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Coeficientes
de difusión de
los gases
1
Se han empleado numerosos métodos
experimentales para determinar la difusividad
molecular de mezclas gaseosas binarias. Algunos
de los más importantes son:
Uno de ellos consiste en evaporar un líquido
puro en un tubo estrecho haciendo pasar un gas
sobre el extremo superior. Se mide la
disminución del nivel del líquido con respecto al
tiempo.2
En otro procedimiento, dos gases puros a
presiones iguales se encierran en secciones
independientes de un tubo largo, separados por
una división que se retira con lentitud para
iniciar la difusión.
Transcurrido cierto tiempo se vuelve a
introducir la división y se analiza el gas de cada
sección.
3
Uno de los métodos más útiles y comunes es el
procedimiento de dos bulbos El aparato consiste en dos
bulbos de vidrio cuyos volúmenes V1 y V2 están conectados
por un capilar de área de sección transversal A y longitud L,
de volumen muy pequeño en comparación con V1 y V2.
V2
c2
V1
lac1
1 2
z
L
Válvula
L 04
En V1 se introduce A puro y en V2 B puro,
ambos a la misma presión. Se abre la válvula, se
deja que la difusión se verifique por cierto
tiempo, se cierra otra vez. Se analizan por
separado las mezclas de cada cámara.
En la tabla se muestran algunos valores típicos.
Los valores van desde 0.05 x 104 m2/s, cuando
está presente una molécula grande, hasta
alrededor de 1.0 x 104 m2/s en el caso que este
presente H2 a temperatura ambiente.5
6
La difusividad de una mezcla binaria de gases en
la región de gases diluidos, a presiones bajas
cercanas a la atmosférica, se puede predecir
mediante la teoría cinética de los gases. Se
supone que el gas consta de partículas esféricas
rígidas completamente elásticas en sus
colisiones con otras moléculas, lo que implica
conservación del momento lineal. No hay fuerzas
de atracción o de repulsión entre las moléculas.7
La deducción utiliza la trayectoria libre media h,
que es la distancia promedio que una molécula
recorre entre dos colisiones. La ecuación final es
1.8583 x 10-7 T2/3 1 1 1/2
DAB = +P s2
AB WD,AB MA MB
8
donde DAB es la difusividad en m2/s, T es la
temperatura en K, MA y MB es el peso molecular
de A y B kg masa/kg mol, P la presión absoluta en
atm. El término sAB es un “diámetro promedio de
colisión” y WD,AB es una integral de colisión basada
en el potencial de Lennard-Jones. La integral de
colisión WD,AB es una relación que proporciona la
desviación de un gas con interacción al
compararlo con un gas de esferas rigidas de
comportamiento elástico.9
La ecuación de Lennard-Jones es bastante
complicada y con mucha frecuencia no se
dispone de algunas de las constantes como sAB, y
tampoco es facil estimarlas. Debido a esto, se
usa con más frecuencia el método semiempírico
de Fuller y colaboradores.
1 x 10-7 T1.75 (1/MA + 1/MB)1/2
DAB =P [(SnA
2)1/3 + (SnB)1/3]2
10
Volúmenes atómicos de difusión para el metodo de Fuller, Schettler y Giddingst
11
A través de aire (B) a 1 atm abs, se difunde
butanol normal (A). Usando el método de
Fuller y colaboradores, estime las
difusividades DAB a las siguientes
temperaturas :
a) A 0 ºC.
b) A 25.9 ºC.
c ) A 0 ºC y 2.0 atm abs.
12
DIFUSIÓN
MOLECULAR
EN
LÍQUIDOS13
La difusión de solutos en líquidos es muy
importante en muchos procesos industriales,
en especial en las operaciones de separación,
como extracción líquido-líquido o extracción
con disolventes, en la absorción de gases y en
la destilación.
La difusión en líquidos también es frecuente en
la naturaleza, como en los casos de oxigenación
de ríos y lagos y la difusión de sales en la
sangre. 14
La velocidad de difusión molecular en los
líquidos es mucho menor que en los gases. Las
moléculas de un líquido están muy cercanas
entre sí en comparación con las de un gas, por
tanto, las moléculas del soluto A que se difunde
chocarán contra las moléculas del líquido B con
más frecuencia y se difundirán con mayor
lentitud que en los gases.
15
Difusión
en
líquidos
16
Debido a que las moléculas de un líquido están
más próximas unas de otras que en los gases,
la densidad y la resistencia a la difusión en
aquél son mucho mayores. Además, y debido a
esta proximidad de las moléculas, las fuerzas
de atracción entre ellas tienen un efecto
importante sobre la difusión.
17
En la difusión en líquidos, una de las
diferencias más notorias con la difusión en
gases es que las difusividades suelen ser
bastante dependientes de la concentración de
los componentes que se difunden.
1. Contradifusión equimolar
2. Difusión de A a través de B que no se difunde
18
1. La expresión general para contradifusión
equimolar, para líquidos en estado
estacionario donde NA = -NB.
DAB (cA1 – cA2) DAB cprom(xA1 – xA2)NA = =
(z2 – z1) (z2 – z1)
cprom = (r / M)prom = [(r1/M1) / (r2/M2)]/2
19
La ecuación para evaluar NA usa el valor
promedio de DAB, que puede variar con la
concentración, y el valor promedio de c, que
también puede variar con la concentración. Por
regla general, en la ecuación se usa un
promedio lineal de c. El caso de contradifusión
equimolar es muy poco frecuente.
20
El aspecto más importante de difusión en
líquidos corresponde al soluto A que se difunde
en el disolvente B, estacionario que no se
difunde.
DAB cprom
NA = (xA1 – xA2)(z2 – z1) xBm
xBm = (xB2 – xB1) / ln (xB2 / xB1)
21
Una solución de etanol (A) en agua (B) en forma de
película estacionaria de 2.0 mm de espesor a 293 K, está
en contacto con la superficie de un disolvente orgánico
en el cual el etanol es soluble, pero el agua no. Por tanto,
NB = 0. En el punto 1, la concentración del etanol es
16.8% en peso y la solución tiene una densidad r1 = 972.8
kg/m3. En el punto 2, la concentración del etanol es
6.8% en peso y r2 = 988.1 kg/m3. La difusividad del
etanol es 0.740 x 10-9 m2/s. Calcule el flujo de estado
estacionario NA.
La difusividad es DAB=0.740x10-9 m2/s. Los pesos
moleculares de A y B son MA = 46.05 y MB = 18.02.22
Coeficientes
de difusión
para liquidos
23
Existen diversos métodos para determinar
experimentalmente coeficientes de difusión
en líquidos. En uno de ellos se produce una
difusión en estado no estacionario en un tubo
capilar y se determina la difusividad con base
en el perfil de concentraciones.
El valor de la difusividad suele depender en
gran parte de la concentración del soluto A
que se difunde.24
Otro método bastante común se usa una
solución relativamente diluida y otra más
concentrada que se introducen en cámaras
ubicadas en lados opuestos de una membrana
porosa de vidrio sinterizado.
La difusión molecular se verifica a través de
los pequeños poros del vidrio sinterizado,
mientras se agitan ambos compartimientos.
25
La se incluye difusividades experimentales para
mezclas binarias en fase líquida. Todos los
valores son aplicables a soluciones diluidas del
soluto que se difunde en el disolvente. Las
difusividades de los líquidos suelen variar en
alto grado con la concentración.
Por consiguiente, los valores de la tabla deben
usarse con precaución fuera del intervalo de
soluciones diluidas26
Coeficientes de difusión para soluciones líquidas diluidas
27
Difusividades
en
líquidos
28
Las ecuaciones para predecir difusividades de
solutos diluidos en líquidos son semiempíricas,
debido a que la teoría de la difusión en líquidos
no está completamente explicada.
Una de las primeras teorías, la ecuación de
Stokes-Einstein, se obtuvo para una molécula
esférica muy grande, que se difunde en un
disolvente líquido de moléculas pequeñas.
29
9.96 x 10-16 TDAB =
m VA1/3
Se usó la ley be Stokes para describir el
retardo en la molécula móvil del soluto. Después
se modificó al suponer que todas las moléculas
son iguales, cuyo radio molecular se expresa en
términos del volumen molar
30
La ecuación anterior no es válida para solutos
de volumen molar pequeño. Debido a esto, se
han desarrollado diversas expresiones
semiteóricas. La correlación de Wilke-Chang
puede usarse para la mayoría de los propósitos
generales cuando el soluto (A) está diluido con
respecto al disolvente (B).
TDAB = 1.173 x 10-16 ( jMB)1/2
m VA0.6
31
j es un “parámetro de asociación” del
disolvente: 2.6 para el agua, 1.9 para el metanol,
1.5 para el etanol, 1.0 para el benceno, 1.0 para
el éter, 1.0 para el heptano y 1.0 para los
disolventes sin asociación.
32
33
Pronostique el coeficiente de difusión de
acetona (CH3COCH3) en agua a 25 ºC y 50 ºC
usando la ecuación de Wilke-Chang.
El valor experimental es 1.28 x 10-9 m2/s a
25 ºC (298 K).
La viscosidad del agua a 25 ºC es mB = 0.8937 x 10-3 Pa . s y a 50 ºC es 0.5494 x 10-3.
34
DIFUSIÓN
MOLECULAR
EN
SÓLIDOS35
Difusión en
sólidos que
siguen la
ley de Fick36
Este tipo de difusión en sólidos no depende de
la estructura real del sólido.
La difusión se verifica cuando el fluido o
soluto que se difunde, se disuelve en el sólido
para formar una solución más o menos
homogénea
37
En general, se emplean ecuaciones
simplificadas. Con la expresión general de la
ecuación para difusión binaria.
dxA cA
NA = - cDAB + (NA + NB)dz c
38
El término de flujo total, (cA/c)(NA+ NB),
suele ser pequeño cuando está presente,
pues cA/c0 xA es un valor muy bajo.
Por consiguiente, siempre se desprecia.
Ademas, se supone que c es constante para
la difusión en sólidos, con lo que se obtiene:
cDAB dcA
NA = -dz
39
En el caso de una difusión radial a través de la
pared de un cilindro de radio interno yI y radio
externo r2 con longitud L,
40
A través de una membrana de neopreno vulcanizado
de 0.5 mm de espesor, se difunde hidrógeno gaseoso
a 17 ºC y 0.010 atm de presión parcial. La presión del
H2 al otro lado de la membrana es cero. Calcúlese el
flujo específico de estado estacionario, suponiendo
que la única resistencia a la difusión es la membrana.
La solubilidad S del H2 gaseoso en el neopreno a 17
ºC es 0.05 1 m3 (a PTE de 0 ºC y 1 atm)/m3
sólido.atm y la difusividad DAB es 1.03 x 10-10 m2/s, a
17 ºC.41
![Difusion y transporte en tumores [12/47] ¿Qu´e es la difusion?sgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/jhmb/Difusion_CBS.pdf · Difusion y transporte en tumores [19/47] La difusion como](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5c31cf2209d3f297358c6659/difusion-y-transporte-en-tumores-1247-que-es-la-difusionsgpweiztuammxfilesusersuamijhmbdifusioncbspdf.jpg)
