ANALISIS PENENTUAN KOMBINASI PRODUK OPTIMAL PADA PT. LOKATEX PEKALONGAN

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Program Strata Satu (S1) Fakultas Ekonomi, Program Studi Manajemen

Universitas Pekalongan

Disusun Oleh :

Nama : AMIRUDIN

NPM : 03.2848.E

FAKULTAS EKONOMIUNIVERSITAS PEKALONGAN

2007

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pertumbuhan dan perkembangan dunia usaha akhir-akhir ini semakin

menuntut para pelaku ekonomi untuk bersikap kritis dan cepat tanggap

terhadap segala perubahan yang terjadi di sekitarnya, karena dengan adanya

sikap tersebut akan memungkinkan usaha yang dilakukan selama ini bisa

bertahan dan bersaing dengan usaha-usaha sejenis lainnya.

Untuk itu manajemen produksi dan operasi diusahakan

mengkombinasikan faktor-faktor produksi dengan teknik pengelolaan yang

sedemikian rupa sehingga dapat menghasilkan barang dan jasa secara efektif

dan efisien, baik dalam jumlah, kualitas, waktu dan biaya yang diharapkan.

Dengan teknik manajemen produksi dan operasi yang tepat, diharapkan

perusahaan dapat mencapai tujuannya, yaitu dapat terjamin kelangsungan

hidupnya dan berkembang melalui keuntungan yang diperoleh perusahaan.

Perusahaan harus mampu menciptakan barang dan jasa yang dapat

memenuhi selera pasar baik dalam kualitas maupun kuantitas. Perusahaan

harus mampu memproduksi barang-barang atau jasa tepat pada waktunya dan

dalam jumlah cukup serta kualitas yang dapat memenuhi selera pasar.

Apabila perusahaan telah dapat menentukan produk apa saja yang

akan diproduksinya, maka perusahaan tersebut akan dapat pula menentukan

2

1

mesin dan peralatan produksi yang akan dipergunakan guna menunjang

pelaksanaan proses produksi dalam perusahaan yang bersangkutan. Dalam

pelaksanaanya, tidak sedikit produk dalam perusahaan ini akan

mempergunakan mesin-mesin sendiri, tetapi pada umumnya akan terdapat

satu atau beberapa mesin yang akan dipergunakan untuk memproduksi

beberapa produk baik secara bergantian maupun bersama-sama. Demikian

pula dengan penggunaan bahan baku serta tenaga kerja dalam perusahaan

akan terdapat beberapa produk yang dikerjakan dengan mempergunakan

bahan baku yang sama serta tenaga kerja yang sama pula.

Apabila terdapat lebih dari satu macam produk yang akan diproduksi

dengan mempergunakan mesin, tenaga kerja serta bahan baku yang sama,

maka dalam hal ini akan timbul masalah kombinasi produksi. Manajemen

perusahaan harus dapat menentukan berapa jumlah masing-masing jenis

produk tersebut yang akan diproduksikan serta meliputi jenis produk apa

saja, sehingga perusahaan tersebut akan dapat mempergunakan masukan

(input) yang ada dengan sebaik-baiknya serta akan dapat memperoleh hasil

yang optimal.

Melihat betapa pentingnya masalah produk yang akan dihasilkan oleh

perusahaan, maka penulis memilih judul “ANALISIS PENENTUAN

KOMBINASI PRODUK OPTIMAL PADA PT “LOKATEX”

PEKALONGAN”.

3

1.2 Identifikasi Masalah, Pembatasan dan Perumusan Masalah

1.2.1. Identifikasi Masalah

Persaingan antar perusahaan dalam menghasilkan produk

terkadang mengharuskan perusahaan dapat menghasilkan lebih dari

satu macam produk dari bahan baku, biaya tenaga kerja langsung

yang sama. Masalah diversifikasi produk mesti diperhatikan terutama

dalam segi perencanaan produksi, agar dihasilkan kombinasi produk

yang menghasilkan keuntungan maksimal.

Untuk memproduksi bermacam-macam produk harus

ditentukan jumlah produk yang dihasilkan karena tiap produk yang

dihasilkan akan mendatangkan keuntungan yang berbeda, dan

permintaan pasar dari tahun ke tahun tidak sama yang berarti volume

produksi untuk satu macam barang yang satu tidak sama dengan

lainnya maka perlu diketahui, jumlah produk yang optimal sehingga

tidak akan terjadi penumpukan barang di gudang atau perusahaan

tidak dapat memenuhi kebutuhan konsumen.

1.2.2. Pembatasan Masalah

Ada beberapa cara untuk menentukan kombinasi produk yang

optimal dengan linier programming dan untuk menjaga agar lingkup

permasalahan tidak terlalu luas maka penulis perlu memberikan

4

batasan masalah misalnya factor pembatas yang digunakan yaitu

bahan baku (kain corak dan kain mori), kapasitas mesin, tenaga kerja

(upah karyawan) dan permintaan pasar.

1.2.3. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar pembahasan dan pembatasan masalah yang

diuraikan diatas maka dapat dirumuskan dalam pernyataan sebagai

berikut :

Bagaimana menentukan produk yang optimal dan jumlah

produk yang akan dibuat agar keuntungan yang diperoleh maksimal.

1.3 Tujuan Penelitian

Penelitian yang dilakukan mempunyai tujuan sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui kombinasi produk yang tepat bagi perusahaan dalam

melaksanakan kegiatan usahanya.

2. Untuk membantu perusahaan dalam menyusun rencana penjualan yang

akan datang sesuai dengan tujuan perusahaan.

1.4 Kegunaan Penelitian

Penelitian ini disamping mempunyai tujuan seperti tercantum di atas

juga mempunyai kegunaan sebagai berikut :

1. Bagi Penulis

Untuk menambah wawasan pengetahuan bagi penulis diperkuliahan,

khususnya yang ada hubungannya dengan masalah penelitian tersebut.

5

2. Bagi Perusahaan

Memberikan sumbangan pemikiran kepada perusahaan berupa saran-

saran yang dapat berguna bagi pertumbuhan perusahaan dalam mencapai

tujuan perusahaan.

6

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Hasil Penelitian Terdahulu

Manajemen produksi adalah kegiatan yang bertalian dengan

penciptaan barang-barang dan jasa melalui pengubahan masukan atau faktor

produksi menjadi keluaran atau hasil produksi, kegiatan mana memerlukan

perencanaan, pengorganisasian, pengarahan, pengkoordinasian, dan

pengawasan agar tujuan-tujuan dapat dicapai secara efisien dan efektif.

Hasil penelitian terdahulu yang digunakan untuk mendukung dalam

penyususnan skripsi ini, didalam tabel 2.1 akan dijelaskan beberapa contoh

hasil penelitian terdahulu.

.

7

6

Tabel 2.1

HASIL PENELITIAN TERDAHULU

No Judul Penelitian Peneliti dan tahun

Penelitian

Hipotesis Alat Analisa Hasil Pembahasan

1 Analisa kombinasi produk

optimal pada perusahaan

batik Diana di Pekalongan

Sri Rahayuning

2004

Metode Simplek Bahwa total keuntungan yang akan

diperoleh dengan mengunakan

perhitungan linier programming

metode simplek berdasarkan

rencana kapasitas bahan baku dan

ramalan penjualan Keuntungan

dapat dimaksimalkan.

2. Analisis kombinasi produk

dalam mencapai laba

maksimal pada konfeksi

Arief Sugiharto

2005

Fore Casting

Metode Simplek

Ada perbedaan antara keuntungan

yang diperoleh bila menggunakan

linier programming metode

7

“AMCO” Comal simplek dibandingkan keuntungan

senyatanya, dengan linier

programming metode simplek

kombinasi produk dapat

optimalkan yang mana dapat dilihat

dari keuntungan yang diperoleh

meningkat dibandingkan sebelum

menggunakan linier programming

metode simplek keuntungan yang

diperoleh sedikit.

3 Analisis Kombinasi

Produk Untuk Mencapai

Tingkat Keuntungan

Maksimal Pada Perusahan

Ratna Jelita

2005

Fore Casting

Metode Simplek

Untuk mencapai keuntungan yang

maksimal dapat menggunakan

model linier programming, dimana

model ini dapat diselesaikan

8

Teh “PENDAWA LIMA”

Pekalongan.

dengan dua metode yaitu metode

grafik dan metode simplek. Dalam

hal ini luas produksi harus

direncanakan dan diperhitungkan

dengan cermat untuk memenuhi

permintaan pasar, sehingga

perusahaan dapat mencapai

keuntungan yang lebih maksimal.

9

2.2 Landasan Teori

Menurut J Sugiarto PH (1994) manajemen produksi dan operasi

merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber

daya (atau sering disebut faktor-faktor produksi) tenaga kerja, mesin-mesin,

peralatan, bahan mentah dan sebagainya dalam proses transformasi bahan

mentah dan tenaga kerja menjadi berbagai produk atau jasa.

Menurut Sukanto Reksohadiprodjo(1995) memberikan pengertian

manajemen produksi adalah kegiatan yang bertalian dengan penciptaan

barang-barang dan jasa melalui pengubahan masukan atau faktor produksi

menjadi keluaran atau hasil produksi, kegiatan mana memerlukan

perencanaan, pengorganisasian, pengarahan, pengkoordinasian, dan

pengawasan agar tujuan-tujuan dapat dicapai secara efisien dan efektif.

Untuk mengatur kegiatan perlu dibuat keputusan-keputusan yang

berhubungan dengan usaha-usaha mencapai tujuan agar barang dan jasa yang

akan dihasilkan sesuai dengan permintaan konsumen baik mengenai kualitas,

kuantitas, waktu dan biaya yang direncanakan.

Sedangkan pengertian perencanaan produksi adalah sebagai berikut :

“Perencanaan dan pengorganisasian mengenai orang-orang, bahan-bahan,

mesin dan peralatan lain serta modal yang diperlukan untuk produksi barang-

barang pada suatu periode tertentu di masa depan sesuai dengan yang

diperkirakan atau diramalkan”.

Dari pengertian di atas berarti bahwa perencanaan produksi

membutuhkan pertimbangan dan ketelitian yang terperinci dalam

10

menganalisa kebijakan, karena perencanaan ini merupakan dasar penentuan

bagi manajer dalam rangka mencapai tujuan.

Adapun tujuan dari perencanaan produksi ini adalah :

1. Untuk mencapai tingkat keuntungan (profit) tertentu. Misalnya berapa

hasil (output) yang diproduksi supaya dapat dicapai tingkat profit yang

diinginkan dan tingkat prosentase tertentu dan keuntungan (profit) per

tahun terhadap penjualan (sale) yang diinginkan.

2. Untuk menguasai pasar tertentu, sehingga hasil atau output perusahaan

ini tetap mempunyai pangsa pasar (market share) tertentu.

3. Untuk mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerja dan

kesempatan kerja yang sudah ada tetap pada tingkatnya dan berkembang.

4. Untuk mengusahakan supaya perusahaan pabrik ini dapat bekerja pada

tingkat efisiensi tertentu.

5. Untuk menggunakan sebaik-baiknya (efisien) fasilitas yang sudah ada

pada perusahaan yang bersangkutan.

Adapun faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan

produksi, antara lain adalah :

1. Sifat dari proses produksi

Proses produksi dapat dibedakan antara proses produksi yang

terputus-putus (intermittent manufacturing) dan proses produksi terus

menerus (continous process). Masing-masing proses produksi ini

mempunyai sifat-sifat yang berbeda-beda, yang mempengaruhi

perencanaan produksi yang dibuat.

11

a. Proses produksi yang terputus-putus

Perencanaan produksi dalam perusahaan pabrik yang

mempunyai proses produksi yang terputus-putus, dilakukan

berdasarkan jumlah pesanan (order) yang diterima. Oleh karena

kegiatan produksi yang dilakukan berdasarkan pesanan (order) maka

jumlah produksinya biasanya sedikit atau relatif kecil, sehingga

perencanaan produksi yang dibuat semata-mata tidak berdasarkan

ramalan penjualan (sales forecasting), tetapi terutama didasarkan atas

pesanan yang masuk. Perencanaan produksi dibuat untuk menentukan

kegiatan produksi yang perlu dilakukan bagi pengerjaan setiap

pesanan yang masuk. Ramalan penjualan ini membantu untuk dapat

memperkirakan order yang akan diterima, sehingga dapat

diperkirakan dan ditentukan bagaimana penggunaan mesin dan

peralatan yang ada agar mendekati optimum pada masa yang akan

datang, dan tindakan-tindakan apa yang perlu diambil untuk

menutupi kekurangan-kekurangan yang mungkin terdapat.

Perencanaan produksi yang disusun haruslah fleksibel, agar

peralatan produksi dapat dipergunakan secara optimal.

b. Proses produksi yang terus menerus

Perencanaan produksi pada perusahaan yang mempunyai

proses produksi yang terus menerus, dilakukan berdasarkan ramalan

penjualan.

12

Hal ini karena kegiatan produksi tidak dilakukan berdasarkan

pesanan, akan tetapi untuk memenuhi pasar dan dalam jumlah yang

besar serta berulang-ulang dan telah mempunyai blueprint selama

jangka waktu yang tertentu. Langkah-langkah perencanaan produksi

yang dilakukan dalam perusahaan yang mempunyai proses produksi

yang terus menerus adalah :

1. Membuat ramalan penjualan (sales forecasting).

2. Membuat master schedule yang didasarkan atas ramalan

penjualan.

3. Setelah master schedule dibuat, dilakukan perencanaan yang lebih

teliti.

Perlu kita ketahui bahwa perencanaan produksi dalam perusahaan

yang mempunyai proses produksi yang terus menerus adalah lebih

mudah dilakukan.

2. Jenis dan mutu dari barang yang diproduksi

Untuk menyusun suatu perencanaan produksi, ada beberapa hal

mengenai jenis dan sifat produk yang perlu diketahui dan diperhatikan,

yaitu :

1. Mempelajari dan menganalisanya jenis barang yang diproduksi

sejauh mungkin.

2. Apakah yang akan diproduksi itu merupakan barang-barang yang

langsung dikonsumsi oleh konsumen (customer’s goods) atau barang-

13

barang yang akan digunakan untuk memprodusi barang lain

(producers goods).

3. Sifat dari produk yang akan dihasilkan, apakah merupakan barang

yang tahan lama atau tidak.

4. Sifat dari permintaan barang yang akan dihasilkan, apakah

mempunyai sifat permintaan yang musiman (seasonal) yang

permintaannya hanya pada musim-musim tertentu saja, ataukah sifat

permintaannya sepanjang masa.

5. Mutu dari barang yang akan diproduksi, yang akan tergantung pada

biaya per satuan yang diinginkan, dan permintaan atau keinginan

konsumen terhadap barang hasil produksi.

3. Sifat dari barang yang diproduksi apakah barang baru ataukah barang

lama

Hal ini perlu diperhatikan, karena untuk barang yang baru maka

perlu diadakan penelitian (research) pendahuluan mengenai :

1. Lokasi perusahaan, apakah perusahaan perlu diletakkan berdekatan

dengan sumber bahan mentah ataukah dekat dengan pasar.

2. Barang yang akan diproduksi.

3. Sifat permintaan barang ini, apakah musiman ataukah sepanjang

masa.

4. Dan hal-hal lain yang dibutuhkan untuk memulai usaha produksi

tersebut.

14

Sedangkan untuk barang yang lama atau telah ada, perencanaan

produksinya adalah lebih memudahkan perencanaan didasarkan pada

pengalaman-pengalaman masa lalu. Walaupun demikian dalam hal ini perlu

diperhatikan perkembangan teknologi baru, keadaan perusahaan-perusahaan

yang ada dan keadaan ekonomi.

Luas produksi merupakan jumlah atau volume produksi yang

seluruhnya diproduksikan oleh suatu perusahaan dalam satu periode. Oleh

karena itu luas produksi ini juga harus ditentukan agar perusahaan dapat

memperoleh laba yang maksimal. Disamping itu luas produksi perlu

direncanakan dan diperhitungkan dengan cermat karena tanpa perencanaan

dapat berakibat bahwa jumlah yang diproduksikan menjadi terlalu besar atau

terlalu kecil.

Luas produksi yang terlalu besar berakibat biaya yang terlalu besar,

investasi yang besar pula baik investasi bahan dasar, uang kas, maupun

bahan pembantu yang lain dan bahkan mungkin pula investasi pada aktiva

tetap. Disamping itu dengan adanya volume produksi yang berlebihan dapat

berakibat merosotnya harga jual. Walaupun barang-barang dapat disimpan di

gudang akan tetapi kelebihan volume produksi yang terlalu banyak menjadi

baik adanya tambahan biaya pergudangan dan pemeliharaan barang-barang

tersebut. Bagi perusahaan yang menghasilkan barang lebih dari satu macam

maka terlalu besar volume produksi dari satu jenis barang berarti

berkurangnya kesempatan produk jenis lain diperluas karena bahan dasar,

15

bahan pembantu, tenaga dan yang dimiliki terlalu banyak dikerahkan untuk

jenis produk yang pertama itu.

Luas produksi yang terlalu kecil atau volume produksi yang terlalu

sedikit berakibat tidak dapatnya perusahaan itu memenuhi permintaan yang

ada di pasar, sehingga para langganan yang tidak dapat dipenuhi tersebut

akhirnya pindah dan menjadi langganan di perusahaan lain yang merupakan

saingan dari perusahaan tersebut. Hal ini berarti hilangnya sebagian dari

pasar potensial perusahaan itu. Disamping itu terlalu kecilnya jumlah produk

yang diproduksikan dapat berakibat pula dideritanya atau ditanggungnya

harga pokok produk yang terlalu tinggi disebabkan karena biaya tetap hanya

dipikul oleh volume produksi yang kecil saja sehingga biaya tetap per

satuannya menjadi tinggi. Harga pokok yang tinggi berarti perusahaan

terpaksa menentukan harga jual yang tinggi pula. Harga jual yang tinggi

berakibat berkurangnya barang yang dapat dijual karena permintaan akan

menjadi berkurang.

Penentuan luas produksi yang tepat berarti adanya alokasi produksi

yang lebih efisien. Bahan dasar, bahan pembantu dan faktor produksi yang

lain dapat ditentukan pada volume produksi yang tepat sehingga dapat

dihindarkan adanya pemborosan dan kerugian financial faktor – faktor

produksi tersebut.

Luas produksi adalah juga suatu ukuran akan berapa banyak barang

yang akan diproduksi oleh suatu perusahan. Banyaknya barang yang

16

diproduksi, disini tidaklah berarti hanya terhadap satu jenis barang saja,

tetapi meliputi banyaknya jenis- jenis barang yang dihasilkan.

Apabila perusahaan menghasilkan lebih dari satu macam produk,

maka metode perencanaan barang yang akan diproduksikan oleh perusahaan

agar keuntungan yang diperoleh maksimal, disebut metode programasi linier.

Di dalam penerapan metode ini digambarkan suatu situasi produksi

perusahaan dengan segala faktor yang mempengaruhi atau membatasi luas

produksi.

Menurut Sukanto dan Indrio (1999), faktor-faktor yang membatasi

luas produksi tersebut adalah :

1. Faktor kapasitas mesin

Kapasitas mesin merupakan batasan di dalam memproduksi suatu barang.

Suatu perusahaan tidak akan dapat memproduksi barang dengan jumlah

yang melebihi kemampuan mesin-mesin yang dimilikinya. Meskipun

permintaan yang masuk pada perusahaan tersebut sangat besar misalnya,

atau bahan dasar yang tersedia besar sekali, maka apabila jumlah tersebut

melebihi kapasitas mesin-mesin yang dimiliki, pasti tidaklah mungkin

permintaan dapat direalisasi seluruhnya. Setiap satuan barang

memerlukan waktu pengerjaan mesin-mesin (jam mesin) secara sendiri.

2. Faktor bahan dasar

Jumlah bahan dasar yang tersedia juga menjadi batasan dalam penentuan

luas produksi. Produksi tidak dapat dilaksanakan melebihi jumlah bahan

17

dasar yang tersedia. Setiap satuan pokok memerlukan sejumlah bahan

dasar tertentu dan berbeda dengan keperluan untuk satuan produk lain.

3. Faktor uang kas yang tersedia

Uang kas yang tersedia yang dimiliki oleh perusahaan untuk keperluan

produksi merupakan sumber pembiayaan segala keperluan perusahaan.

Uang kas yang tersedia membatasi kemampuan perusahaan untuk

berproduksi. Sumber pembiayaan dapat ditambah dengan pinjaman atau

kredit dari bank.

Uang kas bersama dengan kredit yang tersedia merupakan batasan dalam

penentuan produksi.

4. Faktor permintaan

Untuk menentukan besarnya permintaan barang-barang diperlukan

ramalan atau forecastingnya, terutama ramalan penjualan (sales forecast).

Ramalan ini menentukan berapa banyak masing-masing jenis barang

dapat terjual pada tingkat harga tertentu.

Penentuan luas produksi yang direncanakan dapat digunakan cara

sebagai berikut :

1. Pendekatan Konsep Marginal Cost dan Marginal Revenue

Dengan pendekatan ini kita dapat membandingkan antara tambahan biaya

dengan tambahan hasil produksi untuk menentukan luas produksi yang

menguntungkan, dimana biaya marginal (marginal cost) adalah tambahan

biaya sebagai akibat adanya tambahan satu unit produk. Marginal

18

revenue adalah tambahan hasil sebagai akibat adanya tambahan satu unit

produk.

2. Model linier Programming

a. Model Linier Programming

Sebagaimana kita ketahui model linier programming ini adalah salah

satu model yang dapat digunakan untuk mengadakan optimalisasi

dalam kombinasi produksi, optimalisasi pemanfaatan sumber dan

optimalisasi baik masukan (input) maupun keluaran (output).

Optimalisasi disini mengandung arti dua arah yaitu maksimasi

keuntungan atau minimisasi biaya.

Linier programming dapat dinyatakan sebagai proses optimasi suatu

fungsi tujuan (objective function) dalam bentuk :

Maksimum (minimumkan)

Z = C1X1 + C2X2 + ……………… + CnXn

Dengan mengingat batasan-batasan sumber daya dalam bentuk :

A11X1 + A12X2 + ………….. + A1n B1

A21X1 + A22X2 + ………….. + A2nXn B2

Am1X1 + Am2X2 + ………….. + AmnXn Bm

Dan

X1 0, X2 0 ……………….. Xn 0

Dimana Cj, Aij dan Bi, adalah masukan-masukan konstan yang sering

disebut parameter masukan.

19

Agar linier programming dapat diterapkan, maka dalam objektive

function tersebut kita anggap bahwa asumsi-asumsi dasar yang harus

ditetapkan adalah :

a. Fungsi tujuan dan persamaan setiap batasan harus linier ini

mencakup pengertian bahwa perubahan nilai-nilai dan

penggunaan sumber daya terjadi secara proporsional dengan

perubahan tingkat kegiatan (proporsional); sebagai contoh, bila

produksi satu unit memerlukan tiga barang, maka dibutuhkan

enam orang untuk memproduksi dua unit dalam waktu dekat yang

sama.

b. Pemantapan-pemantapan harus diketahui atau dapat diperkirakan

dengan pasti (deterministic). Dengan kata lain, probabilitas

terjadinya setiap bulan Cj, Aij, dan Bi dianggap 1,0.

c. Variabel-variabel keputusan harus dapat dibagi, ini berarti bahwa

suatu penyelesaian “feasible” dapat berupa bilangan pecahan,

misal ½ X1 atau ¼ X2, dsb.

b. Asumsi-asumsi dasar linier programming

Seharusnya semua asumsi-asumsi (anggapan-anggapan) dasar

linier programming telah tersirat pada model yang telah dibahas

diatas. Tetapi ada baiknya untuk menguraikan asumsi-asumsi dasar

tersebut agar penggunaan teknik linier programming ini dapat

memuaskan tanpa terbentur pada berbagai hal.

Asumsi-asumsi dasar linier programming diperinci sebagai berikut :

20

1. Proportionality

Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai Z dan penggunaan

sumber atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding

(Proportional) dengan tingkat kegiatan.

Misal :

a) Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + …………….. CnXn

Setiap pertambahan 1 unit X1 akan menaikkan Z dengan C1.

Setiap pertambahan 1 unit X2 akan menaikkan Z dengan C2

dan seterusnya.

b) a11X1 + a12X2 + a13X3 + ………………. CnXn

Setiap pertambahan 1 unit X1 akan menaikkan sumber /

fasilitas 1 dengan a11.

Setiap pertambahan 1 unit X2 akan menaikkan sumber/fasilitas

1 dengan a12, dan seterusnya. Dengan kata lain, setiap ada

kenaikan kapasitas riil tidak perlu ada biaya persiapan (set up

cost).

2. Additivity

Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling

mempengaruhi, atau dalam linier programming dianggap bahwa

kenaikan dari nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh kenaikan

suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian

nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.

21

Misal :

Z = 3X1 + 5 X2

Dimana X1 = 10, X2 = 2;

Sehingga Z = 30 + 10 = 40

Andaikata X1 bertambah 1 unit, maka sesuai dengan asumsi

pertama, nilai Z menjadi 40 + 3 = 43.

Jadi, nilai 3 karena kenaikan X1 dapat langsung ditambahkan pada

nilai Z mula-mula tanpa mengurangi bagian Z yang diperoleh dari

kegiatan 2 (X2). Dengan kata lain, tidak ada korelasi antara X1 dan

X2.

3. Divisibility

Asumsi ini menyatakan bahwa keluaran (output) yang dihasilkan

oleh setiap kegiatan dapat berupa bilangan pecahan. Demikian

pula dengan nilai Z yang dihasilkan, misal : X1 = 6,5; Z =

1.000,75.

4. Deterministic (Certainty)

Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat

dalam model LP (aij, bj, cj) dapat diperkirakan dengan pasti

meskipun jarang dengan tepat.

Dalam menentukan luas produksi untuk bermacam-macam

produk, pemecahan dengan menggunakan linier programming ini

dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu :

22

1. Metode grafik

Metode grafik hanya dapat diterapkan untuk memecahkan

masalah-masalah linier programming yang menyangkut dua

variabel.

Dalam penerapan metode grafik, menurut Drs. Agus Ahyari

(tahun 1991), mempunyai prosedur penyelesaian optimalisasi

kombinasi, sebagai berikut :

a. Semua permasalahan yang ada, dikumpulkan datanya dan

kemudian dipisahkan ke dalam dua kelompok, yaitu tujuan

yang akan dicapai serta batasan-batasan yang ada dalam

mencapai tujuan tersebut.

b. Baik tujuan yang akan dicapai, maupun batasan yang

membatasi tercapainya tujuan tersebut diubah bentuknya

menjadi persamaan pangkat tunggal.

c. Gambarkan semua batasan yang ada, kemudian tentukanlah

daerah (area) yang memenuhi batasan tersebut. Daerah ini

sering disebut sebagai daerah yang memenuhi syarat (feasible

area / feasible set / convex set).

d. Gambarkanlah fungsi tujuan yang ada tersebut pada gambar di

atas, untuk sembarang nilai dari fungsi tujuan tersebut secara

sembarang (acak), kemudian geser garis tersebut sampai pada

kedudukan yang optimum. Kedudukan optimal ini adalah

kedudukan yang paling jauh dari titik pusat (titik origin atau

23

titik 0) tujuan maksimisasi, serta yang paling dekat dengan

titik pusat untuk tujuan minimisasi, sejauh masih berada pada

daerah yang memenuhi syarat tersebut.

e. Optimisasi kombinasi dapat dicari dengan penyelesaian fungsi

batasan yang bertepatan dengan kedudukan optimal tersebut.

2. Metode simplek

Metode simplek dipergunakan dalam penyelesaian untuk

permasalahan optimalisasi kombinasi produk yang mempunyai

dua atau lebih variabel. Dalam metode ini berubah

ketidakpersamaan menjadi persamaan dengan menambah slack

variabel.

Bentuk umum tabel simplek dapat digambarkan sebagai berikut :

24

Tabel 2.2

Tabel Simplek

Program

Kombinasi

Cj

Objective

Quantity

Kapasitas

P1 P2 ….. Pn

X1 X2 …. Xn

O1 O2 ….. On

S1 S2 …. Sn

R

S1

S2

.

.

.

Sn

Zj

Cj-Zj

Main Body Identity

Sumber : Manajemen Produksi Drs. Agus Ahyari.

Keterangan :

a. Kolom kombinasi adalah kolom yang berisikan variabel-

variabel yang dikombinasikan.

b. Kolom C1 adalah kolom yang berisikan fungsi tujuan.

c. Kolom kapasitas adalah kolom yang berisikan batasan-batasan

kapasitas yang nampak pada fokus pembatas.

d. Main body adalah bidang yang berisikan koefisien-koefisien.

e. Identity adalah bidang yang berisikan koefisien variabel slack.

25

f. Baris Cj (objective row) adalah baris yang merupakan

transformasi dengan fungsi tujuan (Objective).

g. Baris variabel (variabel row) adalah baris yang berisikan

variabel-variabel yang dikombinasikan termasuk variabel

slack.

h. Baris Zj adalah baris yang berisikan jumlah hasil kali antara

objective dengan seluruh baris di atasnya.

i. Baris Cj-Zj (Net Evaluation Row) merupakan baris yang

berisikan hasil pengurangan antara baris Cj dengan baris Zj.

Sedangkan langkah yang digunakan dalam metode simplek

sebagai berikut :

1. Tentukan fungsi tujuan.

2. Identifikasikan batasan-batasan (constrain) ke dalam bentuk

ketidaksamaan.

3. Ubah bentuk ketidaksamaan menjadi bentuk persamaan

dengan memasukkan unsur slack.

4. Kemudian fungsi tujuan dan batasan-batasan diformulasikan

ke dalam matrik.

5. Tentukan kolom kunci (key coloum), yaitu dengan memilih

nilai baris (Cj-Zj) positif yang terbesar.

6. Tentukan baris kunci (key Row), yaitu ditentukan dengan

memilih terendah positif dari nilai kolom ganti, kolom nilai

ganti diperoleh mulai langkah kedua.

26

7. Tentukan angka kolom kunci (key number), yaitu dari

perpotongan antara baris kunci dengan kolom kunci.

8. Mengadakan transformasi baris kunci dengan membagi semua

angka-angka pada baris kunci dengan angka kunci.

9. Mengadakan transformasi baris-baris lain yaitu dengan cara :

Angka baru = Angka Lama –

Dimana :

ABK = Angka Baris Kunci

AKK = Angka Kolom Kunci

AK = Angka Kunci

10. Apabila angka-angka baris (Cj-Zj) sudah tidak ada lagi nilai

yang positif, maka kombinasi sudah optimal.

Dari kedua metode dalam LP tersebut yang akan digunakan

sebagai alat analisis adalah metode simplek.

2.3 Kerangka Pemikiran

Dalam melakukan analisa kombinasi produk perlu diadakan cara-

cara yang efisien yaitu harus memperhatikan kendala-kendala yang harus

dihadapi, yang terdiri atas jmlah bahan baku yang tersedia. Permintaan pasa,

waktu proses, kemampuan modal yang dimiliki untuk mencapai keuntungan

yang maksimal dengan adanya kombinasi produk yang optimal digunakan

linier programming metode simplek, karena produk yang dihasilkan

perusahaan lebih dari dua macam maka digunakan model linier programming

27

metode simplek, untuk memperjelas kerangka ini dapat dijelaskan dengan

melihat gambar 2.1 sebagi berikut:

Gambar 2.3

Kerangka Pemikiran

Perusahaan

Luas Produksi Optimal

Linier Programing Metode Simplek

Total Keuntungan

Produksi Optimal

28

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Obyek Penelitian

3.1.1 Jenis Penelitian

Jenis obyek penelitian yang dilakukan adalah study kasus pada

perusahaan PT “LOKATEX” Pekalongan.

3.1.2 Obyek Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada perusahaan PT “LOKATEX”

Pekalongan dimana perusahaan ini merupakan perusahaan manufaktur

yang memproduksi empat macam barang yaitu kain grey, kain mori,

kain bercorak dan pakaian jadi sehingga memungkinkan analisis linier

programming metode simplek dapat diaplikasikan pada perusahaan PT

“LOKATEX” Pekalongan.

3.2 Operasional Variabel

Adapun operasional yang digunakan adalah sebagai beikut :

1. Bahan baku adalah bahan yang digunakan untuk membuat produk

jadi, bahan-bahan yang digunakan untuk membuat produk jadi

merupakan salah satu faktor yang harus ada dalam perusahaan.

2. Permintaan pasar adalah sejumlah barang atau produk yang akan

dibeli oleh seluruh individu pada harga tertentu dalam pasar dan dalam

waktu tertentu dimana faktor pemintaan pasar merupakan salah satu

faktor yang mempengaruhi perusahaan dalam melakukan produksi.

29

29

3. Linier programming merupakan suatu model umum yang dapat

digunakan dalam memecahkan masalah pengalokasian sumber-sumber

yang tebatas secara optimal, sedangkan metode simplek merupakan suatu

cara yang lazim dipakai untuk menentukan kombinasi produk yang

optimal dari dua variable atau lebih.

4. Kombinasi produk adalah gabungan usaha atau kegiatan suatu

perusahaan yang memproduksi lebih dari satu produk, dalam menentukan

jumlah produk dan jenis produk apa yang akan diproduksi dengan

menggunakan bahan baku dan tenaga kerja yang sama diharapkan untuk

mencapai tujuan yang diinginkan.

3.3 Metode Pengumpulan Data

a. Untuk memperoleh data primer digunakan beberapa cara yaitu :

1. Observasi

Yaitu melakukan pengamatan langsung perusahaan sebagai sumber

data yang dipergunakan penulis dalam penyusunan skripsi ini, seperti

sarana produksi yang dimiliki perusahaan serta sarana lainnya yang

mendukung usaha perusahaan.

2. Wawancara

Yaitu melakukan tanya jawab langsung dengan pimpinan perusahaan

(pihak yang berkompeten) guna memperoleh data yang cukup.

b. Sedangkan untuk memperoleh data sekunder, dilakukan dengan

mempelajari dokumen perusahaan yang berkaitan dengan masalah yang

30

diteliti, serta mencari literatur-literatur yang berhubungan dengan

masalah tersebut.

3.4 Tehnik Analisis

a. Untuk menentukan peramalan penjualan digunakan analisa pangkat

tunggal dengan model least square (Agus Ahyari, Buku I, Manajemen

Produksi, buku I hal : 361) yang dirumuskan :

Y = a + bx

Dimana :

Y = penjualan

a = konstanta

b = besarnya perubahan Y penjualan untuk setiap satu perubahan x

(satuan waktu)

x = unit waktu

Dalam penggunaan model ini besarnya a dan b dapat diperhitungkan

dengan rumus berikut ini :

a = b =

dengan syarat : x = 0

b. Untuk memecahkan masalah yang ada digunakan analisa linier

programming dengan metode simplek, karena perusahaan memproduksi

lebih dari dua macam produk. Masalah linier programming dapat

dinyatakan sebagai proses optimal suatu fungsi tujuan (objective

function) dalam bentuk :

31

Maksimumkan Z = C1X1 + C2X2 + ….. + CnXn (T. Hani Handoko, Edisi I,

Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi, hal : 360)

A12X1 + A12X2 + …. + A1nXn B1

A21X1 + A22X2 + …. + A2nXn B2

Am1X1 + Am2X2 + …. + AmnXn Bm

Dan :

X1 0, X2 0 ……………….. Xn 0

Dimana :

Z = Total Keuntungan

C1, C2, Cn = Keuntungan per unit yang dihasilkan

X = Jenis barang yang dihasilkan

A = Berapa % kapasitas dari sumber yang dipakai untuk

menghasilkan barang

B = Sumber yang tersedia

32

BAB IV …. BAB V…… BAB VI

” MASIH DALAM PROSES AUDITING ”

33