ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ

10 класс

Траекторию криволинейного движения чаще всего можно представить как совокупность отрезков дуг окружностей разного радиуса.

Криволинейное движение - это всегда движение с ускорением под действием силы, при этом вектор скорости непрерывно меняется по направлению.Условие криволинейного движения: вектор

скорости тела и действующей на него силы направлены вдоль пересекающихся прямых. В то время, как при прямолинейном движени,

вектора скорости и силы сонаправлены.

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения.

•криволинейное движение с постоянной по модулю скоростью;

•движение с ускорением , т.к. скорость меняет направление.

Δl = R Δφ. Наряду с вектором перемещения удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах.

Длина дуги связана с углом поворота соотношением

При малых углах поворота Δl ≈ Δs. Δφ = Δl / R

Угловой скоростью ω тела в данной точке круговой траектории называют отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt:

Угловая скорость измеряется в рад/с.

ω = v / R

Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:

ω = φ / t φ = l / r v = l / t

Время, за которое совершается один оборот, называется периодом T.

Число оборотов в ед.времени называется

частотой f.f = 1/T

Еденицы измерения частоты [ f ] = с-1 = Гц.

t = φ / ω T = 2π / ω

ω = 2π / T = 2πf

Центростремительное ускорение - ускорение, с которым тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, всегда направлено вдоль радиуса окружности к центру.

= ω²R

Сила имеет величину, точку приложения и направление

Момент силы – произведение силы на плечо.

M = F l Еденицы измерения - 1Hм

v

Шарик вращается

a = F / mat = v – v0

Ft = mv – mv0Сила, действующая на тело в промежуток времени t равна изменению импульса тела

Ft = mv – mv0

M = Frv

Mt = mvr – mv0r

Момент силы на время – изменение количества вращения

из этих формул имеем:

L = mvr = pr - количество вращения вращательный момент момент импульса

Величина Определение Формулы связи Единица измерения Особенности  

Период T=t/N

T= 2 R/v

с

Меньше для больших скоростей

Частота f= N/t f= 1/Т с-1 Обороты в секунду  

Линейная скорость v=2R/T v= R м/с

Увеличивается с возрастанием

частоты 

Угловая скорость =/t =2 /T рад/с

Угол поворота за 1 секунду

Центростремительное

ускорениеa=v2 /R

a=42R/T2 м/с2

Больше при малых R и при больших v

Момент силы M=Fl Н м Хар-ка величины поворота

Момент импульса L=mvr кг м2 /с В замкнутой

системе L=const

Бактериальные моторчики представляют собой единственный в природе пример подлинно вращательного движения. Два кольцевых элемента — один внутри клеточной мембраны, другой снаружи — выступают в роли электрических ротора и статора. Этот типовой электромоторчик, работающий от тока в одну квадрильонную Ампера, передает мощность на палочкообразный элемент подобно тому, как карданный вал передает мощность мотора на колеса.А тот приводит во вращение спиральные нити жгутиков шести пропеллеров. Причем, когда бактерия движется вперед, все ее моторчики (а их порой — десятки) вращаются против часовой стрелки, если смотреть с хвоста. Спиральные нити скручиваются в плотные жгутики.

Команда американских астрономов обнаружилачрезвычайно плотное космическое тело XTE J1739-285, называемое нейтронной звездой, вращающееся со скоростью 1122 оборота в секунду!

№ R, м T, с ω, рад/с f, Гц v, м/с

1 0,5 2 ? ? ?

2 0,1 ? ? ? 10

3 ? ? 10 ? 5

4 2 ? 9 0,25 ?

5 ? 0,02 ? ? 30

№ T, c v, м/с R,м aцс, м/с2 ω, рад/с

1 0,1 ? 0,2 ? ?

2 ? 20 800 ? ?

3 ? ? 40 10 ?

4 ? 20 ? ? 16

5 0,046 ? 0,6 ? ?

Стр. 89 – 97 (ЭУ); задачи