistere alle azioni verticali ed orizzontali agenti sulla

parte di struttura fuori terra.

LIVELLO MINIMO DELLE PRESTAZIONI

- Resistenza ai carichi e alle sollecitazioni previste in fase di progettazione

- Adeguata resistenza meccanica a compressione e flessione

- Elevata duttilità

- Adeguata resistenza al fuoco

CARATTERISTICHE MINIME DEI MATERIALI

- Acciaio S235: resistenza a snervamento fyk = 2.300 kg/cmq

resistenza a rottura ftk = 3.530 kg/cmq

PROBLEMI RISCONTRABILI

- Insorgere di ossidazioni

- Formazione di deformazione eccessivi

- Disgregazione o deterioramento delle giunzioni

- Presenza di cricche/lesioni

POSSIBILI CAUSE

- Dissesti fondali

- Carichi eccessivi derivanti dai livelli superiori

TIPO DI INTERVENTO (in ogni caso consultare preventivamente un tecnico strutturale)

- Riparazioni localizzate delle parti strutturali

STRUMENTI ATTI A MIGLIORARE LA CONSERVAZIONE DELL’OPERA

- Trattamenti superficiali anti ossidanti

- Sistemi di isolamento adeguati

- Sistemi di ventilazione per la superficie

60

1160_C1.doc

MANUTENZIONE

Si fa presente che la parte strutturale di nuova realizzazione dell’opera, interna e, pertanto, protetta

dalle pareti murarie, non necessita di particolari operazioni di manutenzione.

Si raccomanda comunque almeno un’ispezione quinquennale, al fine di verificare l’eventuale

presenza di zone soggette ad aggressione chimica (fenomeni ossidazione/corrosione), l’integrità delle

giunzioni bullonate, l’integrità delle giunzioni saldate e la presenza di eventuali cricche/lesioni.

Ove ritenuto necessario in relazione a possibili o temuti degradi delle opere, si dovrà richiedere la

verifica strutturale di un tecnico abilitato mediante indagini e/o prove atte ad accertare le condizioni statiche

delle strutture. Tale verifica dovrà obbligatoriamente essere effettuata a seguito di eventi eccezionali quali:

smottamenti, esplosioni, terremoti, incendi, lavorazioni anche temporanee con apparati vibranti, oppure a

seguito di cambiamenti d’uso dell’opera, qualora questo comporti azioni d’esercizio non previste in fase di

progettazione. Detta verifica, firmata, dovrà essere conservata agli atti.

OPERE DI FONDAZIONE

Elementi del sistema edilizio atti a trasmettere al terreno le azioni esterne e il peso proprio della

struttura.

LIVELLO MINIMO DELLE PRESTAZIONI

- Resistenza ai carichi e alle sollecitazioni previste in fase di progettazione

CARATTERISTICHE MINIME DEI MATERIALI

Calcestruzzo: fck = 250 kg/cmq

7,1415,1

25085,0cd

M

ckccf

f

kg/cmq

PROBLEMI RISCONTRABILI

- Formazione di fessurazioni o crepe

- Corrosione delle armature

- Disgregazione del copriferro con evidenza barre di armatura

POSSIBILI CAUSE

- Alternanza di penetrazione e di ritiro dell’acqua

TIPO DI INTERVENTO (in ogni caso consultare preventivamente un tecnico strutturale)

- Riparazioni localizzate delle parti strutturali

- Ripristino di parti strutturali in calcestruzzo armato

- Protezione dei calcestruzzi da azioni disgreganti

- Protezione delle armature da azioni disgreganti

STRUMENTI ATTI A MIGLIORARE LA CONSERVAZIONE DELL’OPERA

- Vernici, malte e trattamenti speciali

- Prodotti contenenti resine idrofuganti e altri additivi specifici

61

1160_C1.doc

MANUTENZIONE

Si raccomanda un controllo visivo a periodicità decennale, atto a riscontrare possibili anomalie che

precedano fenomeni di cedimenti strutturali.

Perugia, giugno 2012 – agg. novembre 2012

I Progettisti ing. arch. Massimo Mariani ing. Paolo Anderlini

Documents

COMUNE DI CASTIGLIONE DEL LAGO · - Legno massiccio – Specie legnosa Abete Rosso – Classe di resistenza C24 (UNI EN 338:2004) fm,k = 245 kg/cmq - ft,0,k = 143 kg/cmq fc,0,k =