Interactive Music II SuperCollider入門 4 - 楽器を定義、変調合成(RM, AM, FM)

2013年10月24日 東京藝術大学芸術情報センター(AMC) 田所 淳

今日の内容‣ 先週の続き - 楽器を定義する ‣ SynthDef について !

‣ SuperColliderによる音響合成入門 ‣ 変調合成: ‣ RM - リング変調 ‣ AM - 振幅変調 ‣ FM - 周波数変調

「楽器」を定義する - SynthDef

「楽器」を定義する - SynthDef‣ これまで使用してきた、{ }.play; という形式 ‣ 一時的に、楽器(Synth)を生成し、それをSC Serverに送って出力していた !

‣ 例えば、SinOscを使用した際のPost Windowの出力 !!!!!

‣ これは、”temp__146” という名前の楽器を生成していた

// {}.playによる出力 {SinOsc.ar}.play; !// Post Windowの表示 Synth("temp__146" : 1000)

「楽器」を定義する - SynthDef‣ SynthDef - 楽器を定義する ‣ SynthDef(“楽器の名前”, { Ugen関数 }); !

‣ 先程の簡単な関数によるプログラムをSynthDef形式へ !!!!!!

‣ SynthDefの最終出力は、必ずOutオブジェクトに渡さなければならない (PdやMax/MSPの「dac~」のようなもの)

‣ Out.ar( バス番号, 出力信号);

// {}.playによる出力 {SinOsc.ar}.play; !// SyntDefに変換 SynthDef("sine", {Out.ar(0, SinOsc.ar)}).play; //left SynthDef("sine", {Out.ar(1, SinOsc.ar)}).play; //right

「楽器」を定義する - SynthDef‣ SynthDef、もう少し複雑な例//関数による記述 { SinOsc.ar(440, 0, 0.2) }.play; !//SynthDefをサーバーに追加 SynthDef.new("test-SinOsc", { Out.ar(0, SinOsc.ar(440, 0, 0.2)) }).add; !//Synthを演奏 Synth("test-SinOsc");

「楽器」を定義する - SynthDef‣ SynthDef は、引数 (Arguments) を渡せる//SynthDefの定義(引数あり) SynthDef.new("test-SinOsc", { arg freq = 440, amp = 0.2; Out.ar(0, SinOsc.ar(freq, 0, amp)) }).add; !//Synthを演奏 a = Synth("test-SinOsc"); //440Hz b = Synth("test-SinOsc", [freq:660]); //660Hz c = Synth("test-SinOsc", [freq:880, amp:0.5]); //880Hz, amp:0.5 !a.set("freq", 330); //440Hz -> 330Hz b.set("freq", 220, "amp", 0.3); //660Hz -> 220Hz, amp: 0.3 !//終了 a.free; b.free; c.free;

SuperColliderによる音響合成 変調合成1- RMとAM

‣ 変調合成 (Modulation synthesis) !

‣ ある信号のパラメータを、もう１つの信号で変更することで行う音響合成の手法 !

‣ 変更される信号 → キャリア(Carrier) ‣ 変更する信号 → モジュレーター(Modulator)

変調合成1- RMとAM

‣ キャリアの何を変調するかによって、異なる特性をもった音響合成が可能 !

‣ 音量を変調: リング変調(RM)、振幅変調(AM) ‣ 周波数を変調: 周波数変調(FM)

変調合成1- RMとAM

‣ RMとAM合成のダイアグラム

変調合成1- RMとAM

Carrier

freq amp

x

Modulator

freq amp

‣ AM、RM: モジュレータのオシレータでキャリアの音量を変調 ‣ 高速のビブラートとも言えるでしょう。 !

‣ AMとRMの原理はとても良く似ている ‣ その差は、モジュレータの変化の範囲によって決まる !

‣ AM: モジュレーターの振幅 0.0～1.0 ‣ RM: モジュレーターの振幅 -1.0～1.0

変調合成1- RMとAM

‣ RMとAMの波形

変調合成1- RMとAM

‣ 参考: PureDataでは

変調合成1- RMとAM

変調合成1- RMとAM‣ RM合成の例// RM変調 SynthDef.new("test-rm",{ var car, mod, rm; mod = SinOsc.ar(880, 0, 1.0); car = SinOsc.ar([440,442], 0, 0.5); rm = car * mod; Out.ar(0, rm); }).play; !!// RM変調2 - マウスでModulatorの周波数を変更 SynthDef.new("test-rm",{ var car, mod, rm; mod = SinOsc.ar(MouseX.kr(1, 4000, 1), 0, 1.0); car = SinOsc.ar([440,442], 0, 0.5); rm = car * mod; Out.ar(0, rm); }).play;

変調合成1- RMとAM‣ RM合成の例 - 2// RM変調3 - 2つのModulator SynthDef.new("test-rm",{ var car, mod1, mod2, rm; car = SinOsc.ar(440, 0, 0.5); mod1 = SinOsc.ar(MouseX.kr(1, 4000, 1), 0, 1.0); mod2 = SinOsc.ar([6.1,7.9].reciprocal); rm = car * (mod1 * mod2); Out.ar(0, rm); }).play;

‣ 次に同じような合成を、AMで実現してみる ‣ 音はどのように変化するか?

変調合成1- RMとAM

変調合成1- RMとAM‣ AM合成の例// AM変調 SynthDef.new("test-am",{ var car, mod, rm; mod = SinOsc.ar(MouseX.kr(1, 4000, 1), 0, 0.5, 0.5); car = SinOsc.ar([440,442], 0, 0.5); rm = car * mod; Out.ar(0, rm); }).play; !SynthDef.new("test-am",{ var car, mod1, mod2, rm; car = SinOsc.ar(440, 0, 0.5); mod1 = SinOsc.ar(MouseX.kr(1, 4000, 1), 0, 0.5, 0.5); mod2 = SinOsc.ar([8,7].reciprocal); rm = car * (mod1 * mod2); Out.ar(0, rm); }).play;

変調合成1- RMとAM‣ AM合成のパラメータをノイズ(LFNoise1)で変化させる// AM + LFNoise ( SynthDef.new("rand-am",{ arg freq = 440, amp = 0.5, modFreq = 400; var car, mod1, mod2, rm; car = SinOsc.ar(freq, 0, amp); mod1 = SinOsc.ar(LFNoise1.kr(5.reciprocal, modFreq), pi.rand, 0.5, 0.5); mod2 = SinOsc.ar(LFNoise1.kr([8,7].reciprocal).abs); rm = car * (mod1 * mod2); Out.ar(0, rm); }).add; ) !( Synth("rand-am", ["freq", 110, "amp", 0.2, "modFreq", 1200]); Synth("rand-am", ["freq", 220, "amp", 0.2, "modFreq", 200]); Synth("rand-am", ["freq", 440, "amp", "modFreq", 200]); Synth("rand-am", ["freq", 880, "amp", 0.2, "modFreq", 100]); Synth("rand-am", ["freq", 1780, "amp", 0.05, "modFreq", 20]); )

‣ RMとAMの周波数分布の違い

変調合成1- RMとAM

SuperColliderによる音響合成 変調合成2 - FM

変調合成2 - FM‣ FM - 周波数の変調 ‣ FMを利用した音響合成 ‣ ジョン・チョウニングを中心としてスタンフォード大学のCCRMA（Center for Computer Research in Music and Acoustics）で1973年開発

‣ その後ヤマハにライセンス

変調合成2 - FM‣ YAMAHA DX7 (1983)

変調合成2 - FM‣ FM合成の特徴 ‣ たった3つのパラメータで、驚くほど多様なサウンドを実現 !

‣ C - Carrier：キャリア周波数 ‣ M - Modulator : モジュレータ周波数 ‣ I - Index：モジュレータの振幅

変調合成2 - FM‣ FM合成のダイアグラム

Mod

amp+

Car

Mod Index

Car

変調合成2 - FM‣ 参考: Pd では

変調合成2 - FM‣ Index の大きさによる周波数成分の変化

変調合成2 - FM‣ FM基本//FM基本 SynthDef.new("test-fm",{ arg cfreq = 440, mfreq = 111, index = 200; var car, mod; mod = SinOsc.ar(mfreq, 0, index); car = SinOsc.ar([cfreq, cfreq*1.005] + mod, 0, 0.5); Out.ar(0, car); }).play;

変調合成2 - FM‣ Mod Freq と Index をマウスで操作//FMマウスで操作 SynthDef.new("test-fm",{ var car, mod; mod = SinOsc.ar(MouseX.kr(1, 1000, 1), 0, MouseY.kr(1, 10000, 1)); car = SinOsc.ar([440,442] + mod, 0, 0.5); Out.ar(0, car); }).play;

変調合成2 - FM‣ FM応用1( SynthDef("fm1", { arg freq = 440, detune = 2, carPartial = 1, modPartial = 1, index = 3, mul = 0.2; var mod, car; mod = SinOsc.ar( [freq, freq+detune] * modPartial, 0, freq * index * LFNoise1.kr(10.reciprocal).abs ); car = SinOsc.ar((freq * carPartial) + mod, 0, mul); Out.ar(0, car); }).add; ) !( Synth("fm1", ["modPartial", 2.4]); Synth("fm1", ["modPartial", 2.401]); Synth("fm1", ["freq", 110, "modPartial", 3.1213, "index", 10]); Synth("fm1", ["freq", 220, "modPartial", 10.99, "index", 20]); )

変調合成2 - FM‣ FM応用2 - FM + エフェクト( SynthDef("fm2", { arg bus = 0, freq = 440, detune = 2, carPartial = 1, modPartial = 1, index = 3, mul = 0.1; var mod, car; mod = SinOsc.ar( [freq, freq+detune] * modPartial, 0, freq * index * LFNoise1.kr(10.reciprocal).abs ); car = SinOsc.ar((freq * carPartial) + mod, 0, mul); Out.ar(bus, car); }).add;

変調合成2 - FM‣ FM応用2 - FM + エフェクトSynthDef("preDelay", { arg inbus = 2; ReplaceOut.ar( 4, DelayN.ar(In.ar(inbus, 1), 0.048, 0.048) ) }).add; !SynthDef("combs", { ReplaceOut.ar( 6, Mix.arFill(7, { CombL.ar(In.ar(4, 1), 0.1, LFNoise1.kr(Rand(0, 0.1), 0.04, 0.05), 15) }) ) }).add; !SynthDef("allpass", { arg gain = 0.2; var source; source = In.ar(6, 1); 4.do({source = AllpassN.ar(source, 0.050, [Rand(0, 0.05), Rand(0, 0.05)], 1) }); ReplaceOut.ar(8, source * gain) }).add;

変調合成2 - FM‣ FM応用2 - FM + エフェクトSynthDef("theMixer", { arg gain = 1; ReplaceOut.ar( 0, Mix.ar([In.ar(2, 1), In.ar(8, 2)]) * gain ) }).add; ) !( Synth("fm2", ["bus", 2, "freq", 440, "modPartial", 2.4]); Synth("fm2", ["bus", 2, "freq", 448, "modPartial", 2.401]); Synth.tail(s, "preDelay"); Synth.tail(s, "combs"); Synth.tail(s, "allpass"); Synth.tail(s, "theMixer", ["gain", 0.64]); )