View
82
Download
8
Category
Preview:
Citation preview
UNIVERSIDAD NACIONAL
MAYOR DE SAN MARCOS
Facultad de Qumica e Ingeniera Qumica y Agroindustria
Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Qumica
Departamento de Operaciones Unitarias
CURSO
MECANICA DE FLUIDOS Y SEPARACION DE FASES
Analisis granulometrico o por tamizado
Profesor : Ing. Gilberto Salas Colotta
Gilberto Salas Colotta
Analisis por tamizado
El mtodo ms simple y comn para separar una mezcla de partculas por
tamaos es al anlisis por tamizado
usando mallas o tamices Tyler
Los tamices Tyler estn hechos de hilos , las aberturas son cuadradas y
sus dimensiones ( espesor del hilo )
son estndares. Cada malla es
definida en aberturas por pulgada
Gilberto Salas Colotta
De los distintos mtodos existentes para realizar el anlisis
granulomtrico, quiz el ms
utilizado sea la tamizacin con
tamices acoplados en cascada.
Para realizarlo se coloca un juego de tamices en cascada, es decir,
ordenados de arriba abajo por orden
decreciente de luz o abertura de
malla.
El producto a analizar se aade sobre el primer tamiz, es decir aquel
de abertura de malla mayor y se
somete el conjunto a un movimiento
vibratorio
Analisis por tamizado
ROD TAP TAMICES TYLER
Equipo para anlisis por tamizado
n-1 n
Gilberto Salas Colotta
Numero de malla
El intervalo libre entre los hilos del tejido se llama abertura del tamiz
Se usa la palabra malla para designar el numero de aberturas existentes en una unidad de
longitud
Por ejemplo un tamiz de malla #10 tiene 10 orificios en una pulgada y su abertura tendra
una longitud de 0,1 pulgadas menos el espesor
de un hilo
Mallas Serie Tyler
Conceptos Bsicos y Terminologa
DISTRIBUCIN TAMAO DE PARTCULA
f1
f2
fi-1
fn
2
3
i
n + 1
- % Retenido en la Malla i (Parcial) :
fi-1
- % Retenido en la Malla i (Acumulado) :
Ri = f1+ f2+...+fi-1
- % Pasante la Malla i (Acumulado) :
Fi = fi+fi+1+...+fn
DEFINICIONES
Mezcla de tamaos de partculas y
anlisis por tamizado
La aplicacin de las frmulas a una mezcla de partculas de varios tamaos y formas,
puede ser dividida en fracciones, cada cual
de densidad cte y aproximadamente
tamao cte
Cada fraccin es pesada y las ecuaciones pueden ser aplicadas a cada fraccin y los
resultados sumados
Tabla de anlisis diferencial
retenida
Representacin de anlisis
diferencial
Representacin de anlisis diferencial
Representacin de anlisis acumulado
Tabla de anlisis acumulado
Anlisis por tamizado
1.0000
1-
Anlisis acumulado
Passing
D 80
Conceptos Bsicos y Terminologa
DISTRIBUCIN TAMAO DE PARTCULA
10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, mm
%
80
D80
% Pasante
Conceptos Bsicos y Terminologa
DISTRIBUCIN TAMAO DE PARTCULA
10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, mm
%
80
D80
% Pasante
% Retenido
Caracterizacin de las partculas
slidas
Las partculas slidas individuales se caracterizan por su tamao, forma y densidad
aparente
El tamao y la forma se pueden especificar fcilmente para partculas regulares, tales como
esferas , cubos, pero para partculas irregulares,
los trminos tamao y forma no resultan claros y es preciso definirlos arbitrariamente
Conceptos Bsicos y Terminologa
TAMAO DE PARTCULA
21x ddd
d = (d1 + d2)/2
Geometra de partculas de
tamao uniforme Las partculas que entran o salen de una
mquina de reduccin de tamaos tiene por lo general una distribucin de tamaos y diversas formas
Geometra de partculas de tamao uniforme: Si las partculas las consideramos de
geometra conocida, su volumen ( vp) y superfice (sp) son. cubo vp = Dp
3 sp = 6Dp2
esfera vp = ( / 6 ) Dp3 sp = Dp
2
Para ambas geometras la relacin sP/vP = superficie / volumen es: 6 / Dp
Dimetro equivalente: esfericidad
Esfericidad de varios materiales
Para muchos materiales triturados F s vara entre 0.6 y 0.8.
Gilberto Salas Colotta
Para una partcula irregular , se podr escribir:
Vp = aDp3
Sp = 6bDp2
Donde a y b son constantes geomtricas que dependen nicamente de la forma de la
partcula. ( esfericidad)
La relacin superficie / volumen ser:
sp/ vp = 6 (b/a) / Dp = 6 / Dp n = b / a ; s = 1/
a,b son ctes que dependen nicamente de la
forma de la partcula y no del tamao
El factor es independiente del tamao de partcula y es una funcin de la forma
unicamente.
Es la unidad para cubos y esferas. Para partculas irregulares es mayor que uno.
Para muchos productos de la reduccin de
tamaos este es de aprox. 1,75
En una muestra de partculas uniformes de dimetro Dp, el volumen total de las
partculas es m / p , donde m y p son la masa total y la densidad de las patculas,
respectivamente.
Gilberto Salas Colotta
Vt = volumen total de las partculas = m/ p
El volumen de una partcula es : aDp3
# de partculas N = vol. total/ vol.parti.
N = [ m/ p ] / aDp3
La superficie total (A) de las partculas
A = Nsp= [ m/ p ] 6bDp2 / aDp
3
= 6 m / p Dp El rea especifica Aw =A/m =6 / p Dp
Clculos basados en anlisis por
tamizado
Superficie especifica de una mezcla de partculas
At = A1 + A2 + A3 .... + An
Dividiendo entre m
At /m = A1/m + A2/m + A3/m .... + An/m
Aw = Aw1 + Aw2 + Aw3 +.........+Awn
Aw = (6 1m1 / m p Dp1) + (6 2 m2 / m p Dp2) .....
= 6 1 1/ p Dp1 + 6 2 2/ p Dp1+
........... + 6 n n/ p Dpn =
; si = cte , Aw = 6 / p n/ Dpn
; = 1+ 2+. n =
Nmero de partculas especifica de una mezcla
de partculas
El rea especifica esta relacionada
a un tamao de partcula; para una
mezcla de partculas. Este tamao
promedio es llamado dimetro
medio volumen superficie; Dvs y se define como:
Dvs = 6 ,
Aw p
Dvs = 1 / (n/ Dpn)
Dimetro medio volumen superficie
Distribucin de tamaos de partculas finas
= fraccin acumulada que es retenida sobre la malla
anlisis acumulado : = 1 +2 + 3 +......... n = n
Empricamente decimos que la distribucin de tamaos finos responde a la ecuacin diferencial siguiente:
- d / dDp = BDpk
Donde B y k son ctes. El signo menos es porque a medida que crece, Dp decrece
Integrando la ecuacin diferencial
tenemos:
2 - 1 = B/( k+1) [Dp1k+1- Dp2
k+1 ]
n - n-1 = - B/( k+1) [Dpnk+1+ Dp(n-1)
k+1 ]
Si Dp(n-1) = rDp donde r >1 entonces
n = [B( r k+1 - 1) /( k+1) ]Dpn
k+1 = BDpnk+1
B = B( r k+1 - 1) /( k+1)
Tomando logaritmos
log n = (k+1)logDpn + log B
By k son evaluados por ploteo de
n vs Dpn . La pendiente de la recta
es ( k+1) y el intercepto B
Aw = - ( 6B / kp ) Dpk -1 dDp Dp2
Dp1
Aw = ( 6B / kp ) ( Dp1k Dp2
k )
Valores de n
Superficie especifica en funcin del dimetro
medio
Ejemplo
Dado el anlisis por tamizado mostrado en la tabla, realizado a una muestra de
cuarzo molido cuya densidad es de 2,65
g/cc y con coeficientes de forma a = 2 y
b= 3 Cul es la superficie y el nmero
de partculas especfica?
Tabla de anlisis por tamizado
diferencial
Anlisis por tamizado acumulado
que queda sobre la malla
Gilberto Salas Colotta
Ploteo de log n vs log Dpn
Calculo de Aw y Nw para ejemplo
Para integrar grficamente estas ecuaciones,
ploteamos 1/Dp y 1/DP3 , y las reas bajo la curva
comprendida entre = 0 y = 0,9616 son medidas. Los ploteos se muestran en gficos
adjuntos. Los valores numricos de las integrales
halladas son: 6,71 y 626 respectivamente.
Entonces
Integracin grfica para hallar
rea especfica
Integracin grfica para hallar
nmero de partculas
Para obtener el rea especfica de las
partculas menores a malla # 48, hallamos
k+1 = pendiente = 0,886, de donde k= -0,114.
La ordenada en el origen la hallamos
aplicando la ecuacin: logn = ( k+1) log Dpn + log B. Para hallar Baplicamos la ecuacin a un punto. Por ejemplo, cuando es 0,041, Dpn = 0,01 entonces
(Malla 150)
La partcula ms grande que pasa la
malla # 200 tiene una abertura de
0,0074 cm. Si la relacin entre y Dp
es lineal , usamos la ecuacin para
estimar el dimetro de la partcula ms
pequea de las que pasan la malla #
200.
La solucin de la ecuacin da Dp2 = 0,00072 cm.
De ecuacin el rea especifica en el rango de
0,0417 y 0,00072 cm es .
El rea total de la muestra es 26,6 + 9,7= 37,6 cm2 / g
El nmero total de partculas ser:
Problemas propuestos
Recommended