SOAL : Maksimumkan Z = 400x1 + 300x2 Fungsi Batasan 4x1 + 6x2 1.200 4x1 + 2x2 800 x1 250 x2 300 PENYELESAIAN : 1. Mengubah Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala, dengan Memperhatikan Ketentuan Metode Simpleks Fungsi Tujuan Z = 400x1 + 300x2 Z - 400x1 - 300x2 = 0 Fungsi Kendala = 1.200 4x1 + 6x2 + x3 4x1 + 2x2 x1 x2 2. + x4 + x5 = 800 = 250 + x6 = 300

Menyusun Persamaan-Persamaan Ke Dalam Tabel (Diambil Dari Koefisien Persamaan) Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 NK Index Var. Dasar 1 -400 -300 0 0 0 0 0 Z 0 4 6 1 0 0 0 1.200 X3 X4 X5 X6 0 0 0 4 1 0 2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 800 250 300

3.

Memilih Kolom Kunci Var. Dasar Z X1 Z 1 -400 X3 0 4 X4 X5 X6 0 0 0 4 1 0

X2 -300 6 2 0 1

X3 0 1 0 0 0

X4 0 0 1 0 0

X5 0 0 0 1 0

X6 0 0 0 0 1

NK 0 1.200 800 250 300

Index

4.

Memilih Baris Kunci Var. Dasar Z X1 Z 1 -400 0 4 X3 X4 X5 X6 0 0 0 4 1 0

X2 -300 6 2 0 1

X3 0 1 0 0 0

X4 0 0 1 0 0

X5 0 0 0 1 0

X6 0 0 0 0 1

NK 0 1.200 800 250 300

Index 300 200 250 ~

Rudy Hermanto 08.50.099

5.

Mengubah Nilai-Nilai Baris Kunci Var. Dasar Z X1 X2 Z 1 -400 -300 X3 0 4 6 X1 X5 X6 0 0 0 1 1 0 1/2 0 1

X3 0 1 0 0 0

X4 0 0 1/4 0 0

X5 0 0 0 1 0

X6 0 0 0 0 1

NK 0 1.200 200 250 300

Index 300 200 250 ~

6.

Mengubah Nilai-nilai Selai Baris Kunci Kunci) = 0 Baris Z -300 Baris Lama [ -400 1 1/2 NBBK -400[ 0 -100 Baris X3 Baris Lama NBBK

Sehingga Nilai-Nilai Kolom Kunci (Selain Baris

0 0 0

0 1/4 100

0 0 0

0 0 0

0 ] 200 ] 80000

-

[ 4[

4 1 0

6 1/2 4

1 0 1

0 1/4 -1

0 0 0

0 0 0

1200 ] 200 ] 400

-

Baris X5 Baris Lama NBBK

[ 1[

1 1 0

0 1/2 -1/2

0 0 0

0 1/4 -1/4

1 0 1

0 0 0

250 200 50

] ]

-

Baris X6 Baris Lama NBBK

[ 0[

0 1 0

1 1/2 1

0 0 0

0 1/4 0

0 0 0

1 0 1

300 200 300

] ]

-

Masukkan Nilai Baris Baru Kedalam Tabel, Sehingga Terlihat Pada Tabel Berikut : Var. Dasar Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 NK Index Z 1 0 -100 0 100 0 0 80.000 0 0 4 1 -1 0 0 400 X3 X1 X5 X6 7. 0 0 0 1 0 0 1/2 -1/2 1 0 0 0 1/4 -1/4 0 0 1 0 0 0 1 200 50 300

Memilih Kolom Kunci Var. Dasar Z X1 Z 1 0 X3 0 0 X1 X5 X6 0 0 0 1 0 0

X2 -100 4 1/2 -1/2 1

X3 0 1 0 0 0

X4 100 -1 1/4 -1/4 0

X5 0 0 0 1 0

X6 0 0 0 0 1

NK 80.000 400 200 50 300

Index

Rudy Hermanto 08.50.099

8.

Memilih Baris Kunci Var. Dasar Z Z 1 X3 0 X1 X5 X6 0 0 0

X1 0 0 1 0 0

X2 -100 4 1/2 -1/2 1

X3 0 1 0 0 0

X4 100 -1 1/4 -1/4 0

X5 0 0 0 1 0

X6 0 0 0 0 1

NK 80.000 400 200 50 300

Index -800 100 400 -100 300

9.

Mengubah Nilai-Nilai Baris Kunci Var. Dasar Z X1 X2 Z 1 0 -100 0 0 1 X2 X1 X5 X6 0 0 0 1 0 0 1/2 -1/2 1

X3 0 1/4 0 0 0

X4 100 -1/4 1/4 -1/4 0

X5 0 0 0 1 0

X6 0 0 0 0 1

NK 80.000 100 200 50 300

Index -800 100 400 -100 150

10. Mengubah Nilai-nilai Selai Baris Kunci Kunci) = 0 Baris Z 0 -100 Baris Lama [ 0 1 NBBK -100[ 0 0 Baris X1 Baris Lama NBBK

Sehingga Nilai-Nilai Kolom Kunci (Selain Baris

0 1/4 25

100 -1/4 75

0 0 0

0 0 0

80000 ] 100 ] 90000

-

[ 1/2[

1 0 1

1/2 1 0

0 1/4 -1/8

1/4 -1/4 3/8

0 0 0

0 0 0

200 100 150

] ]

-

Baris X5 Baris Lama NBBK

[ -1/2[

0 0 0

-1/2 1 0

0 1/4 1/8

-1/4 -1/4 -3/8

1 0 1

0 0 0

50 100 100

] ]

-

Baris X6 Baris Lama NBBK

0 1 0 0 0 1 300 ] 0 1 1/4 -1/4 0 0 100 ] 0 -1 -1/2 1/2 0 1 100 Masukkan Nilai Baris Baru Kedalam Tabel, Sehingga Terlihat Pada Tabel Berikut : X2 X3 X4 X5 X6 NK Index Var. Dasar Z X1 Z 1 0 0 25 75 0 0 90.000 X2 0 0 1 1/4 -1/4 0 0 100 X1 X5 0 0 1 0 0 0 -1/8 1/8 3/8 -3/8 0 1 0 0 150 100 100

[ 2[

X6 0 0 -1 -1/2 1/2 0 1 Sehingga diperoleh hasil X1 = 150, dan X2 = 100 dengan Zmax = 90.000Rudy Hermanto 08.50.099