Laju pertumbuhan penduduk geometris (LPPG)(geometrik
growth)Tingkat pertumbuhan geometris adalah pertumbuhan penduduk
bertahap(discreate), yaitu dengan memperhitungkan pertumbuhan
penduduk hanya pada akhir tahun dari suatu periode. Pertumbuhan ini
juga di sebut bunga berganda.Hampir semua negara maju telah
menyusun perkiraan jumlah seluruh penduduk setiap tahun. Dalam
setiap tahun. Dalam hal ini prosedur untuk menghitung angka
pertumbuhan penduduk tahunan boleh di katakan cukup sederhana karna
perhitunganya cukup di lakukan dengan cara membagi pertambahan
jumlah penduduk selama tahun yang bersangkutan dengan jumlah
penduduk pada awal tahun itu. Walaupun demikian banyak negara yang
tidak mempunyai angka yang tepat mengenai angka kelahiran,kematian
dan perpindahan penduduk. Akibatnya jumlah seluruh penduduk yang
tepat hanya dapat di ketahui dari data sensus. Dari hasil
perhitungan sensus tidak dapat di susun angka pertumbuhan penduduk
tahunan. Apabila angka pertumbuhan yang masih belum di ketahui di
misalkan r per orang untuk setiap tahun, dan nilai utuk penduduk
awal ialah Po, dan jumlah penduduk sesudah n tahun ialah Pn.Sebagai
contoh pada tahun 1960 di suatu wilayah jumlah penduduknya sebesar
Po dan rata-rata pertumbuhan penduduk tiap tahun sebesar r persen,
selanjutnya: pada tahun 1961(setelah 1tahun) jumlah penduduknya
menjadi P1 atau P1=PO+PO.r=PO (1+r)Pada tahun 1962 (setelah 2tahun)
jumlah penduduknya menjadi P2 atauP2=P1+P1.r=P1(1+r)
PO(1+r)(1+r)=PO(1+r)2Setelah 3 tahun yaitu pada tahun 1963 jumlah
penduduknya menjadi P3 atau P3=P2+P2.rP2(1+r)
PO(1+r)2(1+r)=P3(1+r)3Setelah t tahun maka jumlah penduduknya
menjadi :
Pt=PO(1+r)t
Dimana :Pt = banyaknya penduduk pada tahun akhir perhitungan PO
= banyaknya penduduk pada tahun awal perhitungan r = angka
pertumbuhan penduduk per-tahunP = jangka waktu (dalam banyaknya
tahun)Dari persamaan di atas terdapat bilangan yang tidak di
ketahui :1. = Pt = jumlah penduduk pada tahun P2. = PO = jumlah
penduduk pada tahun dasar3. = r = rata=rata laju pertumbuhan
penduduk pertahun4. = t = jangka waktu(dalam banyaknya tahun)Jika 3
dari 4 bilangan yang tidak di ketahui kita ketahui, maka bilangan
yang lain dapat di hitung.
Contoh soal:1. Pada tahun 2000, jumlah penduduk Kabupaten A
adalah 206.730 jiwa. Kemudian pada tahun 2010, jumlah penduduk
Kabupaten A menjadi 278.741 jiwa. Berapakah laju pertumbuhan
penduduk geometrik Kabupaten A per tahun?
Jawab:
Diketahui:Po= 206.730Pt= 278.741t= 2010 2000 = 10
Sehingga dengan menggunakan rumus laju pertumbuhan penduduk
geometrik di atas, bisa diketahui laju pertumbuhan penduduk per
tahunnya sebagai berikut.Sehingga laju pertumbuhan penduduk
geometrik Kabupaten A per tahunnya adalah0,0303atau3,03 persen.
2. Pada tahun 2010, jumlah penduduk Kabupaten A adalah 278.741
jiwa. Berapakah perkiraan jumlah penduduk Kabupaten A pada tahun
2020, jika diketahui laju pertumbuhan penduduk geometriknya adalah
3,03 persen.
Jawab:
Diketahui:Po= 278.741t= 2020 2010 = 10r= 3,03 persen atau
0,0303
Dengan menggunakan rumus di atas, bisa kita perkirakan jumlah
penduduk pada tahun 2020 yaitu sebagai berikut.Sehingga perkiraan
jumlah penduduk Kabupaten A pada tahun 2020 adalah375.697 jiwa.
MASALAH YANG PERLU DI PERHATIKAN DALAM KEPENDUDUKAN Masalah yang
perlu di perhatikan dalam kependudukan adalah :1. Faktor
kuantitatifa) Jumlah dan pertumbuhan penduduk yang tinggi. Tingkat
pertumbuhan penduduk di tentukan oleh 3 aspek yaitu
fertilitas(kelahiran),mortalitas (kematian) dan
migrasi(perpindahan), sedangkan pertambahan penduduk indonesia
terutama di pengaruhi oleh aspek kelahiran dan kematian .b)
Penyebaran penduduk yang tidak merata luas pulau jawa 6,89% dari
luas indonesia, tetapi di huni oleh sejumlah 61.9% dari jumlah
penduduk seluruhnya.c) Komposisi penduduk yang kurang
mengungtungkan2. Faktor kualitatifa) Kebutuhan pangan terus
meningkat. Ketidak seimbangan antara jumlah dan bahan makanan atau
lahan produksi pangan akan membawa akibat buruk bagi perkembangan
penduduk itu sendiri.b) Tingkat penduduk yang tidak merata .
tingginya angka kelahiran dengan sendirinya akan menambah penduduk
usia sekolah, sehingga sarana pendidikan harus di siapkan untuk
menampung penduduk usia tersebut.c) Kebutuhan perumahan atau
pemukiman terus meningkat. Dengan semakin bertambahnya penduduk,
maka dengan sendirinya semakin besar tingkat hunian atau pemukiman
yang di perlukan. d) Tingkat pelayanan kesehatan yang semakin
membaik mengakibatkan turunya tingkat kematian. e) Semakin
sempitnya kesempatan kerja dan semakin meluapnya tenaga kerja.
Jumlah penduduk yang besar merupakan sumberdaya manusia yang
potensial tetapi kurangnya tersedia lapangan kerja yang memadai
akan mengakibatkan tingkat pengangguran yang membengkan dan tingkat
kriminal yang tinggi.f) Kelestarian lingkungan dan sumberdaya alam
yang semakin terancam kelestariannya.
CONTOH SOAL MEMPREDIKSI JUMLAH PENDUDUKDiketahui jumlah penduduk
sebuah negara tahun 2000 sebanyak 147. 000.000 jiwa dengan angka
pertumbuhan 0,0233. Prediksi jumlah penduduk tahun 2009 adalah
Jawab :Po = 147. 000.000 jiwar = 0,0233n = 2009 - 2000 = 9Dengan
rumus pertumbuhan geometriPt = Po. (1+r) n= 147.000.000
(1+0.0233)9= 147000000 X 1,02339 ..........gunakan tombol x^y untuk
perpangkatan= 147000000 X 1,230344= 180.860.568 jiwaJadi penduduk
pada tahun 2009 sejumlah 180.860.656,064 jutaDengan rumus
eksponensialPt = Po. e r. n= 147.000.000 X 2,71828 0,0233 x
9(kerjakan dulu hasil 0,0233 x 9 lalu disimpan dengan M+)=
147.000.000 X 1,233308= 181.296.276 jiwaLatihan soal hitungan :Jika
Indonesia dengan pertumbuhan penduduk 1,3 % pada tahun 2006 dengan
jumlah penduduk 219.200.000 juta jiwa, maka pada tahun 2010
sejumlah berapa ?Bila menurut Indikator Indonesia sehat 2010,
target tahun 2010 rasio perawat dengan jumlah penduduk adalah 117,5
per 100.000, artinya pada tahun 2010 diharapkan tiap 100.000
penduduk dapat dilayani oleh 117,5 perawat atau jika 1 juta
penduduk, maka perawat yang dibutuhkan adalah :1.000.000 X 117,5 =
1175 perawat per1 juta penduduk100.000Coba anda cari kebutuhan
perawat tahun 2010 jika diketahui penduduk pada tahun 2010 sejumlah
Pt di atas !Jawablah 2 pertanyaan di atas ! Diketahui ;Po =
219.200.000n = 4r = 1,3 % = 0,013Pt ....?Jumlah perawat jika jumlah
penduduk sebesar Pt....?Misalkan pada tahun 2000 jumlah penduduk
indonesia tercatat 20 juta jiwa. Tingkat pertumbuhan penduduk per
tahun adalah 2 %. Berapakah proyeksi penduduk Indonesia pada tahun
2004?Pn = Po ( 1 + r )n = 20 juta ( 1 + 2% )4 = 20 juta ( 1 + 0,02
)4 = 20 juta ( 1,02)4 = 20 juta ( 1,0824322) = 21.648.644 jutaJadi
poyeksi penduduk Indonesia untuk tahun 2004,dengan tingkat
pertumbuhan penduduk 2% pertahun,adalah 21,6 juta jiwa.Rumus laju
pertumbuhan penduduk geometrik adalah sebagai berikut.
atau
Keterangan:Pt= jumlah penduduk pada tahuntPo= jumlah penduduk
pada tahun dasart= jangka waktur= laju pertumbuhan pendudukontoh
soal :Misalkan pada tahun 2000 jumlah penduduk indonesia tercatat
205 juta jiwa. Tingkat pertumbuhan penduduk pertahun adalah 1,5 %.
Berapakah proyeksi penduduk indonesia pada tahun 2005?
Jawab : Pn = Po ( 1 + r )n = 205 juta ( 1 + 1,5% )5 = 205 juta (
1 + 0,015 )5 = 205 juta ( 1,015 )5 = 205 juta ( 1,0773 ) = 220
jutaJadi poyeksi penduduk Indonesia untuk tahun 2005,dengan tingkat
pertumbuhan penduduk 1,5% pertahun,adalah 220 juta.
