1.8. histograma

1.8 HISTOGRAMA

Un Histograma es un tipo especial de grafica de barras que despliega la variabilidad dentro de un proceso.

Un Histograma toma datos variables ( tales como alturas, pesos, densidades, tiempo, temperaturas, etc.)

1.8.1 DIAGRAMA DE BARRAS

Es un gráfico dibujado usando barras rectangulares para mostrar qué tan grande es cada valor.

Se utiliza para representar los caracteres cualitativos y cuantitativos discretos.

Las barras pueden ser horizontales o verticales.

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD. MADERO PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Ejemplo:

Ejemplo:

1.8.2 POLIGONO DE RECUENCIAS

En el polígono de frecuencias se añaden dos clases con frecuencias cero: una antes de la primera clase con datos y otra después de la ultima. El resultado es que se "sujeta" la línea por ambos extremos al eje horizontal y lo que podría ser una línea separada del eje se convierte, junto con este, en un polígono.

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El siguiente ejemplo corresponde al porcentaje del PIB gastado en docencia e investigación durante el año de 1990 en cinco países.

1.8.3 OJIVAS

Se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas menor que.

mayor que   menor que

Si se utiliza una distribución porcentual cumulativa entonces se obtiene una ojiva (mayor que o menor que según sea el caso) cuyo eje vertical tiene una escala que va del 0% al 100%. Ejemplo:

1.8.4 GRAFICAS CIRCULARES

Las Graficas circulares denominadas también gráficas de pastel o gráficas del 100%, se utilizan para mostrar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de un gráfico circular, pueden ser más de 5, ordenando los segmentos de mayor a menor, iniciando con el más amplio a partir de las 12 como en un reloj.

• EJEMPLO:

1.9 DISTRIBUCIONES MUESTRALES.

A partir de las muestras seleccionadas de una población pueden construirse variables aleatorias alternativas.

Las dos formas más comunes de estas variables corresponden a las distribuciones muéstrales de las medias y de las proporciones.

La distribución muestral de las medias sigue una ley normal cuyos parámetros son la media m y la desviación típica dividida por la raíz de n: N (m, s/Ön). La tipificación de esta distribución con el cambio

• produce una distribución normal centrada N (0,1).

Distribución muestral de las medias

La distribución muestral de las proporciones es de tipo normal, si presenta los siguientes parámetros:

• Si la variable se tipifica como:

• la ley se transforma en N (0,1).

Distribución muestral de las proporciones