Upload
rui-foles
View
24
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
2. Quando as interações resultam numa força constante
Tipo de trajetória
O tipo de trajetória de uma partícula sujeita a uma força resultante constante depende da orientação relativa da velocidade inicial e da força resultante.
Se a velocidade inicial () e a força resultante () tiverem a mesma direção, a trajetória é retilínea.
Se a velocidade inicial () e a força resultante () tiverem direções diferentes, a trajetória é curvilínea.
Uma bola em queda livre (sujeita apenas a uma única força – o peso ou força gravítica) cai verticalmente com movimento retilíneo uniformemente acelerado.
�⃗�
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Neste movimento a aceleração é constante e igual à aceleração tangencial, com aceleração normal nula.
Lei das posições: Lei das velocidades: +
+
+
+
Projéteis O termo projétil aplica-se quer a uma bala
disparada por um canhão quer a outro qualquer objeto lançado ao ar (pedra, bola, etc).
O movimento de um projétil é um caso particular de um movimento sob ação de uma força constante, quando é desprezável a resistência do ar.
O lançamento de um projétil pode ser vertical, horizontal ou oblíquo.
Lançamento horizontal de um projétil
V⃗
1
2 3
Composiçãode dois movimentos
Movimento Horizontal
Eixo Ox
MovimentoUniforme
Módulo da velocidade constante (Vx = Vo )
MovimentoVertical
Eixo Oy
MovimentoUniformemente
AceleradoMódulo da velocidade
aumenta durante a queda (Vy
aumenta)
Trajetória parabólica
Decomposição do vetor velocidade, ao longo do movimento.
y
Equações das leis do movimento
x0 = 0y0 = h
vox = v0
voy = 0
h
Condições iniciais do movimento:
O movimento decorre sempre no plano definido pela aceleração e pela velocidade inicial.
EQUAÇÕES DAS LEIS DO MOVIMENTO
Na vertical (Eixo Oy)
0
0
0;0
;2 20
( )
1 1( )2 2
yv a gy
a g y h
v t v at v gt
y t y at y h gt
Na horizontal (Eixo Ox)
0 00;0 0( ) xx v vx t x vt x v t
Como se pode determinar o tempo de queda? O tempo de queda ou tempo de voo é determinado
pelo movimento vertical.
O instante de queda corresponde à chegada ao solo (y = 0), de acordo com o sistema de eixos escolhido, logo:2 2 2
queda queda queda
queda
1 1 202 2
2ou seja, o tempo de queda é:
hh gt h gt tg
htg
Qual será o alcance máximo que um projétil lançado horizontalmente pode atingir?
Fotografia estroboscópica da queda de
dois graves (uma bola é lançada
horizontalmente e a outra é largada em
queda livre.
O alcance depende do valor da velocidade de
lançamento e da altura inicial.
LANÇAMENTO OBLÍQUO DE PROJÉTEIS
No lançamento oblíquo, um projétil tem, na direção horizontal, um movimento retilíneo uniforme e, na direção vertical, um movimento retilíneo uniformemente variado.
y
x
�⃗�
𝑣0
𝑣0 𝑥
𝑣0 𝑦
=
=
𝜃
=
=
= tg
= ( )
Na altura máxima atingida pelo projétil:
LEIS DAS POSIÇÕES
+ +
+ +
= x + y
LEIS DAS VELOCIDADES
= =
RESOLVE O EXERCÍCIOUm projétil é lançado de um ponto (2,0; 3,0) m com velocidade inicial: Seja Determine: 1 - o ângulo de lançamento; 2 - o vetor posição no instante t= 0,2 s ; 3 - a altura máxima atingida; 4 - a aceleração no instante t = 0,5 s .
Resolução
1 - o ângulo de lançamento;
2 - O vetor de posição no instante 0,2 s ;
2
2,0 3,0 0,2
3,0 4,0 0,2 5 0,2
x
y
+
3 - A altura máxima atingida
Quando atinge a altura máxima,
+
4 - A aceleração no instante 0,5 s.
A aceleração é constante, logo