Simulazione della fusione in ambiente glaciale con un modello distribuito ad indice morfoenergetico

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Simulazionedellafusioneinambienteglacialeconunmodellodistribuitoadindicemorfoenergetico

ARTICLE·JANUARY2005

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FedericoCazorzi

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LucaCarturan

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L'ACQUA

Federico Cazorzi, Luca Carturan, Giancarlo Dalla Fontana*

SIMULAZIONE DELLA FUSIONE IN AMBIENTE GLACIALE CONUN MODELLO DISTRIBUITO AD INDICE MORFOENERGETICO

MELT MODELLING IN GLACIAL ENVIRONMENT USING ADISTRIBUTED TOPOGRAPHY.BASED RADIATION INDEX

Sommario

EISModel è un modello di simulaz.ione dei processi nivali che combina il classico approccio ad inclice termico con un inclice e-nergetico distribuito derivato dalla radiazione astronomica sulla base della topografia locale. Il modello, che ha dimostrato inprecedenti applicazioni una buona capacità di interpretare la variabilitò spaziale del processo difusione della copertura n.evo-sa stagionale, è parsimonioso di parametri e di dati meteorologici e quindi uno strumento poteryialmente ínteressante anche inambiente glaciale, dove spes.so i dati e i parametri richiesti per una simulaTione con modelli a base fisica non sono di fatto tuttireperibili' Tuttavia La modellazione della fusione sopra una copertura glaciale deve considerare anche.fattori che normaLmen-te, nel caso dellafusione nivale suterreno, possono essere trascurati, quali lavariabilitò stagionale detl'albedo o lavariazio-ne, in tempi più lunghi, della morfologia superficiale. Il modello è stato impiegato per la simulazktne di due stagioni di abta-7,ione nel ghiacciaio alpino d'Agola (Dolomiti di Brenta), comparando i risultati con dettagliati rílievi elfettuati in campo.Parole chiave: Ablazione nivale, Modello numerico, Ghiacciaio.

Summary

EISModel is a snow accumulation and melt ntodel that contbines the classical temperature index approctch wíth a distríbutedradiation index,, computed accounting for astrononrical radiation and local topography. In former applications the modeLshowed a good nbility to follow the spatial variability of snow cover during the melt season. It uses few parameters an fewmeÍeorological data thus being a potentially interesting tool even in glaciat environment, where often d,ata anrl parametersrequired for a physically based approach are not fully available. Anyway melt modelLing over a glacial surfoce must take intoaccount even factors that normally, in case oJ snow melt over ground, can be neglected, as the albeclo seasonal variation or thesurface topography changes in longer periods. The model was empktyed to simulate two ablation seasons in the alpine Agolaglacier (Brenta Dolomites), comparing the results with detailedfield swrveys data.Keywords: Snow Ablation, Numerical Model, Glacier.

1. INTRODUZIONE

Lo studio dei processi glaciali, tradizionalmente inserito nelcontesto delle discipline geomorfologiche e naturalistiche, as-sume nuova riìevanza alla luce dei problemi di gestione dellerisorse idriche e dei possibili scenali di mutamento climatico.La carenza di risorsa acqua può infatti manifestarsi, in quantitàe qualità, anche in zone, come quelle alpine, ritenute assoluta-mente immuni da tale problema; le disponibilità idriche nei ba-cini montani assumono quindi la valenza di risorse strategicheanche in ragione del particolare regime idrologico che la fusio-ne nivoglaciale è in grado di assicurare ai corsi d'acqua alimen-tando poftate sostenute per lunghi periodi dell'anno.Lo studio degli ambienti glaciali dolomitici assume inoltre unarilevanza specifica, si tratta infatti di relitti particolarmente sen-sibili alle vicìssitudini meteorologiche e in grado quindi di for-nire un importante riscontro sulle tendenze evolutive del clima.

L'approfondimento delle conoscenze sulla dinamica degli ap-parati gìaciali norr può prescindere da un rinnovato impegnoper quanto attiene al monitoraggio sia mediante canrpagne dirilievo da terra che attraverso I'impiego di sensori remoti.L'interpretazione e l'elaborazione dei rilievi richiede però unapproccio quantitativo che si può conseguire con I'impiego dimodelli di simulazione dei processi di accumulo e ablazione. Ilpresente contributo riferisce sull'impie-so nel ghìacciaio d'A-gota (Dolomiti di Brenta, Trentino Occidentale) di un modellodistribuito di accumulo e fusione che combina il classico ap-proccio ad indice termico con un indice energetico distribuitoricavato sulla base della topografia locale (.Cazorzi,2004). Ilmodello ha dimostrato in precedenti applicazioni (Cazorzi &Dalla Fontana 1996,Maza et al., 2001) una buona capacità diinterpretare la variabitità spaziale del processo di fusione della

" Federico Cazorzi, Dipartimenlo di Scienze Agrarie e Ambientali, Llniversità di Udine,federico.cazorzi@uniud.ít; Luca Carturan, lu_cartu@libero.it,Giancarlo Dalla Fontana, giancarlo.dallafontana@unipd.it, Dipartimento Terríîorio e Sistemí Agro-Forestali, [Jniversità dí Padova.

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L'ACQUA

2. AREA DI STUDIO

)Il ubicato nelle Dolomiti di Brenta -

T g. 1), esso occupa un circo glaciale

con esposizione prevalente a NW (Fig. 2) ed è un tipico appa-

rato dòlomiti.o ìd uli-"ntazione mista (neve diretta-valan-

ghe), in cui le valanghe giocano un ruolo.

stribuzione degli accumuli nevosi. Le prigeometriche e morfometriche del ghiacc

inTabella I.Il ghiacciaio è cime che superano di po-

co i 3000me che ombreggiano i settori

di testata. oltre alimentazione sotto forma

di valanghe. Alla base delle pareti le porzioni di testata sono

conformàte a falda o conoide da valanga- il prohlo longitudi-

nale è regolare e concavo. con una breve convessità in corri-

spondenà dell'unghia frontale- Si trana del ghiacciaio attual-

óente più esteso dil gruPpo di Brenta: esso è sottoposto a mi-

sure di bilancio di massa ed è inserito in un programma di mo-

nitoraggio glaciologico regionale (Bezzi et al. 2003)' Attual-

mentJ; solgeno "d

unu fase di rapida riduzione volumetrica

dovuta al persistente ripetersi di stagioni estive con temperatu-

re elevate.

TABELLA I - Caratteristiche morfometriche e geometriche

del ghiacciaio d'Agola

Anche I'albedo evidenzia un'alta variabilitàspaziale, dovuta alla disomogeneità nella di-siribuzione dell'accumulo nevoso annuale e al-

la concentrazione del detrito in superficie verso

la fronte e nei senori in fase di rapido disfaci-

mento.

2.2 Acqukiziane e validazione dei datitop o grafici e m et e orolo gic iLà Uase topograhca su cui sono state eseguite

tutte le elaborazioni è costituita da un modello

digitale delle quote ad elementi quadrati di 10

rnti luto (celle o pixel), ottenuto elaborando idati della Carîa Tecnica della Provincia diTrento (CTP). Poiché la rappresentazione basa-

ta sulla CTP risale agli anni '80 si è reso ne-

cessario procedere all' adeg

grafia del ghiacciaio e del

utilizzando i dati di rilievoco della vedretta effettuato nel 1991 , in tal mo-

do è stato possibile considerare le importantimodificazioni morfologiche intervenute a se-

guito di perdite di spessore che localmente su-

periori a 20 m. Tali variazioni altimetriche de-Figura2-llghiacciaiod'Agolavistodalbasso,sullosfondolaCimad'Am-biez.

Superficie (ha) 22.15

Quota massima (m s.m.) 2906

Ouota minima (m s.m.) 2602

Ouota media (m s.m.) 2731

Ltnghezza (m - asse NV/-SE) 675

Larghezza(m - asse NE-SW) 630

40Pendenza media (%)

Esposizione prevalente NW

Figura 1 - Ubicazione del ghiacciaio d'Agola'

24

rel\W L'AceuA

vono essere prese in considerazione poiché hanno determinatouna sostanziale modifrcazione dell' assetto topografico dell'in-tero ghiacciaio, che va sempre più addossandosi al contorno

roccioso privilegiando le aree meno suscettibili agli apPorti dienergra.Il modello richiede dati meteorologici costituiti da valori oraridi temperatura dell'aria e di precipitazione' I dati di temperatu-

rattthzzati sono quelli registrati da una stazione installata sul-la cresta della morena laterale sinistra (Figura /) a circa 200 m

dal ghiacciaio e alla stessa quota della fronte, in una colloca-zione che garantisce una influenza marginale del ghiacciaio. Idati orari di precipitazione provengono dalla stazione nivo-me-teorologica di Pra Rodont collocata a 1530 m di quota. a circa5 km in linea d'aria dal ghiacciaio. Va osservato che, poiché

nel presente lavoro si è focahzzata I'attenzione sulla fusione e-

stiva, i dati di precipitazione rivestono un'importanza limitatatranne nei casi in cui si verificano consistenti apporti nevosi e-

stivi. Nei due anni in esame raramente si sono avute significa-tive nevicate estive sul ghiacciaio, data anche la modesta alti-tudine, e nelle rare eccezioni si sono depositati sulla sua super-

ficie solo pochi centimetri di neve. Di fatto le precipitazioninevose invernali vengono misurate direttamente sul ghiacciaio

alla fine della stagione di accumulo e I'equivalente in acqua

del manto nevoso viene inizializzato, nella simulazione, sullabase di tali dati.I dati acquisiti consentono un utile in-quadramento meteorologico delle duestagioni estive caratteizzate entrambeda consistenti perdite di volume delghiacciaio, ma con significative diffe-renze dal punto di vista dell'andamen-to meteorologico. Nel 1002 gran partedell'accumulo nevoso stagionale è sta-

to perso per ablazione nel corso di ununico episodio di caldo intenso, corri-spondente alle ultime due decadi digiugno, cui ha fatto seguito una stagio-ne estiva "normale", con alternanza difasi di bel tempo e fasi perturbate e

temperature nei valori medi. Nel 2003lunghi periodi di tempo soleggiato e

molto caldo si sono ripetuti da giugnoad agosto, con maggior soleggiamento e solo episodici inter-valli di tempo più fresco e perturbato. Con il mese di settembre

le temperature sono rientrate nei valori normali. In entrambi glianni il ghiacciaio ha perduto precocemente la copertura nevosa

invernale già dal mese di luglio e non si sono avute significati-ve nevicate estive che arrestassero, sia pure per brevi periodi' ilprocedere dell'ablazione.,sia nel 2OO2 che nel 2003 tra la finedi settembre e I'inizio di ottobre alcune nevicate hanno posto

fine alla stagione di ablazione in corrispondenza delle ultimemisurazioni effettuate sulle paline.

2.3 Rilievi in campoL'equivalente in acqua (WE) del manto nevoso è stato deter-

minato mediante misure di spessore e densità eseguite all'ini-zio della stagione di fusione. Circa 100 sondaggi di spessore

sono stati eseguiti su tutta la superficie del ghiacciaio, proce-

dendo lungo le curve di livello a distanze regolari di 30 m' ed

utTlizzando un GPS per il posizionamento e la successiva geo-

referenziazione del sito del rilievo. Lo spessore è stato conver-tito in WE sulla base della densità, misurata in trincee scavate

fino alla base del manto nevoso. I valori puntuali di WE sono

stati quindi ragguagliati all'intera superficie mediante tecniche

standard di interpolazione spaziale compatibili con I'elevatonumero e la dislocazione spaziale dei punti stessi. La densità al

termine della stagione di accumulo è risultata piuttosto elevata

in entrambe le annate di bilancio e relativamente costante su

tutto lo spessore del manto nevoso. Anche tra neve da accumu-

lo diretto e da valanga non sono state riscontrate differenze si-

gnihcative di densità1.

Dal momento della scomparsa del manto nevoso fino al termi-ne della stagione di ablazione'la quota della superficie delghiacciaio è stata controllata ad intervalli di circa 20 giornipresso 29 paline di ablazione. Nei mesi estivi sono state ese-

guite altre misure di densità su neve e firn, che hanno consenti-

to di verificare come questa non variasse in modo significativocon I'avanzare della stagione e tra la neve da accumulo direttoe quella da depositi valanghivi.Come il WE iniziale anche i dati di ablazione, misurati alle pa-

line in modo puntuale, sono stati ragguagliati all'intera superfi-cie. Dai dati ragguagliati sono stati ricavati due bilanci di mas-

sa, rispettivamente per il periodo invernale, dominato dai feno-meni di accumulo, e per il periodo estivo, dominato da quellidi ablazione. Si è quindi ottenuta una rapPresentazione del bi-lancio netto per differenza tra i due bilanci. In entrambe le an-

nate la neve invernale sulla superficie del ghiacciaio è stata

completamente esaurita prima della fine dell'estate ed il bilan-cio netto di massa è risultato in forte deficit. LaTabella II pto-pone una sintesi delle misure conseguite nelle due stagioni e-

stive con I'attività di monitoraggio.

,3. MODELLAZIONE DEI PROCESSI DIACCUMULO E FUSIONE IN AMBIENTENIVOGLACIALE

3.1EISModelEISModel (Energy Index Snow Model) (Cazotzi,2004) realiz-za un approccio pragmatico alla modellazione completamente

distribuita dell'accumulo e della fusione della neve, ttilizzan-do congiuntamente la temperatura e la morfologia del bacinodescritta da un modello digitale del terreno. Nel tradizionalemetodo grado-giorno la fusione viene correlata alla temperatu-

ra, che risulta essere I'unica misura energetica richiesta. Ciò ha

indubbiamente contribuito all'ampio favore che il metodo ha

universalmente riscontrato, dal momento che i dati di tempera-

tura sono facilmente reperibili e/o interpolabili. Tuttavia la sola

temperatura, che tipicamente risulta variabile con la quota, non

è in grado di giustificare la complessa distribuzione spaziale

della fusione (Hock, 1999; Braithwaite & Zhaî5, 2000). Alcontrario è evidenza sperimentale che le aree con esposizione

energeticamente più favorevole (esposizione Sud nell'emisferoboreale) sono soggette ad una fusione più rapida dovuta allamaggiore disponibilità di energia.L'utilizzo di un modello basato sulle equazioni del bilancio e-

nergetico richiede peraltro la conoscenza dettagliata, per misu-ra o per stima, delle varie componenti energetiche, in assenza

TABELLA ll - Sintesi delle misure effettuate nelle due stagioni di rilievi

Anno 2002 Anno 2003

Misure di accumulono sondaggi ll3 107

Densita media (ke m-') 510 s60

Bilancio soecifico invernale (mm WE) + 1484 + l9l5Paline di ablazione 29 29

Misure di ablazioneBilancio specifico estivo (mm WE) - 2833 - 4065

Densità neve estiva (kg m-') 520 s20

Densità firn (ks m-r) 600 600

Densità ehiaccio (kq m-' 900 900

Bilancio netto (mm WE) - 1349 - 2150

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L'ACQUA

di tali informazioni ed in particolare senza disporre almeno diuna misura diretta della radiazione globale incidente l'úllizzodi un modello di bilancio a rigorosa base fisica rischia di essere

sul piano pratico di scarso significato.In condizioni di cielo limpido I'energia disponibile in un puntodel territorio è determinata, in larga misura, dalla radiazionesolare (Oerlemans, 2000). Questa è a sua volta sostanzialmentefunzione della radiazione esoatmosferica, della latitudine, delladata e della morfologia del sito (quota, pendenza, esposizione,

contorno apparente). Su tali basi è relativamente agevole co-struire una mappa della radiazione potenziale in condizioni dicielo limpido ed utilízzarc ciascun dato puntuale come indice(EI) di fusione "morfoenergetica". I dati di EI vengono espres-

si in MJm'?d-r. Il modello morfoenergetico, operante a scala disingolo elemenfo, combina la temperatura, che resta il solo in-dicatore energetico misurato, con l'indice morfoenergetico EI,mediante un fattore di fusione morfoenergetico combinato(CMF) che ha la dimensione di [mm'C-rEl-rhrr)]:

MELTd.,'=CMF'EIj Th,j (l)

dove MELTdr,; è il tasso di fusione diurna in mm hrr per I'ele-mento j^, CMF è il fattore di fusione combinato, EI1 è I'indiceenergetico dell'elemento e T6; ("C) è la temperatura (oraria e

positiva) dell'aria, interpolata alla quota dell'elemento sullabase del DEM e di un gradiente orario calcolato dai dati di tut-te le stazioni disponibili.La fusione si riduce nelle ore notturne come conseguenza dellariduzione di energia disponibile. In questo contesto il ruolodell'indice energetico, basato sulla radiazione solare potenzia-

le, diventa trascurabile poiché i processi di scambio energeticosono dominati dai flussi a onde lunghe a loro volta controllatidalla temperatura del corpo emiltente. L'algoritmo usato per lasimulazione è lo stesso, ma al posto del valore di EI relativo al-I'elemento in oggetto si utilizza un valore minimo indicativo diEI dell'intero bacino, assunto pari al 99esimo percentile nellaserie decrescente di EI al fine di escludere eventuali valori spu-

ri dovuti ad irregolarità del DEM. Quindi, anche senza intro-durre un nuovo paÍametro, la variabilità spaziale risulta dettatadalla sola variabilità della temperatura e di conseguenza il ri-sultato è equivalente all'uso di un classico metodo a indice ter-mrco:

MELTno., = CMF'min(EI)'To.t Q)

dove MELTnr,.; è il tasso di fusione notturna. In presenza dipioggia su neve i processi principali di trasferimento energeti-

co sono dominati dalla radiazione ad onde lunghe e dal flussoturbolento entrambi funzione della temperatura dell'aria. Per lafusione da pioggia (MELTpn.') si utilizza quindi il metodo ad

indice termico (Anderson, 1973) con un fattore di fusione sem-plice (RMF), e tenendo conto che I'apporto energetico di unmm di pioggia equivale alla fusione di I /80 mmoC'r:

PMELTpr.,=(RMF+'0).4,., (3)

La procedura di simulazione è di per se stessa relativamentesemplice e segue un preciso schema logico riportato in TabellaIII.

TABELLA lll - Flusso logico a scala di elemento (cella) della simulazaone oPerata dal modello

calcolo della temperatura T alla cella (considerando la quota e il gradiente orario)calcolo della precipitazione P sulla cella (media pesata tra le stazioni)seP>0

se T < Ts la precipitazione è neveWE=WE+P*SCF

se T > Ts la precipitazione è pioggiase WE >0

è acqua liquida ritenutaseWE=0

è acqua libera sulla superficie del JerrenoseWE>0

seT>TfseP<0.2mm

se è giornofusione=CMF*EI*T

se è nottefusione = CMF * min(El) * T

seP>0.2mmfusione=(RMF+P/80)*T

la fusione di WE produce acqua liquidase I'acqua liquida è in eccesso

I'eccesso viene ritardato e diventa acqua libera alla base

seTcTfricongela una frazione di acqua liquida = FRZ * T

Ts è la temperatura di soglia pioggia-neve {default +0.5 "C}V/E è I'equivalente in acqua del manto nevoso {mm}SCF è il fattore di correzione della precipitazione nevosa {adimensionale}Tf è la temperatura di fusione {default 0 "C}CMF è il fattore di fusione morfoenergetico {mm/["C MJ/(m'igiorno) ora]]EI è I'indice energetico ricavato dalle mappe grid { MJ/(m'lgiorno)}RMF è il fattore di fusione da pioggia {mm/('C ora)}FRZ è il fattore di ricongelamento dell'acqua liquida {mm/'C ora}

L'ACQUA

Il manto nevoso è in grado di trattenere acqua liquida in quan-

tità variabile dipendente caratteristiche fisiche del manto stes-

so. Il contenuto di acqua liquida è solitamente espresso in ter-mini percentuali sul volume dei vuoti (Male D.H., 1980; Al-bert & Krajeski., 1998), oppure come frazione percentuale del-I'equivalente in acqua totale del manto. In quest'ultimo caso ivalori sono in genere compresi tra il 2 e il 5Vo (U.S.A.C.E.,1956); ma vi sono riscontri in letteratura di valori anche mag-giori (Loth e Graf, 1998). Tale capacità deve essere esauritaprima che l'acqua di fusione venga liberata alla base del mantonevoso. Il modello fornisce una rappresentazione semplificatadi tale processo secondo lo schema proposto da Anderson(1973) ed úllízzato in numerosi modelli di tipo concettuale(Gray & Male, 1981). Sempre a tale impostazione modellisticasi ispira anche il trattamento del processo di ricongelamentodell'acqua di fusione all'interno del manto che viene conside-rato proporzionale alla temperatura dell'aria negativa attraver-so il fattore di ricongelamento FRZ dimensionalmente analogoal fattore di fusione. Il modello costruisce l'accumulo sulla ba-se dei dati di precipitazione che vengono discriminati tra piog-gia e neve sulla base di una temperatura soglia posta in questo

caso pari a 0.5'. La frazione di precipitazione classificata comeneve è incrementata sulla base di un fattore di correzione SCFdi valore superiore all'unità che tiene conto del deficit di misu-ra che usualmente affligge i pluviometri quando la precipita-zione avviene in forma solida. (Sevruk, 1982) La letteraturapropone per SCF valori compresi tra I e 1.5, ma non sono inu-suali anche valori superiori (Blóschl, et al., l99l). La correttavalutazione del fattore di correzione della precipitazione solidacostituisce un passaggio critico che condiziona I'intero bilan-cio di massa della simulazione; tuttavia nel caso del ghiacciaiodell'Agola la questione assume una rilevanza modesta dal mo-mento che il modello è stato inizializzato sulla base di rilevi di-retti dell'equivalente in acqua accumulato sul ghiacciaio ad i-nizio della stagione di fusione.La simulazione dei processi "minori" relativi all'accumulo e

fusione del manto nevoso è condotta con riferimento a consoli-date tecniche modellistiche di tipo concettuale (Melloh, 1999),gli elementi di originalità di EISMODEL sono insiti nell'intro-duzione dell'indice energetico distribuito nell'equazione per ilcalcolo della fusione. Nel paragrafo che segue è fornito un ap-profondimento su tale importante aspetto.

3.1.1 Calcolo della ra.diazione potenzial'e a scala di cellaL'elemento chiave per la simulazione è costituito da una cor-retta distribuzione dell'El che tenga conto di tutti i fattori cheinfluenzano I'afflusso potenziale di radiazione, in condizioni dicielo limpido, sui diversi punti della superficie del bacino Laprocedura prevede l'assunzione di alcune grandezze di caratte-re generale e una sequenza di calcoli condotti a scala della sin-gola cella. Il dato di partenza è la densità del flusso radiante e-soatmosferico, nota come "costante solare", in realtà tale gran-

dezza varia con la variazione della distanza terra-sole dovutaall'eccentricità dell'orbita. Secondo Lee (1980) è valutabile,per una superficie orizzontale, in funzione di una costante (so-

Iare) stimabile (Granger e Gray, 1990) in 1.35 kWm-'.Gli effetti dell'atmosfera vengono considerati con esclusivo ri-ferimento alle condizioni di cielo limpido, introducendo laprofondità ottica (adimensionale) che .influenza Ia componentediretta (Ri) della radiazione a terra. E assunto per una quotapari a2300 m s.m. il valore di 0.094 (Ranzi e Rosso, l99l). Lacomponente diffusa (Rd) è invece legata alla diffusività (adi-mensionale) che varia tra0.2 e 0.6 ed è la frazione di radiazio-ne che viene diffratta fuori dal fascio, verso la terra, senza es-

sere assorbita dalle molecole dell' atmosfera.Nota la latitudine e la data giuliana, I'algoritmo di Swift (1976)consente il calcolo della declinazione solare e quindi dell'ora

dell'alba e del tramonto astronomiche.Il calcolo viene quindi caratlerizzato in base alle specificità to-pografiche locali; dal DEM del bacino sono ricavati per ciascu-na cella peîdenza, esposizione e occlusioni dell'orizzonte. Datali dati è calcolata la frazione di cielo visibile per ciascunacella al netto dell'auto-ombreggiamento (per pendenza ed e-

sposizione) e delle occlusioni prodotte dal contorno apparente(Dubayah et al., 1990). Si ricava quindi la posizione oraria delsole, lo zenith e I'azimuth (Oke, 1987 e Lee, 1980). Durante leore di luce, nel caso il sole non sia occluso dall'orízzonte appa-rente, viene calcolato l'angolo di incidenza su ciascuna cella diassegnata inclinazione e orientamento.Rd e Ri vengono calcolate e sommate per ogni intervallo ora-rio di ogni giorno tra alba e tramonto. Viene considerato soloun numero intero di intervalli e vengono trascurate eventualifrazioni di intervallo. I valori giornalieri così ottenuti vengonoespressi in MJm'd' e costituiscono I'indice energetico gioma-liero utilizzato dal modello.

3.7.2 L'informazione di base per la simulazione

L'input meteorologico al modello è costituito da dati di preci-pitazione oraria di un massimo di 64 stazioni, ciascuna asso-

ciata alle proprie coordinate geografiche per il calcolo dei rap-porti di pesatura nel ragguaglio spaziale, e da dati di tempera-tura ad una quota di riferimento accompagnati dai relativi gra-

dienti termici orari. Questi ultimi vengono calcolati off-line infase di allestimento dell'input al modello, ttllizzando tutte lestazioni di misura, a diverse quote, che possano essere signifi-cativamente rappresentative del bacino. In situazioni di inver-sione termica il gradiente assume valori positivi che possono

condurre a temperature molto elevate, decisamente fuorvianti,alle quote più elevate. E' stato quindi introdotto un parametrocostituito dalla quota massima di inversione termica al di sopradella quale il gradiente assume il valore standard di -6 'C per

1000 m.Per quanto riguarda la morfologia è essenziale disporre di unbuon DEM (Digital Elevation Model) del bacino in formatogrid. Analoghe grid di pendenza ed esposizione possono essere

assegnate in input oppure calcolate internamente dal modellostesso. Un ruolo significativo nel calcolo dell'energia è quellodeterminato dagli effetti di ombreggiamento locale del rilievo.Per tener conto di ciò il modello utllizza, opzionalmente, i va-lori di alzo dell'orizzonte apparente precalcolati per settori ora-ri di 15'.

3.1.3 I prodotti della simulazioneEssendo la modellazione di tipo distribuito il prodotto con piùvisibilità è costituito da una serie di mappe dell'equivalente inacqua, mappe che vengono ttTlízzate anche nella fase di cali-brazione per comparzvione con analoghe mappe rilevate o ri-cavate da riprese satellitari, quando disponibili. Tuttavia il mo-dello opera anche una sintesi oraria sull'intero bacino fornendodati medi di pioggia, neve fresca, acqua fusa, equivalente inacqua del manto. L'acqua libera ritardata per propagazione fi-no alla superficie del terreno può costituire l'input per l'even-tuale modellazione idrologica e viene riportata in file suborari,eventualmente suddivisa per zone o sottobacini.

4. APPLICAZIONE AL GHIACCIAIODELL'AGOLA

4.1 Carafiertzzszione energetica del sitoCome prima operazione si è proceduto al calcolo delle mappedell'indice energetico. L'oriuonte apparente è stato determi-nato sulla base dal DEM e successivamente corretto con le li-nee di cresta esterne al bacino, operazione che si è resa indi-

:I tN=l\W L'AceuA

una data predefinita, che solitamente è il solstizio invernale, fi-no al giorno in corso di simulazione.

4.2 Dffinizione dei parametri di inputEISModel è stato tttlizzato per le due stagioni estive 2002 e

2003, più precisamente dal 4 luglio al 25 settembre 20O2 e dal2 giugno al 29 settembre 20O3. L'equivalente in acqua del

manto nevoso a inizio simulazione è stato identihcato con una

mappa ottenuta per interpolazircne spaziale dei valori puntuali

dati dai sondaggi durante le misure di accumulo. L'outputprincipale del modello è costi 'equiva-

iente in acqua del manto nevo calcola-

te in coincidenza cort le date otte allepaline d'ablazione. L'unico parametro di taratura del modello è

il CMF; la cui identihcazione è stata effettuata attraverso una

procedura "trial and error" confrontando I'ablazione misurata,

convertita a "sola neve", con quella simulata in corrispondenzacon le paline di ablazione. Come valore di taratura del CMF è

stato adottato quello che rende minimo l'errore medio sul valo-

in cui M. rappresenta la "fusione equivalente"; M,, M;, e Mg

sono i valori di fusione (in millimetri di WE) misurati rispetti-

vamente su neve, ghiaccio e firn, K1 è il fattore di trasformazio-ne per il ghiaccio e Ki quello per il firn' I valori medi dei rap-porti tra la fusione su diversi substrati sono risultati sia nel

2002 che nel 2003 pari a 1.5 per il rapporto ghiaccio/neve e a1.3 per il rapporto firn/ncon i rapporti tra i fattoriti reperiti in letteratura1999).I relativi fattori dieK1- 0.77. Tali fattori presentano una cefa variabilità spazia-

le e temporale. In particolare si è osservato che le differenze

tra substrati tendono ad accentuarsi in condizioni di elevato ir-raggiamento e ridotta ventilazione, mentre si riducono in con-

dizioni di maggior copertura nuvolosa e maggior ventilazionein virtù della maggiore importanza assunta dagli apporti di ca-

lore sensibile, calore latente e radiazione ad onda lunga (che

non risentono dell'albedo) rispetto alla radiazione solare. Tut-tavia considerando i valori nell'ambito di periodi di 15-20giorni si è osservato che essi non si discostano molto dal valore

medio, la deviazione standard risulta infatti pari a 0'09 per K' eassumere che i valori diluogo dalle differenze die delle condizioni clima-

tiche medie che normalmente si verificano d'estate sul ghiac-

ciaio d'Agola. In virtù della variabilità comunque modesta, ri-scontrata sperimentalmente, e al fine di semplificare le proce-

dure di confronto, sono stati adottati due valori costanti nel

tempo ed uguali per tutti i punti di osservazione. Tale scelta

comporta un certo peggioramento nei risultati del confronto si-

mulato-osservato ma rende la procedura idonea ad un impiegopiù generalizzato.I risultati della modellazione sono stati valutati mettendo a

confronto i valori puntuali di fusione simulata e quelli misurati(trasformati in fusione di "sola neve"). Il confronto è stato ese-

guito su valori cumulati per periodi di 20 giorni e sull'interastagione estiva. L'efficienza della simulazione è stata valutatastatisticamente ricorrendo al consolidato indice di Nash & Sut-

cliffe (1970). Si è poi verificato I'andamento temporale dellafusione e si sono messe a confronto le grid fornite dal modellocon quelle ottenute per interpolazione a partire dai valori rile-vati alle paline di ablazione. I parametri ufilizzati per la simu-lazione e per il confronto sono riportati inTabella IV.

5. DISCUSSIONE DEI RISULTATI

Il procedimento di calibrazione ha portato ad individuare una

valore per il parametro CMF pari a 7.7x10' mmoC' EI-' ora',tale valore si è dimostrato adeguato per entrambe le stagioni diablazione nonostante le palesi differenze nell'andamento cli-matico e Ia diversa durata del periodo preso in considerazione.

Ciò depone a favore della robustezza dell'approccio modelli-stico.La prima valutazione delle prestazioni del modello è stata con-dotta confrontando i valori di ablazione cumulata stagionale si-

mulata sulle celle che ospitano le paline di ablazione con i va-

lori misurati alle paline stesse. L'esito di tale confronto è ripor-tato negli scattergrammi delle Figure 3a e 3b' Il valore assunto

dall'indice di efficienza per tale confronto è di 0.83 per I'estate

2OO2 e di 0.86 per I'estate 2O03,la deviazione standard degliscarti tra valori simulati e misurati rispettivamente di 106.5

mmWE (6.7 Vo) e 131.1mm WE (3.7%).

re cumulato stagionale. In ambito glaciale sono im-prescindibili le caratteristiche superficiali dei diversisubstrati (neve, firn, ghiaccio) che comportano valoridi albedo, e quindi di assorbimento radiativo, signifi-cativamente diversi (Oerlemans & Knap, 1998' Gray& Male, 1981; Oerlemans, 2000, 2001; Klok & Oer-lemans, 2OO2; Brugman, 7991; Arnold et al., 1996;Brock et al. 2000). Poiché il modello, sviluppato per

la sola neve, non coglie tali differenze, è stato neces-

sario adottare due fattori di trasformazione, da fim a

neve e da ghiaccio a neve, in modo da rendere con-frontabili i valori di ablazione misurati e simulati.Tali coefficienti sono stati determinati sulla base dimisure dirette, mettendo a confronto l'equivalente inacqua perso per ablazione su substrati diversi e su

paline con la medesima attitudine energetica nellostesso periodo di tempo, e con osservuLzioni apposita-

mente eseguite a scala giornaliera. In base a quanto

detto il valore di ablazione, da confrontare con i va-

lori simulati, è dato dalla:

M"=M,+Mi'Ki+Mf'Kr (4)

TABELLA lV - | parametri di input della simulazione

Parametro Defìnizione Valore

Ts temD€ratura di soelia pioesia-neve (oC) 0.5

scF fattore di correzione della precipitazionenevosa ladimensionale)

1.3

Tf temDeratura di fusione ('C) 0.0

CMFfattore di fusione morfoenergeticolmm [oC EI oral-r)

Taratura

RMFfattore di fusione da pioggialmm ['C oral-r)

0.30

FRZfattore di ricongelamento dell'acqua liquidalmm ['C oral-l)

0.03

Ki fattore di trasformazione ghiaccio-neveladimensionale)

0.67

Kf fattore di trasformazione firn-neveladirnensionale)

0.77

28

L'ACQUA "TWWTUEfA

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2500 2800 3100 3400 3700 4000 /1300

Ablazione misurata (Ínn w.e.)

Figura 3 - Confronto tra i valori stagionali di ablazione simulata e misurata alle paline di osservazione per la stagione 2002(a) e 2003 (b).

Le mappe in Figura 4 riporfano in termini per-centuali la differenza tra ablazione simulata e

misurata rispettivamente per il 2002 (a) e per il2003 (b). La superficie con errore assoluto infe-riore al 10Vo è pari all'807o del totale neI 2002mentre raggiunge il 92Vo nel 2003. Le zone delghiacciaio dove lo scarto è maggiore sono spa-zialmente aggregate e corrispondono ad areemarginali prive di punti di misura, in particolaresi osservano forti differenze nei ripidi settori ditestata, più ombreggiati dalle pareti rocciose cir-costanti.Il fatto che le differenze più significative sianoconcentrate nelle zone prive di punti di misuraconsente di avanzare qualche dubbio sull'affida-bilità dell'interpolatore statistico in tali aree.

Quale che sia il metodo utilizzato esso infattinon tiene conto della topografia locale, e la fortecorrispondenza fta valori misurati e simulatinell'area compresa tra le paline autorizza a sup-porre che la stima più aderente alla realtà sia, inqueste zone marginali, quella operata dal model-lo. Questa considerazione non è priva di risvoltiapplicativi in occasione di campagne di misura-zione diretta del bilancio di massa glaciale, poi-ché consente dl ipotizzare un significativo mi-glioramento della stima dell'ablazione in zoneremote, di difficile o pericoloso accesso e conimportanti, ma localízzati effetti di protezioneorografica. La notevole estensione delle zone ditestata, in cui il modello interpreta meglio l'om-breggiamento e quindi la riduzione dell'energiadisponibile per la fusione, fa si che lo scarto me-dio calcolato sull'intera superficie glaciale assu-ma valori negativi rispettivamente pari a -13mm WE per iI 2002 (-0.67o) e -26 mm per il2003 (-1.07o). Tale valore si discosta in segnoda quello. leggermente positivo. riscontrato per i

valori puntuali. In entrambi gli anni si osservanoscarti percentuali inferion al 57o assoluto nel-l'intorno della maggior parte delle paline; valoripiù elevati si osservano quasi esclusivamentenelle zone di ghiacciaio che negli ultimi annihanno subito maggiori riduzioni di spessore e

Figura 4 - Differenze % tra l'equivalente in acqua prodotto dal modello equello interpolato da misure su paline al termine della stagione di fusione2OO2 (al e di quella 2003 (b). ll segno negativo indica una sottostima daparte del modello il segno positivo una sovrastima. Le aree bianche evi-denziano zone con scarto assoluto inferiore al 5"/" (i punti rappresentanole paline di ablazione).

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1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200Ablazione misurata (nxî w.e )

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più evidenti modificazioni morfologiche, o di albedo, perconcentrazione di detrito in superficie, come lungo il margineoccidentale e sul settore frontale.Per evidenziare eventuali effetti di compensazione, non tra-sparenti alla semplice comparazione tra valori cumulati sta-gionali, si è operato il confronto tra i valori di ablazione mi-surata e simulata per sottoperiodi della durata di circa tre set-

timane corrispondenti alla frequenza media con cui vengonocontrollate le paline durante l'estate. L'indice di efficienzacalcolato sul campione di osservazioni comprendente entram-bi gli anni è risultato pari a 0.91, mentre la deviazione stan-dard sullo scarto percentuale, pur aumentando, rimane conte-nuta entro il 12 Vo. Il confronto simulato osservato può essere

convenientemente proposto in termini medi giornalieri sem-plicemente suddividendo i valori di ablazione cumulata pe-

riodica per la durata di ogni periodo, come illustrato in Figu-ra 5.ll confronto sui valori giornalieri ha il pregio di mettere

Figura 5 - Scattergramma dei valori medi giornalieri di abla-zione simulati (ElSModel) e osservati per le stagiona 2OO2 e2003.

in evidenza eventuali errori legati al mutare della disponibi-lità energetica durante I'estate e dovuti essenzialmente aicambiamenti dell'altezza del sole sull'orizzonte. Il modellofornisce ottimi risultati, interpretando al meglio la gradualediminuzione degli apporti energetici sul ghiacciaio a partiredal solstizio estivo (indice di efficienza = 0.93). Ciò risultaancor più evidente se si confronta il risultato offerto da EI-SModel con quello conseguibile con I'applicazione di unclassico approccio basato sulla sola temPeratura, ottenutoneutralizzando le funzioni di calcolo dell'energia. Il metodo a

indice termico è stato tarato sui dati osservati e ne è risultatoun valore del fattore di fusione pari a0.136 mm oC''ora'. Lacomparazione tra simulato e osservato condotta sui valorimedi giornalieri conduce ai risultati evidenziati in Figura 6.

Il netto peggioramento dei risultati è testimoniato oltre chedal confronto visivo anche dal valore dell'indice di efficienzache scende 0.79.Al fine di evidenziare il comportamento dei modelli in condi-zioni di alta o bassa disponibilità energetica potenziale si èverificata la correlazione esistente tra gli scarti tra valori os-servati e simulati e il valore medio dell'indice morfoenergeti-co all'interno dei singoli sottoperiodi trisettimanali.

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L'ACQUA

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Figura 6 - Scattergramma dei valori medi giornalleri di abla-zione simulati (indice termico) e osservati per le stagioni2O02e2OO3.

Per EISModel la correlazione trovata è praticamente nulla (r'?

= 0.04) e indica una leggera tendenza a sottostimare la fusio-ne tra la fine di agosto e settembre e a sovrastimarla nei mesidi giugno e luglio. Nel caso della modellazione basata sullasola temperatura, invece, la correlazione tra scarti e indice e-nergetico è più significativa (r2 = 0.40) ed evidenzia come lafusione simulata sia in difetto nelle settimane attorno al sol-stizio estivo, corretta nel periodo intermedio e in eccesso nel-I'ultima parte deìl'estate, quando I'intensità della fusione di-minuisce in modo più che proporzionale rispetto alla diminu-zione della temperatura.Il confronto tra fusione simulata e osservata è proposto in Fi-gura 7 per quattro paline di ablazione, ognuna scelta comerappresentativa di una particolare zona del ghiacciaio, al finedi analizzare la capacità predittiva del modello sull'andamen-to temporale della fusione. La palina n. 26 è situata nel setto-re di testata, in una zona a ridotta attitudine energetica, ed èrappresentativa delle paline per cui il modello sovrastima leg-germente la fusione. La palina l0 è rappresentativa del setto-re centrale ad attitudine energetica intermedia, mentre la l5rappresenta i punti situati nel settore inferiore e settentrionaledel ghiacciaio, con maggiore disponibilità di energia. La pali-na 22, invece, collocata poco a monte della fronte attuale,rappresenta la porzione di ghiacciaio che ha subito le più in-tense variazioni morfologiche (quota e conformazione super-ficiale) negli ultimi anni. In tali condizioni si registrano ledifferenze più marcate tra valori simulati e osservati. Per lapalina 22, ad esempio, si osserva come a fronte di una fusio-ne solo lievemente sottostimata fino ad agosto si concretízz\-no nella parte finale dell'estate sottostime più significative.Nel 1997, anno al quale si riferisce la rappresentazionemorfometrica implementata nel modello, il punto in cui essa

si trova faceva parte di un settore con profilo trasversale sololievemente convesso mentre attualmente la palina si trova ap-pena a monte del fronte, in una zona che ha assunto un profi-lo marcatamente convesso e con un'esposizione più favore-vole ai raggi solari. Tali differenze divengono presumibil-mente più determinanti con I'abbassarsi del sole sull'orizzon-te verso la fine dell'estate.

L'ACQUA

L'andamento della fusione sul ghiacciaio è stato analizzatoper fasce altimetriche. Nell'intervallo altimetrico in cui sonodislocate le paline di ablazione si osserva una sostanziale cor-rispondenza tra la fusione media ottenuta con la simulazionee quella ricavata per interpolazione spaziale dai valori pun-tuali misurati (Figura 8). Appare invece significativa la diffe-renza nella porzione superiore del ghiacciaio (oltre quota2790 m), priva di punti di misura, dove la fusione ricavataper interpolazione spaziale è da considerarsi meno attendibilerispetto a quella simulata dal modello. Il metodo ad indice

Figura 7 - Andamento temporale della fusione nelle due fusioni oggetto disimulazione.

termico fornisce invece una variazione lineare dell'ablazionecon la quota, decisamente lontana dalla realtà e carattetizzatada un gradiente eccessivamente ridotto.

6. OSSERVAZIONI CONCLUSIVE

L' approccio modellistico proposto, già dimostratosi affidabi-le in contesto puramente nivale, si è rivelato adeguato anchealla simulazione della fusione in ambiente glaciale.

La variabilità temporale del processo è assi-curata dall'uso di serie di temperature orarie,al pari di quanto avviene con un classico me-todo a indice termico. Tuttavia, rispetto a

quest'ultimo, la variabilità spaziale è delega-ta non solo all'andamento del gradiente ter-mico, ma anche all'interpretazione dellamorfologia data dalla mappatura delf indicedi radiazione potenziale. Ne deriva un nettomiglioramento dei risultati, pur in un conte-sto di semplicità strutturale e di parsimoniadei dati e dei parametri. In aree non coperteda punti di osservazione il modello offre unapredizione della fusione in grado di conside-rare I'effetto di fattori topografici locali cherischiano di non essere colti dalla semplicedell'interpolazione statistica dei dati misura-ri.La variabilità residua nel confronto osserva-to-simulato può essere imputata sostanzial-mente all'andamento reaìe della coperturanuvolosa e alla progressiva modificazionedei valori di albedo per I'accumulo di detritisulla superficie. Non va inoltre dimenticato ilruolo specifico delle variazioni morfologi-che, che in ambiente glaciale possono esseremarcate a causa della successione di bilancidi massa dello stesso segno. Nel caso in esa-me dal 1997, epoca dell'ultimo rilievo topo-grafico, la riduzione del ghiacciaio è stataforte e disuniforme in dimensioni e spessore,alterando la forma della superficie e quindiI'esposizione relativa dei singoli punti allaradiazione diretta. Un ulteriore fattore di in-cettezza è costituito dalla determinazionedella distribuzione spaziale del manto nevosoalla fine del periodo di accumulo.Pur con tali limiti il modello ha saputo co-gliere il fenomeno dell'ablazione con un otti-mo dettaglio spaziale e temporale, come te-stimoniato dalla comparazione con i numero-si rilievi alle paline di osservazione. Ulterioriconferme potranno derivare dalla sperimen-tazione in ambienti glaciali di maggiore di-mensione e complessità morfologica.

RINGRAZIAMENTI

Si ringrazia il Comitato Glaciologico Trenti-no per i dati cofesemente messi a disposizio-ne. I dati meteorologici provengono dal sitoweb dell'Ufficio Utilizzazione Acque Pub-bliche. La ricerca è stata finanziata con i fon-di del progetto ex 607o "Modellazione dell'i-drologia nivale in bacini ad orografia com-plessa" dell'Università di Padova.

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Figura 8 - Andamento dell'ablazione per fasce altimetriche.

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L'ACQUA

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