View
180
Download
9
Category
Preview:
DESCRIPTION
statistic
Citation preview
ANALISIS KORELASI GANDA
M. Atoillah Isfandiari, Dhiana setyorini, Sri Sumarmi
1. PENDAHULUAN
Dalam penelitian setidaknya terdapat tiga macam bentuk hubungan antar variabel,
yaitu hubungan simetris, hubungan sebab akibat (kausal) dan hubungan Interaktif (saling
mempengaruhi). Untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih dilakukan dengan
menghitung korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya.
Korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar
variabel atau lebih. Artinya dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif,
sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi.
Hubungan dua variabel atau lebih dinyatakan positif, bila nilai satu variabel
ditingkatkan, maka akan meningkatkan variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai satu
variabel diturunkan maka akan menurunkan variabel yang lain. Sebagai contoh, ada
hubungan positif antara tinggi badan dengan kecepatan lari, hal ini berarti semakin tinggi
badan orang maka akan semakin cepat larinya, dan semakin pendek orang maka akan
semakin lambat larinya.
Hubungan dua variabel atau lebih dinyatakan negatif, bila nilai satu variabel
dinaikkan maka akan menurunkan nilai variabel yang lain, dan juga sebaliknya bila nilai satu
variabel diturunkan, maka akan menaikkan nilai variabel yang lain. Contoh, misalnya ada
hubungan negatif antara curah hujan engan es yang terjual. Hal ini berarti semakin tinggi
curah hujan, maka akan semakin sedikit es yang terjual, dan semakin sedikit curah hujan,
maka akan semakin banyak es yang terjual.
Kuatnya hubungan antara variabel dinyatakan dalam koefisien korelasi. Koefisien
korelasi positif terbesar = 1 dan koefisien korelasi negatif terbesar adalah - 1, sedangkan yang
terkecil adalah 0. Bila besarnya antara dua variabel atau lebih itu mempunyai koefisien
korelasi = 1 atau -1, maka hubungan tersebut sempurna. Dalam arti kejadian-kejadian pada
variabel yang satu akan dapat dijelaskan atau diprediksikan oleh variabel yang lain tanpa
terjadi kesalahan (error). Makin kecil koefisien korelasi, maka akan semakin besar error
untuk membuat prediksi.
Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui berdasarkan penyebaran titik-titik
pertemuan antara dua variabel misalnya X dan Y. Bila titik-titik itu terdapat dalam satu garis,
maka koefisien korelasinya =1 atau -1. Bila titik-titik itu membentuk lingkaran, maka
koefisien korelasinya = 0.
Terdapat bermacam-macam teknik Statistik Korelasi yang dapat digunakan untuk
menguji hipotesis asosiatif. Teknik korelasi mana yang akan dipakai tergantung pada jenis
daa yang akan dianalisis. Berikut ini dikemukakan berbagai teknik statistik korelasi yang
digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif. Untuk data nominal dan ordinal digunakan
statistik Non-parametris dan untuk data interval dan ratio digunakan statistik Parametris.
Ada beberapa macam uji korelasi, misalnya korelasi sederhana Pearson dan
Spearman, korelasi parsial, dan yang akan dibahas dalam makalah ini adalah korelasi ganda.
Besar nilai korelasi dari suatu atau beberapa variabel bebas dengan variabel terikat tersebut
dinyatakan dalam koefisien korelasi.
Koefisien korelasi adalah besar kecilnya hubungan antara dua variabel yang
dinyatakan dalam bentuk bilangan di mana bilangan tersebut berkisar antara -1, 0, hingga +1.
Semakin mendekati angka 1, besaran koefisien korelasi antara variabel bebas dan
terikat tersebut semakin sempurna, sedangkan koefisien korelasi 0 atau mendekati 0
dianggap tidak berhubungan. Sedangkan notasi + atau – menunjukkan arah hubungan. T
anda positif berarti korelasinya berbanding lurus, dan sebaliknya bila tanda negatif yang
muncul, maka hubungan antar variabel bebas dan terikat itu berbanding terbalik. Bila
koefisien korelasinya 0, maka korelasi tersebut nihil (1).
Gambar 1. Contoh grafik yang menunjukkan korelasi dari 2 variabel
Koefisien korelasi menunjukan berapa besar varians total satu variabel berhubungan
dengan varians variabel lain. Hal ini berarti bahwa tiap nilai r perlu ditafsirkan posisinya
dalam keterkaitan tersebut. Untuk memberikan tafsiran pada nilai koefisien korelasi, dapat
digunakan referensi guilford empirical rules pada tabel 1.
Sumber : Dennis E. Hinkle. Applied Statistics for behavioural Science. Halaman :118
Statistik Parametris yang digunakan untuk menguji hipotsis asosiatif (hubungan antar
variabel meliputi Korelasi Product Moment, Korelasi Ganda dan Korelasi Parsial.Teknik
korelasi product moment digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis
hubungan dua variabel bila data kedua variabel berbentuk interval atau ratio, dan sumber data
dari dua variabel atau lebih adalah sama. Korelasi parsial digunakan untuk menganalisis bila
peneliti bermaksud mengetahui pengaruh atau mengetahui hubungan antara variabel
independen dan dependen, dimana salah satu variabel Independennya dibuat
tetap/dikendalikan. Jadi korelasi parsial merupakan angka yang menunjukkan arah dan
kuatnya hubungan antara dua variabel setelah satu variabel yang diduga dapat mempengaruhi
hubungan variabel tersebut dikendalikan untuk dibuat tetap keberadaannya.
Adapun analisis Korelasi ganda (multiple correlation) adalah suatu uji statistik yang
dilakukan untuk menganalisis korelasi antar variable independen dan variable dependen, bila
kita ingin mengetahui bagaimana korelasi antara lebih dari satu variabel independen dengan
variabel dependen, misalnya korelasi antara dua variabel independen Jumlah kuman BTA
dalam 100 lapangan pandang (X1) dan status imun yang direpresentasikan oleh jumlah sel
CD4+ (X2) secara bersama terhadap variabel dependen indeks konversi kuman pasca
pengobatan fase intensif (Y) pada penderita TB yang teratur berobat. Dengan kata lain uji
statistik ini adalah untuk mencari nilai yang memberikan kuatnya pengaruh
atau hubungan dua variabel atau lebih secara serentak terhadap variabel
lain.
Gambar 2. Desain korelasi ganda dengan 2 variabel dan 3 variabel
Perbedaan korelasi ganda dengan korelasi parsial adalah jika dengan korelasi parsial
kita ingin mengetahui koefisien korelasi yang murni dari suatu variable independen tertentu
dan tidak dipengaruhi oleh variabel yang lain, baik pada jenjang pertama, kedua dan
seterusnya, pada korelasi ganda kita justru ingin mengetahui korelasi beberapa variabel
independen sekaligus bersama-sama terhadap variabel dependen. Dengan demikian,
penghitungan korelasi ganda juga memerlukan penghitungan korelasi jenjang nihil terlebih
dahulu.
Untuk melakukan analisis korelasi ganda itu maka rumus yang digunakan untuk
menghitung korelasi dua variabel independen dan satu variabel dependen sebagaimana
contoh di atas adalah sebagai berikut :
Di mana Ry-12 : Korelasi ganda antara variabel dependen berupa peluang terjadinya (Y) dan
dua variabel Independen (X1) dan (X2).
Selain rumus diatas, untuk mencari koefisien korelasi ganda dengan dua variabel
independen juga dapat mempergunakan rumus berikut ini :
2. CONTOH KASUS
Jumlah kuman BTA dalam 100 lapangan pandang (X1) dan status imun yang
direpresentasikan oleh jumlah sel CD4+ (X2) secara bersama terhadap variabel dependen
indeks konversi kuman pasca pengobatan fase intensif (Y) pada penderita TB yang teratur
berobat
No
Jumlah kuman BTA dalam 100
lapangan pandang (X1)
jumlah sel CD4+ (X2)
indeks konversi kuman pasca pengobatan
fase intensif (Y)12345678910
56586056484850486054
56546662525656606262
54526256504850465256
Σ X1 = 538Σ X1
2 = 29164Σ X1X2 = 31632Σ X1Y = 28452
Σ X1 = 586Σ X2
1 = 34516Σ X2Y = 30940
Σ Y = 526Σ Y2 = 27860
Dicari dengan :
Dengan demikian maka koefisien determinasinya (R2) = 0,632
Selanjutnya dilakukan uji signifikansi dengan rumus Fhitung.
Fhitung = R 2 (N-m-1) = 0,632 (10-2-1) = 4,424175 = 6,01 M(1-R2) 2 (1-0,7948) 0,736
Bila kita bandingkan antara Nilai Fhitung dengan nilai F tabel pada tabel distribusi F, di
mana untuk 5% = 4,74 dan untuk 1% = 5,55 dengan kriteria pengujian Ho yaitu :
Ho : Tidak signifikan
Ha : Signifikan
Dengan demikian Ho ditolak karena F hitung > dari F tabel dengan demikian ada
hubungan yang bermakna antara Jumlah kuman BTA dalam 100 lapangan pandang dan status
imun yang direpresentasikan oleh jumlah sel CD4+ secara bersama terhadap variabel
dependen indeks konversi kuman pasca pengobatan fase intensif pada penderita TB yang
teratur berobat.
3. Cara KORELASI GANDA DI SPSS
a. Langkah I
Data yang sudah terkumpul dientry
berdasarkan variabelnya
b. Karena tidak ada menu khusus untuk korelasi berganda, maka kita menggunakan analisis untuk uji regresi linier
C. Masukkan variabel-variabel yang dimaksudkan, variabel-variabel x yang kita asumsikan berpengaruh pada Y kita masukkan pada kolom variabel independen, sedangkan variabel y kita masukkan pada variabel dependen.
D. Yang dibaca adalah tabel model summary, di mana kita mendapatkan nilai R dan R2.
DAFTAR PUSTAKA
Cohen, Jacob, et al. (2002) Applied Multiple Regression - Correlation Analysis for the Behavioral Sciences ISBN 0805822232
Crown, William H. (1998) Statistical Models for the Social and Behavioral Sciences: Multiple Regression and Limited-Dependent Variable Models ISBN 0275953165
Edwards, Allen Louis (1985) Multiple regression and the analysis of variance and covariance ISBN 0716710811
Keith, Timothy (2006). Multiple regression and beyond, Boston, Mass: Pearson Education.Stanton, Jeffrey M. (2001) "Galton, Pearson, and the Peas: A Brief History of Linear
Regression for Statistics Instructors", Journal of Statistics Education, 9 (3)
Sugiyono. 2011. Statistika Untuk Penelitian. Alfabeta, Bandung
Recommended