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Preparado por Zaida M GraciaUniversidad del Sagrado Corazón, P.R.Septiembre, 2009
Cuando una ecuación tiene uno o más radicales, al resolverla
se siguen las siguientes reglas:
1. Reescribir la ecuación de forma tal que haya un radical
sólo en un lado de la ecuación.
2. Elevar a ambos lados de la ecuación a una potencia igual
al índice del radical.
3. Simplificar cada lado y combinar términos semejantes.
4. Si aún queda un radical, repetir pasos 1, 2 y 3.
5. Resolver la ecuación resultante.
6. Verificar todas las soluciones en la ecuación original y
descartar las que no funcionen.
Resuelve 𝑧2 + 5 = 𝑧 + 1
(paso 1) no aplica
(paso 2) 𝑧2 + 5 2
= 𝑧 + 1 2
(paso 3) 𝑧2 + 5 = 𝑧2+ 2z + 1
(paso 4) no aplica
(paso 5) 5 = 2z +1
4= 2z
2=z
(paso 6) 22 + 5 = 2 + 1
9= 2+1
3 = 3
Por lo tanto, la solución es { 2}.
Resuelve 4𝑥 + 1 − 2𝑥 = 1
(paso 1) 4𝑥 + 1 = 2𝑥 + 1
(paso 2) 4𝑥 + 1 2
= 2𝑥 + 1 2
(paso 3) 4𝑥 + 1 = 2𝑥 + 2 2𝑥 + 1
4𝑥 − 2𝑥 + 1 − 1 = 2 2𝑥
2𝑥 = 2 2𝑥
𝑥 = 2𝑥
(paso 4) 𝑥2= 2𝑥 2
(paso 5) 𝑥2 = 2𝑥
𝑥2 − 2𝑥 = 0
𝑥 𝑥 − 2 = 0
𝑥 = 0 𝑥 − 2 = 0
𝑥 = 0 , 𝑥 = 2
(paso 6) Si x=0 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 4 0 + 1 − 2 0 = 1
1 − 0 = 1
1=1
Si x=2 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 4 2 + 1 − 2 2 = 1
9 − 4 = 1
3-2=1
1=1
Por lo tanto el conjunto solución es {0, 2}