CH18 變異數分析 (ANOVA) ：

　　　比較多個母體平均數

第九組：張家蒔、趙健豪、梁育蓁、　　　鄒巧婕、陳義宗、王薇君

變異數 定義：每一數值與平均數之差的平方和 意義：衡量觀察值與平均值間的離散程度，值越小代表母體齊值性越高

變異數分析 (ANOVA)

１ .基本假設 ２ .比較多個母體平均數？ ３ .執行一次分析，使整體第一型錯誤維持在 0.05

４ .變異數分析之計算邏輯：組間＆組內５ .F值

１ .基本假設 Model ：獨立樣本 (Independent random samples)

Level of measurement is interval-ratio 母體是常態分配 (Populations are normally distribution)

母體之變異量是相同的 (Population variances are equal)

２ .比較多個母體平均數？

將 ANOVA 看成是 t-test 或 z-test 的延伸 例：宗教信仰 (佛 ,道 ,天主 ,基督 )

３ .執行一次分析，使整體型一錯誤維持在 0.05

每個 t-test 是定在 α＝ 0.05 下進行測定，一連串的 t-test 會使犯下至少一次 Type I error 的機會增加

即使每一個 t-test 是在 α＝ 0.05 下進行測定，其 Type I error 綜合起來事實上是大於 0.05

t-test 做多了，總有一個 t-test 結果會拒絕 HO，但此 HO可能為真

４ .變異數分析之計算邏輯：組間＆組內

樣本組內變異數情形

樣本組間變異情形

５ .F值 F 值： F ratio

Between estimate 組間估計值 Within estimate 組內估計值F ==

F=0 F=1 F>1

假說檢定 Step 1 ：列出虛無 (H0) 及對立 (Ha) 假說 H0：家中經濟狀況不同的原住民學生在學習滿意度上沒有差異

Ha：家中經濟狀況不同的原住民學生在學習滿意度上有差異

Step 2 ：決定顯著水準　α=0.05 Step 3 ：選擇合適的顯著性檢定方法　變異數分析（ ANOVA ）

Step 4 ：計算樣本統計量　

ANOVA

學習適應滿意度

36.405 3 12.135 1.504 .221

581.016 72 8.070

617.421 75

組間組內總和

平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性

Step 5 ：建立臨界值及臨界域

Step 6 ：下決策（解釋結果）　接受虛無假說

Scheffe 事後檢定 課本 P.390 ～ P.392