Ngan mengukur beda potensial antara ujung – ujung tahanan standar berdasarkan metoda

potensiometer dan kemudian menentukan arus menurut hukum Ohm. Hasil perhitungan ini

dibandingkan terhadap pembacaan nyata ampermeter yang akan dikalibrasi dan dihubungkan

ke rangkaian ( pengukuran tegangan dengan metoda potensiometer dibicarakan lebih jelas

dalam bab 6-6 ). Sebuah sumber arus konstan dibutuhkan, dan biasanya ini dihasilkan oleh

elemen akumulator (storage cells) atau sumber daya presisi. Sebuah tahanan geser

dihubungkan didalam rangkaian untuk mengontrol arus pada harga yang diinginkan sehingga

titik – titik yang berbeda pada skala dapat dikalibrasi.

Suatu cara sederhana untuk mengkalibrasi sebuah voltmeter arus searah (dc)

ditunjukkan pada gambar 4-30, dimana tegangan pada tahanan R (dropping resistor) diukur

secara seksama dengan sebuah potensiometer. Voltmeter yang akan dikalirasi dihubungkan

ketitik – titik yang sama pada potensiometer dan berarti akan menunjukkan tegangan yang

sama. Sebuah tahanan geser dihubungkan didalam rangkaian untuk mengontrol bayaknya arus

dan dengan demikian mengontrol penurunan tegangan pada tahanan R, sehingga beberapa

titik pada skala dapat dikalibrasi. Voltmeter – voltmeter yang diuji berdasarkan metoda pada

gambar 4-30 dapat dikalibrasi pada ketelitian ± 0,01%, yang melebihi ketelitian sebuah gerak

d’arsonval yang biasa.

GAMBAR 4-30 Metoda potensiometer untuk mengkalibrasi sebuah voltmeter arus searah

Ohmmeter pada umumnya dipandang sebagai instrumen berketelitian sedang

(moderat) dan presisi yang rendah. Kalibrasi secara kasar dapat dilakukan dengan

menggunakan sebuah tahanan standard an mencatat pembacaan ohmmeter tersebut. Dengan

melakukan ini pada beberapa titik skala dan pada beberapa rangkuman memungkinkan kita

untuk memperoleh penunjukan instrument dengan operasi yang betul. Pengukuran presisi

untuk tahanan biasanya dilakukan oleh salah satu metoda rangkaian jembatan, yang akan

dibahas lebih jelas dalam bab 7.

PUSTAKA

1. Bartholomew, Davis, Electrical Measurements and Instrumentation, Bab 4. Boston : Allyn and

bacon, Inc., 1963.

2. Frank, Ernest, Electrical Measurement analisysis, Bab 8. New York : Mc. Graw-Hill Book

Company, Inc., 1959.

3. Stout, Melville B., Basic Electrical Measurements, edisi kedua, Bab 4, 5, 17. Englewood Cliffs, N.

J. : Prentice-Hall, Inc., 1960.

4. The Instrument Sketchbook. Weston Instruments, Ins., Newark, N.J., 1966.

SOAL – SOAL

1. Tentukan tegangan skala penuh yang ditunjukkan oleh sebuah alat ukur 500µA dengan

tahanan dalam 250Ω jika tidak ada penggali yang digunakan.

2. Rencanakan sebuah ampermeter dc rangkuman ganda dengan batas ukur 0-10 mA, 0-

50mA, 0-100mA dan 0-500 mA. Digunakan sebuah alat d’Arsonval dengan tahanan

dalam Rm =50Ω dan arus defleksi penuh Idp = 1 mA.

a. Tentukan nilai – nilai shunt yang diperlukan.

b. Gambarkan diagram rangkaian yang lengkap.

3. Sebuah amperemeter arus searah yang diberi shunt, mengguanakan gerakan dasar dengan

tahanan dalam Rm = 1800Ω dan defleksi penuh Idp = 100 µA, dihubungkan ke sebuah

rangkaian dan menghasilkan pembacaan 3,5 mA pada rangkuman 5 mA. Pembacaan ini

dibandingkan dengan sebuah ampermeter dc yang telah dikalibrasi dan memberikan

pembaaan sebesar 4,1 mA. Kesimpulan adalah bahwa ampermeter pertama mempunyai

kesalahan shunt pada rangkuman 5 mA.

a. Nilai actual dari shunt yang salah

b. Shunt yang tepat untuk rangkuman 5 mA

4. Rencanakan sebuah shunt Ayrton bagi sebuah gerakan meter dengan tahanan dalam Rm

= 2500 Ω dan arus defleksi penuh Idp =50µA agar menghasilkan rangkuman – rangkuman

arus sebesar 50µA, 100 µA, 500 µA, 10 mA dan 100 mA.

a. Hitung tahanan-tahanan shunt Ayrton tersebut

b. Gambarkan diagram skema termasuk posisi sakelar bagi ampermeter rangkuman ganda

ini.

5. Diinginkan menubah “gerakan” 50µA, dc dengan tahanan dalam 1000Ω menjadi

voltmeter dc 0-2500 V. tentukan a. tegangan pengali ; b. sensitivitas instrument.

6. Sebuah voltmeter sebesar 0-200 V, dc mempunyai sensitivitas 100Ω/V. tentukan nilai

tahanan seri yang diperlukan untuk mengubah voltmeter menjadi 0-1000 V, dc.

7. Dengan menggunakan gerakan 50 µA dengan tahanan dalam 1500Ω, rencanakan sebuah

voltmeter rangkuman ganda dengan batas ukur : 0-5 V, 0-10 V, 0-50 V, dan 0-100 V.

tentukan :

a. Nilai tahanan – tahanan penggali

b. Sensitifitas instrument : gambarkan diagram rangkaian perencanaan yang lengkap.

8. Sebuah mikroampermeter arus searah dengan tahanan dalam 250Ω dan defleksi penuh

500µA menunjukkan arus 300µA bila dihubungkan ke sebuah rangkaian yang terdiri dari

batere kering 1,5 V dan tahanan yang tidak diketahui. Tentukan nilai dari tahanan yang

tidak diketahui tersebut.

9. Rencanakan sebuah ohmmeter tipe seri yang serupa dengan rangkaian gambar 4-22.

“gerakan” yang digunakan memerlukan 0.5 mA untuk defleksi penuh dan mempunyai

tahanan dalam sebesar 50 Ω. Tegangan batere adalah 3,0 V. Nilai yang diinginkan untuk

tahanan setengah skala adalah 3000 Ω. Tentukan :

a. Nilai R1 dan R2

b. Batas – batas nilai R2 jika tegangan batere dapat berubah dari 2,7 V – 3,1 V. Gunakan

R1 yang diperoleh pada a.

10. Sebuah ohmmeter tipe seri yang direncanakan bekerja dengan batere 6 V, mempunyai

diagram rangkaian seperti ditunjukkan dalam gambar 4-22 . “Gerakan”alat ukur

mempunyai tahanan dalam 2000 Ω dan memerlukan arus 100 µA untuk defleksi penuh.

Nilai tahanan R1 adalah 49 kΩ.

a. Menganggap bahwa tegangan batere telah berkurang menjadi 5.9 V. tentukan nilai R2

yang diperlukan untuk membuat ohmmeter menjadi nol.

b. Dengan mensyaratkan seperti pada a., tahanan yang tidak diketahui Rx dihubungkan

kealat ukur dan menyebabkan defleksi 60%. Tentukan nilai Rx.

11. “Gerakan” voltmeter rangkuman ganda dari gambar 4-17 mempunyai defleksi penuh

sebesar 50 µA dan tahanan dalam sebesar 2000 Ω. Pembacaan skala penuh adalah 150 V

dengan membuat sakelar rangkuman ke posisi V1, 50 V pada posisi V2, 10 V pada posisi

V3, dan 1 V pada posisi V4. Tentukan a. tahanan – tahanan penggali R1, R2, R3, dan R4 ; b.

sensitivitas voltmeter.

12. Sebuah voltmeter arus searah dengan nilai sensitivitas 10 kΩ/V digunakan pada

rangkuman 0-150 V untuk mengukur teganan ujung – ujung tahanan 100 dalam gambar

4-18. Tentukan persentase kesalahan penunjukan alat ukur.

13. Rencanakan sebuah volt-ohm-miliampermeter dengan karakteristik-karakteristik berikut :

a. Rangkuman tegangan : 0-5, 0-25, 0-100, 0-500 Vdc.

b. Rangkuman arus : 0-10, 0-100, 0-500 dan 0-1000 mA dc.

c. Rangkuman tahanan : 20Ω, 2000 Ω, dan 200k Ω pada setengah skala.

“Gerakan” yang digunakan adalah mekanisme d’Arsonval dengan tahanan dalam 1500

Ωdan defleksi penuh 50µA. (Acu pada diagram-diagram rangkaian dan penjelasan

multimeter dalam gambar 4-24).

14. Voltmeter arus searah dalam gambar 4-20 b. mempunyai sensitivitas 1000 Ω/V dan

pembacaan penuh skala 100 V. alat ukur ini menujukkan 84 V sebagai tegangan pada

beban. Tentukan kesalahan pengukuran disipasi daya pada beban dengan metoda

voltmeter-amperemeter bila ampermeter menunjukkan arus a. 50 mA; b. 1 A; c. 10 A.

5Instrument Penunjuk

Arus Bolak – balik

5.1 PENDAHULUAN

Gerak d’Arsonval member tanggapan (response) terhadap nilai arus rata-rata (average)

atau searah (dc) melalui kumparan putar. Jika gerakakn tersebut membawa arus bolak-

balik selama siklus positif dan negatif, torsi penggerak akan begerak selama setengah

perioda dan neatif (berlaianan arah) selama setengah perioda berikutnya. Jika frekuensi

bolak-balik sangat rendah jarum akan berayun kekiri kekanan sekitar titik nol sepanjang

skala. Pada frekuensi – frekuensi yang lebih tinggi, inersia (kelembaman) kumparan

begitu besar sehingga ia berayun – ayun sekitar nol sambil begetar ringan.

Untuk mengukur arus bolak – balik dalam gerakan d’Arsonval, beberapa cara untuk

memperoleh torsi satu arah yang tidak berlawanan setiap setengah perioda harus

direncanakan. Salah satu cara yaitu menyerahkan arus bolak-balik, sehingga arus yang

diarahkan (diratakan) tersebut menyimpangkan kumparan. Cara lain adalah

memanfaatkan efek pemanansan arus bolak balik agar menghasilkan indikasi

kebesarannya. Beberapa dari metoda ini dibicarakan dalam bab ini.

5.2 ELEKTRODINAMOMETER

Salah satu alat ukur arus bolak-balik yang paling penting adalah elekrodinamometer.

Dia sering digunakan sebagai ohmmeter dan voltmeter yang akurat bukan hanya pada

frekuensi jala-jala (power line), tetapi juga dalam daerah frekuensi audio yang rendah.

Dalam sedikit modifikasi, elektrodinamometer dapat digunakan sebagai pengukur daya

(wattmeter), pengukur VAR (VAR meter), pengukur factor daya (power factor meter)

atau pengukur frekuensi ( frequency-meter). Gerak elektrodinammeter juga dapat

berfungsi sebagai instrument alih (transfer instrument), sebab ia dapat dikalibrasi pada

arus searah dan digunakan langsung pada arus bolak balik, menyatakan cara langsung

yang pasti untuk menyampaikan pengukuran tegangan dan arus (dc dan ac).

GAMBAR 5-1 Diagram skema sebuah gerak elektrodinamometer

Kaau gerak d’Arsonavl menggunakn magnet permanen untuk menghasilkan medan

magnet, elektrodinamometer memanfaatkan arus yang akan diukur guna menghasilkan

fluksi medan yang diperlukan. Gambar 5-1 menunjukkan skema alat ini. Sebuah

kumparan yang stasioner (diam) dibuat menjadi dua bagian yang sama membentuk

medan magnet didalam mana kumparan berputar. Kedua kumparan ini dihbungkan seri

ke kumparan yang berputar dan dialiri arus yang diukur. Kumparan-kumparan yang diam

ditempatkan agak berjauhan memberikan tempat bagi poros kumparan berputar.

Kumparan yang berputar menggerakkan jarum yang diimbangi oleh beban-beban lawan.

Peputaran jarum dikontrol oleh pegas-pegas pengatur sama halnya seperti kontruksi

d’Arsonval. Keseluruhan peralatan dibungkus oleh penutup yang telah dilaminasi guna

melindungi instrument dari medan magnet tersebar ( stray magnetic fields) yang dapat

mempengaruhi operasinya. Redaman dilengkapi oleh baling-baling aluminium yang

bergerak dalam sector berbentuk rongga-rongga (chamber). Keseluruhan peralatan ini

dibuat kuat dan kokoh guna mempertahankan kestabilan dimensi-dimensi mekanis dan

mempertahankan kalibrasi yang tetap sempurna. Pandangan potongan

elektrodinamometer ditunjukkan pada gambar 5-2.

Bekerjanya instrument ini dapat dipahami dengan meninjau kembali persamaan torsi

yang dibagkitkan oleh sebuah kumparan yang tergantung didalam medan magnet.

Persamaan 4-1 telah menyatakan sebelumnya bahwa

T=B x A x I x N

Menunjukkan bahwa torsi yang mempunyai kumparan putar berbanding langsung dengan

konstanta- konstanta kumparan (A dan H), kuat medan magnet didalam mana kumaparan

berputar (B), dan arus melalui kumparan (I). didalam elektrodinamometer kurapatan

fluksi (B) bergantung pada arus melalui kumparan yang diam dan berarti berbanding

langsung dengan arus defleksi (I). karena dimensi-dimensi kumparan dan jumlah lilitan

kumparan merupakan besaran besaran yang diketahui untuk satu alat ukur tertentu, torsi

yang dibangkitkan menjadi fungsi kuadrat arus (I2).

Gambar 5-2 gambar maya sebuah elektrodinamometer, menunjukkan susunan kumparan

– kumparan tetap dan yang dapat berputar. Mekanisme yang dibangun secara kokoh ini

dikelilingi oleh pelindung terlaminasi untuk memperkecil efek medan magnet luar

terhadap penunjukkan alat ukur (seijin Weston Instrumens, Inc).

Nilai-nilai arus yang sangat rendah, dan menyebar maju pada nilai arus yang

frekuensinya lebih tinggi. Pada pengukuran arus bolak-balik, torsi yang dibangkitkan

setiap saat sebanding dengan kuadrat arus sesaat (i2). Nilai sesaat dari i2 selalu positif dan

akibatnya dihasilkan torsi yang bergetar. Namun gerakan jarum tidak dapat mengikuti

perubahan torsi yang cepat sehingga dia menempati suatu posisi didalam mana torsi rata-

rata diimbangi torsi pegas-pegas pengatur. Dengan demikian defleksi alat ukur

merupakan fungsi rata-rata dari kuadrat arus. Skala elektrodinamometer biasanya

dikalibrasi dalam akar kuadrat arus rata-rata, dan berarti alat ukur menbaca nilai rms atau

nilai efektif (effective value) arus bolak – balik.

Sifat-sifat pengalihan elektrodinamometer menjadi jelas bila kita membandingkan

nilai efektif arus bolak balik terhadap arus searah berdasarkan efek pemanasan atau

pengalihan dayanya. Suatu arus bolak balik yang meghasilkan panas didalam sebuah

tahanan yang besarnya diketahui pada laju rata-rata yang sama dengan arus searah (I),

menurut definisi akakn mempunyai nilai sebesar I amper. Laju rata-rata pengeluaran

panas oleh arus searah sebesar I amper didalam sebuah tahanan R dan I2R watt. Laju rata-

rata pengeluaran panas oleh arus bolak balik I amper selama satu perioda dalam tahanan

R yang sama adalah 1T∫O

T

i2 R dt. Berarti berdasarkan definisi,

I 2 R= 1T∫O

T

i2 R dt

I=√ 1T∫O

T

i2 R dt=√rata−ratai2

Selanjutnya arus I ini disebut nilai rms (root mean square) atau nilai efektif dari arus dan

arus bolak bali yang disebut nilai arus searah ekivalen.

Jika eletrodinamometer dikalibrasi untuk arus searah 1 A dan pada skala diberi tanda

yang menyatakan nilai 1 A ini, maka arus bolak balik yang akan menyebabkan jarum

menyimpang ke tanda skala untuk 1 A dc tersebut harus memiliki nilai rms sebesar 1 A.

dengan demikian kita dapat “mengalihkan” pembacaan yang dihasilkan oleh arus searah

ke nilai bolak balik yang sesuai dank arena itu menetapkan hubungan antara ac dan dc.

Karena itu elektrodinamometer menjadi sangat bermanfaat sebagai sebuah instrument

kalibrasi dan sering digunakan untuk keperluan ini karena ketelitian yang dimilikinya.

Namun demikian, elektrodinamometer mempunyai kekurangan – kekurangan tertentu.

Salah satu adalah konsumsi daya yang besar sebagai akibat langsung dari kontruksinya.

Arus yang akan diukur tidak harus mengalir melalui kumparan putar, tatapi juga harus

menghasilkan fluksi medan. Untuk memperoleh sebuah medan magnet yang cukup kuat

diperlukan ggn (gaya gerak magnet) yang tinggi dan untuk itu sumber harus menyalurkan

arus dan daya yang tinggi. Berlawanan dengan konsumsi daya yang besar, medan magnet

jauh lebih lemah daripada yang dihasilkan oleh gerak d’Arsonval yang setarap sebab

tidak terdapat besi didalam rangkaian (seluruh lintasan fluksi berisi udara). Beberapa

instrument dirancang menggunakan baja laminasi khusus bagi sebagian lintasan fluksi,

tetapi penggunaan logam ini menimbulkan masalah kalibrasi yang disebabkan oleh efek

frekuensi dan bentuk gelombang. Nilai khas dari kerapatan fluksi elektrodinamometer

adalah dalam rangkuman sekitar 60 gauss. Ini memberikan bandingan yang tidak

menyenangkan terhadap gerak d’Arsonval yang baik yang memiliki rapat fluksi tinggi

(1000-4000 gauss). Rapat fluksi yang rendah dengan cepat mempengaruhi torsi yang

dibangkitkan dan dengan demikian sensitivitas instrument ini secara khasnya adalah

sangat rendah. Penambahan sebuah tahanan seri mengubah elektrodinamometer menjadi

voltmeter, yang juga dapat digunakan untuk mengukur tegangan searah dan bolak balik.

Berdasarkan alas an yang telah disebutkan sebelumnya, sensitivitas voltmeter

elektrodinamometer adalah rendah yakni sekitar 10 samapi 30 Ω/V (bandingkan terhadap

20 kΩ/V pada alat ukur d’Arsonval). Reaktansi dan tahanan kumparan – kumparan juga

bertambah terhadap tambahan frekuensi sehingga pemakaian voltmeter

elektrodinamometer terbatas untuk daerah frekuensi rendah. Namun alat ini sangat akurat

untuk frekuensi jala-jala dank arena itu sering digunakan sebagai standar sekunder.

Gerak elektrodinamometer (juga yang tanpa shunt) dapat dianggap sebagai

amperemeter, tetapi untuk merecanakan sebuah kumparan putar yang dapat membawa

arus lebih dari sekirar 100 mA menjadi agak sulit. Arus yang lebih besar ini dialirkan ke

kumparan putar melalui kawat-kawat besar, yang akan kehilangan fleksibilitasnya.

Sebuah shunt bila digunakan biasanya hanya ditempatkan parallel terhadap kumparan

yang berputar.kemudian kumparan – kumparan yang dibuat dari kawat besar yang dapat

mengalirkan arus yang besar dan adalah yang layak untuk membangun amperemeter

sampai 20 A. nilai – nilai arus yang lebih besar biasanya diukur dengan menggunakan

sebuah tansformator arus dan sebuah amperemeter standar 5A, ac (bab 5-11).

5.3 INSTRUMEN BESI PUTAR

Instrument – instrument besi putar dapat dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu

instrument tarikan (attraction) dan tolakan (repulsion). Yag terakhir ini lebih umum

digunakan. Sebuah tolakan daun radial (radial vane). Ditunjukkan dalam bentuk diagram

pada gambar 5-3.

Gerak ini terdiri dari sebuah kumparan stasioner ( diam) yang mempunyai banyak

gulungan dan membawa arus yang akan diukur. Dua daun besi lunak (iron-vane)

diempatkan dibagian dalam kumparan. Salah satu daun diikatkna tetap ke kerangka

kumparan dan sedangkan daun yang lainnya dihubungkan ke poros instrument sehingga

dapat berputar secara bebas. Arus melalui kumparan memaknetasi kedua dedua daun

dengan polaritas yang sama tanpa memperhatikan arah arus sesaat. Kedua daun yang

termaknetisasi ini menghasilkan gaya tolakan, dan karena hanya ada satu daun yang dapat

berputar, defleksi (penyimpangannya) adalah analogi besarnya arus kumparan. Gaya

tolak sebanding dengan kuadrat arus, tetapi efek frekuensi dan hysteresis cenderung

menghasilkan defleksi jarum yang tidak linier dan akibatnya tidak mempunyai hubungan

kuadrat yang sempurna.

Instrument dau radial jenis tolakan adalah gerak besi putar yang paling sensitif dan

mempunyai skala yang paling linier. Perencanaan yang baik dan bermutu tinggi

diperlukan

Gambar 5-3 mekanisme besi putar dalam radial. Daun peredam dari alumunium dipasang

pada poros tepat dibawah jarum, berputar didalam sebuah rongga yang besarnya pas

untuk membawa jarum berhenti dengan cepat.

Bagi instrumen-instrumen tingkat tinggi. Perhatikan bahwa daun alumunium yang diikat

ke poros tepat dibawah jarum berputar didalam sebuah rongga yang besarnya hampir pas

yang membawa jarum untuk berhenti dengan cepat.

Sebuah variasi instrumen jarum radial adalah gerakan tolak daun konsentrik

(concentric-vane)nyang ditunjukan gambar pada Gambar 5-4. Instrumen ini memiliki dua

daun konsentrik. Salah satu daun diikat tetap ke kerangka kumparan sedang yang lain

dapat berputar secara koaksial dibagian dalam daun yang diam. Kedua daun ini

dimaknetisasi oleh arus didalam kumparan ke polaritas yang sama dan menyebabkanya

bergeser ke sisi sewaktu mengalami gaya tolakan. Karena daun yang dapat berputar

terikat ke sebuah poros berengsel, gaya tolak ini menghasilkan gaya rotasi yang

merupakan fungsi arus didalam kumparan. Dikontrol oleh pegas seperti mekanisme

lainnya, posisi akhir jarum merupakan ukuran arus kumparan. Karena gerak ini seperti

halnya semua instrumen daun berputar tidak membedakan polaritas, dia dapat digunakan

untuk ac atau dc, tetapi lebih lazim digunakan untuk pengukuran bolak-bli (ac). Redaman

instrumen ini diperoleh dari sebuah daun redaman (damping vane) dari bahan alumunium

ringan yang dipegang oleh flens pada semua sisi dan berputar dengan ruang main yang

kecil di dalam rongga udara tertutup. Bila digunakan untuk arus bolak-balik, torsi aktual

akan bergetar dan dapat mengakibatkan getaran ujung jarum. Konstruksi jarum yang

kokoh

Gambar 5-4 Gambar maya sebuah instrumen besi putar daun konsentrik. Gambar menunjukan

perincian indikator bersama bobot lawanya, pegas pengatur dan daun peredam. Daun putar dapat

dipandang sebagai suatu perbedaan dari daun tetap pada penahan kucingan, dan ditunjukan oleh

permukaan yang dinaungi tipis (seijin Weston Instruments, Inc.)

terbungkus, secara efektif menghilangkan getaran tersebut pada suatu daerah frekuensi

yang lebar dan berfungsi untuk mencegah pelengkungan jarum bila mengalami beban

lebih.

Instrumen konsentrik memiliki sensitivitas yang sedang dan mempunyai karakteristik

skala kuadratis. Adalah mungkin untuk mengubah bentuk daun-daun agar memiliki

karakteristik skala yang khusus, yaitu dengan “membuka skala” bila diinginkan.

Ketelitian instrumen-intrumen besi putar terutama dibatasi oleh ketidak-linearan kurva

magnetisasi daun-daun besi. Untuk nilai arus yang rendah, puncak arus bolak balik

menghasilkan penyimpangan persatuan arus yang lebih besar dari nilai rata-rata,

mengakibatkan pembacaan bolak-balik lebih tinggi dari pembacaan arus searah ekivalen

pada skala rendah. Dengan cara sama, pada skala tinggi lutut kurva magnetisasi didekati,

dan nilai puncak arus bolak-balik akan menghasilkan defleksi persatuan arus yang lebih

kecil dari nilai rata-rata, sehingga pembacaan arus bolak-balik akan lebih rendah dari

nilai arus searah ekivalen.

Histeris didalam besi dan arus putar (eddy-current) di dalam daun-daun dan bagian

logam lainnya di dalam instrumen, juga mempengaruhi ketelitian pembaca. Rapat fluksi,

termasuk pada nilai arus skala penuh sangat kecil, sehingga instrumen mempunyai

sensitivitas arus yang agak rendah. Di dalam sistem yang berputar ini tidak ada bagian

yang membawa arus sehingga alat ukur daun besi sangat kokoh dan terpercaya. Dia tidak

mudah walaupun kelebihan beban sering terjadi.

Penambahan sebuah tahanan pengali yang sesuai akan mengubah gerak daun-besi

menjadi voltmeter; dengan cara sama, penambahan sebuah shunt akan menghasilkan

rangkuman arus (current ranges) yang berbeda. Jika gerak dun besi digunakan sebagai

voltmeter bolak balik, frekuensi memperbesar impedansi rangkaian instrumen dan karena

itu cenderung memberikan pembacaan tegangan yang lebih rendah. Karena itu voltmeter

daun besi sebaiknya selalu dikalibrasi untuk setiap frekuensi yang digunakan. Instrumen

komersil yang biasa dapat digunakan dalam batas-batas ketelitiannya dari 25 sampai 125

Hz. Rangkaian kompensasi khusus dapat memperbaiki prestasi alat ukur pada frekuensi-

frekuensi yang lebih tinggi walaupun batas frekuensi atas tidak mudah diperluas melebihi

sekitar 2500 Hz. Walaupun instrumen-instrumen ini akan memberi tanggapan terhadap

arus searah, mereka tidak dapat digunakan sebagai isntrumen alih. Namun demikian, alat

ini sangat populer sebab murah dan kokoh, dan berpretasi sesuai dengan batas-batas yang

telah ditetapkan.

5.4 INSTRUMEN JENIS PENYEARAH

5.4.1 Rangkaian penyearah

Satu jawaban jelas bagi masalah pengukuran arus bolak balik diperoleh dengan

menggunakan sebuah penyearah untuk mengubah arus bolak balik menjadi arus searah

dan menggunakan gerak arus arah tersebut guna menunjukan nialai arus bolak balik

yang disearahkan. Cara ini sangat menarik sebab alat ukur arus searah umumnya

memilki sensitivitas yang lebih tinggi daripada elektrodinamometer atau besi putar.

Instrumen-instrumen jenis penyearah umumnya menggunakan sebuah gerak

PMMC digabung dengan rangkaian penyearah. Elemen penyearah biasanya terdiri dari

dioda

(a.) Rangkaian

(b.)Arus yang disearahkan melalui gerak alat ukur

GAMBAR 5-5 Volmeter ac penyaarah gelobang penuh

Germanium atau silicon. Penyearah-penyearah oksida tembaga (copper oxide) dan

selenium tidak digunakan lagi, sebab mereka memiliki nilai tegangan balik (inverse

voltage) yang kecil dan hanya menangani arus yang terbatas. Diode germanium

mempunyai tegangan balik yang besar ( peak inverse voltage, PIV) dalam orde 300 V

dan nilai arus sekitar 100mA. Penyearah diode silikon arus rendah mempunyai FIV

sampai 1000V dan nilai arus dalam orde 500 mA.

Penyearah didalam instrument kadang –kadang terdiri dari empat diode dalam bentuk

rangkaian jembatan dan menghasilkan penyearah gelombang penuh. Gambar 5-5

menunjukan sebuah rangkaian voltmeter arus bolak balik yang terdiri dari tahanan

penggali, penyearah rangkaian jembatan, dan gerak PMMC.

Penyearah rangakian jembatan menghasilkan arus searah yang bergetar (pulsasi) yang

melalui gerak meter (PMMC) selama siklus penuh dari tegangan masukan. Karena inersia

rangkaian putar, alat ukur akan menunjukkan suatu defleksi mantap yang sebanding

dengan nilai arus rata-rata. Karena arus dan tegangan bolak balik biasanya dinyatakan

dalam nilai rms, maka skala alat ukur dikalibrasi dalam nilai rms gelombang sinus.

Contoh 5-1 : Sebuah voltmeter bolak balik percobaan menggunakan rangkaian gambar

5-5(a), dimana gerak PMMC mempunyai tahanan dalam 50Ω dan memerlukan arus

searah sebesar 1 mA untuk defleksi penuh. Dengan menganggap dioda-dioda adalah ideal

(tahanan maju nol dan tahanan balik tak terhingga), tentukan nilai tahanan penggali Rs

yang menghasilkan defleksi penuh jika tegangan sebesar 10 Vac (rms) dimasukkan ke

terminal-terminal masukan.

Penyelesaian : Untuk penyaarah gelombang penuh

Edc=2π

Em=2√2π

Erms=0,9 E rms

Dan

Edc=0,9 x 10V =9 V

Tahanan total rangkaian dengan mengabaikan tahanan diode dalam arah maju adalah

Rt=R s+Rm= 9V1 mA

=9 kΩ

R s=9000 Ω−50Ω=8950 Ω

Sebuah gelombang bukan sinus mempunyai nilai rata rata yang dapat berbeda banyak

dari nilai rata-rata gelombag sinus murni (pada mana alat ukur dikalibrasi) dan

pembacaan yang ditunjukkan mungkin salah. Factor bentuk (form factor) memberikan

nilai rata-rata dan nilai rms tegangan – tegangan dan arus yang berubah terhadap waktu,

yaitu :

Faktor bentuk= nilaiefektif gelomb ang boak baliknilairata rata gelombang bolak balik

Untuk sebuah gelombang sinus :

faktorbentuk=Erms

Erata−rata

=

√22

( 2π

)Em=1.11

Perhatikan bahwa voltmeter pada contoh 5-1 mempunyai skala yang sesuia hanya

untuk pengukuran arus bolak balik sinus. Karena itu factor bentuk persamaan (5-1) juga

merupakan factor dengan mana arus searah aktual (rata-rata) diperbesar untuk

mendapatkan tanda –tanda skala rms ekivalen.

Elemen arah yang ideal harus mempunyai tahanan-maju dan tahanan-balik tak

berhingga. Namun dalam praktek, penyearah merupakan komponen yang tidak linier

seperti ditunjukkan oleh kurva karakteristik pada gambar 5-6. Pada nilai arus maju yang

rendah, penyearah bekerja dibagian kurva yang sangat tidak nilier dan tahananya besar

dibandingkan terhadap tahanan untuk nilai – nilai arus yang lebih besar. Karena itu nilai

skala rendah dari sebuah voltmeter ac rangkuman ganda yang sering saling berdekatan

dan kebanyakan pabrik menyediakan skala tegangan rendah yag terpisah yang

GAMBAR 5-6 kurva karakteristik dari sebuah penyearah solid-state

Khususnya dikalibrasi untuk keperluan ini.tahanan tinggi dalam bagian permulaan

karakteristik penyearah juga memberikan suatu batas sensitivitas yang dapat ditemukan

dalammikroapmermeter dan voltmeter.

Tahanan elemen penyearah berubah terhadap temperatur, salah satu kekurangan utama

dari instrumen jenis penyearah. Ketelitian alat ukur biasanya memuaskan dalam kondisi

operasi normal pada temperatur kamar dan umumnya dalam orde ± 5 % pembacaan sklal

penuh untuk gelombang-gelombang sinud. Pada temperatur yang sangat tinggi atau yang

lebih rendah, tahanan penyearah mengubah tahanan total rangkaian pengukuran cukup

untuk mengakibatkan kesalahan berat. Jika diperkirakan variasi temperatur adalah besar,

alat ukur ini harus dimasukan didalam sebuah kotak yang temperaturnya terkontrol.

Frekuensi juga mempengaruhi kerja elemen-elemen penyearah. Penyearah mempunyai

sifat kapasitif dan cenderung melewatkan frekuensi-frekuensi yang lebih tinggi.

Pembacaan alat ukur dapat menghasilkan penurunan kesalahan sebesar 0,5% untuk setiap

kenaikan sebesar 1 kHz.

5.4.2 Rangkaian khas multimeter

Voltmeter arus bolak-balik jenis penyearah yang biasa sering menggunakan rangkaian

yang ditunjukan gambar 5-7. Didalam rangkaian ini digunakan dua dioda, membentuk

penyearah gelombang penuh dengan alat ukur yang dihubungkan sedemikian sehingga

dia hanya menerima separuh dari arus yang diarahkan. Dioda D1 konduksi selama

setengah siklus positif gelombang masukan dan menyebabkan alat ukur berdefleksi

sesuai dengan nilai rata rata setengah siklus ini. Alat ukur di shunt oleh sebuah tahanan

Rsh , yakni untuk mengalirkan arus yang lebih besar ke D1 dan memindahkan titik

kerjanya kebagian kurva karakteristik yang linear. Tanpa adanya D2 , setengah periode

negatif dari tegangan masukan akan memberikan balik ke dioda D1 dan mengakibatkan

kebocoran arus yang kecil dalam arah balik. Karena itu nilai rata-rata dari siklus total

akan lebih kecil dari yang seharusnya dihasilkan oleh penyearahan setengah gelombang.

Dioda D2 mengatasi masalah ini. Pada setengah siklus negatif, D2 konduksi dan arus

melalui rangkaian pengukuran yang dalam halini berlawanan arahnya, tidak lewat melalui

alat ukur.

Multimeter komersil sering menggunakan tanda-tanda skala yang sama untuk

rangkuman-rangkuman arus searah dan bolak-balik. Karena komponen arus searah

gelombang sinus untuk penyearahan setengah gelombang sama dengan 0,45kali nilai rms

nya, suatu masalah akan terjadi. Untuk memeperoleh defleksi yang sama pada rangkuman

GAMBAR 5-7 Bagian khas voltmeter ac dari sebuah multimeter komersil

GAMBAR 5-8 Komputansi tahanan pengali dan sensitivitas voltmeter ac.

tegangan searah dan bolak-balik yang saling berhubungan, tahanan pengali bagi

rangkumanbolak-balik harus diperkecil secara berimbang. Rangkaian pada gambar5-8

menunjukan salah satu penyeleaian bagi masalah tersebut dan dibahas lebih mendalam

dalam contoh 5-2.

Contoh 5-2 : sebuah alat ukur mempunyai tahanan dalam 100 Ω dan memerlukan 1

mA dc untuk defleksi penuh. Tahanan shunt yang dihubungkan (Rsh) paralel terhadap alat

ukur tersebut besarnya 100 Ω. Dioda D1 dan D2 masing-masing mempunyai tahanan maju

rata-rata sebesar 400 Ω dan dianggap mempunyai tahanan baik tak berhingga. Pada

rangkuman 10 V , tentukan niali (a) nilai tahanan pengali Rs ; (b) sensitivitas voltmeter

pada rangkuman ac tersebut.

Penyelesaian :

(a) Karena Rm dan Rsh keduanya 100Ω, arus total yang disalurkan oleh sumber

untuk dfleksi penuh adalah It = 2 mA. Untuk penyearahan setengah gelombang nilai dc

ekivalen dari teganagn ac yang disearahkan adalah

Edc = 0,45 Erms = 0,45 × 10 V = 4,5 V

Maka tahanan total rangkaian instrumen menjadi

Rt=Edc

I t

=4,5 V2 mA

=2250 Ω

Tahanan total ini berdiri dari beberapa bagian. Karena kita hanya tertarik pada tahanan

rangkaian setengah periode dimana alat ukur menerima arus, kita dapat menghilangkan

tahanan balik dioda D2 dari rangkaian.

Gerak serupa yang digunkan dalam voltmeter akan memberikan sensitivitas sebesar

1000 Ω/V.

Bab 4-11 merupakan rangkaian arus searah dari sebuah multimeter khas dengan

menggunakan diagram rangkaian yang disedrhanakan pada gambar 4-25. Rangkaian

untuk mengukur tegangan-tegangan bolak balik (diambil dari gambar 4-25), diulangi

pada gambar 5-9. Pada rangkuman 2,5 V ac, tahanan R23 bekerja sebagai pengali dan

mempunyai hubungan dengan pengali Rs pada contoh 5-2 yang ditunjukan pada gambar

5-8. Tahanan R24 adalah shunt bagi alat ukur dan fungsinya adalah memperbaiki

bekerjanya penyearah. Harga R23 dan R24 tidak diberikan didalam diagram karena

merupakan pilihan pabrik. Namun dapat diperkirakan bahwa tahanan shunt tersebut dapat

bernilai 2000 Ω, sama dengan alat ukur. Jika tahanan maju rata-rata dari elemen

penyearah adalah 500 Ω (suatu anggapan yang beralasan), maka tahanan R2 harus 1000

Ω.ini memenuhi sebab sensitivitas voltmeter yang diberikan rangkuman bolak-balik

adalah 1000 Ω/V pada rangkuman 2,5 V; karena itu tahanan total rangkaian harus 2500

Ω. Nilai ini dibentuk oleh jumlah R23 yaitu tahanan maju dioda dan kombinasi tahanan

meter dan tahanan shunt seperti ditunjukan pada Contoh 5-2.

5.4.3 Pengukuran Desibel

Hampir semua VOM dan sebagian multimeter elektronik dilengkapi dengan skala

desibel (decibel, dB). Satu desibel (sepersepuluh bel) menyatakan rasio daya tarik

listrik atau akustik yang diacu terhadap skala logaritma (dasar 10). Jumlah desibel

dikaitkan pada rasio dua daya P1 dan P2 dinyatakan oleh

dB=10 logP1

P1

dimana umunya P1 adalah gaya yang tidak diketahui dan P2 adalah referensi atau

daya level nol.

Karena tegangan dan arus dihubungkan ke daya oleh impedansi, desibel dapat

juga digunakan untuk menyatakan perbandingan (rasio) arus dan tegangan, dengan

syarat bahwa diperlukan untuk memperhitungkan impedansi yang bersatu dengan

mereka. Bila

GAMBAR 5.9 Rangkaian voltmeter ac rangkuman ganda dari multimeter

Simpson Model 260 (seijin Simpons Electric Company).

dua tegangan E1 dan E2 atau dua arus I1 dan I2 bekerja pada impedansi yang

identik, perbandingan dB dapat dinyatakan sebagai

dB=20 logE 1E 2

dan dB=20 logI 1I 21

Pengubahan dapat dilakukan dalam kedua arah yaitu penjumlahan desibel, dan

perbandingan antar daya, tegangan dan arus yang berhubungan dengan menggunakan

tabel konversi standar ( lihat lampiran 2).

Level referensi daya umunya digunakan dalam bidang komunikasi yakni 1 mw

daya yang didisipasi dalam sebuah beban resistip sebesar 600 Ω. Bentuk ini juga

menyatakan suatu teganan sebear 0,775 Vrms diantara ujung-ujung beban 600 Ω.

Untuk pengukuran dB, rangkaian tegangan bolak-balik VOM atau multimeter

digunakan dalam cara yang biasa, kecuali bahwa setiap dc dalam arus yang diukur

harus diblokir, misalnya dengan menghubungkan kawat sambung terminal “output”

VOM, dan pembacaan dilakukan pada skala dB. Skala dB biasanya dihubungkan ke

skala VOM ac terendah dan pemilih rangkuman harus ditempatkan pada rangkuman

tersebut bila pembacaan-pembacaan akan diambil langsung dari skala dB. Jika

rangkuman lain dipilih, suatu nilai dB tertentu harus ditambahkan ke pembacaan dB

yang ditunjukan.

Dalam VOM di gambar 4-24 skala dB dihubungkan langsung ke skala 2,5 Vac;

kenyataan 0 dB (level referensi) segaris dengan tanda skala 0,775 V. Pengukuran-

pengukuran desibel dilakukan dengan membuat sakelar rangkuman ke 2,5 Vac.

Dengan membuat saklar 10 V atau 50 V ac, diperlukan penambahan berturut turut

sebesar 12 dB atau 26 dB terhadap pembacaan aktual. Koreksi terhadap desibel ini

biasanya dituliskan pada bagian luar alat ukur atau pada buku cara pemakaian

intrumen (manual instruction).

Perhatikan bahwa skala dB pada VOM atau multimeter hanya teliti untuk

gelombang sinus dan untuk beban resistip 600 Ω. Jika bentuk gelombang atau kondisi

beban berlaianan dari pesyaratan ini, faktor koreksi harus diperhitungkan.

Dalam pemakaian khas, penguatan daya sebuah penguat audio diukur dengan

membandingkan daya keluaran terhadap daya masukan dalam desibel. Dua

pengukuran yang berbeda harus dilakukan; satu pada masukan dan satu pada keluaran.

Jika kedua pembacaan dilakukan pada kondisi yang identik (impedansi masukan sama

dengan impedansi keluaran), maka selisih aljabar antara kedua pembacaan adalah

penguatan amplifier. Misalnya, jika pengukuran masukan adalah 3 dB (3 dB diatas

level referensi 1 mW pada 600 Ω) dan pembacaan keluaran adalah 16 dB, maka

penguatan amplifier adalah 13 dB. Dengan membandingkan terhadap tabel konversi

dalam lampiran 2, kita lihat ini dapat juga dinyatakan sebagai perbandingan daya

langsung, dan diperoleh bahwa 13 dB berhubungan dengan perbandingan daya sebesar

19,95. Jika pengukuran dilakukan dengan impedansi yang tidak sama, koreksi yang

sesuai harus dilakukan. Cara ini ditunjukan pada lampiran 2.

5.5 TERMOINSTRUMEN

5.5.1 Mekanisme kawat panas (Hot wire mechanism)

Sejarah awal dari instrumen-instrumen yang bekerja berdasarkan pemanasan

(termoinstrumen) adalah mekanisme kawat panas, yang ditunjukan secara skematis

dalam

Gambar 5-10. Arus yang akan diukur dilewatkan melalui sebuah kawat halus yang

diregang kencang antara dua terminal. Kawat kedua diikat ke kawat halus tersebut

pada satu ujung dan pada ujung lainya ke sebuah pegas yang berusaha menarik kawat

halus kebawah. Kawat kedua ini dilewatkan melalui sebuah canai (roller) pada mana

jarum dihubungkan. Arus yang akan diukur menyebabkan pemanasan kawat halus dan

memuai sebanding dengan kuadrat arus pemanasan. Perubahan panjang kawat

menggerakan jarum dan menunjukan besarnya arus. Ketidakstabilan karena regangan

kawat, lambatnya tanggapan (respons) dan kurangnya kompensasi terhadap

temperatus sekeliling membuat mekanisme ini tidak memuaskan secara komersil.

Sekarang ini mekanisme kawat panas tidak dipakai lagi dan diganti dengan yang lebih

sensitif, lebih teliti dan memiliki kombinasi kompensasi yang lebih baik bagi elemen

termolistrik dan gerak PMMC.

5-2-2 Instrumen termokopel

Gambar 5-11 menunjukan gabungan sebuah termokopel dan gerak PMMC yang

dapat digunakan untuk mengukur arus bolak balik (ac) dan arus searah (dc). Gabungan

ini disebut instrumen termokopel karena bekerjanya didasarkan pada tindakan elemen

termokopel. Bila dua logam disambungkan bersama-sama, suatu tegangan

dibangkitkan pada sambungan kedua logam tersebut. Dalam gambar 5-11, CE dan DE

menyatakan kedua logam tidak sama tersebut, disambungkan pada titik E dan

digambarkan dengan garis tipis dan garis tebal untuk menunjukan ketidaksamaanya.

Beda potendial antara C dan D bergantung pada temperatur yang disebut ujung dingin

(cold junction), E. Suatu kenaikan temperatur mengakibatkan pertambahan tegangan

dan ini merupakan suatu keuntungan yang diperoleh dari termokopel. Elemen panas

AB yang mengalami kontak mekanis dengan sambungan kedua logam pada titik E

membentuk sebagian rangkaian pengukuran arus. AEB disebut ujung panas (hot

junction). Energi panas yang dibangkitkan oleh arus didalam elemen panas menaikan

temperatur ujung dingin dan menyebabkan pertambahan tegangan yang dibangkitkan

antara C dn D. Beda potensial ini menghasilkan suatu arus searah melalui intrumen

PMMC.