BAB 6 - Fungsi Matematika Dan Trigonometri

8. ATANH 24. MDETERM 40. SIGN

9. CEILING

10. COMBIN

11. COS

12. COSH

13. DEGREES

14. EVEN

15. EXP

16. FACT

17. FLOOR

18. GDC

22. LOG

23. LOG10

19. INT

20. LCM

21. LN

1. ABS

2. ACOS 5. ASINH

3. ACOSH

4. ASIN

6. ATAN

7. ATAN2

25. MOD

26. MROUND

27. MULTINOMIAL

30. POWER

28. ODD

29. PI

31. PRODUCT

32. QUOTIENT

33. RADIANS

37. ROUND

38. ROUNDDOWN

36. ROMAN

34. RAND

35. RANDBETWEEN

39. ROUNDUP

43. SQRT

44. SQRTPI

45. SUBTOTAL

46. SUM

48. SUMPRODUCT

49. SUMSQ

50. SUMX2MY2

51. SUMX2PY2

52. SUMXMY2

53. TAN

54. TANH

55. TRUNC

41. SIN

42. SINH

47. SUMIF

pilih dan klik salah satu pilihan Anda:

40. SIGN

43. SQRT

44. SQRTPI

45. SUBTOTAL

46. SUM

48. SUMPRODUCT

49. SUMSQ

50. SUMX2MY2

51. SUMX2PY2

52. SUMXMY2

53. TAN

54. TANH

55. TRUNC

41. SIN

42. SINH

47. SUMIF

FUNGSI : MENGHASILKAN NILAI ABSOLUT SUATU BILANGAN (MENGABAIKAN

TANDA NEGATIF PADA SUATU BILANGAN).

ANGKAHASIL

PENULISAN ANGKAHASIL

PENULISAN

NUMBER FUNGSI NUMBER FUNGSI

-100 100 =ABS(B8) -100 10.00 =SQRT(ABS(F8))

BENTUK PENULISAN FUNGSI :

=ABS(NUMBER)

FUNGSI : MENGHASILKAN SUATU SUDUT (NILAI BUSUR) COSINES.

NILAIHASIL

PENULISAN NILAIHASIL

PENULISAN

-0.5 2.0943951 =ACOS(B7) -0.5 120 =DEGREES(ACOS(F7))

NILAIHASIL

PENULISAN

NUMBER FUNGSI

-0.5 120 =ACOS(B11)*180/PI()

=ACOS(NUMBER)

HUKUM COSINES

JIKA DIKETAHUI a b c

18.2 20.3 24

Gunakan : cos B = b2 - a2 - c2 / -2ac

Jawaban : 55.47°

=ACOS((E19^2-D19^2-F19^2)/(-2*D19*F19))*180/PI()

ANDA DIMINTA UNTUK MENCARI BESAR SUDUT B

FUNGSI : MENGHASILKAN ANGKA COSINES HIPERBOLA NEGATIF DENGAN KETENTUAN

BILANGAN YANG DIHITUNG BERNILAI 1 ATAU LEBIH BESAR.

NILAIHASIL

PENULISAN

1 0 =ACOSH(B8) 10 2.9932228 =ACOSH(F8)

=ACOSH(NUMBER)

FUNGSI : MENGHASILKAN NILAI BUSUR/SUDUT SINES DARI SUATU BILANGAN DENGAN HASIL

DALAM BENTUK RADIAN ANTARA -p/2 HINGGA p/2.

NILAIHASIL

PENULISAN

-0.5 -0.52359878 =ASIN(B8) -0.5 -30 =ASIN(F8)*180/PI()

=ASIN(NUMBER)

Sebuah pesawat terbang menuju suatu tujuan dengan kecepatan 450 16° A

mil/jam berada di posisi 16° dari arah tenggara. Jika kecepatan

angin adalah 30 mil/jam yang datang dari arah timur, apa

apa yang harus dlakukan oleh pilot?

450 mil/jam

Jalur penerbangan yang akan dilalui adalah

sepanjang garis AC dan jalur penerbangan

yang ditetapkan sebelumnya adalah garis AB

Jawaban :

B T 17.05° barat daya

=16+ASIN(30*SIN(RADIANS(16))/450)*180/PI()

C 30mil/jam

MENGHASILKAN NILAI BUSUR/SUDUT SINES DARI SUATU BILANGAN DENGAN HASIL

FUNGSI : MENGHASILKAN SINES HIPERBOLA NEGATIF DARI SUATU BILANGAN

NILAIHASIL

PENULISAN

5 2.3124383 =ASINH(B7) -2.5 -1.6472311 =ASINH(F7)

=ASINH(NUMBER)

FUNGSI : MENGHASILKAN BUSUR TANGEN SUATU BILANGAN, DALAM BENTUK RADIAN

ANTARA -p/2 HINGGA p/2.

NILAIHASIL

PENULISAN

1 0.7853982 =ATAN(B8) 1 45 =DEGREES(ATAN(F8))

NILAIHASIL

PENULISAN

NUMBER FUNGSI

1 45 =ATAN(B12)*180/PI()

=ATAN(NUMBER)

FUNGSI : MENGHASILKAN BUSUR TANGEN DARI KOORDINAT X DAN Y. SUDUT YANG DIHASILKAN DALAM SATUAN RADIAN ANTARA-p DAN p, TAPI TIDAK TERMASUK -p.

KOORDINAT X KOORDINAT YHASIL

PENULISAN KOORDINAT X KOORDINAT YX_NUM Y_NUM FUNGSI X_NUM Y_NUM

1 1 0.785398163 =ATAN2(B8;C8) 1 1

KOORDINAT X KOORDINAT YHASIL

PENULISANX_NUM Y_NUM FUNGSI

-1 -1 -135 =ATAN2(B12;C12)*180/PI()

=ATAN2(X_NUM;Y_NUM)

MENGHASILKAN BUSUR TANGEN DARI KOORDINAT X DAN Y. SUDUT YANG DIHASILKAN DALAM SATUAN RADIAN ANTARA

HASILPENULISAN

FUNGSI45.00° =ATAN2(G8;H8)*180/PI()

NILAIHASIL

PENULISANNUMBER FUNGSI NUMBER FUNGSI

0.1 0.1003353477 =ATANH(B7) 0.9999996 =ATANH(0,761594)

=ATANH(NUMBER)

ATANHFUNGSI : MENGHASILKAN TANGEN HIPERBOLA NEGATIF DARI SUATU BILANGAN

FUNGSI : MENGHASILKAN BILANGAN PEMBULATAN KE ATAS MENJAUHI ANGKA NOL, MENDEKATI

BILANGAN KELIPATANHASIL

PENULISAN NUMBER SIGNIFICANCE FUNGSI

2.5 1 3 =CEILING(B8;C8) 2:30 AM-2.5 -2 -4 =CEILING(B9;C9)99 10 100 =CEILING(B10;C10)

=CEILING(NUMBER;SIGNIFICANCE)

CEILING

KELIPATAN ARGUMEN SIGNIFICANCE (ANGKA KELIPATAN YANG DIKEHENDAKI)

MENGHASILKAN BILANGAN PEMBULATAN KE ATAS MENJAUHI ANGKA NOL, MENDEKATI

=CEILING(NOW();1/96)

(ANGKA KELIPATAN YANG DIKEHENDAKI).

9 orang 6 orang

KEMUNGKINAN YANG DAPAT DIBENTUK 84 Tim =COMBIN(G5;G6)

=COMBIN(NUMBER;NUMBER_CHOSEN)

COMBINFUNGSI : MENENTUKAN JUMLAH GRUP/TIM/PASANGAN YANG DAPAT DISUSUN DARI SEJUMLAH OBYEK.

JUMLAH PEMAIN YANG TERSEDIA (NUMBER) ANGGOTA SUATU TIM (NUMBER_CHOSEN)

MENENTUKAN JUMLAH GRUP/TIM/PASANGAN YANG DAPAT DISUSUN DARI SEJUMLAH OBYEK.

FUNGSI : UNTUK MENGHASILKAN COSINES DARI SUATU SUDUT

NILAIHASIL

1.047 0.5001711 =COS(B7) 60 0.5 =COS(F7*PI()/180)

NILAIHASIL

PENULISANNUMBER FUNGSI

60 0.5 =COS(RADIANS(B11))

=COS(NUMBER)

HUKUM COSINES

JIKA DIKETAHUI a c B25.5 18.5 46.00 °

aHITUNG BERAPA BESAR SUDUT bGunakan rumus : b2 = a2 + c2 - 2ac cos B

JAWABAN 18.36 °=SQRT(D19^2+E19^2-2*D19*E19*COS(RADIANS(F19)))

FUNGSI : UNTUK MENGHASILKAN COSINES HIPERBOLA DARI SUATU BILANGAN

NILAIHASIL

PENULISANHASIL

PENULISANNUMBER FUNGSI FUNGSI

4 27.308233 =COSH(B7) 7.6101251 =COSH(EXP(1))

=COSH(NUMBER)

BENTUK DERAJAT.

DATAHASIL PENULISAN FUNGSIANGLE

0.25 14.32 ° =DEGREES(B8)180.00 ° =DEGREES(PI())

=DEGREES(ANGLE)

CONTOH STUDI KASUSJika sebuah busur lingkaran diketahui memilikipanjang 6.50 cm dan jari-jari (radius)

5.00 cm . Berapa besar sudutlingkaran (dalam derajat) yang diukurdari titik pusat?

s = panjang busur lingkaranr = jari-jari lingkaran r

sJAWABAN : 74.48 °

=DEGREES(C16/B17)

DEGREESFUNGSI : MENGKONVERSI DATA DALAM BENTUK RADIAN (LINGKARAN) MENJADI

q(a) = ukuran sudut (radians/lingkaran)

s = r*q(a)

KE BILANGAN GENAP TERDEKAT.

BILANGANHASIL

PENULISAN BILANGANHASIL

PENULISAN NUMBER FUNGSI NUMBER FUNGSI

8.99 10 =EVEN(B8) 24.01 26 =EVEN(F8)9.75 10 =EVEN(B9) 99 100 =EVEN(F9)17 18 =EVEN(B10) -6 =EVEN(-5)

=EVEN(NUMBER)

EVENFUNGSI : MENGHASILKAN PEMBULATAN KE ATAS DARI SUATU BILANGAN

SEBAGI DASAR DARI LOGARITMA

BILANGANHASIL

PENULISAN HASIL FUNGSINUMBER FUNGSI 2.7 =EXP(1)

1 2.71828183 =EXP(C8) 7.4 =EXP(2)2 7.3890561 =EXP(C9) 20.1 =EXP(3)3 20.0855369 =EXP(C10) 2.0 =EXP(LN(2))

=EXP(NUMBER)

EXPFUNGSI : MENGHASILKAN BILANGAN EKSPONEN YANG SAMA DENGAN 2,71828182845904,

MENGHASILKAN BILANGAN EKSPONEN YANG SAMA DENGAN 2,71828182845904,

SAMA DENGAN PERKALIAN 1*2*3*…. DARI BILANGAN ITU.

BILANGANHASIL

2 2 =FACT(B8) 4 24 =FACT(F8)3 6 =FACT(B9) 5 120 =FACT(F9)

=FACT(NUMBER)

FACTFUNGSI : MENGHASILKAN FAKTORIAL DARI SUATU BILANGAN;

BILANGAN KELIPATANHASIL

PENULISAN BILANGAN KELIPATANNUMBER SIGNIFICANCE FUNGSI NUMBER SIGNIFICANCE

2.5 1 2 =FLOOR(B8;C8) 100.45 1-2.5 -2 -2 =FLOOR(B9;C9) 112 10-2.5 2 -4 =FLOOR(B10;C10) 35.248 21.5 0.1 1.5 =FLOOR(B11;C11) 1799 50

0.234 0.01 0.23 =FLOOR(B12;C12) 201,540,210 100,000

=FLOOR(NUMBER;SIGNIFICANCE)

FLOORFUNGSI : MENGHASILKAN BILANGAN PEMBULATAN KE BAWAH, MENDEKATI KELIPATAN ARGUMEN SIGNIFICANCE KELIPATAN YANG DIKEHENDAKI).

HASILPENULISAN

FUNGSI100 =FLOOR(G8;H8)110 =FLOOR(G9;H9)34 =FLOOR(G10;H10)

1,750 =FLOOR(G11;H11)201,500,000 =FLOOR(G12;H12)

MENGHASILKAN BILANGAN PEMBULATAN KE BAWAH, MENDEKATI KELIPATAN ARGUMEN SIGNIFICANCE (ANGKA

BILANGAN1 BILANGAN2HASIL

PENULISAN BILANGAN1 BILANGAN2 BILANGAN3NUMBER1 NUMBER2 FUNGSI NUMBER1 NUMBER2 NUMBER3

8 4 4 =GCD(B7;C7) 4 6 8 16 8 8 =GCD(B8;C8) 9 24 60 27 3 3 =GCD(B9;C9) 18 24 36 32 12 4 =GCD(B10;C10) 18 54 81

100 25 25 =GCD(B11;C11) 30 45 105

=GDC(NUMBER1;NUMBER2;……..)

GDCFUNGSI : MENGHASILKAN FAKTOR PEMBAGI DARI DUA BILANGAN BULAT ATAU LEBIH.

HASILPENULISAN

FUNGSI2 =GCD(G7;H7;I7)3 =GCD(G8;H8;I8)6 =GCD(G9;H9;I9)9 =GCD(G10;H10;I10)

15 =GCD(G11;H11;I11)

FUNGSI : MEMBULATKAN KE BAWAH PENULISAN SUATU BILANGAN DALAM SATUAN PENUH.

BILANGANHASIL

0.89 0 =INT(B7) 99.99 99 =INT(F7)-4.9 -5 =INT(B8) -99.99 -100 =INT(F8)

-2.99 -3 =INT(B9) 105.9999 105 =INT(F9)

=INT(NUMBER)

BILANGAN1 BILANGAN2HASIL

PENULISAN BILANGAN1 BILANGAN2 BILANGAN3NUMBER1 NUMBER2 FUNGSI NUMBER1 NUMBER2 NUMBER3

3 8 24 =LCM(B7;C7) 3 4 7 24 36 72 =LCM(B8;C8) 3 8 11 22 33 66 =LCM(B9;C9) 4 9 11 4 7 28 =LCM(B10;C10) 7 11 13

=LCM(NUMBER1;NUMBER2;……)

LCMFUNGSI : MENGHASILKAN BILANGAN TERKECIL YANG MERUPAKAN KELIPATAN DARI DUA BILANGAN BULAT ATAU LEBIH.

HASILPENULISAN

FUNGSI84 =LCM(G7;H7;I7)

264 =LCM(G8;H8;I8)396 =LCM(G9;H9;I9)

1,001 =LCM(G10;H10;I10)

MENGHASILKAN BILANGAN TERKECIL YANG MERUPAKAN KELIPATAN DARI DUA BILANGAN BULAT ATAU LEBIH.

FUNGSI :

NILAIHASIL

PENULISAN

86 4.454347296 =LN(B8) 3 3 =LN(EXP(F8))

NILAIHASIL

PENULISAN BENTUK PENULISAN FUNGSI :

NUMBER FUNGSI =LN(NUMBER)

2.7182818 0.99999999 =LN(B12)

CONTOH STUDI KASUS :KOTABARU merupakan sebuah kota kecil yang KOTABARUberkembang cukup pesat. Tingkat pertumbuhan PERTUMBUHANpenduduk per tahun diperkirakan sebesar 6.00%

Populasi penduduk kota saat ini berjumlah 100,000 orang Populasi:

dan akan bertambah menjadi 250,000 orang 100,000 Berapa tahun waktu yang diperlukan untuk mencapai jumlahtersebut?

Persamaan untuk menghitung pertumbuhan populasi pendudukP=Po*EXP(K*T)

dimana :

P = populasi penduduk di waktu yang akan datang Population:

Po = populasi penduduk saat ini 250,000 K = ekspektasi tingkat pertumbuhanT = waktu pertumbuhan (dalam tahun)

LNMENGHASILKAN ANGKA/BILANGAN LOGARITMA NATURAL (DGN BASIS e) ATAU

BERDASARKAN KONSTANTA e (2,71828182845904)

Tumbuh

TINGKATPERTUMBUHAN

WAKTU YGDIPERLUKAN

15.3 tahun =(LN(P)-LN(Po))/K

BILANGAN DASARHASIL

PENULISAN HASIL PENULISAN FUNGSINUMBER BASE FUNGSI 1 =LOG(10)

10 1 =LOG(B7) 3 =LOG(8;2)8 2 3 =LOG(B8;C8) 4.4543473 =LOG(86;2,7182818)

=LOG(NUMBER;BASE)

LOGFUNGSI : MENGHASILKAN BILANGAN LOGARITMA BERDASARKAN ANGKA YANG DITETAPKAN.

MENGHASILKAN BILANGAN LOGARITMA BERDASARKAN ANGKA YANG DITETAPKAN.

BILANGAN HASIL PENULISAN HASIL PENULISAN FUNGSINUMBER FUNGSI 1.9344985 =LOG10(86)

86 1.93449845 =LOG10(C7) 1 =LOG10(10)10 1 =LOG10(C8) 5 =LOG10(1E5)

5 =LOG10(10^5)BENTUK PENULISAN FUNGSI :

=LOG10(NUMBER)

LOG10FUNGSI : MENGHASILKAN BILANGAN LOGARITMA BERDASARKAN (BASE) 10.

ARRAY HASIL PENULISAN FUNGSI1 3 8 5 88 =MDETERM(B6:E9)1 3 6 1 1 =MDETERM(C7:E9)1 1 1 0 -3 =MDETERM(C7:D8)7 3 10 2 Err:502 =MDETERM(B6:E7)

=MDETERM(ARRAY)

MDETERMFUNGSI : MENGHASILKAN FAKTOR PENENTU MATRIKS DARI SUATU ARRAY

FUNGSI : MENGHASILKAN NILAI SISA DARI PEMBAGIAN DUA BILANGAN

BILANGAN HASIL BILANGANYG DIBAGI PEMBAGI (SISA YG DIBAGI PEMBAGINUMBER DEVISOR PEMBAGIAN) NUMBER DEVISOR

100 10 0 =MOD(B8;C8) 11 2.537 6 1 =MOD(B9;C9) 17 2.7549 5 4 =MOD(B10;C10) 12.1 2.5

=MOD(NUMBER;DEVISOR)

PENULISAN FUNGSI

HASIL(SISA

PEMBAGIAN)1 =MOD(G8;H8)

0.5 =MOD(G9;H9)2.1 =MOD(G10;H10)

PENULISAN FUNGSI

FUNGSI : MENGHASILKAN PEMBULATAN SUATU BILANGAN DARI KELIPATAN NILAI BILANGAN YANG DITETAPKAN

BILANGAN NILAI KELIPATANHASIL

PENULISAN BILANGAN NILAI KELIPATANNUMBER MULTIPLE FUNGSI NUMBER MULTIPLE

10 3 9 =MROUND(B7;C7) 26 515 4 16 =MROUND(B8;C8) 99 517 4 16 =MROUND(B9;C9) -5 0.1

=MROUND(NUMBER;MULTIPLE)

MROUND

MENGHASILKAN PEMBULATAN SUATU BILANGAN DARI KELIPATAN NILAI BILANGAN YANG DITETAPKAN

HASILPENULISAN

FUNGSI25 =MROUND(G7;H7)100 =MROUND(G8;H8)-5 =MROUND(G9;H9)

BILANGAN1 BILANGAN2 BILANGAN3HASIL

PENULISANNUMBER1 NUMBER2 NUMBER3 FUNGSI

2 3 4 1260 =MULTINOMIAL(B7;C7;D7)

=MULTINOMIAL(NUMBER1;NUMBER2;……..)

FORMULA MULTINOMIAL (a,b,c) =

Pembuktian:JML abc

9 362,880 2 6 24 288 =SUM(C7:E7) =FACT(C15) =FACT(C7) =FACT(D7) =FACT(E7) =E15*F15*G15

MULTINOMIAL (a,b,c) = 1,260 =D15/H15

MULTINOMIALFUNGSI : MANGHASILKAN RASIO FAKTORIAL DARI JUMLAH SUATU NILAI HASIL FAKTORIAL

(a+b+c)!

a!b!c!

(a+b+c)! a! b! c! a!b!c!

=E15*F15*G15

KE BILANGAN GANJIL TERDEKAT.

BILANGANHASIL

8.99 9 =ODD(B8) 24.01 25 =ODD(F8)9.75 11 =ODD(B9) 87.01 89 =ODD(F9)13.01 15 =ODD(B10) 1 =ODD(0,4)

=ODD(NUMBER)

ODDFUNGSI : MENGHASILKAN PEMBULATAN KE ATAS DARI SUATU BILANGAN

HASIL PENULISAN FUNGSI HASIL PENULISAN FUNGSI1.5707963 =PI()/2 1 =SIN(PI()/2)

BENTUK PENULISAN FUNGSI:

RUMUS UNTUK MENGHITUNG LUAS LINGKARAN =PI()*(JARI-JARI^2)

JARI-JARI 7.00 cm

Luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah sbb: 153.94 cm =PI()*(D18^2)

PIFUNGSI : MENGHASILKAN ANGKA 3,14159265358979 ATAU 22/7 YANG MERUPAKAN KONSTANTA p SEBAGAI FAKTOR UNTUK MENGHITUNG LUAS LINGKARAN.

BILANGAN BILANGANDASAR EKSPONEN HASIL DASAR EKSPONEN HASIL

NUMBER POWER NUMBER POWER5 2 25 =POWER(B8;C8) 5 3 125 10 2 100 =POWER(B9;C9) 10 3 1,000

=POWER(NUMBER;POWER)

POWERFUNGSI : MENAMPILKAN HASIL SUATU BILANGAN YANG DIPANGKATKAN.

PENULISAN FUNGSI

=POWER(G8;H8)=POWER(G9;H9)

PENULISAN FUNGSI

FUNGSI : MENGHASILKAN PERKALIAN BILANGAN YANG TERDAPAT DALAM SUATU RANGE.

BILANGAN1 BILANGAN2 BILANGAN3HASIL PENULISAN FUNGSI

BILANGANNUMBER1 NUMBER2 NUMBER3 NUMBER1

10 10 10 1,000 =PRODUCT(B7;C7;D7) 10 20 30 40 50

=PRODUCT(NUMBER1;NUMBER2;…….)

PRODUCT

HASIL PENULISAN FUNGSI

12,000,000 =PRODUCT(H7:L7)

FUNGSI : MENGHASILKAN BILANGAN BULAT DARI PEMBAGIAN DUA BILANGAN DENGAN MENGABAIKAN SISA HASILPEMBAGIAN.

BILANGAN

BILANGANYANG DIBAGI PEMBAGI YANG DIBAGI PEMBAGINUMERATOR DENUMERATOR NUMERATOR DENUMERATOR

41 5 8 =QUOTIENT(B9;C9) 4.20 2.50 105 10 10 =QUOTIENT(B10;C10) 18.90 2.50

12,525 50 250 =QUOTIENT(B11;C11) 22.89 1.50

=QUOTIENT(NUMERATOR;DENUMERATOR)

QUOTIENT

MENGHASILKAN BILANGAN BULAT DARI PEMBAGIAN DUA BILANGAN DENGAN MENGABAIKAN SISA HASIL

1 =QUOTIENT(G9;H9)7 =QUOTIENT(G10;H10)

15 =QUOTIENT(G11;H11)

SUDUTHASIL

PENULISAN ANGLE FUNGSI270.00° 4.712389 =RADIANS(B7)

=RADIANS(ANGLE)

Jika diketahui a b c18.2 20.3 24

Cari sudut BGunakan : cos B = b2 - a2 - c2 / -2ac a

Jawaban : 55.47° =ACOS((E14^2-D14^2-F14^2)/(-2*D14*F14))*180/PI()

0.9681889 =RADIANS(C18)

RADIANSFUNGSI : MENGHASILKAN KONVERSI DARI DERAJAD KE RADIAN.

RADIANS

FUNGSI : MENGHASILKAN BILANGAN ACAK (RANDOM) ANTARA 0 DAN 1.

=RAND()

BILANGAN BILANGAN ACAK DIANTARA 2 BILANGANACAK

5.425164243 =(RAND()*20)+1 A B8.523007284 =(RAND()*10)+1 20 401.988316088 =(RAND()*10)+1

8.5053432 =(RAND()*10)+11.762449099 =(RAND()*10)+14.135581276 =(RAND()*10)+110.32053292 =(RAND()*10)+1 34.037.34622539 =(RAND()*10)+1 =RAND()*(H12-F12)+F12

5.175406352 =(RAND()*10)+17.333533142 =(RAND()*10)+1

FUNGSI : MENGHASILKAN BILANGAN ACAK (RANDOM) DIANTARADUA BILANGAN (ATAS DAN BAWAH) YANG DISEBUTKAN.

BILANGAN

PENULISAN FUNGSIBAWAH ATAS HASILBOTTOM TOP

-1 1 -1 =RANDBETWEEN(B9;C9)1 1000 55 =RANDBETWEEN(B10;C10)

=RANDBETWEEN(BOTTOM;TOP)

RANDBETWEEN

499 499 499 499

0 1 2 3

HASIL CDXCIX LDVLIV XDIX VDIV=ROMAN(D5;D7) =ROMAN(F5;F7) =ROMAN(H5;H7) =ROMAN(J5;J7)

=ROMAN(NUMBER;FORM)

BENTUK FORMAT0 atau diabaikan klasik1 lebih ringkas, lihat contoh penggunaan2 lebih ringkas, lihat contoh penggunaan3 lebih ringkas, lihat contoh penggunaan4 disederhanakan1 klasik

0 disederhanakan

ROMANFUNGSI : MENGKONVERSI ANGKA ARAB (1,2,3,4,….) KE DALAM BENTUK PENULISAN ANGKA ROMAWI (I, II, III, IV,….)

BILANGAN (NUMBER)

TIPE (FORM)

ID=ROMAN(J5;J7) =ROMAN(L5;L7)

MENGKONVERSI ANGKA ARAB (1,2,3,4,….) KE DALAM BENTUK PENULISAN ANGKA ROMAWI (I, II, III, IV,….)

YANG DIKEHENDAKI.

BILANGAN DIJITHASIL

PENULISAN BILANGAN DIJITNUMBER NUM_DIGITS FUNGSI NUMBER NUM_DIGITS

2.15 1 2.2 =ROUND(B8;C8) 189.457 02.149 1 2.1 =ROUND(B9;C9) 148,954 -1

-1.475 2 -1.48 =ROUND(B10;C10) 250,789 -221.5 -1 20 =ROUND(B11;C11) 1,256,987 -3

=ROUND(NUMBER;NUM_DIGITS)

ROUNDFUNGSI : UNTUK MEMBULATKAN SUATU BILANGAN YANG ARGUMENNYA DITUNJUKKAN OLEH JUMLAH DIJIT PEMBULATAN

HASILPENULISAN

FUNGSI189 =ROUND(G8;H8)

148,950 =ROUND(G9;H9)250,800 =ROUND(G10;H10)

1,257,000 =ROUND(G11;H11)

UNTUK MEMBULATKAN SUATU BILANGAN YANG ARGUMENNYA DITUNJUKKAN OLEH JUMLAH DIJIT PEMBULATAN

YANG DIKEHENDAKI.

BILANGAN DIJITHASIL

2.15 1 2.1 =ROUNDDOWN(B8;C8) 189.457 02.149 1 2.1 =ROUNDDOWN(B9;C9) 148,954 -1

-1.475 2 -1.47 =ROUNDDOWN(B10;C10) 250,789 -221.5 -1 20 =ROUNDDOWN(B11;C11) 1,256,987 -3

=ROUNDDOWN(NUMBER;NUM_DIGITS)

ROUNDDOWNFUNGSI : UNTUK MEMBULATKAN KE BAWAH SUATU BILANGAN YANG ARGUMENNYA DITUNJUKKAN OLEH JUMLAH DIJIT PEMBULATAN

HASILPENULISAN

FUNGSI189 =ROUNDDOWN(G8;H8)

148,950 =ROUNDDOWN(G9;H9)250,700 =ROUNDDOWN(G10;H10)

1,256,000 =ROUNDDOWN(G11;H11)

UNTUK MEMBULATKAN KE BAWAH SUATU BILANGAN YANG ARGUMENNYA DITUNJUKKAN OLEH JUMLAH DIJIT PEMBULATAN

YANG DIKEHENDAKI.

BILANGAN DIJITHASIL

2.15 1 2.2 =ROUNDUP(B8;C8) 189.457 02.149 1 2.2 =ROUNDUP(B9;C9) 148,954 -1

-1.475 2 -1.48 =ROUNDUP(B10;C10) 250,789 -221.5 -1 30 =ROUNDUP(B11;C11) 1,256,987 -3

=ROUNDUP(NUMBER;NUM_DIGITS)

ROUNDUPFUNGSI : UNTUK MEMBULATKAN KE ATAS SUATU BILANGAN YANG ARGUMENNYA DITUNJUKKAN OLEH JUMLAH DIJIT PEMBULATAN

HASILPENULISAN

FUNGSI190 =ROUNDUP(G8;H8)

148,960 =ROUNDUP(G9;H9)250,800 =ROUNDUP(G10;H10)

1,257,000 =ROUNDUP(G11;H11)

UNTUK MEMBULATKAN KE ATAS SUATU BILANGAN YANG ARGUMENNYA DITUNJUKKAN OLEH JUMLAH DIJIT PEMBULATAN

BILANGAN NOL BERNILAI 0, DAN BILANGAN NEGATIF BERNILAI -1.

BILANGANHASIL

1 1 =SIGN(B8) 0 0 =SIGN(F8)25 1 =SIGN(B9) -1 -1 =SIGN(F9)

1,500,000 1 =SIGN(B10) -1,250,000 -1 =SIGN(F10)

=SIGN(NUMBER)

SIGNFUNGSI : MEMBERIKAN SIMBOL NILAI SUATU BILANGAN. BILANGAN POSITIF BERNILAI 1,

FUNGSI : MENGHASILKAN SINES DARI SUATU BILANGAN YANG MENUNJUKKAN SUDUTSUATU BIDANG.

NILAIHASIL

45.00 ° 0.85090352 =SIN(B8) 30.00 ° 0.5 =SIN(F8*PI()/180)

=SIN(NUMBER)

Sebuah pesawat terbang menuju suatu tujuan dengan kecepatan 1.000 16° Amil/jam berada di posisi 16° dari arah tenggara. Jika kecepatan angin adalah 40 mil/jam yang datang dari arah timur, apa apa yang harus dlakukan oleh pilot?

Jalur penerbangan yang akan dilalui adalah sepanjang garis AC dan jalur penerbangan yang ditetapkan sebelumnya adalah gari AB

B UJawaban

B T 16.63° barat daya =16+ASIN(40*SIN(RADIANS(16))/1000)*180/PI()

1.000 mil/jam

C 40mil/jam

=16+ASIN(40*SIN(RADIANS(16))/1000)*180/PI()

FUNGSI : MENGHASILKAN SINES HIPERBOLA DARI SUATU BILANGAN.

NILAIHASIL

1 1.17520119 =SIN(B7) -1 -1.1752012 =SIN(F7)

=SINH(NUMBER)

FUNGSI : MENGHASILKAN NILAI DARI AKAR SUATU BILANGAN

ANGKAHASIL

100 10 =SQRT(B7) -10,000 Err:502 =SQRT(F7)

ANGKAHASIL

PENULISANNUMBER FUNGSI-10,000 100 =SQRT(ABS(B11))

=SQRT(NUMBER)

FUNGSI :

ANGKAHASIL

1 1.772453851 =SQRTPI(B7) 2 2.5066283 =SQRTPI(F7)

=SQRTPI(NUMBER)

SQRTPIMENGHASILKAN NILAI DARI AKAR SUATU BILANGAN (BILANGAN * p).p MERUPAKAN KONSTANTA P ATAU ANGKA 3,14159265358979

FUNGSI YANG DIPILIH ATAU DITETAPKAN.

NO FAKTUR TANGGAL PELANGGAN WILAYAH WIRANIAGA TRANSAKSI

F2-5871 12/05/04 Malabar, PT Jakarta Andri 215,000,000

F2-5872 13/05/04 Prima, PT Jakarta Dedi 125,000,000

F1-2009 08/05/04 Jayakarta, PT Jakarta Linda 175,000,000

F3-5478 12/05/04 Malioboro, PT Jakarta Santi 150,000,000

F1-2011 17/05/04 Batavia, PT Jakarta Lina 145,000,000

F1-2458 18/05/04 Mirota Kampus, PT Jakarta Dedi 225,000,000

F3-5479 19/05/04 Gardena, PT Jakarta Santi 125,000,000

NOMOR FUNGSI PILIHAN ANDA : 5

NILAI TRANSAKSI TERKECIL 125,000,000 =SUBTOTAL(G16;G7:G14)

=SUBTOTAL(FUNCTION_NUMBER;REF1;….)

FUNCTION_NUMBER

REF (REF1)

NO. FUNGSI FUNGSI KETERANGAN1 AVERAGE NILAI RATA-RATA TRANSAKSI2 COUNT JUMLAH DATA YANG DIHITUNG3 COUNTA JUMLAH SEMUA TIPE DATA4 MAX NILAI TRANSAKSI TERBESAR5 MIN NILAI TRANSAKSI TERKECIL6 PRODUCT HASIL PERKALIAN NILAI TRANSAKSI7 STDEV PENYIMPANGAN NILAI TRANSAKSI8 STDEVP PENYIMPANGAN NILAI TRANSAKSI BERDASARKAN SAMPEL9 SUM JUMLAH NILAI TRANSAKSI10 VAR VARIAN NILAI TRANSAKSI

11 VARP VARIAN DARI POPULASI DATA TRANSAKSI

SUBTOTALFUNGSI : MENGHASILKAN NILAI SUB TOTAL SUATU DATA BERDASARKAN NOMOR

F2-5871 12/05/04 Malabar, PT Bandung Andri 215,000,000

F2-5872 13/05/04 Prima, PT Bandung Dedi 125,000,000

F3-5479 19/05/04 Gardena, PT Yogyakarta Santi 125,000,000

JUMLAH 1,260,000,000

=SUM(G6:G12)

=SUM(NUMBER1;NUMBER2;……...)

NUMBER

SUMFUNGSI : DIGUNAKAN UNTUK MENJUMLAH DATA NUMERIK PADA SUATU SEL ATAU RANGE

DIGUNAKAN UNTUK MENJUMLAH DATA NUMERIK PADA SUATU SEL ATAU RANGE

KRITERIA YANG TELAH DITETAPKAN

F2-5871 12/05/04 Malabar, PT Bandung Andri 215,000,000

F2-5872 13/05/04 Prima, PT Bandung Dedi 125,000,000

F3-5479 19/05/04 Gardena, PT Yogyakarta Santi 125,000,000

TOTAL NILAI TRANSAKSI PENJUALAN DI WILAYAH Yogyakarta 125,000,000

=SUMIF(E7:E13;F15;G7:G13)

BENTUK PENULISAN FUNGSI:

=SUMIF(RANGE;CRITERIA;SUM_RANGE)

CRITERIA

SUM_RANGE

SUMIFFUNGSI : MENJUMLAHKAN DATA NUMERIK PADA SUATU RANGE SESUAI DENGAN

BandungJakartaYogyakarta

FUNGSI : MENGALIKAN DATA NUMERIK ANTAR ARRAY, SELANJUTNYA MENJUMLAHKAN HASIL PERKALIAN TERSEBUT. JIKA DATA TERDAPAT PADA ARRAY TUNGGAL, DATA TER-SEBUT AKAN DIJUMLAHKAN.

DATA1 DATA2 PERHITUNGAN MANUALHASILARRAY1 ARRAY2 ARRAY1 ARRAY2

1 7 1 x 7 7 DATA2 8 2 x 8 16 ARRAY3 9 3 x 9 27 1 DATA4 10 4 x 10 40 2 ARRAY5 11 5 x 11 55 3 86 12 6 x 12 72 4 9

JUMLAH 217 5 4HASIL 217 6 2

=SUMPRODUCT(B9:B14;C9:C14) 21 9=SUMPRODUCT(J11:J16) 5

37=SUMPRODUCT(L13:L18)

=SUMPRODUCT(ARRAY1;ARRAY2;……..;ARRAY30)

SUMPRODUCT

FUNGSI : MENJUMLAHKAN ANGKA PADA SUATU SEL ATAU RANGE YANG TELAH DI-KUADRATKAN.

ANGKA ANGKA ANGKANUMBER PERHITUNGAN MANUAL HASIL NUMBER1 NUMBER2

1 1 x 1 1 1 6 2 2 x 2 4 2 7 3 3 x 3 9 3 8 4 4 x 4 16 4 9 5 5 x 5 25 5 10 6 6 x 6 36 HASIL 385 7 7 x 7 49 =SUMSQ(I8:I12;J8:J12)8 8 x 8 64 9 9 x 9 81

10 10 x 10 100

385 JUMLAH 385 =SUMSQ(B8:B17)

=SUMSQ(NUMBER1;NUMBER2;…..;NUMBER30)

FUNGSI : MENAMPILKAN PERBEDAAN PENJUMLAHAN HASIL KUADRATDATA YANG TERDAPAT PADA DUA RANGE ATAU ARRAY.

DATA1 DATA2 DATA1 DATA2KETERANGANARRAY_X ARRAY_Y ARRAY_X ARRAY_Y

6 7 6 7 BERBEDA5 5 5 5

21 12 21 12 BERBEDA12 21 12 21 BERBEDA15 12 15 12 BERBEDA4 4 4 4

10 10 10 10 HASIL 68 987 919 68

=SUMX2MY2(B8:B14;C8:C14) HASIL KUADRAT SELISIH

=SUMX2MY2(ARRAY_X;ARRAY_Y)

SUMX2MY2

FUNGSI : MENAMPILKAN PENJUMLAHAN HASIL KUADRAT DATA YANGTERDAPAT PADA DUA RANGE ATAU ARRAY.

DATA1 DATA2 DATA1 DATA2KETERANGANARRAY_X ARRAY_Y ARRAY_X ARRAY_Y

6 8 6 8 5 6 5 6

21 7 21 7 12 12 12 12 15 15 15 15 4 8 4 8

10 12 10 12 HASIL 1,713 987 726 =SUMSQ(F8:F14)

=SUMX2PY2(B8:B14;C8:C14) =SUMSQ(E8:E14)HASIL KUADRAT 1,713

=SUMX2MY2(ARRAY_X;ARRAY_Y)

SUMX2PY2

FUNGSI : MENAMPILKAN PENJUMLAHAN HASIL KUADRAT DATA YANG BERASALDARI PERBEDAAN ANGKA/NILAI DALAM DUA RANGE ATAU ARRAY.

DATA1 DATA2 DATA1 DATA2KET

PERBEDAANARRAY_X ARRAY_Y ARRAY_X ARRAY_Y NILAI

6 8 6 8 BERBEDA 2 5 6 5 6 BERBEDA 1

21 7 21 7 BERBEDA 14 12 12 12 12 0 15 15 15 15 0 4 8 4 8 BERBEDA 4

10 12 10 12 BERBEDA 2 HASIL 221 987 726 KUADRAT 221

=SUMXMY2(B8:B14;C8:C14) =SUMSQ(E8:E14) =SUMSQ(H8:H14)

=SUMXMY2(ARRAY_X;ARRAY_Y)

SUMXMY2

FUNGSI : MENAMPILKAN TANGEN DARI SUATU SUDUT.

SUDUTHASIL

PENULISAN SUDUTHASIL

0.785 0.99920399 =TAN(B7) 45 1 =TAN(RADIANS(F7))

SUDUTHASIL

PENULISAN

NUMBER FUNGSI

45 1 =TAN(B11*PI()/180)

=TAN(NUMBER)

CONTOH STUDI KASUS56.00 °

dan dari hasil pengukuran dari titik survey,diketahui alas suatu bidang adalah 12.50 meter berapa tinggi bidang tersebut? ? M

Jawaban : 18.53 meter =E19*TAN(RADIANS(E17))

12.50 meter

Jika diketahui sudut a suatu bidang

FUNGSI : MENGHASILKAN TANGEN HIPERBOLA DARI SUATU BILANGAN

SUDUTHASIL

PENULISAN SUDUTHASIL

-2 -0.96402758 =TANH(B7) 0 0 =TANH(F7)

SUDUTHASIL

PENULISANNUMBER FUNGSI

0.5 0.462117157 =TANH(B11)

=TANH(NUMBER)

JUMLAH DIJIT YANG DIKEHENDAKI.

BILANGAN DIJITHASIL

12.65987 3 12.659 =TRUNC(B8;C8) 189.4567 287.445 1 87.4 =TRUNC(B9;C9) 148954.2587 -112.45 1 12.4 =TRUNC(B10;C10) 10000.133254 -2

22.5464 2 22.54 =TRUNC(B11;C11) 1256987.098 -3

=TRUNC(NUMBER;NUM_DIGITS)

TRUNCFUNGSI : UNTUK MEMOTONG SUATU BILANGAN DENGAN CARA MENIADAKAN BAGIAN BILANGAN ITU SESUAI DENGAN

HASILPENULISAN

FUNGSI189.45 =TRUNC(G8;H8)148950 =TRUNC(G9;H9)10000 =TRUNC(G10;H10)

1256000 =TRUNC(G11;H11)

UNTUK MEMOTONG SUATU BILANGAN DENGAN CARA MENIADAKAN BAGIAN BILANGAN ITU SESUAI DENGAN

BAB 6 - Fungsi Matematika Dan Trigonometri

Documents

Integral Fungsi Trigonometri

Grafik fungsi Trigonometri

Fungsi Kompleks Fungsi Trigonometri

LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI - denandika.files.wordpress.com › ... › 10 › limit-fungsi-trigonom… · Untuk limit fungsi trigonometri Dengan cara subtitusi langsung. Menggunakan

Materi 11_Limit Fungsi trigonometri

Perbandingan Dan Fungsi Trigonometri

Substitusi Integral Fungsi Trigonometri Substitusi Rasional · 2. Integral Fungsi Trigonometri 3. Substitusi Rasional. Prosedur : ³ ³

FUNGSI TRIGONOMETRI - · PDF fileBab 7 FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bab ini kita akan belajar secara ringkas satu kelas fungsi penting untuk penggu-naan dipanggil fungsi trigonometri

Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri

MATA KULIAH : MATEMATIKA POKOK BAHASAN · PDF fileDefinisi Fungsi komposisi dari f dan g, dinotasikan f og, didefinisikan sebagai : ... Fungsi Trigonometri, Fungsi Siklometri, Fungsi

Bab 7 Fungsi Trigonometri

Trigonometri - anisfajriyah.files.wordpress.com · 6. Mendeskripsikan konsep fungsi Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri

05 Grafik Fungsi Trigonometri

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI · Fungsi trigonometri dapat dinyatakan dengan grafik pada bidang koordinat. Sumbu koordinat grafik fungsi trigonometri untuk sumbu X merupakan

Matematika Bab Trigonometri

Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri

Invers fungsi trigonometri

MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI · PDF fileMenentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan ... Uraian materi dan contoh ... Soal ke-2 Nilai turunan

Grafik Fungsi Trigonometri 2

BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Visual Basic - sir.stikom.edusir.stikom.edu/1542/4/BAB_II.pdfdapat ditemukan banyak fungsi matematika yang berguna, misalnya fungsi trigonometri, logaritma,