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Cap5. Transformadores
Introducción Transformadores de dos devanados Construcción de los transformadores Principios de los transformadores Transformadores bajo carga Circuito equivalente de los transformadores Determinación de los parámetros Regulación de voltaje Eficiencia Auto transformadores Transformadores de Instrumentación Transformadores trifásicos
Contenido
Introducción
Conjunto de bobinas acopladas por un campo magnético que fluye en un núcleo de hierro.
Se utilizan para1. Cambiar los valores de
voltaje y corriente entre un circuito y otro.
2. Aislar eléctricamente un circuito de otro
3. Adaptar impedancias entre la salida de un circuito y la entrada de otro.
Transformador de dos devanados
Un transformador tiene al menos dos bobinas.
La bobina a la cual se conecta la fuente se le llama primario.
La bobina a la cual se conecta la carga se le conoce secundario.
El voltaje V1 conectado al primario genera el flujo magnético que circula en el núcleo.
Este flujo magnético corta las espiras del secundario y genera un voltaje V2 en este.
Construcción de los tranformadores
Los devanados primarios y secundarios se pueden enrollar en lados opuestos del núcleo como la figura de arriba. Esta configuración recibe el nombre de core.
Otra forma enrollar los devanados es en forma concéntrica. El secundario se enrolla encima del primario. Esta configuración recibe el nombre de shell y tiene la ventaja sobre la primera que tiene menos “leake flux” , que como se verá mas adelante reduce la inductancia en serie y por tanto mejora la regulación de voltaje.
Construcción del núcleo laminado
Al igual que en los motores el núcleo de los transformadores esta compuesto de laminas de hierro pegadas un material aislante para reducir la corriente de eddy. El ancho aproximado de estas placas se encuentra entre 10 y 25 milésimas de pulgada.
Además las laminas contienen un 3% de silicón la cual reduce su histéresis.
Los laminas de los transformadores tipos core estan compuesto de una seccion u y una I.
Las láminas de los transfromadores tipo shell estan compuestos por una seccion tipo E y otro seccion tipo I.
En ambos casos las secciones se van alternando para reducir posibles airgap producidos en la juntura.
Nucleos Stepped.
Con el objetivo de reducir el cobre utilizado en los devanados algunos núcleos contienen secciones transversales que aunque rectas se asemejan a un círculo.
Principios del transformador Cuando aplicamos una fuente Vp al
devanado del primario y dejamos el secundario abierto, se producirá un flujo en el núcleo. Este flujo es sinusoidal igual al voltaje pero se encuentra atrasado 90 grados con respecto a este. Este flujo requiere una corriente Im de la fuente llamada corriente de magnetización.
Además debido a las perdidas en el núcleo (las cuales son proporcionales al flujo) se requiere una corriente Ic que esta en fase con Vp.
La corriente total del transformador sin carga es Io la cual es una suma vectorial de estas dos corrientes.
Este flujo producido recorre el núcleo y hace que este corte las espiras del secundario produciendo así un voltaje en fase con el voltaje del primario.
Debido a la salturacion del nucleo y a sus dos componentes 90 grados fuera de fase la corriente del primario sin carga toma una forma como la figura de arriba
Relación de transformación (voltajes)
mss
mpp
fNE
fNE
44.4
44.4
El voltaje rms producido en cada devanado por la ley de inducción de Faraday equivale a
Por lo tanto podemos sacar una relación entre el voltaje primario y secundario:
s
p
s
p
E
Ea
N
N
Relación de transformación (Corriente)
sspp
outin
IVIV
PP
Un transformador ideal sin perdidas la potencia del primario y la del secundario son iguales por lo tanto
De aquí podemos sacar una relacion para la corriente
p
s
s
p
I
Ia
N
N
Un transformador de 100KVA 2400/240V tiene 60 espiras en el secundario. Encuentre:
a) Las corriente en el primario y en el secundario
b) El numero de espiras en el primario
c) El máximo flujo en el core
Ejemplo de relación de transformación
Tipo de transformadores según su relación
Los transformadores donde A>1 el voltaje del primario es mayor que el secundario consideran reductores ( StepDown transformer ).
Los transformadores donde A <1 el voltaje en el secundario es mayor que el primario y se considera elevadores (step-up transformer)
Los transformadores donde el voltaje primario es igual al secundario a=1 y se utilizan solo como aislamiento eléctrico entre un circuito y el otro (Isolation transformer).
La relación de transformación es fija ya que depende del numero de vuelta de ambos devanados pero la relación entre los valores reales de voltaje en el primario y secundario podría variar debido a las perdidas dentro de el.
Algunas veces el fabricante proporciona esa relación real entre voltajes.
Relación de las impedancia
LZaI
Va
aI
aV
I
VZin 2
2
22
2
2
1
1
/
Para una fuente que se encuentre en el primario sentirá una impedancia ZL en el secundario como si fuera de otro valor Zin
Por eso el transformador se considera una adaptador de impedancia y es utilizado en circuitos de comunicación y amplificadores para garantizar la máxima transferencia de energía.
Un transformador es utilizado para adaptar la alta impedancia de salida 1Kohm de un amplificador de audio a la impedancia de salida de los altoparlante 8ohm. Si el primario tiene 640 espiras cuantas espiras tendrá el secundario.
Ejemplo de adaptación de impedancia.
Transformador bajo carga
Cuando conectamos carga en el secundario fluye una corriente Is que tiende a reducir el flujo en el núcleo. Esto provoca una corriente Ip’ en el primario que tiende a restaurar el flujo.
La corriente resultante en el primario Ip es la suma vectorial de Ip’ e Io.
Flujo no compartido (leakage)
El flujo del primario y en el secundario, que no circula en el núcleo se representa por una inductancia en serie con cada uno de los bobinados. Esta inductancia como se verá adelante afecta el valor y fase de la corriente que pasa a través de esta.
Circuito equivalente
Las inductancias en serie y la resistencia de cada embobinados aparecen en serie con cada embobinado. Las pérdidas en el núcleo y la corriente de magnetización, se representan con una resistencia y una bobina en paralelo.
Simplificación del diagrama equivalente
La resistencia del secundario y del primario se pueden referir al primario dividiendo por el a2
Luego se pueden sumar para obtener un diagrama simplificado del transformador.
Otra manera de hacerlo es refiriendo los parámetros del primario en el secundario como lo muestra la grafica ( c ) en ambas maneras se obtiene el mismo resultados.
Un transformador de 20KVA 2400/240V 60Hz tiene las siguientes parámetros Rp=0.8ohm, Xp=3.0ohm, Rs=0.0084, ohm Xs=0.028ohm calcule el diagrama simplificado a) referido al primario y b) referido al secundario.
Ejemplo de diagrama simplificado
En el transformador del ejemplo anterior calcule la caída de voltaje en cada uno de los elementos simplificados para cada uno de los casos.
Ejemplo de caída de voltaje
Determinación de los parámetros (1 paralelos)
Prueba de circuito abierto. Se coloca un vatímetro en el
primario y se aplica voltaje a este con el secundario desconectado.
La potencia consumida por el vatímetro equivalen a las perdidas en el núcleo.
Los voltios _ amperes obtenidos con el voltímetro y el amperímetro se utilizan para encontrar la potencia reactiva en el primario que se utiliza para encontrar la inductancia de magnetización.
Determinación de los parámetros (2 series )
Prueba de corto circuito. Se cortocircuita el secundario y se
aplica voltaje en el primario hasta que circule la corriente nominal en el secundario.
La potencia indicada en el vatímetro equivale a las perdidas en la resistencias del embobinado. r1 y r2
La potencia aparente que se obtiene multiplicando la lectura del amperímetro y del voltímetro se utiliza para encontrar la inductancia correspondiente al flujo (leakage) a través de la potencia reactiva. l1 y l2
Un transformador 20KVA 2400/240V 60Hz produce en la prueba de cortocircuito Vsc=72V Isc=8.33A Psc=268W encuentre los parámetros series equivalentes referidos al primario (XeH) (ReH)
Ejemplo parametros series
Regulación de voltaje
Es la relación entre voltaje sin carga y el voltaje con carga.
Este factor depende de los parámetros serie del transformador.
ReH y XeH
load
loadnoload
V
VVregulationVoltage
Calcule la regulación de voltaje del ejemplo anterior.
Ejemplo de Regulación de voltaje
Eficiencia del transformador
La eficiencia es igual a la relación entre la potencia de entrada y la potencia de salida.
losso
o
i
o
PP
P
P
P
wirecoreout
out
PPxPFKVA
xPFKVA
Un transformador 10KVA 2400/240V 60Hz tiene Psc=340 y Poc=168 determine la a) eficiencia a máxima carga. La máxima eficiencia ambos cuando trabaja a un PF=0.8.
Ejemplo de eficiencia
Autotransformadores
Es un transformador con una sola bobina y una derivación central. Su construcción es mas simple y se utiliza para aumentar o disminuir levemente el voltaje. La ventaja principal es que se puede obtener potencia del orden mucho mayor (a+1) que con un simple transformador. La desventaja es que el primario y el secundario no están aislado lo que representa un peligro potencial.
Ecuaciones autotransformador basadas en el transformador
trtrtraucond
trtrtrtrtrauauau
trtrtrau
trtr
tr
tr
trtrtrtrau
PaPPP
PaIVaIVP
IaII
Va
a
a
VVVVV
downStep
11
1
1111
121
11
1211
trtrtrautcond
trtrtrtrtrautautaut
trtrtrtraut
traut
PaPPP
PaIVaIVP
IaIII
VV
upStep
11
1
1111
1121
11
Un transformador 5KVa 2300/230 A esta conectado como un auto-transformador reductor determine Vp, Vs, aaut, Pc y Ptr.
Ejemplo de autotransformador
Ecuaciones autotransformador basadas en parámetros del mismo autotransformador
auauauauau
autrtrcond
auautr
autr
PaPaa
apaP
Paa
PP
11
11
au
au
au
trtrtrcond
au
auau
tr
autr
a
P
a
PPaP
a
aP
a
PP
1
1
1
Para Un autotransformador de 100KVA y 4800/4550 calcule su Ptr y Pcond.
Ejemplo autotransformador
