Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos

Instituto Tecnologico De Pachuca

N= 25n= 5

1 Aα 24 Bγ 20 Cξ 19 Dβ 24 Eδ 24 111 12,3212 Bβ 17 Cδ 24 Dα 30 Eγ 27 Aξ 36 134 17,9563 Cγ 18 Dξ 38 Eβ 26 Aδ 27 Bα 21 130 16,9004 Dδ 26 Eα 31 Aγ 26 Bξ 23 Cβ 22 128 16,3845 Eξ 22 Aβ 30 Bδ 20 Cα 29 Dγ 31 132 17,424

80,985107 143 121 130 134

11,449 20,449 14,641 16,900 17,956 81,395.0

AlCuadrado

A= 24 + 30 + 26 + 27 + 36 143 20,449

B= 17 + 20 + 20 + 23 + 21 101 10,201

C= 18 + 24 + 19 + 29 + 22 112 12,544

D= 26 + 38 + 30 + 24 + 31 149 22,201

E= 22 + 31 + 26 + 27 + 24 130 16,900

635 82,295

LotesMateriaPrima

Operadores

1 2 3 4 5

635

Sumas

Para Latino

Ejercicio1:

Unexperimentadoropinaquelaslineasdeensamblesonfuentesdevariacionalmomentodereproducirlaformulaparalaelaboraciondedinamita.ParacomprobarlodiseñaunarreglodecuadradoGrecolatinoelcualsemuestraacontinuacion:

yi yi2

yi2∑yij∑

yj2∑

yjy

j

2

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AlCuadrado

α= 24 + 31 + 30 + 29 + 21 135 18,225

β= 17 + 30 + 26 + 24 + 22 119 14,161

γ= 18 + 20 + 26 + 27 + 31 122 14,884

δ= 26 + 24 + 20 + 27 + 24 121 14,641

ξ= 22 + 38 + 19 + 23 + 36 138 19,044

635 80,955

Aα 576 Bγ 400 Cξ 361 Dβ 576 Eδ 576 2,489Bβ 289 Cδ 576 Dα 900 Eγ 729 Aξ 1296 3,790Cγ 324 Dξ 1444 Eβ 676 Aδ 729 Bα 441 3,614Dδ 676 Eα 961 Aγ 676 Bξ 529 Cβ 484 3,326Eξ 484 Aβ 900 Bδ 400 Cα 841 Dγ 961 3,586

Sumas 16,805

150

330

Datos Al Cuadrado

1

2,349 4,281 3,013 3,404

2 3 4

Sumas

Para Greco

5

3,758

68SSFilas =yi2

n−y2

Ni=1

n∑ SSFilas =

80, 9855

−(635)2

25=

SSColumnas =y j2

n−y2

Nj=1

n∑ SSColumnas =

81, 3955

−(635)2

25=

SSLatino =yk2

n−y2

Nk=1

n∑ SSLatino =

82, 2955

−(635)2

25=

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TOTALn2-1 52-1

25-1 =24

SSTotal=676

ERROR(n-3) (n-1) (5-3) (5-1) (2) (4) =8

E=66

Tratamiento Greco

n-1 5-1=4 SSGreco=62

Columnas (Operador)

n-1 5-1=4 SSColumnas=150

Tratamiento Latino

n-1 5-1=4 SSLatino=330

F Calculada

Filas (Lotes)

n-1 5-1=4 SSFilas=68

676

66

Coeficiente De Variacion

Grados De Libertad (ϒ) Suma De Cuadrados Cuadrados Medios

62SSGreco =yI2

n−y2

NI =1

n∑ SSGreco =

80, 9555

−(635)2

25=

SSTotal = ijkI2∑ −y2

NSSTotal = 16, 805 −

(635)2

25=

ERROR = SSTotal − SSFila − SSColumna − SSLatino − SSGreco

ERROR = 676 − 68 − 150 − 330 − 62 =

CMF =684

= 17

CMC =1504

= 37.5

CML =3304

= 82.5

CMG =624

= 15.5

CME =668

= 8.25

= 160.75∑

CMFCME

=178.25

= 2.06

CMCCME

=37.58.25

= 4.54

CMLCME

=82.58.25

= 10

CMGCME

=15.58.25

= 1.87

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Conclusion: Al parecer hay varianza en los Lotes de materia prima y a un mas en los operadores lo que significa que hay una gran fuente de variacion para los tratamientos

Para Lote (Filas)

Para Operador (Columnas)

Para Tratamiento Latino

Para Tratamiento Greco

FDeTablas

FTab = (n −1);(n − 3)(n −1)FTab = (5 −1);(5 − 3)(5 −1)FTab = (4);(2)(4)FTab = (4);(8) = 3.84 ν1 ; ν2 con α=0.05

Hipotesis A Probar:H0 :µA = µB = µC = µD = µEH1 : µi ≠ µ j

HA : µα = µβ = µγ = µδ = µεHI : µα ≠ µβ ≠ µγ ≠ µδ ≠ µε

FCal FTab2.06 < 3.84 ∴ Acepto H0

FCal FTab4.54 > 3.84 ∴ Rechazo H0

FCal FTab 10 > 3.84 ∴ Rechazo H0

FCal FTab1.87 < 3.84 ∴ Acepto H0