Zno matem. pidgot

Підготовка учителя та учня до виконання

тестових завдань з математики у

системі ЗНО

2

Документи, що визначають зміст тесту з математики

• Завдання для сертифікаційної роботирозроблено відповідно до Програмизовнішнього незалежного оцінювання зматематики, затвердженої Міністерствомосвіти і науки України ( наказ №1121 від01.10.2014 р.).

Мета зовнішнього незалежногооцінювання з математики

• Оцінити ступінь пiдготовленостiучасників тестування з математики з метою конкурсного відбору для навчання у вищих навчальних закладах.

3авдання зовнішнього незалежногооцінювання з математики

полягає у тому, щоб оцінити знання та вміння учасників:

• будувати математичні моделі реальних об'єктів, процесів i явищ та досліджувати цімоделі засобами математики;

• - виконувати математичні розрахунки (виконувати дії з числами, поданими в різнихформах, дії з відсотками, складати та

• розв'язувати задачі на пропорції, наближені обчислення тощо);• - виконувати перетворення виразів (розуміти змicтове значення кожного елемента

виразу, знаходити допустимі значення• змінних, знаходити числові значення виразів при заданих значеннях змінних тощо);• - будувати й аналізувати графіки найпростіших функціональних залежностей,

досліджувати їxнi властивості;• - розв'язувати рівняння, нepiвності та їх системи, розв'язувати текстові задачі за

допомогою рівнянь, нерівностей та їxнix систем;• - знаходити на рисунках геометричні фігури та встановлювати їxнi властивості;• - знаходити кiлькicнi характеристики геометричних фiгур (довжини, величини кyтiв,

площі, об'єми);• - розв'язувати найпростiшi комбiнаторнi задачі та обчислювати ймовiрностi випадкових

подій;• - аналізувати iнформацiю, що подана в графiчнiй, табличній, текстовій та інших формах.

5

Структура тесту ЗНО-2016 (за формою)

ФормаКількість

ЗавданьОцінювання

Максимальна

кількість

балів

Завдання з вибором

однієї правильної

відповіді

20 0-1 20

Завдання на встановлення

відповідності4 0-1-2-3-4 16

Відкриті завдання з

короткою відповіддю6 (2 структ.) 0-2 12

Відкриті завдання з

розгорнутою відповіддю3

31, 32: 0-1-2-3-4

33: 0-1-2-3-4-5-614

Всього33

(30 – ДПА.

-29, -30, -33)

62 (52 - ДПА)

Тривалість тесту становить 180 хвилин

Форми тестових завдань:

• Завдання 1–20 - завдання з виборомоднієї правильної відповіді.

• До кожного завдання цієї формиподано п’ять варіантів відповідей,серед яких лише один правильний.

• За виконання завдання цієї формиможна отримати 0 балів або 1 бал.

• Завдання вважається виконаним, якщоучасник зовнішнього незалежногооцінювання вибрав та позначиввідповідь у бланку відповідей А.

6

Форми тестових завдань:• Завдання 21–24 – завдання на встановлення

відповідності (утворення логічних пар).

• До кожного завдання цієї форми у двох колонкахнаведено інформацію, яку позначено цифрами (ліворуч)і буквами (праворуч). Виконуючи завдання, необхідновстановити відповідність інформації, позначеної цифрамиі буквами (утворити логічні пари).

• За кожну правильно позначену логічну пару можнаотримати 1 бал. Максимальна кількість балів заповністю правильно виконане завдання становить 4 бали.

• Завдання вважається виконаним, якщо учасникзовнішнього незалежного оцінювання правильно зробивпозначки на перетинах рядків (цифри від 1 до 4) і колонок(букви від А до Д) у таблиці бланку відповідей А.

7


• Завдання 25–30 – завдання відкритоїформи з короткою відповіддю.

• За виконання завдання цієї форми можна отримати 0 балів, 1 бал або 2 бали (завдання 29–30), 0 балів або 2 бали (завдання 25–28). Під час виконання цих завдань

• учасник має вписати числовий результат у тих одиницях величини, які вказані в умові завдання, до бланка відповідей А.

8


• Завдання 31–33 – завданнявідкритої форми з розгорнутоювідповіддю.

• За виконання завдання цієї формиможна отримати 0, 1, 2, 3 або 4 бали(завдання 31 та 32), 0, 1, 2, 3, 4, 5 або6 балів (завдання 33).

9


• Під час виконання цих завдань до кожного зних учасник зовнішнього незалежногооцінювання має розробити спосіброзв’язання, використовуючи в новійнестандартній ситуації знання з різнихрозділів курсу геометрії або алгебри іпочатків аналізу, правильно виконатирисунок (якщо цього потребує процесрозв’язання), розв'язати завдання йобгрунтувати етапи розв’язання. Усевищезазначене та відповіді на завдання 31-33 необхідно чітко записати до бланкавідповідей Б.

10

• Результат виконання завдань 1-28,31, 32 буде зараховуватися якдержавна підсумкова атестація.

• Результат виконання завдань всієїсертифікаційної роботи будевикористовуватися під час прийомудо вищих навчальних закладів.

• Максимальна кількість балів, якуможна набрати, правильнорозв’язавши всі завдання (1-28, 31,32), що будуть зараховуватися якдержавна підсумкова атестація, - 52.

• Максимальна кількість балів, якуможна набрати, правильновиконавши всі завдання (1-33)сертифікаційної роботи, - 62.

12

Календар ЗНО-2016• Реєстрація: 1 лютого до 4 березня

2016 року

• Графік проведення ЗНО-2016 (основна сесія)

• 5 травня українська мова і література

• 11 травня математика

• 13 травня історія України

• 3 червня російська мова

• 6 червня іспанська мова

• 7 червня англійська мова

• 8 червня німецька мова

• 9 червня французька мова

• 10 червня біологія

• 13 червня фізика

• 04 липня хімія

• 15 червня географія

• 17 червня хімія

• Графік проведення ЗНО-2016 (додаткова сесія)

• 14 червня українська мова і література

• 16 червня математика

• 21 червня історія України

• 22 червня російська мова

• 23 червня іспанська мова

• 23 червня англійська мова

• 24 червня німецька мова

• 24 червня французька мова

• 29 червня біологія

• 30 червня фізика

• 01 липня географія

• 04 липня хімія

14

Кількісний розподіл завдань сертифікаційної роботи базового рівня за

змістовими лініями (ЗНО – 2015)

15

Кількісний розподіл завдань сертифікаційної роботи поглибленого

рівня за змістовими лініями (ЗНО 2015)

16

Що таке складність тестового завдання?

17

Психометричні характеристики сертифікаційної роботи

Базовий рівень

18



19



Документ Microsoft Word.docx

Документ Microsoft Word.docx

20


Поглиблений рівень

21



22



23

Загальні висновки щодорезультатів виконання завдань

сертифікаційної роботи

Аналіз результатів виконання завданьсертифікаційної роботи показав, що

значна кількість учасників зовнішньогонезалежного оцінювання з математики має

лише фрагментарні знання основнихспіввідношень тригонометрії, не має

сформованих базових умінь та навичок зперетворення логарифмічних виразів.

24



Абітурієнти часто не можуть правильнопроаналізувати й зрозуміти інформацію,наведену за допомогою графіка аборисунка, зіставити її з умовоюзавдання. Здебільшого це стосуєтьсязавдань на дослідження графіківфункцій та геометричних завданьпрактичного змісту.

25



Значні труднощі виникли в багатьох учасниківпід час виконання дій зі звичайними тадесятковими дробами, із розв’язання текстовихзадач на відсотки та пропорції.Оскільки розв’язання практично всіх завдань зкурсу алгебри в старших класах базується назастосуванні навичок, набутих у 5–9-х класах,то помилки, допущені під час обчислень аборозв’язування найпростіших рівнянь танерівностей, призводять до неправильноївідповіді в завданнях на теми, що вивчаютьсяв 10–11-х класах.

26



Аналіз статистичних показниківсертифікаційної роботи продемонстрував

високу розподільну здатність тестовихзавдань (середній показник 57,3), що дає

змогу виявити учасників з високим рівнемнавчальних досягнень, підготовлених до

подальшого навчання у ВНЗ.

27



Завдання з розгорнутою відповіддюсертифікаційної роботи поглибленого рівнясуттєво вплинули на розподіл більшпідготовлених учасників. Наявність такихзавдань спонукає школярів до ґрунтовноговивчення математики, дає можливістьперевірити ті предметні вміння йнавички, які складно перевірити задопомогою інших форм тестових завдань.

28

Основні напрямки підготовки учнів до ЗНО

Для кращої підготовки учнів довиконання завдань зовнішньогонезалежного оцінювання з математикидоцільно провести систематизацію таузагальнення теоретичного матеріалу,передбаченого програмою з математикидля ЗНО, та методів розв’язуванняосновних типів завдань.


Доцільно проводити систематизацію та узагальнення теоретичного матеріалу та методів

розв’язування задач за змістовими лініями шкільного курсу математики:

• числа і вирази; • рівняння і нерівності; • функції; • елементи комбінаторики, початки теорії

ймовірностей та елементи статистики;• геометрія (планіметрія, стереометрія).


• Доцільно запропонувати учням перелік основних опорних фактів шкільного курсу математики в формі таблиць, які містять основні теоретичні положення з кожної теми та основні алгоритми і прийоми розв’язування задач з відповідних тем


• Після цього доцільно розглянути декілька типових задач, наприклад, аналогічних тим, які вже пропонувалися в завданнях ЗНО попередніх років

• Варто також запропонувати учням аналогічні завдання для самостійної роботи.

Особливу увагу звертаємо на узагальнення та систематизацію

знань з таких розділів і тем:• «Дробові числа та дії над ними»;

• «Відсотки»;

• «Подільність натуральних чисел»;

• «Рівняння та нерівності (цілі, дробові, ірраціональні, показникові, логарифмічні та тригонометричні)»;

• «Функції»;

• «Тригонометрія»


• Необхідно зробити акцент на формуваннявмінь будувати математичні моделі реальнихоб'єктів, процесів i явищ та досліджувати цімоделі засобами математики, аналізуватиiнформацiю, що подана в графiчнiй,табличній, текстовій та інших формах.

• У процесі підготовки до ЗНО доцільнорозв’язувати задачі прикладногоспрямування з використанням основнихстатистичних формул, геометричні завданняпрактичного змісту.


• Проводячи систематизацію та узагальнення теоретичного матеріалу і методів розв’язування завдань з геометрії слід звернути увагу учнів на те, що частина тих фактів, на які доводиться спиратися при розв’язуванні геометричних задач (так званих опорних фактів), сповіщалася їм не у вигляді теорем, а під час розв’язування відповідних задач. Тому бажано нагадати учням перелік геометричних опорних фактів шкільних курсів планіметрії і стереометрії


• Звертаємо увагу, що розв’язування задач не передбачає застосування калькуляторів та інших обчислювальних засобів, тому удосконалення вмінь та навичок усних та письмових обчислень необхідно здійснювати на кожному уроці математики.


• Під час підготовки до ЗНО доцільно ознайомити учнів з технікою тестування, привчати їх виконувати завдання не лише правильно, але й швидко, постійно контролюючи час, щоб максимально наблизити їх до умов, у яких випускники працюватимуть під час зовнішнього оцінювання.


• Учням варто рекомендувати розв’язування геометричних завдань залишити наостанок, бо воно потребує багато часу, і як свідчить досвід, учні підготовлені краще до алгебри, ніж до геометрії. Також доцільно звернути увагу учнів на те, що багато завдань можна розв’язати скоріше, якщо не шукати одразу правильний варіант відповіді, а послідовно виключити ті варіанти відповідей, які явно не підходять.


• Якісна підготовка до ЗНО передбачає організацію самоосвітньої діяльності учнів щодо повторення курсу математики під керівництвом учителя.

Підготовка

• При підготовці учнів до ЗНО рекомендуємо використовувати піручники та посібники, що мають відповідні грифи та навчальні матеріали, які розміщені на сайті Львівського регіонального центру оцінювання якості освіти (http://www.lvtest.org.ua/).

39

http://ito.vspu.net/Naukova_robota/data/Konkursu/2009_2010/boychyk_2009_2010/matematuka/instr/instr.html

40

Підготовка. Пробне тестування

• Пробне ЗНО – це добровільне тестування осіб, які мають намір вступати до вищих навчальнихзакладів і виявили бажання ознайомитися ізпроцедурами проведення ЗНО.

• Реєстрація:

– через інтернет на сайті ЛРЦОЯО lvtest.org.ua

• Платне

• Процедурне

• 12 предметів

• Проведення у 2016 році: 2, 9 квітня

http://testportal.gov.ua/probne/

http://www.lvtest.org.ua/

41

Підготовка. Тренувальне онлайн тестування (ТОЛТ)

• На сайті ЛРЦОЯО http://lvtest.org.ua (закладка «Тренувальне онлайн тестування»)

• безкоштовне;• комп’ютерне, що дає можливість проходити його в

зручний час та в будь-якому місці;• укладене на основі завдань ЗНО 2006-2015 рр;• завдання укладені за тематичними блоками, що дає

змогу перевіряти свої знання поетапно, в міру засвоєннянавчального матеріалу або пройти підсумковий тест після завершення вивчення усього курсу з предмета тестування. Тривалість тематичного тесту 20 хв, підсумкового – 60 хв;

• після проходження тесту учасник отримує результат, бачить на які запитання він відповів правильно, на якінеправильно;

• проходити ТОЛТ можна безліч разів, програма щоразубуде підбирати іншу комбінацію завдань.

Дякую за увагу!

Science

Zno matem. pidgot