UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD PEDAGOGICA DE EL PEDAGOGICA DE EL

SALVADORSALVADOR

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SALVADORSALVADORCatedraCatedra: Informatica Educativa: Informatica Educativa

Catedratica: Licda. SerpasCatedratica: Licda. Serpas

Alumna: Sara CardozaAlumna: Sara Cardoza

Area y volumen de Area y volumen de los cuerpos los cuerpos geometricosgeometricos

Area y volumen de Area y volumen de los cuerpos los cuerpos geometricosgeometricos

PRISMA • El prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por 2 polígonos regulares,

llamados bases, y por tantos rectángulos como lados tenga la base.  

• Se nombran diciendo PRISMA y el nombre del polígono de la base. (Ejemplo: Prisma pentagonal).  

• Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo de un prisma. • Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo

geométrico, utilizando las siguientes formulas:

• ÁREA LATERAL• AL = P · h• (Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de la base

multiplicado por la altura (h) del prisma)

• ÁREA TOTAL• AT = AL + 2 · Ab• (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área de los polígonos

de las 2 bases)

• VOLUMEN• V = Ab · h• (Es decir, el volumen es igual al área del polígono de  la base multiplicado

por la altura ( h ) del prisma)

PIRÁMIDE • La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado por

un polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como lados tenga la base.

• Se nombran diciendo PIRÁMIDE y el nombre del polígono de la base. (Ejemplo: Pirámide cuadrangular).

• Para ver el desarrollo de una pirámide ponga el raton aquí

• Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:

• ÁREA LATERAL• AL = P · a / 2• (Es decir, es área lateral es igual al perímetro del

polígono de  la base multiplicado por  la altura de una cara lateral ( a ) de la pirámide y dividido entre 2)

ÁREA TOTAL• AT = AL +  Ab• (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el

área del polígonos de la base)

• VOLUMEN• V = Ab · h / 3• (Es decir, el volumen es igual al área del polígono de  la

base multiplicado por la altura ( h ) de la pirámide y dividido entre 3)

CILINDRO • El cilindro es el cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo al girar en

torno a uno de sus lados. Ver revolución del Cilindro    

• Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cilindro    

• Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:

• ÁREA LATERAL• AL = 2 · p · r · g• (Es decir, es área lateral es igual a 2 multiplicado por p ( pi ), el resultado

multiplicado por el radio de  la base (B) y multiplicado por  la generatriz ( g ) del cilindro)

ÁREA TOTAL• AT = AL + 2 · Ab• (Es decir, el área total es igual al área lateral mas las

áreas de los dos círculos de las bases)

VOLUMEN• V = Ab · h• (Es decir, el volumen es igual al área del círculo de  la base multiplicado por

la altura ( h ) del cilindro)

CONO

• El cono es un cuerpo geométrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. Ver revolución cono  

• Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cono  

• Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:

ÁREA LATERAL• AL = p · r · g• (Es decir, es área lateral es igual a p (pi)multiplicado por el radio

(r) de  la base  y multiplicado por  la generatriz ( g ) del cono)

ÁREA TOTAL• AT = AL +  Ab• (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo

de la base)

VOLUMEN• V = Ab · h/ 3• (Es decir, el volumen es igual al área del circulo de  la base

multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)

ESFERA • La esfera es un cuerpo geométrico engendrado al

girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.    

• Podemos hallar el área  y el volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:

ÁREA• A = 4 · p · r2• (Es decir, es área es igual a 4 multiplicado por  p (pi),

y el resultado se multiplica por el cuadrado del radio de la esfera)

VOLUMEN• V = 4/3 · p · r3• (Es decir, el volumen es igual a 4 multiplicado por p (

pi), el resultado se multiplica por el cubo del radio de la esfera y lo que resulta se divide entre 3)

FIGURAS PLANASFIGURAS PLANASFIGURAS PLANASFIGURAS PLANAS

TRIÁNGULO • El triángulo es un polígono formado por

tres lados y tres ángulos. •   La suma de sus tres ángulos siempre es

180 grados. •   Para calcular el área se emplea la

siguiente formula:    

• A = (b · h) / 2• (Es decir, la base (b) multiplicado por la

altura (h) y dividido entre dos) •

CLASES DE TRIÁNGULOS  Por sus lados •  Por sus ángulos

CUADRADO • El cuadrado es un polígono que tiene los

cuatro lados y los cuatro ángulos iguales. Los  cuatro ángulos son rectos.  

• La suma de los cuatro ángulos es 360 grados.  

• Para hallar el área  se utiliza la siguiente formula:    

• A = l · l• (Es decir, el área es igual al valor de un

lado ( l ) multiplicado por si mismo. )

RECTÁNGULO • El rectángulo es un polígono de 4 lados,

que son iguales dos a dos.

• Los ángulos de un rectángulo son todos iguales y rectos. Suman en total 360 grados.

• Para hallar el área de un rectángulo se utiliza la siguiente formula:    

• A = a · b• (Es decir, el área es igual a multiplicar

el valor de la base (a) por el valor de la altura (b).)

ROMBO • El rombo es un polígono que tiene

los cuatro lados iguales y los ángulos son iguales dos a dos. ( Dos ángulos son agudos y los otros dos obtusos)

• Para hallar el área se utiliza la formula siguiente:    

• A = (D · d) / 2• (Es decir, el área es igual al

producto de la diagonal mayor (D) por la diagonal menor (d) y el resultado se divide entre dos)

TRAPECIO • El trapecio es un polígono que tiene

4 lados, de ellos, dos son paralelos. • Los cuatro ángulos son distintos

de 90º. La suma de los 4 ángulos es 360 grados.

• El área se halla con la siguiente formula:    

• A = (B + b) · h / 2• (Es decir, el área es igual a la

suma de las dos bases (B y b), multiplicado por la altura (h) y dividido entre dos.)

PARALELOGRAMO • El paralelogramo es un polígono

que tiene 4 lados, que son iguales y paralelos, de dos en dos.

• Los ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es de 360 grados.

• El área se halla con la formula siguiente.    

• A = b · h• (Es decir, el área es igual al

producto de la base (b) por la altura (h))

POLÍGONO REGULAR • En este apartado están los polígonos

regulares que tienen más de 4 lados iguales. Los ángulos también son iguales.

• El de 5 lados se llama pentágono. El de 6 lados hexágono, etc.

• Para calcular el área de estos polígonos se utiliza la siguiente formula:    

• A = (P · a) / 2• (Es decir, el área es igual al perímetro

(P) multiplicado por la apotema (a) y dividido entre dos.)

CÍRCULO • El círculo es la región delimitada

por una circunferencia. • La circunferencia es el lugar

geométrico de los puntos que equidistan del centro.

• Para hallar el área del circulo se utiliza la siguiente formula:    

• A = p · r 2• (Es decir, se multiplica p (3,14)

por el radio (r) elevado al cuadrado)