Действия с десятичными дробями

Действия с десятичными

дробями

1. Сложение и вычитание десятичных дробей2. Умножение десятичных дробей на

натуральные числа3. Деление десятичных дробей на

натуральные числа4. Умножение десятичных дробей5. Деление на десятичную дробь

Темы:

Тема 1. Сложение и вычитаниедесятичных дробей

Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей

4,8 + 3,217

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо:Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо:

1. Уровнять в этих дробях количество знаков после запятой

1. Уровнять в этих дробях количество знаков после запятой

2. Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой

2. Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой

3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую

3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую

4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях

4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях

4,8 + 3,217 =217= 4,800 + 3,217 =

4, 8 0 03, 2 1 7

+

7108,

= 8,017

= 8,017

Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей

14 - 5, =16 14 - 5,16 = ,00

1 4, 0 0 5, 1 6

-

4

.

8

.

8

.

,

8,84

Примеры:

15,47 + 16,3 =

9,6 + 167,048 =

0,0019 + 0,074 = 9,2 – 5,61 =

467 – 3,67 =

16,09 – 3,9 =

Тема 2. Умножение десятичных дробейна натуральные числа

_____________

Алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

2,34 7

1. Умножить дробь на натуральное число, не обращая внимания на запятую

1. Умножить дробь на натуральное число, не обращая внимания на запятую

2. Отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби

2. Отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби

2, 3 4× 78361

= 16,58

12,

Алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число

61, 9 1 = 6103,9

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы

00

5, 1 = 5200000

03

2123

= 5,200 1000

0, 1000038123

= 0038 = 38

Примеры:

5,4 7 =

5,18 10 =

2,45 14 = 2,3 100 =

3,6 5 =

1,25 8 =

Тема 3. Деление десятичных дробейна натуральные числа

Алгоритм деления десятичной дробина натуральное число

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

4,38 : 3

1. Разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую

1. Разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую

2. Поставить в частном запятую, когда закончится деление целой части

2. Поставить в частном запятую, когда закончится деление целой части

= 1,46

4,38 31

-313

,4-12

18

6

-180

Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число

45, : 1 = 4,53

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит в множителе после единицы

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит в множителе после единицы

035

Примеры:

20,7 : 9 =

2 : 40 =

1,016 : 4 = 0,13 : 10000 =

0,7 : 25 =

13,2 : 24 =

Тема 4. Умножение десятичных дробей

_____________

Алгоритм умножения десятичных дробей

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

3,26 2,5

1. Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые

1. Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые

2. Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе

2. Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе

3, 2 6× 2, 5

_________________0361

256+

0518, = 8, 1 5

= 8,15

123

_________________

Алгоритм умножения десятичных дробей

Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди приписывают нуль или несколько нулей.

Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди приписывают нуль или несколько нулей.

0,254 0,03

0, 2 5× 0, 0

2

= 0,00762

43

67

Пять цифр после запятой в обоих множителях!

000,12345

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,0001 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит в множителе перед единицей

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,0001 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит в множителе перед единицей

Алгоритм умножения десятичных дробей

429,6 1 = 4,2960,029

3,9 ,1= 0 3,9 0,10 = 0,39

Примеры:

8,25 3,4 =

62 0,001 =

0,4 0,73 = 74 0,09 =

0,25 0,48 =

0,1 0,001 =

Тема 5. Деление на десятичную дробь

12,096 : 2, =

Алгоритм деления на десятичную дробь

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

12,096 : 2,24

1. В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе

1. В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе

2. Выполнить деление на натуральное число

2. Выполнить деление на натуральное число

= 5,4

24

= 1209,6 : 224

1209,6 22451120

-

89 6,4

89 6-

0

= 5,4

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,0001 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в делителе перед единицей

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,0001 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в делителе перед единицей

Алгоритм деления десятичных дробей

4,026 : 0,01 = 402,60,002

Примеры:

0,161 : 0,7 =

11,59 : 3,05 =

636 : 1,2 = 22,256 : 20,8 =

4,5 : 0,001 =

7,56 : 0,6 =