แสงเชิงกายภาพ -...

แสงเชิงกายภาพแสงเชิงกายภาพศึกษาเกี่ยวกับปรากฏการณ์ทางแสงที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยแสงเชิงเรขาคณิตประกอบด้วย ปรากฏการณ์ดังนี้

การแทรกสอด (Interference)การเลี้ยวเบน (Diffraction)โพลาไรเซชัน (Polarization)

1

ปรากฏการณ์ “การแทรกสอด”

2

เกรตติงเลี้ยวเบน

3

4

การแทรกสอด

(ก) การแทรกสอดแบบเสริมกัน

(ข) การแทรกสอดแบบหักล้างกัน

5

การแทรกสอดการแทรกสอดแบบเสริมกัน แอมพลิจูดของคลื่นลัพธ์จะมีค่ามากกว่าแอมพลิจูดของคลื่นแต่ละขบวนการแทรกสอดแบบหักล้างกัน แอมพลิจูดของคลื่นลัพธ์จะมีค่า น้อยกว่าแอมพลิจูดของคลื่นแต่ละขบวนการแทรกสอดเป็นผลจากการรวมกันของคลื่น

6

เงื่อนไขของการแทรกสอดในการสังเกตเห็นการแทรกสอดของคลื่นแสงได้ มีเงื่อนไข 2 ประการ คือ

แหล่งกําเนิดแสงแบบ monochromaticMonochromatic หมายถึง มีความยาวคลื่นเดียว

แหล่งกําเนิดแสงแบบอาพันธ์แสงแบบอาพันธ์จะมีเฟสคงที่

7

การสร้างแหล่งกําเนิดแสงอาพันธ์

ฉายแสงความยาวคลื่นเดียวผ่านสลิตคู่แสงที่ผ่านสลิตคู่ จะได้แสงอาพันธ์วิธีการนี้ เป็นวิธีอย่างง่าย ค้นพบโดย โธมัส ยัง

8

โธมัส ยัง สาธิตการเกิดการแทรกสอดของคลื่นแสงจากสองแหล่งเป็น คนแรกในปี ค.ศ. 1801สลิตคู่ S1 และ S2 ทําหน้าที่เป็นแหล่งกําเนิดแสงอาพันธ์

การทดลองของยัง

9

ผลลัพธ์จากการแทรกสอดแสงที่ผ่านสลิตคู่จะปรากฏเป็นรูปแบบของการแทรกสอดบนฉากรูปแบบของการแทรกสอด ปรากฏเป็นแถบมืด/แถบสว่าง สลับกัน เรียกว่า ริ้วแถบสว่าง เป็นผลจากการแทรกสอดแบบเสริมกันแถบมืด เป็นผลจากการแทรกสอดแบบหักล้างกัน

10

รูปแบบของการแทรกสอด, 1คลื่นสองขบวนเดินทางเป็นระยะทางเท่ากัน

แสดงว่า คลื่นมาถึงจดุ O มีเฟสตรงกัน

ทําให้เกิดการแทรกสอดแบบ เสริมกันที่จุด O เกิดเป็น แถบสว่างกลาง

11

รูปแบบของการแทรกสอด, 2คลื่นสองขบวนเดินทางได้ระยะทางเป็นจํานวนเท่าของความยาวคลื่น

แสดงว่า คลื่นมาถึงจดุ P มีเฟสตรงกันเกิดเป็นแถบสว่าง

12

รูปแบบของการแทรกสอด, 3คลื่นสองขบวนเดินทางมาถึงจุด R ได้ระยะทางต่างกันเป็นจํานวนครึ่งของความยาวคลื่นเกิดการแทรกสอดแบบหักล้างกัน

ปรากฏเป็นแถบมืด

13

วิเคราะห์การทดลองของยังความแตกต่างของทางเดินคลื่น เป็น δ โดยที่ δ = r2 – r1 = d sin θ

โดยถือว่าทางเดินคลื่นขนานกันผลลัพธ์นี้จะใชไ้ด้ เมื่อ L >> d

14

สมการการแทรกสอด, 1สําหรับการเกิดแถบสว่าง ความแตกต่างของทางเดินคลื่นจะต้องเป็นศูนย์หรือเป็นจํานวนเท่าของความยาวคลื่นδ = d sin θbright = m λ

m = 0, ±1, ±2, … m เรียกว่า เลขลําดับ

เมื่อ m = 0, แถบสว่างกลางเมื่อ m = ±1, แถบสว่างที่ 1

…(1)

15

สมการการแทรกสอด, 2สําหรับการเกิดแถบมืด ความแตกต่างของทางเดินคลื่นจะต้องเป็นจํานวนครึ่งของความยาวคลื่นδ = d sin θdark = (m + ½) λ

m = 0, ±1, ±2, … …(2)

16

สมการการแทรกสอด, 3ตําแหน่งของแถบ(สว่าง/มืด) วัดเทียบกับแถบสว่างกลางจากสามเหลี่ยมสีฟ้า จะได้ y = L tan θโดยการประมาณ

เมื่อ มุม θ มีค่าน้อยๆ tan θ ~ sin θy = L tan θ ~ L sin θ

นําไปใช้กับแถบสว่างและแถบมืด

17

สมการการแทรกสอด, 4

สําหรับมุมเล็กๆ จะได้แถบสว่าง

y คือ ระยะทางที่วัดจากแถบสว่างกลางไปยังแถบสว่างที่ m

( 0, 1, 2 )brightmy L mdλ = = ± ±

K …(3)

18

การประยุกต์ใช้การทดลองของยังใช้ในการวัดความยาวคลื่นของแสงใช้ในการยืนยันว่าแสงมีสมบัติความเป็นคลื่น

19

ตัวอย่างที่ 1ฉากรับภาพอยู่ห่างจากสลิตคู่เป็นระยะ 1.2 m และระยะห่างระหว่างช่องของสลิตเป็น 0.03 mm โดยมีแถบสว่างที่ 2 อยู่ห่างจากแถบสว่างกลาง เป็นระยะ 4.5 cm จงหา (ก) ความยาวคลื่นของแสงที่ใช้ (562.5 nm)

(ข) ระยะห่างระหว่างแถบสว่างที่อยู่ติดกัน (2.2 cm)

20

ตัวอย่างที่ 2แหล่งกําเนิดแสง ให้แสงที่มีความยาวคลื่น 430 nm และ 510 nm ถ้าวางสลิตคู่ห่างจากฉากเป็นระยะ 1.5 m และระยะห่างระหว่างช่องของสลิตเท่ากับ 0.025 mm จงหาระยะห่างระหว่างแถบสว่างที่ 3 ของทั้งสองแถบ (1.40 cm)

21

ความเข้มของรูปแบบการแทรกสอดจากสลิตคู่ขอบของแถบสว่างไม่คมชัด

สมการการแทรกสอด ใช้ได้กับตําแหน่งกลางของแถบ(สว่าง/มดื) เท่านั้นสามารถคํานวณหาการกระจายของความเข้มของแสงที่ปรากฏเป็นรูปแบบการแทรกสอดของแสงจากสลิตคู่ได้

22

การกระจายของความเข้ม, 1สมมติฐาน :

สลิตคู่เป็นแหล่งกําเนิดแสงอาพันธ์ ที่เป็นคลื่นรูปไซน์/โคไซน์คลื่นที่มาจากสลิตมีความถี่เชิงมุมเดียวกัน, ωคลื่นมีความต่างเฟสคงที่, φ

ความต่างเฟส (φ) ขึ้นอยู่กับมุม θ

23

การกระจายของความเข้ม, 2ความต่างเฟสระหว่างคลื่นสองขบวนที่จุด P จะขึ้นอยู่กับความแตกต่างของทางเดินคลื่น

δ = r2 – r1 = d sin θถ้าความแตกต่างของทางเดินคลื่นเป็น λ แล้วความต่างเฟสจะเป็น 2 π เรเดียนถ้าความแตกต่างของทางเดินคลื่นเป็น δ แล้วความต่างเฟสจะเป็น

θλπ

=δλπ

=φ sind22

24

สมการการกระจายของความเข้มจากการวิเคราะห์พบว่า ความเข้มของแสงเฉลี่ย ที่มุม θ คือ

2max

sincos dI I π θλ

=

…(4)

25

กราฟของความเข้มแสงรูปแบบการแทรกสอดประกอบด้วย แถบที่มีระยะห่างเท่ากันผลลัพธ์นี้เฉพาะกรณีที่ L >> d และ มุม θ มีค่าน้อยๆ

2max

sincos dI I π θλ

=

26

การรวมคลื่นด้วยวิธีเฟสเซอร์กรณีรวมคลื่นสองขบวน

27

การรวมคลื่นด้วยวิธีเฟสเซอร์, 2กรณีรวมคลื่นสองขบวน

28

การรวมคลื่นด้วยวิธีเฟสเซอร์, 3กรณีรวมคลื่นสามขบวน

29

การรวมคลื่นด้วยวิธีเฟสเซอร์, 4รูปแบบการแทรกสอดของคลื่นจาก multiple-slit

30

กระจกเงาของลอยด์ (Lloyd’s Mirror)เป็นวิธีการหนึ่งที่ทําให้เกิดรูปแบบการแทรกสอดจากแหล่งกําเนิดแสงเพียงแหลง่เดียวคลื่นส่วนหนึ่งมาถึงจุด P โดยตรง อีกส่วนหนึ่งมาจากการสะท้อนเมื่อต่อแนวของรังสีสะท้อน พบว่า มีแหล่งกําเนิดแสงเสมือนอยู่ที่ตําแหน่ง S’ หลังกระจก

31

L

d

x

รูปแบบการแทรกสอดจากกระจกเงาของลอยด์ใช้แนวคิดการแทรกสอดของแสงจากสลิตคู่ โดย d คือ ระยะห่างระหว่างจุด S และ S’รูปแบบการแทรกสอดที่ปรากฏจะตรงกันข้ามเมื่อเทียบกับการแทรกสอดของยังแสดงว่า แสงที่สะท้อนจะทําให้เกิดการเปลี่ยนเฟสไป 180°

32

การเปลี่ยนเฟสเนื่องจากการสะท้อนเมื่อคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเดินทางจากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อยกว่าไปสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหมากกว่า คลื่นสะท้อนจะมีเฟสเปลี่ยนไปจากเดิม 180°

33

การเปลี่ยนเฟสเนื่องจากการสะท้อน, 2ไม่เกิดการเปลี่ยนเฟสเมื่อคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสะท้อนกับผิวของตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อยกว่าตัวกลางเดิม

34

ปรากฏการณ์ การแทรกสอดในฟิล์มบาง

35

การแทรกสอดในฟิล์มบางปรากฏการณ์แทรกสอด สังเกตได้จากฟิล์มบาง

เช่น ในฟองสบู่ และหยดน้ํามันแสงหลายสีจะสังเกตได้เมื่อแสงขาวตกกระทบบนฟิล์มบาง รูปแบบการแทรกสอดที่เกิดขึ้นเป็นผลจากคลื่นสะท้อนจากผิวบนมาแทรกสอดกับคลื่นสะท้อนจากผิวล่างของฟิล์มบาง

36

การแทรกสอดในฟิล์มบาง, 2ความจริงที่ควรจํา

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เกิดการสะท้อน จะเกิดการเปลี่ยนเฟสไป 180° ก็ต่อเมื่อเดินทางจากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อยกว่าไปสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหมากกว่าเท่านั้นถ้าความยาวคลื่นของแสงในตัวกลาง เป็น λn และตัวกลางนั้นมีดัชนัหักเห n จะได้

λn = λ/nเมื่อ λ คือ ความยาวคลื่นของแสงในสุญญากาศ

37

การแทรกสอดในฟิล์มบาง, 3สมมติว่าแสงเดินทางจากอากาศไปตกกระทบบนฟิล์มเกือบตั้งฉากกับผิวของฟิล์มรังสี 1 สะท้อนแล้วเกิดการเปลี่ยนเฟสไป180°เทียบกับรังสีตกกระทบรังสี 2 ซึ่งสะท้อนจากผิวด้านล่าง ไม่เกิดการเปลี่ยนเฟสเทียบกับรังสีตกกระทบ

38

การแทรกสอดในฟิล์มบาง, 4รังสี 2 เคลื่อนที่ผ่านในตัวกลาง (ฟิล์ม) เป็นระยะทาง 2tเงื่อนไขการแทรกสอดแบบเสริมกัน

2 n t = (m + ½ ) λ m = 0, 1, 2 …เงื่อนไขการแทรกสอดแบบหักล้างกัน

2 n t = m λ m = 0, 1, 2 …ความหนาที่ทําให้แสงสะท้อนเสริมกัน --> แสงส่งผ่านจะหักล้างกัน ในทางกลับกัน ความหนาที่ทําให้แสงสะท้อนหักล้างกัน --> แสงส่งผ่านจะเสริมกัน

…(5)

…(6)

39

การแทรกสอดในฟิล์มบาง, 5ปัจจัยที่ส่งผลต่อการแทรกสอดในฟิล์มบาง

การเปลี่ยนเฟสเนื่องจากการสะท้อนความแตกต่างของระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่

เงื่อนไข สมการ (5) และ (6) ยังใช้ได้ ถ้าตัวกลางด้านบนและล่างเหมือนกัน

ถ้ามีตัวกลางหลายชนิด เงื่อนไขเหล่านี้ ต้องพิจารณาดัชนีหักเหของตัวกลางด้วย

40

ตัวอย่างที่ 3

จงคํานวณความหนาน้อยสุดของฟิล์มฟองสบู่ที่ทําให้เกิดการแทรกสอดแบบเสริมกันในการสะท้อนของแสง ถ้าแสงที่ตกกระทบมีความยาวคลื่นในสุญญากาศ เท่ากับ 600 nm และดัชนีหักเหของฟิล์มฟองสบู่ เท่ากับ 1.33 (113 nm)

41

ตัวอย่างที่ 4เซลล์สุริยะเป็นอุปกรณ์ที่ผลิตไฟฟ้าได้เมื่อมีแสงอาทติย์มาตกกระทบ โดยปกติแล้ว จะเคลือบด้วยสารโปร่งแสง ฟิล์มบางของ SiO เพื่อทําให้การสะท้อนที่ผิวน้อยสดุ ค่าดัชนีหักเห n=1.45 ถ้า Si มี n=3.5 และเคลือบด้วยฟิล์มบาง SiO ดังรูป จงหาความหนาน้อยสุดของฟิลม์ โดยใช้แสงทีม่ีความยาวคลืน่ 550 nm (94.8 nm)

42

วงแหวนของนิวตัน (Newton’s rings)วงแหวนของนิวตันเป็นผลจากปรากฏการณ์แทรกสอดจุด O ปรากฏเป็นจุดมืดใช้ตรวจสอบความไม่สมบูรณ์ของเลนส์ได้

t

43

วงแหวนของนิวตัน, 2

จากรูป 222 )( tRrR −+=

ttrR

2

22 +=

เนื่องจาก r2 >> t2 จะได้Rrt2

2

=

เนื่องจากฟิล์มบางมาก --> ถือว่าแสงตกกระทบในแนวตั้งฉาก

λmt =2

λ)21(2 += mt

แทรกสอดแบบหักล้างแทรกสอดแบบเสริมกัน

λmRr =2

λRmr )21(2 +=

44