INFORME

Practica Nº1

Mediciones y Errores

Apellidos Nombres Código CCPP Grupo

1º: Resumen: El laboratorio consiste en aprender a realizar medición con los instrumentos ya sea analógicos o digitales;

además se utilizó el método estadístico para la obtención de los errores 2º: Abstral:

Resumen en ingles 3º: Objetivo: Familiarizar al alumno con las nociones elementales de las técnicas de medición y la estimación de errores

cometidos en la medición de una magnitud física. 4º: Instrumentos o equipos:

Soporte metalico y balanza analogica y cilindro hueco esfera metalica transportador

Vernier

5º: Toma de datos: TABLA Nº1: usando vernier y balanza sacar datos de cilindro hueco

TABLA Nº2: tiempo en que el péndulo completa 10 oscilaciones

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tiempo (s) 14.69 14.63 14.61 14.75 14.25 14.60 14.36 14.60 14.60 14.63

TABLA Nº3: diámetro de la esfera metálica y masa de la misma

Diámetro de la esfera (m) 0.0236 Masa de la esfera (kg) 0.0546

6º: Análisis de datos: Pregunta º1:

¿Hallar valor final del diámetro exterior del cilindro?

Valor final de la medida: D = 𝐷 ̅ ± 𝑒𝑝

Donde: �̅� es el valor medio de la n medida, definida por:

𝐷 = 𝐷1 + 𝐷2 + 𝐷3 + ……..+ 𝐷10

10

𝑒𝑝 : El error más probable, definido por:

𝑒𝑝 = 𝜎𝑥

√𝑛 ⟨

𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠⟩

𝜎𝑥 = √∑ £1

2

𝑛−1

Donde: £12 : |𝐷1 − �̅�|

Con nuestros datos:

𝐷 ̅= (metros)

�̅�= metros

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Diámetro Exterior

(m)

0.0476 0.0483 0.0492 0.0485 0. 0483 0.0486 0.0487 0.0479 0.0475 0.0478

Masa

(kg)

0.2494 0.2489 0.2491 0.2490 0. 2490 0. 2491 0.2489 0.2491 0.2492 0.2490

Para hallar error probable:

1) £12 =| |2 =

2) £22 =| |2 =

3) £32 =| |2 =

4) £42 =| |2 =

5) £52 =| |2 =

6) £62 =| |2 =

7) £72 =| |2 =

8) £82 =| |2 =

9) £92 =| |2 =

10) £102 =| |2 =

----------------------------------------------------

∑ £𝐼2

= metros2 REEMPLAZANDO EN LA FORMULA: n = 10

𝜎𝑥 = √∑ £𝐼

2

𝑛−1

𝜎𝑥 = √ =

𝜎𝑥 = 53.097 * 10−5 ; El error más probable es:

𝑒𝑝 = 𝜎𝑥

√𝑛 ⟨

𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠⟩

𝑒𝑝 =

𝑒𝑝 =

Valor final de la medida: D = 𝐷 ̅ ± 𝑒𝑝

�̅�= metros D =

𝑒𝑝 = metros 𝐷1= metros

𝐷2= metros

Para la masa:

�̅� = 𝑀1 + 𝑀2 + 𝑀3 + ……..+ 𝑀10

10

�̅� = Kilogramos

�̅� = kilogramos

Para hallar error probable:

1) £12 =| |2 =

2) £22 =| |2 =

3) £32 =| |2 =

4) £42 =| |2 =

5) £52 =| |2 =

6) £62 =| |2 =

7) £72 =| |2 =

8) £82 =| |2 =

9) £92 =| |2 =

10) £102 =| |2 =

----------------------------------------------------

∑ £𝐼2

= Sumatoria total = kilogramos2 REEMPLAZANDO EN LA FORMULA: n = 10

𝜎𝑥 = √∑ £𝐼

2

𝑛−1

𝜎𝑥 = √ =

𝑒𝑝 = 𝜎𝑥

√𝑛 ⟨

𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠⟩

𝑒𝑝 =

𝑒𝑝 =

Valor final de la medida: M= �̅� ± 𝑒𝑝

�̅� = kilogramos M = 𝑒𝑝 = kilogramos

𝑀1=kilogramos

𝑀2=kilogramos

Pregunta º2: HALLE EL ERROR RELATIVO Y PORCENTUAL:

Para el diámetro:

er = 𝑒𝑝

𝐷 𝑒% =

𝑒𝑝

𝐷 100 %

er =

𝑒% = Para la masa:

er = 𝑒𝑝

�̅� 𝑒% =

𝑒𝑝

�̅� 100 %

Pregunta º3: determinar valor promedio del tiempo:

�̅� = 𝑇1 + 𝑇2 + 𝑇3 + ……..+ 𝑇

10 �̅� = tiempo promedio

�̅� = �̅� = segundos

1) £12 =| |2 =

2) £22 =| |2 =

3) £32 =| |2 =

4) £42 =| |2 =

5) £52 =| |2 =

6) £62 =| |2 =

7) £72 =| |2 =

8) £82 =| |2 =

9) £92 =| |2 =

10) £102 =| |2 =

----------------------------------------------------

∑ £𝐼2

= Sumatoria total = 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠2 REEMPLAZANDO EN LA FORMULA: n = 10

𝜎𝑥 = √∑ £𝐼

2

𝑛−1

𝜎𝑥 = √ = segundos

𝑒𝑝 = 𝜎𝑥

√𝑛 ⟨

𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠⟩

𝑒𝑝 =

𝑒𝑝 = Valor final de la medida: T =�̅� ± 𝑒𝑝

𝑇 ̅ = T =

𝑒𝑝 = 𝑇1 = 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

𝑇2= 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

El periodo de oscilación del péndulo:

P = f (𝑙, 𝑚, 𝑔) P = k 𝑙1/2𝑚0 𝑔−1/2

P = k 𝑙𝑥 𝑚𝑦𝑔𝑘 P = 2 𝛑√1

𝑔 =

2𝜋

√𝑔√𝑙

[𝑃]= [𝑙𝑥 𝑚𝑦𝑔𝑘] P = 2𝛑 √0.5

9.8

[𝑃]= 𝐿𝑥 𝑀𝑦(𝐿𝑇)−2

T = 𝐿𝑥+𝑘𝑀𝑦 𝑇−2𝑘 P = 1 = -2k → k = -1/2 Y = 0 X + k = 0 → x = ½ Preguntaº4: determinar el volumen de la esfera metálica y su error correspondiente: Donde:

�̅�𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 4

3 𝛑(

𝐷

2)

3

D: diametro

𝐷𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎: 0.0236 �̅�𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =

�̅�𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =

𝑒𝑝 = 4

3 𝛑(3 (

𝐷

2))2

𝑒𝑝 =

V = 𝑉 ̅ ± 𝑒𝑝 𝑒𝑝 =

V = () 𝑚3 𝑉1 = 𝑉2 =

Preguntaº5: determinar densidad de la esfera metálica y el error de la misma :

P = f (m,v)…………..(1) P = ρ ± Δρ…………. (2)

Δρ = 𝑚

𝑣√(

Δm

𝑚)

2

+ (Δv

𝑣)

2

……………. (3)

Δρ = √( )2 + ( )2

Δρ =

Entonces el valor final de la densidad es: P = ρ ± Δρ

P = 𝑚

𝑣 ± Δρ

P =

P = 𝑚

𝑘𝑔3

7ºCONCLUSIONES: Con esta práctica se pudo llegar a saber manipular los elementos de laboratorio para medir y también se aprendió a sacar los errores que existen en una medición por medio de las diferentes formulas que desarrollamos. 8ºOBSERVACIONES: Errores instrumentales:

Balanza analógica: 10−3kg

2 = 5*10−4

Unidades utilizadas: metro (m) Kilogramo (kg) Segundo(s) Error de paralaje: cuando se constataba la medida exacta del diametro del cilindro hueco Cuando se media el diametro de la esfera metálica también en su respectivo Peso 9º CUESTIONARIO:

1) ¿Qué error de paralaje?