View
19
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Befektetési alapkezelés
Süveges Gábor
Tematika
Előadás és gyakorlat tematika
Tızsde fogalma, fajtái, tızsdei ügyletek típusai
Optimális portfólió különbözı kockázatelutasítási paraméterek mellett – Markowitz-modellparaméterek mellett – Markowitz-modellA CAPM modell és annak korlátai. A CAPM modell továbbfejlesztései – Black zéró béta modellje, Amihud-Mendelson modellIndexmodellek, APT modell, CAPM és APT összefüggéseiAktív portfóliókezelés, Treynor-Black model, Portfólió teljesítményének értékeléseZH
Tananyag, számonkérés
� Kötelez ı szakirodalom : � Oktatási segédlet: Galbács Péter: Befektetési
döntések 2007 ME Pénzügyi Tanszék� Ajánlott irodalom : � Ajánlott irodalom : � Bodie-Kane-Marcus: Befektetések Tanszék Kft.
1996� A számonkérés módja:� Írásbeli vizsgadolgozat – 50 pont
Tızsde fogalma
� Homogén tömegáruk szervezett, koncentrált piaca
Árutõzsde Értéktõzsde
A tõzsde fajtái
4
Általánosárutõzsde
gabonatõzsde
szinesfémtõzsde
szesztõzsde
nemesfémtõzsde
Meghatározottárucsoport
Egyetlentermék
Speciálisárutõzsde
Árutõzsde
Általánosértéktõzsde
Deviza-tõzsde
Értékpapír-tõzsde
Speciálisértéktõzsde
Értéktõzsde
Szempontok Bank Értéktôzsde
Kapcsolat szufficites ésdeficites személyek között
közvetett közvetlen
A közvetlen és a közvetett pénzközvetítés összehasonlítása
5
deficites személyek között
Költség a hitel és betétkamatközti marge
ügynöki jutalék
Összegtranszformáció különbözô összegőbetétek és hitelek
egy értékpapírkibocsátáskülönbözô címletekben
Lejárattranszformáció különbözô lejáratúbetétes és hitelek
értékpapírok másodlagospiaca
Kockázattranszformáció van nincs
Tızsdefajták
�Ügylet típusa szerint– Azonnali (prompt)– Határidıs (termin)
6
�Jogállás szerint– kontinentális– angolszász
Tızsde funkciói és költségei
�Likviditási�Befektetési�Kockázatcsökken-
�� Bevezetés Bevezetés költségeköltsége
ForgalombanForgalomban--
7
�Kockázatcsökken-tési
� Információnyújtási�Ellenırzési�Promóciós
�� ForgalombanForgalomban--tartás költségetartás költsége
�� TranszparenTranszparen--cia követelcia követel--ményekmények
Tızsdei kereskedés tendenciái
�Tızsdén kívüli kereskedési helyek megjelenése (NASDAQ, REUTERS -INSINET)
�Új kibocsátások is vannak tızsdén kívül
8
�Új kibocsátások is vannak tızsdén kívül�Részvénytársasági forma�Tızsdei kereskedésben helyettesítı
papírok kereskedése�Elektronikus kereskedelem
Alapítás feltételei
» 15 alapító tag min 150 mHUF (árutızsde 50 tag és 150 mHUF)
» tızsde alapszabálya, tisztségviselık megválasztása
» PM elıterjesztése alapján Kormány
9
» PM elıterjesztése alapján Kormány megalakulást jóváhagyja
BÉT szekciói� Azonnali piac
– Részvény– Hitelpapír
� Származékos– Határidıs piac
10
– Határidıs piac– Opciós piac
� Áru– Gabona, hús– Határidıs áru– Opciós áru
Szekciótagság
» befektetési vállalkozás, bank és EU-szekciótag
» 2 éves forgalmazási gyakorlattal rendelkezı
alkusz
11
» kereskedés feltételeinek megfelel
» befizette a tagsági díjat
» egyéb feltételeknek megfelel
Tızsde bevételei
�Tagsági és belépési díjak
�Értékpapírok bevezetési és forgalomban-tartási díjai
12
forgalomban-tartási díjai
�Tızsdei szolgáltatások díjai
�Támogatások
A BÉT szervezeti felépítése
Közgyőlés
Pénz- és tıkepiaci állandó
választott bíróság
Felügyelı Bizottság
Bizottságok1. Kereskedési 2. Kibocsátási3. Elszámolási4. Index5. Befektetık Igazgatóság
13
Bizottság 5. Befektetık képviselıje
Igazgatóság
Vezérigazgató
Belsı ellenırBiztonsági manager
Jogi iroda
Tanácsadók
Vezérigazgató-helyettes
Vezérigazgató-helyettes
Igazgatóságok
A BÉT tulajdonosi szerkezete
25,2%24,3%HVB Bank Hungary
Wiener Börse AG
14
12,5%
12,5%12,2%
6,9%
6,4%
ÖsterreichischeKontrollbank AGErste Csoport
Magyar Nemzeti Bank
Raiffeisen Bank AG
Egyéb
A Közgyőlés fontosabb feladataia.) az Alapszabály megállapítása és módosítása,b.) a Tızsde hosszú távú stratégiai tervének elfogadása,c.) a Tızsde választott tisztségviselınek a megválasztása
és a visszahívása,d.) a Tızsde költségvetésének a megállapítása és
végrehajtásának elfogadása, pótbefizetés elrendelése,
15
végrehajtásának elfogadása, pótbefizetés elrendelése,e.) a Tızsdetanács, a Felügyelı Bizottság, az Etikai
Bizottság és a szakmai bizottságok beszámolóinakelfogadása,f.) döntés szekció létrehozásáról és megszüntetésérıl,
közgyőlési határozatban rögzített szabályainakmódosításáról,g.) döntés a tızsdetagok egyszeri belépési díjának és az
egyszeri szekció belépési díjnak a mértékérıl
Igazgatóság fontosabb feladataia.) a Tızsde stratégiájának elıkészítése;b.) a tızsdetag felvétele és kizárása;c.) a tızsdei szabályzatok elfogadása, módosítása;d.) az ügyvezetı igazgató kinevezése, felmentése;e.) a különbözı tızsdei szabályzatok, azok módosításának
jóváhagyásaf.) az egyes értékpapíroknak a Tızsdei Értékpapír Listára való
16
f.) az egyes értékpapíroknak a Tızsdei Értékpapír Listára való felvétele;
g.) a közgyőlés összehívása, a közgyőlési napirendi pontok elızetes összeállítása
h.) a tızsdei kereskedelem felfüggesztése, az Értékpapír Törvényben, illetve az Alapszabályban, és a
szabályzatokban meghatározott feltételek fennforgása eseténi.) az ügyvezetı igazgató rendszeres beszámoltatása a
Tızsdetitkárság munkájáról
A választott bíróság feladataiA választott bíróság a tızsdei kereskedelem
során felmerülı etikai, jogi kérdések rendezésére hivatott.
17
Minden esetben kérhetı az állásfoglalása, ha
�Zavar történik az értékpapír-kereskedelemben
�Bennfentes kereskedelem történt�Más okból tisztességtelen
Ügyvezetı igazgató feladatai
a.) a Tızsde hatékony üzemeltetéseb.) a Tızsde stratégiájának szakmai megalapozása és az
elfogadott stratégia megvalósításac.) Tızsde gazdálkodási tevékenységének irányítása, az
üzleti terv elkészítése és végrehajtása d.) a tızsdei kereskedelem szervezése, a kereskedelem
lebonyolításának technikai biztosításae.) a tızsdei kereskedelem adatainak regisztrálása,
18
e.) a tızsdei kereskedelem adatainak regisztrálása, statisztikai feldolgozása, nyilvánosságra hozatala
f.) a tızsdei elszámolás forgalmának folyamatos bonyolítása,
g.) a tızsdei kereskedelem felfüggesztése h.) a közgyőlés, a Tızsdetanács, illetve a szakmai
bizottságok üléseinek elıkészítése,i.) tızsdetag esetén szekciótagság megadása, és
megszüntetése
Összeférhetetlenségi szabályok
Személy Nem lehet
Befektetési vállalkozás vezetı állású személye
más befektetési vállalkozásban tulajdonos, tulajdonos vezetı állású személye, más bef. vállalkozás üzletkötıje, értékpapír kibocsátónál vezetı állású és alkalmazott, kivéve ha a papírt ı vitte a tızsdére
19
Egyéni kereskedıBefektetési szolgáltatónál, elszámolóháznál, tızsdénél vezetı illetve alkalmazott
Tızsde tisztségviselıje
Csak egy tızsdei kibocsátónál lehet vezetı vagy alkalmazott
Tızsdetanács delegált tagja
Befektetési szolgáltatónál vezetı vagy alkalmazott
Tızsdénél alkalmazott
Befektetési szolgáltatónál és tızsdei kibocsátónál vezetı vagy alkalmazott
A tızsde által alkalmazható szankciókTızsdetaggal szemben� figyelmeztetés� pénzbírság� kereskedési jog felfüggesztése� tızsdetagság felfüggesztése
20
� Kizárás
Üzletkötıvel szemben� Eltiltás
Szankció alkalmazására a Tızsdetanács és az ügyvezetı igazgató jogosult.
Befektetési szolgáltatók típusaiCég típusa Tevékenysége Szervezet
i formája Alaptıke- követel-ménye
Ügynök brókercég megbízottjaként bizományosi kereskedés
nincs nincs
Értékpapír - tızsdei megbízások teljesítése RT, név- 50 millió
21
Értékpapír -bizományos (bróker)
tızsdei megbízások teljesítése ügyfél javára, letétkezelés, értékpapír-számla vezetése, tanácsadás)
RT, név-re szóló részvény
50 millió forint
Értékpapír-kereskedı (dealer)
mint a bizományosnál + saját számlára értékpapír-kereskedés értékpapír forgalomba hozatal
RT 100 millió forint
Befektetési társaság
mint a kereskedınél + befektetıi hitelezés, kibocsátás-kor garanciavállalás
RT 1 milliárd forint
Tızsdei bevezetés elınyei
� Finanszírozási lehetıségek kiszélesedése� Részvények likviditásának megteremtése� Marketinghatás� Bizalomerısítés � Fejlıdési kényszer
22
� Fejlıdési kényszer � Objektívabb teljesítményértékelés - kultúraváltás� Rugalmas pénzgazdálkodás� Pénzügyi befektetık megjelenése –
menedzsment kontroll� Vállalatfelvásárlási és fúziós tevékenység
elısegítése
A tızsdeérettség kritériumai
�Méretnagyság�Tulajdonosi szerkezet, közkézhányad�Érettség
23
�Stabil pénzügyi helyzet�Növekedési potenciál� Ismertség�Hiteles vállalatvezetés
Jó tanácsok kibocsátóknak� Jól válassza meg tanácsadóit, majd higgyen nekik.� Ne hallgassunk el semmit, ne fessük szebbre a képet
magunkról.� A tızsdei bevezetési folyamatot a társaság részér ıl az
elsıszámú vezet ı kontrollálja.� Csak hiteles menedzsmenttel lehet valaki hosszú élet ő
a tızsdén.� Kell egy sztori.
Mohai György
24
� Kell egy sztori.� Nehéz ellenállni a kísértésnek.� Ha már tızsdén van, használja ki annak pozitív
mellékhatásait.� Mindig számítson ellenséges vagy baráti felvásárlási
szándékokra, különösen, ha a részvény árfolyam nyomott.
� Egy tızsdei cég vezet ıjének kiváló eszköze van munkatársai ösztönzésére, hiszen a részvényopció a legjobb teljesítményfokozó.
� Új munkakör a t ızsdei cégeknél a befektetési kapcsolattartó.
A nyilvánossággal járó kötelezettségek
�A tulajdonosi jogok megosztása�Profitmegosztás
25
Profitmegosztás�Vállalat célja – részvényesi érték
maximalizálása�Stratégiai információk megosztása�Tulajdonosi akciók nyilvánossága�Költségek
A tızsdei bevezetés feltételei
�Nyilvános forgalomba hozatal�Forgalomképesség�Pénzügyi stabilitás
26
�Tájékoztató készítése�Forgalmazó tızsdetag igénybevétele�Felügyeleti engedély�Tızsde egyedi engedélye a
bevezetésrıl
Értékpapír nyilvános kibocsátása
� Résztvevık kiválasztása „pitch”� Megállapodások és tranzakció típusának
eldöntése� Tájékoztató elkészítése „due diligence”
27
� Tájékoztató elkészítése „due diligence”� Értékelés, ársáv meghatározása� Elemzés elkészítése (külsık végzik)� Értékesítés elıkészítése� Nyilvános forgalomba hozatal� Tranzakció zárása� Tızsdei bevezetés
Tızsdei bevezetés
�Tájékoztató készítése�Bevezetési követelmények
– kivezetésrıl 75%-os többség kell– nyilvános vételi ajánlat az ellenzık felé
28
– nyilvános vételi ajánlat az ellenzık felé– részvények bemutatóra váltása– osztalékfizetés bejelentése és fizetése
között 20 munkanap
Tızsdei bevezetési tájékoztató
�Általános adatok a kérelmezı társaságról (cégnév, tulajdonosi és tevékenységi kör, stb.)
�A társaság értékpapírstruktúrája
29
�A társaság értékpapírstruktúrája�Társaság tevékenysége, felépítése�A társaság pénzügyi, gazdasági
helyzetének bemutatása�Kockázati tényezık bemutatása�Egyéb információk (közkézhányad,
bevezetendı értékpapírral kapcsolatos információk, stb. )
Forgalombantartási feladatok
�Tájékoztatási feladatok– Éves jelentés– Gyorsjelentés– Soron kívüli tájékoztatás
30
– Soron kívüli tájékoztatás
�Forgalomban tartási díj�Kapcsolattartás a befektetıkkel,
elemzıkkel
Tızsdei részvénykategóriák
KategóriaKategória AA BB
Bevezetendı Bevezetendı részvénysorozatrészvénysorozat
Minimum 2,5 milliárd forintMinimum 2,5 milliárd forint NincsNincs
KözkézhányadKözkézhányad Min. 25%, vagy min. 2000 Min. 25%, vagy min. 2000 TájékoztatásTájékoztatás
31
KözkézhányadKözkézhányad Min. 25%, vagy min. 2000 Min. 25%, vagy min. 2000 mFt, vagy min. 500 mFt, vagy min. 500 tulajdonostulajdonos
TájékoztatásTájékoztatás
TulajdonosokTulajdonosok Min. 100Min. 100 TájékoztatásTájékoztatás
Üzleti évÜzleti év 3 auditált3 auditált NincsNincs
ÉrtékpapírtípusÉrtékpapírtípus Névre szólóNévre szóló NincsNincs
Tájékoztatási kötelezettségek
�Gyorsjelentés (A -negyedév, B - félév, C -év)
�Éves beszámoló
32
�Soronkívüli tájékoztatási kötelezettség– új értékpapír kibocsátása– kibocsátó bankszámlájának zárolása– felszámolás, csıdeljárás– peres eljárás– 25%-nál nagyobb részvényes megjelenése
Tızsdei ajánlat
�Termék neve (azonnali vagy határidıs)�Vétel vagy eladás�Ár (piaci, limit, stop, átlag)
33
�Határidı (azonnal, meghatározott idı alatt)
�Tızsde neve�Jutalékok, díjak
Kereskedési rendszerek
� Üzletkötés idıpontja szerint– Folyamatos tızsdei piacok - üzletkötés bármikor
létrejöhet– Idıszakosan kötı (fixing) rendszerek - üzletkötés
34
– Idıszakosan kötı (fixing) rendszerek - üzletkötés meghatározott idıpontokban
� Jegyzési rendszer– piacvezetı által vezérelt– ajánlat által vezérelt
� Technika szerint– nyílt kikiáltásos– automatikus kereskedés
Ajánlati feltételek� Kötésegység� Ajánlati árlépésköz
– 1000 Ft- alatt - 1 Ft.– 1000 Ft - 9.999 Ft között 5 Ft– 10.000 Ft felett - 50 Ft
� Bázisár
•Tızsdei szünet - 15 percBUX kosárba tartozó részvényeknél: ±8 - ±15% változás
35
� Bázisár– záróár– nincs, akkor elızı nyitó– nincs, akkor utolsó záró– nincs, akkor 2 hónapnál nem régebbi kibocsátási ár– nincs, akkor OTC piac 4 hetes átlagára– nincs, akkor kibocsátási ár
±8 - ±15% változásEgyéb: ±10-20%
•Egész napra szünetel - e felett
Kereskedési idı a BÉT-en Prompt piac
Részvény szekcióRészvény szekció
08.0008.00--09.0009.00 Nyitó ajánlatgyőjtésNyitó ajánlatgyőjtés
09.0009.00--09.0509.05 Nyitó ügyletkötésNyitó ügyletkötés
36
09.0009.00--09.0509.05 Nyitó ügyletkötésNyitó ügyletkötés
09.0509.05--16.3016.30 Szabad szakaszSzabad szakasz
09.0509.05--16.3016.30 Fix ügyletkötési szakaszFix ügyletkötési szakasz
Hitelpapír szekcióHitelpapír szekció
08.4508.45--09.0009.00 Ajánlatgyőjtési szakaszAjánlatgyőjtési szakasz
09.0009.00--16.3016.30 Szabad szakaszSzabad szakasz
09.0009.00--16.3016.30 Fix ügyletkötési szakaszFix ügyletkötési szakasz
Kereskedési idı a BÉT-en Határidıs piacKereskedési idı a BÉT-en Határidıs piac
08.3008.30--09.0009.00 Nyitó ajánlatgyőjtésNyitó ajánlatgyőjtés
09.0009.00--09.0509.05 Nyitó ügyletkötésNyitó ügyletkötés
37
09.0009.00--09.0509.05 Nyitó ügyletkötésNyitó ügyletkötés
09.0509.05--16.3016.30 Szabad szakaszSzabad szakasz
09.0509.05--16.3016.30 Spread ügyletkötésSpread ügyletkötés
16.3016.30--16.4016.40 Záró ajánlatgyőjtésZáró ajánlatgyőjtés
16.4016.40 Záró ügyletkötési Záró ügyletkötési
Elszámolás
�Ügyletrıl ügyletre történı elszámolás�Bilaterális nettósítás�Multilaterális nettósítás
38
– T+2 nap - állampapír– T+3 nap - egyéb tızsdei értékpapír
Elszámolás menete
� T napi üzleteket a Tızsde megküldi a Keler Rt-nek
� Keler Rt elvégzi a multilaterális nettósítást
39
� Tızsdetagok értesítése� T+2 nap - értékpapírok biztosítása (fizikai
beszállítás, vagy transzfer)� T+3 nap - fizetés
Kényszerintézkedések nem teljesítés esetén
�Keler nem teljesít kifizetést csak szabad tartalékok terhére
�Kényszerbeszerzés Tızsdei Elszámolási Alap terhére
40
Elszámolási Alap terhére�Biztosíték elvonása�Saját értékpapírok zárolása, eladása�Késıbbi jóváírások bevonása
Befektetık típusai
�Spekukáns (trader)
�Fedezeti ügyletkötı (hedger)
41
�Fedezeti ügyletkötı (hedger)
�Arbitrazsır (arbitrageur)
Elemi tızsdei ügyletek fajtái
�Azonnali �Határidıs
Nem tızsdei ügyletek•Azonnali (overnight, tom/next, spot)
42
–futures–opciós
» vételi» eladási
•Határidıs•forward•jutalékos
•vételi•eladási
SwapDefiníció: Pénzáramok cseréje
Kamatlábswap Devizaswap Kamat- ésdevizaswap
43
fixetváltozóra
változótváltozóra
egyik devizátmásikra
A határidıs piac elınyei
�kockázatfedezés, kockázatáthárítás�árelırejelzés �spekuláció kis tıkeösszeggel
44
�árfolyamcsökkenésre és kockázatra is lehet spekulálni
Mitıl különleges a határidıs piac?
�kezdeti befektetésre vetítve nagy a nyereség, illetve a veszteség aránya
�napi nyereség- és veszteség-elszámolás
45
elszámolás�elıbb lehet eladni valamit, mintsem a
birtokunkba kerülne�prompt piachoz képest alacsonyabb
likviditás
Határidıs ügyletekkel kapcsolatos fogalmak
�Mögöttes termék (underlying asset)
�Kötési ár (strike price)
�Rövid-hosszú pozíció
46
�Rövid-hosszú pozíció
�Nyitott pozíció
�Pozíció zárása
A futures nyereségfüggvénye
Longfutures
Shortfutures
47
Kötési ár
Mögöttes termékára
Az egyszerő opciók nyereségfüggvényei
100
100
Vételi jog (long call) +C Eladási jog (long put) + P
piaci árfolyampiaci árfolyam
vesz
tesé
g n
yere
ség
vesz
tesé
g n
yere
ség
48Miskolci Egyetem Pénzügyi Tanszék - Értékpapírszámtan
100 100
Eladási kötelezettség (short call) -C Vételi kötelezettség (short put) -P
piaci árfolyam
piaci árfolyam
vesz
tesé
g n
yere
ség
vesz
tesé
g n
yere
ség
vesz
tesé
g n
yere
ség
vesz
tesé
g n
yere
ség
A kontraktusok fıbb jellemzıi
� Kontraktusméret: egy kontraktusra szóló ajánlat legkisebb (oszthatatlan) mennyisége
� Elszámolóár: az az ár, amelyet az adott nap végén a BÉT megállapít.
� Napi maximális ármozgás: az utolsó elszámolóárhoz
49
� Napi maximális ármozgás: az utolsó elszámolóárhoz képest megállapított, a BÉT által elızetesen meghatározott és nyilvánosságra hozott eltérés
� Lejárati hónapok: azok a hónapok, amelyekben egy adott instrumentum lejár
� Letéti követelmény: a határidıs kontraktusok megkötésénél elkülönített pénzösszeg, amelynek terhére naponta történik az elszámolás
Néhány határidıs termék jellemzıje
Megnevezés Kontraktus Letét / kont-raktus
Lejárat Lejáratkori elszámolóár
Matáv 100 eFt névértékő részvény
135 eFt
III, VI, IX, XII. 3. péntek
Teljesítési nap utolsó 60 percében a prompt piacon kötött 5 legna-gyobb és 5 legalacsonyabb kötés kivételével számított súlyozott át-lagár, min. 50 kötés
50
péntek MOL u.a. 60 eFt u.a. u.a.
TVK u.a. 65 eFt u.a. u.a.
BUX BUX*100 Ft.
55 eFt 1 évig 70 eFt -
III, VI, IX, XII, VI, XII
A lejárati napon az azonnali index-számítás idõtartamának utolsó 20
percében számolt 240 index-értékbõl kivéve a három legna-
gyobb és legkisebb értéket, a ma-radék 234 indexérték számtani át-
laga, az árlépésköznek megfelelõen kerekítve.
Határidıs ügyletek résztvevıi
�Termelık vagy felhasználók
�Spekulánsok
51
– saját számlára dolgozó tızsdetagok
– kis- és nagybefektetık
�Arbitrazsırök
Határidıs ügylet célja
Résztvevık Határidıs vételcélja
Határidıs eladáscélja
Hedger Védekezés az Védekezés az
52
Hedger Védekezés azáremelkedés
ellen
Védekezés azárcsökkenés ellen
Spekuláns Profitszerzés azemelkedıárakból
Profitszerzés acsökkenı árakból
Határidıs ügyletek kontraktusaia.) részvényalapú ügyletkör: BUX határidıs kontraktus,
egyedi részvény alapú határidıs kontraktusok (MOL, Matáv, TVK, OTP, Richter, Borsodchem, Antenna, Danubius, Démász, Egis, Fotex, Globus, Graphisoft, Humet, IEB, Mezogép, NABI, Pannonplast, Pick, Primagáz, Rába, Synergon, Zalakerámia, Zwack), BUX és részvény (MOL, Matáv, OTP) alapú opciók
53
és részvény (MOL, Matáv, OTP) alapú opciók
b.) deviza alapú ügyletkör: USD/HUF, GBP/HUF, CHF/HUF, EURO/HUF, JPY/HUF
c.) kamat alapú ügyletkör: 3 hónapos diszkont kincstárjegy, 12 hónapos diszkont kincstárjegy, 1 hónapos BUBOR, 3 hónapos BUBOR, 3 éves magyar államkötvény, 5 éves referencia magyar államkötvény
Példa eladási (short) hedge-re
� Iparvállalat vezetıje alumíniumár-csökkenéstıl fél. Ezért eladja 1605 USD/tonna áron 3 hónap múlva történı szállítás mellett az alumíniumát. (áru-hedge)
� Önkormányzat vezetıjének fejtörést okoz, hogy két hónap múlva jelentıs pénzösszegre számíthat (10
54
hónap múlva jelentıs pénzösszegre számíthat (10 millió forint), de fél a kamatok csökkenésétıl. Ezért elhatározza, hogy elad 1 hónapos BUBOR-t két havi lejáratra. (kamatláb-hedge)
� Iparvállalatnak 3 hónap múlva 30 millió euró bevétele lesz. Fél az euró további csökkenésétıl. Ezért eladja euróját júliusra 261 Ft áron (deviza-hedge)
Példa vételi (long) hedge-re
� Az Egyesült Drótmővek a rézár emelkedésétıl fél. Ezért vesz rezet három hónapos szállításra 1769 USD/t áron.
� Vállalat 100 millió forint hitelt szándékozik 1 hónapos lejáratra felvenni három hónap múlva, de fél attól,
55
lejáratra felvenni három hónap múlva, de fél attól, hogy a kamatlábak idıközben emelkednek. Ezért elhatározza, hogy vesz 1 hónapos BUBOR-t 11%-on három havi lejáratra. (kamatláb-hedge)
� Iparvállalatnak 3 hónap múlva 50 millió dollár importkiadása lesz. Fél az euró árfolyamnövekedésétıl. Ezért dollárt vesz júliusra 268 Ft áron (deviza-hedge)
BUX indexIndulása: 1997. április 1.Számításának idıpontjai: 5 másodpercenkéntIndex bázisa: 1991. január 2. – 1000 pont
∑n
56
Az index képlete: 1000
10
1 ∗∗
∗∗∗=∑
∑
=
=n
iitt
n
iiitit
t
qp
DqpKBUX
Ahol:pit – i-dik részvény t-dik idıpontban mért áraqit – i-dik részvény t-dik idıpontban indexkosárba bevezetett darabszáma p0t – i-dik részvény bázisidıpontban mért áraDi – i-dik részvény osztalékfizetése miatti módosító tényezıK – index folytonosságát biztosító tényezı
BUX-index-szel kapcsolatos elvárások
Funkciók� Általános értékmérı� Határidıs termékFeltételezések� Befektetık kapott osztalékot a vállalat részvényeibe fektetik.� Kosárváltáskor befektetı korábbi BUX-ot elad és új összetételőt vesz.
57
� Kosárváltáskor befektetı korábbi BUX-ot elad és új összetételőt vesz.Alapelvek� Csak törzsrészvények alkothatják� Különbözı sorozatú értékpapírok külön kerülnek bele� Kosárba kerüléshez bevezetéstıl kezdve min. 3 hétnek kell eltelnie� Kikerül minden csıd és felszámolási eljárás alá vett cég papírja
BUMIX részvényindex�� Teljes név: Teljes név: A Budapesti Értéktızsde Részvénytársaság Közepes
és Kis kapitalizációjú részvényeinek indexe
�� IndulásaIndulása: 2004. január 5.: 2004. január 5.
�� Számításának idıpontjaiSzámításának idıpontjai: Minden nap végén: Minden nap végén
�� Index bázisaIndex bázisa: 1000 pont: 1000 pont
58
�� Index bázisaIndex bázisa: 1000 pont: 1000 pont
�� Típus: Típus: Közkézhányaddal korrigált piaci tıkeérték, osztalékfizetés hatását figyelembevevı forintalapú index
�� Felépítés: Felépítés: Maximum 25 részvény
�� FelülvizsgálaFelülvizsgálat: Évente kétszer
�� Számítás gyakoriságaSzámítás gyakorisága: 5 másodpercenként
Közép-Európai részvényindex (CESI)
� Indulása: 1996. február 1.� Számításának idıpontjai: Minden nap végén� Index bázisa: 1995. június 30. – 1000 pont
∗∑n
itit q
USD
p
59
� Az index képlete:1000
1 0
0
1 ∗∗
∗∗=∑
∑
=
=n
iit
t
iit
ttt
qUSD
p
qUSD
KCESI
Ahol:pit – i-dik részvény t-dik idıpontban mért áraqit – i-dik részvény t-dik idıpontban indexkosárba bevezetett darabszáma p0t – i-dik részvény bázisidıpontban mért áraUSDt – t-dik idıpontban a REUTERS által közölt árfolyam az adott ország valutájáraK – index folytonosságát biztosító tényezı
Közép-európai blue chip index (CETOP 20)� Indulása: 2002. január 1.� Számításának idıpontjai: Minden nap végén� Index bázisa: 1991. január 1. – 1000 pont
∗∗∑n
it Dqp
60
� Az index képlete: 100020
1 0
0
1 ∗∗
∗∗∗=∑
∑
=
=n
iit
t
ii
itt
it
tt
qEURO
p
DqEURO
p
KCETOP
Ahol:pit – i-dik részvény t-dik idıpontban mért áraqit – i-dik részvény t-dik idıpontban indexkosárba bevezetett darabszáma p0t – i-dik részvény bázisidıpontban mért áraEUROt – t-dik idıpontban a REUTERS által közölt árfolyam az adott ország valutájáraK – index folytonosságát biztosító tényezı
A DWIX index� Indulása: 1992. november� Számításának idıpontjai: Hetente, az indexbe beszámított utolsó
kincstárjegy-aukció után� Index bázisa: 1992. június 25. – 24,30%� Az index célja: Rövidlejáratú kockázatmentes kamatláb
meghatározása
61
A RAX index�� SzámításaSzámítása: A részvényalapokra vonatkozó szabályok alapján : A részvényalapokra vonatkozó szabályok alapján
diverzifikált portfólió (jelenleg 13 részvényt tartalmaz)diverzifikált portfólió (jelenleg 13 részvényt tartalmaz)
�� Számításának idıpontjaiSzámításának idıpontjai: Minden tızsdei kereskedési nap : Minden tızsdei kereskedési nap végénvégén
�� Alap volumeneAlap volumene: 1.000 millió forint: 1.000 millió forint
�� Az index céljaAz index célja: Részvényalapok számára összehasonlítási alap: Részvényalapok számára összehasonlítási alap
Kontraktusok illetékességi köreIlletékesIlletékes Szabályozandó körSzabályozandó körIgazgatótanács, Igazgatótanács, PSZÁF engedélyévelPSZÁF engedélyével
Kontraktus elnevezése, mérete, ármeghatározás Kontraktus elnevezése, mérete, ármeghatározás módja, árlépésköz, lejárati hónapok, elsı kereskedési módja, árlépésköz, lejárati hónapok, elsı kereskedési nap, utolsó kereskedési nap, lejáratkori elszámoló ár, nap, utolsó kereskedési nap, lejáratkori elszámoló ár, lejárati nap, teljesítéslejárati nap, teljesítés
IgazgatótanácsIgazgatótanács Kereskedés módja, BÉT tranzakciós díjKereskedés módja, BÉT tranzakciós díj
62
IgazgatótanácsIgazgatótanács Kereskedés módja, BÉT tranzakciós díjKereskedés módja, BÉT tranzakciós díj
Ügyvezetı igazgatóÜgyvezetı igazgató Maximális árelmozdulás, árjegyzı, kijelzés módja, Maximális árelmozdulás, árjegyzı, kijelzés módja, kereskedési idı, napi maximális árelmozduláskereskedési idı, napi maximális árelmozdulás
Árjegyzıi szerzıdésÁrjegyzıi szerzıdés Maximális ársáv, minimális ajánlati kötelezettségMaximális ársáv, minimális ajánlati kötelezettség
KELER Rt. ÁPTFKELER Rt. ÁPTF KELER tranzakciós díjKELER tranzakciós díj
KELER Rt.KELER Rt. Alapbiztosíték mértéke, kiírt opció után számított Alapbiztosíték mértéke, kiírt opció után számított minimum fedezet, alapszintő pénzügyi fedezet, minimum fedezet, alapszintő pénzügyi fedezet, kollektív garanciakollektív garancia
Várható hozam és kockázat mérése
�Várható hozam mérése– számtani átlag– mértani átlag– medián– medián– módusz
�Kockázat mérése– medián abszolút eltérés– szórás– ferdeség
Egy portfólió hozamainak torzult valószínőségeloszlásai
A eset B eset
E(r) E(r)
Passzív portfóliókezelés
� Definíció: Adott kockázatelutasítási szinttel rendelkezı befektetıi csoport számára a hozam-variancia szempontjából optimális portfólió kiválasztása
� Input paraméterek: kockázatelutasítási � Input paraméterek: kockázatelutasítási mérték, kockázatos portfólió hozama, szórása, kockázatmentes befektetés hozama
� Célfüggvény: Hasznossági függvény maximalizálása
� Feltételezés: A jövı is olyan lesz, mint a múlt volt, továbbá a piacok hatékonyak.
Hasznossági függvény
( ) 2*A*005,0rEU σ−= Ahol:•U – hasznossági érték•σ2 – portfólió varianciája•E(r) – portfólió várható hozama
Legyen a portfólió kételemő (CAPM-nek megfelelıen): •Kockázatmentes befektetés (hozama rf; σ = 0; Cov(rf, E(r)) = 0)•Mekkora legyen a kockázatos elem súlya a portfólión belül, hogy a hasznosság értéke maximális legyen?
Levezetés
�Legyen y a kockázatos elem súlya.
( ) ( ) 2p
2pf
2 *y*A*005,0)r(E*yry1*A*005,0rEU σ−+−=σ−=
2
fp
2fp
*A*01,0
r)r(Ey
*y*A*01,0r)r(Ey
U
σ−
=
⇒σ−−=δδ
Ahol,•E(rp) – kockázatos portfólió várható hozama•σp – kockázatos portfólió szórása
Nézzük grafikusan, mit keresünk?
Várhatóhozam
Tıkeallokációs
U1
U2
U3
Optimális
Kockázatos
Kockázat
Tıkeallokációs egyenes
Kockázatmentes
Optimális
Optimális kockázatos portfólió készítése
�Optimális kockázatos portfólió minden befektetı számára ugyanott van hatékony piacon
� Input paraméterek: portfólióelemek � Input paraméterek: portfólióelemek hozama, szórása, hozamainak kovariancia-mátrixa
�Célfüggvény: egységnyi kockázatra jutó hozam maximalizálása (Sharpe –mutató)
Nézzük ezt kételemő kockázatos portfólió esetén�Tegyük fel, hogy van egy részvényalapunk
és egy kötvényalapunk.
( ) [ ])r(E);r(ECov*w*w*2*w1*w
r)r(E*)w1()r(E*wr)r(ES
2222
fEDDDfp
+σ−+σ
−−+=σ
−=
( ) [ ]
0w
S
)r(E);r(ECov*w*w*2*w1*w
D
EDED2E
2D
2D
2Dp
=δδ
+σ−+σσ
( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( )[ ]EDfED
2DfE
2EfD
EDfE2EfD
D r;rECov*r*2rErE*rrE*rrE
r;rECov*rrE*rrEw
−+−σ−+σ−−−σ−=
Ha nincs kockázatmentes befektetési lehetıség….
( ) ( ) ( ) ( )[ ]( )( ) ( )[ ][ ]EDED
EDDEDD rErECovA
rErECovArErEw
;*2**01,0
;**01,022
2
−+−+−=
σσσ
Passzív portfóliókezelésnél számítás menete
1. Kockázatos portfólióelemek hozamának, szórásának és a köztük lévı kovarianciának a megbecslése
2. Optimális kockázatos portfólió 2. Optimális kockázatos portfólió képzése, hozamának, szórásának meghatározása
3. Optimális passzív portfólió képzése a befektetıi csoport kockázatelutasításának figyelembevételével.
Nyugdíjalap kezelıje három befektetési alapból választ. Az elsı egy részvényalap, a második egy hosszú lejáratú államkötvényekbıl és vállalati kötvényekbıl álló alap, a harmadik pedig egy kincstárjegybıl álló pénzpiaci alap. A kockázatos alapok hozamának valószínőség-eloszlása a következı:
A kötvény- és részvényalap közötti korreláció 15%. Foglalja táblázatba, valamint ábrázolja a két kockázatos eszköz portfólió lehetséges befektetéseinek halmazát. Számítsa ki a portfólió hozamát és szórását a minimális varianciájú helyen.Számítsa ki az optimális kockázatú portfólió esetében az egyes eszközök arányát, a várható hozamot és a szórást!Mekkora az egységnyi szórásra jutó kockázati prémium a megvalósítható legjobb tıkeallokációs
Megnevezés Várható hozam Szórás
Kincstárjegy 9% 0%
Részvényalap 22% 32%
Kötvényalap 13% 23%
Mekkora az egységnyi szórásra jutó kockázati prémium a megvalósítható legjobb tıkeallokációs egyenes mentén? (Sharpe mutató)Portfóliójától 15% hozamot vár el, valamint azt, hogy a CAL-on helyezkedjen el. Mekkora lesz a portfóliójának a szórása? Mekkora lesz a kincstárjegybe és a két kockázatos portfólióba való befektetés aránya?Milyen összetételő portfóliót javasol egy A=4 kockázatelusítási paraméterrel rendelkezı befektetı számára?Ha csak a két kockázatos portfóliót vehetné igénybe és továbbra is 15%-os hozamot vár el, akkor mik lesznek portfóliójának befektetési arányai. Hasonlítsa össze ennek szórását az f. feladatban kapott szórással. Mit tud errıl mondani?Tegyük fel, hogy ugyanaz a befektetési lehetıségeinek a halmaza, azonban nem tud kölcsönt felvenni? Egy 29%-os várható hozamú portfóliót szeretne összeállítani. Mik lesznek az ehhez szükséges befektetési arányok, és az így kialakított portfólió szórása? Milyen mértékben tudná csökkenteni a szórást, ha a kockázatmentes kamatláb mellett kölcsönt vehetne fel?Tételezzük fel, hogy nincs lehetıség kockázatmentes befektetésre. Mi lesz az optimális befektetés egy A=4 kockázatelutasítási paraméterrel rendelkezı befektetı számára?
A CAPM modell feltételezései� Sok befektetı a piacon, akik árelfogadók� Minden befektetı azonos idıszakra tervez� A befektetések a tızsdén forgó
értékpapírokra valamint kockázatmentes hitelfelvételre és betételhelyezésre hitelfelvételre és betételhelyezésre korlátozódnak
� Nincsenek adók és tranzakciós költségek� A befektetık racionálisak � A befektetık az információkat azonos módon
értékelik
A CAPM modell következtetései
� Minden befektetı olyan arányban választ részvényeket a kockázatos portfóliójába, ahogy a piaci portfólióban szerepelnek
� Piaci portfólió a kockázatmentes hozamtól a hatékony portfólió görbéjéhez húzott hatékony portfólió görbéjéhez húzott érintıegyenes érintési pontja
� A piaci portfólió kockázati prémiuma:
� Az egyes eszközök kockázati prémiumától függ, mennyire mozog együtt az értékpapír a piaci hozammal. Ennek mértéke a béta:
( )E r r AM f M− = × ×−
σ 2 0 01m ,
( )βσi
i M
M
Cov r r=
,2
A CAPM néhány feltételének feloldása
�Különbözı hitelfelvételi és betétkamatlábak
�Nincs kockázatmentes befektetésNincs piaci portfólió�Nincs piaci portfólió
�A befektetések nem tökéletesen likvidek
Eltérı hitel- és betétkamatlábak
E(r)
rl P1
P2
σ
rd
rl P1
σ1 σ2
Befektetési szabályok
�0 – σ1 között – befektetek rd befektetés és P1 portfólióba
�σ1 – σ2 között – befektetek P1 és P2 kombinációjába, vagy P és P között kombinációjába, vagy P1 és P2 között bármelyik hatékony portfólióba
�σ2 fölött – befektetek P2-be részben rlkamatlábon felvett hitelbıl
Black CAPM modellje kockázatmentes eszköz nélkül
� A hatékony portfóliók bármely kombinációjaként kapott portfólió maga is rajta van a hatékony portfóliók görbéjén
� Minden hatékony portfóliónak van egy „párja” a határportfóliók minimális varianciájú részén: zéró-határportfóliók minimális varianciájú részén: zéró-béta portfólió
E(r)
σZ
P
Z(P)
Bármely i eszköz várható hozama:
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )( )QPP
QPPiQPQi rrCov
rrCovrrCovrErErErE
,
,,2 −
−×−+=
σ
Ha piaci portfóliót és a zéró-béta párjával fejezzük ezt ki:
( ) ( )( ) ( ) ( )( )[ ] ( )2
,
M
MiMZMMZi
rrCovrErErErE
σ×−+=
Nincs piaci portfólió
� Tegyünk úgy, mintha volna Válasszunk releváns indexet!
� Használjuk a Markowitz-modellt hatékony portfólió készítésére!
� Válasszunk benchmark ágazatot!� Válasszunk benchmark ágazatot!� Válasszunk benchmark céget!� Válasszunk más elméletet! APT
Amihud-Mendelson modellje a likviditáspreferenciáról (1)
� Sok korrelálatlan értékpapír - nincs piaci kockázat - piaci portfólió kockázatmentes, és minden eszköz hozama a kockázatmentes hozammal egyezik meg
� N féle befektetı, akik n különbözı idıszakra fektetnek be� Kétfajta papír létezik - likvid és illikvid - tranzakciós költség
arányosan oszlik el a befektetések idejénarányosan oszlik el a befektetések idején
Eszköz Kockázat-mentes
Likvidkockázatos
Illikvidkockázatos
Bruttó hozam r r rEgy periódusrajutó likvidációsköltség
0 cL cI
Befektetı típusa Nettó hozam1 r r-cL r-cI
2 r r-cL/2 r-cI/2..
Egyes befektetések egyensúlyi hozamai
Befektetés Kockázat-mentes
Likvid Illikvid
Likviditási prémium
- x*cL y*cIprémium
A hozam egy h idıszakra befektetı esetében
r r+x*cL-cL/h r+y*cI-cI/h
Amihud-Mendelson modellje a likviditáspreferenciáról (2)
A nettó hozam a befektetési idõtávok függvényében
Illikvid részvényekr+y*c
r+x*c
i
l
Kincstárjegy
Likvid részvények
Befektetési idõhorizont
r+x*c l
Piaci egyensúly
Egy adott h idıtávra befektetı esetében:
c
hycr
hxcr IL
11
1*
1*
−+=
−+
xcrh
cxc
h
cr
hx
c
c
hcrcyr
hx
c
c
hy
LL
LI
I
LII
I
L
**
1*
1**r
:hozamarészvény illikvid az ba,-y sítveBehelyette
1*
1
I
+=−++
=
−++=+=
−+=
Kockázati prémiumok
ch
ccrr LI
LI
−=−Következtetések:•prémiumok nınek, ha tranzakciós költségek nınek•illikviditási prémium nem lineáris függvénye a tranzakciós
h
crr
h
crr
II
LL
=−
=−függvénye a tranzakciós költségeknek, mivel a befektetık növelik a befektetési idıtartamát, ha a prémiumok növekednek•portfólió esetében a CAPM egyenlet az alábbiak szerint módosul:
( ) ( )[ ] ( )ifmfi cfrrErrE +−+=
CAPM-es példák (1)
� 1. Mekkora a bétája annak a portfóliónak, amelynél E(rp)=20%, ha rf=5% és E(rm)=15%.
� 2. Egy értékpapír piaci árfolyama 1360 Forint, várható hozama 15%. A kockázatmentes hozam 7%, és a piaci kockázatmentes hozam 7%, és a piaci kockázati prémium 10%. Mekkora lesz az értékpapír piaci ára, ha a piaci portfólióval való kovarianciája megduplázódik, de minden más változatlan marad? Tegyük fel, hogy a részvény konstans örökjáradékszerő osztalékot fizet!
CAPM-es példák (2)� 3. Ön egy nagy cég tanácsadója, amely egy
project megvalósítását fontolgatja. A project jellemzıi: Eltelt évek Adózás utáni pénzáramlás
(millió forint)
� A project bétája 1,7. Ha feltesszük, hogy rf=9% és E(rm)=19%, mekkora a project nettó jelenértéke? Mekkora lehet a project becsült bétájának legnagyobb értéke, mielıtt a nettó jelenértéke negatívvá válik?
(millió forint) 0 -300
1-6 100 7 50
CAPM-es példák (3)� 4. Tegyük fel, hogy a piacon sok részvény
van, és hogy az A és B részvény jellemzıi a következık:
Részvény Várható hozam Szórás A 10% 5%
� A korrelációs együttható értéke -1. Tegyük fel, hogy lehet kölcsönt felvenni rfkockázatmentes kamatláb mellett. Ha hatékonyak a piacok, mekkora lesz ekkor a kockázatmentes kamatláb?
A 10% 5% B 15% 10%
Indexmodellek
� Válasszuk szét a makroökonómiai és vállalatspecifikus tényezõket
� Makroökonómiai tényezıket faktorokkal jellemezzükjellemezzük
� Regressziós elemzéssel tárjuk fel a faktorok és a részvény kapcsolatát
� Teszteljük a rezidiumok véletlenszerőségét� Használjuk a kapott modellt elırejelzésre
Indexmodell általános képlete
Indexmodell egy regressziós modell
ininiii eFFr +++= *.....* 11 ββα
Ahol,ri = i-dik papír hozamaβib = az i-papír n-dik faktorra vonatkozó érzékenységeF1, …Fn = az értékpapír árát befolyásoló faktorokei = regressziós hibatag
ininiii eFFr +++= *.....* 11 ββα
A béták értelmezése
�Azt fejezik ki, hogy egy értékpapír hozama mennyire érzékeny az adott tényezı változására tényezı változására
�a portfolió bétája a benne szereplı értékpapírok bétáinak súlyozott átlaga
�egyszerősíti a varianciák és kovarianciák számítását
Egyfaktoros indexmodell
�Additivitást tételezve fel
�Faktor - piaci index
iiii eFr +×+= βα�Faktor - piaci index
CAPM és egyfaktoros indexmodell kapcsolata
( )r r r r ei f i i m f i− = + × − +α β
Kockázati prémium vs. hozam( )
*
*
* ++=
+−+=−
imii
ifmiifi
err
vagy
errrr
βα
βα
( )1*
*r
elsıl az másodikból a kivonjuk
*
*
*f
−+=
+−=
++=
ifii
fiii
imii
r
r
erri
βαα
βαα
βα
PéldaKarakterisztikus egyenes
y = 0,564*X-0,000
8
13
MO
L (r
észv
ény)
hoz
am
MOL hozam
karakterisztikus egyenes
-12
-7
-2
3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Bux (piaci) hozam
MO
L (r
észv
ény)
hoz
am
Regressziós statisztika
ÖSSZESÍTİ TÁBLA
Regressziós statisztika
r értéke 0,44937
r-négyzet 0,201934Korrigált r-négyzet 0,198703Standard hiba 0,012679
Reziduális szórásnégyzetStandard hiba 0,012679Megfigyelések 249
VARIANCIAANALÍZISdf SS MS F F szignifikanciája
Regresszió 1 0,010047 0,010047359 62,4981 8,86582E-14Maradék 247 0,039708 0,000160763Összesen 248 0,049756
KoefficiensekStandard hiba t érték p-érték Alsó 95% Felsı 95% Alsó 95,0%Felsı 95,0%Tengelymetszet 0,000658 0,000807 0,815135223 0,41578 -0,000931763 0,00224753 -0,00093 0,002248X változó 1 0,564085 0,071353 7,905573977 8,87E-14 0,423547463 0,704622608 0,423547 0,704623
SS/dfMS regresszió/MS maradék
Stderr/koefficiens
Piaci érzékenységi statisztikák
�Béta (0,564)�Alfa (0,000)�R2 (0,202)�Reziduális szórás (0,199)�Alfa és béta standard hibája (0,00;
0,07)�Korrigált béta (0,697)�Megfigyelések száma (248)
CAPM és egyfaktoros kockázati prémiumon alapuló indexmodell összehasonlítása
� CAPM várható hozamok közötti (elméleti) kapcsolatot keres, egyfaktoros indexmodell múltbeli hozamokat vizsgál
� CAPM feltételei indexmodell esetében nem szükségesek. Egyrészt statisztikai feltételei vannak:szükségesek. Egyrészt statisztikai feltételei vannak:– Legyen a faktor és az értékpapír hozama közötti kapcsolat
szoros (magas R2)– Legyenek a regressziós egyenes paraméterei (alfa és béta)
idıben stabilak és szignifikánsak (F-próba)– Az ei-k eloszlása legyen véletlenszerő, szimmetrikus 0 várható
értékkel– Standard hiba értéke legyen kicsi
Másrészt közgazdaságiak….
�Az egyedi és a piaci kockázatok szétválaszthatók és egymástól függetlenek
�Két tetszıleges értékpapír egyedi �Két tetszıleges értékpapír egyedi kockázatai is egymástól függetlenek
�A makroökonomiai hatások a faktor(ok)tól függ(e)nek
�Ami a múltban igaz volt, az igaz lesz a jövıben is
Kérdések
1. Milyen idısort használjunk a statisztikai becslésekben?
2. Milyen idıtávra vonatkozó hozamokkal dolgozzunk?
3. Hogyan válasszuk meg a kockázatmentes és a piaci eszközt?
Átvéve: Csige Gábor: Mennyire helyénvaló a CAPM?
Az idısor problémája
1. Ha napi adatokkal dolgozunk, a becslésünk pontossága nagy. De:
- a kevésbé likvid értékpapírok esetében a piaci folyamatok csak lassan épülnek be az árba
- a nagyon likvid papírok hozama néha már a - a nagyon likvid papírok hozama néha már a piaci trendváltás elıtt is elindul a megfelelı irányba Eredmény: a becslés megbízhatatlan
2. Ha nem a legsőrőbb adatbázissal dolgozunk, akkor el kell döntenünk, hogy mely adatokat hagyjuk ki a számolásból. Ez sokszor szubjektív döntés, ami befolyásolja a becslést.
Átvéve: Csige Gábor: Mennyire helyénvaló a CAPM?
Az idıtáv problémája
1.Ha rövid idıtávon gondolkodunk, akkor: - vagy heti, illetve havi adatokkal dolgozunk, ami pontatlan becsléshez vezet - vagy napi adatokkal dolgozunk, ami megbízhatatlan becsléshez vezethet
2.Ha hosszú idıtávon gondolkodunk, akkor: mivel a vállalati béták idıben változnak, ezért a ß becslésénél egy historikus átlagot fogunk kapni
Átvéve: Csige Gábor: Mennyire helyénvaló a CAPM?
A kockázatmentes és a piaci hozam problémája
A döntés szubjektív. Általánosan elfogadott gyakorlat: a kockázatmentes hozam annak az
államkötvénynek a hozama, melynek lejárata megegyezik a befektetés idıtávjával megegyezik a befektetés idıtávjával
piaci hozamként valamilyen részvényindexet jelölnek meg pl: Magyarország - BUX
USA - S&P500, DJIA nemzetközi- MSCI World
Átvéve: Csige Gábor: Mennyire helyénvaló a CAPM?
Egy érdekes kutatás (1)
Adatbázis: �27 magyar nagyvállalat részvényeinek
tızsdei árfolyamai 1999. 01. 01. és tızsdei árfolyamai 1999. 01. 01. és 2004. 06. 30. között
�piaci portfólió hozamát reprezentáló BUX, S&P500, és MSCI World indexek
�a kockázatmentes hozamot reprezentáló bankközi kamatlábak
Átvéve: Csige Gábor: Mennyire helyénvaló a CAPM?
Egy érdekes kutatás (2)Átvéve: Csige Gábor: Mennyire helyénvaló a CAPM?
Egy érdekes kutatás (3)
Eredmény: � A ß becslése havi, heti és napi árfolyam-
adatokkal más-más ß értékeket adott. adatokkal más-más ß értékeket adott. � Az 5 éves (1999-2003) havi adatok és a 4
éves (2000-2003) havi adatok melletti becslés is számottevıen eltérı ß értékeket adott.
� A legjobb becslésekhez a havi adatok felhasználása során jutottunk.
Hozam varianciájának összetevıi
Variancia összetevıi Jelölés
Összes részvényre hatómakroökonómiai faktorokbóleredı bizonytalanság
β σi M2 2×
eredı bizonytalanság
Vállalatspecifikusbizonytalanság
( )σ 2 ei
( ) ( )Cov R R Cov R Ri J i M j M i j M, ,= × × = × ×β β β β σ 2
2
22
2
222 )(
1*
σσ
σσβ e
RRi
m −=⇒=
Becsülendı paraméterek egy n elemő portfólió esetében
�n darab alfa�n darab béta�n darab vállalatspecifikus szórás�1 darab várható piaci hozam�1 darab piaci hozam szórása
Az indexmodell és a diverzifikáció� Minden értékpapírnak legyen ugyanaz a súlya, és
abszolút hozamokra írjuk fel a regressziós egyenletet!
++=++=
pmppp
imiii
err
err
*
*
βαβα
( )
∑
∑∑ ∑∑
=
== ==
⇒=
−
+=
+
+=++=
n
ieiep
epmpp
n
ii
n
im
n
iii
n
iimiip
n
en
rnn
ern
r
12
2
e
2222
11 11
0*1
:hatókelhanyagolk Ha
*
1*
11*
1
σσ
σσσβσ
βαβα
A béta elırejelzése
� Különbözı idıszaki bétákból lineáris regresszió
Elırejelzett béta= a + b * (Mostani béta)
� Többváltozós elırejelzési módszerekRosenberg - Guy változói:
– Nyereség varianciája– Pénzáramlás varianciája– EPS változása– Kapitalizáció– Osztalékhozam– Adósság/Összes forrás
1. Példa
� Egy portfóliókezelı 75 részvényt elemez és ezekbıl választ ki egy várható hozam-variancia szerint hatékony portfóliót.
� Hány darab várható hozamot, varianciát és kovarianciát kell becsülni ahhoz, hogy kovarianciát kell becsülni ahhoz, hogy optimalizáljuk ezt a portfóliót?
� Ha valaki bizonyosan támaszkodhatna egy olyan feltételezésre, hogy a részvény piaci hozama közel hasonló lesz az egytényezıs index-struktúrához, akkor hány becslés lenne szükséges?
2. Példa� A következı adatok becslést adnak az 1. kérdésben említettek
közül két részvényre:
Részvény Várható hozam Béta Vállalatspecifikus szórás
A 14% 0,6 32% B 25% 1,3 37%
� A piac szórása 25% és a kincstárjegy hozama 6%.� Mekkora az A és B részvények szórása?� Tegyük fel, hogy konstruálnunk kell egy portfóliót az alábbi
súlyokkal:� A részvény: 0,33� B részvény: 0,38� Kincstárjegy:0,29� Számítsa ki a portfólió várható hozamát, szórását, bétáját, nem
szisztematikus szórását!
B 25% 1,3 37%
3. Példa
Az alábbi adatok egy három részvényt tartalmazó pénzügyi piacról származnak, ahol igazaz egyfaktoros indexmodell. Részvény Piaci érték Béta Átlagos kockázati prémium Szórás A 3000 1,0 10% 40% B 1940 0,2 2% 30% C 1360 1,7 17% 50% C 1360 1,7 17% 50% Az egyetlen gazdasági faktor tökéletesen korrelál a piaci értékkel súlyozott tızsdeindexszel. A piaci indexportfólió szórása 25%. a) Mekkora az indexportfólió átlagos kockázati prémiuma? b) Mekkora az A részvény és az index közötti kovariancia? c) Bonstuk fel a B részvény varianciáját szisztematikus és vállalatspecifikus komponenseire!
4. Példa
Az A és B részvények karakterisztikus egyenesének statisztikája a következı eredményt hozta: Részvény Alfa Béta R2 Reziduális szórás A 1% 1,2 0,576 10,3% B -2% 0,8 0,436 9,1% B -2% 0,8 0,436 9,1% a) Melyik részvénynek van nagyobb vállalatspecifikus kockázata? b) Melyiknek van nagyobb piaci kockázata? c) Melyik részvénynél van a piaci mozgásnak a hozam változékonyságában nagyobb magyarázó ereje? d) Melyik részvénynek volt a CAPM által elırejelzettnél magasabb átlagos hozama? e) Ha a kockázatmentes kamatláb 6% lenne és ha a regressziót a teljes hozamokkal, nem pedig a kockázati prémiumokkal számítottuk volna, mi lenne a regresszió tengelymetszete az A részvényre?
5. Példa
Tételezzük fel, hogy az indexmodell az A és a B részvényekre a következı becsléseket adja: Részvény Alfa Béta R2
A 2% 0,65 0,15 B 4% 1,1 0,30 A piac varianciája 25%. a) Mekkora az egyes részvények szórása? a) Mekkora az egyes részvények szórása? b) Bonsta fel az egyes részvények varianciáját szisztematikus és vállalatspecifikus részekre! c) Mekkora a két részvény kovarianciája és korrelációs együtthatója? d) Mekkora a kovariancia az egyes részvények és a piaci index között? e) Konzisztens-e a két regresszió tengelymetszete a CAPM-mel? Értelmezze ezeket az értékeket? f) Oldja meg újra az a, b, és d feladatot egy olyan P portfólióra, melynek szórása minimális! g) Oldja meg az f feladatot egy olyan Q portfólióra, melyben a P portfólió befektetési aránya 50%, a piaci indexé 30% és a kincstárjegyé 20%!
6. Példa
Egy kétrészvényes piacon az A részvény piaci árfolyamértéke kétszerese a B részvény piaci árfolyamértékének. Az A kockázati prémiumának szórása 30%, a B-é 50%. A kockázati prémiumok közötti korrelációs együttható 0,7. a) Mekkora a piaci indexportfólió szórása? b) Mekkora az egyes részvények bétája? b) Mekkora az egyes részvények bétája? c) Mekkora az egyes részvények reziduális varianciája? d) Ha az indexmodell fennáll, és az A részvény esetében a kockázatmentes hozamon felül várható prémium 11%, mekkora lesz a piaci portfólió kockázati prémiuma?
Kis példákEgy részvény bétáját nemrégiben 1,24-re becsülték: a) Mit fog Merrill Lynch "korrigált béta"-ként kiszámítani a részvényre? b) Tegyük fel, hogy Ön a béták alakulására vonatkozóan a következı regressziót becsülte:
17,03,0 −∗+= tt ββ
c) Mekkora lenne a következı évre becsült béta?
A jelenlegi osztalékjövedelmek és várható gazdasági növekedés alapján az A és B részvények várható hozama 11 és 14%. Az A részvény bétája 0,8, míg a B bétája 1,5. A kincstárjegy jelenlegi hozama 6%, míg a S&P500 index várható hozama 12%. Az A részvény szórása évente 10%, a B részvényé pedig 11%. a) Ha Önnek jelenleg van egy jól diverzifikált portfóliója, akkor belevenné-e befektetésébe ezen részvények bármelyikét is? b) Ha ehelyett csak kincstárjegybe plussz ezen részvények egyikébe fektethetne be, akkor melyik részvényt választaná?
Black, Jensen, Scholes módszere
� Egyedi részvények bétáinak becslése és csökkenı sorrendbe rendezése (500 részvény)
� Egyenlıen súlyozott 50 részvénybıl álló portfólió létrehozásaportfólió létrehozása
� 10 portfólió bétájának újrabecslése� 10 portfólió kockázati prémiumainak átlagát
becsüljükEredmény: kis bétájú részvényeknél pozitív
alfa, nagy bétájú részvényeknél negatív alfa
A CAPM tesztje
�Mintaadatok győjtése(hozamadatok részvényekre és piaci portfólióra, ill.
kock. kamatlábra)
�Karakterisztikus egyenesek becslései�Karakterisztikus egyenesek becslései(elsıfokú regresszió)
�Értékpapírpiaci egyenes becslése (másodfokú regresszió, ahol
– y0=0; y1=piaci prémium átlaga; y2=0))(** 2
210 err ifi σγβγγ ++=−
Kezdeti tesz eredmények
Nem konzisztens a CAPM-mel•SML nem elég meredek•alfa túlságosan nagy•nem szisztematikus kockázat képes elırejelezni a hozamot ..
Módszer hibája:•Mérési hiba a béta becslésekor•Reziduumok varianciája korrelál a részvények béta együtthatójával
Megoldás:•Egyedi értékpapírok helyett portfóliók alkalmazása
Roll kritikája
• Egyetlen tesztelhetı hipotézis: a piaci portfólió hatékony a várható hozam-variancia szempontjából
• A modell összes megállapítása a piaci portfólió hatékonyságából következik
• Ex post végtelenül sok a hatékony portfólió, ex ante nem • Ex post végtelenül sok a hatékony portfólió, ex ante nem feltétlenül - jóslásra nem alkalmas
• Mivel az alkalmazott indexek nem a teljes portfóliót tartalmazzák, van diverzifikálható kockázatuk is
• Különbözı indexek használata különbözı eredményre vezet
CAPM nem tesztelhetõ
Mi az arbitrázs?�Arbitrázs – pénzügyi piaci termék nem
megfelelı árazásából kockázatmentes profit realizálható
�Arbitrázs – egy befektetı tud olyan zéró nettó befektetéső portfóliót nettó befektetéső portfóliót összeállítani, ami biztos hozamot hoz.
�Kockázati arbitrázs – egy befektetı tud olyan zéró nettó befektetéső portfóliót összeállítani, ami várhatóan profitot hoz minden várható kimenet esetén
Példa kockázati arbitrázsra
Magas kamatláb Alacsony kamatlábMagas infláció
Alacsony infláció
Magas infláció
Alacsony infláció
Valószínőség 0,25 0,25 0,25 0,25RészvényRészvényApex (A) -20 20 40 60Bull (B) 0 70 30 -20
Crush (C) 90 -20 -10 70Dreck (D) 15 23 15 36
Számoljuk ki az elızı részvények várható hozamát, szórását és a köztük lévı korrelációs mátrixot!
Korrelációs mátrixJelenlegi árfolyam
Várható hozam
Szórás % A B C Dárfolyam hozam
RészvényA 10 25 29,58 1,00 -0,15 -0,29 0,68B 10 20 33,91 -0,15 1,00 -0,87 -0,38C 10 32,5 48,15 -0,29 -0,87 1,00 0,22D 10 22,25 8,58 0,68 -0,38 0,22 1,00
Kockázati arbitrázshoz kulcs!!!
�Hozzunk létre portfóliót az A, B, C értékpapírokból úgy, hogy a súlyok egyezzenek meg
�Adjuk el rövidre D-t és fektessünk be �Adjuk el rövidre D-t és fektessünk be ebbe a portfólióba
�Vegyük észre, hogy minden kimenet esetében magasabb hozamot érünk el
Hatékony piacon az egyensúly helyreáll!
Az egyfaktoros APT modell
( ) iiii eFrEr ++= *βCsináljunk jól diverzifikált portfóliót!
( )( )
( ) ( )∑=
=
+=
++=
n
iiip
pFpp
pppp
ewe
e
eFrEr
1
222
2222
*
*
*
σσ
σσβσ
βe-s tagok mind
eltőnnek a diverzifikáció
hatására
Gond: E(ri)-t hogy határozom meg?
( ) ( )[ ] ifFfi rrErrE β*−+=
Ehhez kell egy faktorportfólió:
•Faktorportfólió: Az adott faktorral erıs korrelációban van és bétája 1
Az egytényezıs APT modell grafikus ábrázolása
Hozam (%)
10%
Hozam (%)
10%
0 F 0 F
Jól diverzifikált portfólió Egyedi részvény
Arbitrázs lehetıség egytényezıs APT-ben
Hozam (%)
10%
Makroökonómiai faktor
10%
8%
Arbitrázs lehetıség különbözı béták mellett
Várható hozam (%)
12%
8%
Kockázatiprémium
A
B
Makroökonómiai faktorravonatkozó béta
8%
0,5 1
BC
Minden portfóliónak rajta kell lenni az egyenesen!
Arbitrált árfolyamok elméletének feltételei
•Nincs tranzakciós költség•Nincsenek adók•Intézményi korlátok nincsenek•Befektetık korlátozott felelısségő papírokkal •Befektetık korlátozott felelısségő papírokkal kereskednek•Értékpapírok korlátlanul oszthatók•Sok, de véges számú, árelfogadó, racionális befektetı•Befektetık azonos idıtávra fektetnek•A piacon végtelen sok értékpapírral kereskednek
Az APT matematikai feltételei
� A vállalatspecifikus tényezık egymással nem korrelálnak
� A faktorok egymással korrelálatlanok� A vállalatspecifikus tényezık és a közös � A vállalatspecifikus tényezık és a közös
faktorok egymással nem korrelálnak� A faktorok várható értéke zérus� Sokkal több a részvény, mint a faktor� Részvényhozamok normális eloszlásúak
Az egyfaktoros APT és az egyfaktoros indexmodell összehasonlítása
� Hasonlóságok– itt is regressziós összefüggés– feltételezzük az egyedi kockázatok egymással és
a piaci kockázattal való korrelálatlanságát
� Eltérés– APT-vel várható hozamtól eltérést akarunk
vizsgálni, indexmodellnél magát a hozamot– APT sikeres alkalmazása tökéletesen diverzifikált
portfóliót tételez fel– APT bármilyen (tetszıleges) faktorral mőködik, az
indexmodellnél a kitüntetett faktor a piaci index (BUX)
Számított és megfigyelt értékpapírhozamok
• Sok vállalat a portfóliókezelık teljesítményét az egységnyi szórásra jutó kockázati prémium szerint értékeli
• Árszabályozó bizottságok a hozam-béta összefüggést alkalmazzák egyik tényezıként az árszabályozásba alkalmazzák egyik tényezıként az árszabályozásba tartozó vállalatok tıkeköltségének meghatározásakor
• Peres ügyekben esetenként a várható hozam-béta összefüggés alapján adják meg az elveszett jövedelmek hozamát
• Sok vállalat a tıkeköltségvetési döntéseknél is ezt használja
Többtényezıs APT
( ) ininiiii eFFFrEr +++++= *....** 2211 βββ
Egytényezıs APT helyett általánosabban használt a többváltozós alak:
( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]fFninfFifFifi rrErrErrErrE −+−+−+= *...** 2211 βββ
Chen, Roll, és Ross többtényezõs faktormodellje
� Ipari termelés havi növekedési üteme�Rövid lejáratú kamatlábváltozás�Elõre nem látott infláció�A közepes kockázatú (Baa) és a
hosszú lejáratú állampapírok hozama közötti különbség változásai
�Hosszú és a rövid lejáratú állampapírok hozama közötti különbség változásai
Példák (APT) - 1
Tegyük fel, hogy az amerikai gazdaságban két faktort azonosítottunk: az ipari termelés növekedési ütemét (IP), és az inflációs rátát (IR). Várhatóan IP= 4% és inflációs rátát (IR). Várhatóan IP= 4% és IR= 6%. Egy olyan részvény, melynek az IP-re vonatkozó bétája 1 és 0,4 az IR-re vonatkozó bétája, a jelenlegi várakozások szerint 14%-os hozamot biztosít. Ha az ipari termelés tényleges növekedési üteme 5%, az infláció pedig 7%, hogyan módosítaná a részvény hozamára vonatkozó becslését?
Példák (APT) - 2
Tegyük fel, hogy két független gazdasági faktor létezik. F1 és F2. A kockázatmentes kamatláb 7%, és az összes részvénynek független vállalatspecifikus komponense van, amelynek szórása 50%. A jól diverzifikált portfóliók:
F F Várható Portfólió
F1 bétája
F2 bétája
Várható hozam
A 1,8 2,1 40%
B 2,0 -0,5 10%
Írja fel a várható hozam-béta összefüggést ebben a gazdaságban?
Példák (APT) - 3
Tekintsük az alábbi hozamokat egy egyfaktoros gazdaságra! Minden portfólió jól diverzifikált.
PortfólióE(r) Béta
Portfólió
A 10% 1
F 4% 0
Tegyük fel, hogy az E portfólió is jól diverzifikált, bétája 2/3, várható hozama pedig 9%. Fennállhat-e arbitrázs lehetıség? Ha igen, milyen stratégiát kell követni?
Példák (APT) - 4Tekintsük a következı többfaktoros (APT) modellt.
Faktor A faktor bétája A faktor kockázati prémiuma
Infláció 1,2 6%
Ipari termelés 0,5 8%
Olajárak 0,3 3%Olajárak 0,3 3%a) A kincstárjegy 6%-os hozamot biztosít. Keressük meg a részvény várható hozamát, ha a piac a részvények árfolyamát méltányosnak tartja.b) Az alábbi táblázat elsı oszlopa a piac által becsült értékeket, míg a második oszlopa a ténylegesen bekövetkezett értékeket mutatja. Számítsuk ki a részvény hozamára vonatkozó új várakozásokat, mihelyt a meglepetések ismertté váltak.
FaktorA változás várható üteme
A változás tényleges üteme
Infláció 5% 4%
Ipari termelés 3% 6%
Olajárak 2% 0%
Példák (APT) - 5Tegyük fel, hogy a piacon a szisztematikus kockázatnak három forrása van, ezek a kockázati prémiumokkal függnek össze.
FaktorKockázati prémium
Ipari termelés (I) 6%
Kamatlábak (R) 2%
Fogyasztók bizalma (C) 2%
Egy részvény hozamát a következı egyenlet írja le:r=15% + 1,01*I + 0,5*R + 0,75* C + eHatározzuk meg ennek a részvénynek az egyensúlyi hozamát az APT segítségével. A kincstárjegy hozama 6%. Túl- vagy alulárazott a részvény? Magyarázza meg.
Treynor - Black modell állításai
• Vizsgálaton kívüli értékpapírokról feltesszük, hogy helyesen árazottak
• Piaci indexportfólió a jól diverzifikált alapportfólióalapportfólió
• Piaci index várható hozama és varianciája makroökonómiai faktorokból elõrejelezhetõ
• Aktív portfólió összeállításnál árazási hibák az irányadók
Aktív portfólió összeállításának lépései(Treynor - Black modellben)
• Minden aktív értékpapír bétájának és egyedi kockázatának becslése
• Karakterisztikus egyenes felrajzolása (alfa meghatározása)
• Aktív portfóliókezelés költsége a nem sziszetematikus kockázat növekedése
• Alfa, béta, egyedi kockázat alapján súlymeghatározás
• Kiszámolni a teljes portfólió alfáját, bétáját és egyedi kockázatát
Az optimalizálás folyamata aktív és passzív portfóliók felhasználásával
E(r)CML
CAL
M
P A
σσ A
A Treynor - Black modellelõnyei és hátrányai
Elõnyei• Csökkennek a
becsülendõ adatok• Specializálódás
Hátrányai• Dichotómia a
vállalatspecifikus és makroökonómiai • Specializálódás
lehetõsége• Kevesebb az
elméleti feltételezése, mint a CAPM-nek
makroökonómiai kockázatok közt erõltetett
• Információk vesznek el a közvetlen módszerhez képest
Portfólió teljesítményét mérõ mutatószámok
�Sharpe - mutató
�Treynor - mutató
r rp f
p
− −−
σ
r rp f
− −−�Treynor - mutató
�Jensen - mutató
�Értékelési hányados
r rp f
p
−β
α βp p f p M fr r r r= − + × −
− − − −
( )α
σp
pe
Példa a mutatók számolására
Megnevezés P portfólió M piaci portfólióÁtlagos hozam 35% 28%Béta 1,2 1Szórás 42% 30%Szórás 42% 30%Egyedi kockázat 18% 0%Kockázatmentes hozam 6%Sharpe 0,690 0,733Treynor 0,242Jensen 2,60% 0,00%Ért. hányados 0,144 #ZÉRÓOSZTÓ!
Teljesítménystatisztikák
M e g ne v e zé s P o rtfó lió kP ia c i
p o rtfó lióP Q
S ha rp e m uta tó
0,45 0,51 0,19m uta tó
A lfa 1,63 5,28 0,00B é ta 0,69 1,40 1,00
T re y no r 4 ,00 3,77 0,631,95 8,98 0,00
É rté k e lé s i há ny a d o s
0,84 0,59 0,00
R né g y ze t 0 ,91 0,64 1,00
( )σ e
Karakterisztikus egyenesek
Hozam (%)
F
Hozam (%)
F0
F
Piaci idõzítés nélkül, konstans béta mellett
F
Piaci idõzítés, amikor a bétanövekszik a többlethozam
növekedésével
Általános teljesítményelemzési rendszer három komponense
�Általános eszközallokációs döntések
�Ágazat (szektor) választás�Ágazat (szektor) választás
�Értékpapír-kiválasztás a szektorokon
belül
Befektetéskezelés és -Kutatás Egyesület ajánlásai (USA)
� Hozamok legyenek teljesek� Idõsúlyozású átlaghozam és mértani átlagolású
hozamot is tegyenek közzé� Költségek nélküli teljesítményt kell kimutatni� A hozamszámításnál a súlyok az eszközök indulási � A hozamszámításnál a súlyok az eszközök indulási
piaci értékei alapján kerülnek meghatározásra� Teljesítménykimutatás legyen teljes� Kockázati mérõszámokat is közöljék� Tõkeáttétellel mûködõ cégeknél tõkeáttétel nélküli
bázisra kell átszámolni
Recommended