View
93
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
Cerinţe metodice în predarea şi învăţarea
elementelor de geometrie
Având în vedere stadialitatea vârstei elevilor din ciclul primar, se poate afirma
că succesul în dobândirea cunoştinţelor de geometrie depinde în mod semnificativ de
învăţător, de felul cim acesta reuşeşte să conducă procesul predării – învăţării şi
evaluării, de felul cum sunt orientaţi elevii să poată conştientiza, descoperi şi aplica
prin transfer aceste cunoştinţe, priceperi şi deprinderi.
Reuşita didactică a procesului predării şi învăţării elementelor de geometrie
este influenţată, chiar determinată în multele ei aspecte, de respectarea următoarelor
cerinţe metodice.
Utilizarea strategiilor inductive în însuşirea noţiunilor de geometrie
Această idee impune ca stadiul elementelor de geometrie să înceapă cu
cercetarea directă (văz, pipăit, manipulare) a mai ultor obiecte din lumea reală, situate
în diverse poziţii în spaţiul înconjurător, în vederea sesizării (descoperirii) acelei
(acelor) caracteristici comune care conturează imaginea geometrică materializată.
Imaginea geometrică materializată în obiecte este apoi transpusă în imagine
concretizată prin desen, ceea ce reprezintă o detaşare a imaginii geometrice de
obiectele materiale care o generează. Concretizarea prin desen a imaginii geometrice
se realizează la tablă cu instrumente de geometrie, iar elevii o execută în caiete, tot cu
ajutorul instrumentelor. Este foarte important ca această concretizare prin desen să se
facă în cât ai multe poziţii pentru a nu creea limite în recunoaşterea ei.
Aceste concretizări pot fi completate cu prezentarea unor planşe întocmite
special pentru aceasta. Imaginea geometrică concretizată prin desen este apoi
proiectată în limbajul geometriei şi apare astfel noţiunea geometrică. Aşa cum s-a mai
spus, noţiunile primare de geometrie învăţate în ciclul primar nu pot fi gândite de
elevi ca abstracţii depline, deoarece ei nu le pot concepe desubstanţializate.
Pe baza limbajului geometric, şi prin apel la experienţa perceptivă a elevilor,
învăţătorul va contura imaginea geometrică a noţiunii considerate şi în alte situaţii din
realitatea exterioară clasei, altele dacât cele cercetate de elevi.
Vom observa, de asemenea, că, pe măsură ce sunt dobândite elementele
fundamentale de bază ale geometriei (punctul, dreapta, planul – punctul şi planul în
mod tacit pentru că programa nu le prevede explicit), elevul va urca spre stadiul
înţelegerii şi asimilării unor figuri geometrice mai complicate (poligoane:
dreptunghiul, pătratul, trapezul, triunghiul). Alături de procesele intuitive (perceperea
vizuală şi tactilă a modelelor materiale, respectiv concretizate prin desen), predarea –
învăţarea presupune şi acţiuni de măsurare efectivă a acestora, de comparare a
rezultatelor, decupări de figuri, descompuneri ale figurii, prin figuri – componente ce
le implică etc.
Micile inexactităţi care apar în procesul de măsurare şi relativitatea unora
dintre rezultatele obţinute nu trebuie să determine eliminarea unor astfel de activităţi,
deoarece ele ţin de lipsa de îndemânare a elevilor sau de imperfecţiunea
instrumentelor de măsurare (presupunând modelele corecte). Mai mult, adăugăm şi
faptul că se ştie că erorile în procesele de măsurare nu pot fi eliminate în totalitate.
• Materialul confecţionat va avea dimensiuni suficient de mari pentru a fi
văzut din orice punct al clasei precum si o construcţie clară, satisfăcând condiţiile
estetice. Aşa de exemplu, un material didactic confecţionat din vergele rigide sau
elemente de carton care în timpul folosirii s-ar dezmembra (fără a intenţiona acest
lucru), ar crea perturbări şi ar distrage atenţia elevilor de la conţinutul obiectivului
urmărit.
• Materialul didactic trebuie să fie expresia fidelă a ceea ce trebuie să
reprezinte, să contribuie la uşurarea transpunerii în desen a figurii geometrice studiate,
a elementelor sale şi a relaţiilor ce există între ele (de mărime, de paralelism, de
perpendicularitate etc.).
• Materialul didactic trebuie să se adreseze elevilor respectând însă
particularităţile lor de vârstă; cu cât aceştia sunt mai mici se impune ca el să fie mai
atractiv, dar simplu, amănuntele fără interes ştiinţific să nu intre în câmpul atenţiei
elvilor, rămânând elemente ale fondului perceptiv.
Cu privire la folosirea materialului didactic se mai impun şi alte câteva
atenţionări:
- o insuficientă valorificare a acestuia duce la însuşirea formală a
cunoştiinţelor, influenţând negativ procesul formării reprezentărilor spaţiale;
- o folosire în exces a acestuia duce la o saturaţie perceptivă, la repetare de
observaţii cu amplificări nefireşti, uneori chiar la observaţii inutile, ceea ce ar putea
abate atenţia elevilor de la scopul observaţiilor şi intuiţiilor, afectând modul de
utilizare a timpului, producând greutăţi în realizarea generalizărilor, a însăşi imaginii
geometrice.
Aceste ultime idei ne conduc la sublinierea faptului că nu abundenţa de
material didactic determină succesul lecţiei, ci competenţa învăţătorului în alegerea
unui material didactic reprezentativ, de natură să asigure cercetarea inductivă şi
asimilarea cunoştinţelor geometrice propuse.
Rigurozitatea ştiinţifică a cunoştinţelor geometriei
Deşi suportul de bază al predării şi învăţării elementelor de geometrie în
clasele I - IV este cel intuitiv, este limpede că sistemul cunoştinţelor de geometrie
asimilate de elevi trebuie să corespundă rigurozoităţii geometriei. Întâi, pentru că ele
trebuie să reprezinte elemente corecte ale cunoaşterii matematice, servind elevului în
orientarea şi rezolvarea problemelor de adaptare în spaţiul înconjurător. În al doilea
rând, pentru că toate aceste cunoştinţe geometrice vor sta la baza continuităţii
studiului geometriei în clasele următoare, servind treptat la formarea temeinică a
conceptelor geometriei în sistematica conduitei matematice a elevilor.
Să luăm ca exemplu formularea definiţiilor. Pentru aceasta, învăţătorul va
avcea în vedere cerinţele logice ale unei definiţii (genul proxim şi diferenţa specifică),
astfel încât elevii să discearnă între notele caracteristice care precizează clasa de
obiecte a noţiunii şi alte proprietăţi aparţinând acestora. Astfel, dacă, după ce prin
măsurare elevul de clasa a III- a descoperă că laturile opuse în paralelogram au
lungimile egale, el va folosi această proprietate în definiţia paralelogramului, enunţul
ca atare devine eronat. De asemenea, dacă, pentru a defini paralelogramul, elevul ar
spune: ,,poligonul cu laturile opuse paralele", şi această formulare este eronată.
Să luăm un alt exemplu: formarea noţiunii de dreaptă. Pentru aceasta se
porneşte de la observarea unor modele mărginite, dar învăţătorul trebuie să dirijeze
formarea ei astfel încât treptat elevul s-o imagineze cu atributul său, nemărginirea.
Începând cu clasa a III - a revenirea asupra unor întrebări de felul: ,,Se poate prelungi
(oricât de mult) porţiunea de dreaptă desenată cu rigla pe tablă, dacă am gândi tabla
tot mai mare?" ,,Dacă la desenul trasat cu ajutorul riglei (o porţiune de dreaptă) am
fixa capete, ce am obţine?" ,,Dreapta are capete?" ,,Putem desena toate punctele unei
drepte?" ele ne pot servi eficient scopului iniţial propus.
Unele dintre întrebările considerate presupun, desigur, formată noţiunea de
punct, pe care programa nu o prevede expres, dar în procesul predării şi învăţării
elementelor de geometrie nu se poate omite. De altfel, noţiunea de punct se formează
firesc, în paralel cu noţiunea de dreaptă, în ordinea: dreaptă, punct.
Intuirea ,,punctului" poate începe cu faza de concretizare prin desen ca fiind
urma lăsată pe hârtie de vârful creionului bine ascuţit (vârful pixului sau al peniţei
stiloului) aşezat să se sprijine în vârf (sau pe tablă de vârful cretei).
De aici, copilul va înţelege că dreapta concretizată prin desen este formată din
punctele pe care vârful creionului (cretei etc.), sprijinit pe riglă şi aflat în mişcare, le
lasă pe hârtie (tablă). El va mai înţelege că segmentul concretizat prin desen este
format din puncte, iar extremităţile lui sunt primul şi ultimul punct al concretizării.
Vom adăuga acum şi două cerinţe referitoare la limbajul geometric, definit
prin două proprietăţi simple, anume corectitudinea şi consecvenţa folosirii lui.
În acest sens, învăţătorul trebuie să utilizeze corect limbajul
simbolic: ,,punctele se notează cu litere mari ale alfabetului"; ,,dreptele se notează cu
litere mici ale alfabetului" sau ,,AB", dacă A şi B sunt două puncte distincte ale
dreptei; ,,unghiul determinat de semidreptele OA, OB se notează ,,AOB" sau ,,BOA",
iar citirea se face prin verbalizarea literelor respective de la stânga la
dreapta; ,,notarea unui poligon se face cu ajutorul literelor mari atribuite vârfurilor,
într-o succesiune rezultată din parcurgerea vârfurilor ca şi când acestea ar fi pe un
cerc, iar cercul este parcurs într-un anumit sens (citirea se face în acelaşi mod) etc.
Atenţie deosebită trebuie să acorde învăţătorul şi exprimărilor nesimbolice din
limbajul geometric, deoarece nivelul corectitudinii lor evidenţiază nivelul
conştientizării cunoştinţelor de geometrie.
Aşa de exemplu, vor fi corectate exprimările de felul: ,,aceasta este o linie", în
loc de ,,aceasta este o linie dreaptă", A-B; sau ,,acesta este un segment" în loc
de ,,acesta este un segment de dreaptă", MN; sau ,,suprafaţa dreptunghiului se
calculează ..." în loc de ,,aria dreptunghiului se calculează... " etc.
Cât de important este ca şcolarul să dobândească cunoştinţe de geometrie ne
spune foarte sugestiv Mircea Maliţa în lucrarea sa Aurul cenuşiu: ,,Dacă elevul nu-şi
însuşeşte organic o dată cu şi prin însăşi cultura lui generală, conceptul de linie
dreaptă şi de exactitate, tot ce va produce ulterior: artizanat, industrie, fabrică, viaţa
casnică, gospodărie, totul va ieşi strâmb".
Transferul şi aplicabilitatea cunoştinţelor de geometrie
Pornind de la obiectivele predării şi învăţării elementelor de geometrie în
ciclul primar vom constata că, în mod firesc, acestea au în vedere ca, în ansamblul ei,
pregătirea geometrică a elevilor să vizeze asimilarea de cunoştinţe, formarea de
capacităţi şi deprinderi, precum şi înzestrarea cu instrumente ştiinţifice, în baza cărora
elevul să poată înţelege şi acţiona eficient asupra mediului înconjurător, atât sub
raportul organizării, cât şi al cunoaşterii lui tot mai adâncite.
De asemenea, o altă cerinţă de bază a activităţii didactice în predarea şi
învăţarea elementelor de geometrie şi constitue necesitatea de a sensibiliza gândirea
elevilor spre acele cunoştinţe şi abilităţi geometrice care sunt funcţionale, adică spre
acele cunoştinţe ce pot fi aplicate şi transferate eficient în orice situaţie de mediu
(teoretică sau practică). În acest sens, funcţionalitatea cunoştinţelor, deprinderilor şi
priceperilor geometrice trebuie să determine la şcolarul din ciclul primar
comportamente corespunzătoare, generate de: necesitatea cunoaşterii spaţialităţii
proxime sub raportul formei şi mărimii; orientarea în spaţiul ambiant şi reprezentarea
acestui spaţiu (de exemplu, orientarea şi reprezentarea relative la drumul casă -
şcoală); alegerea drumului celui mai convenabil în deplasarea reală; rezolvarea
problemelor de geometrie puse de învăţător, carte, culegeri sau de multiplele situaţii
reale (efectuarea de măsurători, calcule de lungimi, perimetre, arii etc.).
În această ordine de idei, învăţătorul trebuie să reţină că: a) abilitatea practică
de a şti (putea) să rezolvi probleme se capătă prin exerciţiu, prin studiu pe modele
reale sau create, printr-o activitate îndrumată, printr-o activitate de grup şi, în mod
obligatoriu, printr-o activitate personală; b) activitatea de rezolvare de probleme
asigură şi consolidarea cunoştinţelor de geometrie, realizănd deschideri în planul
motivaţiilor favorabile continuării studiului, dezvoltării pe mai departe a
rafinamentului gândirii geometrice.
Inv.COSMA MIRELA
Şcoala Generală “Lucian Blaga “ DEVA
Jud. HUNEDOARA
Recommended