Upload
-
View
815
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
Узагальнити і систематизувати вміння та навички учнів в в роз‘язуванні квадратних нерівностей.
1 Повторити графічний спосіб
2 Удосконалити «метод інтервалів»
Мета уроку:
3 Повторити властивості функцій
Нулі функції
-5 -4 -2 -1 1 3 4 75
2
- 3
ПРОМІжКИ ЗНАКОСТАЛОСТІ
Проміжки зростання і спадання
Область визначення функціїМножину значень функції
Повторення
Х
У
1
1
-2
2 3-1
Розв‘яжіть нерівністьх(х- 4)>0.
Усно:
4
Побудуємо ескіз графіка f(x) = х(х- 4)- парабола, вітки спрямовані вгору 1
2 Нулі функції
Д = (-∞;+∞)
Х = 0 , х = 4
+ +
3 Дивимось на знак нерівності і записуємо відповідь х(-∞;0)
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
Розв ‘яжіть нерівність: + 5х + 8<0
+ 5х + 8 парабола, вітки якої спрямовані до верху
2 Д = (-∞; + ∞)
+ 5х + 8 = 0
Д = 25 – 32 < 0, точок перетину з вісю Х не має.
Відповідь: Розв‘язків не має + 5х + 8>0
Відповідь: х
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
Розв ‘яжіть нерівність: + 2х +1≤ 0
Відповідь: х= - 1
Розв ‘яжіть нерівність: + 2х +1≥0
Відповідь: х – будь – яке число
ЩОБ РОЗВ’ЯЗАТИ НЕРІВНІСТЬ f(x) >0, f(x) <0 МЕТОДОМ ІНТЕРВАЛІВ, ПОТРІБНО:
1. знайти область визначення функції y=f(x);2. знайти значення х, при яких функція
дорівнює нулю (знайти всі нулі функції): f(x)=0;3. розбити область визначення на
проміжкинем 4. визначити знак f(x) на кожному з утворених проміжків;5. об’єднати проміжки, на яких функція
f(x) задовольняє нерівність, у множину розв’язків.
РОЗВ‘ЯЖІТЬ НЕРІВНІСТЬ:(x − 2)(x + 7) < 0
Працюємо по методу інтервалів. Крок 1: Розглянемо функцію f(x) = (x −
2)(x+ 7)Д (f) = R
Крок 2 Знайдемо нулі функції (x − 2)(x + 7) = 0
х- 2 = 0 ⇒ x = 2;x + 7 = 0 ⇒ x = −7.
Крок 3++ -
-7 2
Відповідь (-7; 9)
Розв΄яжіть нерівність: (х+3)(х-0,5)(х-5)>01) f(x) = (х+3)(х-0,5)(х-5)
D(f)=R2) Знайдемо нулі функції: (х+3)(х-0,5)(х-5)
= 0 Х= - 3, х= 0,5, Х=5
- 3 0,5 5 х- + +-
Відповідь: х
3)
Будь уважним!
Підсумок уроку
У чому полягає «метод інтервалві» ?
Чи навчився ти розв΄язувати нерівності другого степеня з
однією змінною?
Домашне завдання: №497; №499(б,в);
повт. №512(б)