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Blitzschnell Zahlen im Kopf
quadrieren
252=¿1 625
1. Zahlen, die auf „5“ enden:
352=¿2 1225
452=¿3 2025
Alle Quadratzahlen enden auf „25“!
𝟐 ∙ (𝟐+𝟏 )=𝟔
𝟑 ∙ (𝟑+𝟏 )=𝟏𝟐
𝟒 ∙ (𝟒+𝟏 )=𝟐𝟎
Die Zehnerzahl wird mit der nächsthöheren Zahl multipliziert
Zweistellige Zahlen quadrieren
Lena
Lena hat zweistellige „5er-Zahlen“ quadriert und ein Muster erkannt.Siehst du es auch?
552=¿3 3025
Und jetzt sind deine grauen Zellen gefordert:
652=¿4 4225
752=¿5 5625
852=¿6 7225
952=¿7 9025
1052=¿8 11025
1152=¿9 13225
Zweistellige Zahlen quadrieren
2.1 Zahlen, die nicht auf „5“ enden:
Zweistellige Zahlen quadrieren
Jakob
Jakob hat eine neue Methode erfunden, um zweistellige Zahlen zu quadrieren.Erkennst du das Muster?
462=¿1240240
1636+2116
722=¿2140140
4904+5184
6 82=¿3480480
3664+4624
2.1 Zahlen, die nicht auf „5“ enden:
Zweistellige Zahlen quadrieren
462=¿1240240
1636+2116
722=¿2140140
4904+5184
6 82=¿3480480
3664+4624
Zehnerziffer · Einerziffer + eine angehängte Null.
(Zehnerziffer)² und (Einerziffer)²
4 · 6 0
4² und 6²
7 · 2 0
7² und 2²
6 · 8 0
6² und 8²
Und jetzt bist du dran!
Zweistellige Zahlen quadrieren
292=¿4180180481+841
372=¿6210210949+
1369
932=¿7270270
8109+8649
812=¿58080
6401+6561
212=¿1
2.2 Die „Hochruntermethode“:
20- 1
+ 122
20 ∙22 = 44 +𝟏𝟐 = 441
322=¿2
30- 2
+ 234
30 ∙34 = 102 +𝟐𝟐 = 1024
472=¿3
44- 3
+ 350
4 = 22 +𝟑𝟐 = 2209
Zweistellige Zahlen quadrieren
2 · 22
3 · 34
5 · 44
162=¿4
12- 4
+ 420
20 ∙12 = 24 +𝟒𝟐 = 256
282=¿5
26- 2
+ 230
30 ∙26 = 78 +𝟐𝟐 = 784
392=¿6
38- 1
+ 140
40 ∙38 = 152 +𝟏𝟐 = 1521
Zweistellige Zahlen quadrieren
Und jetzt bist du dran!
522=¿7 54 = 270 +𝟐𝟐 = 2704
412=¿8 42 = 168 +𝟏𝟐 = 1681
992=¿9 98 = 980 +𝟗𝟐 = 9801
Zweistellige Zahlen quadrieren
742=¿10 78 = 546 +𝟒𝟐 = 5476
692=¿11 70 ∙68 = 476 +𝟏𝟐 = 4761
932=¿12 96 = 864 +𝟗𝟐 = 8649
Das kannst du jetzt spielend:
3. Mathematischer Hintergrund:
¿𝑎2
𝟑 .𝑩𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒔𝒄𝒉𝒆 𝑭𝒐𝒓𝒎𝒆𝒍𝑎2=¿E
a - b- b
+ ba + b
(𝑎−𝑏) (𝑎+𝑏)
+𝒃𝟐
Zweistellige Zahlen quadrieren
Binomische Formeln sind schon praktisch!
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