View
224
Download
16
Category
Preview:
DESCRIPTION
Bab II FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI. IR. Tony hartono bagio , mt , mm. II. FUNGSI DAN LIMIT. 2.1 Fungsi dan Grafiknya 2.2 Operasi pada Fungsi 2.3 Pengertian Limit 2.4 Teorema Limit 2.5 Limit Kiri dan Limit Kanan 2.6 Limit Tak Hingga 2.7 Kekontinuan Fungsi. 2.1 Fungsi dan Grafiknya. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
1
Bab IIFUNGSI DAN LIMIT FUNGSI
IR. Tony hartono bagio, mt, mm
Prepared by : Tony Hartono Bagio
II. FUNGSI DAN LIMIT
• 2.1 Fungsi dan Grafiknya• 2.2 Operasi pada Fungsi• 2.3 Pengertian Limit• 2.4 Teorema Limit• 2.5 Limit Kiri dan Limit Kanan• 2.6 Limit Tak Hingga• 2.7 Kekontinuan Fungsi
2Prepared by : Tony Hartono Bagio
Prepared by : Tony Hartono Bagio 3
2.1 Fungsi dan Grafiknya
Definisi• Sebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B
adalah suatu aturan yang memasangkan setiap x anggota A dengan tepat satu y anggota B.
• A disebut domain (daerah asal) fungsi f dan B disebut kodomain (daerah kawan).
• Sedangkan himpunan semua anggota B yang mempunyai pasangan disebut range (daerah hasil).
4
2.1 Fungsi dan Grafiknya
Contoh 4
Buatlah sketsa grafik dari:
(a) f(x) = x2 – 4
(b) g(x)= 1 / x
(c) h(x)= | x |
klik disini Contoh 4
Prepared by : Tony Hartono Bagio
Prepared by : Tony Hartono Bagio 5
2.2 Operasi pada Fungsi
• Jika f dan g dua fungsi maka jumlah f + g, selisih f – g, hasil kali fg, hasil bagi f/g dan perpangkatan fn adalah fungsi-fungsi dengan daerah asal berupa irisan dari daerah asal f dan daerah asal g, dan dirumuskan sebagai berikut.– (f +g)(x) = f (x) + g(x)– (f – g)(x) = f (x) – g(x)– (f g)(x) = f (x) g(x)
– (f / g)(x) = asalkan g(x) ≠ 0
Prepared by : Tony Hartono Bagio 6
2.2 Operasi pada Fungsi
Contoh 5
Jika f(x) = x2 – 2x dan g(x) = x – 1,
tentukan f + g, f – g, fg, f/g dan f 3.
Selanjutnya gambarlah sketsa grafiknya.Click disini Contoh 5
Tentukan juga (f o g)(x) dan (g o f)(x)
Click disini Contoh 6
Prepared by : Tony Hartono Bagio 7
2.3 Pengertian Limit
Arti limit = mendekati,
Contoh =
Fungsi tersebut tidak terdefinisi di x = 1
sebab di titik ini f(x) berbentuk
Tetapi dapat diselidiki mengenai nilai f(x) di titik-titik yang dekat dengan 1 (x mendekati 1).
Prepared by : Tony Hartono Bagio 8
2.3 Pengertian Limit
9
2.3 Pengertian Limit
Prepared by : Tony Hartono Bagio
Prepared by : Tony Hartono Bagio 10
2.3 Pengertian Limit
Prepared by : Tony Hartono Bagio 11
2.3 Pengertian Limit
Prepared by : Tony Hartono Bagio 12
2.3 Pengertian Limit
Recommended