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CALCULO INTEGRAL
MOMENTO DE EVALUACIÓN INTERMEDIA
TRABAJO COLABORATIVO FASE 1
GRUPO: 100411_45
PRESENTADO POR:
YORMAN DAVID RAMIREZ BEDOYA
CODIGO: 1.058.845.465
PRESENTADO A:
RODOLFO LÓPEZ GARIBELLO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y
DE NEGOCIOS (ECACEN)
DOSQUEBRADASABRIL 2016
Ejercicio numero 2
∫−8
1 13√xdx = −6 (−1)
23 + 3
2
∫−8
1 13√xdx=∫
−8
0 13√ xdx+∫
0
1 13√ xdx
∫−8
0 13√xdx=−6 (−1 )
23=∫
−8
0 13√xdx
∫ 13√ xdx=3x
23
2 +c=∫ 13√xdx=∫ x
−13 dx= x
−13 +1
−13 +1
=3 x
23
2 =3x
23
2 +c
∫−8
0 13√xdx=∫
−8
0 13√ xdx=0−6(−1)
23
lim ¿x−8+( 3 x23
2 )=6 (−1)23 ¿
lim ¿x−8+( 3 x23
2 )= 3(−8)23
2=6(−1)
23 ¿
lim ¿x 0−( 3 x23
2 )=0¿ =
lim ¿x 0−( 3 x23
2 )=3∗023
2=0=0−6 (−1 )
23=−6 (−1)
23 ¿
∫0
1 13√ xdx=3
2=∫
0
1 13√xdx
∫ 13√ xdx=3x
23
2 +c=∫ 13√xdx=∫ x
−13 dx
x−13 +1
−13 +1
=3 x
23
2 =3 x
23
2 +c
∫0
1 13√ xdx=∫
0
1 13√xdx=3
2−0
lim ¿x 0+(3 x23
2 )=0¿
lim ¿x 0+(3 x23
2 )=3∗123
2=3
2= 3
2−0¿
32−0=
32=−6 (−1 )
23+
32
Ejercicio numero 8∫ e4 x
√4−¿¿¿¿
∫ e4 x
√4−e4 x 2 dx=14
arcsin ( e4x
2 )+c ∫ e4 x
√4−e4 x 2 dx
∫ f (g (x ) )∗g ´ ( x )dx=∫ f (u )du ,u=g(x )
dudx
=4
ddx
(4 )=4 ddx
( x )=4∗1=4
∫ eu
√4−eu214du=∫ eu
√4−e2u du=∫ eu
√4−e2u du
∫ f (g (x ) )∗g ´ ( x )dx=∫ f (u )du ,u=g(x )
v=eudv=vdu
dvdu
=v
ddu
(eu )=eu
∫ v√4−e2 ln(v)
dv=14∫
1√4−e2 ln(v)
dv=¿¿
∫ 1√4−e2 ln(v)
dv=¿∫ 1√4−v2
dv¿
∫ f (g (x ) )∗g ´ ( x )dx=∫ f (u )du ,u=g ( x )
v=2 sin (w )dv=2 cos (w )dw
∫ 1√4−¿¿¿
¿
∫ 2 cos (w)
√4−4 sin2(w)dw
14∫
2cos (w )
√4−4sin 2 (w )dw
14
2∫ cos (w)
√4−4 sin2(w)dw
14
2∫ cos (w)
√4 √−sin 2 (w )+1dw
14
2∫ cos(w)
√cos2(w)√4dw
14
2∫ cos (w)cos (w ) √4
dw=14
2∫ 12dw=1
42 1
2w
14
2 12
arcsin( 12e4 x)=1
4arcsin( e4 x
2 )=14
arcsin ( e4 x
2 )+c
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
https://www.youtube.com/watch?v=1Jv77h8PGYc
https://www.youtube.com/watch?v=0EaIWxLJXnI
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