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RoteiroIntroducao
Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Estrategias e Metricas para a Resiliencia emRedes de Computadores
Donato Antonio Marino JuniorRonaldo Moreira Salles (Orientador)
Defesa de Dissertacao de Mestrado
Instituto Militar de Engenharia
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 1 / 47
RoteiroIntroducao
Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Roteiro I
1 IntroducaoResiliencia em Redes de ComputadoresObjetivosMotivacao
2 Resiliencia em Redes de ComputadoresTrabalhos RelacionadosMetricas de Topologias
3 Metrica de Resiliencia PropostaO Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
4 Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasAlteracao de TopologiasEstrategias PropostasTestes Comparativos das Estrategias
5 Consideracoes FinaisConclusoes do TrabalhoTrabalhos Futuros
6 Bibliografia
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 2 / 47
RoteiroIntroducao
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Resiliencia em Redes de ComputadoresObjetivosMotivacao
Resiliencia em Redes de Computadores
Definicao
Resiliencia em redes e a habilidade de uma entidade de tolerar(resistir e automaticamente se recuperar de) desafios nas condicoesda rede, ataques coordenados e anomalias no trafego.[Aggelou, 2008]
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 3 / 47
RoteiroIntroducao
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Resiliencia em Redes de ComputadoresObjetivosMotivacao
Objetivos do Trabalho
Obtencao de uma metrica que possa avaliar quao resiliente euma rede
Alteracao fısica de uma rede, utilizando estrategias baseadasna teoria dos grafos e redes sociais
Avaliacao e alteracao de redes reais que compoe a Internet,visando o aumento da resiliencia destas redes
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Resiliencia em Redes de ComputadoresObjetivosMotivacao
Motivacao
Melhorar a robustez de uma rede ante a falhas e ataquesdirecionados
Auxiliar no projeto de redes mais resilientes
Atender as demandas atuais da Internet em servicos quenecessitem de comunicacao ininterrupta
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Trabalhos RelacionadosMetricas de Topologias
Trabalhos Relacionados
Os trabalhos de [Najjar and Gaudiot, 1990] e[Liu and Ji, 2009] utilizam como metrica de resiliencia aprobabilidade de falhas que podem causar a desconexao deuma rede, alem de parametros de perda de trafego. Utilizamnos testes redes da classe n-regular, na qual todos os nospossuem o mesmo grau ou o mesmo numero de nos e enlaces.
O trabalho de [Dekker and Colbert, 2004] avalia metricas deconectividade em conjunto com a simetria da topologia.Analisa topologias simetricas, livres de escala, aleatorias eoutras.
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Trabalhos RelacionadosMetricas de Topologias
Trabalhos Relacionados
Improving Network Robustness by Edge Modification[Beygelzimer et al., 2005]Considera tres importantes metricas para avaliar a robustez deuma rede diante de falhas aleatorias e ataques direcionados e testaestrategias de insercao e remanejamento de enlaces para amelhoria da resiliencia. Metricas utilizadas:
Diametro
LCC - Largest Connected Component
AISPL - Average Inverse Shortest Path Length
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Bibliografia
Trabalhos RelacionadosMetricas de Topologias
Metricas de Topologias
Composicao da Topologia e Grau dos Nos
Grau MedioDistribuicao do Grau dos NosDensidade
Distancia entre os Nos
ExcentricidadeDiametroAverage Inverse Shortest Path Length
Conectividade entre os Nos
Coeficiente de ClusterizacaoLargest Connected Componentk-conectividade
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 8 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Trabalhos RelacionadosMetricas de Topologias
Metricas de Topologias
Composicao da Topologia e Grau dos Nos
Grau MedioDistribuicao do Grau dos NosDensidade
Distancia entre os Nos
ExcentricidadeDiametroAverage Inverse Shortest Path Length
Conectividade entre os Nos
Coeficiente de ClusterizacaoLargest Connected Componentk-conectividade
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Trabalhos RelacionadosMetricas de Topologias
Metricas de Topologias
Diametro
Definido como a maior distancia geodesica entre dois pontospara toda a rede.
AISPL - Average Inverse Shortest Path Length
Media inversa do tamanho de todos os caminhos geodesicosde uma rede.
LCC - Largest Connected Component
Quantidade de nos do maior subgrafo resultante dadesconexao da rede causada por falha ou ataque.
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Trabalhos RelacionadosMetricas de Topologias
Metricas de Topologias
k-conectividade
Definicao
Seja G um grafo k-conexo. Entao para qualquer par de vertices,existem pelo menos k caminhos vertice-disjuntos entre eles.[Skiena, 2008]
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 10 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Metrica de Resiliencia Proposta
k-conectividade parcial
A k-conectividade parcial de um grafo e expressa pelo percentualde testes no calculo da k-conectividade que mantiveram atopologia conexa, apos a remocao de combinacoes de k − 1vertices.
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 11 / 47
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Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
k-conectividade parcial - Exemplo
Figura: Combinacoes para uma topologia de cinco nos
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 12 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
k-conectividade parcial - Exemplo
Figura: Combinacoes para uma topologia de cinco nos
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 13 / 47
RoteiroIntroducao
Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
k-conectividade parcial - Exemplo
Figura: Combinacoes para uma topologia de cinco nos
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 14 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
O Fator de Resiliencia
O Fator de Resiliencia utiliza a k-conectividade parcial paramedir a robustez de uma rede.
Calcula da 2-conectividade parcial ate a (n − 1)-conectividadeparcial da rede
Considera duas importantes propriedades de grafos conexos:
Todo grafo conexo e 1-conexo.Todo grafo conexo e n-conexo, sendo n o numero total devertices.
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 15 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
O Fator de Resiliencia
A expressao obtida para calculo do Fator de Resiliencia e:
FR =
n−1∑i=2
k(i)
(n−2)
Para a topologia utilizada como exemplo, o calculo seria:
k(2)+k(3)+k(4)(5−2) = 1+0,9+0,7
3 = 0, 8666
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Validacao da Metrica Proposta
Simulacoes de Ataques aos nos de maior importancia
Nas simulacoes foram utilizadas medidas de centralidadeoriundas do estudo de Redes Sociais [Wasserman et al., 1994]:
Degree Centrality (DC)Closeness Centrality (CC)Betweeness Centrality (BC)
Comparacao dos resultados com as metricas do trabalhorelacionado
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Topologias usadas nos testes
Figura: Telcordia - 15 nos e 28 enlaces
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Topologias usadas nos testes
Figura: Cost-239 - 19 nos e 40 enlaces
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 19 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Topologias usadas nos testes
Figura: JaNet - 29 nos e 45 enlaces
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 20 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Topologias usadas nos testes
Figura: Renater - 30 nos e 42 enlaces
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 21 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Topologias usadas nos testes
Figura: RNP - 27 nos e 26 enlaces
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 22 / 47
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Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Topologias usadas nos testes
Figura: UKNet - 30 nos e 51 enlaces
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 23 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Softwares utilizados nos Testes
Vertex
Indica Topologia Conexa/Nao ConexaIndica Topologia Completa/Nao CompletaPermite identificar a k-conectividade “completa”Calcula o Fator de Resiliencia
SocNetV - Social Network Visualizer
Calcula DC, CC e BCCalcula DiametroCalcula Average Shortest Path LengthTabela de caminhos geodesicos da topologia
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 24 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
AISPL - Ataques aos nos de maior CC e BC
* Apresentou inconsistencia quando o ataque desconecta a topologia
* O AISPL realiza calculo no LCC
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 25 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
LCC - Ataques aos nos de maior CC e BC
* Nao diferencia as topologias em seu estado original
* Sua queda refletia apenas a quantidade de nos atacados
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Diametro - Ataques aos nos de maior CC e BC
* Inconsistente nos testes com a Renater e a RNP
* O Diametro realiza calculo no LCC
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 27 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Fator de Resiliencia - Ataques aos nos de maior CC e BC
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 28 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Fator de Resiliencia x AISPL
Topologia Telcordia Topologia Cost-239
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 29 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Fator de Resiliencia x LCC
Topologia Janet Topologia Renater
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 30 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Fator de Resiliencia x Diametro
Topologia Telcordia Topologia Cost-239
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 31 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
O Fator de ResilienciaTestes com as MetricasResultados
Conclusoes dos Testes da Metrica Proposta
O Fator de Resiliencia foi a metrica mais consistente naanalise da robustez de uma rede
Apresentou boa precisao no seu valor permitindo acomparacao de topologias
Nos testes de simulacao de ataques apresentou coerencia emtodos os resultados, diferente das metricas do trabalhorelacionado
Na comparacao com as outras metricas nos seus melhorescasos, os resultados do Fator de Resiliencia seguiramcorretamente a tendencia de queda apos os ataques
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 32 / 47
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Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Alteracao de TopologiasEstrategias PropostasTestes Comparativos das Estrategias
Alteracao de Topologias
Na segunda parte deste trabalho, analisamos estrategias dealteracao de topologias com o objetivo de melhorar aresiliencia de uma rede
Utilizamos as estrategias apresentadas no trabalho de[Beygelzimer et al., 2005] na comparacao com as propostasneste trabalho
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 33 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Alteracao de TopologiasEstrategias PropostasTestes Comparativos das Estrategias
Estrategias Estudadas
Insercao Aleatoria de Enlaces
Insercao Preferencial de Enlaces
Remanejamento Aleatorio de Enlaces
Remanejamento Aleatorio de Enlace Vizinho
Remanejamento Preferencial de Enlaces
Remanejamento Preferencial de Enlace Aleatorio
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Alteracao de TopologiasEstrategias PropostasTestes Comparativos das Estrategias
Estrategias Estudadas
Insercao Aleatoria de Enlaces
Insercao Preferencial de Enlaces
Remanejamento Aleatorio de Enlaces
Remanejamento Aleatorio de Enlace Vizinho
Remanejamento Preferencial de Enlaces
Remanejamento Preferencial de Enlace Aleatorio
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 34 / 47
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Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Alteracao de TopologiasEstrategias PropostasTestes Comparativos das Estrategias
Estrategias Propostas
Objetivos que foram considerados na elaboracao das estrategiaspropostas:
Utilizacao de redes reais nos testes
Evitar a utilizacao de estrategias aleatorias de alteracao detopologias
Permitir o aumento da resiliencia com poucas alteracoes
Utilizar a insercao e remanejamento de enlaces
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Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Alteracao de TopologiasEstrategias PropostasTestes Comparativos das Estrategias
Estrategia de Remanejamento de Enlaces
Estrategia
Desconectar do no de maior degree centrality o enlace conectadoao no adjacente de maior closeness centrality e reconecta-lo ao node menor degree centrality da rede.
Objetivos
Diminuir o grau do no com maior DC da rede
Aumentar o grau do no com menor DC da rede
Diminuir o diametro da rede
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Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Alteracao de TopologiasEstrategias PropostasTestes Comparativos das Estrategias
Estrategia de Insercao de Enlaces
Estrategia
Inserir enlace conectando o no de menor degree centrality com ono de menor closeness centrality da rede.
Objetivos
Aumentar o grau do no com menor DC da rede
Aumentar a proximidade do no de menor CC da rede
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 37 / 47
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Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Alteracao de TopologiasEstrategias PropostasTestes Comparativos das Estrategias
Testes com a Cost-239
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 38 / 47
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Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Alteracao de TopologiasEstrategias PropostasTestes Comparativos das Estrategias
Testes com a Telcordia
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 39 / 47
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Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Alteracao de TopologiasEstrategias PropostasTestes Comparativos das Estrategias
Testes com a RNP
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 40 / 47
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Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Alteracao de TopologiasEstrategias PropostasTestes Comparativos das Estrategias
Conclusoes dos Testes das Estrategias Propostas
Estrategia de Insercao de Enlaces
Cost-239 - Aumentou o FR em 23%, 8% maior comparadocom a estrategia do trabalho referenciadoTelcordia - Aumentou o FR em 38%, 5% maior comparadocom a estrategia do trabalho referenciadoRNP - Aumentou o FR em 23%, 22% maior comparado com aestrategia do trabalho referenciado
Estrategia de Remanejamento de Enlaces
Cost-239 - Aumentou o FR em 11%, 9% maior comparadocom a estrategia do trabalho referenciadoTelcordia - Aumentou o FR em 18%, 9% maior comparadocom a estrategia do trabalho referenciado
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 41 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Conclusoes do TrabalhoTrabalhos Futuros
Conclusoes do Trabalho
O trabalho apresentou o Fator de Resiliencia como a medidade robustez de uma rede.
Foram utilizadas topologias reais de backbones comerciais eacademicos, em simulacoes de ataques aos nos de maiorimportancia da rede, baseados em conceitos de redes sociais.
Os testes realizados com o Fator de Resiliencia foram maisprecisos e mais consistentes do que com outras metricaspropostas em trabalhos anteriores.
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 42 / 47
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Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Conclusoes do TrabalhoTrabalhos Futuros
Conclusoes do Trabalho
O trabalho tambem apresentou duas estrategias de alteracaode topologias, inserindo ou remanejando enlaces.
Foram realizados testes em topologias reais, comparando asestrategias propostas com as melhores estrategias do trabalhode [Beygelzimer et al., 2005]
Os testes realizados mostraram que com apenas cincoalteracoes as estrategias propostas foram superiores noobjetivo de melhorar a resiliencia destas redes.
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 43 / 47
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Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Conclusoes do TrabalhoTrabalhos Futuros
Artigo Cientıfico
“Medindo a Robustez de Uma Rede com o Fator deResiliencia” [Marino Jr. and Salles, 2009]
IADIS International Conference WWW/Internet 2009.
Outubro de 2009, Universidad de Alcala, Madrid.
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 44 / 47
RoteiroIntroducao
Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Conclusoes do TrabalhoTrabalhos Futuros
Trabalhos Futuros
Pesquisa de novos algoritmos ou heurısticas para o calculo dak-conectividade parcial
Novas abordagens de alteracao de topologias, utilizandooutras estrategias e outras metricas
Estudo de um procedimento para o projeto de redes resilientes
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 45 / 47
RoteiroIntroducao
Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Bibliografia I
Aggelou, G. (2008).Wireless Mesh Networking.McGraw-Hill Professional.
Beygelzimer, A., Grinstein, G., Linsker, R., and Rish, I. (2005).Improving network robustness by edge modification.Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 357(3-4):593–612.
Dekker, A. H. and Colbert, B. D. (2004).Network robustness and graph topology.In Estivill-Castro, V., editor, ACSC, volume 26 of CRPIT, pages 359–368.Australian Computer Society.
Liu, G. and Ji, C. (2009).Scalability of network-failure resilience: Analysis using multi-layer probabilisticgraphical models.IEEE/ACM Trans. Netw., 17(1):319–331.
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 46 / 47
RoteiroIntroducao
Resiliencia em Redes de ComputadoresMetrica de Resiliencia Proposta
Estrategias de Alteracao de Topologias PropostasConsideracoes Finais
Bibliografia
Bibliografia II
Marino Jr., D. A. and Salles, R. M. (2009).Medindo a robustez de uma rede com o fator de resiliencia.In Proceedings of the IADIS International Conference WWW/Internet 2009,Madrid, Espanha.
Najjar, W. and Gaudiot, J.-L. (1990).Network resilience: A measure of network fault tolerance.IEEE Transactions on Computers, 39(2):174–181.
Skiena, S. S. (2008).The Algorithm Design Manual.Springer, 2nd edition.
Wasserman, S., Faust, K., and Iacobucci, D. (1994).Social Network Analysis : Methods and Applications (Structural Analysis in theSocial Sciences).Cambridge University Press.
Donato Marino (IME) Estrategias e Metricas para a Resiliencia em Redes de Computadores Agosto/2009 47 / 47