C I Ę Ż A R C I A Ł A Sylwester Aleksander Kalinowski II LO Elbląg, 2005

C I Ę Ż A R

C I A Ł A

Sylwester Aleksander KalinowskiII LO Elbląg, 2005

Wykonajmy dwa doświadczenia.

Wykonajmy dwa doświadczenia.

1.Połóżmy na wadze ciało. Ustawmy ją na pochyłej powierzchni i porównajmy jej wskazanie ze wskazaniem wagi spoczywającej na poziomej podłodze.

Wykonajmy dwa doświadczenia.

1.Połóżmy na wadze ciało. Ustawmy ją na pochyłej powierzchni i porównajmy jej wskazanie ze wskazaniem wagi spoczywającej na poziomej podłodze. Wskazania są różne.

Wykonajmy dwa doświadczenia.

1.Połóżmy na wadze ciało. Ustawmy ją na pochyłej powierzchni i porównajmy jej wskazanie ze wskazaniem wagi spoczywającej na poziomej podłodze. Wskazania są różne.

2. Ustawmy tę samą wagę z tym samym ciałem w windzie ruszającej do góry, hamującej podczas jazdy w górę, ruszającej w dół, hamującej podczas ruchu w dół.

Wykonajmy dwa doświadczenia.

1.Połóżmy na wadze ciało. Ustawmy ją na pochyłej powierzchni i porównajmy jej wskazanie ze wskazaniem wagi spoczywającej na poziomej podłodze. Wskazania są różne.

2. Ustawmy tę samą wagę z tym samym ciałem w windzie ruszającej do góry, hamującej podczas jazdy w górę, ruszającej w dół, hamującej podczas ruchu w dół. Wskazania są różne.

Wykonajmy dwa doświadczenia.

1.Połóżmy na wadze ciało. Ustawmy ją na pochyłej powierzchni i porównajmy jej wskazanie ze wskazaniem wagi spoczywającej na poziomej podłodze. Wskazania są różne.

2. Ustawmy tę samą wagę z tym samym ciałem w windzie ruszającej do góry, hamującej podczas jazdy w górę, ruszającej w dół, hamującej podczas ruchu w dół. Wskazania są różne.

Czy to znaczy, że nasz ciężar się zmienia?

Wykonajmy dwa doświadczenia.

1.Połóżmy na wadze ciało. Ustawmy ją na pochyłej powierzchni i porównajmy jej wskazanie ze wskazaniem wagi spoczywającej na poziomej podłodze. Wskazania są różne.

2. Ustawmy tę samą wagę z tym samym ciałem w windzie ruszającej do góry, hamującej podczas jazdy w górę, ruszającej w dół, hamującej podczas ruchu w dół. Wskazania są różne.

Czy to znaczy, że nasz ciężar się zmienia?

Czy to znaczy, że w tych wszystkich przypadkach Ziemia oddziałuje na nas w różny sposób?

Wykonajmy dwa doświadczenia.

1.Połóżmy na wadze ciało. Ustawmy ją na pochyłej powierzchni i porównajmy jej wskazanie ze wskazaniem wagi spoczywającej na poziomej podłodze. Wskazania są różne.

2. Ustawmy tę samą wagę z tym samym ciałem w windzie ruszającej do góry, hamującej podczas jazdy w górę, ruszającej w dół, hamującej podczas ruchu w dół. Wskazania są różne.

Czy to znaczy, że nasz ciężar się zmienia?

Czy to znaczy, że w tych wszystkich przypadkach Ziemia oddziałuje na nas w różny sposób?

Oczywiście, że nie.

Co to znaczy, że ty Wojtek jest cięższy od Kasi?

Co to znaczy, że Wojtek jest cięższy od Kasi?

Oczywiście, że jeśli staniesz na wadze łazienkowej, to wskaże ona większą wartość niż wtedy, gdy na tej wadze stanie twoja koleżanka.

Co to znaczy, że Wojtek jest cięższy od Kasi?

Oczywiście, że jeśli staniesz na wadze łazienkowej, to wskaże ona większą wartość niż wtedy, gdy na tej wadze stanie twoja koleżanka.

Co wskazuje waga sprężynowa (łazienkowa), w której jest ściskana lub rozciągana sprężyna?

Co to znaczy, że Wojtek jest cięższy od Kasi?

Oczywiście, że jeśli staniesz na wadze łazienkowej, to wskaże ona większą wartość niż wtedy, gdy na tej wadze stanie twoja koleżanka.

Co wskazuje waga sprężynowa (łazienkowa), w której jest ściskana lub rozciągana sprężyna?

Wiesz o tym, że każde ciało na Ziemi (i Ty również) ma ciężar.

Co to znaczy, że Wojtek jest cięższy od Kasi?

Oczywiście, że jeśli staniesz na wadze łazienkowej, to wskaże ona większą wartość niż wtedy, gdy na tej wadze stanie twoja koleżanka.

Co wskazuje waga sprężynowa (łazienkowa), w której jest ściskana lub rozciągana sprężyna?

Wiesz o tym, że każde ciało na Ziemi (i Ty również) ma ciężar.

Co to jest ciężar ciała?

Ciężar ciała jest indywidualną cechą

każdego ciała.

Ciężar ciała jest indywidualną cechą

każdego ciała.

Wynika on z oddziaływania Ziemi

na każde ciało na niej znajdujące się.

Wszystkie ciała na Ziemi naciskają na podłoże.

Wszystkie ciała na Ziemi naciskają na podłoże.

Wystarczy, że siądziesz na desce podpartej na końcach, a zauważysz, że wygięła się pod wpływem

twojego nacisku na nią.

Wszystkie ciała na Ziemi naciskają na podłoże.

Wystarczy, że siądziesz na desce podpartej na końcach, a zauważysz, że wygięła się pod wpływem

twojego nacisku na nią.

W mniejszym stopniu deska wygnie się pod twoim naciskiem, gdy będzie ona nachylona do poziomu

pod pewnym kątem.

Umawiamy się (definiujemy), że:

Umawiamy się (definiujemy), że:

Ciężar ciała jest to siła, z jaką Ziemia działa na każde ciało.

Umawiamy się (definiujemy), że:

Ciężar ciała jest to siła, z jaką Ziemia działa na każde ciało. Siła ta ma:

Umawiamy się (definiujemy), że:

Ciężar ciała jest to siła, z jaką Ziemia działa na każde ciało. Siła ta ma:

- punkt przyłożenia w środku ciężkości ciała,

Umawiamy się (definiujemy), że:

Ciężar ciała jest to siła, z jaką Ziemia działa na każde ciało. Siła ta ma:

- punkt przyłożenia w środku ciężkości ciała,

- kierunek pionowy,

Umawiamy się (definiujemy), że:

Ciężar ciała jest to siła, z jaką Ziemia działa na każde ciało. Siła ta ma:

- punkt przyłożenia w środku ciężkości ciała,

- kierunek pionowy,

- zwrot w dół,

Umawiamy się (definiujemy), że:

Ciężar ciała jest to siła, z jaką Ziemia działa na każde ciało. Siła ta ma:

- punkt przyłożenia w środku ciężkości ciała,

- kierunek pionowy,

- zwrot w dół,

- wartość jej jest równa wartości siły nacisku tego ciała na poziome, nieruchome podłoże.

W powyższej definicji jest mowa o środku ciężkości ciała.

Ciężar ciała jest to siła, z jaką Ziemia działa na każde ciało. Siła ta ma:

- punkt przyłożenia w środku ciężkości ciała, - kierunek pionowy, - zwrot w dół, - wartość jej jest równa wartości siły nacisku tego ciała na poziome, nieruchome podłoże.

W powyższej definicji jest mowa o środku ciężkości ciała.

Ciężar ciała jest to siła, z jaką Ziemia działa na każde ciało. Siła ta ma:

- punkt przyłożenia w środku ciężkości ciała, - kierunek pionowy, - zwrot w dół, - wartość jej jest równa wartości siły nacisku tego ciała na poziome, nieruchome podłoże.

Dla symetrycznych brył geometrycznych środek ich ciężkości pokrywa się z ich środkiem geometrycznym.

W powyższej definicji jest mowa o środku ciężkości ciała.

Ciężar ciała jest to siła, z jaką Ziemia działa na każde ciało. Siła ta ma:

- punkt przyłożenia w środku ciężkości ciała, - kierunek pionowy, - zwrot w dół, - wartość jej jest równa wartości siły nacisku tego ciała na poziome, nieruchome podłoże.

Dla symetrycznych brył geometrycznych środek ich ciężkości pokrywa się z ich środkiem geometrycznym.

W powyższej definicji jest też mowa o pionie.

W powyższej definicji jest mowa o środku ciężkości ciała.

Ciężar ciała jest to siła, z jaką Ziemia działa na każde ciało. Siła ta ma:

- punkt przyłożenia w środku ciężkości ciała, - kierunek pionowy, - zwrot w dół, - wartość jej jest równa wartości siły nacisku tego ciała na poziome, nieruchome podłoże.

Dla symetrycznych brył geometrycznych środek ich ciężkości pokrywa się z ich środkiem geometrycznym.

Pion jest to kierunek wyznaczony przez swobodnie wiszącą, obciążoną nitkę.

W powyższej definicji jest też mowa o pionie.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

Do ciała jest przyłożony ciężar Q.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

Do ciała jest przyłożony ciężar Q. Źródłem ciężaru Q jest Ziemia.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

Q

Do ciała jest przyłożony ciężar Q. Źródłem ciężaru Q jest Ziemia.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

Q

Do ciała jest przyłożony ciężar Q. Źródłem ciężaru Q jest Ziemia.

Ciało naciska na podłoże siłą N.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

Q

Do ciała jest przyłożony ciężar Q. Źródłem ciężaru Q jest Ziemia.

Ciało naciska na podłoże siłą N. Źródłem siły nacisku N jest ciało.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

N

Q

Do ciała jest przyłożony ciężar Q. Źródłem ciężaru Q jest Ziemia.

Ciało naciska na podłoże siłą N. Źródłem siły nacisku N jest ciało.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

N

Q

Do ciała jest przyłożony ciężar Q. Źródłem ciężaru Q jest Ziemia.

Ciało naciska na podłoże siłą N. Źródłem siły nacisku N jest ciało.

Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki podłoże przykłada do ciała siłę reakcji R.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

N

Q

Do ciała jest przyłożony ciężar Q. Źródłem ciężaru Q jest Ziemia.

Ciało naciska na podłoże siłą N. Źródłem siły nacisku N jest ciało.

Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki podłoże przykłada do ciała siłę reakcji R.

Źródłem siły reakcji R jest podłoże.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

N

Q

R

Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki podłoże przykłada do ciała siłę reakcji R.

Źródłem siły reakcji R jest podłoże.

Do ciała jest przyłożony ciężar Q. Źródłem ciężaru Q jest Ziemia.

Ciało naciska na podłoże siłą N. Źródłem siły nacisku N jest ciało.

Rozpatrzmy ciało spoczywające na poziomej, nieruchomej powierzchni.

Ciało naciska na podłoże siłą N. Źródłem siły nacisku N jest ciało.

Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki podłoże przykłada do ciała siłę reakcji R.

Źródłem siły reakcji R jest podłoże.

N

Q

R

Do ciała jest przyłożony ciężar Q. Źródłem ciężaru Q jest Ziemia.

N

Q

R

Ponieważ ciało spoczywa więc, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, siły na nie działające wzajemnie się równoważą. Zachodzi więc Q=R.

N

Q

R

Ponieważ ciało spoczywa więc, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, siły na nie działające wzajemnie się równoważą. Zachodzi więc Q=R.

N

Q

R

Ponieważ ciało spoczywa więc, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, siły na nie działające wzajemnie się równoważą. Zachodzi więc Q=R.

Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki siła akcji N ma wartość równą sile reakcji R. Zachodzi: N=R.

N

Q

R

Ponieważ ciało spoczywa więc, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, siły na nie działające wzajemnie się równoważą. Zachodzi więc Q=R.

Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki siła akcji N ma wartość równą sile reakcji R. Zachodzi: N=R.

N

Q

R

Ponieważ ciało spoczywa więc, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, siły na nie działające wzajemnie się równoważą. Zachodzi więc Q=R.

Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki siła akcji N ma wartość równą sile reakcji R. Zachodzi: N=R.

Ostatecznie: Q=N.

N

Q

R

Ponieważ ciało spoczywa więc, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, siły na nie działające wzajemnie się równoważą. Zachodzi więc Q=R.

Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki siła akcji N ma wartość równą sile reakcji R. Zachodzi: N=R.

Ostatecznie: Q=N.

Wykazaliśmy, że ciężar ciała jest równy sile jego nacisku na poziome, nieruchome

podłoże.

Jaki byłby ciężar ciał na Ziemi,

gdyby była ona jednorodną, nieruchomą

kulą?

Fg

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

.

FgN

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

FgN

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

- zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Ziemia reagując przykłada do ciała siłę R.

FgN

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

- zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Ziemia reagując przykłada do ciała siłę R.

Siły działające na ciało równoważą się R=Q i zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki ciało pozostaje w spoczynku

FgN

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

- zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Ziemia reagując przykłada do ciała siłę R.

Siły działające na ciało równoważą się R=Q i zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki ciało pozostaje w spoczynku

Zachodzi: Q=N=R=Fg,

FgN

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

- zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Ziemia reagując przykłada do ciała siłę R.

Siły działające na ciało równoważą się R=Q i zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki ciało pozostaje w spoczynku

Zachodzi: Q=N=R=Fg,

czyli

na biegunie ciężar ciała jest równy sile grawitacji.

Fg

FgN

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

- zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Ziemia reagując przykłada do ciała siłę R.

Siły działające na ciało równoważą się R=Q i zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki ciało pozostaje w spoczynku

Zachodzi: Q=N=R=Fg,

czyli

na biegunie ciężar ciała jest równy sile grawitacji.

I tak to ma miejsce w różnych szerokościach geograficznych.

Fg

FgN

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

- zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Ziemia reagując przykłada do ciała siłę R.

Siły działające na ciało równoważą się R=Q i zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki ciało pozostaje w spoczynku

Zachodzi: Q=N=R=Fg,

czyli

na biegunie ciężar ciała jest równy sile grawitacji.

I tak to ma miejsce w różnych szerokościach geograficznych.

Fg

FgN

N

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

- zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Ziemia reagując przykłada do ciała siłę R.

Siły działające na ciało równoważą się R=Q i zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki ciało pozostaje w spoczynku

Zachodzi: Q=N=R=Fg,

czyli

na biegunie ciężar ciała jest równy sile grawitacji.

I tak to ma miejsce w różnych szerokościach geograficznych.

Fg

FgN

N

R

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

- zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Ziemia reagując przykłada do ciała siłę R.

Siły działające na ciało równoważą się R=Q i zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki ciało pozostaje w spoczynku

Zachodzi: Q=N=R=Fg,

czyli

na biegunie ciężar ciała jest równy sile grawitacji.

I tak to ma miejsce w różnych szerokościach geograficznych.

Fg

Fg

FgN

N

R

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

- zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Ziemia reagując przykłada do ciała siłę R.

Siły działające na ciało równoważą się R=Q i zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki ciało pozostaje w spoczynku

Zachodzi: Q=N=R=Fg,

czyli ciężar ciała jest równy

sile grawitacji.

I tak to ma miejsce w różnych szerokościach geograficznych.

Fg

Fg

FgN

N

N

R

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

- zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Ziemia reagując przykłada do ciała siłę R.

Siły działające na ciało równoważą się R=Q i zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki ciało pozostaje w spoczynku

Zachodzi: Q=N=R=Fg,

czyli

na biegunie ciężar ciała jest równy sile grawitacji.

I tak to ma miejsce w różnych szerokościach geograficznych.

Fg

Fg

FgN

N

N

R

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

R

- Ziemia przykłada do ciała siłę grawitacji Fg,

- ciało naciska na Ziemię siłą N,

- zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Ziemia reagując przykłada do ciała siłę R.

Siły działające na ciało równoważą się R=Q i zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki ciało pozostaje w spoczynku

Zachodzi: Q=N=R=Fg,

czyli

na biegunie ciężar ciała jest równy sile grawitacji.

I tak to ma miejsce w różnych szerokościach geograficznych.

Fg

Fg

FgN

N

N

R

R

Nieruchoma, kulista Ziemia

R

Podsumowanie:

Gdyby Ziemia była nieruchomą, jednorodną kulą, wtedy ciężar ciała w

dowolnym jej miejscu byłby taki sam i równy sile

grawitacji z jaką Ziemia działałaby na nie:

Q=Fg

Jaki byłby ciężar ciał na Ziemi,

gdyby była ona jednorodną kulą obracającą się wokół osi

przechodzącej przez jej środek?

O

Fg

Obracająca się, kulista Ziemia

O

Na biegunie:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

O

FgN

Obracająca się, kulista Ziemia

O

Na biegunie:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

O

FgN

R

Obracająca się, kulista Ziemia

O

Na biegunie:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

O

FgN

R

Obracająca się, kulista Ziemia

O

Na biegunie:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Ponieważ ciało spoczywa, więc zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki siły na nie działające równoważą się (Fg=R). Zachodzi:

Q=N=R=Fg,

czyli:

O

FgN

R

Obracająca się, kulista Ziemia

O

Na biegunie:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Ponieważ ciało spoczywa, więc zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki siły na nie działające równoważą się (Fg=R). Zachodzi:

Q=N=R=Fg,

czyli:

Na biegunie ciężar ciała jest równy sile grawitacji:

Q = Fg

O

FgN

R

Obracająca się, kulista Ziemia

O

Na równiku:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Ponieważ ciało spoczywa, więc zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki siły na nie działające równoważą się (Fg=R). Zachodzi:

Q=N=R=Fg,

czyli:

Na biegunie ciężar ciała jest równy sile grawitacji:

Q = Fg

Ciężar ciała na biegunie jest skierowany do środka Ziemi

Fg

Fg

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

O

Na równiku:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

O

Na równiku:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Na równiku:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Na równiku:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Jakie są teraz wartości sił R i N?

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Na równiku:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Jakie są teraz wartości sił R i N?

Teraz nasze ciało porusza się po okręgu, którego środek znajduje się w środku Ziemi O. Wypadkowa sił na nie działających (Fg i R) jest siłą dośrodkową Fd , która jest skierowana do punktu O. Może to mieć miejsce tylko wtedy, gdy Fg>R.Zatem:

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Na równiku:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Jakie są teraz wartości sił R i N?

Teraz nasze ciało porusza się po okręgu, którego środek znajduje się w środku Ziemi O. Wypadkowa sił na nie działających (Fg i R) jest siłą dośrodkową Fd , która jest skierowana do punktu O. Może to mieć miejsce tylko wtedy, gdy Fg>R.Zatem:

Fg-R=Fd, czyli R=Fg-Fd.

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Na równiku:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Jakie są teraz wartości sił R i N?

Teraz nasze ciało porusza się po okręgu, którego środek znajduje się w środku Ziemi O. Wypadkowa sił na nie działających (Fg i R) jest siłą dośrodkową Fd , która jest skierowana do punktu O. Może to mieć miejsce tylko wtedy, gdy Fg>R.Zatem:

Fg-R=Fd, czyli R=Fg-Fd.

Ponieważ R=N=Q, więc

Q=Fg-Fd.

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Na równiku:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Jakie są teraz wartości sił R i N?

Teraz nasze ciało porusza się po okręgu, którego środek znajduje się w środku Ziemi O. Wypadkowa sił na nie działających (Fg i R) jest siłą dośrodkową Fd , która jest skierowana do punktu O. Może to mieć miejsce tylko wtedy, gdy Fg>R.Zatem:

Fg-R=Fd, czyli R=Fg-Fd.

Ponieważ R=N=Q, więc

Q=Fg-Fd.

Na równiku ciężar ciała jest równy różnicy sił grawitacji i dośrodkowej na niego

działających.

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Fg

O1

W dowolnej szerokości geograficznej:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Fg

O1

N

W dowolnej szerokości geograficznej:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

R

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Fg

O1

N

W dowolnej szerokości geograficznej:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

R

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Fg

O1

N

W dowolnej szerokości geograficznej:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Jakie są teraz wartości sił R i N?

R

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Fg

O1

N

W dowolnej szerokości geograficznej:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Jakie są teraz wartości sił R i N?

Wypadkowa sił R i Fg działających na ciało jest siłą dośrodkową. Z tego wynika, że R i N mają kierunek jak zazanaczono na rysunku. Tylko w tym przypadku ich wypadkowa będzie skierowana do środka okręgu, czyli do punktu O1.

R

Fd

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Fg

O1

N

W dowolnej szerokości geograficznej:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Jakie są teraz wartości sił R i N?

Wypadkowa sił R i Fg działających na ciało jest siłą dośrodkową. Z tego wynika, że R i N mają kierunek jak zazanaczono na rysunku. Tylko w tym przypadku ich wypadkowa będzie skierowana do środka okręgu, czyli do punktu O1.

R

Fd

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Fg

O1

N

W dowolnej szerokości geograficznej:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Jakie są teraz wartości sił R i N?

Wypadkowa sił R i Fg działających na ciało jest siłą dośrodkową. Z tego wynika, że R i N mają kierunek jak zazanaczono na rysunku. Tylko w tym przypadku ich wypadkowa będzie skierowana do środka okręgu, czyli do punktu O1.

Aby znaleźć wartość ciężaru ciała Q=N w dowolnej szerokości geograficznej należy znać szerokość geograficzną i rozwiązać zależności trygonometryczne.

R

Fd

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Fg

O1

N

W dowolnej szerokości geograficznej:

-na ciało Ziemia działa siłą grawitacji Fg,

-ciało naciska na Ziemię siłą N,

-Ziemia reagując (trzecia zasada dynamiki) przykłada do ciała siłę R.

Jakie są teraz wartości sił R i N?

Wypadkowa sił R i Fg działających na ciało jest siłą dośrodkową. Z tego wynika, że R i N mają kierunek jak zazanaczono na rysunku. Tylko w tym przypadku ich wypadkowa będzie skierowana do środka okręgu, czyli do punktu O1.

Aby znaleźć wartość ciężaru ciała Q=N w dowolnej szerokości geograficznej należy znać szerokość geograficzną i rozwiązać zależności trygonometryczne.

Należy zauważyć, że

Tylko na biegunach i równiku pion (wyznaczony przez swobodnie wiszącą, obciążoną nitkę) jest skierowany do środka Ziemi.

R

Fd

Fg

Fg

N

N

R

Obracająca się, kulista Ziemia

RO

Fg

O1

N

Podsumowanie:

- Na biegunach ciężar ciała Q jest równy sile grawitacji Fg:

Q=Fg.

- Na równiku ciężar ciała Q jest równy różnicy siły grawitacji Fg i siły dośrodkowej Fd wówczas na nie działającej

Q=Fg- Fd

- W pozostałych szerokościach geograficznych ciężar Q jest równy sile nacisku N znajdowanej z zależności trygonometrycznych w równoległoboku sił.