Analisis Statistika Terhadap Faktor yang Mempengaruhi...

Analisis Statistika Terhadap Faktor – Faktoryang Mempengaruhi Produksi Padi diWilayah Jawa Timur.

Oleh Wilujeng Agustin Prihatini (1311 030 101)

Dosen Pembimbing Dra. Destri Susilaningrum, M.Si

JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA2014

Outline|

BAB 1

BAB 3

BAB 2

Pendahuluan

Metodologi Penelitian

Tinjauan Pustaka

BAB 4

BAB 5

Analisis dan Pembahasan

Kesimpulan

BAB 1| PENDAHULUAN

BAB 1 |LATAR BELAKANG

BERAS

Komoditi utama masyarakat Indonesia

Data BPS 2011 menunjukkan kontribusi padi

di Jawa Timur untuk kebutuhan pangan

nasional mencapai 16,08%, jagung 30,85%,

dan kedelai 43,11%. Tahun 2012 Provinsi

Jawa Timur jumlah produksi padi sebesar

12,31 juta ton atau meningkat sebesar 1,777

juta ton dari tahun lalu yang mencapai

10,533 juta ton.

BAB 1 |LATAR BELAKANG

Padi

Luas Lahan

Pupuk

Benih

Pompa Air

BAB 1 | Latar Belakang

Mengetahui faktor –faktor yang

mempengaruhi produksi padi.

Tujuan Penelitian

Pendugaan fungsi produksi padi di wilayah Jawa

Timur.

BAB 1| Rumusan Masalah dan Tujuan

Dapat mengetahuideskripsi kondisi

produksi padi, luas lahan, pupuk, dan

pompa air di Jawa Timur tahun 2010-2012.

Tujuan

Masalah 1

Bagaimana deskripsi dari kondisi produksi

padi, luas lahan, pupuk, dan pompa air di Jawa

Timur tahun 2010-2012?

BAB 1| Rumusan Masalah dan Tujuan

Masalah 2

Dapat mengetahuipengaruh luas lahan,

pupuk, dan pompa air dalam peningkatan

produksi padi di Jawa Timur

Tujuan

Apakah luas lahan, pupuk, dan pompa air

mempengaruhi produksi padi di Jawa Timur?

Sebagai pengetahuan mengenai analisis regresi dan fungsi produksi Cobb Douglas

dalam penerapannya terhadap suatu permaslahan ekonomi

Memberikan gambaran tentang produksi padi di wilayah Jawa Timur

BAB 1 |Manfaat Penelitian

BAB 1 |Batasan Masalah

Data diperoleh dari Dinas Pertanian Provinsi Jawa Timur untuk periode tahun 2010 - 2012.

Variabel yang digunakan adalah variabel – variabel yang diduga merupakan indikator dalam bidang pertanian khususnya faktor yang mempengaruhi produksi padi.

BAB 2| TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 |Statistika Deskriptif

Statistik deskriptif merupakanmetode-metode yang berkaitandengan pengumpulan danpenyajian suatu gugus datasehingga memberikan informasiyang berguna (Walpole, 1995).

Statistika deskriptif padapenelitian ini digunakan untukmenyajikan deskripsi dari variabelvariabel yang mempengaruhiproduksi padi di wilayah JawaTimur

BAB 2 | Tinjauan Pustaka

Analisis Regresi Linier Berganda ❶analisis regresi berganda bertujuan untukmengukur intensitas hubungan antara duavariabel atau lebih dan membuat prediksiperkiraan nilai Y atas X

Keterangan := variabel tidak bebas untuk

pengamatan ke-i dengan i =1,2,...= Parameter= Variabel bebas= error untuk pengamatan ke-i

ipipiii XXXY ,22110 ...

iYiYiY

iY

p ,...,,, 210

ipii XXX ,...,, 21

i

BAB 2 | Estimasi Parameter

Estimasi parameter bertujuan untukmendapatkan model regresi linierberganda menggunakan metodekuadrat terkecil atau ordinary leastsquare (OLS)

Penaksir OLS pada persamaantersebut merupakan penaksir yangtidak bias, linier dan terbaik (bestlinear unbiased estimator/BLUE).(Gujarati, 2003).

YXXX TT 1)(

BAB 2 | Pengujian Parameter

Secara Serentak Dimana :

RKR = rata – rata kuadrat regresiRKE = rata – rata kuadrat error

Hipotesis :H0 :H1 : tidak semua sama dengan nol, untuk Statistik uji :

Daerah penolakan :

Tolak H0, jika F> atau jika

nilai peluang (Sig) < tingkat

signifikansi α, maka H0 ditolak.

0... 121 p

k

1,..,2,1 pk

RKE

RKRF

),1;( pnpF

BAB 2 |Pengujian Parameter

Secara Parsial Dimana :

= taksiran parameter= standar deviasi

nilai taksiran parameter

Hipotesis :H0 :H1 : , untuk Statistik uji :

Daerah penolakan :

Tolak H0, jika t > atau jika

nilai peluang (Sig) < tingkat

signifikansi α, maka H0 ditolak.

1,..,2,1 pk

0k

0k

)( k

k

bs

bt

)(,

2pn

t

kbk

)( kbs

k

BAB 2 |Koefisien Detreminasi (R2)

Koefisien determinasi digunakan untuk

mengetahui proporsi keragaman total

dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat

dijelaskan oleh variabel bebas yang

terdapat dalam model persamaan regresi

linier berganda.

2

22

YnYY

YnYXbR

T

TT

Deteksi Multikolinieritas

BAB 2 |Asumsi Regresi Linier Berganda

)

Multikolinieritas adalah terjadinya hubungan linierantara variabel bebas dalam suatu model regresi linierberganda.

211

jRVIF

Dampak terjadinya multikolinieritas :1. Mempunyai variansi dan kovariansii yang besar2. Interval estimasi cenderung lebih lebar dan nilai

hitung statistik uji t akan kecil3. Nilai koefisien determinasi (R2) relatif tinggi

Heteroskedastisitas

BAB 2 |Asumsi Regresi Linier Berganda

)

Heteroskedastisitas yaitu keadaan dimana variansierror model regresi tidak konstan atau tidak homogen.Untuk menguji heteroskedastisitas dapat menggunakanuji Park dengan Hipotesis :H0 : varians error bersifat homoskedastikH1 : varians error bersifat heteroskedastik

Dampak terjadinya multikolinieritas :1. Estimasi parameternya masih unbiased dan

konsisten .2. Uji signifikansi parameter kurang kuat karena

interval konfidensi yang terlalu lebar.

Autokorelasi

BAB 2 |Asumsi Regresi Linier Berganda

)

Autokorelasi adalah terjadinya korelasi antara satuvariabel error dengan variabel error yang lain. Untukmendeteksi adanya autokorelasi dapt digunakanmetode Durbin Watson

n

i

i

n

i

ii

e

ee

dw

1

2

1

21)(

Nilai Statistik Durbin-Watson

Hasil

0 < d <dL Ada autokorelasi positif

dL ≤ d ≤ dU Tidak ada keputusan;daerah keragu-raguan

dU ≤ d ≤ 4-dUTidak ada autokorelasi positif/negatif

4-dU ≤ d ≤4-dUTidak ada keputusan;daerah keragu-raguan

4-dL ≤ d ≤ 4 Ada autokorelasi positif

Uji Distribusi Normal

BAB 2 |Asumsi Regresi Linier Berganda

)

Cara mendeteksi distribusi normal residual dapatdilihat pada normality probability plot residual. Ataumelalui pengujian dengan metode KolmogorovSmirnov.

Hipotesis: Statistik uji :H0 :H1 :

Daerah penolakan : menolak H0 jika dimana D

adalah nilai berdasarkan tabel Kolmogorov Smirnov

)()(0 xFxF

)()(0 xFxF

)1( DD

)()( 0 xFxFSupD nx

BAB 2 | Fungsi Produksi Cobb Douglas

)

Fungsi Cobb Douglas adalah suatu fungsi yang melibatkan variabel dependen dan variabel indpenden dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk linier dengan melogaritmakan persamaan tersebut.

eXXXY p

p...21210

)ln(...)ln()ln()ln()ln( 22110 pp XXXY

Sehingga model cobb Douglas setelh ditransfomasi ln sebaai berikut.

**22

*11

*0

* ... pp XXXY

BAB 2 | Fungsi Produksi Cobb Douglas

)

Koefisien regresi merupakan besaran elastisitas produksi,yaitu presentase perubahan output sebagai akibatberubahnya input sebesar satu persen. Secara umumhubungan hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagaiberikut.

Nilai , increasing return to scale

Nilai , constant return to scale

Nilai , decreasing return to scale

1...21 i

1...21 i

1...21 i

BAB 2 | Definisi Padi

Padi

merupakan tanaman pangan beruparumput berumpun

Tanaman kuno berasal dari dua benua yaituAsia dan Afrika Barat tropis dan subtropis

Ditanam di sawah dan di ladang, sampaiketinggian 1.200 m dpl

BAB 3| METODOLOGI PENELITIAN

BAB 3 | Metodologi Penelitian

Sumber Data

Data sekunder mengenai faktor faktor yang mempengaruhi

produksi padi yang diambil dari Dinas Pertanian Provinsi Jawa

Timur Periode 2010 – 2012.

Variabel penelitian

Luas Lahan (Ha) Pupuk (Ton) Pompa Air (Unit)

Produksi Padi (Ton)

BAB 3 | Metodologi Penelitian

Langkah Analisis

Menginterpretasikan hasil analisis dan mengambil kesimpulan.

Melakukan uji asumsi residual

Menguji signifikansi parameter secara serentak dan parsial

Menetapkan model terbaik

Memodelkan variabel respon dengan analisis regresi dan transformasi Ln

Membuat scatterplot antara variabel respon dengan masing masing variabel prediktor.

Mendeskripsikan kondisi produksi padi di Jawa Timur serta variabel yang mempengaruhinya yaitu luas lahan, pupuk , dan pompa air.

BAB 4| HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)

Karakteristik produksi padi di Jawa timur tahun 2010-2012

Tahun 2010

Variabel Mean St Deviasi Minimum Maximum

Produksi (ton) 306415 254436 4785 900328

Luas tanam (Ha) 54279 43730 1123 156921

Pupuk (ton) 48789 38126 745 125935

Pompa air (unit) 2922 3737 9 13696

Karakteristik faktor yang mempengaruhi produksi padi tahun 2010

Produksi padi tahun 2010sebesar 11,6 juta ton danmenagalami penurunan tahun2011 sebesar 1,06 juta tonatau sekitar 9,16%. Padatahun 2012 produksi padimengalami peningkatan daritahun 2011 sebesar 1,62 jutaton sekitar 15,33%.

BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)

Karakteristik faktor yang mempengaruhi produksi padi tahun 2011

Tahun 2011Variabel Mean St Deviasi Minimum Maximum

Produksi (ton)278330 217184 4683 813514

Luas tanam (Ha) 54275 43495 979 161101

Pupuk(ton) 54479 42057 941 147734

Pompa air (Unit) 3093 3807 9 14612

Tahun 2012Variabel Mean St Deviasi Minimum Maximum

Produksi (ton)321019 259217 4878 968505

Luas tanam (Ha) 54389 43694 1074 162842

Pupuk (ton) 58658 44597 1123 154466

Pompa air (Unit) 3370 4403 9 19708

Karakteristik faktor yang mempengaruhi produksi padi tahun 2012

BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)

Scatterplot untuk variabel X1 terhadap variabel

respon

180000160000140000120000100000800006000040000200000

1000000

800000

600000

400000

200000

0

luas

pro

du

ksi

Pada gambar dapat dilihat bahwa adakecenderungan pola mebentuk pola yangmengikuti garis linier antara luas areal tanam (X1)dengan produksi padi.

BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)

Scatterplot untuk variabel X2 terhadap variabel

respon

Pada gambar dapat dilihat bahwa adakecenderungan pola mebentuk pola yangmengikuti garis linier antara pupuk (X2) denganproduksi padi namun terdapat beberapa datapencilan.

160000140000120000100000800006000040000200000

1000000

800000

600000

400000

200000

0

pupuk

pro

du

ksi

BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)

Scatterplot untuk variabel X3 terhadap variabel

respon

Pada gambar dapat dilihat bahwa tidak adakecenderungan pola tertentu antara variabelpompa air (X3) dengan produksi padi.

20000150001000050000

1000000

800000

600000

400000

200000

0

pompaair

pro

du

ksi

BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)

Hasil dan Pembahasan Model Regresi

1. Estimasi ParameterBerikut hasil model regresi linier berganda :

Produksi(Y) = -2863 +5,44(X1) + 0,335(X2) – 2,82(X3)

321 0013,00293,09895,05129,1 LnXLnXLnXLnY

Transformasi Ln

v

Variabel Independent

Koef RegresiProb. Sig

Luas Tanam(LnX1) 0,9895 0,000Pupuk (LnX2) 0,0293 0,030Pompa air (LnX3) -0,0013 0,897Konstanta 1,5129 0,000

BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)

1. Uji Serentak

Dari tabel menunjukkan bahwa secara serentak variabel luastanam, pupuk, dan pompa air mempunyai pengaruh yangsignifikan terhadap variabel produksi padi di Jawa Timurpada selang kepercayaan α = 5%.

Hipotesis : H0 : H1 : minimal ada satu dengan j =1, 2,. . . p

0321

0j

Source DFSum of

Square

Mean

SquareFhitung

P-value

Regression 3 276,124 92,041 6175,07 0,000

Residual Error 110 1,64 0,015Total 113 277,763

BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)

2. Uji Parsial

Berdasarkan tabel secara parsial variabel prediktorluas areal tanam, pupuk, memberikan hasil yangsignifikan sedangkan satu variabel prediktor yangmemberikan hasil yang tidak signifikan yaitu pompaair.

Hipotesis : H0 : H1 : dengan j =1, 2,. . . p0j

0j

Variabel Prediktor Prob. Sig KeputusanLuas Tanam (Ha) 0,000 Tolak H0

Pupuk (Ton) 0,030 Tolak H0

Pompa air (Unit) 0,897 Gagal Tolak H0

BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)

Pemilihan model terbaik

Berikut hasil regresi model terbaik :

21 028,098,052,1 LnXLnXLnY

1. Uji Serentak

Hipotesis :

H0 :

H1 : minimal ada satu ,dengan j = 1,2,...p

0321

0j

Source DFSum of

Square

Mean

SquareFhitung P-value

Regression 2 276,12 138,06 9345,37 0,000

Residual Error 111 1,64 0,01Total 113 277,76

BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)

2. Uji Parsial

Berdasarkan tabel menunjukkan bahwa secara parsialvariabel luas areal tanam, dan pupuk, memberikanhasil yang signifikan.

Hipotesis : H0 : H1 : dengan j =1, 2,. . . p0j

0j

Variabel Prediktor Prob. Sig Keputusan

Luas Tanam (Ha) 0,000 Tolak H0

Pupuk (Ton) 0,03 Tolak H0

BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)

Koefisien Determinasi R2

Variasi variabel produksi padi di Provinsi JawaTimur dapat dijelaskan oleh variabel – variabelluas tanam, dan pupuk, sebesar 99,4%,sedangkan sisanya sebesar 0,06% dijelaskanfaktor – faktor lainnya diluar model.

R2 99,40%

Uji Heteroskedastisitas

BAB 4 |Uji Asumsi Residual

Hipotesis

H0 : Tidak ada heteroskedastisitas

H1 : Ada heteroskedastisitas

Variabel Prediktor P-Value Keterangan

Luas Tanam (Ha) 0,610 Bebas Hetero

Pupuk (Ton) 0,141 Bebas Hetero

Uji Autokorelasi

BAB 4 |Uji Asumsi Residual

Hipotesis

H0 : Residual Independen

H1 : Residual tidak Independen

DW 1,727DL 1,5105DU 1,62108

Berdasarkan hasil uji Durbin Watson didapatkankesimpulan bahwa residual Independen atau tidak adakorelasi positif atau negatif.

Uji Normalitas

BAB 4 |Uji Asumsi Residual

Hipotesis

H0 : Residual berdistribusi normal

H1 : Residual tidak berdistribusi normal

0,40,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3-0,4-0,5

99,9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0,1

RESI1

Pe

rce

nt

Mean -4,89277E-15

StDev 0,1205

N 114

KS 0,064

P-Value >0,150

Probability Plot of RESI1Normal

Pemeriksaan Multikolinieritas

BAB 4 |Uji Asumsi Residual

Berdasarkan tabel dapat disimpulkanbahwa tidak terdapat penyimpanganasumsi multikolinearitas.

No Variabel Nilai VIF Keterangan1 Luas tanam (Ha) 9,598 Bebas Multikolinearitas2 Pupuk (Ton) 9,598 Bebas Multikolinearitas

Fungsi produksi padi

BAB 4 |Analisa Fungsi Produksi Padi

• Elastisitas perubahan luas tanamterhadap produksi padi adalah 0,98. Nilaielastisitas ini mendekati 1(elastis) yangartinya variabel luas tanam sangatberpengaruh terhadap produksi padi.• Elastisitas perubahan variabel pupuksebesar 0,028, nilai elastisitas ini kurangdari satu (inelastis) yang artinya variabelpupuk kurang berpengaruh terhadapproduksi padi.

.

21 028,098,052,1 LnXLnXLnY

BAB 5| KESIMPULAN DAN SARAN

BAB 5 | KESIMPULAN

Berdasarkan deskripsi kondisi produksi padi di Jawa Timurtahun 2010-2012 didapatkan kesimpulan bahwa produksi paditahun 2010 sebesar 11,6 juta ton dan mengalami penurunan padatahun 2011 sebesar 1,06 juta ton atau sekitar 9,16% danmengalami peningkatan kembali pada tahun 2012 yaitu sebesar1,62 juta ton.

Dari hasil analisis yang telah dilakukan didapatkan kesimpulanbahwa faktor faktor yang mempengaruhi produksi padi adalahluas tanam (X1) dan pupuk (X2) dengan model terbaiknya fungsiproduksi padi sebagai berikut. Dengan nilai R2 sebesar 99,4%dan nilai MSE sebesar 0,015

BAB 5 | SARAN

Pada penelitian ini pemodelan fungsi produksi terbatas menggunakan variabel prediktor yang berhubungan

dengan teknis. Penelitian selanjutnya disarankan untuk menggunakan variabel prediktor dari aspek ekonomi

sehingga diperoleh hasil yang lebih informatif.

Supaya melakukan diversifikasi pertanian diluar padi karena nilai elastisitas produksi sudah mendekati ke arah

constant return to scale.

Untuk penelitian selanjutnya disarankan untuk menggunakan variabel volume air yang keluar dari pompa

air oleh karena itu bagi pemerinta perlu dilakukan pencatatan data untuk mengetahui volume debit air yang

keluar dari pompa air.

TERIMA KASIH

WILUJENG AGUSTIN PRIHATINI (1311 030 101)