вестник южно уральского-государственного_университета._серия_компьютерные_технологии,_управление,_радиоэлектроника_№1_2012

Учредитель – Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный

университет» (национальный исследовательский университет)

Редакционная коллегия серии:

д.т.н., профессор Шестаков А.Л. (отв. редактор); д.т.н., профессор Казаринов Л.С. (зам. отв. редактора); к.т.н., доцент Плотникова Н.В. (отв. секретарь); д.ф.-м.н., профессор, чл.-кор. РАН Ушаков В.Н.; д.т.н., профессор Войтович Н.И.; д.т.н., профессор Карманов Ю.Т.; д.т.н., профессор Логиновский О.В.; д.т.н., профессор Лысов А.Н.; д.ф.-м.н., профессор Танана В.П.; д.т.н., профессор Тележкин В.Ф.; д.ф.-м.н., профессор Ухоботов В.И.; к.т.н., доцент Кафтанников И.Л.

Серия основана в 2001 году.

Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-26455 выдано 13 декабря 2006 г. Федеральной службой по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного на-следия.

Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich’s Periodicals Directory».

Решением Президиума Высшей аттестационной комиссии Министерства образования и науки Рос-сийской Федерации от 19 февраля 2010 г. № 6/6 жур-нал включен в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук».

Подписной индекс 29008 в объединенном каталоге «Пресса России».

Периодичность выхода – 3 номера в год.

«КОМПЬЮТЕРНЫЕТЕХНОЛОГИИ, УПРАВЛЕНИЕРАДИОЭЛЕКТРОНИКА»

,

ÂÅÑÒÍÈÊÞÆÍÎ-ÓÐÀËÜÑÊÎÃÎÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÎÃÎ

ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÀ

¹ 3 (262)

2012ISSN 199 - 6X1 97

СЕРИЯ

Выпуск 15

Решением ВАК России включен в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

СОДЕРЖАНИЕ

ЗОНОВ М.В. Оценка радиолокационных характеристик мишени – «большой корабельный щит» ........ 4

ИВАНОВ В.Э., КУДИНОВ С.И. Вопросы разработки мощных импульсных СВЧ-передатчиков на биполярных транзисторах ............................................................................................................................... 10

БЕЗУКЛАДНИКОВ Е.В., РАЗУМОВ А.Н., ГАНИЕВ Р.С., ГОРЕВ А.В. Малогабаритная приёмо-передающая система для дистанционного контроля полёта беспилотного объекта БКП совместно с ПУ-800 ............................................................................................................................................................ 15

ЖУРАВЛЁВ Р.А. Состояние и перспективы развития полигонно-измерительного комплекса ГЦМП МО РФ ................................................................................................................................................................ 18

РОЗЕНБАУМ А.Е., ГЛАЗКОВ А.В. Современные возможности организации высокопроизводитель-ных вычислений с использованием персональных ЭВМ ............................................................................. 21

ЛОГИНОВ А.Ю., ВОЛЬМАН Д.В., РОЗЕНБАУМ А.Е. Организация единого информационного пространства сбора и обработки конструкторско-технологической информации об изделиях на базе информационных систем собственной разработки ....................................................................................... 24

ГУРЕВИЧ Е.И., ВИЛЕСОВ А.В. Расчет и оптимизация параметров измерительных узлов автомати-зированных систем контроля .......................................................................................................................... 27

МЕДВЕДЕВСКИХ С.В. Алгоритмы обработки измерительной информации об объектах, методах и средствах влагометрии при оценивании влажности твердых веществ ....................................................... 34

МЕДВЕДЕВСКИХ С.В. Статистические критерии оптимальности и условия устойчивости процесса функционирования системы технических средств влагометрии твердых веществ ................................... 38

ПАВЛОВСКАЯ О.О., КОНДАКОВ С.В. Алгоритм определения параметров математической модели механика-водителя, управляющего криволинейным движением быстроходной гусеничной машины ... 43

ГОРЯЕВ Н.К., ГОРЯЕВА Е.Н., ЧЕРНЯВСКИЙ К.А. Автоматизация оперативного управления меж-дугородными перевозками грузов .................................................................................................................. 48

ЛАПИН А.П., СТРЕХНИН А.И. Математические модели функций преобразования для системы кластеров измерительных преобразователей давления ................................................................................ 53

ХЕЙФЕЦ А.Л. Алгоритмы 3d-компьютерного геометрического моделирования на примере задачи совмещения коники с квадрикой .................................................................................................................... 57

ЖАБРЕЕВ В.С., ИГНАТОВ В.Е. Статистические характеристики информационных потоков прибы-тия составов поездов на станцию Челябинск-Главный ................................................................................ 63

ЖАБРЕЕВ В.С., ГУБСКАЯ С.А. Автоматизированный способ обеспечения покупки билетов пасса-жирами на пригородных поездах .................................................................................................................... 68

ЛОГИНОВСКИЙ О.В., КОЗЛОВ А.С. Модель управления социально-экономической системой с двойной петлей обратной связи ...................................................................................................................... 72

СМИРНОВ Ю.С. Эквивалентные структурные схемы дискретных электромехатронных преобразо-вателей ............................................................................................................................................................... 81

СМИРНОВ Ю.С., СОКОЛОВ А.В. Особенности динамики замкнутых электромехатронных преоб-разователей с шаговыми электродвигателями ............................................................................................... 87

© Издательский центр ЮУрГУ, 2012


CONTENTS

ZONOV M.V. Evaluation of radar characteristics of target – “great ship shield” .............................................. 4

IVANOV V.E., KUDINOV S.I. Development of the pulsed microwave transmitters based on bipolar tran-sistors .................................................................................................................................................................. 10

BEZUKLADNIKOV E.V., RAZUMOV A.N., GANIEV R.S., GOREV A.V. Compact two-way radio sys-tem for remote control of the unmanned flight facility OPF with PU-800 ......................................................... 15

ZHURAVLEV R.A. State and prospects of training-measuring ground of the defense ministry SCNTG ......... 18

ROSENBAUM A.E., GLAZKOV A.V. Modern features of the high performance computing organization using a personal computers ................................................................................................................................. 21

LOGINOV A.Yu., VOLMAN D.V., ROSENBAUM A.E. Organization of the united information space for collection and processing of design-technology information based on self-made information systems ............. 24

GUREVICH E.I., VILESOV A.V. Calculation and optimization of the parameters of measurement units of automated control systems .............................................................................................................................. 27

MEDVEDEVSKIKH S.V. Organization of the united information space for collection and processing of design-technology information based on self-made information systems ...................................................... 34

MEDVEDEVSKIKH S.V. Statistical criterions of optimality and conditions of stability of the process of functioning of the system of technical instruments for water content measurements of solid substances ...... 38

PAVLOVSKAY O.O., KONDAKOV S.V. Definition algorithm of mechanic-driver mathematic model parametrs for high-speed caterpillar machine curvolinear movement ................................................................ 43

GORYAEV N.K., GORYAEVA E.N., CHERNYAVSKI K.A. Operational administration of cargoes long-distance transportations ....................................................................................................................................... 48

LAPIN A.P., STREKHNIN A.I. Transfer functions’ mathematical models for cluster system of pressure transmitters .......................................................................................................................................................... 53

KHEYFETS A.L. Algorithms for 3d-computer geometrical simulation for the problem of combination of a quadric and conic ............................................................................................................................................. 57

ZHABREEV V.S., IGNATOV V.E. Statistical characteristics of information flows of train arrivals to the Chelyabinsk Major railroad yard ........................................................................................................................ 63

ZHABREEV V.S., GUBSKAJA S.A. The automated way of maintenance of tickets purchase by suburban train passengers ................................................................................................................................................... 68

LOGINOVSKIJ O.V., KOZLOV A.S. Model of management of socio-economic system with double-loop feedback .............................................................................................................................................................. 72

SMIRNOV Yu.S. Equivalent block diagrams of the discrete electro-mechatronic converters ........................... 81

SMIRNOV Yu.S., SOKOLOV A.V. Features of dynamics closed electro-mechatronic converters with elec-tric step motors .................................................................................................................................................... 87


Вестник ЮУрГУ, № 3, 2012 4

При анализе результатов испытаний ракет возникла необходимость в оценке радиолокацион-ных характеристик мишени – «большого кора-бельного щита пр. 436-бис» (БКЩ) на конечном участке полета ракеты, а именно измерение эф-фективной отражающей поверхности (ЭПР) и по-лучение процесса флюктуации кажущегося центра отражения (КЦО) в пределах продольной оси ми-шени. Аналогичные измерения параметров мише-ни были проведены более 30 лет назад в воинской части, эксплуатирующей данную мишень, но в настоящее время воинская часть этими результа-тами не располагает.1

Проведение дополнительных облетов мишени самолетом-лабораторией является весьма дорого-стоящим мероприятием. Поэтому для оценки ра-диолокационных характеристик мишени целесо-образнее провести моделирование отражения ра-диоволн от мишени в сантиметровом диапазоне длин волн.

Оценка радиолокационных характеристик ми-шени приведена в научно-техническом отчете [1].

Зонов Михаил Владимирович – инженер-конст-руктор ОАО «ОКБ «Новатор», г. Екатеринбург; [email protected]

Но в данном отчете результаты моделирования приведены только для участков полета ракеты в несколько десятков длин волн, чего явно недоста-точно для решения поставленной задачи. Получе-ние результатов работы этой модели для всего ко-нечного участка полета ракеты затруднительно, так как отчет не содержит подробного описания модели, а также не приведена и сама модель.2

В связи с этим предложена простая и удобная (в плане вычислительных затрат) модель переме-щения КЦО мишени, которая в отличие от указан-ного моделирования [1] не учитывает сферичности фронта отраженной волны в ближней зоне наблю-дения мишени.

Корректность предложенной модели под-тверждена путем сравнения результатов расчета и результатов натурной работы с реальной ракетой по БКЩ. Сравнение результатов расчета и натур-ной работы выполнено по имеющимся в телемет-рической информации параметрам ωа и βа – угло-вой скорости и угловому положению по азимуту строительной оси антенны радиолокационной сис-

Zonov Mihail Vladimirovich – design engineer of OSC “EDB “Novator”, Yekaterinburg; [email protected]

УДК 623.466.55

ОЦЕНКА РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МИШЕНИ – «БОЛЬШОЙ КОРАБЕЛЬНЫЙ ЩИТ»

М.В. Зонов

EVALUATION OF RADAR CHARACTERISTICS OF TARGET – “GREAT SHIP SHIELD”

M.V. Zonov

Предложена модель перемещения кажущегося центра отражения многоточечногонадводного объекта на примере мишени – «большой корабельный щит пр. 436-бис».Результатом работы модели является процесс изменения мощности отраженного отмишени сигнала во времени и процесс флюктуации кажущегося центра отражения впределах продольной оси мишени. Справедливость модели подтверждена путем срав-нения результатов работы модели и результатов натурной работы с ракетой по этоймишени (участок прямого подлета ракеты к мишени с 7 км). Для обеспечения коррект-ного сопоставления результатов модели и натурной работы модель отражения дополне-на упрощенной моделью угловой автоматики радиолокационной системы ракеты.

Ключевые слова: радиолокация, характеристики мишени.

The paper presents a model of the apparent movement of the center of reflection of themulti-point surface of the on-water object as an example of the target – the «great shipshield». The result of the modeling is the process of changing of the power reflected from thetarget signal in time and process fluctuation of the apparent center of reflection within thelongitudinal axis of the target. The validity of the model is confirmed by comparing the resultsof the model and results of field work with a missile on the target.

Keywords: radar, characteristics of target.


Оценка радиолокационных характеристик мишени – «большой корабельный щит»

Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника», выпуск 15 5

темы наведения (РСН) ракеты. Для преобразова-ния расчетного положения КЦО мишени в ωа и βа использована упрощенная модель системы угло-вой автоматики (СУА) РСН.

Согласно данным в [2] мишень БКЩ пред-ставляет собой надводную плавающую платформу с расположенными на ней в особом порядке 11 отражающими элементами – уголковыми отра-жателями (УО) с разными высотами расположения и разными значениями ЭПР.

Как сказано в [3], такой многоточечный объ-ект формирует суммарный кажущийся центр от-ражения. По мере подлета к мишени изменяется характер ее отражающей способности – ЭПР и смещается положение КЦО. Временные флюктуа-ции угла прихода отраженного от БКЩ сигнала называют угловым шумом или угловым мерцани-ем объекта. Это явление приводит к угловой ошиб-ке при сопровождении радиолокационной систе-мой наведения ракеты.

Исходными данными для расчета являются телеметрические параметры, полученные с натур-ной работы ракетой по мишени БКЩ: координаты ракеты – Хр, Zp, Yp, проекции скорости ракеты на оси х и z – Vx, Vz и координаты цели – Хц, Zц. РСН ракеты работает в многочастотном режиме авто-сопровождения (цикличный перебор из k частот (массив длин волн λ[k]) с фиксированным шагом) при обработке s подпачек из n импульсов. Темп считывания исходных данных и шаг расчета соот-ветствуют периоду повторения импульсов в РСН.

Также в качестве исходных данных использо-ваны координаты расположения УО на мишени (массивы трехмерных координат X[i], Y[i], Z[i]) и ЭПР каждого из УО (массив σ[i]), где i = 0…11.

На рис. 1 показана структурная схема про-граммы расчета углового положения, скорости перемещения и ЭПР КЦО мишени.

Принимается, что БКЩ расположен перпен-дикулярно к направлению подлета ракеты, вслед-ствие чего ось ХБКЩ сонаправлена с осью Zр (рис. 2).

βа[j]

βа[j]

ωа[j]

Модуль ДНА РСН

Модель БКЩ

_____ХКЦО

Модель системы

управления ПКР по курсу

Модель

СУА по азимуту

ωа[j]

ψр

Исх. данные:

Хр, Zp, Yp, Vx, Vz, Хц, Zц, λ[k]

Модуль расчета углового

положения УО

Исх. данные: Х[i], Y[i], Z[i],

σ[i]

σКЦО

Рис. 1. Структурная схема программы расчета характеристик БКЩ

ПКР

Хр

ZБКЩ

ХБКЩ УО1 УО2

УОi (X[i], Z[i]) Δd

D12

d1

d2

θ

КЦО Хц, Zц

О

Zр

D ψ

Рис. 2. Ситуационная модель для расчета углового положения КЦО мишени


М.В. Зонов


Координаты центра БКЩ совмещены с координа-тами цели Хц, Zц.

Исходные данные X[i], Y[i], Z[i] поступают в модуль, выполняющий расчет углового положения уголкового отражателя БКЩ. Угловое положение i-го УО может быть определено как

УО[ ]

[ ] tan ,X ii aD

ψ = − (1)

где X[i] – координата i-го уголкового отражателя по продольной оси БКЩ; D – текущая дальность от ракеты до центра БКЩ (Хц, Zц).

Модуль ДНА РСН содержит аппроксими-рующую функцию вида

аsin( )

( ) ,vu

u ψθ ψ = ψ

(2)

где u = 20, v = 2 – параметры аппроксимации ДНА; ψ (в рад, см. рис. 2) является аргументом функции диаграммы направленности антенны, соответст-вующим угловому положению i-го уголкового отражателя БКЩ из (1) и текущему угловому по-ложению строительной оси антенны βа[j] для j-й подпачки (j = 1…s), и может быть определен как

УО а[ ] [ ].i jψ = ψ − β

В соответствии с (2) ширина ДНА по уровню половинной мощности составляет 8°.

С помощью функции, аппроксимирующей диаграмму направленности антенны РСН, в моду-ле ДНА РСН производится корректировка значе-ния ЭПР каждого уголкового отражателя БКЩ.

Корректировка ЭПР i-го уголкового отража-теля (σ[i]) осуществляется следующим образом:

σ[i]* = σ[i] θа(ψ). (3) Расчет [3–5] углового положения кажущегося

центра отражения БКЩ (ХКЦО, YКЦО, ZКЦО) осуще-ствляется для текущего положения ракеты при излучении РСН одного импульса с длиной волны λ[k] (k – номер рабочей частоты РСН) путем нахо-ждения углового положения КЦО, образованного первыми двумя отражателями (см. рис. 2, УО1 и УО2), а затем последовательного нахождения уг-лового положения КЦО, образованного следую-щим уголковым отражателем (УОi) и кажущимся центром отражения, определенным ранее. Процесс продолжается до достижения последнего УО11.

Соотношения для расчета КЦО для БКЩ в соответствии с ситуационной моделью (см. рис. 2) приведены ниже:

1) дальность от ракеты до первого уголкового отражателя (УО1)

( ) ( ) ( )2 2 2

1 ц р р ц р[1] [1] [1] ;d X Z X Y Y Z X Z= − − + − + + −

2) дальность от ракеты до второго уголкового отражателя (УО2)

( ) ( ) ( )2 2 2

2 ц р р ц р[2] [2] [2] ;d X Z X Y Y Z X Z= − − + − + + −

3) разность дальностей от ПКР до первых двух отражателей

Δd = d2 – d1;

4) набег фазы сигнала РСН (в рад) на интер-вале Δd

4

[ ]

dk

πΔϕ =λ

;

5) коэффициент m отношения откорректиро-ванных по (3) ЭПР УО1 и УО2

*

*

[1]

[2]m σ=

σ;

6) суммарная ЭПР УО1 и УО2 (ЭПР кажуще-гося центра отражения от УО1 и УО2)

* * * *КЦО [1] [2] 2 [1] [2] cosσ = σ + σ + σ σ ϕ ;

7) расстояние между УО1 и УО2

( ) ( ) ( )2 2 212 [1] [2] [1] [2] [1] [2] ;D X X Y Y Z Z= − + − + −

8) угол θ (в рад)

12

arcsind

D Δθ =

;

9) величина смещения КЦО («центр тяжести»)

122 22(cos sin )

D aLc b c

Δ = −+

,

где коэффициенты a, b, c определяются следую-щим образом:

1cos

1

mam

−= θ+

, 2

1

1

mbm

− = + ,

2

k

dc πΔ=λ

;

10) координаты КЦО (ХКЦО 12), образованного УО1 и УО2,

1 2 1 2КЦО12

122

X X X XX LD

+ −= + Δ .

После обработки последнего излученного РСН импульса j-й подпачки производится вычисле-

ние усредненного КЦОX за подпачку по формуле 64

КЦО1

КЦО 64n

XX ==

,

где ХКЦО – положение кажущегося центра отраже-ния БКЩ для n-го излученного импульса РСН.

Модель системы угловой автоматики РСН вы-числяет угловое положение антенны РСН в азиму-тальной плоскости, соответствующее отработанному

усредненному за подпачку положению КЦО ( КЦОX ).

На рис. 3 приведена упрощенная структурная схема модели СУА РСН по азимуту.

Моделирование звеньев произведено путем численного интегрирования с шагом (Δt), равным периоду повторения импульсов РСН, умноженно-му на число импульсов в подпачке. Коэффициент усиления k = 6, постоянная времени Т = 0,5 с.

Угол линии визирования (ϕЛВ) вычисляется по формуле

КЦОsinЛВХ

aD

ϕ = −

.




Переменной D в данном случае обозначена дальность от ракеты до КЦО БКЩ:

( ) ( ) ( )2 2 2

ц КЦО р КЦО р ц КЦО р .D X Z X Y Y Z X Z= − − + − + + −

Угловая скорость антенны РСН ωа для j-й подпачки (ωа[j]) вычислена как

ЛВ аа а а

[ 1][ ] [ 1] [ 1]

k k jj j t j

Tϕ − β − ω = ω − + Δ − ω −

.

ϕЛВ

Δϕ ωа

ωа

pTk

+1 p1

ϕа

βа

Рис. 3. Структурная схема модели СУА по азимуту

-2,4

-2

-1,6

-1,2

-0,8

-0,4

0

0,4

0,8

1,2

250750125017502250275032503750425047505250575062506750

Дальность, м

град

/с

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

250750125017502250275032503750425047505250575062506750

Дальность, м

град

усы

Рис. 4. Изменение углового положения и угловой скорости перемещения КЦО

в зависимости от дальности ракета-БКЩ


М.В. Зонов


Угловое положение антенны РСН по азимуту βа (βа[j]) определяется следующим образом:

а а а[ ] [ 1] [ ]j j t jβ = β − + Δ ω .

При расчете βа[j] и ωа[j] для первой подпачки (j = 1) принимается ωа[j–1] = βа[j–1] = 0, т. е. в нача-ле расчета строительная ось антенны РСН направ-лена на центр БКЩ (нулевые начальные условия).

Результаты работы программы расчета угло-вого положения, скорости перемещения КЦО и ЭПР БКЩ приведены на рис. 4, 5. На рис. 4 пока-зано изменение углового положения и изменение угловой скорости перемещения КЦО в азимуталь-ной плоскости в зависимости от дальности ракета-БКЩ (расчетные ωа[j] и βа[j] обозначены как ωа_Расч и βа_Расч). На этом же рисунке для сравнения и подтверждения результатов расчета приведены эти же параметры ωа и βа, взятые из телеметриче-

ской информации (ωа_НР и βа_НР) с натурной работы ракеты (прямолинейный подлет ракеты перпенди-кулярно продольной оси БКЩ на конечном участ-ке траектории).

На рис. 5 приведена зависимость расчетной ЭПР кажущегося центра отражения БКЩ в зави-симости от дальности от ракеты до БКЩ.

На рис. 6 приведена зависимость смещения

КЦО вдоль продольной оси БКЩ ( КЦОX ) от даль-

ности от ракеты до БКЩ. Выводы Проведена оценка характеристик для мишени

типа БКЩ пр. 436-бис при прямом подлете ракеты с дальности 7 км, перпендикулярно продольной оси мишени. Амплитуда флюктуаций КЦО вдоль продольной оси БКЩ в среднем составила ±15 м относительно центра БКЩ. Среднее значение ЭПР

ЭПР БКЩ, кв.м

0

2500

5000

7500

10000

12500

15000

17500

20000

22500

250750125017502250275032503750425047505250575062506750Дальность, м

Рис. 5. Зависимость расчетной ЭПР кажущегося центра отражения БКЩ от дальности ракета-БКЩ

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

250750125017502250275032503750425047505250575062506750Дальность, м

м

Рис. 6. Зависимость смещения КЦО вдоль продольной оси БКЩ ( КЦОX )

от дальности ракета-БКЩ




БКЩ составило порядка 15 000 м2. Сравнение графиков на рис. 4 указывает на схожесть полу-ченных результатов и результатов натурной рабо-ты. Например, значение дисперсии для ωа_Расч со-ставило 0,14 (°/с)2, для ωа_НР – 0,16 (°/с)2. Матема-тическое ожидание для ωа_Расч составило –0,05 °/с, для ωа_НР составило –0,08 °/с.

Разница в значениях дисперсии и математиче-ских ожиданиях связана с неточностью принятых моделей, возможным несовпадением фаз сигналов в реальной РСН с расчетным набегом фазы в мо-дели БКЩ и отсутствием учета отражений от мор-ской поверхности. Также дополнительный вклад в разницу математических ожиданий вносит имею-щаяся статическая ошибка СУА реальной РСН. В целом принятая модель позволяет достаточно достоверно оценить радиолокационные характери-стики БКЩ.

Намечен путь по улучшению разработанной программы расчета ЭПР, углового положения и скорости перемещения КЦО мишени, заключаю-щийся в разработке модели системы управления ракеты по курсу (на рис. 1 – блок, обозначенный пунктирной линией). Это позволит выбирать раз-

личные пути подлета ракеты к БКЩ, а также кор-ректировать курс полета ракеты в зависимости от изменения ωа, выдаваемого РСН в бортовую аппа-ратуру ракеты.

Литература

1. Оценка радиолокационных характеристик БКЩ: науч.-техн. отчет. 1–4 этапы НИР / УГТУ–УПИ. Екатеринбург, 2006–2007. Техн. ар-хив ОКБ «Новатор», ТДК № 42947, 43123, 43300, 43391.

2. Инструкция по оборудованию и использо-ванию мишеней при стрельбе ракетами с радио-локационными или тепловыми устройствами самонаведения. – М.: Воениздат МО СССР, 1965.

3. Тверской, Г.Н. Имитаторы эхо-сигналов судовых радиолокационных станций / Г.Н. Твер-ской, Г.К. Терентьев, И.П. Харченко. – Л.: Судо-строение, 1973. – 224 с.

4. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1974. – 832 с.

5. Моделирование в радиолокации / А.И. Лео-нов, В.Н. Васенев, Ю.И. Гайдуков и др.; под ред. А.И. Леонова. – М.: Сов. радио, 1979. – 264 с.

Поступила в редакцию 12 октября 2010 г.



В статье рассматриваются основные особен-ности расчета и проектирования мощных им-пульсных СВЧ-автогенераторов (СВЧ-АГ) и пере-дающих устройств на биполярных транзисторах. При разработке полупроводниковых передающих устройств, учитывая невысокий коэффициент уси-ления по мощности транзисторов в СВЧ-диапазоне (3–6 дБ), приходится использовать значительное количество усилительных каскадов, что сущест-венно усложняет конструкцию и снижает надеж-ность работы передатчика в условиях эксплуата-ции [1, 2]. Поэтому весьма важно располагать мощ-ным задающим автогенератором, обеспечивающим требования по стабильности частоты, фазовой ха-рактеристики, длительности переднего и заднего фронта радиоимпульсов, уровня внеполосных из-лучений и т. д. Для расчета СВЧ-автогенератора вводится обобщенная регенеративная характери-стика (ОРХ), позволяющая оценить режим запуска автогенератора для различных значений коэффи-циента обратной связи, проводимости нагрузки и оптимизировать режим его работы.1

Режимы запуска и параметры переходного про-цесса установления автоколебаний в импульсных СВЧ-автогенераторах в значительной степени опре-деляют их выходные параметры для различных при-

Иванов Вячеслав Элизбарович – д-р техн. наук, про-фессор, заведующий кафедрой ТТС радиотехнического института – РТФ, УрФУ им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург; [email protected]

Кудинов Сергей Иванович – канд. техн. наук, доцент кафедры ТТС радиотехнического института – РТФ, УрФУ им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург; [email protected]

менений таких, как классические и фазируемые ге-нераторы радиоимпульсов, сверхрегенеративные приемопередатчики и т. д. На рис. 1 изображена за-висимость затухания контура СВЧ-автогенератора для наиболее характерных режимов установления амплитуды автоколебаний: мягкий характер уста-новления колебаний, при котором обеспечивается самовозбуждение автогенератора и возможность непрерывного управления амплитудой автоколеба-ний реализуется зависимостью с пусковым отрица-тельным затуханием δп1; режим возбуждения автоко-лебаний с положительным пусковым затуханием δп2 и жестким характером установления автоколебаний возможен за счет внешнего сигнала либо за счет ударных колебаний с амплитудой, превышающей Авн; зависимость с пусковым отрицательным затуха-нием δп3 обеспечивает самовозбуждение и жесткий характер установления автоколебаний.2

Для анализа различных режимов работы СВЧ-автогенератора могут быть использованы мало-сигнальная (МРХ) и динамическая (ДРХ) регене-ративные характеристики [3]. В статье обсуждает-ся построение ОРХ, позволяющей более эффек-тивно определить важнейшие свойства автогене-ратора, поскольку МРХ и ДРХ являются частными случаями ОРХ [4].

Ivanov Vyacheslav Elizbarovich – PhD, professor, head of the TTS department – RTF, UrFU of the first President of Russia B.N. Yeltsin, Yekaterinburg; [email protected]

Kudinov Sergey Ivanovich – PhD, assistant professor of the TTS department – RTF, UrFU of the first President of Russia B.N. Yeltsin, Yekaterinburg; [email protected]

УДК 621.396

ВОПРОСЫ РАЗРАБОТКИ МОЩНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СВЧ-ПЕРЕДАТЧИКОВ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ

В.Э. Иванов, С.И. Кудинов

DEVELOPMENT OF THE PULSED MICROWAVE TRANSMITTERS BASED ON BIPOLAR TRANSISTORS

V.E. Ivanov, S.I. Kudinov

Приведены результаты компьютерного моделирования и экспериментальнойотработки мощного задающего СВЧ-автогенератора и усилителя импульсного передат-чика радиолокационной станции на биполярных транзисторах.

Ключевые слова: разработка, СВЧ-передатчик, транзистор, моделирование.

The results of computer simulation and experimental testing of a powerful master oscil-lator and a microwave amplifier pulsed radar transmitter using bipolar transistors are given.

Keywords: development, microwave transmitter, transistor, simulation.


Вопросы разработки мощных импульсных СВЧ-передатчиков на биполярных транзисторах


ААст

δ(А)

0

δп3

δп2

δп1

Авн

Рис. 1. Зависимость затухания контура СВЧ-автогене-ратора от амплитуды колебаний для разных режимов запуска

Разработка ОРХ осуществляется на основе известной упрощенной модели транзисторного СВЧ-автогенератора, эквивалентная схема которо-го содержит только основные нелинейные элемен-ты [5]. Модель СВЧ-автогенератора представлена в виде двухполюсника, состоящего из комплекс-ных проводимостей транзистора TY и нагрузки LY ,

включающей элементы колебательного контура. Уравнение автогенератора записывается в виде системы уравнений:

Re Re 0T LY Y+ = , Im Im 0T LY Y+ = .

Первое уравнение определяет баланс ампли-туд, второе – баланс фаз в контуре автогенератора. Для решения системы уравнений выбрана модель транзистора, основанная на использовании в рас-четах его комплексной проводимости коэффици-ента передачи тока эмиттера α в схеме с общей базой. За основу расчета режимных параметров транзистора принята усовершенствованная заряд-ная модель с использованием аппроксимации за-висимости граничной частоты ωb от мгновенных

значений тока и напряжения коллектора для опре-деления коэффициента передачи тока α [4]:

( ) ( ) 11

0 0

1 0

α α 1 ω 1 ωω

exp ( ωω ),

e e b

b

j C r jn

jm

−− ×

−×

= + +

−

где 0α – коэффициент передачи постоянного то-

ка эмиттера в схеме с общей базой; ωb – гранич-

ная частота транзистора; eC – барьерная емкость;

er – сопротивление эмиттера; 0 0,m n – коэффи-

циенты. Основной целью расчета регенеративных ха-

рактеристик является определение параметров СВЧ-автогенератора в течение всего процесса ус-тановления колебаний от момента запуска до ус-тановления стационарного режима. Для этого не-обходимо располагать методикой расчета текущих значений мнимой и действительной частей Im α и

Re α , а также и проводимости транзистора Im TY

и Re TY для заданной амплитуды постоянной и

переменной составляющих входного тока эмитте-ра emI . На рис. 2 приведены результаты расчетов

Reα и Im α в зависимости от величины постоян-ного тока транзистора.

Значение постоянного тока эмиттера, при кото-ром выполняются условия самовозбуждения, назы-вается граничным током СВЧ-автогенератора – bI .

Рабочий ток запуска, задаваемый внешними усло-виями, при котором осуществляется запуск авто-генератора, определяется как пусковой ток – SI .

Регенеративные свойства СВЧ-автогенератора при-нято описывать с помощью безразмерного пара-метра – фактора регенерации intΨ [3]:

int int

Imα 1keCG

ωΨ = − ,

где 2 2L k kG G C r = + ω – суммарная проводимость

потерь контура и нагрузки, keC – емкость коллек-

тора-эмиттера, kC – емкость коллектора, kr – со-

противление коллектора. По сути, зависимость фактора регенерации от

постоянного тока эмиттера при малом значении гармонической составляющей эмиттерного тока является малосигнальной регенеративной характе-

а) б)

Рис. 2. Зависимость действительной Reα (а) и мнимой Imα (б) частей комплексного коэффициента передачи тока транзистора от тока эмиттера транзистора




ристикой автогенератора. Поведение этой харак-теристики показывает степень регенерации конту-ра СВЧ-автогенератора во всем диапазоне рабочих токов транзистора, позволяет определить мини-мальные и максимальные значения тока запуска автогенератора при различных значениях прово-димости обратной связи и нагрузки.

При переходе в динамический режим работы, связанный с увеличением амплитуды автоколеба-ний, необходимо учитывать нелинейные свойства параметров транзистора, их существенное измене-ние в течение одного периода колебаний. Реальная и мнимая составляющие интегральной проводимо-сти транзистора могут быть соответственно запи-саны в виде:

2 2int int intRe ImT k k keY C r C= ω + ω α ;

( )int int intIm 1 ReT k keY C C= ω + ω − α .

В этом случае учитывается зависимость гра-ничной частоты транзистора bω , емкости коллек-

тора транзистора intkC от мгновенного напряже-

ния на коллекторе, напряжения питания коллекто-ра, интервала открывания базового перехода в те-чение одного периода колебаний. Значения этих усредненных параметров определяются путем ин-тегрирования рассчитанных значений Im α и Reα в пределах одного периода (при одной заданной амплитуде гармонического тока emI ), учитываю-

щих их мгновенную зависимость от входного тока

inpi , напряжения keU и сдвига фаз αϕ :

( )int

21Re Re , , ;

2 0inp kei U d

πα = α ϕ ϕ απ

int

21Im Im ( , , ) .

2 0inp kei U dα

πα = α ϕ ϕπ

Результаты моделирования изменения ком-плексного коэффициента передачи тока транзи-стора в динамическом режиме можно вывести в виде зависимостей мнимой и действительной час-тей intIm α , intReα , модуля коэффициента

intα и

фактора регенерации intΨ от амплитуды перемен-

ной составляющей входного тока эмиттера emI .

Динамическая регенеративная характеристика автогенератора позволяет определить характер поведения и величину фактора регенерации от амплитуды автоколебаний для заданного значения пускового тока, но не дает целостной картины для совокупности всех допустимых значений пуско-вых токов. Возможность прогнозировать регенера-тивные свойства транзисторов и выбирать пара-метры оптимального режима работы автогенера-тора с помощью обобщенной характеристики ко-лебательной системы позволяет получить допол-нительный инструмент для подбора коэффициента обратной связи, проводимости нагрузки, пусковых рабочих токов автогенератора с целью достижения

заданных технических характеристик в режимах приема и передачи.

Поэтому требуется решить задачу построения связанного множества графиков зависимостей фактора регенерации для вектора заданных значе-ний пускового тока, то есть сформировать графи-ческую зависимость, где вдоль осей 0X и 0Y отло-жены значения пускового тока sI и амплитуды

входного гармонического тока emI автогенерато-

ра, а по оси 0Z – значение рассчитанного фактора регенерации. С этой целью был разработан алго-ритм расчета множества единичных ДРХ автоге-нератора. Результаты расчета ОРХ для автогенера-тора на транзисторе 2Т986А представлены на рис. 3. Графическое изображение ОРХ представляет со-бой некоторую поверхность, позволяющую на-глядно проследить поведение регенеративной ха-рактеристики автогенератора в процессе развития колебаний в зависимости от пускового тока. За-пуск автогенератора осуществляется при условии

int 0Ψ ≥ , а установление стационарных колебаний

происходит при амплитудах, где выполняется ус-ловие int 0Ψ = . Форма поверхности зависит от

проводимости обратной связи и нагрузки автоге-нератора. Анализ поверхности дает возможность определить зоны устойчивой работы автогенера-тора. В области, где поверхность intΨ оказывается

ниже плоскости нулевого уровня, существование автоколебаний невозможно.

Рис. 3. Обобщенная регенеративная характеристика мощного СВЧ-автогенератора на биполярном транзи-сторе 2Т986А

Введение ОРХ позволяет усовершенствовать процедуру расчета СВЧ-автогенератора и оптими-зировать режим его работы: характеристика ото-бражает зависимость фактора регенерации автоге-нератора при всех допустимых сочетаниях пуско-вых и гармонических токов при заданных пара-метрах обратной связи и проводимости нагрузки для конкретного типа активного элемента; для выбранного типа транзистора и различных значе-ний проводимости обратной связи и проводимости нагрузки автогенератора путем соответствующих расчетов ОРХ можно оценить характер установле-


Вопросы разработки мощных импульсных СВЧ-передатчиков на биполярных транзисторах


ния автоколебаний для заданного режима работы СВЧ-автогенератора, в частности, для классиче-ского импульсного автогенератора необходимо режим запуска выбирать с максимальным значе-нием пускового затухания и пускового тока (см. рис. 1, δп1). Наоборот, в фазируемых импульсных автогенераторах и сверхрегенеративных приемо-передатчиках режим запуска следует реализовать с минимальным пусковым затуханием и минималь-ным пусковым током (см. рис. 1, δп3).

В заключение необходимо отметить, что рас-смотренный подход к исследованию СВЧ-АГ по-зволяет проследить процесс возникновения и ус-тановления автоколебаний в целом. Однако он не учитывает в момент запуска СВЧ-АГ более слож-ный механизм возникновения дополнительных колебаний (ударных, флуктуационных и др.), ко-торые определяют начальные условия и сущест-венно влияют на характеристики переходного процесса установления автоколебаний. Исследо-вание этих движений в колебательной системе возможно путем расчетов на основе дифференци-ального уравнения СВЧ-АГ. В этом случае ис-пользование регенеративной характеристики авто-генератора позволяет быстрее и экономнее осуще-ствить численные расчеты и получить зависимости изменения амплитуды и фазы колебаний от уровня начальных условий до стационарного режима во временной области для различных режимов запус-ка автогенератора. В совокупности эти сведения позволяют, например, оптимизировать режимы запуска СВЧ-АГ с целью минимизации переднего фронта радиоимпульсов импульсных автогенера-торов, повысить амплитудную и фазовую чувстви-тельность к внешнему сигналу сверхрегенератив-ных усилителей и сверхрегенеративных приемо-передающих устройств [6].

На рис. 4 приведена принципиальная схема передатчика радиолокационной станции, построен-ного на отечественных транзисторах типа 2Т975А, 2Т 986А, 2Т994. Передатчик содержит задающий СВЧ-АГ, построенный на транзисторе VT2 и мос-товой усилитель, собранный на транзисторах VT3, VT4, VT5.

В качестве узкополосного колебательного контура в СВЧ-АГ используется высокодобротный

диэлектрический резонатор. Оптимальный режим работы автогенератора обеспечивается согласую-щими микрополосковыми реактивными элемента-ми W1, W2, W3, W4.

Модулятор выполнен на биполярном транзи-сторе VT1 типа 2Т930А, обеспечивающем комму-тацию импульсного тока до 30А при длительности фронтов не более 0,025 мкс. Конденсатор С2 обес-печивает накопление заряда в промежутке между импульсами током, протекающим через резистор R3. Резистор R2 определяет величину тока запуска транзистора СВЧ-АГ в течение генерации радио-импульса. Диэлектрический резонатор включен в цепи обратной связи СВЧ-АГ. Он обеспечивает точность поддержания несущей частоты в рабо-чих условиях эксплуатации не хуже ±0,4 МГц. Диапазон перестройки несущей частоты в упро-щенном конструктивном варианте реализован в пределах ± 20 МГц. СВЧ-АГ обеспечивает на час-тоте 1700 МГц выходную мощность не менее 200 Вт при длительности радиоимпульсов в пре-делах 0,1–2,0 мкс и скважности не менее 100. Выходной сигнал СВЧ-АГ через ферритовый вен-тиль (циркулятор) поступает на вход усилителя мощности. На транзисторе VT3 (2Т986А) реализо-ван предварительный усилитель, обеспечивающий необходимый запас усиления по мощности и уп-рощающий настройку передатчика.

Оптимальный режим его работы определяется микрополосковыми реактивными элементами W5, W6, W7, W8. Выходной каскад построен по схеме мостового усилителя на транзисторах VT3, VT4 (2Т986А, 2Т994). Микрополосковые реактивные элементы W9, W10, W11 обеспечивают согласова-ние входа усилителя с выходом каскада предвари-тельного усиления. Микрополосковые реактивные элементы W12, W13, W14, W15 обеспечивают со-гласование выхода усилителя с нагрузкой. Для повышения устойчивости работы усилителя око-нечный каскад нагружен на ферритовый циркуля-тор. В зависимости от используемых транзисторов в оконечном каскаде (2Т986А, 2Т994) выходная мощность соответственно составляет не менее 500–900 Вт. Технический КПД передатчика РЛС составляет порядка 18–20 %. На рис. 5 приведены экспериментальные зависимости выходной мощ-

α

Рис. 4. Принципиальная схема передающего устройства РЛС




ности автогенератора (СВЧ-АГ) и усилителя пере-датчика (УМ) от импульсного тока коллектора автогенератора при различных напряжениях пита-ния передатчика. В целом приведенные характери-стики демонстрируют достаточно высокий уро-вень параметров сравнительно простого полупро-водникового передатчика СВЧ-диапазона.


1. Аронов, В.Л. Синтез широкополосных СВЧ-транзисторных каскадов, работающих в режиме квазинасыщения / В.Л. Аронов, А.А. Евстигнеев // Электронная техника. Сер. II. – 2005. – № 1–2.

2. Аронов, В.Л. Передающие блоки модули L- и S-диапазонов для радиолокации / В.Л. Аронов, А.С. Евстигнеев // Электронная промышленность. Сер. II. – 2003. – С. 42–48.

3. Иванов, В.Э. Исследование регенеративной характеристики транзисторного СВЧ-автогене-ратора / В.Э. Иванов // Радиотехнические систе-

мы локации пространственно-распределенных объектов. – Свердловск, 1981. – Вып. 4. – С. 93–99.

4. Кудинов, С.И. Исследование обобщенной регенеративной характеристики транзисторно-го СВЧ-автогенератора / С.И. Кудинов, В.Э. Ива-нов // «СВЯЗЬПРОМ 2006»: тр. междунар. науч.-практ. конф. на III Евро-Азиатском форуме «СВЯЗЬПРОМЭКСПО 2006» (Екатеринбург, 3–5 мая 2006). – Екатеринбург: ЗАО «Компания Реал-Медиа», 2006. – С. 106–108.

5. Аронов, В.Л. Нелинейная модель генератор-ного СВЧ-транзистрора / В.Л. Аронов, Ю.Н. Са-вельев, И.П. Милютина // Электронная промыш-ленность. – 1975. – № 10 (46) – С. 12–17.

6. Иванов, В.Э. Радиозондирование атмосфе-ры. Технические и метрологические аспекты раз-работки и применения радиозондовых измери-тельных средств / В.Э. Иванов, М.Б. Фридзон, С.П. Ессяк; под ред. В.Э. Иванова. – Екатерин-бург: УрО РАН, 2004. – 596 c.


Рвых и, Вт

600

500

400

300

200

100

Uк=48В

Uк=48В

Uк=40В

Uк=40В

0 5 10 15 25 30 Iи, А

СВЧ-АГ

УМ

Рис. 5. Зависимость импульсной выходной мощности СВЧ-АГ и усилителя мощности от импульсного тока коллектора автогенератора при различных напряжениях питания



Два устройства, БКП и ПУ-800, представляют собой систему, позволяющую получать информа-цию о движении беспилотного объекта, его пара-метрах и свойствах, содержащуюся в «большой цифре». Эта информация даёт возможность на-блюдать в реальном времени за поведением объек-та на каждом этапе его работы и оценивать его действия. Система разработана коллективом авто-ров ОАО «ОКБ «Новатор».1

В рассматриваемой приёмопередающей сис-теме БКП является передающим блоком контроля полёта. В результате конструктивной разработки БКП представляет собой единый моноблок, интег-рированный с антенной системой (рис. 1). При разработке корпуса блока и выборе элементной базы учитывались следующие требования:

- форма изделия, на которое устанавливается устройство;

- компактность; - устойчивость к перегрузкам, ударам и виб-

рации;

Безукладников Евгений Владимирович – инженер-конструктор ОАО «ОКБ «Новатор», г. Екатеринбург; [email protected]

Разумов Артем Николаевич – техник-конструктор ОАО «ОКБ «Новатор», г. Екатеринбург; [email protected]

Ганиев Руслан Салихьянович – инженер-конструктор ОАО «ОКБ «Новатор», г. Екатеринбург; [email protected]

Горев Александр Викторович – инженер-конструктор ОАО «ОКБ «Новатор», г. Екатеринбург; [email protected]

- надёжность работы в допустимом диапазоне климатических факторов.

Рис. 1. Внешний вид БКП

2

Упрощённая функциональная схема БКП представлена на рис. 2.

От источника данных сигнал (электрические характеристики соответствуют ГОСТ 18977–79) поступает в микроконтроллер через преобразова-тель интерфейса, который предназначен для согла-сования физических уровней входного сигнала и микроконтроллера. Здесь к каждому пакету ин-формации добавляется заголовок и порядковый

Bezukladnikov Evgeny Vladimirovich – design engineer of OSC “EDB “Novator”, Yekaterinburg; [email protected]

Razumov Artem Nikolaevich – technical engineer of OSC “EDB “Novator”, Yekaterinburg; [email protected]

Ganiev Ruslan Salihjanovich – design engineer of OSC “EDB “Novator”, Yekaterinburg; [email protected]

Gorev Aleksandr Viktorovich – design engineer of OSC “EDB “Novator”, Yekaterinburg; [email protected]

УДК 621.396.61

МАЛОГАБАРИТНАЯ ПРИЁМОПЕРЕДАЮЩАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ДИСТАНЦИОННОГО КОНТРОЛЯ ПОЛЁТА БЕСПИЛОТНОГО ОБЪЕКТА БКП СОВМЕСТНО С ПУ-800

Е.В. Безукладников, А.Н. Разумов, Р.С. Ганиев, А.В. Горев

COMPACT TWO-WAY RADIO SYSTEM FOR REMOTE CONTROL OF THE UNMANNED FLIGHT FACILITY OPF WITH PU-800

E.V. Bezukladnikov, A.N. Razumov, R.S. Ganiev, A.V. Gorev

Приведены описание и принцип работы малогабаритной приёмопередающей сис-темы БКП совместно с ПУ-800 для дистанционного контроля полёта беспилотногообъекта. Система применяется для контроля полёта изделий ОАО «ОКБ «Новатор».

Ключевые слова: полетный контроль, беспилотный объект, приемопередающая система.

A description and working principle of compact two-way transmission system OPF withPU-800 for remote control of unmanned flying object has been given. The system is used forflight control products of OSC “EDB “Novator”.

Keywords: flight control, unmanned object, two-way radio system.


Е.В. Безукладников, А.Н. Разумов, Р.С. Ганиев, А.В. Горев


номер пакета. Полученные данные из микрокон-троллера поступают в модулятор, где формируется ЧМн-сигнал с подавленной несущей. Полученный сигнал усиливается и передающей антенной излу-чается в эфир.

Параметры радиосигнала следующие: – частота несущей 869 МГц; – девиация частоты 200 кГц; – скорость данных 152,34 кБод. Данные параметры позволяют не только

обеспечить передачу всей полноты информации, но и оставляют некоторый резерв во времени пе-редачи для дальнейших разработок и внедрений.

Приёмным устройством системы является ПУ-800. Оно состоит из приёмного (рис. 3) и ин-терфейсного модулей и приёмной антенны (рис. 4).

Упрощённая функциональная схема ПУ-800 представлена на рис. 5.

Радиосигнал улавливается приёмной антен-ной и поступает на демодулятор, который включа-

От источника данных

Преобразователь интерфейса

Микроконтроллер Модулятор УВЧ

К передающей антенне

Рис. 2. Упрощённая функциональная схема БКП

Рис. 3. Внешний вид приёмного модуля ПУ-800 Рис. 4. Внешний вид приёмной антенны

Рис. 5. Упрощённая функциональная схема ПУ-800


Малогабаритная приёмопередающая система для дистанционного контроля полёта беспилотного объекта БКП совместно с ПУ-800


ет в себя также функции селектора сигнала. Далее полученная информация передаётся в микрокон-троллер, откуда через преобразователь интерфейса на USB-порт компьютера.

Для обработки принятых данных было разра-

ботано специализированное программное обеспе-чение, которое позволяет наблюдать за несколь-кими необходимыми параметрами в реальном времени работы БКП. Рабочее окно программы показано на рис. 6.


Рис. 6. Окно программы вывода информации от ПУ-800 на экран ПК



В процессе проведения испытаний комплек-сов ракетного вооружения ВМФ РФ основную роль по получению информации о работе систем ракет, параметрах боевых блоков, измерения тра-ектории движения ракеты в полете выполняет по-лигонно-измерительный комплекс (ПИК).1

Измерительный комплекс Государственного центрального морского полигона (ГЦМП) МО РФ включает в себя следующие основные технические средства:

– приём и регистрация телеметрической ин-формации;

– измерение параметров траектории движения объекта;

– сбор и передача измерительной информации; – обработка телеметрической и траекторной

информации; – системы единого времени (СЕВ); – управление и связь. Измерительные пункты комплекса размещены

вдоль трассы полёта летательного аппарата. Ос-новным оснащением измерительных пунктов яв-ляются антенно-приёмные комплексы типа «Изум-руд», «Жемчуг», Б-529 и приемно-регистрирую-щие станции типа ПРА, ПРА-МК и НТК-2. Для осуществления временной синхронизации на из-мерительных пунктах развернуты комплекты ап-паратуры системы единого времени (СЕВ) типа «Секунда» и АЧВС.

Журавлёв Роман Анатольевич – начальник управле-ния измерений Государственного центрального морско-го полигона, Войсковая часть 09703, г. Северодвинск; [email protected]

С принятием на вооружение новых образцов ракетной техники на измерительных пунктах по-лигона в настоящее время ведутся работы по мо-дернизации технических средств. В течение 2010–2011 годов планируется оснастить измерительные пункты полигона станциями приёма и регистрации телеметрической информации МПРС 14Б325, ко-торые будут способны производить прием и реги-страцию телеметрической информации всех суще-ствующих в стране типов радиотелеметрических систем в метровом и дециметровом диапазоне час-тот. Происходит постепенная замена выслужив-ших свой срок антенно-фидерных устройств на современные устройства АП-16, АП-4 с улучшен-ными массогабаритными и техническими характе-ристиками. Для обеспечения временной синхрони-зации на измерительные пункты поступает совре-менная аппаратура СЕВ 14Б763,2 выполненная в рамках ОКР «Вешняк». Начаты работы по переос-нащению измерительных пунктов полигона со-временными образцами антенно-приемных ком-плексов. В задания по разработке антенных систем заложены требования по созданию антенных ком-плексов, оснащенных системами автосопровожде-ния, способных работать в более широких диапа-зонах частот, выполненных на новой элементной базе, что в конечном итоге позволит получить на вооружение антенные комплексы, отвечающие требованиям времени.

Zhuravlev Roman Anatolievich – chief of the measurements department of State central naval training ground, Military division 09703, Severodvinsk; [email protected]

УДК 623.5

СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ПОЛИГОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ГЦМП МО РФ

Р.А. Журавлёв

STATE AND PROSPECTS OF TRAINING-MEASURING GROUND OF THE DEFENSE MINISTRY SCNTG

R.A. Zhuravlev

Рассмотрен состав средств измерений полигонно-измерительного комплекса поли-гона, проведён анализ решаемых задач и технического состояния, указаны основныепроблемы и направления дальнейшего развития экспериментально-испытательной базы.

Ключевые слова: полигон, измерительный комплекс, испытательная база.

The composition of measuring instruments and measuring complex of the trainingground is reviewed, an analysis of the task and condition and the main problems and directionsof further development of experimental test facilities are discussed.

Keywords: training ground, measuring complex, test base.


Состояние и перспективы развития полигонно-измерительного комплекса ГЦМП МО РФ


Большим шагом вперед является создание на базе полигона интегрированной автоматизирован-ной системы (ИАС) «Палтус», которая структурно является системой территориальной распределен-ной вычислительной сети сбора, совместной обра-ботки и анализа радиотелеметрической и траек-торной информации. Основная задача автоматизи-рованной информационной системы «Палтус» за-ключается в том, чтобы снизить трудоемкость и повысить экономическую эффективность прово-димых на полигонах испытаний и обеспечить дос-товерность оценки тактико-технических характе-ристик испытываемых образцов.

Автоматизированная информационная систе-ма имеет сложную структуру, в состав которой входят десятки компьютеров, серверы, коммуни-кационное и сетевое оборудование, периферийные устройства. Самый ближний пункт находится от центра сбора и обработки информации (ЦСОИ) на расстоянии 1 км, а самый отдаленный – 1000 км. С удаленных пунктов измерительная информация по наземным и спутниковым каналам связи посту-пает в ЦСОИ, где она по определенным правилам интегрируется, фильтруется, преобразовывается и подвергается специалистами анализу. Полученные результаты документируются на физических носи-телях. Источники информации для системы могут быть любыми. Заложенные оригинальные техни-ческие решения при проектировании системы при использовании низкоскоростных, широкополос-ных, проводных и спутниковых, аналоговых и цифровых каналов связи, развитая архитектура вычислительной сети, широкое использование современного коммуникационного оборудования, применение адаптеров и программно-математичес-кого обеспечения Российского производства по-зволяют придать автоматизированной системе свойства относительной независимости и гибко-сти. При изменении типов источников информа-ции базовая структура системы остается неизмен-ной в зависимости от решаемых задач, при кото-рых удаляются или добавляются отдельные ком-поненты системы и заменяется алгоритм обработ-ки информации в ЦСОИ.

Внедрённая на полигоне ИАС «ПАЛТУС» по-зволяет автоматизировать мероприятия ПИК, про-водимые в ходе подготовки и проведения лётных испытаний, и значительно повысить оперативность, качество, достоверность управления на всех этапах.

Технические и программные средства ИАС позволяют регистрировать, передавать по сущест-вующим каналам связи в «реальном режиме вре-мени», оперативно получать результаты испыта-ний, производить автоматизированную обработку измерений любых радиотелеметрических и внеш-нетраекторных систем, что способствует проведе-нию качественных летных испытаний комплексов ракетного вооружения ВМФ.

При проведении испытаний ракет в акватории морей возникают проблемы с получением полного

объёма телеметрической или иной информации на траектории полета ракеты. Причиной может слу-жить малая высота полета ракеты, удаленность точки старта от трассовых измерительных пунктов полигонно-измерительного комплекса полигона и большая протяженность трасс полета ракеты в необорудованных районах.

Возможным решением, позволяющим полу-чить полный объём измерительной информации, является привлечение авиационных измеритель-ных пунктов, созданных на базе самолетов типа ИЛ-76, ИЛ-20РТ или вертолета типа МИ-8 (рис. 1), что в настоящее время и реализуется.

Рис. 1

Основными техническими средствами приема

и регистрации измерительной информации явля-ются малогабаритные приемно-регистрирующие станции типа МПРС или МТС-Н. В качестве ан-тенн используются штатные антенны самолета, а на вертолётах антенны, устанавливаемые непо-средственно перед вылетом. Для передачи команд управления на ракету на борту самолёта и верто-лёта устанавливается малогабаритная система пе-редачи команд управления (МСПКУ) (рис. 2).

Рис. 2

Эксплуатация технических средств осуществ-

ляется совместными расчетами, состоящими из специалистов полигона и предприятия-разработ-чика ракетного комплекса.

В настоящее время ведутся работы по переос-нащению самолетов ИЛ-20РТ новыми приемно-регистрирующими станциями МПРС 14Б325 вза-


Р.А. Журавлёв


мен устаревшей аппаратуры типа ПРА-МК и МА-9МКС, что позволит в свою очередь повысить эф-фективность при проведении испытаний ракетных комплексов.

При проведении испытаний ракетных ком-плексов для оценки ряда характеристик и опреде-ления показателей точности ракет выполняются стрельбы по мишенным позициям морским и бое-вых полей.

На боевом поле в качестве мишени использу-ется мобильная мишенная позиция (ММП), нежи-лые дома или брошенные технические объекты (рис. 3).

Полигонно-измерительный комплекс ГЦМП МО РФ решает задачи по проведению испытаний комплексов ракетного вооружения ВМФ РФ и способствует повышению обороноспособности Российской Федерации.


Рис. 3



В процессе машиностроительного проектиро-вания в ОКБ «Новатор» возникают задачи, реше-ние которых требует проведения значительного объёма вычислений. Например, задачи из таких областей, как термодинамика, механика сплошных сред, газодинамика, гидродинамика, оптимизация управления, имитационное моделирование систем, обработка сигналов, для решения которых исполь-зуется как стандартное программное обеспечение, так и специализированное программное обеспече-ние собственной разработки. Ввиду ограниченно-сти доступных вычислительных ресурсов компью-теров общего назначения (персональных ЭВМ) и относительной малодоступности специализиро-ванных вычислительных систем1 (большие ЭВМ,

Розенбаум Александр Евгеньевич – ведущий инже-нер-программист ОАО «ОКБ «Новатор», г. Екатерин-бург; [email protected]

Глазков Андрей Валерьевич – инженер-программист ОАО «ОКБ «Новатор», г. Екатеринбург; [email protected]

суперЭВМ), зачастую приходится жертвовать точ-ностью при поиске допустимых решений (сокра-щать глубину и ширину области поиска решения, уменьшать количество итераций, пользоваться упрощёнными моделями и приближёнными функ-циями и т. д.).2

На сегодняшний день развитие аппаратных возможностей персональных ЭВМ и инструмен-тальных средств разработки сделало возможным разработку и эксплуатацию программ вычисли-тельного характера с использованием массового параллелизма в рамках одной персональной ЭВМ. Основным стимулом для этого процесса послужил практически достигнутый современной индустри-ей технологический потолок для дальнейшего на-

Rosenbaum Aleksandr Evgenievich – leading software engineer of OSC «EDB «Novator», Yekaterinburg; [email protected]

Glazkov Andrey Valerievich – software engineer of OSC «EDB «Novator», Yekaterinburg; [email protected]

УДК 681.3.06

СОВРЕМЕННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРСОНАЛЬНЫХ ЭВМ

А.Е. Розенбаум, А.В. Глазков

MODERN FEATURES OF THE HIGH PERFORMANCE COMPUTING ORGANIZATION USING A PERSONAL COMPUTERS

A.E. Rosenbaum, A.V. Glazkov

Рассматриваются современные возможности организации высокопроизводитель-ных вычислений на базе ПЭВМ с применением стандартных аппаратных графическихускорителей и соответствующих инструментальных программных средств с использо-ванием сформировавшихся в данной области промышленных стандартов. Приводятсяэкспериментальные результаты по достигаемой вычислительной производительностина некоторых видах алгебраических задач и задач имитационного моделирования всравнении со стандартными реализациями на базе современных процессоров общегоназначения. Полученные результаты позволяют предположить достижимость прироставычислительной мощности до 1–2 порядков на определённых видах задач с использо-ванием типовых аппаратных средств.

Ключевые слова: высокопроизводительные вычисления, графический ускоритель.

The article deals with the features of organizing of modern high performance computingbased on PCs with standard hardware graphics accelerators and related software tools usingmature industrial standards. Experimental results for computing performance on some typesof algebraic problems and problems of simulation in comparison with standard implementa-tions based on modern general-purpose processors are achieved. These results suggest the ac-cessibility of computing power increase up to 1–2 orders of magnitude for certain types ofproblems with the use of standard hardware.

Keywords: high performance computing, graphics accelerator.


А.Е. Розенбаум, А.В. Глазков


ращивания производительности систем путём уве-личения тактовых частот и усложнения внутренне-го конвейера процессоров.

В части аппаратных средств можно выделить появление в последние годы высокопроизводи-тельных многоядерных и многопоточных цен-тральных процессоров с перспективой значитель-ного роста числа вычислительных ядер в обозри-мом будущем. В частности, на сегодняшний день реально доступными стали 4-ядерные 8-поточные центральные процессоры компаний Intel и AMD и появились сообщения о выводе на рынок 6-ядер-ных, а в ближайшей перспективе 12- и даже 16-ядерных центральных процессоров. Эти же компании-производители прилагают значительные усилия в части создания адекватных инструмен-тальных средств для разработки программного обеспечения с использованием высоких степеней параллелизма (компиляторы, отладчики, систем-ные библиотеки), а также принимают активное участие в процессах выработки и распространения соответствующих стандартов (например, OpenMP). Многоядерные и многопроцессорные решения, являясь процессорными архитектурами общего назначения с унифицированным доступом к памя-ти, позволяют реализовывать алгоритмы высокой степени сложности с произвольным доступом к любым данным, находящимся в оперативной па-мяти процесса, обладают развитыми средствами организации межпоточного взаимодействия и за-щиты данных. Это открывает возможности по реа-лизации на таких системах параллельного решения задач с использованием как параллелизма на уров-не данных (значительный объём данных парал-лельно обрабатывается по одному и тому же алго-ритму), так и параллелизма по задачам (одновре-менное решение нескольких, возможно разных, независимых друг от друга задач с последующим объединением результатов).

Одновременно с развитием современных про-цессоров в последние годы наблюдался значитель-ный рост возможностей видеоадаптеров, в основ-ном в целях повышения качества развлекательной трёхмерной графики. Этот прогресс привёл к фак-тическому появлению специализированных вычис-лительных устройств (графических процессоров), обладающих потенциалом по достижению чрезвы-чайно высоких степеней параллелизма.

Доступные на сегодняшний день на рознич-ном рынке решения содержат от 800 (ATI HD4870) до 1600 (ATI HD5870) и даже до 3200 (ATI HD5970) вычислительных блоков. Компания NVIDIA также анонсировала выпуск в ближайшее время примерно эквивалентных графических сис-тем на базе архитектуры c кодовым названием Fermi. Потенциальные возможности, скрытые в этих устройствах, не могли не заинтересовать раз-работчиков приложений, требующих интенсивных вычислений, и уже в течение нескольких лет на рынке появляются примеры программ, задейст-

вующих этот ресурс. В качестве примеров можно привести задачи по обработке двухмерной графи-ки, конвертирования видеопотоков, а также, что особенно интересно, задачи, связанные с модели-рованием физических систем. Использование ре-сурсов графических ускорителей для решения та-ких задач позволяет добиваться ускорения в де-сятки, а в отдельных случаях и в сотни раз. Разви-тие этого перспективного направления сдержива-лось высокой сложностью достаточно низкоуров-невого программирования и существованием не-совместимых между собой систем разработки для графических процессоров разных производителей. Компания NVIDIA для этих целей продвигала свою технологию с кодовым названием CUDA, а компания ATI своё конкурирующее и несовмести-мое решение продвигала под названием ATI Stream. На базе обеих технологий появились дос-таточно эффектные примеры программ, демонст-рирующие чрезвычайно высокий потенциал дан-ной технологии.

К счастью, во второй половине 2009 года на-метился значительный прогресс в области унифи-кации технологий использования возможностей графических процессоров для решения вычисли-тельных задач общего назначения.

В частности, организацией Kronos Group, ши-роко известной своей деятельностью по разработ-ке стандарта OpenGL для систем трёхмерной гра-фики, в октябре 2009 г. выпущена окончательная спецификация версии 1.0 широко поддержанного индустрией стандарта OpenCL для программиро-вания массовых параллельных вычислений. На се-годняшний день поддержка этого стандарта уже реализована компаниями ATI и NVIDIA, причём на разных платформах (в том числе, кроме Micro-soft Windows, и в средах Linux и MacOS X Snow Leopard). Кроме того, компания ATI, являясь под-разделением компании-производителя процессо-ров AMD, в своей реализации OpenCL обеспечила возможность исполнения неизменного исходного кода и на многоядерных центральных процессорах.

Практически одновременно компанией Micro-soft была выпущена новая версия операционной системы – Microsoft Windows 7, включившая в себя библиотеку DirectX 11, которая содержит в себе стандартизованную подсистему DirectCom-pute для организации вычислений общего назначе-ния на совместимых графических процессорах. Для работы программ, использующих технологию DirectCompute, требуется наличие графического процессора с аппаратной поддержкой возможно-стей DirectX 10.1 и операционных систем Micro-soft Windows Vista либо Microsoft Windows 7. Дан-ная технология является более низкоуровневой с точки зрения программирования и на видеопро-цессорах предыдущего поколения позволяет доби-ваться более высокого быстродействия. Область её применимости ограничена только системами на базе Microsoft Windows.


Современные возможности организации высокопроизводительных вычислений с использованием персональных ЭВМ


К сожалению, графические процессоры, явля-ясь специализированными вычислителями, не да-ют возможность эффективно решать любые вы-числительные задачи. Слабым местом являются такие факторы, как ограниченная поддержка вы-числений с использованием чисел с плавающей запятой двойной точности, невозможность произ-вольного доступа к памяти большого объёма, не-обходимость передавать исходные данные и ре-зультаты вычислений между основной оператив-ной памятью ПЭВМ и собственной оперативной памятью графического процессора через относи-тельно медленную внутреннюю шину, что приво-дит к значительным накладным расходам. Также есть весьма серьёзные ограничения на внутрен-нюю сложность используемых алгоритмов обра-ботки данных. Однако имеющихся возможностей вполне достаточно для эффективной реализации простых задач линейной алгебры, а соответствен-но и систем моделирования физических процессов с большим количеством частиц, либо ячеек моде-лирования (при использовании метода конечных элементов). Существуют весьма эффектные при-меры использования графических процессоров в решении криптографических задач.

Проведённые нами эксперименты продемон-стрировали реально достижимый результат. Так, например, задача умножения двух квадратных матриц размерностью 2000×2000 элементов с оди-нарной точностью на довольно дорогостоящей системе на базе 4-ядерного 8-поточного процессо-ра Intel Core i7–950 (3,06 GHz) выполняется с ис-пользованием параллельной многопоточной реа-лизации примерно 3,7 с. Возможно, что при даль-нейшей оптимизации этот показатель удастся по-низить до 2 с. При этом выполняется 16·109 степе-

ни операций с плавающей запятой, то есть дости-гается производительность порядка 8 GFLOPS. Исполнение этой же задачи с использованием тех-нологии OpenCL на графической карте ATI 4870 (800 конвейеров на частоте 750 MHz) производит-ся примерно за 138 мс (вместе с передачей исход-ных данных в память графического процессора и извлечением результатов), что даёт производи-тельность около 115 GFLOPS.

Применение технологии DirectCompute на этой же графической карте для решения задачи имитации гравитационного взаимодействия сис-темы из 10 000 тел даёт цифры более 700 GFLOPS, причем в это же самое время часть ресурсов тра-тится ещё и на визуализацию результата. Пример, связанный с имитацией такой системы из 30 000 тел, даёт цифры, превышающие 800 GFLOPS.

Измерения скорости показывают, что при применении графических карт класса ATI HD5970 можно ожидать дополнительного 4–8-кратного рос-та производительности. Правда, и стоимость таких адаптеров растёт примерно с этой же скоростью, но всё равно остается сопоставимой со стоимо-стью системы на базе процессора Intel Core i7.

Проведённые эксперименты демонстрируют реальный технологический потенциал для сущест-венного (до 1–2 порядков) повышения возможно-стей решения ресурсоёмких вычислительных за-дач на ПЭВМ, правда, это связано со значительно возрастающей трудоёмкостью процесса разработ-ки. Остаётся надеяться на скорое появление соот-ветствующих системных библиотек, эффективно реализующих основные алгоритмы численных научных расчётов с использованием технологий OpenCL и DirectCompute. Первые прототипы таких библиотек уже начинают появляться.




В ОКБ «Новатор» уже несколько лет форми-руется единое информационное пространство для сбора и последующего анализа информации о производимых изделиях. Уже сейчас налажен сбор первичной конструкторской информации в виде спецификаций по сборочным единицам, а также технологической информации в виде норм расхода материалов и маршрутов. Для сбора и обработки этой информации используются системы собст-венной разработки.1

Основной причиной создания системы собст-венной разработки является тот факт, что при адаптации покупных систем зачастую приходится

Логинов Александр Юрьевич – ведущий инженер-программист ОАО «ОКБ «Новатор», г. Екатеринбург; [email protected]

Вольман Денис Владимирович – заместитель началь-ника отдела ОАО «ОКБ «Новатор», г. Екатеринбург; [email protected]

Розенбаум Александр Евгеньевич – ведущий инженер-программист ОАО «ОКБ «Новатор», г. Екатеринбург; [email protected]

менять революционным образом бизнес-процесс, используемый конструкторами и технологами на предприятии, что негативным образом сказывается на производстве. Конструкторам и технологам, проработавшим десятилетия по сложившимся схемам, сложно менять свои навыки, сложно пере-учиваться. Кроме того, в большинстве зарубежных схем неполностью и упрощённо реализованы мно-гие положения ЕСКД и ЕСТД.2

Одним из основных компонентов, без которо-го немыслимо функционирование системы сбора информации, является номенклатурный справоч-ник. Данная система уже реализована в ОКБ «Но-

Loginov Aleksandr Yurievich – leading software engineer of OSC “EDB “Novator”, Yekaterinburg; [email protected]

Volman Denis Vladimirovich – vice head of sector of OSC “EDB “Novator”, Yekaterinburg; [email protected]

Rosenbaum Aleksandr Evgenievich – leading software engineer of OSC “EDB “Novator”, Yekaterinburg; [email protected]

УДК 681.3.06

ОРГАНИЗАЦИЯ ЕДИНОГО ИНФОРМАЦИОННОГО ПРОСТРАНСТВА СБОРА И ОБРАБОТКИ КОНСТРУКТОРСКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ОБ ИЗДЕЛИЯХ НА БАЗЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ СОБСТВЕННОЙ РАЗРАБОТКИ

А.Ю. Логинов, Д.В. Вольман, А.Е. Розенбаум

ORGANIZATION OF THE UNITED INFORMATION SPACE FOR COLLECTION AND PROCESSING OF DESIGN-TECHNOLOGY INFORMATION BASED ON SELF-MADE INFORMATION SYSTEMS

A.Yu. Loginov, D.V. Volman, A.E. Rosenbaum

Раскрывается опыт организации сбора и обработки конструкторской и технологи-ческой информации на базе информационной системы собственной разработки, реали-зованной в ОКБ «ОКБ «Новатор». Изложены сведения о существующих в рамках этойсистемы программных модулях, приведены их достоинства и недостатки. Дан краткийобзор вновь выпускаемых обновленных версий компонентов системы, рассказано об ихотличительных особенностях, новых возможностях, позволяющих конструкторам, тех-нологам и снабженцам более эффективно решать свои задачи.

Ключевые слова: машиностроение, информационная система предприятия, состав изде-лия, ЕСКД, ЕСТД.

The article reveals the experience of collecting and processing the designs information onthe basis of the self-made information system, implemented in the OSC “EDB “Novator”. Someinformation on the existing system software modules, their strengths and weaknesses is pre-sented. A brief overview of newly released updated versions of the components of the system isdone. Some words told about their distinctive features and new capabilities enabling designers,engineers and supply agents to address their problems more effectively.

Keywords: engineering, company information system, elements of the product, ESKD, ESTD.


Организация единого информационного пространства сбора и обработки конструкторско-технологической информации…


ватор» и носит название «Номенклатурный спра-вочник предприятия».

В номенклатурный справочник заведено боль-шое количество информации о материалах, покуп-ных изделиях, используемых в производстве. Он интегрирован во множество используемых сис-тем: например, в систему материальных отчётов производства, в систему «Состав изделия».

Основными его достоинствами являются: – иерархическая организация данных (мате-

риалы и покупные изделия представлены в виде дерева);

– параметризация и шаблоны. Названия мате-риалов и покупных изделий заведены не в виде строк, а в виде шаблонов, в которых есть парамет-ры. Например, для болтов в виде отдельных пара-метров задан ГОСТ, длина, диаметр резьбы и т. п. При этом значения параметров наследуются вниз по иерархии и могут быть переопределены на лю-бом уровне;

– быстрая и удобная система поиска, которая позволяет быстро найти нужный материал среди большого объёма информации.

В процессе эксплуатации номенклатурного справочника стало понятно, что одной иерархии материалов и покупных элементов мало. Необхо-димо, чтобы элементы в справочнике присутство-вали одновременно в нескольких иерархиях. Кро-ме того, из этого справочника нельзя построить СТП предприятия, хотя вся необходимая инфор-мация там уже присутствует. Все эти недостатки будут устранены в новой версии данного справоч-ника.

Вторым «китом», на котором базируется ор-ганизация системы сбора конструкторско-техноло-гической информации, является информационная система о составе изделия. В качестве этой систе-мы в ОКБ «Новатор» сейчас используется система «Состав изделия» версии 1.0.

Данная система успешно работает на пред-приятии уже четыре года. Сейчас туда заведена (и постоянно дозаводится) информация обо всех выпускаемых изделиях. В данной системе трудит-ся более 20 отделов и цехов. В ней реализована достаточно развитая система поиска, которая по-зволяет быстро найти интересующую сборку, де-таль, материал. Очень удобно реализовано в этой системе представление изделия в виде дерева. Сейчас любой конструктор может наглядно по-смотреть состав сборочной единицы. Технологи могут посмотреть маршруты изготовления деталей и сборок, а также нормы расхода материалов, не-обходимых для изготовления всех деталей. В ней реализованы групповые спецификации, вариант-ные компоненты, спецификации на сборочные единицы, получаемые на основании видоизмене-ния других сборочных единиц, компонентные ма-териалы. Самым большим плюсом является под-система генерации отчётов. Пользователи могут получить отчёты по маршрутной разбивке, по

нормам расхода материала, по РР5, по используе-мым в изделии ПКИ, и ряд других более специ-фичных отчётов. Данные отчёты используются как самими конструкторами, так и производственны-ми отделами, а также отделом материально-техни-ческого снабжения.

Эксплуатация системы «Состав изделия» вер-сии 1.0 выявила и ряд её недостатков. Во-первых, когда в системе работает большое количество пользователей, скорость работы существенно сни-зилась. Масштабировать систему (нарастить ско-рость), оставшись в существующей архитектуре, не представляется возможным, из-за особенно-стей, применённых при разработке технологиче-ских решений. Во-вторых, в данной версии не реа-лизована работа с конструкторскими и технологи-ческими извещениями об изменениях, по которым работает наше предприятие. В-третьих, текущую версию очень сложно развивать и поддерживать дальше в силу того, что она была написана без учёта возможности внесения туда существенных изменений, а также без модульных тестов.

Уже давно стало понятно, что «Номенклатур-ный справочник материалов» и «Состав изделия» версии 1.0 нуждаются в глубокой переработке. Было принято решение выпустить новые версии этих продуктов. Кроме того, на предприятии поя-вилась необходимость в создании удобного моду-ля для заведения технологической информации.

Основными принципами, которые легли в ос-нову разработки новых версий программных про-дуктов, являются следующие:

– эффективная модель представления инфор-мации;

– эргономика (удобство ввода информации); – высокая производительность при одновре-

менной работе большого числа пользователей; – преемственность (полный импорт информа-

ции из старых версий программ). Основной особенностью «Номенклатурного

справочника предприятия» версии 2.0 является то, что изменилась сама модель представления ин-формации. Данный справочник поддерживает од-новременно несколько иерархий групп материалов и покупных изделий. Все заинтересованные сто-роны смогут редактировать и видеть иерархии по-своему. Кроме стандартных параметров (строка, целое, дата, логический тип), добавлены «иерар-хические» параметры, т. е. параметры, значения которых могут быть взяты из какой-либо иерар-хии, и даже произвольные параметры, которые могут быть подключены посредством модулей расширения. Пользовательский интерфейс про-граммы полностью переписан с использованием технологии Windows Presentation Workflow (WPF), которая обеспечивает удобный эргономичный ввод информации. Теперь не только параметры справочника, но и многие другие функции систе-мы могут быть изменены и добавлены при помощи модулей расширения. Например, при помощи этих


А.Ю. Логинов, Д.В. Вольман, А.Е. Розенбаум


модулей можно гибко настраивать проверку дан-ных, вводимых пользователем.

В рамках автоматизации заведения техноло-гической информации была разработана програм-ма «Новатор-Технолог». Основной особенностью данной программы является то, что технолог заво-дит информацию о техпроцессе и техпаспорте в привычном для него бланке. Это также реализова-но при помощи технологии WPF. Программа мо-жет генерировать следующие отчёты: отчёт по маршрутной карте, отчёт по карте наладки, отчёт по ведомости оснастки. Пользовательский интер-фейс программы – ролеориентированный, т. е. в системе имеется несколько ролей пользователей и для каждой роли определён чёткий набор возмож-ных действий. Внешний вид пользовательского интерфейса программы изменяется в зависимости от роли пользователя, работающего с ней.

Вторая версия системы «Состав изделия» со-держит также ряд серьёзных изменений.

Во-первых, в этой версии реализована работа с извещениями. Весь процесс внесения изменений в модель изделия, а также все технологические изменения теперь происходят при помощи изве-щений. Предусмотрен простейший процесс элек-тронного согласования извещений.

Во-вторых, при редактировании состава изде-лия на смену отображению в виде дерева пришло отображение в виде спецификации. Данное ото-бражение очень близко бланку спецификации, оговорённому согласно ЕСКД, так что конструк-тору будет удобно заводить информацию в при-вычном для него виде. Отображение сборочных единиц в виде дерева также используется, однако оно является в новой системе не основным, а вспомогательным, использующимся, например, для отображения результатов поиска.

В-третьих, значительно увеличена скорость работы системы (по предварительным оценкам – более чем на порядок). При этом предусмотрена возможность масштабирования системы, т. е. если полученной скорости работы будет недостаточно, то легко можно поставить два SQL-сервера вместо одного и распараллелить работу между ними.

В-четвёртых, ролезависимый пользователь-ский интерфейс получил дальнейшее развитие. Добавилась новая роль технолога-химика. При этом отображение и редактирование конструктор-ских и технологических данных изделия реализо-ваны по-разному в каждой роли.

В-пятых, большое внимание нами уделено импорту данных из первой версии этого продукта. Несмотря на то, что схема представления данных изменилась достаточно сильно, данные из первой версии не пропадут, а будет путём сложных трансформаций без потерь преобразованы в фор-мат второй версии.

Технологически вторая версия системы «Со-став изделия» реализована при помощи более со-временных средств (Visual Studio 2010, Net Framework 4.0) с применением многочисленных модульных и интеграционных тестов, что позволя-ет безболезненно развивать её дальше, вносить изменения и улучшения.

Окончательное внедрение всех вышеописан-ных систем в ОКБ «Новатор» даёт следующие преимущества:

– будет достигнута глобальная цель: получе-ние полной конструкторской и технологической информации о составе изделия в любой момент времени (с точностью до номера машины);

– используя систему «Состав изделия» и «Номенклатурный справочник предприятия», от-дел материально-технического снабжения может планировать закупки комплектующих и материа-лов, необходимых для производства;

– конструкторы получат более быстрое созда-ние и просмотр существующих спецификаций на сборочные единицы, распечатку спецификаций согласно ЕСКД, удобный поиск по дереву изделия, работу с конструкторскими извещениями об изме-нениях;

– технологи и производство получат удобные отчёты по нормам расхода материалов и по мар-шрутной разбивке, согласно отраслевым стандар-там либо в упрощённом виде, а также технологи-ческие извещения об изменениях.




Противоречие между постоянно растущими требованиями к чувствительности измерительных средств и линейности их выходных характеристик традиционно решается применением активных электронных приборов: операционных усилите-лей, компараторов и т. д. Как правило, это приво-дит к снижению параметрической устойчивости измерительных устройств и автоматизированных систем контроля (АСК), в целом, частью которых они являются.1

В настоящее время актуальной является задача выбора оптимальных параметров элементов схем по заданным требованиям к ее характеристикам, включая и требования по стабильности. В частном случае – оптимизация параметров измерительных узлов автоматизированных систем контроля (АСК) и контрольно-проверочной аппаратуры (КПА) различных объектов контроля (ОК), для которых характерны измерения в области сверхмалых то-

Гуревич Ефим Израильевич – канд. техн. наук, на-чальник сектора ФГУП «ГосНИИ Приборостроения», г. Москва; [email protected]

Вилесов Андрей Владимирович – инженер-электро-ник ФГУП «ГосНИИ Приборостроения», г. Москва; [email protected]

ков и напряжений. К таким контролируемым па-раметрам относятся:

• сопротивления изоляции цепей питания; • сопротивления нагрузки; • качество соединения цепи «корпус». Использование в таких измерителях пассив-

ных элементов (резисторов) значительно повыша-ет параметрическую устойчивость измерительных устройств и АСК в целом, но, с другой стороны, в связи с уменьшением значений измеряемых пара-метров предъявляет повышенные требования к выбору значений резисторов измерительных цепей и методам обработки результатов измерений.2

Перечисленные выше требования приводят к необходимости решения задачи оптимального па-раметрического синтеза, состоящей в выборе зна-чений параметров измерительной системы, обес-печивающих максимальную точность измерения контролируемого сигнала.

Gurevich Efim Izrailevich – PhD, head of sector of FGUP “GosNII Priborostroeniya”, Moscow; [email protected]

Vilesov Andrey Vladimirovich – electronics engineer of FGUP “GosNII Priborostroeniya”, Moscow; [email protected]

УДК 681.2

РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УЗЛОВ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ КОНТРОЛЯ

Е.И. Гуревич, А.В. Вилесов

CALCULATION AND OPTIMIZATION OF THE PARAMETERS OF MEASUREMENT UNITS OF AUTOMATED CONTROL SYSTEMS

E.I. Gurevich, A.V. Vilesov

Рассматриваются методы контроля и схемотехнические решения измерительныхустройств в автоматизированных системах контроля различных объектов, для которыххарактерны измерения в области сверхмалых токов и напряжений. Предлагаются гра-фоаналитические методы поиска оптимальных значений параметров измерительныхузлов на основе уравнений чувствительности с возможностью обработки результатовизмерений на микроконтроллере, позволяющие повысить точность и параметрическуюустойчивость измерителей. Приводится сравнение полученных результатов с экспери-ментальными данными.

Ключевые слова: оптимизация параметров, измерительный узел, микроконтроллер.

The article discusses the methods of monitoring and measuring, and circuit solutions forautomated control systems of various objects, which are characterized by measurement of ex-tremely small currents and voltages. Graphic-analytical methods for optimal parameterssearching for measuring units on the basis of the equations of sensitivity with the possibility ofprocessing the results of measurements on the microcontroller are discussed, allowing more ac-curate and parametric stability of the probes. A comparison of the results with experimentaldata is presented.

Keywords: parameter optimization, measuring unit, microcontroller.




Решение этой проблемы позволяет повысить точность и сократить сроки создания первых об-разцов систем контроля за счет уменьшения вре-мени, необходимого для их отладки и настройки.

Рассмотрим задачу оптимального параметри-ческого синтеза, состоящую в выборе оптималь-ных значений параметров опт = ( опт, … , опт) ∈ измерительной системы, обеспечивающих макси-мальную точность измерения контролируемого сигнала, рассчитываемого по формуле = ( вх, , … , ), в заданном диапазоне его изменения ≤ ( ) ≤ , = 1 … , где – область допустимых вариаций значений параметров; вх – входной сигнал; = { } – век-тор параметров системы; = { } – вектор вы-ходных контролируемых параметров системы;

– известный оператор, зависящий от топологии измерительной системы; = – минимальное значение контролируемого параметра; = – максимальное значение контролируемого пара-метра. Причем область допустимых вариаций зна-чений параметров , как правило, неизвестна.

Приведенная выше задача может быть реше-на графическим или аналитическим методом на основе уравнений чувствительности. Рассмотрим метод анализа параметрической чувствительно-сти и стабильности применительно к измеритель-ным схемам.

Параметрическая чувствительность – зависи-мость динамических свойств системы от вариации её параметров и характеристик. Под вариацией параметров понимают любые отклонения их от значений, принятых за исходные. Эти отклонения могут быть известны полностью и описаны неко-торыми функциями или же известны только с точ-ностью до принадлежности к определенному клас-су (например, ограничены по модулю). Вариации параметров могут быть конечные или бесконечно малые, при этом порядок дифференциального уравнения, описывающего их, может оставаться неизменным или изменяться. В качестве прямых оценок чувствительности принято использовать так называемые функции чувствительности, иг-рающие большую роль в количественной оценке степени влияния вариаций параметров системы на её динамического свойства.

Необходимость учета параметрической чувст-вительности при решении задач оптимизации па-раметров обусловлена различными причинами.

Во-первых, часто оптимальный режим нахо-дится в области высокой параметрической чувст-вительности. Это может привести к тому, что не-избежные небольшие изменения входных воздей-ствий существенно повлияют на результирующую величину контролируемого сигнала. В этом случае целесообразно находить такой оптимальный ре-жим, при котором учитывается чувствительность

измерительной системы по каждому входному сигналу в определенном диапазоне его изменения.

Во-вторых, при оптимизации параметров приходится использовать математические модели измерительных узлов, в которые входят парамет-ры, найденные с определенной степенью точности.

В таких случаях приходится идти на компро-мисс между оптимальностью и чувствительно-стью. Параметры должны выбираться так, чтобы критерий оптимальности не достигал экстремаль-ного значения, но зато был менее чувствительным к некоторым переменным. Практически здесь при-ходится решать задачу оптимизации по многим параметрам или задачу полиоптимизации.

Для расчетов будем использовать относитель-ные функции чувствительности. Это безразмерные величины, позволяющие сопоставлять и оценивать влияние различных параметров и входных воздей-ствий на выходные контролируемые параметры системы и на критерий оптимизации в любой точ-ке поиска.

Относительные функции чувствительности имеют следующий вид:

вх=

вх∙ вх , = ∙ . (1)

Исследуемое уравнение представим в виде обратной зависимости

вх = ( , ). На основании приведенных выше выражений

параметрической чувствительности задача выбора оптимальных значений параметров опт измери-тельной системы может быть сформулирована следующим образом: определить такие значения опт, при которых удовлетворяются следующие условия:

- максимальной чувствительности функции вх( ) относительно каждого выходного контро-

лируемого параметра (максимально допусти-мый наклон графика функции вх( ): max вх , или max ∆ вх( )∆ ;

- ограничение на линейность функции вх( ) – минимально возможное отклонение вх( ) от тео-ретической прямой, проходящей через точки и , соответствующие границам диапазона измерения, min ∆ вх , где ∆ вх = вх − вх, или < вх( ) < при условии < < .

Рассмотрим подробнее применение аналити-ческого метода для выбора оптимальных парамет-ров схем измерения сопротивлений изоляции це-пей питания Rизол.стат, Rизол.дин и нагрузки Rнагр.

Для измерения величины Rизол.стат предлагает-ся схема измерения, показанная на рис. 1.

Как видно из рис. 1, Rизол.стат определяется формулой изол.стат = ∙ ∙ изм∙ ( )∙ изм,

где R1 и R2 – эталонные сопротивления, величина


Расчет и оптимизация параметров измерительных узлов автоматизированных систем контроля


которых определяется в зависимости от диапазона изменения величин Rизол.стат.

Определим чувствительности выходного на-пряжения схемы измерения сопротивления изоля-ции к входному контролируемому значению Rизол.стат, а также ее параметрам R1, R2. Для этого запишем функцию в более удобном виде Uизм = = f (Rизол.стат, R1, R2):

изм = изол.стат∙ ∙∙ изол.стат∙( ) и найдем частные производные функции изм = = ( изол.стат, 1, 2):

изм( изол.стат, , )изол.стат = ∙ ∙( ∙ изол.стат∙( )) ;

изм( изол.стат, , ) = − ∙ изол.стат∙ ∙( изол.стат)( ∙ изол.стат∙( )) ;

изм( изол.стат, , ) = ∙ ∙ изол.стат( ∙ изол.стат∙( )) .

Найдем выражения, описывающие относи-тельные функции чувствительности по каждому исследуемому параметру измерительной схемы, согласно формулам (1):

изол.статизм = ∙∙ изол.стат∙( ); изм = − ∙ ∙ изол.стат∙ изол.стат∙( ); изм = ∙ изол.стат∙ изол.стат∙( ).

В результате подстановки различных наборов значений сопротивлений 1, 2 максимальная от-носительная чувствительность схемы измерения к контролируемому значению изол.стат составила

изол.статизм = 0,53 в начальной точке диапазона при = изол.стат = 300 кОм и изол.статизм = 0,18 в конеч-

ной точке диапазона при = изол.стат = 1,5 МОм. Следовательно, 1 = 500 кОм, 2 = 1 МОм яв-ляются оптимальными величинами для заданного диапазона измерения.

Также с помощью разницы относительных чувствительностей в граничных точках диапазона измерения ∆

изол.статизм = изм − изм можно опре-делить максимальную линейность схемы измере-ния. Применительно к схеме измерения сопротив-ления изоляции она составляет ∆

изол.статизм = 0,34 при 1 = 500 кОм, 2 = 1 МОм.

Рассмотрим результаты расчета изм на осно-ве графического метода, проведенные с использо-ванием интегрированной математической системы Mathcad 11.0а в соответствии со схемой, представ-ленной на рис. 1.

Как видно из полученных зависимостей Uизм = f (Rизол.стат), приведенных на рис. 2, наилуч-шие результаты (в соответствии с условием сфор-мулированной задачи) для диапазона измерения 0,3 МОм < Rизол.стат < 1,5 МОм могут быть полу-

Рис. 1. Схема измерения Rизол.стат резистивным способом

Рис. 2. Результаты расчета Uизм = f (Rизол.стат) для R1 = 0,05 МОм, 0,1 МОм, 0,5 МОм; R2 = 0,1 МОм, 0,5 МОм, 1 МОм




чены при следующих значениях: R1 = 0,5 МОм, R2 = 1 МОм.

В этом случае ΔUизм составляет 1 В в задан-ном диапазоне изменения Rизол.стат. Также следует отметить, что при этих значениях R1 и R2 достигает-ся и высокая линейность Uизм = f (Rизол.стат), что обес-печивает погрешность измерений Uизм менее 5 %.

Таким образом, результаты графического и аналитического методов полностью совпали.

Схема измерения ±Rизол.дин, характеризующая величину сопротивления изоляции между цепями питания (±27 В) и корпусом контролируемого из-делия в процессе проведения контроля объекта, показана на рис. 3.

Данная схема целесообразна для измерения ±Rизол.дин при работе с высокоомными цепями кон-троля.

Расчет ±Rизол.дин может быть проведен по фор-мулам: из = ∙ ∙( из)∙ из ∙

измиз∙ из ; при 0 < изм < ; (3)

из = из∙ ∙ ∙( изм∙( ) ∙ ) при изм > , где = из ∙ 2 ∙ 4 ∙ − изм ∙ 1 ∙ 2 ∙ ( 3 + 4) + + из ∙ (( 1 + 2) ∙ ( 3 + 4) + 1 ∙ 2) ; = ∙ ∙∙( ) ∙( ); = ∙ .

Решение указанной задачи может быть полу-чено аналитическим методом, а также по графикам Uизм = f (±Rизол.дин), рассчитанным для различных значений R1–R6. Указанные графики приведены на рис. 4–6.

Как показали расчеты, параметры выходных значений Uизм слабо зависят от резисторов R2, R5, R6, что позволяет не анализировать графики ука-занных зависимостей при различных значениях R2, R5, R6.

С целью решения задачи оптимизации расчет

зависимости Uизм = f (±Rизол.дин) проводился для различных значений R1 и R3 (см. рис. 4), R4.

Как видно из приведенных на графиках зави-симостей Uизм = f (±Rизол.дин), оптимальными значе-ниями параметров схемы (см. рис. 3) являются R1 = 1 МОм, R3 = 1,4 МОм, R4 = 280 кОм.

При низкоомном значении сопротивления контролируемых цепей схема, представленная на рис. 3 преобразуется в схему рис. 1.

Наиболее просто решается задача измерения Rнагр, для которой характерна классическая схема измерения, показанная на рис. 5.

В данном случае расчетной формулой является нагр = ∙ измизм,

где R1 – эталонное сопротивление. Проведем аналогичный анализ Rнагр для реше-

ния задачи в соответствии со схемой, представ-ленной на рис. 5.

Результаты расчета Uизм = f (Rнагр), для диапа-зона изменения 20 Ом < Rнагр < 200 Ом приведены на рис. 6.

Как видно из полученных зависимостей Uизм = f (Rнагр), наилучшие результаты (в соответ-ствии с условием задачи) для диапазона измерения 20 Ом < Rнагр < 200 Ом могут быть получены при значении R1 = 300 Ом. В этом случае ΔUизм со-ставляет 1,75 В в заданном диапазоне изменения Rнагр, при этом максимальная погрешность, опре-деляемая нелинейностью выходной характеристи-ки, составляет менее 6 %.

При проведении расчетов входное сопротив-ление измерителей не учитывалось.

Экспериментальная отработка параметров из-мерительных узлов АСК проводилась на макете, разработанном на основе микроконтроллера 1887ВЕ1У со встроенным 8-канальным десятираз-рядным аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Применение микроконтроллера со встро-енным АЦП с программно задаваемым коэффици-ентом усиления входного сигнала обеспечило воз-можность автоматического изменения диапазона измерения (в отличие от схем на активных элемен-тах), а также позволило разделить задачу контроля на задачу измерения аналогового сигнала и задачу

Рис. 3. Схема измерения Rизол.дин




а)

б)

Рис. 4. Зависимость Uизм = f (±Rизол.дин): а – при R2=2,43 МОм, R3=1,4 МОм, R4=280 кОм, R5=19,6 кОм, R6=2,8 кОм; б – при R1=1 МОм, R2=2,43 МОм, R4=280 кОм, R5=19,6 кОм, R6=2,8 кОм

Рис. 5. Схема измерения Rнагр

Рис. 6. Результаты расчета Uизм = f (Rнагр) для диапазона изменения 20 Ом < Rнагр < 200 Ом




цифровой фильтрации полученных результатов по известным алгоритмам непосредственно в измери-тельном устройстве. В итоге данные особенности привели к увеличению параметрической устойчи-вости автоматизированных систем контроля в це-лом, за счет исключения влияния помех в изме-ряемых цепях, а также к сокращению сроков соз-дания первых образцов АСК.

Оценка правильности выбора параметров узла измерения Rизол.стат проводилась по 7 значениям сопротивлений в соответствии с формулой (2) при значении R1 = 500 кОм, R2 = 1 МОм, определен-

ных по расчетным кривым (см. рис. 2). Как видно из приведенных выше графиков

(рис. 7), максимальная погрешность измерения значения Rизол.стат составляет не более 4 %.

На рис. 8 приведены результаты эксперимента по измерению ±Rизол.дин для 7 точек в диапазоне от 28 кОм до 1,4 МОм, при этом следует отметить, что погрешности измерений для приведенного диапазона практически отсутствуют, т.е. экспери-ментальные ±Rизол.дин совпадают с расчетными зна-чениями. Расчет ±Rизол.дин проводился в соответст-вии с формулой (3).

Рис. 7. Экспериментальная кривая измерения Rизол.стат

Рис. 8. Экспериментальная кривая измерения Rизол.дин




Полученные в ходе проведенных эксперимен-тов результаты позволили применить предложен-ные методы оптимизации параметров измеритель-ных узлов и схемотехнические решения в разра-ботке автоматизированных систем контроля элек-трических параметров различных систем управле-ния.


1. Методы теории чувствительности в ав-томатическом управлении / В.И. Городецкий, Ф.М. Захарин, Е.Н. Розенвассер, Р.М. Юсупов. – Л.: Энергия, 1971.

2. Дмитриков, В.Ф. Повышение эффективно-сти преобразовательных и радиотехнических устройств: учеб.-метод. пособие / В.Ф. Дмитри-ков, В.В. Сергеев, И.Н. Самылин. – СПб.: СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, 2005.

3. Попов, Е.П. Теория линейных систем авто-матического регулирования и управления / Е.П. Попов: – М.: Наука, 1989.

4. Евстифеев, А.В. Микроконтроллеры AVR семейства Tiny и Mega фирмы «ATMEL» / А.В. Ев-стифеев. – М.: Додэка XXI, 2007.

5. Технические условия АЕЯР.431280.537ТУ на микроконтроллер 1887ВЕ1У.




В настоящее время оценивание влажности твердых веществ заданного объема V и массой m от сотен тонн до нескольких килограммов произ-водится на основе обработки конечной совокупно-сти результатов измерений влажности, специаль-ным образом отобранных и подготовленных в раз-личные моменты времени t , проб вещества мас-сой от нескольких килограммов до нескольких граммов, полученных в лабораторных условиях. Алгоритм оценивания влажности вещества объема V заключается в вычислении общего среднего результата измерений [1].1 Показатель точности оценивания влажности вещества определяют в виде дисперсии, являющейся суммой дисперсий ошибок пробоотбора, пробоподготовки и измере-ний в лабораторных условиях с заданными весо-выми коэффициентами [1]. Эти дисперсии оцени-вают по алгоритмам статистического контроля

Медведевских Сергей Викторович – канд. техн. наук, заместитель директора по научной работе ФГУП «УНИИМ», г. Екатеринбург; [email protected], [email protected]

показателей качества нештучной продукции, осно-ванных на теории дисперсионного анализа, позво-ляющим получить оценки дисперсий путем стати-стической обработки соответствующих массивов экспериментальных результатов оценивания влаж-ности, полученных в течение длительного времени на разных предприятиях при контроле разных пар-тий данной продукции. При этом в период времени, затрачиваемый на конкретное оценивание, предпо-лагается неизменность во времени количества влаги и других компонентов химического состава веще-ства в любых элементах его объема, а совокупность обрабатываемых результатов измерений рассматри-вается как случайная статистическая выборка, со-стоящая из независимых величин [1, 2].2

В дальнейшем оценку дисперсии оценивания, проведенную для данного вещества, регламенти-руют в соответствующих стандартах на методы

Medvedevskikh Sergey Victorovich – PhD, science deputy director of FGUP «UNIIM», Yekaterinburg; [email protected], [email protected]

УДК 519.24:543.275.1

АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ ОБ ОБЪЕКТАХ, МЕТОДАХ И СРЕДСТВАХ ВЛАГОМЕТРИИ ПРИ ОЦЕНИВАНИИ ВЛАЖНОСТИ ТВЕРДЫХ ВЕЩЕСТВ

С.В. Медведевских

ORGANIZATION OF THE UNITED INFORMATION SPACE FOR COLLECTION AND PROCESSING OF DESIGN-TECHNOLOGY INFORMATION BASED ON SELF-MADE INFORMATION SYSTEMS

S.V. Medvedevskikh

Предложены алгоритмы обработки априорной и текущей входной измерительнойинформации об объектах, методах и средствах влагометрии при оценивании величинывлажности твердых веществ. Приведен аналитический вид уравнений для вычислениястатистических характеристик массовой доли влаги в твердом веществе заданного объ-ема на основе статистической обработки измерительной информации, получаемой при-менением заданных методик и технических средств влагометрии.

Ключевые слова: случайные процессы, алгоритмы оценивания и контроля влажноститвердых веществ, обработка входной измерительной информации во влагометрии, показа-тели точности информации.

The algorithms of processing of a priori and current input measurement information onobjects, methods and instruments of water mass content measurements when estimating themoisture in solid substances are proposed. The analytical form of equations to calculate statis-tical characteristics of mass fraction of water in the solid substance of given volume in termsof the statistical treatment of measurement information which was obtained by the given pro-cedures and the technical measurement instruments are reported.

Keywords: stochastic process, algorithms of estimating and control of moisture in solid sub-stances, processing of input measurement information for water content measurements, accuracyparameters of information.


Алгоритмы обработки измерительной информации об объектах, методах и средствах влагометрии при оценивании влажности твердых веществ


испытаний и контроля качества продукции, со-держащих методику оценивания ее влажности, и приписывают всем результатам оценивания влаж-ности данного вещества на конкретных предпри-ятиях. Оценку пригодности методик оценивания влажности для конкретного предприятия, как пра-вило, не проводят. Пересмотр оценок дисперсии оценивания происходит примерно раз в 10 лет при пересмотре стандарта. Контроль точности резуль-татов оценивания влажности вещества объема V обычно ограничивается только контролем диспер-сии обрабатываемых результатов измерений. Так как реализация данного алгоритма оценивания в полном объеме требует больших временных и ма-териальных затрат, в большинстве стандартов на методы испытаний и контроля продукции, преду-сматривающих процедуры отбора и подготовки проб вещества для оценивания влажности, в каче-стве показателя точности оценивания используют показатель точности измерений влажности.

Основной недостаток применения этого алго-ритма во влагометрии связан с отсутствием учета при оценке величины влажности и показателей точности оценивания влияния в явном виде объек-та, применяемых методов и технических средств, а также наличия возможных пространственно-вре-менных корреляций оцениваемой величины, свя-занных с процессами внутреннего и внешнего вла-гообмена в твердых веществах – объектах влаго-метрии, что в конечном итоге часто не позволяет обеспечить оценку и контроль возможных систе-матических ошибок оценивания. Это отмечается в недавно появившихся международных стандартах, в которых предложен алгоритм учета временной нестабильности влажности вещества, связанный с оценкой временного тренда величины влажности и ее соответствующей ковариационной функции на заданном периоде оценивания [1, 2].

В настоящей работе для учета характерных особенностей влагометрии твердых веществ пред-лагается алгоритм обработки измерительной ин-формации об объектах, методах и средствах вла-гометрии, в принципе позволяющий учитывать их влияние при каждом конкретном оценивании влажности вещества.

1. Постановка задачи Оцениваемой величиной в заданные моменты

времени t является влажность в виде массовой доли влаги [3] ( , , )x V m t в твердом веществе – объек-

те оценивания заданного объема V и массой m с матричными характеристиками

( ) ( , , , )d d dx V c V= ε ρ ,

где ε – объемная пористость; dρ – плотность;

dc – обобщенный вектор, характеризующий хи-

мический состав сухой основы влажного твердого вещества. Доступны для измерений следующие величины: конечные совокупности величин массо-

вой доли влаги и матричных характеристик веще-ства массой 0m и объемом 0V ( 0m m≤ ,

0V V≤ совпадает с зоной измерения влагомеров

или объемом отбираемых для измерений проб ве-щества), вектора наблюдений – 0( , )x V t и 0( )dx V

соответственно; конечный набор параметров мето-дики оценивания величины ( , , )x V m t , включая па-

раметры условий оценивания методик пробоотбора, пробоподготовки и измерений, образующих векто-ра 0( , , , , )V V V V tγ βξ , ( , , )V V tγγ , ( , , )V V tββ , 0( , , )V V tη

соответственно. Будем считать, что технические и метрологические характеристики, применяемые в методике оценивания величины ( , , )x V m t , извест-

ны и образуют вектор ( )tχ . Определенные таким

образом доступные для измерений вектора, харак-теризующие состояние объекта, применяемых ме-тодик и технических средств, образуют вектор входной информации ( , , )Ix V m t при оценивании

величины ( , , )x V m t . Тогда в общем случае, учиты-

вая случайный характер векторов ( , , )Ix V m t и

( , , )x V m t в период времени оценивания T , задача

оценивания величины ( , , )x V m t сводится к задаче

построения функционала преобразований вида ( ( , ), ( , , )) 0IF x V t x m V t = , [ ]0,t T∈ , (1)

а также к разработке алгоритма получения стати-стических оценок величины ( , , )x V m t путем обра-

ботки результатов измерений компонентов векто-ра ( , , )Ix V m t с применением модели (1).

2. Функционал преобразования входной информации и алгоритм статистического оценивания влажности В общем случае функционал преобразований

(1) может быть представлен в виде модели, полу-ченной в рамках теории случайных процессов диффузионного типа [4, 5]. Однако, если ограни-читься только задачей оценивания влажности твер-дых веществ, не подвергающихся при [ ]0,t T∈

технологическим воздействиям, когда объект и условия, параметры методик и характеристик тех-нических средств оценивания являются однород-ными в пространстве и стабильными во времени, т. е. когда величину ( , , )x V m t и вектор ( , , )Ix V m t

при [ ]0,t T∈ можно считать случайными стацио-

нарными временными функциями, то функционал преобразований (1) можно построить в виде линей-ного преобразования вектора ( , , )Ix V m t типа [ ]6 .

В этом случае оптимальной в среднеквадратичном смысле оценкой величины ( , , )x V m t по результа-

там измерений компонентов вектора ( , , )Ix V m t

будет оценка в виде условного математического ожидания случайной величины ( , , )x V m t относи-




тельно случайного вектора измерений входной информации ( , , )Ix V m t . Если известны совмест-

ная плотность распределения случайных векторов ( , , )x V m t и ( , , )Ix V m t , плотность распределения

вектора ( , , )Ix V m t , то оценку величины ( , , )x V m t

можно получить по формуле Байеса [4]. В простейшем, но практически важном для

влагометрии твердых веществ гауссовском случае рассматриваемых распределений при [ ]0,t T∈ и

условии ( )IxR t – невырожденная ковариационная

матрица, согласно теореме о нормальной корреля-ции оценку ( , , )x V m t можно получить в явном

виде 1( ) ( ( )) ( ) ( )( ( ) ( ( ))

I Ixx x I Ix t M x t R t R t x t M x t−= + − , (2)

где ( )M ⋅ – знак математического ожидания;

( )IxxR t – взаимная ковариационная матрица векто-

ров ( , , ) ( )x V m t x t≡ и ( , , ) ( )I Ix m V t x t≡ . При этом

величины ( )x t и ( ) ( ) ( )x t x t x tΔ ≡ − независимы,

( )x t – случайная величина с нормальным распреде-

лением 1( ( ( )); ( ) ( ) ( ))I I Ixx x xxN M x t R t R t R t− ′ , ( )

IxxR t′ –

транспонированная матрица ( )IxxR t ; величина

( )x tΔ имеет математическое ожидание ( ( )) 0M x tΔ =

и ковариацию 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )I I Ix x xx x xxR t R t R t R t R t−

Δ ′= − .

В рамках этого алгоритма критерием качества оценки ( )x tΔ считают величину

[ ] 2 2(( ( ) ( )) ) ( ) (( ( ) ( ( )) )xM x t x t Sp R t M x t x tΔ− = ≤ − ,

где [ ].Sp обозначает след матрицы; ( )x t – произ-

вольно допустимая оценка ( )x t по ( )Ix t . Предло-

женный алгоритм будет доступен для реализации, если в заданные моменты времени [ ]0,t T∈ изме-

рений ( )Ix t известна априорная информация о

величинах математических ожиданий и ковариа-ционных функций случайных векторов ( )x t и

( )Ix t либо возможно многократное воспроизведе-

ние процедуры оценивания ( )x t и ( )Ix t одного и

того же вещества заданного объема V в одни и те

же моменты времени [ ]0,t T∈ , в одних и тех же

элементах объема вещества 0V , т. е. несколько

реализаций случайных процессов ( )x t и ( )Ix t . По-

следнее можно реализовать при оценивании ( )x t в

отсутствие процедур пробоотбора и пробоподго-товки при использовании неразрушающих вещест-во методов измерения компонентов вектора

0( , )x V t . Однако в реальной практике влагометрии,

как правило, при конкретном оценивании доступ-на для измерений только одна реализация процес-са ( )x t , и ее оценивание производят по конечному

числу результатов измерений ( )Ix t , полученных в

дискретные моменты времени [ ]0,t T∈ в ограни-

ченной совокупности объемов вещества 0V , воз-

можно не перекрывающих полностью заданный объем V . В этом случае в алгоритме, реализуемом согласно (2), можно сочетать обработку имеющей-ся априорной и текущей измерительной информа-ции о статистических характеристиках процессов

( )x t и ( )Ix t . Тогда оценивание величины ( )x t

можно проводить в рамках последовательных ите-рационных алгоритмов, например, по типу рекур-рентной фильтрации Калмана. В качестве началь-ных оценок статистических характеристик ( )x t

можно использовать оценки, полученные числен-ными методами, например, методом Монте-Карло.

Можно построить следующий алгоритм по-лучения априорной информации о статистиче-ских характеристиках процессов ( )x t и ( )Ix t при

решении задач влагометрии, когда математиче-ские ожидания величин ( )x t и ( )Ix t считают не-

зависящими от времени [ ]0,t T∈ , а в качестве

показателя точности оценивания ( )x t и ( )Ix t

принимаются величины ( , ) ( ) ( , )x t T x t M x TΔ ≡ − и

( , ) ( ) ( , )II Ix t T x t M x TΔ ≡ − соответственно. Тогда

из (2) следует 1( , ) ( ) ( ) ( , )

I Ixx x Ix t T R t R t x t T−Δ = Δ . (3)

Выражение (3) определяет взаимосвязь между точностью информации о влажностном состоянии твердого вещества ( , )x t TΔ и точностью получения

входной измерительной информации ( , )Ix t TΔ .

Алгоритм оценивания величины ( , )x t TΔ по

( , )Ix t TΔ аналогичен рассмотренным ранее алго-

ритмам. В качестве значений ковариационных матриц можно принимать их статистические оцен-ки, получаемые на этапах разработки и внедрения методик оценивания ( )x t на основе (2), а в качест-

ве значений математических ожиданий ( , )M x T и

( , )IM x T их референтные значения, полученные

методами повышенной точности или с помощью эталонов [7]. Отметим, что решение как прямого, так и обратного уравнения вида (3) позволяет оце-нить предельно допустимые для данной измери-тельной задачи статистические характеристики величин ( , )x t TΔ и ( , )Ix t TΔ , а также оценить оп-

тимальные значения (или их ограниченную об-ласть) компонентов, образующих вектора

0( , , , , )V V V V tγ βξ , ( , , )V V tγγ , ( , , )V V tββ , 0( , , )V V tη ,

при которых модуль математического ожидания и дисперсия величины ( , )x t TΔ будут минимальны.

В дальнейшем эти оценки можно будет использо-вать в качестве априорной информации в алгорит-


Алгоритмы обработки измерительной информации об объектах, методах и средствах влагометрии при оценивании влажности твердых веществ


мах оценки пригодности и контроля по показате-лям точности применяемых для оценивания вели-чины ( )x t методик и технических средств.

Учитывая, что в области влагометрии твердых веществ явный вид функционала (1) можно уста-новить лишь эмпирически на основе обработки соответствующего массива экспериментальных данных о зависимости между случайными векто-рами ( )x t и ( )Ix t , необходимо для каждого кон-

кретного вещества в условиях конкретной задачи проводить проверку адекватности его представле-ния линейной моделью и выполнения условий применимости уравнений типа (2), (3).

Заключение Предложенные алгоритмы обработки входной

информации позволяют получить в заданные мо-менты времени [ ]0,t T∈ совокупность оценок

влажности ( )x t твердого вещества, заданного объ-

ема V , показателей их точности ( )x tΔ , включая

оценку возможных систематических ошибок, пу-тем статистической обработки входной информа-ции об объектах, методах и средствах влагометрии

( )Ix t . В зависимости от назначения в дальнейшем

эти оценки могут использоваться в качестве вход-ной априорной измерительной информации при решении задач разработки, внедрения, функцио-нирования и контроля работоспособности систем технических средств влагометрии твердых ве-ществ. Выражения (1)–(3) можно положить в ос-нову построения алгоритмов обработки информа-ции и принятия решений при оценке изменчиво-сти, неоднородности по физико-химическим свой-ствам и временной стабильности объектов; опре-

делении пригодности и эффективности, контроле по показателям точности применяемых методик и технических средств влагометрии твердых ве-ществ; испытаний, опробования и контроля по показателю влажности промышленных партий продукции, в том числе в условиях ее промыш-ленного производства и переработки.


1. ГОСТ Р ИСО 11648-1–2009. Статистиче-ские методы. Выборочный контроль нештучной продукции. Часть 1. Общие принципы.

2. ГОСТ Р ИСО 11648-2–2009. Статистиче-ские методы. Выборочный контроль нештучной продукции. Часть 2. Отбор выборки сыпучих ма-териалов.

3. РМГ 75–2004. ГСИ. Измерения влажности веществ. Термины и определения.

4. Королюк, В.С. Справочник по теории веро-ятностей и математической статистике / В.С. Ко-ролюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход. – М.: Нау-ка, 1985. – 640 с.

5. Лыков, А.В. Тепломассообмен: справ. / А.В. Лыков. – М.: Энергия, 1978. – 480 с.

6. Медведевских, С.В. Модели процесса изме-рений влажности твердых веществ термограви-метрическим методом / С.В. Медведевских // Те-мат. сб. науч. тр. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2001. – С. 42–53.

7. Государственный первичный эталон еди-ниц массовой доли и массовой концентрации влаги в твердых веществах и материалах / В.В. Горш-ков, В.И. Коряков, М.Ю. Медведевских, С.В. Мед-ведевских // Измерительная техника. – 2010. – № 4. – С. 24.

Поступила в редакцию 17 мая 2011 г.



Введение 1 Система технических средств влагометрии

твердых веществ – СТСВ представляет собой сис-тему эталонов в виде измерительных установок и стандартных образцов влажных твердых веществ для воспроизведения и передачи единицы массо-вой доли и массовой концентрации влаги, рабочих средств измерений влажности твердых веществ в широких диапазонах изменений величины влаж-ности и значений показателей точности ее измере-ний [1], образующих иерархическую структуру СТСВ по точности. СТСВ должна обеспечивать прослеживаемость результатов измерения влажно-сти к национальным первичным эталонам единиц величин. Целью функционирования СТСВ являет-ся получение результатов измерения массовой доли влаги твердого вещества объемом V и мас-

Медведевских Сергей Викторович – канд. техн. наук, заместитель директора по научной работе ФГУП «УНИИМ», г. Екатеринбург; [email protected], [email protected]

сой m в заданном диапазоне и при заданных усло-виях измерения с использованием определенных типов технических средств и методик пробоотбо-ра, пробоподготовки и измерения в течение задан-ного периода функционирования СТСВ fT .2 Объем

измерительной информации ограничен техниче-скими возможностями СТСВ и экономической целесообразностью временных и материальных затрат на получение информации. Поэтому исход-ная измерительная информация всегда неполная, и непосредственно (без дополнительной обработки) по ней можно оценить влажностное состояние лишь реально проанализированной части IV за-

данного объема V твердого вещества за ограни-ченное время T . Точность измерительной инфор-мации от СТСВ определяется метрологическими и

Medvedevskikh Sergey Victorovich – PhD, science deputy director of FGUP «UNIIM», Yekaterinburg; [email protected], [email protected]

УДК 519.24:543.275.1

СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ И УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЦЕССА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ВЛАГОМЕТРИИ ТВЕРДЫХ ВЕЩЕСТВ


STATISTICAL CRITERIONS OF OPTIMALITY AND CONDITIONS OF STABILITY OF THE PROCESS OF FUNCTIONING OF THE SYSTEMOF TECHNICAL INSTRUMENTS FOR WATER CONTENT MEASUREMENTS OF SOLID SUBSTANCES

S.V. Medvedevskikh

В работе установлены статистические критерии оптимальности и условия устой-чивости процесса функционирования системы технических средств влагометрии твер-дых веществ. Предложенные критерии и условия могут быть положены в основу алго-ритмов обработки входной измерительной информации об объекте, методе и техниче-ских средствах влагометрии и принятия решений при разработке, оптимизации, функ-ционировании и контроле методик и процедур оценивания массовой доли влаги твер-дых веществ заданного объема.

Ключевые слова: система технических средств влагометрии, критерии оптимальности,алгоритмы обработки информации.

The work determines the statistical criterions of optimality and conditions of stability ofthe process of functioning of the system of technical instruments for water content measure-ments of solid substances. The proposed criterions and conditions can be taken as a basis foralgorithms of processing of input measurement information on object, methods and technicalinstruments for water content measurements as well as a decision making when elaborating,optimizing, functioning and checking techniques and procedures of estimation of moisturecontent in the solid substances.

Keywords: system of technical instruments for water content measurements, criterions of opti-mality, algorithms of information processing.


Статистические критерии оптимальности и условия устойчивости процесса функционирования системы технических средств влагометрии твердых веществ


техническими характеристиками используемых в СТСВ технических средств, степенью адекватно-сти функционалов преобразований величин, физи-чески связанных с величинами, образующими из-мерительную информацию, используемых в тех-нических средствах СТСВ и методиках измерений, включая методики отбора и подготовки проб ана-лизируемого вещества, реальному объекту изме-рений, конкретным экземплярам технических средств в реальных условиях эксплуатации (усло-виях получения измерительной информации). Та-ким образом, измерительная информация от СТСВ представляет собой массив числовых данных, по-лученных с ошибками. Последние характеризуют-ся погрешностью (неопределенностью) результа-тов измерений с помощью СТСВ величин, харак-теризующих объект и условия измерений, значе-ниями влияющих факторов. Многообразие объек-тов, методов и технических средств влагометрии, в общем случае случайный характер измеряемых с помощью СТСВ величин делают актуальным ус-тановление, с учетом характерных особенностей влагометрии, обобщенных критериев оптимально-сти и условий устойчивости процесса функциони-рования СТСВ для их дальнейшего использования в задачах оптимизации и контроля работы СТСВ.

1. Постановка задачи Пусть СТСВ позволяет получить оценку

( , , ) ( , )x m V t x V t≡ значения массовой доли влаги

( , , ) ( , )x m V t x V t≡ вещества с заданными объемом

V и массой m в произвольные моменты времени

0, ft T ∈ . Тогда, исходя из регламентированных

международными документами требований к ре-зультатам измерений в области количественного химического анализа [2, 3] и контроля партий не-штучной продукции [4, 5], задача установления обобщенных критериев оптимальности и условий устойчивости процесса функционирования СТСВ сводится к задаче установления для периода вре-мени fT предельных значений модуля математи-

ческого ожидания и дисперсии величины ошибки оценивания ( , ) ( , ) ( , )x V t x V t x V tΔ = − . Если для

данных СТСВ и объекта измерений предельные значения статистических характеристик ( , )x V tΔ

установлены в виде минимальных допустимых значений модуля математического ожидания и дисперсии случайной функции ( , )x V tΔ и в период

времени fT применение СТСВ обеспечивает по-

лучение оценок ( , )x V t с показателями точности

меньшими или равными им по величине, то про-цесс функционирования СТСВ будем считать оп-тимальным и устойчивым. Минимальные допус-тимые значения статистических характеристик

( , )x V tΔ необходимо оценивать с учетом особен-

ностей данного объекта влагометрии, технических

и метрологических характеристик применяемых в данной СТСВ методик и технических средств, включая процедуры пробоотбора и пробоподго-товки.

2. Критерии оптимальности СТСВ Для оценки величины ( , )x V tΔ воспользуемся

статистической моделью ( , )x V tΔ предложенной в

работе [6] и опробованной для случая термограви-метрических средств измерений влажности. Мо-дель основана на предположении статистической малости отклонений функционалов преобразова-ний для совокупности однотипных средств изме-рений влажности от идеального при условии про-ведения измерений по заданной аттестованной методике. Применение данной модели для случая произвольной СТСВ допустимо в силу ее доста-точной общности и возможности практической реализации, требований к методикам и средствам измерений влажности, предусмотренных областью применения модели, а также при использовании для оценивания ( , )x V tΔ референтных значений

( , )x V t в рамках поверочной схемы для средств

измерений влажности твердых веществ [1]. При этом учет влияния процедур пробоотбора и пробо-подготовки можно осуществить путем введения функционалов преобразования массовой доли вла-ги в доступных заданных объемах (пробах) веще-ства 0 IV V V≤ ≤ , подвергаемых пробоотбору и

пробоподготовке, дальнейшего их преобразования

для оценки ( , )x V t – 0( ( , ), ( , ), ( , ))IF x V t x V t x V t ≡

0( ( ), , , ) ( , )IF x t V V V x V t≡ = и обеспечения за счет

применения заданных методик пробоотбора, пробо-подготовки и оценивания ( , , )x m V t статистической

малости их отклонений от соответствующих иде-альных функционалов 0( ( ), , , ) ( , )IF x t V V V x V t= .

Рассмотрим в период времени fT случайную ве-

личину ( , )x V tΔ как случайную функцию

( , ) ( ( ), ( , ))Ix V t f t x V tΔ = Δλ Δ ,

где ( ) ( )t tΔλ = λ − λ – случайный вектор ошибок

установления и поддержания при функционирова-нии СТСВ набора постоянных значений парамет-ров методики оценивания [ ]min max,λ ∈ λ λ , с за-

данными предельными значениями модуля мате-матического ожидания ( )M Δλ и дисперсией

( )D λ ; ( , ) ( , ) ( , )I I Ix V t x V t x V tΔ = − – случайный

вектор ошибок измерений и обработки входной, с точки зрения получения величины ( , )x V t , инфор-

мации с заданными предельными значениями мо-дуля математического ожидания ( )IM xΔ и дис-

персии ( )ID xΔ . Тогда критерий оптимальности

СТСВ можно представить в виде следующих ус-

ловий 0, ft T ∈ :




( ( , )) ( )M x V t M xΔ ≤ Δ ; (1)

( ( , )) ( )D x V t D xΔ ≤ Δ ; (2)

( ) sup ( ( , ))M x M x V tΔ = Δ ; (3)

( ) sup ( ( , ))D x D x V tΔ = Δ . (4)

Величины ( )M xΔ и ( )D xΔ являются наимень-

шими верхними границами ( ( , ))M x V tΔ и ( ( , ))D x V tΔ ,

которых можно достичь [ ]min max( ) ,I I Ix t x x∀ ∈ в

методике оценивания ( , )x V t в виде ( , )x V t зада-

нием соответствующих постоянных значений компонентов вектора [ ]min max( ) ,tλ = λ ∈ λ λ и при-

менением в СТСВ технических средств, обеспечи-вающих выполнение условий:

( ( , )) ( )I IM x V t M xΔ ≤ Δ ; (5)

( ( , )) ( )I ID x V t D xΔ ≤ Δ ; (6)

( ( )) ( )M t MΔλ ≤ Δλ ; (7)

( ( )) ( )D t Dλ ≤ λ . (8)

Отметим, что возможно решение и обратной задачи, когда при заданных условиях (1)–(2) по-стоянные значения компонентов вектора λ выби-рают из условия достижения наибольших нижних границ значений величин в правой части нера-венств (5)–(7).

Как в прямой, так и в обратной задаче оцени-вания значений компонентов вектора λ в общем случае не существует единственного решения, допустимые значения компонентов вектора λ все-гда будут составлять некоторую ограниченную область пространства параметров λ . Эту область можно ограничить в большой степени, если к кри-териям оптимальности СТСВ добавить в качестве критерия условие минимизации соответствующей целевой функции рисков [7], которую можно по-строить, исходя из минимизации временных и ма-териальных затрат на разработку, внедрение и функционирование СТСВ и рисков от неверного применения результатов оценки ( , )x V t с ошибкой

( , )x V tΔ .

Отметим, что в настоящее время в области влагометрии отсутствуют в явном аналитиче-ском виде физико-математические модели, опи-сывающие функционалы типа 0( ( ), , , )IF x t V V V и

( ( ), ( , ))If t x V tΔλ Δ . Алгоритмы обработки инфор-

мации и принятия решений при функционирова-нии СТСВ заключаются в выборе эмпирических статистических моделей и параметризации этих функционалов, нахождении значений компонентов вектора λ на основе статистической обработки экспериментальных данных об объекте и приме-няемых в СТСВ методиках и технических средст-вах. Тогда согласно [7] с точки зрения теории ста-тистического оценивания и проверки статистиче-ских гипотез оценки ( , )x V t должны быть несме-

щенными и эффективными. Применительно к рас-

сматриваемой задаче оптимальными алгоритмами обработки информации и принятия решений, свя-занных с функционированием СТСВ, можно счи-тать алгоритмы, обеспечивающие оценки вида ˆ( , )x V t , удовлетворяющие при 0, ft T ∈ следую-

щим условиям: несмещенности

( ( , )) 0M x V tΔ = ; (9)

эффективности 2 2ˆ( ( ( , ) ( , ) ) ( ( ( , ) ( , ) )M x V t x V t M x V t x V t− ≤ − , (10)

где ( , )x V t – произвольная допустимая оценка

( , )x V t , для которой выполняются условия (1)–(4).

Вектор [ ]min maxˆ( ) ,tλ = λ ∈ λ λ можно с этой точки

зрения считать оптимальным.

3. Иерархическая модель и условия устойчивости СТСВ Под устойчивостью СТСВ в заданный период

ее функционирования fT будем понимать устой-

чивость ошибок оценивания ( , )x V t к наличию

возможных ошибок ( )tΔλ , ( , )Ix V tΔ , т. е. выпол-

нение условий (1)–(4) 0, ft T ∀ ∈ при выполне-

нии условий (5)–(7). Тогда критерии оптимально-

сти при их выполнении 0, ft T ∀ ∈ можно счи-

тать условиями устойчивости СТСВ, которые можно положить в основу критериев и алгоритмов при оценке пригодности СТСВ и контроле работо-способности СТСВ в период времени fT с точки

зрения контроля точностных характеристик ре-зультатов оценки ( , )x V t .

Прямое применение предложенных критериев типа (1)–(8) при каждом оценивании величины

( , )x V t требует большого объема информации,

которая не всегда доступна для измерения в кон-кретных условиях эксплуатации данной СТСВ, а в случае доступности получение этой информации, как правило, требует длительного времени и зна-чительных трудовых и материальных затрат. Со-временные методы и технические средства влаго-метрии позволяют создавать СТСВ с малыми слу-чайными ошибками ( )tΔλ и ( , )Ix V tΔ по сравне-

нию со значениями ( )tλ и ( , )Ix V tΔ . Тогда функ-

ционалы типа 0( ( ), , , )IF x t V V V и ( ( ), ( , ))If t x V tΔλ Δ

можно построить в линейном виде, ограничиваясь 1-м порядком малости их разложения в ряд Тейло-ра по степеням ( )tΔλ и ( , )Ix V tΔ . В этом случае из

(1)–(8) следует, что если для случайных величин

( )tλ и ( , )Ix V tΔ 0, ft T ∀ ∈ удается получить

несмещенные оценки, т. е. обеспечить выполнение условий типа (6), (8), (9), то это будет означать выполнение условий (1)–(2) (условия (3)–(4) при этом могут не выполняться). Контроль работоспо-


Статистические критерии оптимальности и условия устойчивости процесса функционирования системы технических средств влагометрии твердых веществ


собности СТСВ при этом сводится к контролю выполнения условий типа (6), (8), (9) в период времени fT . Кроме того, в этом случае всегда

можно найти набор параметров оценивания

[ ]min maxˆ( ) ,tλ = λ ∈ λ λ , при которых выполняется

условие (9) для оценки ( , )x V t . При этом условие

(10) может не выполняться и, наоборот, возможно увеличение ( ( , ))D x V tΔ . Но тогда при контроле

работоспособности СТСВ можно положить в каче-стве априорной информации обязательность вы-

полнения условия (9) 0, ft T ∀ ∈ и ограничиться

контролем выполнения условия (2). Сами условия типа (9), выполняемые для ( , )x V tΔ , ( )tΔλ и

( , )Ix V tΔ , будем считать условиями самосогласо-

вания СТСВ. Дополнительную априорную информацию об

объекте и СТСВ можно получить, если воспользо-ваться существованием в процессе функциониро-вания СТСВ иерархий временных и пространст-венных (по объему) масштабов анализируемого вещества, характеризующих в заданный период функционирования СТСВ fT продолжительность

во времени повторяющихся операций, проводимых для оценки величины ( , )x V t , связанных с отбором

и подготовкой проб вещества объемом IV за пери-

од времени T , измерением величин 0( , )x V t за вре-

мя τ . Эта иерархия определяется иерархией по точности средств и методик измерений влажности и условиями измерений (лабораторными или on-line измерениями) и должна быть отражена в моделях измеряемой величины и результатов ее измерений. По временным масштабам иерархия определяется периодами , , fT Tτ , по пространственным масшта-

бам – объемами 0V , IV , .V Кроме того, можно ис-

пользовать иерархию по точности измерений вход-ных величин ( , )Ix V tΔ в зависимости от применяе-

мых в СТСВ технических средств. Наличие иерархии позволяет на каждой ие-

рархической ступени построить на основе линей-ных стохастических моделей преобразования и передачи измеряемой величины и результатов из-мерений критерии оптимальности, условия устой-чивости в рамках иерархической структуры, сде-лать их самосогласованными. Задание априорной информации в виде данных критериев и условий на любом из существующих в конкретной СТСВ уровней позволяет установить соответствующие критерии и условия для остальных уровней иерар-хической структуры СТСВ. Выполнение условий и критериев на каждом уровне будет обеспечивать выполнение критериев типа (1)–(4) или (9)–(10) и условий типа (5)–(7) для системы в целом.

Проверку адекватности применяемых моде-лей функционалов преобразований измерительной

информации от СТСВ в информацию о влажност-ном состоянии твердого вещества реальной СТСВ реальным условиям эксплуатации, реальному объ-екту и заданным условиям задачи применения СТСВ проводят на каждом иерархическом уровне СТСВ на этапах разработки и применения СТСВ. Алгоритмы проверки адекватности моделей осно-ваны на теории проверки статистических гипотез и связаны с анализом остатков моделей в виде рег-рессионных зависимостей и (или) сравнении изме-рительной информации от СТСВ, полученной на одном или разных ее иерархических уровнях.

Средства измерений, используемые СТСВ, должны быть откалиброваны в рамках иерархиче-ской системы калибровок (или поверочных схем, при их наличии). Это означает, что все возможные систематические сдвиги в результатах измерения величин 0( , )Ix V t определены и учтены по отно-

шению к опорным значениям этих величин 0Irefx

с известной неопределенностью 0( )Irefu x , уста-

новленным в результате ключевых международ-ных сличений национальных первичных эталонов единиц величин и зафиксированным в базе данных измерительных и калибровочных возможностей международного бюро по мерам и весам (МБМВ).

На уровне государственного первичного эта-лона массовой доли влаги в твердых веществах [8] адекватность моделей подтверждается результата-ми международных сличений эталона с эталонами других стран. Результатом сличений является ус-тановление опорного значения, степени эквива-лентности национального эталона эталонам других стран и неопределенности результатов воспроиз-ведения единицы массовой доли влаги на эталоне.

В дальнейшем на эталоне получают референт-ные значения со значениями их неопределенностей, которые используют как в качестве априорной ин-формации, так и при проверке адекватности моде-лей в алгоритмах обработки информации на сле-дующих иерархических уровнях СТСВ – разработке и аттестации рабочих эталонов, измерениях массо-вой доли влаги в условиях лаборатории.

Результаты функционирования СТСВ на этом иерархическом уровне могут использоваться для решения конкретных задач предприятия, связан-ных с исследованиями и контролем продукции в виде влажных твердых веществ, в качестве апри-орной информации, используемой в том числе при проверке адекватности моделей в алгоритмах об-работки измерительной информации от СТСВ (оп-робования промышленных партий продукции по показателю массовой доли влаги), основанных как на методах пробоотбора, так и на измерениях с помощью автоматических (поточных) влагомеров, установленных на поточных линиях.

Алгоритмы контроля функционирования СТСВ могут быть основаны на статистической обработке измерительной информации от СТСВ, получаемой




в процессе ее функционирования, и (или) в резуль-тате специально организованных экспериментов и заключаются в проверке статистических гипотез о выполнении критериев оптимальности, условий устойчивости и самосогласования на каждом ие-рархическом уровне СТСВ.

С этой точки зрения, если измерительную ин-формацию от СТСВ и оценки на ее основе рас-сматривать как продукцию, получаемую в резуль-тате процессов измерений и процессов обработки результатов измерений, то контроль функциони-рования СТСВ можно построить на основе извест-ных процедур статистического контроля качества продукции.

Кроме того, положительные результаты кон-троля будут свидетельствовать об адекватности параметризованных моделей функционалов пре-образования, эффективности алгоритмов обработ-ки информации, используемых СТСВ. Сами про-цедуры контроля могут применяться для экспери-ментальной проверки адекватности и эффективно-сти СТСВ реальным объектам и условиям экс-плуатации СТСВ как на каждом иерархическом уровне, так и системы в целом.

Заключение Таким образом, заданная пространственно-

временная иерархия процесса функционирования системы технических средств влагометрии позво-ляет на каждом этапе жизненного цикла СТСВ (разработка, внедрение, применение) задать на каждом иерархическом уровне однотипные крите-рии оптимальности и условия устойчивости СТСВ. Обеспечение выполнения этих критериев и усло-вий даст возможность применения на каждом ие-рархическом уровне однотипных линеаризован-ных статистических моделей измеряемой величи-ны – массовой доли влаги в твердом веществе и процесса ее измерения, так как эти критерии со-гласуются и получены из ограничений области применения моделей. В этом случае самосогласо-ванность критериев и условий на всех иерархиче-ских уровнях позволяет осуществлять контроль за функционированием СТСВ в целом путем контроля выполнения критериев оптимальности и условий устойчивости на каждом из иерархических уровней и контроля при необходимости условий масштаб-ной и трансляционной инвариантности влажного твердого вещества по массовой доле влаги, химиче-скому составу и матричным свойствам.

Самосогласованность и однотипность крите-риев оптимальности и устойчивости СТСВ, адек-

ватность и однотипность моделей измеряемой ве-личины и результатов ее измерения на каждом иерархическом уровне, многоступенчатая проце-дура контроля СТСВ позволяют построить иерар-хическую систему однотипных алгоритмов обра-ботки информации и принятия решений при функ-ционировании СТСВ, обеспечивающую итераци-онный процесс оценки оптимальных параметров и неопределенных коэффициентов моделей изме-ряемой величины; процесс ее измерений и влияния различных факторов за счет обработки дополни-тельной информации о функционировании СТСВ в период ее применения. В качестве начального приближения используются оценки, полученные в процессе разработки и внедрения конкретной СТСВ.


1. ГОСТ Р 8.681–2009. ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений содер-жания влаги в твердых веществах и материалах.

2. Руководство ЕВРАХИМ/СИТАК «Просле-живаемость в химических измерениях. Руково-дство по достижению сопоставимых результа-тов химического анализа». – 2-е изд., 2000. – СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 2002.

3. Руководство ЕВРАХИМ/СИТАК «Количе-ственное описание неопределенности в аналити-ческих измерениях», 2003. – СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 2005.

4. ГОСТ Р ИСО 11648-1–2009. Статистиче-ские методы. Выборочный контроль нештучной продукции. Часть 1. Общие принципы.

5. ГОСТ Р ИСО 11648-2–2009. Статистиче-ские методы. Выборочный контроль нештучной продукции. Часть 2. Отбор выборки сыпучих ма-териалов.

6. Медведевских, С.В. Модели процесса изме-рений влажности твердых веществ термограви-метрическим методом / С.В. Медведевских // Те-мат. сб. науч. тр. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2001. – С. 42–53.

7. Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1977.

8. Государственный первичный эталон еди-ниц массовой доли и массовой концентрации влаги в твердых веществах и материалах / В.В. Горш-ков, В.И. Коряков, М.Ю. Медведевских, С.В. Мед-ведевских // Измерительная техника. – 2010. – № 4. – С. 24.

Поступила в редакцию 17 мая 2011 г.



Введение1 Не вызывает сомнения тот факт, что поведе-

ние сложной человеко-машинной системы (ЧМС), которой является транспортная машина, зависит как от технических показателей машины (от кон-струкции машины, ее агрегатов, систем, в том числе автоматических, интеллектуальных), так и от квалификации человека. В отношении к быст-роходным гусеничным машинам (БГМ), к кото-рым относят в первую очередь военные машины (танки и боевые машины пехоты), надо согласить-ся с тем, что каковы бы ни были совершенны тех-нические средства, управляемость машины в це-лом в большой степени зависит от опыта, квали-фикации и даже таланта механика-водителя. По-этому в рамках решения задачи моделирования криволинейного движения БГМ представляет ин-терес моделирование действий механика-водителя.

Библиография исследований в области моде-лирования человека, управляющего различными

Павловская Ольга Олеговна – канд. техн. наук, до-цент кафедры «Системы управления», Южно-Уральский государственный университет; [email protected]

Кондаков Сергей Владимирович – д-р техн. наук, профес-сор кафедры «Колесные и гусеничные машины», Южно-Уральский государственный университет; [email protected]

объектами, включает более тысячи наименований. Действительно, вопросами моделирования челове-ка в составе ЧМС занимались ученые как в СССР (потом в России), так и за рубежом [1–3]. В этих работах главные задачи, решаемые человеком в следящей системе, – вовремя обнаружить цель,2 вести ее, вовремя дать команду на уничтожение. Задачи, которые решает водитель транспортного, средства, существенно отличаются от них. Это слежение за дорогой, предвидение дорожных ус-ловий и осуществление изменения положения штурвала управления поворотом заблаговремен-но в соответствии со своим опытом и техниче-скими особенностями транспортной машины. При этом следует отдельно подчеркнуть, что гу-сеничная машина ведет себя в повороте не как колесная, хотя внедрение бесступенчатых меха-низмов поворота в трансмиссии современных БГМ позволяет им поворачивать «по-автомобиль-ному» [4].

Olga O. Pavlovskay – Candidate of engineering science, Associate professor of the Control Systems Department of the South Urals State University; [email protected]

Sergey V. Kondakov – Doctor of engineering science, Pro-fessor of the Wheel and Caterpillar Machine Department of the South Urals State University; [email protected]

УДК 681.51.013+629.114.2:51

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МЕХАНИКА-ВОДИТЕЛЯ, УПРАВЛЯЮЩЕГО КРИВОЛИНЕЙНЫМ ДВИЖЕНИЕМ БЫСТРОХОДНОЙ ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ

О.О. Павловская, С.В. Кондаков

DEFINITION ALGORITHM OF MECHANIC-DRIVER MATHEMATIC MODEL PARAMETRS FOR HIGH-SPEED CATERPILLAR MACHINE CURVOLINEAR MOVEMENT

O.O. Pavlovskay, S.V. Kondakov

Реализован алгоритм определения параметров математической модели механика-водителя, управляющего криволинейным движением быстроходной гусеничной маши-ны. Приведены результаты имитационного моделирования криволинейного движениямашины, управляемой механиком-водителем с назначенными параметрами.

Ключевые слова: математическая модель, структурная схема, механик-водитель,быстроходная гусеничная машина, управление криволинейным движением, качество процес-са управления.

Realized definition algorithm of mechanic-driver mathematic model for curvilinearmovement of high-speed caterpillar machine. Considers the results of researching of machinemobility, driving by man with fixed parametrs.

Keywords: mathematic model, high-speed caterpillar machine, hydrostatic drive, turning me-chanism, transmitting function, man-operator, mechanic-driver, curvilinear movement driving.




В связи со всем вышеизложенным в данной статье приведен материал, отражающий особенно-сти математической модели механика-водителя, управляющего криволинейным движением БГМ. Для этого еще раз, в дополнение к статье [5], про-веден анализ известных моделей человека, управ-ляющего именно транспортным средством, а затем произведены изменения модели, позволяющие более корректно имитировать действия опытного механика-водителя.

1. Анализ известных моделей В качестве математической модели механика-

водителя, управляющего БГМ, в первом прибли-жении может быть использована модель водителя автомобиля Уиера и Мак-Рюера [6]. Структурная схема системы управления автомобилем, предло-женная этими авторами, представлена на рис. 1.

Рассматривая реакцию на боковой ветер при скорости около 100 км/ч и используя довольно сложную систему уравнений, связывающих на-правляющий угол ϕ и поперечное положение y с

углом поворота рулевого колеса σ , общеприня-тую в работах по динамике автомобиля, Уиер и Мак-Рюер получили следующие оценки:

Yнφ = 0,56 exp{–0,4jw}

при переходной частоте 2,3 рад/c в контуре управ-ления направлением движения, и Yнy = 0,57 при переходной частоте 0,9 рад/c в контуре управления положением.

Однако авторами получена модель и оценоч-ные значения параметров модели осторожного и опытного водителя применительно к задаче управ-ления конкретным видом транспортного средства, и неясно, как изменится модель и/или числовые

значения параметров модели при изменении объ-екта управления. Также здесь не учитывается сто-хастичность действий водителя.

Анализ возможности использования универ-сальных линейных моделей для моделирования поведения механика-водителя БГМ, осуществ-ляющего сопровождающее слежение и управление криволинейным движением машины с предвиде-нием, показал, что математическая модель послед-него может быть представлена структурной схе-мой (рис. 2) [5].

Однако авторами при имитационном модели-ровании не учитывалась стохастичность управ-ляющих движений механика-водителя, а также остались без ответа два вопроса. Во-первых, как объяснить наблюдаемую при имитационном моде-лировании системы управления БГМ в VisSim особенность реакции системы в начальный момент времени (рис. 3), не согласующуюся с ситуацией слежения с предвидением. Во-вторых, непонятно, каким образом следует назначать числовые значе-ния параметров модели и насколько эти параметры будут соответствовать физическим возможностям человека.

2. Измененная математическая модель механика-водителя Для получения адекватной реакции системы

при сопровождающем слежении с предвидением из модели человека-оператора следует исключить звено чистого запаздывания (рис. 4), так как меха-ник-водитель, предвидя изменение входного сиг-нала и зная, что не сможет на это изменение отреа-гировать мгновенно, начинает изменение траекто-рии движения БГМ заранее. Иначе говоря, меха-ник-водитель осуществляет управление с упреж-

Рис. 1. Система управления автомобилем

Рис. 2. Математическая модель механика-водителя


Алгоритм определения параметров математической модели механика-водителя, управляющего криволинейным движением быстроходной гусеничной машины


дением, компенсируя тем самым нейромускульное запаздывание своей реакции.

Подтверждением корректности данного изме-нения математической модели механика-водителя, осуществляющего сопровождающее слежение с предвидением, являются результаты моделирова-ния системы управления БГМ в VisSim (рис. 5).

3. Алгоритм определения числовых значений параметров математической модели механика-водителя Следует учитывать, что механик-водитель в

среднем действует, как действовал бы хорошо сконструированный серворегулятор. Действитель-но, достаточно натренированный механик-води-

Рис. 3. Реакция системы управления БГМ на единичный ступенчатый сигнал

при наличии звена чистого запаздывания в модели механика-водителя

Рис. 4. Измененная модель механика-водителя БГМ

Рис. 5. Реакция системы управления БГМ на единичный ступенчатый сигнал с исключением звена чистого запаздывания из модели механика-водителя




тель, зная свои собственные динамические харак-теристики, динамические характеристики управ-ляемого процесса, характеристики своей собст-венной вариабельности и внешних возмущений, а также критерий, описывающий наилучшее управ-ление, будет действовать оптимально, выдавая наилучшие управляющие воздействия. При этом некоторые параметры его модели можно считать априорно известными (например, нервно-мышеч-ное запаздывание реакции человека уже оценено экспериментально [3, с. 175], поэтому в зависимо-сти от степени натренированности водителя Т3 следует выбирать из диапазона 0,1…0,2 с, пусть Т3 = 0,2 с; постоянная времени Т1 должна быть на-столько мала, чтобы не влиять на динамику всей системы, поэтому пусть K1=1, Т1=0,002 с). Осталь-ные параметры модели человека-оператора на-страиваются последним под условия задачи управления, так как механик-водитель, в отличие от машинного блока, обладает свойством адаптив-ности и после тренировки приобретает те навыки, которые позволяют управлять ему объектом с за-данным качеством.

Определение параметров K2 и Т2, характери-зующих адаптивные свойства механика-водителя, можно проводить по различным критериям, сход-ным с критерием среднеквадратической миними-зации в теории сервосистем. Например, можно определять параметры K2 и Т2 исходя из условия обеспечения требуемых запасов устойчивости сис-темы по фазе [3] , однако нет единого мнения о величинах этого запаса устойчивости. Поэтому далее предложено определять неизвестные пара-метры модели по критерию минимума улучшен-ной интегральной квадратичной оценки (УИКО) системы вида

2 2

0

( ( ) )I T dt∞

= ε + ε ,

где Т – некоторая постоянная времени, величина которой определяется из условия желаемого каче-ства переходного процесса системы. В нашем слу-чае следует взять Т = 0,12 с.

Описанный выше алгоритм назначения пара-метров K2 и Т2 математической модели механика-водителя реализован на С++. В результате расчета получено, что при K2 = 6,5 и Т2 = 0,06 с наблюдает-ся Imin = 0,0101.

Реакция системы управления БГМ на единич-ный ступенчатый сигнал, полученная при K1 = 1, K2 = 6,5; Т1 = 0,002 с; Т2 = 0,06 с; Т3 = 0,2 с, пред-ставлена на рис. 6. По монотонной переходной характеристике системы определено время пере-ходного процесса: tпп = 0,8 с, что соответствует требованиям к качеству процесса управления БГМ.

Таким образом, определена математическая модель «среднестатистического» механика-води-теля, которая позволяет количественно сформули-ровать требования к скорости его адаптации к си-туации на дороге. Также при имитационном моде-лировании следует учесть стохастичность управ-ляющих движений механика-водителя в связи не-постоянством его психофизиологического состоя-ния введением в модель случайной составляющей реакции n(t) (стационарного белого шума cо сле-дующими параметрами: математическое ожида-ние 0,2 с; среднеквадратическое отклонение 0,08 с).

Результаты моделирования в VisSim системы управления БГМ с учётом стохастичности управ-ляющих движений механика-водителя представ-лены на рис. 7.

Рис. 6. Реакция системы управления БГМ на единичный ступенчатый сигнал при найденных программным путем параметрах модели механика-водителя


Алгоритм определения параметров математической модели механика-водителя, управляющего криволинейным движением быстроходной гусеничной машины


В дальнейшем следует исследовать влияние изменения параметров модели для случая управ-ления БГМ механиками-водителями с разными уровнями натренированности на качество процес-са управления.

Выводы 1. Обоснована необходимость исключения из

математической модели механика-водителя, осу-ществляющего сопровождающее слежение с пред-видением траектории движения БГМ, звена чисто-го запаздывания.

2. Исходя из утверждения, что механик-водитель – аналог автоматического управляющего устройства, который обеспечивает требуемое ка-чество процесса управления, следует одни пара-метры его модели считать априорно известными (Т3 = 0,2 с; K1 = 1; Т1 = 0,002 с), а другие параметры (K2 и T2), характеризующие адаптацию навыков механика-водителя после тренировки под условия задачи, следует определять из условия минимума улучшенной интегральной оценки качества систе-мы с параметром Т = 0,12 с.

3. Для автоматизации процедуры нахождения параметров математической модели механика-водителя (K2 и T2) на языке С++ создан программ-ный продукт.

4. Математическое моделирование системы управления БГМ с найденными параметрами (K2

= 6,5 и T2 = 0,06 c) показало, что при монотон-

ном переходном процессе время переходного про-цесса составляет 0,8 с, что соответствует требова-ниям к качеству процесса управления БГМ.

5. Проведено моделирование в VisSim систе-мы управления БГМ с найденными параметрами математической модели и с учётом стохастично-сти управляющих движений «среднестатистиче-

ского» механика-водителя путем введения в мо-дель белого шума (математическое ожидание 0,2 с; среднеквадратическое отклонение 0,08 с). В даль-нейшем следует учесть влияние изменения пара-метров модели для случая управления БГМ меха-никами-водителями с разными уровнями натрени-рованности на качество процесса управления.


1. Дружинин, Г.В. Учет свойств человека в моделях технологий / Г.В. Дружинин. – М.: МАИК «Наука / Интерпериодика», 2000. – 327 с.

2. Цибулевский, И.Е. Человек как звено следя-щей системы / И.Е. Цибулевкий. – М.: Наука, 1981. – 288 с.

3. Шеридан, Т.Б. Системы человек-машина: модели обработки информации, управления и при-нятия решений человеком-оператором / Т.Б. Ше-ридан, У.Р. Феррел; под ред. К.В. Фролова; пер. с англ. А.А. Кобринского. – М.: Машиностроение, 1980. – 400 с.

4. Кондаков, С.В. Повышение подвижности быстроходной гусеничной машины путем авто-матизации системы управления криволинейным движением: моногр. / С.В. Кондаков. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2009. – 108 с.

5. Имитационное моделирование движения бы-строходной гусеничной машины механиком-води-телем / С.В. Кондаков, Н.Н. Корнаева, О.О. Пав-ловская, С.И. Черепанов // Вестник ЮУрГУ. Се-рия «Машиностроение». – 2010. – Вып. 16. – № 29(205). – С. 59–64.

6. Weir, D.H. Models for Steering Control of Mo-tor Vehicles / D.H. Weir, D.T. McRuer // Proc. 4th Annual NASA, 1968. – 192 c.

Поступила в редакцию 30 июля 2011 г.

Рис. 7. Реакция системы управления БГМ на единичный ступенчатый сигнал

с учетом стохастичности управляющих движений механика-водителя



Перевозки грузов автомобильным транспор-том – мелкий бизнес, по данным Управления госу-дарственного автодорожного надзора Челябинской области средний размер парка подвижного состава перевозчиков составляет 8 единиц. Для мелкого бизнеса заказывать необходимое специализирован-ное программное обеспечение невыгодно, а готовые IT-решения не в полной мере учитывают специфи-ку работы автотранспортных предприятий по осу-ществлению междугородных перевозок грузов. 1

Автотранспортные предприятия в такой си-туации обычно используют стандартные офисные программы пакета «Microsoft Office» – чаще все-го Excel. Пример такого подхода, использован-

Горяев Николай Константинович – канд. техн. наук, доцент кафедры ЭАТ, Южно-Уральский государствен-ный университет; [email protected]

Горяева Евгения Николаевна – лаборант-исследо-ватель кафедры ЭАТ, Южно-Уральский государствен-ный университет; [email protected]

Чернявский Кирилл Александрович – лаборант-иссле-дователь кафедры ЭАТ; Южно-Уральский государст-венный университет; [email protected]

ный в ООО «Трактороторг-Авто-1», представлен на рис. 1–3.

Для автоматизации процессов обработки ин-формации, связанной с оперативным управлением междугородными перевозками грузов, было разра-ботано программное обеспечение под рабочим названием «АРМ МПГ». Главное меню программы представлено на рис. 4. 2

Главное меню имеет простой интерфейс с на-бором основных подсистем. Находясь в главном меню, можно просматривать существующие заяв-ки за определенный период времени. Основные подсистемы программы для ЭВМ «Автоматизиро-ванное рабочее место оперативного управления междугородными перевозками»:

Goryaev Nikolay K. – the candidate of engineering science, senior lecturer of “Exploitation of road transport” depart-ment of the South Urals State University; [email protected]

Goryaeva Evgeniya N. – the laboratorian-researcher of “Exploitation of road transport” department of the South Urals State University; [email protected]

Chernyavski Kirill A. – the laboratorian-researcher of “Ex-ploitation of road transport” department of the South Urals State University; [email protected]

УДК 656.13

АВТОМАТИЗАЦИЯ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ МЕЖДУГОРОДНЫМИ ПЕРЕВОЗКАМИ ГРУЗОВ

Н.К. Горяев, Е.Н. Горяева, К.А. Чернявский

OPERATIONAL ADMINISTRATION OF CARGOES LONG-DISTANCE TRANSPORTATIONS

N.K. Goryaev, E.N. Goryaeva, K.A. Chernyavski

Рассматривается проблема информационного обеспечения оперативного управле-ния междугородными перевозками грузов. Проведенные исследования выявили недос-таточный уровень информационного обеспечения оперативного управления междуго-родными перевозками грузов. Представлено разработанное программное обеспечение«АРМ междугородных перевозок грузов», на которое получено свидетельство об офици-альной регистрации. Определён эффект от автоматизации обработки информации, свя-занной с осуществлением междугородных перевозок грузов.

Ключевые слова: междугородные перевозки грузов, оперативное управление, автомати-зация, организация перевозок.

This article describes the problem of information support of an operational administra-tion is considered by long-distance transportations of cargoes. The conducted researches haverevealed insufficient level of information support of an operational administration long-distance transportations of cargoes. The developed software «Automated workplace of long-distance transportations of cargoes» on which the certificate on official registration is receivedis presented. The effect from automation of processing of the information connected with rea-lization of long-distance transportations of cargoes is defined.

Keywords: long-distance transportations of cargoes, an operational administration, automa-tion, the organization of transportations.


Автоматизация оперативного управления междугородными перевозками грузов


1) подсистема «Настройки» (рис. 5), здесь со-держатся данные о компании, ее фактический ад-рес и основные реквизиты, в данной подсистеме есть возможность выбрать оператора, работающе-го с программой в данный момент (рис. 6), а также установить основные настройки программы;

2) подсистема «Подвижной состав» (рис. 7), данная подсистема представляет собой базу дан-ных транспортных средств предприятия с инфор-мацией о водителях, работающих на каждом авто-мобиле, также в базе данных содержится инфор-

мация об основных технических характеристиках автомобилей (норма расхода топлива, грузоподъ-емность, вместимость, вид топлива);

3) подсистема «Подвижной состав» (см. рис. 7), данная подсистема представляет собой базу дан-ных транспортных средств предприятия с инфор-мацией о водителях, работающих на каждом авто-мобиле, также в базе данных содержится инфор-мация об основных технических характеристиках автомобилей (норма расхода топлива, грузоподъ-емность, вместимость, вид топлива);

Рис. 1. График движения

Рис. 2. Данные по доходам и расходам в рейсе




Рис. 3. Бюджет предприятия

Рис. 4. Главное меню программы

Рис. 5. Подсистема «Данные предприятия» Рис. 6. Выбор оператора


Автоматизация оперативного управления междугородными перевозками грузов


4) подсистема «Водители» (рис. 8), база дан-ных содержит необходимую информацию о всех водителях, работающих на предприятии;

5) подсистема «Заявка-договор» (рис. 9), в данной подсистеме заполняются основные поля, необходимые для составления первичной доку-ментации, нужная информация оформляется в ви-де базы данных. К такой информации относятся: места погрузки и разгрузки, километраж, количе-ство и объем груза, продолжительность погрузоч-но-разгрузочных работ, а также указывается лицо, ответственное за осуществление перевозки. В дан-ной подсистеме можно сделать отметку о состав-лении заявки-договора или пометить заявку как оплаченную. Функция «Сформировать заявку-договор» позволяет оформить договор на основе

имеющихся данных о перевозке. Данный договор выполняется в виде документа Microsoft Word;

6) подсистема «Расходы», в данную подсис-тему (рис. 10) заносится информация о перемен-ных расходах за каждый рейс, которые включают в себя затраты на топливо, суточные расходы во-дителей, затраты на ремонт, экспедирование и прочие расходы;

7) подсистема «Отчет», здесь оператор про-граммы может составить некоторую отчетность по заявкам, просмотреть список неоформленных зая-вок, неоплаченных произведенных перевозок, уз-нать о наличии свободного подвижного состава и о показателях его работы, а также просмотреть список актуальных напоминаний. Данная отчет-ность оформляется в виде единого документа

Рис. 7. Подсистема «Подвижной состав» Рис. 8. Подсистема «Водители»

Рис. 9. Подсистема «Заявка-договор»




8) формата Microsoft Word, причем пользова-тель сам выбирает, какая именно информация должна будет содержаться в отчетности;

9) подсистема «ТЭП» содержит данные о на-дежных экспедиторах в различных регионах стра-ны. Также им можно присваивать баллы надежно-сти, чтобы в дальнейшем сотрудничать только с добросовестными компаниями.

Интерфейс программы для ЭВМ «Автоматизи-рованное рабочее место оперативного управления междугородными перевозками» достаточно прост. После установки и ознакомления сотрудников с про-граммой, автоматизированное рабочее место готово к использованию в транспортном предприятии.

В первую очередь, пользователем программы заполняется подсистема «Данные предприятия» и базы данных в подсистемах «Подвижной состав» и «Водители». По мере необходимости имеется воз-можность добавления новых данных и корректи-ровка уже имеющиеся.

При поступлении новой заявки все данные о ней заносятся в подсистему «Заявка-договор», вы-полненную также в виде базы данных. После вне-сения данных с помощью функции «Сформировать заявку-договор», пользователь получает готовый документ в формате Microsoft Word, сформирован-ный на основе шаблона типового договора на пере-возку груза. Автоматическое формирование такого договора позволяет существенно экономить рабо-чее время инженера по организации перевозок.

После возвращения из рейса водители пре-доставляют отчетность о произведенных за рейс затратах, которые вносятся в подсистему «Расхо-ды». Таким образом, учитываются затраты по ка-ждому рейсу.

На основе введённых исходных данных про-грамма позволяет формировать актуальные отчёты по предприятию (рис. 11).

На разработанную программу для ЭВМ полу-чено свидетельство о государственной регистра-ции [1].

Исследования, проведённые на базе ООО «Трактороторг-Авто-1», показали, что без исполь-зования автоматизированного рабочего места большая часть времени тратится на выполнение рутинных операций, связанных с ручным внесени-ем и переносом информации из одного электрон-ного документа в другой. Автоматизация этих процессов позволяет уделять в полтора раза боль-ше времени повышению эффективности работы транспорта, в первую очередь – для поиска заявок на транзитные порожние пробеги [2].

Статья подготовлена по результатам проведе-

ния НИР в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной Рос-сии» на 2009–2013 годы.


1. Свидетельство о государственной регист-рации программы для ЭВМ 2011617183 Российская Федерация. АРМ междугородных перевозок грузов / Н.К. Горяев, Е.Н. Горяева, К.А. Чернявский (RU); правообладатель ГОУ ВПО «ЮУрГУ» (RU). – № 2011615632; заявл. 26.07.2011; зарегистрирова-на в Реестре программ для ЭВМ 15.09.2011.

2. Горяев, Н.К. Эффективность приобрете-ния транспортных услуг на основе оперативного тендера / Н.К. Горяев // Транспорт Урала. – 2010. – № 3. – С. 17–19.

Поступила в редакцию 15 ноября 2011 г.

Рис. 10. Подсистема «Расходы по рейсу» Рис. 11. Отчет по предприятию



Введение В работе [1] показана возможность объедине-

ния измерительных преобразователей (ИП) давле-ния, обладающих близкими метрологическими характеристиками, в кластеры. Можно предполо-жить, что в рамках одного кластера существуют математические модели функции преобразования (ФП), позволяющие получить меньшую величину приведенной погрешности ИП, чем при использо-вании единой модели ФП для всей партии преоб-разователей в целом. В статье рассматриваются вопросы нахождения моделей ФП внутри кластеров измерительных преобразователей, что позволяет увеличить метрологический запас [2] преобразова-телей давления по приведенной погрешности.1

Постановка задачи. Современная технология производства микропроцессорных ИП давления предполагает использование единой ММ для ИП одного конструктивного исполнения [3]. Рассмот-рим 2-факторную модель функции преобразова-ния ИП давления следующего вида:

Лапин Андрей Павлович – канд. техн. наук, доцент ка-федры «Информационно-измерительная техника», Южно-Уральский государственный университет; [email protected]

Стрехнин Алексей Игоревич – магистрант кафедры «Информационно-измерительная техника», Южно-Ураль-ский государственный университет; [email protected]

( )( )( )( )( )

0 2 3 4 50 1 2 3 4 5

1 2 3 4 56 7 8 9 10 11

2 2 3 4 512 13 14 15 16 17

3 2 3 4 518 19 20 21 22 23

4 2 3 4 524 25 26 27 28 29

P p t t t t t

p t t t t t

p t t t t t

p t t t t t

p t t t t t

= β + β + β +β + β + β +

+ β + β + β +β + β + β +

+ β + β + β + β + β + β +

+ β + β + β + β + β + β +

+ β + β + β + β + β + β +

( )5 2 3 4 530 31 32 33 34 35 ,p t t t t t+ β + β + β + β + β + β (1)

где P – рассчитанное давление; β – вещественные

коэффициенты; p – нормированный код давления на выходе ИП; t – нормированный код температу-ры, окружающей измерительный преобразователь, среды.2

Использование полной математической моде-ли (1) на практике маловероятно вследствие того, что полная модель не обеспечит заданный класс точности ИП при проведении процедуры верифи-кации [4].

Lapin Andrei Pavlovich – PhD, associate professor of «Information and measurement technique» department of SUSU; [email protected]

Strekhnin Aleksei Igorevich – master of «Information and measurement technique» department of SUSU; ctpexhih@ gmail.com

УДК 681.586

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФУНКЦИЙ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ КЛАСТЕРОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДАВЛЕНИЯ

А.П. Лапин, А.И. Стрехнин

TRANSFER FUNCTIONS’ MATHEMATICAL MODELS FOR CLUSTER SYSTEM OF PRESSURE TRANSMITTERS

A.P. Lapin, A.I. Strekhnin

Рассматривается процедура нахождения математических моделей функций преоб-разования измерительных преобразователей давления, объединенных в кластеры.Предложен метод определения сложности математических моделей. Приведен примервыбора математический моделей для кластеров преобразователей давления тензорези-стивного типа.

Ключевые слова: математическая модель, измерительный преобразователь, функцияпреобразования.

This article discusses a procedure for finding pressure measurement transmitters ma-thematical models which take some special features of clustered transmitters into account.Authors designed a procedure for estimation of found mathematical models complexity.Mathematical models for each cluster of tensoresistive pressure measurement transmitterswere found.

Keywords: mathematical model, measurement transmitter, transfer function.




Целью данной работы является нахождение вида моделей функции преобразования для изме-рительных преобразователей давления, входящих в кластеры А, В и С, описанные в [1].

Для достижения поставленной цели необхо-димо реализовать следующие задачи:

1. Предложить метод предварительного фор-мирования вида ММ ФП.

2. Разработать метод уточнения вида предва-рительно сформированной модели ФП и создать алгоритм реализации этого метода.

3. Разработать алгоритм формирования вида ММ ФП методом «исключения».

4. Применить методику оценки сложности ММ ФП.

Метод предварительного формирования вида модели ФП Метод срезов позволяет осуществить предва-

рительное формирование модели путем определе-ния максимальной степени вхождения факторов температуры p и давления t в математическую мо-дель. Суть метода заключается в «разрезании» пространственной ФП на заданном уровне одного из факторов (см. рисунок) и аппроксимации полу-ченного «среза» полиномами последовательно возрастающих степеней. Степень аппроксими-рующего полинома, обеспечивающая заданный уровень погрешности аппроксимации, признается оптимальной для данного «среза». Проводя «раз-резания» пространственной ФП, получаем набор степеней факторов, на основании которых осуще-ствляется предварительное формирование матема-тической модели функции преобразования ИП давления.

Пример среза пространственной модели ФП по температуре

Применение метода «срезов» к ИП кластеров

А, В и С [1] позволило получить приведенные ни-же предварительные модели:

1. Для кластера А:

( )( )( )

0 2 30 1 2 3

1 2 36 7 8 9

2 2 312 13 14 15

P p t t t

p t t t

p t t t

= β + β + β + β +

+ β + β + β + β +

+ β + β + β + β +

( )3 2 318 19 20 21 .p t t t+ β + β + β + β (2)

2. Для кластера В:

( )( )( )( )

0 2 30 1 2 3

1 2 36 7 8 9

2 2 312 13 14 15

3 2 318 19 20 21

P p t t t

p t t t

p t t t

p t t t

= β + β + β + β +

+ β + β + β + β ⋅ +

+ β + β + β + β +

+ β + β + β + β +

( )4 2 324 25 26 27 .p t t t+ β + β + β + β (3)

Для кластера С методом срезов в рамках мо-дели (1) не найдено удовлетворительных матема-тических моделей.

Метод уточнения вида моделей ФП Метод всех возможных регрессий [5] позво-

ляет уточнить математическую модель, найденную методом срезов, путем исключения из нее избы-точных коэффициентов, которые ухудшают каче-ство модели при проведении процедуры верифи-кации.

Суть метода всех возможных регрессий за-ключается в переборе всех вариантов математиче-ских моделей, которые могут быть получены из слагаемых предварительно сформированной мате-матической модели. Каждая математическая мо-дель оценивается с точки зрения удовлетворения предельно допустимым значениям температурной, приведенной и погрешности от нелинейности. Те модели, которые удовлетворяют этим предельно допустимым значениям, признаются годными для дальнейшего исследования.

При проведении исследований методом всех возможных регрессий партии ИП [1] были приня-ты следующие уровни максимально допустимых погрешностей:

1) максимальная приведенная погрешность γ = 0,075 %;

2) максимальная погрешность от нелинейности γнел = 0,060 %;

3) максимальная температурная погрешность γтемп = 0,080 %.

Применение метода всех возможных регрес-сий связано с большим объемом вычислений и большим количеством моделей, удовлетворяющих приведенным выше максимально допустимым значениям погрешностей. Для обоснованного вы-бора одной модели из множества полученных в статье предлагается оценивать сложность найден-ных математических моделей и выбирать модели, имеющие низкие показатели сложности.


Математические модели функций преобразования для системы кластеров измерительных преобразователей давления


Оценка сложности математических моделей Для оценки сложности математических моде-

лей предлагается применить метод весового ран-жирования коэффициентов модели [6]. Для этого коэффициенты модели (1) группируются следую-щим образом:

( )( )( )( )( )( )

5 535

5 4 4 529 34

5 3 4 4 323 28 33

5 2 4 3 3 4 2 517 22 27 32

5 1 4 2 3 3 2 4 511 16 21 26 31

4 1 3 2 2 3 1 410 15 20 25

P t p

t p t p

t p t p t

t p t p t p t p

t p t p t p t p tp

t p t p t p t p

= β +

+ β + β +

+ β + β + β +

+ β + β + β + β +

+ β + β + β + β + β +

+ β + β + β + β +

( )3 1 2 2 1 39 14 19t p t p t p+ β + β + β +

( )2 1 1 28 13t p t p+ β + β +

( )( )

7

5 4 3 2 15 4 3 2 1

tp

t t t t t

+ β +

+ β + β + β + β + β +

( ) ( )5 4 3 2 130 24 18 12 6 0 .p p p p p+ β + β + β + β + β + β (4)

Показатель сложности математической модели представляется 36-разрядным двоичным числом. В определенном разряде находится 0, если данный коэффициент не присутствует в модели, и 1 – если присутствует. Самому старшему разряду соответ-ствует коэффициент 35β , а самому младшему – 0β

(см. выражение (4)). Переводя полученное число в десятичное, получаем значение показателя слож-ности модели ФП измерительного преобразовате-ля давления.

Достоинство данного метода состоит в том, что с его помощью можно оценить сложность все-го множества частных моделей в рамках общей модели (1).

Таблица 1 Математические модели для кластера А

№ модели

Маска модели Сложность модели

Приведенная погрешность, % min сред. max

1 111100110100111100110000000000000000 645583 0,00005 0,00604 0,02744 2 111100111100111100110000000000000000 653775 0,00002 0,00450 0,01733 3 111100111100110100111000000000000000 883151 0,00011 0,00453 0,01622 4 111100110100111100111000000000000000 907727 0,00003 0,00583 0,02761 5 111100111100101100111000000000000000 911823 0,00002 0,00501 0,01864 6 111100111100111100111000000000000000 915919 0,00002 0,00451 0,01745 7 111100111100111000111100000000000000 8780239 0,00004 0,00452 0,01752 8 111100111100110100110100000000000000 9009615 0,00005 0,00458 0,01731 9 111100110100111100110100000000000000 9034191 0,00004 0,00604 0,02744

10 111100111100101100110100000000000000 9038287 0,00015 0,00558 0,01985 11 111100111100111100110100000000000000 9042383 0,00002 0,00451 0,01751 12 111100111000111100111100000000000000 9238991 0,00022 0,00468 0,01777 13 111100111100110100111100000000000000 9271759 0,00001 0,00452 0,01753 14 111100111100101100101100000000000000 9284047 0,00004 0,00468 0,01704 15 111100111100111100101100000000000000 9288143 0,00004 0,00467 0,01702 16 111100110100111100111100000000000000 9296335 0,00002 0,00487 0,01760 17 111100111100101100111100000000000000 9300431 0,00003 0,00468 0,01710

Максимально допустимые значения, % 0,075

Таблица 2 Математические модели для кластера В

№ модели

Маска модели Сложность модели

Приведенная погрешность, % min сред. max

1 111100111100111100111100101000000000 9302363 0,00016 0,010 0,044 2 111100111100111100111100111000000000 13627739 0,00001 0,010 0,034 3 111100111100111100111000101100000000 135131483 0,00012 0,010 0,043 4 111100111100111100111100100100000000 143520091 0,00004 0,010 0,044 5 111100111100111100111100101100000000 143520091 0,00037 0,010 0,043 6 111100111100111100111100101100000000 143520095 0,00027 0,010 0,035 7 111100111100111100101100111100000000 147829087 0,00000 0,012 0,043 8 111100111100111100111100110100000000 147845467 0,00008 0,010 0,037




Результаты исследований Применение метода всех возможных регрес-

сий позволило уточнить предварительно сформи-рованные методом срезов математические модели функции преобразования измерительных преобра-зователей давления для кластеров А и В. Найден-ные модели и их показатели сложности представ-лены в табл. 1 и 2.

Для ИП кластера А предлагается использо-вать модель вида

( )( )( )

0 2 30 1 2 3

1 2 36 7 8 9

2 212 13 14

P p t t t

p t t t

p t t

= β + β + β + β +

+ β + β + β ⋅ + β +

+ β + β + β +

( )3 2 318 19 20 21 .p t t t+ β + β + β + β (5)

Для ИП кластера В предлагается использовать модель вида

( )( )( )( )

0 2 30 1 2 3

1 2 36 7 8 9

2 2 312 13 14 15

3 2 318 19 20 21

P p t t t

p t t t

p t t t

p t t t

= β + β + β + β +

+ β +β + β β +

+ β + β + β + β +

+ β + β + β + β +

( )4 224 25 26 .p t t+ β + β + β (6)

Минимальное, среднее и максимальное зна-чения метрологического запаса по приведенной погрешности для моделей (5) и (6) в сравнении со стандартной моделью, применяемой в настоящее время, показаны в табл. 3.

Под метрологическим запасом нами понима-лось следующее выражение

м.з 0,075K = γ , (7)

где 0,075 – максимально допустимая приведенная погрешность для исследованных преобразователей давления, %; γ – максимальная приведенная погреш-ность для конкретного измерительного преобразова-теля найденная по результатам испытаний ИП, %.

Заключение Предлагаемая поэтапная процедура формиро-

вания математической модели функции преобразо-вания для ИП кластеров А и В позволяет увеличить метрологический запас измерительных преобразо-вателей по приведенной погрешности за счет учета индивидуальных особенностей кластеров.

Найденные математические модели (5) и (6) позволяют увеличить средний метрологический запас по приведенной погрешности для кластера А в 2,3 раза, а для кластера В – в 4,5 раза по сравне-нию со средним запасом, обеспечиваемым на со-временном этапе производства, что может способ-ствовать увеличению межповерочного интервала измерительных преобразователей давления.


1. Лапин, А.П. Нечеткая кластеризация изме-рительных преобразователей давления / А.П. Ла-пин, А.И. Стрехнин // Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радио-электроника». – 2011. – Вып. 14. – № 23(240). – С. 15–18.

2. Taymanov, R. Intelligent measuring instru-ments. Maximum reliability of measuring information, minimum metrological maintenance / R. Taymanov, K. Sapozhnikova // Proceedings of XVII IMEKO World Congress. Dubrovnik, Croatia, 2003. – P. 1094–1097.

3. Фрайден, Дж. Современные датчики: справ. / Дж. Фрайден. – М.: Техносфера, 2005. – 592 с.

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Верификация 5. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный

анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит; пер. с англ. Ю.П. Ад-лера и В.Г. Горского. – М.: Финансы и статисти-ка, 1986. – Кн. 2. – 351 с.

6. Шестаков, А.Л. Оценка сложности моде-лей функции преобразования датчика давления / А.Л. Шестаков, А.П. Лапин, Е.А. Лапина // Вест-ник ЮУрГУ, Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2011. – Вып. 13. – № 2(219). – С. 4–8.


Таблица 3 Метрологический запас по приведенной погрешности моделей ФП

Метрологический запас м.зK (min) м.зK (сред.) м.зK (max)

Кластер А Модель (5) 3,9 7,5 15,0 Стандартная 2,1 3,2 5,0

Кластер В Модель (6) 4,4 8,9 15,0 Стандартная 1,5 2,0 2,5



Введение Под 3d-геометрическим моделированием по-

нимают решение и исследование задач на основе прямых операций с реалистичной 3d-моделью, без применения характерных для начертательной гео-метрии проекционных преобразований. Возмож-ность такого подхода в инженерной практике оп-ределяется современными компьютерными графи-ческими редакторами, позволяющими создавать 3d-модели и выполнять над ними операции с вы-сокой точностью.1

3d-моделирование находит все большее при-менение в проектно-конструкторских работах, повышая их эффективность и заменяя традицион-ные 2d-методы. Одним из сдерживающих факто-ров является практическое отсутствие теоретиче-ской основы 3d-методов применительно к задачам инженерной графики. Подобно методам начерта-тельной геометрии, составляющей теоретическую основу проекционного 2d-моделирования, необхо-дима база методов и алгоритмов для инженерного компьютерного 3d-моделирования.

Хейфец Александр Львович – канд. техн. наук, доцент, профессор кафедры графики, Южно-Уральский госу-дарственный университет; [email protected]

1. Цель работы Рассмотреть алгоритмы и методы инженерно-

го 3d-компьютерного геометрического моделиро-вания на примере задачи о совмещении коники с квадрикой, а также привести решение указанной задачи.2

Известны частные случаи решения задачи со-вмещения [1, 2] для эллипса и конуса. Автор ус-ложнил задачу, рассмотрев совмещение произ-вольной коники с произвольной квадрикой [3, 4]. Для придания задаче прикладного характера вве-дена точка на поверхности квадрики, через кото-рую должна проходить коника. В данной работе приведено решение для параболы и однополостно-го эллиптического гиперболоида (ОГ).

2. Задача и методика решения Даны парабола и ОГ с наперед заданными па-

раметрами. На поверхности ОГ задана точка. Тре-буется определить положение параболы, при кото-ром она является сечением ОГ и проходит через заданную на нем точку («надеть» параболу на ОГ).

Kheyfets Alexander Livovich is Cand. Sc. (Engineering), a Professor of the Graphics Department, South Ural State University; [email protected]

УДК 681.327.11

АЛГОРИТМЫ 3D-КОМПЬЮТЕРНОГО ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ ЗАДАЧИ СОВМЕЩЕНИЯ КОНИКИ С КВАДРИКОЙ

А.Л. Хейфец

ALGORITHMS FOR 3D-COMPUTER GEOMETRICAL SIMULATION FOR THE PROBLEM OF COMBINATION OF A QUADRIC AND CONIC

A.L. Kheyfets

Приведены алгоритмы 3d-компьютерного геометрического моделирования напримере задачи совмещения заданной параболы и однополостного эллиптического ги-перболоида. Рассмотрено геометрически точное решение этой задачи в частном случае.Для общего случая решение получено на основе 3d-алгоритмов и построения модели потипу «черного ящика».

Ключевые слова: компьютерное моделирование, геометрическое моделирование, начер-тательная геометрия, инженерная графика, 3d-технологии, AutoCAD.

The algorithms of 3d-computer geometric modeling on the example of the problem ofcombining a given parabola and a sheeted elliptic hyperboloid are given. Geometricallyexactsolution of this problem is considered in a special case.For the general casethe solution basedon a 3d-modeling of algorithms of a “black box” type is obtained.

Keywords: computer simulation, geometric simulation, descriptive geometry, engineeringgraphics, 3d-technologies, AutoCAD.


А.Л. Хейфец


Работа выполнялась в пакете AutoCAD как наиболее адаптированном к теоретическим зада-чам 3d-геометрического моделирования [5].

ОГ зададим размерами эллипса основания, эллипса горловины, а также высотой (рис. 1).

Рис. 1. Модель и параметры однополостного гиперболоида

Для построения модели ОГ [6] строим его

каркас. Применив к каркасу команду Loft, получим твердотельную solid-модель. Реализованы два ва-рианта каркаса. Первый – из двух очерковых ги-пербол и 10–20 поперечных эллипсов. Гиперболы с асимптотами для этого варианта построим по заданной вершине и точке [3]. Второй вариант каркаса – линейчатый [6].

Параболу зададим величиной фокусного рас-стояния f. Для ее построения применим известный алгоритм на основе сферы Данделена. В меридио-нальной плоскости (рис. 2, а) произвольного кру-гового конуса проводим m′m и строим окруж-ность с, касающуюся m, m′, n. Через точку касания 1 проводим отрезок d, являющийся множеством то-чек фокуса для семейства парабол. Отложив f вдоль m, из точки 2 проводим n′n. Точка F явля-ется точкой фокуса искомой параболы. Задав через эту точку секущую плоскость β m, в сечении конуса получим искомую параболу как непрерыв-ную плоскую сплайн-кривую с погрешностью не более 10–6 %.

а) б)

Рис. 2. Построение параболы с заданным фокусным расстоянием (а) и определение метрик сплайн-параболы (б)

Понадобится обратная задача: для параболы, полученной в ходе решения как сплайн-кривая, определить фокусное расстояние, ось и точку фо-куса. Воспользуемся методом хорд [7] и оптиче-скими свойствами параболы. Проводим (рис. 2, б) две параллельные хорды s1, s2 и соединяем их средние точки – получаем отрезок k. Проводим хорду s3 ⊥ k и через ее среднюю точку строим ось параболы i k. Применяя объектную привязку Tan (Касательная), из произвольной точки проводим отрезок t касательной к параболе. В точке касания стоим падающий луч, параллельный оси, и отра-женный луч, который в пересечении с осью опре-деляет искомый фокус – точку F.

3. Частный случай задачи Временно исключим ограничение в виде точ-

ки на поверхности ОГ. Параболу ищем как фрон-тально-проецирующую, то есть перпендикуляр-ную фронтальной плоскости симметрии ОГ. В та-кой упрощенной постановке удается получить яв-ное и геометрически-точное решение.

Строим параболу p с требуемым фокусным расстоянием (см. рис. 2, а). Строим solid-модель ОГ с криволинейным каркасом (рис. 3, а), содер-жащую фронтально-очерковую гиперболу h со своими асимптотами. Параболу p устанавливаем в плоскость, перпендикулярную фронтальной плос-кости симметрии ОГ. Вершина параболы p должна проходить через какую-либо точку 1 гиперболы h. Ось параболы i m, где m – асимптота h. Копиру-ем гиперболу h в некоторую точку 2 установлен-ной параболы – гипербола h*. Строим сечение ОГ плоскостью гиперболы h* – получаем гиперболу h′. Находим точку 3 = (h*∩h′) пересечения гиперболы h* с поверхностью ОГ и копируем параболу p так, чтобы точка 2 перешла в точку 3, – получена пара-бола p*, являющаяся искомой.

а) б)

Рис. 3. Построение парабол для частного случая: а – алгоритм для фронтально-проецирующей параболы; б – восемь проецирующих парабол для f = 3


Алгоритмы 3d-компьютерного геометрического моделирования на примере задачи совмещения коники с квадрикой


Для оценки погрешности решения выполним сечение ОГ плоскостью параболы p* и сравним фокусные расстояния заданной параболы p и пара-болы сечения. Погрешность достигала 5 %, что указывало на необходимость рассматриваемого ниже повышения точности модели ОГ.

По симметрии на основе найденной парабо-лы p* получим еще три фронтально-проецирующих параболы (рис. 3, б). Также находим одну из про-фильно-проецирующих парабол p** и на ее основе еще три параболы. Всего в частном случае может быть восемь решений. В зависимости от парамет-ров модели количество решений снижается до че-тырех или может отсутствовать.

4. Общее решение задачи Вернемся к общей постановке задачи с допол-

нительной точкой на поверхности ОГ. Назначим две характерные точки: точка А, расположенная во фронтальной плоскости симметрии, и точка B об-щего положения (см. рис. 1). В такой постановке уже не удалось получить явного, как в приведенном выше частном случае, геометрического или анали-тического решения. Вероятно, оно отсутствует, как во многих прикладных инженерных задачах.

Применим метод «черного ящика», позво-ляющий исследовать объекты, внутреннее устрой-ство которых неизвестно. Для этого получим мно-жество возможных парабол, расположенных на поверхности ОГ и проходящих через заданную на нем точку. Из этого множества найдем параболы с требуемым фокусным расстоянием.

Для создания множества введем секущую плоскость ψ (рис. 4), совершающую вращение во-круг двух осей, проходящих через заданную точку. Первое вращение выполняется вокруг оси i1, па-раллельной оси ОГ. Второе – вокруг горизонтали i2, принадлежащей плоскости ψ и вращающейся вме-сте с ней вокруг i1. Положение плоскости ψ зада-дим углом u между i2 и большой осью эллипса ос-нования ОГ, а также углом w между плоскостью ψ и плоскостью основания ОГ.

Рис. 4. Схема формирования множества коник через точку В

Дискретность модели определяется шагом вращения плоскости ψ вокруг i1, который прини-маем 0,5…1°. Для каждого u по асимптотическому конусу (см. ниже) определяем значение w, при котором возникает парабола. Находим фокусное расстояние f каждой параболы либо по алгоритму (см. рис. 2, б), либо по пяти точкам (см. ниже). Значение f вместе с u,v-координатами секущей плоскости заносим в базу данных (БД).

Далее, задав необходимое значение фокусно-го расстояния f совмещаемой параболы, в БД на-ходим параболу с близким значением f и извлека-ем u,v-координаты ее секущей плоскости. Ввиду дискретности модели для повышения точности нахождения u,v применяем интерполяцию. По най-денным u,v-координатам строим параболу либо как сечение ОГ, либо как конику по пяти точкам.

Все геометрические построения и алгоритмы, а также создание и обработку БД реализуем про-граммно средствами языка AutoLisp [8].

5. Асимптотический конус (АК) Позволяет для u-координаты секущей плоско-

сти определить значения w-координаты, приводя-щие в сечении ОГ к возникновению парабол. Для построения АК (рис. 5, а) из произвольной точки 1 эллипса e основания ОГ проводим касательную m к эллипсу e* горловины ОГ. Точка касания 2 опре-деляется объектной привязкой Tan (Касательная). Перемещаем m в центр 3 эллипса e*. Из центра 4 через точку 6 проводим отрезок до пересечения с эллипсом e в точке 5. Масштабируем эллипс e так, чтобы он проходил через точку 6 – получаем эл-липс e′. АК строим как solid-модель по его основа-нию e′ и вершине 3 (команды Loft или Cone).

а) б)

Рис. 5. Построение асимптотического конуса (а) и определение w-координаты секущей плоскости (б)

Для каждого значения u-координаты проеци-руем АК (команда Solprof) на плоскость, перпен-дикулярную текущему положению оси i2, и нахо-дим углы w1 и w2, задающие две секущие плоско-сти ψ1, ψ2, приводящие к получению парабол. В задачах на построение гипербол секущая плос-кость должна проходить внутри сектора Δ, а для эллипса – вне этого сектора.


А.Л. Хейфец


6. Линейчатая модель Solid-модель ОГ, построенная по эллиптиче-

ско-гиперболическому каркасу, обладает невысо-кой точностью. Незначительные погрешности формы ОГ приводили вместо ожидаемой параболы к возникновению в сечении ОГ гиперболы или эллипса либо к значительной, до 5 %, погрешности фокусного расстояния найденной параболы.

Существенного повышения точности расчет-ной модели удалось добиться при переходе к ли-нейчатому каркасу ОГ и построению коники (па-раболы) по пяти точкам на основе выхода в про-странство [6]. При этом необходимость в построе-нии solid-модель ОГ отпала.

Для построения отрезков каркаса (см. рис. 4) из произвольных точек эллипса основания строим четыре касательные к эллипсу горловины. Найдем точки K, L, M, N пересечения этих касательных с секущей плоскостью ψ. Вместе с заданной точкой А или В получим пять точек, достаточных для точ-ного построения проходящей через них коники.

Известно [7], что для построения параболы достаточно четыре ее точки. Однако для 4 точек возникают две параболы [9]. Поэтому нужна пятая точка, чтобы выбрать из них нужную. Кроме того, в случае неточного решения парабола по пяти точ-кам становится невозможной, что сигнализирует о допущенной ошибке алгоритма.

7. О проективном 2d-алгоритме решения Имея четыре точки параболы (а для одно-

значности пять точек), можно найти ее фокусное расстояние без построения параболы как непре-рывной кривой [10]. Этот подход был нами вос-произведен и дал хорошие результаты. Однако он ненагляден и сложен в восприятии. Кроме того, в качестве решения требуется парабола как непре-рывная кривая, что проективные алгоритмы не обеспечивают.

8. 3d-алгоритмы выхода в пространство Для построения коники (параболы) как непре-

рывной кривой применим известный алгоритм – «выход в пространство» [9]. Выберем наиболее простую и точную квадрику – круговой конус.

Для построения конуса необходимо найти две касательные к искомой конике и принять их за очерковые образующие конуса. Из пяти парамет-ров коники после вычета двух касательных оста-ются три точки. По ним задается секущая плос-кость и строится сечение конуса. Искомая коника является проекцией этого сечения.

Нахождение касательных t1, t2 на основе пяти точек коники можно выполнить по шестиугольни-ку Паскаля (рис. 6) [7, с. 167].

Более нагляден 3d-алгоритм нахождения ка-сательных (рис. 7). Из точек K и N, в которых тре-буется найти касательные t1, t2, проводим по две касательные к эллипсу горловины. Касательные k, k′ определяют плоскость ξ, касательную к ОГ в точке K. Касательные n, n′ – плоскость χ, каса-тельную в точке N. Искомые касательные t1, t2 являются результатом пересечения касательных плоскостей с плоскостью коники ψ.

Итак, в плоскости ψ заданы три точки коники K, B, N и две касательные t1, t2 к конике в точках K, N (рис. 8). Всего пять параметров, которые с учетом положения плоскости ψ должны привести к получению параболы. Вращением (Revolve) тре-угольника 1-2-3 строим круговой конус. На его поверхности находим точку B′, для которой точка B является проекцией на плоскость ψ – «выносим» точку B на поверхность конуса. Строим сечение конуса плоскостью (K, N, B′) – получаем в сечении конику (параболу) p′. Вытягиванием (Extrude) p′ по направлению q (B, B′) создаем вспомогатель-ный проецирующий цилиндр. Сечение (Section) цилиндра плоскостью ψ дает искомую параболу p как непрерывную сплайн-кривую. Для нее по алго-

а)

б)

Рис. 6. Проективный 2d-алгоритм построения касательных к конике: а – в точке K; б – в точке N

Рис. 7. 3d-алгоритм построения касательных к конике


Алгоритмы 3d-компьютерного геометрического моделирования на примере задачи совмещения коники с квадрикой


ритму (см. рис. 2, б) или пяти точкам определяем точку фокуса и фокусное расстояние. Погрешность такой сплайн-параболы, построенной выходом в пространство, находится на уровне 10–5…10–6 %.

Касательные можно было построить в других двух точках параболы из пяти найденных. В каче-стве третьей точки плоскости, выносимой на по-верхность конуса, может быть взята любая из трех оставшихся точек. Это приведет к другому конусу, другой секущей плоскости, но к той же самой па-раболе.

9. Исследование общего решения По сформированной БД построим зависи-

мость фокусного расстояния парабол, проходящих через точку А, от угла u, задающего положение секущей плоскости (рис. 9, а). Напомним, что вто-рая координата секущей плоскости w находится в зависимости от u по АК. Полученные две кривые

m, n соответствуют возникновению двух парабол для каждого значения u. Кривая m – это параболы, параллельные правой очерковой образующей АК, кривая n – левой. В точках C и D, где u = ±32.5, плоскость парабол становится касательной к АК и параболы вырождаются в две параллельные пря-мые, для которых f =0. Видим также, что в зависи-мости от значения f количество решений может быть четыре, два или отсутствовать.

Для парабол, проходящих через точку B (рис. 9, б), кривые m, n несимметричны. Они также отражают параболы, параллельные соответственно правой и левой образующим АК. Точки C, D – это параболы, вырожденные параллельные прямые. В качестве примера четырех решений для f =1, обозначенных точками 1…4 (см. рис. 9, б), по-строены соответствующие им четыре параболы p1…p4 (рис. 10).

Рис. 10. Четыре параболы f = 1, проходящие через точку В

Погрешность решения по дискретной БД,

оцениваемая по величине фокусного расстояния заданной и найденной парабол, для линейчатой модели ОГ не превысила 1 % и может быть суще-ственно снижена в случае необходимости за счет увеличения плотности БД.

б)

а)

Рис. 9. Зависимость фокусного расстояния параболы от положения ее плоскости: а – для параболы, проходящей через точку А; б – через точку В

Рис. 8. Построение коники (параболы) «выходом в пространство»


А.Л. Хейфец


Дополнительными экспериментами провере-но, что приведенные зависимости (см. рис. 9), хотя и получены для фиксированных параметров ОГ и точек А или В, являются характерными для рас-смотренной задачи в целом.

Рассмотренные алгоритмы в полной мере ап-робированы в пакете AutoCAD. Из других пакетов САПР выполнена успешная апробация в пакетах SolidWorks и Inventor.

Выводы 1. 3d-алгоритмы, часть из которых рассмотре-

на выше (построение solid-моделей сложных квад-рик, коники выходом в пространство, совмещение коник с квадрикой, модели «черного ящика»), осо-бенно при их компьютерной программной реали-зации, позволяют решать широкий круг задач гео-метрического моделирования новыми методами без проекционных построений.

2. Предложенные 3d-алгоритмы позволили найти решение задачи совмещения и исследовать ее с высокой точностью.

3. Сложный характер полученных зависимо-стей позволяет с большой вероятностью утвер-ждать, что явная геометрическая или аналитиче-ская модели рассмотренной задачи совмещения вряд ли могут быть построены. В таких задачах компьютерные модели на основе геометрических 3d-алгоритмов являются предпочтительными.


1. Пеклич, В.А. Мнимая начертательная гео-метрия: учеб. пособие / В.А. Пеклич. – М.: Изд-во АСВ, 2007 – 104 с.

2. Пеклич, В.А. Задачи по начертательной геометрии: учеб. пособие / В.А. Пеклич, С.Н. Пав-ленко. – М.: Высш. шк., 1999. – 139 с.

3. Хейфец, А.Л. Компьютерные 3d алгоритмы в курсе геометрического моделирования (на при-мере задачи совмещения коник с квадриками) /

А.Л. Хейфец // Труды 18-й международной научно-технической конф. «Информационные средства и технологии. Москва 19–21 октября 2010». – М.: Издательский дом МЭИ, 2010. – Т. 3. – С. 110–117.

4. Хейфец, А.Л. Инженерный 3d-метод решения задач геометрического моделирования (на примере совмещения коники с квадрикой) / А.Л. Хейфец // Труды 19-й международной научно-технической конф. «Информационные средства и технологии. Москва 18–20 октября 2011». – М.: Издательский дом МЭИ, 2011. – Т. 2. – С. 170–179.

5. Инженерная 3D-компьютерная графика. AutoCAD: учеб. пособие / А.Л. Хейфец, А.Н. Логи-новский, И.В. Буторина, В.Н. Васильева; под ред. А.Л. Хейфеца. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Изд-во «Юрайт», 2012. – 464 с.

6. Хейфец, А.Л., Новые возможности 3D-моде-лирования линейчатых поверхностей в AutoCAD / А.Л. Хейфец, А.Н. Логиновский // Состояние, про-блемы и тенденции развития графической подго-товки в высшей школе: сб. тр. Всерос. совещания зав. кафедрами графических дисциплин. – Челя-бинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. – Т. 2. – С. 125–133.

7. Четверухин, Н.Ф. Проективная геометрия / Н.Ф. Четверухин. – М.: Гос. уч.-пед. изд-во, 1961. – 360 с.

8. Хейфец, А.Л. Инженерная компьютерная графика AutoCAD. Опыт преподавания и широта взгляда / А.Л. Хейфец. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. – 432 с.

9. Хейфец, А.Л. Построение коник на основе 3d-алгоритмов выхода в пространство / А.Л. Хей-фец // Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: межвуз. науч.-метод. сб. – Са-ратов: Изд-во Саратовского гос. техн. ун-та, 2009. – С. 17–23.

10. Короткий, В.А. Проективное построение коники: учеб. пособие / В.А. Короткий. – Челя-бинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. – 94 с.

Поступила в редакцию 5 ноября 2011 г.



Введение1 Одной из актуальных задач, стоящих перед

Южно-Уральской железной дорогой является со-кращение непроизводительных потерь на сортиро-вочных станциях. Южно-Уральская железная до-рога – филиал ОАО «РЖД» сегодня обеспечивает перевозку грузов как внутри, так и вне Российской Федерации (Республика Казахстан). К перевозоч-ному процессу возрастают требования по обеспече-нию качественной услугой клиентов компании [1]. Движение информационных сообщений между системами обладает в некоторых случаях боль-шой инерционностью, и некорректный ввод ин-формации сотрудниками в систему приводит к значительным искажениям результатов прогно-зирования.

Жабреев Вячеслав Сергеевич – д-р техн. наук, про-фессор, заслуженный работник Высшей школы, зав. кафедрой «Вычислительная техника», ЧИПС-УрГУПС; [email protected]

Игнатов Вячеслав Евгеньевич – аспирант УрГУПС кафедры «Вычислительная техника», ЧИПС; ignatov-ve@ mail.ru

Точное время прибытия поезда на станцию определяет дежурный по станции с соответствую-щим вводом (регистрации) информации в Гид «Урал-ВНИИЖТ». При этом существенную роль играет человеческий фактор в прогнозировании времени прибытия. Это влияет на качество про-гноза работы станции, так как из-за отклонений информация становится недостоверной и теряет свою актуальность. Чем шире интервал прогнози-рования, тем больше отклонения.2

При использовании статистического анализа для составления прогноза оперативные работники станции получают данные, составляющие сущест-венную компоненту системы поддержки принятия стратегических решений, что позволит прогнози-ровать работу сортировочной станции в заданном доверительном интервале [2].

Zhabreev Vyacheslav Sergeevich – doctor of engineering, professor, Honored Worker of university, The Head of Department of “Computer technology” CHIRT-USURT; [email protected]

Ignatov Vyacheslav Evgenjevich – Postgraduate student USURT of “Computer technology” CHIRT; ignatov-ve@ mail.ru

УДК 637.125

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОТОКОВ ПРИБЫТИЯ СОСТАВОВ ПОЕЗДОВ НА СТАНЦИЮ ЧЕЛЯБИНСК-ГЛАВНЫЙ

В.С. Жабреев, В.Е. Игнатов

STATISTICAL CHARACTERISTICS OF INFORMATION FLOWS OF TRAIN ARRIVALS TO THE CHELYABINSK MAJOR RAILROAD YARD

V.S. Zhabreev, V.E. Ignatov

Представлены результаты статистического анализа разности между зарегистриро-ванным и фактическим временами прибытия состава поезда на сортировочную стан-цию Челябинск-Главный, распределенные по закону Пуассона. Включение статистиче-ских методов в процесс принятия решений по поездообразованию позволит повыситьдостоверность прогноза в заданном интервале путем минимизации влияния человече-ского фактора.

Ключевые слова: статистический анализ, перевозочный процесс, время прибытия, чело-веческий фактор, прогнозировать, распределение Пуассона.

The findings of the statistic analysis differences between the registered and existentarrival times of the train set on the major railway yard Chelyabinsk, classified according toPoisson's law, are presented in the article. The interconnection of the statistic methods in theprocess of taking decisions on the train formation will allow to enlarge the reliability of predic-tion in the specified interval by means of minimizing the human factor's influence.

Keywords: statistic analysis, railway traffic, arrival time, human factor, to predict, Poisson'sdistribution.




Статистический анализ Для статистической обработки информацион-

ных потоков поступающих составов поездов вы-браны данные о поступивших поездах на станцию Челябинск-Главный за 7 суток. Выборка произве-дена на станции Челябинск-Главный с помощью существующей автоматизированной системы АСУСТ. Данные о времени прибытия содержат два времени прибытия составов поездов на стан-цию: первое время – время, которое введено в Гид «Урал-ВНИИЖТ» дежурным по станции – зареги-стрированное время, и второе время – фактическое время прибытия состава на станцию.

На рис. 1 представлена гистограмма соотно-шения частоты от интервалов разности во времени прибытия составов на станцию.

1. Математическое ожидание ( ) = ∑ = 6,75 минут на состав. (1)

2. Дисперсия ( ) = ∑ | ( )| = 55,77 (минут)2 на

состав. (2) 3. Среднеквадратическое отклонение состав-ляет = ( ) = 7,47 минут на состав. (3) Эти величины характеризуют отклонение

времени в поступлении составов поездов, зареги-стрированного дежурным по станции в Гид «Урал-ВНИИЖТ», и фактического, зарегистрированного в АСУ СТ. Отклонения влияют на достоверность составления прогноза поездообразования вне-классной сортировочной станции Челябинск-Главный. В статье приводятся средние показате-ли времени, взятые за 7 суток в период с 1 по 8 ноября 2011 г. Все данные содержатся в анализе работы сортировочной станции в период с 1 по 10 ноября 2011 г.

Следовательно, необходимо осуществлять про-гноз поездообразования с применением статисти-ческих методов.

Вероятность разности между зарегистриро-ванным и фактическим временем прибытия соста-ва поезда в интервале [0; 10] мин по распределе-нию Пуассона равна сумме вероятностей соответ-ствующих значений либо площади фигуры, распо-ложенной в данном интервале:

Р 0, 10 = ∑ = 0,98. (5) Вероятность разности между зарегистриро-

ванным и фактическим временем прибытия соста-ва поезда в интервале [0; 10] мин по эксперимен-тальным данным

Р 0, 10 = ∑ = 0,75, (6) где – вероятность прибытия состава поезда в интервале разности времени n по эксперименталь-ным данным.

Из анализа гистограммы на рис. 1 следует, что разница между зарегистрированным и фактиче-ским временем поступления поездов на станцию Челябинск-Главный характеризуется распределе-нием Пуассона (рис. 2).

Расхождение теоретических и эксперимен-тальных вероятностей прибытия состава поезда в доверительном интервале [0; 10] мин связано с тем, что распределение Пуассона «содержится» в более узких рамках по времени обработки состава, а экспериментальные данные распределены по всем значениям.

Проверим предположение о распределении Пуассона в доверительном интервале с соответст-вующей вероятностью с помощью теоремы Пир-сона.

Для статистического анализа информацион-ных потоков прибытия составов поездов на стан-цию Челябинск-Главный интервалы разности ме-жду зарегистрированным и фактическим временем

Рис. 1. Гистограмма интервалов разности времени прибытия составов поездов


Статистические характеристики информационных потоков прибытия составов поездов на станцию Челябинск-Главный


прибытия поездов на сортировочную станцию разбили на 38 промежутков времени, в каждом из которых регистрировалась разность зарегистриро-ванного и фактического времени прибытия состава поездов на станцию.

Результаты приведены в табл. 1, где наблю-даемые частоты ni – число промежутков из 38 ин-тервалов, в которых было зарегистрировано соот-ветствующее число i (i = 0,1, …, 57) составов по-ездов, прибывших на станцию, с разницей между зарегистрированным и фактическим временем прибытия ni.

На уровне значимости α = 0,05 необходимо проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – число прибывших составов поездов на сортиро-вочную станцию во временной промежуток дли-тельностью Δτ – разность между зарегистрирован-ным и фактическим прибытием составов поездов на станцию – подчиняется распределению Пуассона: ( = ) = = ! , (7)

где i = 0, 1, …, 57. Поскольку значение ni в некоторых столбцах

исходной таблицы меньше 5, то объединим их с предыдущими столбцами и получим табл. 2 для расчетов.

Число интервалов i при разбиении отрезка обычно определяют по формуле Старджесса [3]: = 1 + 3,32 ln , (8) где n – число составов поездов, прибывших на станцию в среднем за сутки в период с 01.11.2011 г. по 08.11.2011 г.: ≈ 22 интервала, что практиче-ски совпадает с количеством интервалов на прак-тике (в результате преобразований получено 20 интервалов времени).

Используя данные таблицы, вычислим значе-ние оценки неизвестного параметра a распреде-ления Пуассона ( = ̅, где ̅ – выборочное сред-нее): ̅ = ∑ , (9)

где – число составов поездов, прибывших на станцию в среднем за сутки в период с 01.11.2011 г. по 08.11.2011 г. ( = 436). ̅ = = 6,18 = . (10)

Заменим в гипотетическом распределении

Пуассона = ! неизвестный параметр зна-

чением его оценки , вычисленным по экспери-ментальной выборке, = 6,18.

Таким образом, проверке подлежит гипотеза :

Рис. 2. Гистограмма плотности распределения

Таблица 1

i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ni 19 32 28 51 73 43 34 28 21 17 16 12 9 i 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ni 7 2 2 5 2 1 1 2 4 3 1 2 i 25 26 27 28 29 30 31–33 34–38 39–40 41–44 45–54 55–57 ni 2 1 2 3 3 2 1 1 1 1 2 1

Таблица 2

i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ni 19 32 28 51 73 43 34 28 21 17 16 12 9 9 9 8 8 6 6 6




= ̂ = ! (11)

против альтернативы : ≠ ̂ , i = 0, 1, …, 19 на уровне значимости α = 0,05. Заметим, что прове-ряемая гипотеза – сложная, так как распределе-ние содержит неизвестный параметр a, значение которого заменено значением его оценки [3].

В табл. 3 приведен расчет величины = ∑ ( ). (12)

Заметим, что при расчете «теоретических» ве-роятностей в случае целочисленного распределе-ния для крайних значений выборки следует край-ние интервалы считать полубесконечными. В ин-тервале i > 13 значения и вычисления соответст-

венно необходимо отбросить, так как данные ин-тервалы содержат мало случаев. Таким образом, табл. 3 преобразуется в табл. 4 значений, которые стоит учитывать.

В методе хи-квадрат для случая сложной ги-потезы статистикой критерия служит [3], где l – число параметров, оцениваемых по выбор-ке; k – максимальное значение числа i, зарегистри-рованное в данном эксперименте (аналог числа интервалов разбиения, используемого в методе хи-квадрат при проверке гипотезы о непрерывном распределении); в данном случае k = 37.

Учтем, что 17 последних столбцов исходной таблицы были объединены в несколько, поэтому k* = k – 17 = 20, а также то, что в неизвестное зна-

Таблица 3

i ni i ni ̂ ̂ ( − ̂ )̂

0 19 0 0,002070 0,995876 325,4909 1 32 32 0,012795 6,154512 108,5365 2 28 56 0,039537 19,01744 2,121377 3 51 153 0,081447 39,17593 3,568736 4 73 292 0,125835 60,52682 2,570436 5 43 215 0,155533 74,81115 3,381679 6 34 204 0,160199 77,05548 3,007207 7 28 196 0,141432 68,02898 3,92558 8 21 168 0,109257 52,55239 3,157336 9 17 153 0,075023 36,08597 2,523656

10 17 170 0,046364 22,30113 1,260115 11 12 132 0,026048 12,52918 0,02235 12 9 108 0,013415 6,452528 1,005747 13 9 117 0,006377 3,067433 11,47388 14 9 126 0,002815 1,354052 43,17448 15 8 120 0,001160 0,55787 99,28002 16 8 128 0,000448 0,215477 281,2308 17 6 102 0,000163 0,078332 447,659 18 6 108 0,000056 0,026894 1326,611 19 6 114 0,000018 0,008748 4103,398

436 2694 1,0 436,0 =6773,399

Таблица 4

i ni i ni ̂ ̂ ( − ̂ )̂

2 28 56 0,039537 19,01744 2,121377 3 51 153 0,081447 39,17593 3,568736 4 73 292 0,125835 60,52682 2,570436 5 43 215 0,155533 74,81115 3,381679 6 34 204 0,160199 77,05548 3,007207 7 28 196 0,141432 68,02898 3,92558 8 21 168 0,109257 52,55239 3,157336 9 17 153 0,075023 36,08597 2,523656 10 17 170 0,046364 22,30113 1,260115 11 12 132 0,026048 12,52918 0,02235 12 9 108 0,013415 6,452528 1,005747 333 1847 1,0 468,5 =26,54422


Статистические характеристики информационных потоков прибытия составов поездов на станцию Челябинск-Главный


чение параметра распределения a было заменено значением его оценки , поэтому число степеней свободы равно окончательно k* – l – 1 = 19.

Квантиль порядка 0,95 распределения с числом степеней свободы, равным 19,

кр = ; , = 30,1435. (13) Поскольку = 26,54422 < 30,1435 = кр,

нет оснований для отклонения гипотезы . Таким образом, гипотеза о том, что слу-

чайная величина – количество составов поездов, прибывших на сортировочную станцию Челя-бинск-Главный с разницей зарегистрированного и фактического времени прибытия на станцию за промежуток времени Δτ, подчиняется распределе-нию Пуассона с параметром, равным = 6,18, не противоречит результатам наблюдений и может быть принята на уровне значимости α = 0,05 на отрезке [2; 12].

На рис. 3 представлены гистограмма и функ-ция хи-квадрат на отрезке разности между зареги-стрированным и фактическим временем прибытия [2; 12] мин.

В результате аппроксимации и проверке гипо-тезы о распределении Пуассона разности во вре-мени прибытия составов поездов на станцию меж-ду зарегистрированным и фактическим установле-но, что подчиняется распределению Пуассона с параметром, равным = 6,18, не противоречит результатам наблюдений и может быть использо-вано с доверительной вероятностью 0,95 на отрез-ке [2; 12]. Следовательно, при регистрации сооб-щения о прибытии поезда на станцию дежурным

по станции в Гид «Урал-ВНИИЖТ», разность ме-жду прогнозируемым и фактическим временем прибытия составов поездов на станцию будет в пределах [2; 12] мин в 95 % случаев.

Заключение Использование статистического анализа в ка-

честве вспомогательного инструмента для состав-ления прогноза поездообразования на сортировоч-ной станции Челябинск-Главный и в принятии решений позволит повысить достоверность про-гноза в заданном интервале времени путем мини-мизации влияния человеческого фактора. Разность между зарегистрированным и фактическим време-нем прибытия состава поезда характеризуется за-коном Пуассона в пределах отрезка [2; 12] мин с доверительной вероятностью 0,95.


1. Правительство Российской Федерации. Постановление. Стратегия развития железнодо-рожного транспорта до 2030 года № 877-р от 17.06.2008 г.

2. Исходные данные для статистического анализа и прогнозирования / С.А. Айвазян, О.Я. Бал-кинд, Т.Д. Баснина и др.; под ред. Г.Б. Клейнера. – http://www.aup.ru/books/m71/pril1_1.htm (дата об-ращения 20.10.2011).

3. Положинцев, Б.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Введение в матема-тическую статистику: учеб. пособие / Б.И. Поло-жинцев. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. – 95 с.

Поступила в редакцию 12 декабря 2011 г.

Рис. 3. Гистограмма и функция хи-квадрат в отрезке [2; 12]



Введение1 Президент ОАО «РЖД» В. Якунин неодно-

кратно писал о проблеме безбилетного проезда в электричках. «Зайцы» наносят железной дороге колоссальный ущерб. Действенных средств борь-бы с этим явлением, ставшим, к сожалению, мас-совым, на законодательном уровне пока нет. Без-билетный проезд на электричках ежегодно лишает бюджет компаний-перевозчиков 4 млрд руб.

Современная концепция ОАО «РЖД» уделяет большое внимание борьбе с безбилетным проез-дом в поездах пригородного сообщения [1]. Эта борьба переросла в «войну» [2]. Окончание этой «войны» и победители в ней не просматриваются, несмотря на применение различных средств (тур-

Жабреев Вячеслав Сергеевич – д-р техн. наук, про-фессор, заслуженный работник Высшей школы, зав. кафедрой «Вычислительная техника», ЧИПС-УрГУПС; [email protected]

Губская Светлана Анатольевна – ст. преподаватель кафедры «Технология транспортного производства», ЧИПС-УрГУПС; [email protected]

никеты, ограждения) и связанные с ними дополни-тельные расходы регионального бюджета [3]. Эта задача требует незамедлительного решения. Отно-шение менеджмента к пассажиру как потенциаль-ному «зайцу» обречено на неуспех. Современный менеджмент качества предполагает научный под-ход [4], при котором организация, будучи зависи-мой от своих потребителей, должна понимать их текущие и будущие потребности, выполнять их тре-бования и стремиться превзойти их ожидания [5]. Пассажиры являются потребителями услуги пре-доставляемой железной дороги.2

По данным Южно-Уральской железной до-роги в период с 1.08.2008 г. по 1.04.2010 г. разъ-ездными билетными кассирами было оформлено

Zhabreev Vyacheslav Sergeevich – doctor of engineering, professor, Honored Worker of university, The Head of Department of “Computer technology” CHIRT-USURT; [email protected]

Gubskaja Svetlana Anatoljevna – senior teacher of Transport manufacture technology of Department CHIRT-USURT; [email protected]

УДК 656.13

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СПОСОБ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОКУПКИ БИЛЕТОВ ПАССАЖИРАМИ НА ПРИГОРОДНЫХ ПОЕЗДАХ

В.С. Жабреев, С.А. Губская

THE AUTOMATED WAY OF MAINTENANCE OF TICKETS PURCHASE BY SUBURBAN TRAIN PASSENGERS

V.S. Zhabreev, S.A. Gubskaja

Рассмотрены вопросы борьбы с безбилетным проездом в поездах пригородного со-общения. Пересмотрено отношение к пассажиру как потребителю услуг. Исходя из это-го посыла, представлены результаты анкетирования удовлетворённости пассажира,прежде всего, по вопросу покупки билета. Проведён мониторинг оплаты проезда мето-дом «двойного учёта». На основании результатов исследования разработан способ обес-печения оплаты проезда и мониторинга на пригородных поездах. При входе в вагонпригородного поезда пассажиру выдаётся входная магнитная карточка с регистрациейстанции входа с помощью терминала и на выходе карточка возвращается контролёру срегистрацией станции выхода и проверкой оплаты стоимости проезда.

Ключевые слова: пригородный поезд, способ оплаты проезда, билет, карта.

The questions of to the fight against ticketless travel in suburban trains is considered. Asa result the relation to the consumer is reconsidered. Proceeding from this message, results ofquestioning of satisfaction of the passenger are presented. First of all they concern ticket pur-chase. Monitoring of a journey payment by method of "double entry accounting" is carriedout. On the basis of research the way of the termination of war with passengers, maintenanceof payment of journey and monitoring by suburban trains is developed. At an input the pas-senger receives a magnetic card with the information on landing station. On an exit there is aregistration of a station of destination by means of a terminal. So goes the ticket collection andthe card comes back to the ticket examiner.

Keywords: suburban train, journey payment, ticket, payment card.


Автоматизированный способ обеспечения покупки билетов пассажирами на пригородных поездах


более 9 млн проездных документов на сумму 246,737 млн руб. (30 % от общего числа проездных документов) [6]. Существующая процедура обеспе-чения разъездными кассирами билетами имеет не-достатки: охватывает не всех пассажиров, нет четко-го учета фактической поездки пассажира (табл. 1). Необходимо активизировать продажу билетов в пригородных поездах (в результате анкетирова-ния: 55,7 % пассажиров изъявили желание приоб-ретать билеты в вагоне пригородного поезда [7]).

Мониторинг оплаты проезда Мониторинг пассажиропотока на Челябин-

ском участке показал, что на всех остановочных пунктах пассажиры садятся в пригородный поезд без проездного документа. Право на льготный проезд (с учетом работников железнодорожного транспорта) имеется только у 10 % пассажиров. Существующая система продажи билетов на во-кзале и в поездах не дает возможности реального учета и контроля проезда пассажира. Пассажир может приобрести билет на одну зону, а ехать дальше. В пути следования пассажиры, садящиеся на остановочных платформах, где нет билетных касс, должны приобретать билеты у разъездного билетного кассира. В настоящее время разъездной билетный кассир – это работник аутсорсинговой компании. В пригородном поезде работает одна бригада разъездных билетных кассиров. Бригада состоит из двух человек, которые идут одновре-менно в одном вагоне (один – по одной стороне, другой – по противоположной). Это создает воз-можность для пассажиров, следующих в других вагонах этого пригородного поезда, проехать часть пути бесплатно. Можно обеспечить покупку биле-тов, если продавать билеты в каждом вагоне, а посадку производить через одну дверь.

В современных вагонах имеется табло, где в бегущей строке печатается любая информация: где можно приобрести билет, через какие двери про-

изводится высадка и т. д. В эксперименте каждому пассажиру при посадке выдавали учетную карточ-ку (с фиксацией пункта посадки и высадки). Со слов пассажира отмечали наличие билета и его стоимость (см. рисунок).

На выходе пассажир карточку отдавал иссле-дователю, который фиксировал фактический пункт высадки. При обработке статистических данных карточек и их корешков получена информация о фактической поездке пассажира.

В крупных железнодорожных узлах при входе и выходе с платформ установлены турникеты (за-траты на содержание турникетов на пригородном вокзале ст.Челябинск составляют около 4 млн руб. в год). Но ЮУЖД не вводит карты для прохода через турникеты (как, например, в метро), так как турникеты не оснащены специальным считываю-щим устройством и не воспринимают служебное удостоверение или документы льготника. Считы-вается только билет. У железнодорожников появи-лись проблемы. Они вынуждены идти в кассы за билетами (на Свердловской железной дороге эта проблема частично решена – внедрили автомати-зированную систему управления продажи билетов, на других дорогах действует транспортная карта на 10 и 20 дней [8]). Из-за льготников очереди за билетами увеличились. Кассир тратит больше времени на проверку реквизитов транспортного требования. Это неудобно пассажирам других кате-горий. С картой пассажир, спокойно минуя кассы, может сразу идти через турникет. У разъездных билетных кассиров в поездах должны быть прибо-ры (аппараты) для проверки подлинности карт. Злоупотребления будут выявлены, карта изъята. В результате пассажир-льготник будет ездить за плату. На остановочных пунктах продажа билетов не предусмотрена (на ЮУЖД таких пунктов 645, на Челябинском участке – 230).

В процессе исследований был проведён экс-перимент по учету посадки пассажиров на остано-

Форма карточки учета поездки пассажира

Таблица 1

Мониторинг пассажиров, участвующих в эксперименте

Пассажиры, осуществляющие посадку

Станция назначения Троицк Миасс Златоуст Итого

С билетами 388 221 629 1238 Без билетов 201 600 434 1235 Имеющие право на льготный проезд 71 35 370 476 Оплатившие проезд не полностью 14 8 50 72 Итого 674 864 1483 3021


В.С. Жабреев, С.А. Губская


вочных пунктах, оплате проезда и фактической стоимости проезда пассажира (табл. 1 и 2).

Приведенный ниже мониторинг пассажиро-потока на участке Челябинск – Троицк наглядно показывает количество пассажиров, осуществляю-щих посадку на остановочных пунктах (табл. 2).

По данным мониторинга (см. табл. 2) на дан-ном маршруте необходимо уменьшить число ваго-нов в составе поезда и обеспечить продажу биле-тов в каждом вагоне поезда.

В табл. 3 приведены данные недельной вы-ручки маршрута Челябинск – Троицк с учетом продажи проездных документов (пункты продаж ПД – Челябинск, Еманжелинск, Нижне-Увельская) и средней дальности поездки.

В табл. 3 рассчитано среднее значение пока-зателей по формуле:

1

,n

ii

l l n=

= (1)

где l – суммарное число среднего расстояния

поездки за семь дней недели; n – число дней недели. Среднеквадратическое отклонение определя-

ется по формуле

( )2

1

.n

ii

l l n=

δ = − (2)

Из табл. 3 следует, что выручка разъездных билетных кассиров за неделю составила порядка 17 000 руб. При этом средняя дальность поездки составляет 27,1 км. При средней стоимости одно-го километра 1,08 руб., при среднем количестве 267 пассажиров выручка должна быть свыше 29 000 руб. Неоплаченный пассажирами на оста-новочных пунктах проезд в среднем составил 12 000 руб., более – 41 %.

Способ обеспечения оплаты проезда и мониторинга на пригородных поездах Способ реализует «двойной учёт» [9]. Он со-

стоит в том, что в каждом вагоне находится, по крайней мере, один кассир-контролёр с аппаратом для продажи билетов и регистрации проездных до-кументов. Согласно изобретению при входе в вагон пассажиру вручается входная карта с магнитной записью времени и пункта остановки поезда. При выходе пассажир сдаёт карту и предъявляет опла-ченный билет, контролёр делает сверку билета с данными, записанными на карте, которые отправ-ляются в обобщённую базу данных. В случае неоп-лаченного проезда пассажир возвращается в вагон к кассиру для оплаты проезда и получения проездно-го документа. Способ обеспечивает возможность каждому пассажиру оплатить проезд, осуществить

Таблица 2

Объективные показатели маршрута Челябинск – Троицк (поезд № 6807, время отправления 06:55)

Дата Количество

предложенных в поезде мест

Фактическая населенность

Посадка по ст. Челябинск,

пасс.

Посадка по остано-вочным пунктам,

пасс.

Средняя дальность поездки пассажира,

км 29.06 624 293 109 184 – 30.06 624 260 98 162 23,8 01.07 624 269 89 180 29 02.07 624 251 76 175 25,3 03.07 624 351 140 211 30 04.07 624 225 92 133 25,9 05.07 624 225 70 155 25,1

Таблица 3

Данные недельной выручки маршрута Челябинск – Троицк (поезд № 6807, время отправления 06:55)

День недели Средняя дальность

поездки пассажира, км

Выручка, руб.

разъездных билетных кассиров

по карточкам, без учета пассажиров со станций, где есть билетные кассы

Вторник 23,8 1020 5844 Среда 29 4211 4584 Четверг 25,3 2859 4368 Пятница 30 3808 4428 Суббота 25,9 2100 8172 Воскресенье 25,1 947 5256 Понедельник 30,7 2328 3036 Среднее значение 27,1 2467,6 4210,3 Среднеквадратическое отклонение

2,5 1168,1 1221,0


Автоматизированный способ обеспечения покупки билетов пассажирами на пригородных поездах


контроль оплаты и исключить негативные проявле-ния человеческий фактора со стороны как пассажи-ра, так и контролера. При автоматизированном осу-ществлении предложенного способа каждый пасса-жир может оплатить проезд в вагоне пригородного поезда. Ведется контроль оплаты, исключаются негативные проявления человеческого фактора (ве-дется непрерывно видеозапись). Данный способ учитывает поездку каждого пассажира и стоимость оплаты проезда. Функция разъездного кассира сво-дится к контролю стоимости произведенной оплаты по билету и фактической стоимости проезда.

Выводы Статистическая обработка результатов иссле-

дования свидетельствует о том, что практически половина пассажиров не покупает билеты или по-купают билет на одну зону, а следуют дальше. Ав-томатизированное обеспечение покупки билетов по системе «двойного учёта» позволяет удовле-творить потребности пассажиров в билетах, прак-тически исключить потери за безбилетный проезд, негативные проявления человеческого фактора обслуживающего персонала, включая аутсорсинг. Полный доход при обеспечении покупки билетов пассажирами больше, чем добавленные расходы на дополнительный персонал в вагоне. Подобное оказание услуг по перевозке пассажиров с учётом исключения расходов на турникеты, их обслужи-вание и другое позволит компенсировать убытки на перевозку пассажиров и уменьшить дополни-тельные субсидии из регионального бюджета.


1. Молдавер, В.И. Главное направление разви-тия Московской дороги – во всемерном повышении

качества грузовых и особенно пассажирских пере-возок / В.И. Молдавер // РЖД – Партнер. – 2010. – № 16 – С. 77–81.

2. Овчаров, С. Сколько стоят «зайцы»? / Бе-седовала кор. М. Понамарева // Призыв ЮУЖД. – 2011. – № 5. – 2 февр.

3. Борьба с многими переменными // Гудок. – 2010. – № 238. – 28 дек.

4. ГОСТ Р ИСО 9000–2008. Системы ме-неджмента качества. Основные положения и сло-варь. Дата введения 9 окт. 2009 г. с правом дос-рочного применения.

5. Деминг, Э. Выход из кризиса: Новая пара-дигма управления людьми, системами и процесса-ми: пер. с англ. / Эдвардс Деминг. – 3-е изд. – М.: Альпина Паблишера, 2009. – 419 c.

6. Мирошникова, Е. Первые на сети / Е. Ми-рошникова // Гудок. – 2010. – № 110. – 29 июня.

7. Губская, С.А. Мониторинг условий органи-зации перевозки пассажиров в пригородном сооб-щении на Южно-Уральской железной дороге / С.А. Губская // Общие вопросы транспорта. Мо-делирование и оптимизация в логистических транспортных системах: сб. науч. тр. / под ред. Е.Н. Тимохиной. – Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2011. – Вып. 89(172).

8. Шнейдер, М.А. Ставка – на инновации / М.А. Шнейдер // РЖД – Партнер. – 2009. – № 11. – С. 64–65.

9. Способ обеспечения оплаты проезда и мо-ниторинга на пригородных поездах: Заявка на вы-дачу патента на изобретение № 2010131994 и уведомление о положительном результате фор-мальной экспертизе от 13.09.2010 г.




Проблемы управления1 в социально-экономи-ческих системах в последние годы приобретают все более важное значение для получения сущест-венных результатов подготовки и принятия реше-ний на самых различных уровнях. Глобализация, мировые финансово-экономические кризисы, уси-ление международной конкуренции, борьба за природные и энергетические ресурсы и техноло-гическое лидерство сделали современный мир го-раздо более конфронтационным, чем ранее. Управ-ляемые революции, установление марионеточных режимов в различных странах и регионах мира и так далее достаточно ярко демонстрируют стрем-ление США и стран НАТО к колонизации мира на новой основе, связанной с использованием гло-

Логиновский Олег Витальевич – д-р техн. наук, про-фессор, заслуженный деятель науки РФ, заведующий ка-федрой информационно-аналитического обеспечения уп-равления в социальных и экономических системах, Южно-Уральский государственный университет; [email protected]

Козлов Александр Сергеевич – канд. техн. наук, до-цент, начальник управления стратегического планиро-вания и анализа развития информационного общества, Министерство информационных технологий и связи Челябинской области; [email protected]

бальных сетей и медийного воздействия на огром-ные массы населения, под прикрытием механиз-мов управляемого ими международного правового регулирования [18]. В этой связи процессы и под-ходы к управлению любыми социально-экономи-ческими системами нуждаются в существенной корректировке, учитывающей вышеуказанные ас-пекты.2

Школа количественного управления, которая достигла значительных результатов в области управления социально-экономическими системами в 1950–1970-е гг., использовала математическое моделирование и количественные методы оптими-зации линейного, нелинейного, динамического программирования для повышения эффективности

Loginovskij Oleg Vitalevich – Dr.Sci.Tech, professor, Honored Scientist of Russia, Head of the Chair information and analytical support in the management of social and eco-nomic systems, South Ural State University; [email protected]

Kozlov Alexander Sergeevich – PhD, associate professor, head of Strategic Planning and Information Society De-velopment Analysis Division of Information Technology and Communication Ministry of Chelyabinsk Region; [email protected]

УДК 658.1

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ С ДВОЙНОЙ ПЕТЛЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

О.В. Логиновский, А.С. Козлов

MODEL OF MANAGEMENT OF SOCIO-ECONOMIC SYSTEM WITH DOUBLE-LOOP FEEDBACK

O.V. Loginovskij, A.S. Kozlov

Рассмотрено понятие «социально-экономическая система», определена спецификамоделей таких систем, выделены математические методы, использующиеся для по-строения указанных моделей. Предложена усовершенствованная модель управлениясоциально-экономическими системами, новизна которой состоит в реализации страте-гического управления путем введения второй петли управления (двухконтурногоуправления). Приводится обобщенная структурная схема управления социально-экономической системой, позволяющая выделить основные блоки управления, классыпроцессов управления и информационные векторы, поступающие в систему и генери-рующиеся в ней.

Ключевые слова: социально-экономическая система, управление, обратная связь.

Considered the concept of “socio-economic system”, the specificity of the models of suchsystems are allocated, determined mathematical methods that are used to build these models.Suggested advanced management model of socio-economic systems, the novelty of which is therealization of a strategic management by the introduction of the second feedback loop (dual-circuit control). Given the generalized structural scheme of management of social-economicsystem, which allows to identify the main blocks of the management, the classes of processes ofmanagement and information vectors, coming into the system and generated in it.

Keywords: socio-economic system, management, feedback loop.


Модель управления социально-экономической системой с двойной петлей обратной связи


использования ресурсов, методы теории вероятно-сти и математической статистики для прогнозиро-вания и совершенствования вероятностных про-цессов принятия управленческих решений. Кибер-нетические модели социально-экономических сис-тем и методы исследования динамики систем на основе дифференциальных и конечно-разностных уравнений, классические задачи автоматического регулирования 40-х годов прошлого века, принци-пы максимума Понтрягина использовались для поиска управленческих воздействий, обеспечиваю-щих заданный режим функционирования управ-ляемой социально-экономической системы.

Однако сложность, изменчивость социально-экономических систем, неопределенность внешней среды, невозможность проведения серии экспери-ментов при одинаковых условиях являются на-столько значительным препятствием к научному познанию, что заставили усомниться в возможно-сти научно-обоснованного количественного управ-ления такими системами на основе математиче-ских моделей. Мнение о том, что при анализе гло-бальных социально-экономических систем, и в особенности их динамики, не может быть научно-обоснованных, математически описанных законо-мерностей, стало достаточно распространенным среди ученых, особенно представителей гумани-тарных наук.

Новые надежды на возможность удачного ма-тематического моделирования социально-эконо-мических систем была связана с революцией в области вычислительной техники и созданием но-вых кибернетических имитационных моделей. Взрывной рост вычислительной мощности, емко-сти систем хранения современных информационно-вычислительных систем обеспечил возможность дальнейшего развития количественной школы управления с использованием новых математиче-ских методов и моделей. К ним относятся и задачи управления в условиях неопределенности с исполь-зованием методов искусственного интеллекта; и методы исследования диссипативных систем, ди-намического хаоса, режимов с обострениями, ак-тивно развивающихся в рамках междисциплинар-ного синергетического подхода; и модели теории нечетких множеств и математический аппарат ис-следования недоопределенных моделей (Н-матема-тика); и методы имитационного моделирования развития социально-экономических систем с ис-пользованием нейронных сетей; и задачи теории активных систем для анализа социально-экономи-ческих систем; и методы теории игр для абстраги-рования логических структур рассматриваемых ситуаций, что позволяет бихевиористам рассмат-ривать их как общие модели различных типов со-циальных взаимодействий.

И все же практика использования строгих ма-тематических моделей в управлении социально-экономическими системами остается крайне не-значительной. В основном управленческие реше-

ния продолжают приниматься на основе других методов, а математические расчеты, статистиче-ские обоснования используются только как один из источников информации.

Это объясняется тем, что математические ме-тоды не заслужили безусловного авторитета в об-ласти управления социально-экономическими сис-темами. Почему так происходит?

Во-первых, качество и размер самих моделей. Во-вторых, качество и размерность исходных

данных. В-третьих, традиционное неверие большей

части руководителей. В-четвертых, желание скрыть те принципы,

методы и тем более математические модели, кото-рые позволили руководителю достичь положи-тельных, а тем более выдающихся результатов.

В-пятых, изменения, которые происходят с самими социально-экономическими системами, а особенно с подсистемой управления ими в по-следние десятилетия.

В-шестых, базовый элемент социально-эконо-мических систем – человек является с точки зре-ния антропологии практически неизменяющимся объектом. В то же время поведение отдельного человека практически не поддается моделирова-нию, настолько он непредсказуем. Как ни пара-доксально, но в начале XXI века со всей очевидно-стью можно констатировать тот факт, что по срав-нению с успехами в познании физических и хими-ческих процессов, крайне мало научных прорывов именно в изучении процессов мыслительной дея-тельности человека. Например, каким образом, значительно уступая вычислительным машинам в скорости обработки информации, в объеме храни-мой информации, в возможности восприятия и анализа данных от источников информации в ре-альном масштабе времени, отдельные люди спо-собны со значительной вероятностью принимать правильные стратегические решения. Конечно, успехи когнитивной психологии, биотехнологии, расшифровка генома человека, возможно, приве-дут к прорыву в данной области знаний. Это мо-жет повлечь описание алгоритмов адекватного управления сложными социально-экономическими системами в условиях неопределенности.

И все-таки все новые ученые пытаются пред-ложить математические модели и методы для управления социально-экономическими система-ми. Каким образом можно осуществить это, если неизвестен алгоритм принятия решения и поведе-ния основного элемента системы. Оптимизм прив-носит синергетический принцип, сформулирован-ный Д.С. Чернавским: хаотическая динамика на микроуровне генерирует высокодетерминирован-ное системное поведение на макроуровне. Таким образом, математические модели макросистем часто являются относительно простыми, в то вре-мя как их коэффициенты детерминации с эмпири-ческими данными достигают величин более 90 %.




Подобное поведение характерно не только для социально-экономических систем, то же самое установлено при исследовании динамики газооб-разных систем.

Термин «социально-экономические системы» (СЭС) в [13] определяется как система, включаю-щая элементы экономики и функционирующая с участием людей. С учетом данного определения, можно привести примеры СЭС – к ним относятся такие системы, как промышленные предприятия, различные экономические объединения (холдинги, тресты), территориально-производственные ком-плексы, субъекты федерации, муниципальные об-разования, другие региональные (территориаль-ные) структуры, системы хозяйствования нацио-нального уровня и, наконец, мировое хозяйство, транснациональные корпорации. К социально-экономическим системам не относятся биологиче-ские системы, а также технические системы, кото-рые управляются в автоматическом режиме, без участия человека, кроме того, к СЭС нельзя отне-сти системы, которые функционируют при уча-стии людей, но которые не имеют экономических целей, по определению связанных с эффективным распределением ограниченных ресурсов.

Поскольку социально-экономические системы являются частным случаем социальных систем, то к ним применимы постулаты общей теории соци-альных систем [12], переопределенные следую-щим образом.

Постулат 1. Системопорождающие элемен-ты социально-экономических систем – это пред-ставители биологического вида Homo Sapiens, об-ладающие психикой, генотипом и фенотипом (прижизненным опытом), возможностями пере-движения, воспроизводства и наличием других свойств, присущих Homo Sapiens.

Постулат 2. Системопорождающие элемен-ты в процессе жизни создают, уничтожают, сохра-няют и развивают множество материальных и иде-альных взаимосвязанных системообразующих эле-ментов, которые в общей теории систем обозна-чаются как производные (результирующие) систе-мы. Взаимодействие системопорождающих и сис-темообразующих множеств элементов основано на механизме обратной связи. При этом указанные процессы протекают на основе фундаментальных экономических законов, обеспечивая единство и функционирование двух полюсов общественного воспроизводства – «входа» и «выхода». Во «вхо-де» участвуют природные и трудовые ресурсы, на «выходе» – предметы потребления, удовлетво-ряющие общественные и личные потребности. Экономическая система предполагает наличие экономических субъектов, среди которых разли-чают: фирмы, домашние хозяйства, государство. Материальные результирующие системы – про-дукты питания, дома, автомобили, мосты, самоле-ты, телефоны, книги, кинофильмы и т. д. Идеаль-ные результирующие системы – взаимодействия

людей, юридические нормы, традиции, обычаи, смыслы, символы и т. д. В отечественной эконо-мической литературе выделяют следующие эле-менты экономических систем: процесс производ-ства, процесс реализации, процесс потребления. В процессе производства «вход» – это производ-ственные ресурсы, то есть природные и трудовые, а «выход» – продукт (предметы потребления). В процессе реализации происходит распределение и обмен произведенного продукта. В процессе по-требления осуществляется производственное и личное потребление. По мнению некоторых рос-сийских и зарубежных ученых, процесс производ-ства регулируется законом убывающей эффектив-ности производства, процесс реализации – законом спроса и предложения; процесс потребления – за-коном убывающей полезности. Эти законы неко-торые ученые выделяют в триаду фундаменталь-ных экономических законов.

Постулат 3. Социально-экономическая сис-тема – существующие или выделенные исследо-вателем множества связанных системопорож-дающих и системообразующих элементов. Выде-ление может быть осуществлено по принципам гуманитарно-экономической, социально-инженер-ной, естественно-научной и информационно-мате-матической парадигм.

Постулат 4. Общую теорию социально-экономических систем можно представить как трехмерный «куб». Его оси измерений – «Методо-логическая парадигма», «Подсистемы по вертика-ли» и «Подсистемы по горизонтали». Каждая ча-стная теория социально-экономических систем является «кубиком» в данном «кубе».

Теории гуманитарно-экономической парадиг-мы ориентированы на изучение свойств и отноше-ний в социально-экономических системах в аспек-те исторического развития и экономических зако-нов [1, 8, 19, 20, 23, 29]. В рамках социально-инженерной парадигмы – на изучение практиче-ских и поддающихся управленческим воздействи-ям свойств и отношений социально-экономичес-ких систем, на их создание и управление ими [2, 4, 31, 32]. В рамках естественно-научной парадигмы изучаются количественные свойства и отношения, действующие в социальных и в природных систе-мах: теории [3, 9, 12, 15, 16, 24]. Теории социальных систем в рамках информационно-математической парадигмы изучают свойства и отношения в этих системах с помощью категорий, топологии, гео-метрии, графов [10], игр [5, 11] и т. д. Существует специальный раздел математики – математическая теория динамических систем [21, 22, 27].

Подсистемы по «вертикали» – объектно-территориальные: регионы мира, страны мира, административно-территориальные образования внутри страны, населенные пункты, организации, социальные группы, семьи.

Подсистемы по «горизонтали» – предметные: микроэкономическая, макроэкономическая и т. д.




Постулат 5. Разработка и развитие общей теории социальных систем базируется на систем-ной методологии [26, 28, 30]: на принципах общей теории систем и на принципе имитационного ком-пьютерного моделирования [6, 14].

Постулат 6. При изучении социально-экономических систем можно выделить принципы и законы их функционирования. Их можно клас-сифицировать по степени универсальности на: работающие в любой системе, только в социаль-ных системах, только в конкретной социальной системе в определенный промежуток времени.

Колоссальный перечень объектов, относимых к социально-экономическим системам, заставляет задуматься над вопросом, что же объединяет все эти системы. Этот вопрос важен и с точки зрения отделения понятия социально-экономической сис-темы от других видов систем, и для описания от-личительных параметров таких систем, которые могут быть изучены в ходе дальнейшего анализа. Такими параметрами с точки зрения системного подхода в первую очередь являются: структура, взаимодействие со средой, цели и задачи управле-ния. Рассмотрение указанных параметров позволя-ет сделать следующие выводы:

1. Поскольку СЭС основывается на деятель-ности людей, то можно сказать, что при декомпо-зиции СЭС на более низкие по уровню системы мы получим одним из составляющих элементов человека, то есть при управлении СЭС необходи-мо воздействовать на людей, следовательно, ис-пользовать соответствующие подходы, принципы, методы.

2. Поскольку мы ведем речь об управлении, то, очевидно, для управления СЭС могут исполь-зоваться методы и подходы общей теории управления.

3. СЭС включает элементы экономики, зна-чит, при управлении СЭС применяют методы, используемые в экономических областях науки.

4. СЭС являются большими системами, ха-рактеризующимися большим количеством и мно-гообразием составляющих ее элементов. Большая система характеризуется обычно числовыми мас-сивами или файлами высокой размерности.

5. СЭС являются сложными системами. Для сложных систем характерным является то, что обычно объект управления ведет себя антиитуи-тивно, отсутствует математическое описание опе-ратора объекта управления, поскольку он является нестационарным и трудно идентифицируемым. Обычно закономерности поведения системы опре-деляются ее структурой и характеристиками эле-ментов, а также условиями функционирования. Для простых систем, не обладающих свободой выбора поведения, это означает, что изменить ее поведение можно, если изменить параметры ее структуры. Для сложных систем, связь между структурой и функционированием неоднозначна. Существуют, безусловно, сложные системы как по

структуре, так и по функциям. Можно выделить системы, в которых сложна или только структура (редко), или только функции.

Таким образом, попытки определить законо-мерности развития социально-экономических сис-тем, которые могут быть описаны математически-ми моделями, имеют научно-обоснованные пред-посылки. В настоящее время установлено доста-точно большое количество экономических законов развития и поведения социально-экономических систем разного уровня: от домашних хозяйств, малых предприятий, заканчивая государствами, транснациональными корпорациями.

Кроме экономических законов в последнее время значительно активизировались исследова-ния, пытающиеся выявить и описать математиче-ские модели социальных исторически подтвер-жденных закономерностей или, по крайней мере, обосновать применимость математических мето-дов при их поиске и анализе.

При реализации любого алгоритма управле-ния сложным объектом необходима модель объек-та, так как она позволяет предсказывать поведение объекта и определять наиболее эффективные управляющие воздействия с точки зрения целей управления. Под моделью объекта управления понимается оператор F, связывающий состояние объекта V с его наблюдаемыми входами X и управляющими параметрами U :

( , )V F X U= .

Поскольку научно-обоснованное управление сложной системой без моделирования последствий управляющих воздействий на нее абсолютно не-возможно, то перед учеными возникает проблема нахождения и описания вышеуказанного операто-ра управления. Например, известен подход к мо-делированию сложных систем путем введения фактора стохастичности с привлечением аппарата статистической или стохастической теории управления. Однако многие авторы указывают, что сложная система – система, результат функционирования которой не может быть за-дан хотя бы в вероятностном смысле, независи-мо от причин неопределенности: внутренних или внешних [17]. Следует отличать неизвестный опе-ратор объекта F* от оператора модели F. Кроме того, ненаблюдаемые возмущения ξ , действую-

щие на объект управления, могут также приводить к тому, что фактический результат управления будет значительно отличаться от теоретически планируемого.

6. Важнейшим отличием СЭС от других сис-тем является наличие у них одновременно стра-тегических и оперативных целей. При этом опе-ративными целями являются краткосрочные цели, при достижении которых можно принять допуще-ние, что взаимодействие с внешней средой осуще-ствляется в условиях, когда воздействие внешней среды является стабильным, то есть находится в




пределах заданных границ. Однако важнейшей проблемой управления СЭС является сохранение конкурентоспособности в условиях непрерывной изменчивости внешней среды в более долгосроч-ной перспективе. Именно достижение правильно поставленных стратегических целей позволяет СЭС сохраниться и возможно даже развиться в условиях новой внешней среды.

Закономерным следствием вышеуказанного является то, что к любой СЭС применимы понятия оперативного и стратегического управления. При этом критерием различия данных видов управле-ния является не только временной горизонт, но и методы управления. По нашему мнению, опера-тивное управление нацелено на изменение пара-метров СЭС и не затрагивает ее структуры, не мо-жет влиять на ее взаимодействие с внешней сре-дой. Методы стратегического управления, напро-тив, ведут к изменению структуры СЭС, а также могут изменять структуру векторов взаимодейст-вия СЭС с внешней средой.

В теории управления широко распространена классификация систем управления по видам их мо-делей. Основные классы математических моделей систем управления приводятся в работах [7, 11]. В аспекте приведенных в указанных источниках классификаций при рассмотрении социально-экономических систем следует учитывать сле-дующее:

1. Закономерности, которые известны для со-циально-экономических систем, в основном носят нелинейный характер. Это справедливо как для основных экономических законов, так и для зако-нов развития социальных систем. Многие из этих законов не имеют аналитической формы, а уста-новлены эмпирическим путем с использованием статистических наблюдений.

Таким образом, даже в том случае, если уда-ется подобрать некий оператор модели объекта управления – социально-экономической системы, то он носит нелинейный характер, для линеариза-ции необходимо накладывать на модель достаточ-но жесткие временные ограничения, а также фак-тически исключать воздействия внешней среды, что применимо только для ограниченного числа задач оперативного управления.

2. В силу того, что социально-экономические системы – это всегда большие системы, то их мо-дели всегда являются многомерными. Например, при построении модели предприятия следует учи-тывать все виды сырья, поступающие на предпри-ятие (входы), виды работников, необходимых предприятию и т. д., а на выходе необходимо рас-сматривать все виды готовой продукции и т. п. Практически сложно представить одномерную мо-дель реальной социально-экономической системы.

3. Любая социально-экономическая система, рассматриваемая в аспекте управления, является динамической (нестационарной) системой, то есть большинство параметров социально-экономичес-

кой системы меняется во времени. Например, если в качестве параметра модели бюджета социально-экономической системы субъекта РФ учитывать ставку какого-либо налога, то можно ли считать, что величина этой ставки останется неизменной? Вообще говоря, нет, поскольку вопросы изменения большинства ставок налогов находятся в компе-тенции федеральных органов власти, то есть не-управляемыми параметрами внешней среды. То же относится и к ставке рефинансирования централь-ного банка, и к курсам валют. Другой вопрос, что если модель работает в краткосрочном периоде времени, то тогда многие нестационарные пара-метры можно условно принять за стационарные.

4. Большинство входных данных и внешних воздействий являются стохастическими. Напри-мер, спрос покупателей на продукцию, собирае-мость налогов, цены на мировых рынках – все эти важнейшие показатели носят вероятностный ха-рактер. То есть входные и выходные параметры системы являются случайными функциями, пол-ной характеристикой которых является закон их распределения. Иногда возможно упростить зада-чу с использованием менее полных характери-стик – математического ожидания, прочих момен-тов, а также ковариационной и корреляционной функций случайных воздействий.

5. По способу кодирования и передачи ин-формации социально-экономические системы сле-дует отнести к дискретным системам, поскольку большая часть информации в них передается дис-кретно в различных формах (числовой, текстовой).

6. По принципу управления большинство со-циально-экономических систем являются систе-мами с неполной обратной связью. Дело в том, что эффективно управлять социально-экономическими системами по принципу разомкнутого управления практически невозможно из-за большого влияния внешних факторов, а также сложности получения точной модели объекта управления. С другой сто-роны, получить достоверную информацию обо всех параметрах состояния объекта управления (т. е. достичь состояния полной информированно-сти) в случае социально-экономической системы тоже практически невозможно. Поэтому реально управление ведется в условиях неполной инфор-мированности, но с учетом поступающей частич-ной информации по принципу управления с не-полной обратной связью.

7. По используемым методам моделирования в моделях социально-экономических систем ис-пользуются как оптимизационные, так и теоретико-игровые методы.

При построении моделей социально-экономи-ческих систем могут использоваться следующие методы оптимизационного моделирования: мето-ды дифференциальных уравнений и оптимального управления; методы теории вероятностей (теория надежности, теория массового обслуживания, тео-рия статистических решений); методы линейного и




нелинейного (а также стохастического, целочис-ленного, динамического и др.) программирования; методы теории графов (транспортная задача, за-дача о назначении, выбор кратчайшего пути, ка-лендарно-сетевое планирование и управление, за-дачи о размещении, распределении ресурсов на сетях и т. д.).

Также в моделях социально-экономических систем используются методы теоретико-игровых моделей, использующие аппарат: стратегических (некооперативных) игр; кооперативных игр; по-вторяющихся игр; иерархических игр; рефлексив-ных игр.

С учетом выявленных особенностей социаль-но-экономических систем известная в науке мо-дель управления сложными объектами [25] может быть дополнена блоками, связанными с необходи-мостью осуществления стратегического управле-ния, для чего в схеме управления должна появить-ся вторая петля обратной связи. Концептуально подобная система изображена на рис. 1. На данном рисунке введены следующие обозначения: ( )X t –

множество всех входных параметров, существую-щих во внешней среде; 1( , )sX U t – вектор входных

параметров, воспринимаемых объектом управле-ния. 1( , ) ( )sX U t X t⊂ ; ( )tξ – множество всех не-

контролируемых воздействий на систему со сторо-ны внешней системы; 1( )tξ – вектор неконтроли-

руемых воздействий на объект управления со сто-роны внешней системы; 2 ( )tξ – вектор неконтро-

лируемых воздействий на устройство управления со стороны внешней системы; 1( , , )sP X U t – вектор,

характеризующий состояние объекта управления; ( , )o sP U t – вектор, характеризующий состояние

устройства оперативного управления; 1( , , )V X P t –

вектор выходных параметров, генерируемых объек-том управления; ( , , , )o oU P P V t – вектор параметров

оперативного управления, генерируемый устройст-вом оперативного управления; ( )sU t – вектор па-

раметров стратегического управления.

Данная схема показывает, что устройство стратегического управления влияет:

1) на вектор входных параметров, восприни-маемых объектом управления. Это говорит о том, что в сфере стратегического управления определя-ется, какие входы будут у объекта управления. Например, принимается стратегическое решение о выпуске новой продукции на предприятии и изме-няется вектор входных параметров, воспринимае-мый объектом управления, в частности, могут из-мениться номенклатура сырья, материалов, пере-чень рабочих и инженерных ставок и т. д.;

2) вектор состояния объекта управления. В об-ласти стратегического управления формируется структура объекта управления. В частности, может измениться организационная структура корпора-ции в результате принятия таких стратегических решений, как слияние, поглощение и подобных решений по реструктуризации фирмы;

3) вектор параметров оперативного управле-ния, генерируемый устройством оперативного уп-равления. Здесь связь является многоаспектной, во-первых, вектор параметров зависит от текущего состояния объекта управления и вектора входных параметров, воспринимаемых объектом управле-ния; во-вторых, устройство стратегического управ-ления может изменить алгоритм и структуру уст-ройства оперативного управления. Необходимость в таком изменении возникает в том случае, если меняется структура объекта управления. В частно-сти, закон необходимого разнообразия требует для эффективного управления, чтобы управляющая система была не менее разнообразной, чем объект управления. Поэтому при появлении новых функ-ций и направлений деятельности объекта управле-ния необходимо вводить изменения и в структуру оперативного управления.

Возможный механизм функционирования устройства стратегического управления, произ-водящего выбор возможного варианта классиче-ской системы управления с обратной связью, приведен на рис. 2. Варианты обозначены индек-сами 1–Z.

)(tU s

Устройство оперативного управления

)(tX Объект

управления

Устройство стратегического управления

)(tξ

),,,( tVPPU oo

)(1 tξ )(2 tξ

),(1 tUX s

),,( 1 tUXP s

),,( 1 tPXV

Рис. 1. Двухконтурное управление сложным объектом




Анализируя литературу по управлению соци-ально-экономическими системами, в частности корпоративными структурами, нужно отметить, что отдельные авторы, кроме оперативного и стра-тегического, выделяют еще один уровень управле-ния – тактический. В соответствии с этим, очевид-но, должен быть образован контур тактического управления. Можно представить себе, что при управлении еще более сложными социально-экономическими системами будут вводиться и другие контуры управления. Например, в эконо-мической науке, кроме общепринятых понятий макроэкономики (мировая экономика или эконо-мика государства) и микроэкономики (уровень предприятия), активно вводится понятие мезоэко-номики, которая отражает некий средний уровень, обычно связанный с экономикой социально-экономических систем, больших, чем предпри-ятие, но не имеющих такого глобального уровня, как государство, например СЭС – город. Таким образом, в зависимости от сложности социально-экономической системы мы можем получить мно-гоконтурную замкнутую модель управления. Од-нако, по нашему мнению, все же два первых уров-ня: стратегический и оперативный, являются базо-выми, остальные вводимые исследователями уровни являются надстройками, базирующимися над одним из указанных уровней, например, так-тический уровень, в том виде как он описывается в литературе корпоративного менеджмента, появля-ется в основном путем выделения из оперативного с включением некоторых функций стратегическо-го управления.

Чтобы понять справедливость указанного по-ложения, следует четко определить, что оператив-ным управлением мы считаем такое управление, которое не приводит к изменению структуры со-циально-экономической системы, оно может из-

менять лишь параметры этой системы в пределах тех допустимых значений, которые позволяют системе оставаться неизменной. Стратегическое управление, напротив, нацелено на качественное и количественное изменение структуры системы (состава элементов, их связей между собой).

Обобщенная структурная схема управления социально-экономической системой приведена на рис. 3. В указанной модели системы действуют следующие обозначения: X – вектор входных параметров системы; V – вектор выходных пара-метров системы; P – вектор состояния объекта управления, содержит значения параметров; 1ξ –

вектор неконтролируемых воздействий внешней среды на систему; 2 Xξ – вектор возмущений, при-

водящий к погрешностям измерения X ; 2Vξ –

вектор возмущений, приводящий к погрешностям измерения V ; 2Pξ – вектор возмущений, приво-

дящий к погрешностям измерения P ; 2Sξ – век-

тор возмущений, приводящий к погрешностям измерения S ; 'X – вектор измеренных входных параметров; пр'X – вектор прогнозных значений

входных параметров; 'P – вектор измеренных параметров состояния объекта управления; 'V – вектор измеренных выходных параметров; OU –

вектор параметров оперативного управления; SU

– вектор параметров стратегического управления;

оптP – вектор оптимальных значений параметров

объекта управления; оптOP – вектор оптимальных

значений параметров устройства оперативного управления; оптV – вектор оптимальных значений

выходных параметров. Блок оперативного моделирования объекта

управления решает задачу анализа: по заданному

)(1 tξ

Устройство стратегического управления

Объект управления Z

Устройство оперативного управления Z

)(tX Z )(tV Z

)(tU Zo )(tPZ

Объект управления 1

Устройство оперативного управления 1

)(1 tX )(1 tV

)(1 tUo )(1 tP

…

)(tV

)(tξ

Прогноз

)(tX i

)(tPi

)(tZξ

1 Z

)(tU is

)(tV i

)(tX

Рис. 2. Выбор варианта классической системы управления с обратной связью




входному воздействию и имеющемуся оператору системы исследует закон изменения выходного параметра и предлагает оптимальное его значение.

Блок оперативного управления решает задачу параметрической идентификации: по желаемому выходному и известному входному параметрам он определяет оператор системы (неопределенные параметры оператора).

Блок стратегического моделирования объекта управления решает задачи оптимизации по заданно-му критерию и задачи экстремального управления.

Блок стратегического управления решает за-дачу синтеза: по желаемому выходу найти вход-ной параметр и оператор системы. Однако в дан-ном случае указанная задача является более слож-ной, чем классическая задача синтеза в теории ав-томатического управления, связанная с нахожде-нием неопределенных параметров оператора. Речь идет о преобразовании всей структуры объекта управления, а также устройства оперативного управления и, следовательно, оперативной модели объекта управления. В общем случае такая задача не может решаться в автоматическом режиме, с помощью точных математических методов опти-мизации. В частном случае речь может идти о вы-боре одного из существующих альтернативных вариантов функционирования системы на основе определенных критериев выбора.


1. Абалкин, Л.И. Экономическая стратегия для России: проблема выбора / Л.И. Абалкин. – М.: ИЭ РАН, 1997.

2. Акофф, Р. Акофф о менеджменте / Р. Акофф; пер. с англ. Ю. Каннский; под ред. Л.А. Волковой. – СПб.: Питер, 2002. – 448 с.

3. Арманд, А.Д. Иерархия информационных структур мира / А.Д. Арманд // Вестник РАН. – 2001. – Т. 71, № 9. – С. 797–806.

4. Бир, С. Мозг фирмы: пер. с англ. / Стэф-форд Бир. – М.: Едиториал УРСС, 1993. – 416 с.

5. Бурков, В.Н. Модели и методы управле-ния организационными системами / В.Н. Бурков, В.А. Ириков. – М.: Наука, 1994. – 269 с.

6. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко. – М.: Наука, 1978.

7. Брюханов, В.Н. Теория управления в приме-рах и задачах: учеб. пособие / В.Н. Брюханов, А.В. Пантелеев, А.С. Бортаковский. – М.: Высшая школа, 2003. – 583 с.

8. Вайдлих, В. Социодинамика: Системный подход к математическому моделированию в со-циальных науках: пер. с англ. / Вольфганг Вайдлих. – М.: Едиториал УРСС, 2004, – 478 c.

9. Василькова, В.В. Порядок и хаос в социаль-ных системах / В.В. Василькова. – СПб.: Лань, 1999. – 480 c.

10. Горбатов, В.А. Основы дискретной ма-тематики / В.А. Горбатов. – М.: Высшая школа, 1986.

11. Губко М.В. Теория игр / М.В. Губко, Д.А. Но-виков. – М.: СИНТЕГ, 2002. – 139 с.

12. Давыдов, А.А. Системный подход в социо-логии: законы социальных систем / А.А. Давыдов. – М., 2004. – 256 с.

13. Капица, С.П. Синергетика и прогнозы бу-

Объект управления

X

1ξ

V

X2ξ Измерение X, 1X Измерение P

Измерение V P

P2ξ V2ξ

Блок оперативного моделирования

объекта управления

Блок оперативного управления

Блок стратегического управления

Блок стратегического моделирования объекта

управления

'V

OU SU

Блок прогноза

'X , '1X

пр'X

оптV оптP

'P

Фильтр

1X

оптX оптOP

– процесс многократного моделирования – процесс передачи информации – процесс изменения структуры Рис. 3. Обобщенная структурная схема управления социально-экономической системой




дущего / С.П. Капица, С.Н. Курдюмов, Г.Г. Мали-нецкий. – М.: Едиториал УРСС, 2001.

14. Кобелев, Н.Б. Основы имитационного мо-делирования сложных экономических систем: учеб. пособие / Н.Б. Кобелев. – М.: Дело, 2003. – 336 с.

15. Леонтьев, В.В. Экономическое эссе / В.В. Леонтьев. – М.: Политиздат, 1990. – 416 с.

16. Лефевр, В.А. Конфликтующие структуры / В.А. Лефевр. – М.: Сов. радио, 1973.

17. Лисицкий, Ю.М. Сложные системы / Ю.М. Лисицкий // Программные продукты и сис-темы: науч.-практ. прил. к междунар. журн. «Проблемы теории и практики управления». – 2005. – № 3. – С. 2–4.

18. Логиновский О.В. Динамика глобального мира. – М.: Изд-во «Машиностроение-1», 2011. – 1152 с.

19. Львов, Д.С. Экономика развития / Д.С. Львов. – М.: Экзамен, 2002. – 512 с.

20. Маевский, В.И. Введение в эволюционную экономику / В.И. Маевский. – М.: Япония сегодня, 1997.

21. Математические методы в теории сис-тем: сб. ст. – М.: Мир, 1979. – Вып. 14. – 328 с.

22. Месарович, М. Общая теория систем: математические основы / М. Месарович, Я. Такахара. – М.: Мир, 1978. – 311 c.

23. Норт, Д. Институты, институциональ-ные изменения и функционирование экономики: пер. с англ. / Дуглас Норт. – М.: Начала, 1997. – С. 17–19.

24. Прангишвили, И.В. Системный подход и общесистемные закономерности / И.В. Пранги-швили. – М., 2000. – 521 с.

25. Рей, У. Методы управления технологиче-скими процессами: пер. с англ. / У. Рей. – М.: Мир, 1983. – 368 с.

26. Садовский, В.Н. Основы общей теории систем / В.Н. Садовский. – М., 1974. – 259 c.

27. Теория систем. Математические методы и моделирование: сб. ст. – М.: Мир, 1989. – Вып. 44. – 384 с.

28. Уемов, А.И. Системный подход и общая теория систем / А.И. Уемов. – М.: Мысль, 1978. – 272 с.

29. Шпенглер, О. Закат Европы. Очерки мор-фологии мировой истории. Всемирно-историчес-кие перспективы / О. Шпенглер. – М.: Мысль, 1998. – Т. 2. – 608 с.

30. Эшби, У.Р. Общая теория систем: пер. с англ. / У.Р. Эшби. – М.: Мир, 1966. – 187 с.

31. Klir, G. Architecture of Systems Problem Solving / G. Klir. – New York, 1985.

32. Checkland, P. Systems Thinking, Systems Practice / P. Checkland. – New York, 1999.




Определение областей устойчивости разомк-нутого варианта ЭМТП с ШЭД с достаточной для инженерной практики точностью осуществляется моделированием на ЭВМ модифицированной сис-темы нелинейных дифференциальных уравнений Парка–Горева электрического равновесия и дви-жения [1]:1

±l = i1 + χ 1didτ

– 1

2β sin

4

dd

π θ θ − τ ;

±l = i2 + χ 2didτ

– 1

2β sin

4

dd

π θ θ + τ ; (1)

2

2

dd

θτ

+ 1

2i1 sin

4

π θ −

+ 1

2i2 sin

4

π θ +

= μН,

где i1 и i2 – относительные мгновенные значения токов фаз; τ – безразмерное время.

Уравнения (1) зависят от трех безразмерных параметров: χ – нормализованной электромагнит-ной постоянной ШЭД; β – коэффициента внутрен-него демпфирования; μН = MН /Mmax – относитель-ного момента нагрузки.

Эти параметры определяют свойства ШЭД и связаны с его физическими параметрами следую-щим образом:

β = 9,81·105 2max 0 у ФM p I Rω ,

Смирнов Юрий Сергеевич – д-р техн. наук, профессор кафедры «Приборостроение», Южно-Уральский госу-дарственный университет; Тел: (351)2679012.

где maxM – максимальное значение синхронизи-

рующего момента; 0 maxM p Jω = – нормализи-

рующая частота; p – число пар полюсов; J – мо-

мент инерции; уI – ток управления; ФR – сопро-

тивление фазы.2 Исследования шагового электропривода (ШЭП)

с использованием (1) сопровождаются рядом до-пущений, а их результаты, представленные в отно-сительных единицах, носят частный характер и непригодны для анализа и синтеза замкнутых ЭМТП с ШЭД [2]. Поэтому целесообразно иметь эквивалентную структурную схему комплекса «электронный коммутатор – ШЭД» («ЭК-ШЭД»), который для ряда приводов является основным динамическим звеном.

Актуальность решения этой задачи определя-ется и тем, что полная динамическая модель ШЭД (рис. 1) [2], где умножению во временной области соответствует интеграл свертки в комплексной области, сложна.

Разрешим первые два уравнения (1) относи-тельно токов:

11

1 sin42

di did d

π θ + χ = ± + β θ − τ τ .

Smirnov Yury Sergeevich – PhD, professor of Instrument making Department of SUSU; Tel: (351)2679012.

УДК 621.313.13-133.3:62-83

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАТРОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Ю.С. Смирнов

EQUIVALENT BLOCK DIAGRAMS OF THE DISCRETE ELECTRO-MECHATRONIC CONVERTERS

Yu.S. Smirnov

Предложены упрощенные эквивалентные структурные схемы разомкнутых элек-тромехатронных преобразователей (ЭМТП) с шаговыми электродвигателями (ШЭД) илокально-замкнутого ЭМТП с вентильными электродвигателями (ВЭД). Упрощениедостигнуто принятием ряда корректных допущений.

Ключевые слова: безразмерные параметры, математический маятник, собственноедемпфирование, колебательное и апериодическое звенья, идеальный импульсный и релейныйэлементы.

The simplified equivalent block diagrams opened of electro-mechatronic converters withelectric step motors and locally-closed electro-mechatronic converters with brushless DC mo-tors are offered. Simplification is reached by acceptance of some correct to-pushcheny.

Keywords: dimensionless parameters, a mathematical pendulum, own damping, oscillatoryand aperiodic links, ideal pulse and relay elements.




Рис. 1

Представим ток в виде произведения функций

времени U(τ) и V(τ):

( ) ( ); ;di dV dUi U V U Vd d d

= τ τ = +τ τ τ

11 sin .

42

dV dU dUV U Vd d d

π θ + χ + χ = ± + β θ − τ τ τ

Потребуем, чтобы

( )0,dVV V ed

−τ χ+ χ = τ =τ

, (2)

где время τ отсчитывается с момента подачи им-пульса напряжения на обмотку управления.

Обозначив ( )sin4

d fd

π θ θ − = τ τ , получим:

( )/ /

2

dU e e fd

τ χ τ χβ= ± + ττ χ ⋅χ

;

( ) ( ) ( )/ /

2

e eU d f d Cτ χ τ χβτ = ± τ + τ τ + =χ ⋅χ

( ) ( )/

/ .2

ee C f dτ χ

τ χ β= ± + τ τ⋅χ (3)

С учетом (2) и (3) выражение для тока i(τ) принимает вид

( ) ( ) ( ) /1i U V Ce−τ χτ = τ τ = ± + +

( ) ( )/ /

.2

e e f d−τ χ τ χβ+ τ τ

χ (4)

Суммарный ток в обмотке управления, как следует из (4), состоит из двух слагаемых: первое указывает на его экспоненциальное нарастание, обусловленное электромагнитной постоянной вре-мени обмотки, а второе учитывает влияние ЭДС вращения на ток в обмотках управления ШЭД пу-тем введения коэффициента внутреннего демпфи-рования β.

Постоянная интегрирования С определяется подстановкой в уравнение установившихся значе-ний тока: i(0) = +1; i(∞)= –1; С = –2, в результате чего

( ) ( ) ( ) ( )/

/ / 11 2 .

2

ei e e f dτ χ

−τ χ −τ χτ = ± − + β τ τχ

В общем случае, когда ШЭД питается через ЭК от источника напряжения, экспоненциальное нарастание тока ведет к запаздыванию поворота мгновенного центра равновесия математического маятника, зависящему от значения нормализован-ной электромагнитной постоянной времени χ. Из-менение положения центра мгновенного равнове-сия во времени можно определить при переключе-нии обмоток управления:

( )у

ЦР1 2

ar ctg .1 2

ee e

−τ χ

−τ χ −τ χ

−θ τ =−

Заменив это выражение экспоненциальной за-висимостью с постоянной χ, получим уравнение, описывающее поведение ШЭД:

y2

Н2sin 1

2

kd d k e

dd

τ− τ−

χ θ θ π = δ + θ ± − = μ ττ

, (5)

где δ = 0,5β; k – номер управляющего импульса ЭК. Уравнение (5) учитывает влияние электро-

магнитного переходного процесса в обмотке управления ШЭД. Учет этого влияния на динами-ку ШЭД особенно важен для индукторных двига-телей, работающих от источника напряжения.

Предельной моделью при χ = 0 будет матема-тический маятник, центр мгновенного равновесия

( )ЦРθ τ которого с приходом каждого импульса

управления осуществляет поворот на угол α, при-чем этот поворот осуществляется в течение неко-торого промежутка времени, определяемого вели-чиной χ. При выводе уравнения было принято до-пущение о том, что все изменения ЭДС вращения вызывают мгновенные изменения тока, т. е. не учитывается наличие апериодического звена в це-пи обратной связи по скорости перемещения.

Исследование уравнения (5) путем математи-ческого моделирования не представляет большой сложности и показало, что имеется достаточно точное совпадение с универсальными динамиче-скими характеристиками, полученными путем мо-делирования полной системы уравнений (1) до частот, равных f * = 0,75, где f * – безразмерная час-тота на универсальных характеристиках [1].

В том случае, когда ЭМТП питается от источ-ника тока, обеспечивающего форсирование элек-тромагнитных переходных процессов, электро-магнитным запаздыванием в обмотках управления ШЭД можно пренебречь и следует учитывать только уравнение движения. Такая предельная модель соответствует движению нагруженного математического маятника, ось равновесных по-ложений которого с поступлением управляющего импульса мгновенно смещается на шаг [2]:

2

Н2sin

2

d d kdd

θ θ π = δ + θ ± = μ ττ . (6)

Уравнение (6) позволяет вскрыть физический смысл δ, зависящего от ЭДС вращения, напряже-ния питания и построения ЭК.


Эквивалентные структурные схемы дискретных электромехатронных преобразователей


Нормализующая частота ω0 в выражение для коэффициента β входит в качестве сомножителя. Из этого следует, что наибольшее внутреннее демпфирование соответствует ШЭД, отсоединен-ному от нагрузки. Действительно, при этом нор-мализующая частота ω0 зависит только от собст-венного момента инерции ротора ШЭД и оказыва-ется наибольшей.

Собственное демпфирование ШЭД, опреде-ляемое β, пропорционально максимальному стати-стическому синхронизирующему моменту и об-ратно пропорционально мощности, рассеиваемой в обмотке управления.

Отсюда следует, что демпфирующие свойства ШЭД тем выше, чем большими выбраны магнит-ные нагрузки машины и меньшими электрические. Электродвигатель с хорошим демпфированием дол-жен иметь минимальный магнитный зазор, посто-янные магниты ротора с высокой остаточной ин-дукцией и относительно небольшую плотность тока в обмотках управления. Этим требованиям удовлетворяют ШЭД с редкоземельными магни-тами на роторе.

Не входя в подробное обсуждение этого во-проса, отметим, что обычно в ШЭД устанавлива-ются высокие электрические нагрузки для обеспе-чения максимальных статических и динамических добротностей; поэтому коэффициент внутреннего демпфирования β в существующих ШЭД прини-мает небольшие значения, соответствующие коле-бательному характеру отработки шага при еди-ничном переключении обмоток [2].

В ЭМТП с релейным управлением частота управляющих импульсов обычно выбирается не выше частоты реверса с установившегося режима. В то же время нормализованная постоянная време-ни χ для двигателей с активным ротором имеет дос-таточно малое значение. Например, для двигателя ДШ-0,04А, работающего на холостом ходу, χ = 0,3. Как показывают исследования, динамическая по-грешность при работе на частотах f * = 0,1…0,5 не превышает 90°. В этом случае с достаточной для практики точностью условия равновесия по про-дольной оси можно не учитывать, а синусоидальную зависимость заменить на эквивалентную линейную.

Приняв допущение о линейной зависимости момента от перемещения в диапазоне 90 электри-ческих градусов и перейдя в (5) к реальному вре-мени, для единичного шага α получим

( )0

2

2 200

1 11 t Td d e

ddt−θ θ+ δ + θ = α −

ω τω. (7)

С учетом того, что запуск ЭК производится сигналами, длительность которых на два-три по-рядка меньше продолжительности электромехани-ческих переходных процессов единичного шага, можно принять, что это выражение описывает пе-ремещение ротора при подаче на вход ЭК импульса управления, который можно считать единичной импульсной функцией, или дельта-функцией. Реак-

цией звена на дельта-функцию является его им-пульсная переходная функция ω(t), которая связа-на с его передаточной функцией преобразованием Лапласа, а именно: передаточная функция W(p) есть изображение импульсной переходной функции и связана с ней интегральным преобразованием

( ) ( )0

ptW p t e dt∞

−= ω .

С учетом изложенного выше для единичного шага можно записать

( )2 20 0 0 1p p p pθ ω + δ θ ω + θ = α Τ + ,

или в общепринятой форме

( )( )( )H 2 2

0

1

1 2 1W p

p T p T p Tp= =

+ + ζ +

( )Н1 W pp

′= . (8)

Наличие в знаменателе передаточной функ-ции ( )HW p интегрирующего звена отражает спо-

собность ШЭД осуществлять запоминание вход-ной величины на неограниченно длительное вре-мя. Способность ШЭД отрабатывать один шаг не-зависимо от амплитуды импульса на входе ЭК, начиная с некоторого значения, в эквивалентной схеме учтем введением нелинейного элемента ре-лейного типа с характеристикой

( ) ( ) ( )Ф 0,5 sign signх x x= − λ + + λ . (9)

При составлении эквивалентной структурной схемы принят ряд допущений, позволяющих до-биться ее предельной простоты.

Поскольку электромагнитная постоянная ШЭД имеет малое значение по сравнению с периодом Ту следования управляющих импульсов в режиме пошагового управления, нарастание тока в обмот-ках можно учесть звеном чистого запаздывания с временем tзan = T0.

Учет нелинейной зависимости статического синхронизирующего момента приводит к тому, что появляется запаздывание ШЭД, причем посто-янная звена запаздывания в переходном режиме изменяется, а в установившемся принимает посто-янное значение, которое определяется частотой fу управляющих импульсов. При анализе будем по-лагать, что запаздывание является постоянной ве-личиной, зависящей лишь от частоты управляю-щих импульсов. Для упрощения анализа постоян-ную Tзan(fy) введем в постоянную tзап звена чистого запаздывания, т. е. tзап = T0 + Tзап(fy).

Поскольку частота управляющих импульсов достаточно стабильна (∆fу ≤ 0,05), то можно счи-тать, что fу = const и, следовательно, Tзап = const для рассматриваемого типа ШЭД. Эти допущения удобны тем, что импульсная передаточная функ-ция комплекса, являющаяся дискретным преобра-зованием импульсной переходной функции приве-денной непрерывной части, заметно упрощается.




Правомерность предложенных допущений подтверждается определением передаточной функ-ции по экспериментально снятой переходной ха-рактеристике единичного шага [2]. При наложении осциллограммы единичного шага на нормирован-ные характеристики колебательного звена расхож-дение наблюдается лишь на начальном участке, что обусловлено влиянием электромагнитной по-стоянной времени обмоток и имеющейся нелиней-ностью момента синхронизации от угла рассогла-сования.

Поскольку начальный участок будет отраба-тываться в то время, когда система разомкнута, то можно с достаточной для инженерной практики точностью звено, учитывающее переходный про-цесс ротора ШЭД при каждом шаге, описывать передаточной функцией

( ) ( )зап 2 2Н 2 1t pW p e T p Tp−′ = + ξ + , (10)

где Т = 1/ω0; tзап = T0 + Tзап (fу). Важно отметить, что предложенная динами-

ческая модель разомкнутого ЭМТП позволяет учесть влияние линеаризации, особенности по-строения ЭК и воспользоваться каталожными дан-ными ШЭД [1]. С учетом специфических особен-ностей ШЭД эквивалентную структурную схему разомкнутого ЭМТП можно представить в виде, изображенном на рис. 2.

Процесс модуляции входного сигнала мгно-венными дельта-импульсами отражен введением в схему идеального импульсного элемента, период работы которого определяется периодом Ту следо-вания управляющих импульсов.

Если зону нечувствительности релейной ха-рактеристики выразить в величине приведенного шага, то передаточная функция остальной части будет равна 1. Таким образом, разомкнутый ЭМТП, содержащий ЭК и ШЭД, является нелинейной им-пульсной системой. То обстоятельство, что неко-торые координаты системы представляют собой числовые последовательности, вызывает трудно-сти при анализе его динамических свойств, по-скольку числовую последовательность нельзя под-вергнуть преобразованию Лапласа, которое широ-ко используется при исследовании САУ непре-рывного типа.

Благодаря импульсному управлению и дис-кретному характеру отработки с фиксацией замк-нутый ЭМТП с ШЭД существенно отличается от аналога на непрерывных электродвигателях, что вызывает необходимость специфического иссле-дования его динамики. Это позволяет не только гарантировать устойчивую работу для детермини-рованных входных воздействий, но и учитывать

динамику ЭМТП, являющегося системой с пере-менной структурой [3] и случайным подбором па-раметров [4].

Следует отметить, что разомкнутый ЭМТП, с точки зрения динамики, характеризуется двумя существенными недостатками:

1. Движение ротора имеет колебательный ха-рактер, что приводит к повышенному износу пере-даточного механизма.

2. В процессе преобразования унитарного ко-да в перемещение возможна потеря информации, связанная с помехами и пропаданием питания.

Для ряда применений эти недостатки могут нивелироваться формированием стартстопного управления [1] или использованием локально-замкнутого управления. Последнее отличается от разомкнутого введением контура местной обрат-ной связи (МОС) по положению ротора. Это по-вышает равномерность и скорость перемещения.

Изменение количественных показателей элек-тродвигателя приводит к качественным изменени-ям в его динамике, он трансформируется в вен-тильный электродвигатель (ВЭД), имеющий экви-валентную структурную схему, непрерывная часть которой отличается от структуры ШЭД на рис. 2.

Игнорирование в ВЭД влияния постоянных времени обмоток управления может привести к принципиально неверным результатам, так как при определенных скоростях движения ротора могут не выполняться условия «грубости» системы, а ШЭД, как и любой синхронный двигатель, приоб-ретает свойство к самораскачиванию ротора, кото-рое может иметь место при скоростях вращения, где величина демпфирующего момента падает с увеличением скорости вращения. Такой режим мо-жет иметь место, когда скорость вращения ротора становится больше, чем 1/χ. Значение демпфирую-щего момента двигателя в зависимости от скорости вращения ротора в установившемся режиме

д 2 2.

1

δωμ =+ χ ω

(11)

Из (11) следует, что при ω > 1/χ величина μд уменьшается. Используя (11), можно в первом приближении дифференциальное уравнение, опи-сывающее поведение ВЭД, представить в виде

( )2

H2 22

sin .

1

d ddd d

d

θ δ θ+ + μ = γ − θττ θ + χ τ

(12)

Уравнение (12) качественно может быть про-анализировано методом цилиндрической фазовой поверхности [5]. Однако при работе двигателя в режиме самокоммутации период управляющих

Рис. 2


Эквивалентные структурные схемы дискретных электромехатронных преобразователей


импульсов становится соизмерим с величиной нормализованной электромагнитной постоянной времени обмоток управления χ.

В этом случае уравнение (12) будет давать существенные ошибки при определении скорости вращения двигателя. Можно показать, что прину-дительное смещение центра мгновенного равновесия при переключении обмоток управления имеет вид

( )y

1 2.

1 2

ete e

−τ χ

−τ χ −τ χ

−γ =−

(13)

Сравнение выражения (13) с экспоненциаль-ной зависимостью показывает, что отличаются они незначительно; с учетом этого допущения выра-жение (13) можно записать в виде

2

H2 221

d ddd d

d

θ δ θ+ + μ =ττ θ + χ τ

y

sin 1 .

n

eτ− τ

−χ

= γ − − θ

(14)

Таким образом, выражение (14) учитывает ка-чественно процессы, происходящие при работе ВЭД, а именно: уменьшение внутреннего демпфи-рования при увеличении скорости вращения и влияние электромагнитных процессов на скорость смещения центра мгновенного равновесия.

Для качественного исследования на фазовой поверхности выражение (14) удобно преобразо-вать, полагая, что смещение центра равновесия происходит мгновенно, но не в момент подачи управляющего импульса, а с запаздываем на время χ. В этом случае при исследовании уравнения (14) при парной коммутации обмоток управления дви-гателя следует движение рассматривать с учетом действия диссипативных факторов, таких как внут-реннее демпфирование δ и момент нагрузки μН.

( )2

H2 22

sin ,

1

d ddd d

d

θ δ θ+ + μ = γ − θττ θ + χ τ

(15)

Для построения фазового портрета воспользу-емся модифицированным методом построения изо-клин [5], представив уравнение в следующем виде:

( )H2 2sin .

1

d dd d

ω δω θω = − − μ − γ − θθ τ+ χ ω

(16)

Для нанесения фазовых траекторий удобно воспользоваться Δ-методом [5], представив выра-жение (16) в следующем виде:

( )H2 2sin

1

d dd d

ω δω θω = − − μ − γ − θ =θ τ+ χ ω

( ), ,F= −θ − ω θ (17)

где

( ) ( )H2 2, sin .

1F δωω θ = − + μ + γ − θ − θ

+ χ ω (18)

Предполагая, что F(ω, θ) постоянна в малой окрестности точки (ωi, θi) фазовой поверхности и интегрируя (18), получаем:

( ) 22 ,i iF ω + ω θ + θ =

( ) 22 2, .i i i i iF R = ω + ω θ + θ = (19)

Это уравнение дуги окружности, проведенной че-рез заданную точку (ωi, θi), и центра с координата-ми ω = 0; θ = –F(ωi, θi). Нанесение временных ме-ток на фазовой траектории при использовании это-го метода можно совместить с построением фазо-вых траекторий, воспользовавшись тем обстоя-тельством, что для малых центральных углов дуг величина угла приближенно равна времени дви-жения изображающей точки по дуге окружности,

центрtθ = θ .

Преимущество предлагаемой методики по-строения состоит в использовании графических возможностей комплекса «персональный компью-тер – плазменная панель», обладающего способно-стью зренесбережения [6] и позволяющего сущест-венно сократить трудоемкость проведения исследо-вания по сравнению с традиционной методикой [7].

На рис. 3, а показано построение фазовых траекторий движения ротора ВЭД. Опыт построе-ния фазовых портретов показывает, что с достаточ-ной для последующего анализа точностью можно наносить временные метки с шагом Δτ = 0,2…0,4, что позволяет быстро построить движение во вре-менной области (рис. 3, б) при разгоне и торможе-нии. Таким образом можно построить фазовые траектории движения изображающей точки под действием движущего момента и диссипативных факторов в момент переключения обмоток, кото-рый задается положением линии переключения на фазовой плоскости.

На время запаздывания, обусловленное элек-тромагнитными постоянными обмоток управления ВЭД, движение ротора описывается выражением (15), фазовые траектории для которого могут быть получены аналогично с использованием Δ-метода. Фазовые траектории движения изображающей точ-ки будем аппроксимировать отрезками дуг окруж-ности с центрами:

ц 0ω = ; Hц H H2 2

H

.1

δωθ = + μ − θ

+ χ ω (20)

Так как величина нормализованной постоян-ной времени обмоток управления обычно невели-ка, поскольку при работе двигателя с контуром МОС по положению ротора принимаются меры по формированию электромагнитных процессов, то вполне достаточна для графических построений аппроксимация фазовых траекторий на высокой скорости отрезком дуги. Положение центра ок-ружности будем определять по выражениям:

ц 0ω = ; 3Hц H H2 2

H

.21

ψτδω θ = + μ − θ − ω + χ ω

(21)




Пренебрегая гармоническими составляющими переходного процесса, нетрудно получить пара-метры эквивалентного непрерывного звена струк-турной схемы:

( ) ( )1

KW pp Tp

=+

, (22)

где K и Т являются нелинейными функциями па-раметров δ, χ и угла коммутации θψ.

Эквивалентная структурная схема ЭМТП с ВЭД представлена на рис. 4.

Рис. 4

Выражения (10) и (22), описывающие непре-

рывные части передаточных функций дискретных ЭМТП с ШЭД и ВЭД, наглядно демонстрируют справедливость постулата академика А.Ю. Иш-линского о том, что реакция динамической сис-темы любой сложности при подяаче на ее вход ступенчатого входного воздействия соответству-ет реакции колебательного или апериодического звеньев.

Литература 1. Дискретный электропривод с шаговыми

двигателями / под общ. ред. М.Г. Чиликина. – М.: Энергия, 1971.

2. Макаров, В.В. Некоторые особенности анализа замкнутых систем управления шаговыми электродвигателями / В.В. Макаров, Б.Л. Мари-нин, Ю.С. Смирнов // Электромеханические сис-темы управления. – Л.: Наука, 1971. – С. 3–11.

3. Смирнов, Ю.С. Интеллектуальные электро-мехатронные преобразователи / Ю.С. Смирнов, А.В. Соколов // Известия ТулГУ. Технические нау-ки. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2011.

4. Макаров, В.В. Об одном подходе к расчету дискретных систем со случайным подбором пара-метров / В.В. Макаров, Ю.С. Смирнов // Стохасти-ческие системы управления: тез. докл. Всесоюз. конф. – Челябинск: УДНТП, 1976. – С. 45–47.

5. Андронов, А.А. Теория колебаний / А.А. Анд-ронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. – Изд. 2-е. – М.: Физматгиз, 1959.

6. Смирнов, Ю.С. Здоровье- и энергосбереже-ние при визуализации мультимедиа / Ю.С. Смир-нов, П.Г. Свечников, А.Д. Пушкарева // Евразий-ский форум. – 2010. – № 1. – С. 140–142.

7. Смирнов, Ю.С. Особенности динамики ша-гового электродвигателя, охваченного местной обратной связью / Ю.С. Смирнов // Изв. ВУЗов. Приборостроение. – 1971. – Т. XIV, № 6.

Поступила в редакцию 16 января 2012 г.

а) б)

Рис. 3



Анализ устойчивости Общим для работы замкнутого и разомкнуто-

го ЭМТП с ШЭД является то, что независимо от амплитуды входного импульса ШЭД отрабатывает единичное шаговое перемещение, что эквивалент-но наличию в структурной схеме порогового эле-мента, обладающего релейной характеристикой. Логическая часть электронного коммутатора (ЭК) осуществляет импульсную фазовую модуляцию, преобразуя одноканальную последовательность импульсов малой мощности в многофазную сис-тему напряжений, прикладываемых к обмоткам управления ШЭД.1 Ступенчатому характеру на-пряжений на обмотках ШЭД соответствует дис-кретное вращение электромагнитного поля, вслед-ствие чего движение ротора состоит из элементар-ных угловых перемещений, совершаемых по неко-

Смирнов Юрий Сергеевич – д-р техн. наук, профессор кафедры «Приборостроение», Южно-Уральский госу-дарственный университет; Тел: (351)2679012.

Соколов Александр Васильевич – старший препода-ватель кафедры «Автоматизация механосборочного производства», Южно-Уральский государственный уни-верситет; [email protected]

торому закону. Электромехатронный преобразова-тель с ШЭД является системой с т+1 степенями свободы: т – электрические и одна механическая.

Эквивалентная структурная схема замкнутого ЭМТП с ШЭД представлена на рис. 1.2

Передаточная функция Wл(p) в ЭМТП включа-ет в себя передаточные функции интеллектуального силового модуля (ИСМ) и цифрового преобразова-теля перемещений (ЦПП), которые в первом при-ближении можно считать безинерционными и ха-рактеризовать коэффициентом передачи. В боль-шинстве случаев влияние динамики циклического ЦПП можно учесть звеном чистого запаздывания. Динамические свойства ЦПП следящего типа рас-смотрены в [1]. В зависимости от соотношения динамических показателей ШЭД и остальных звеньев ЭМТП, которые определяются построением

Smirnov Yury Sergeevich – PhD, professor of Instrument making Department of SUSU; Tel: (351)2679012.

Sokolov Alexander Vasilevich – senior teacher of Automa-tion of machine-assembling manufacture Department of SUSU; [email protected]

УДК 621.313.13-133.3:62-83

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ ЗАМКНУТЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАТРОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С ШАГОВЫМИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯМИ

Ю.С. Смирнов, А.В. Соколов

FEATURES OF DYNAMICS CLOSED ELECTRO-MECHATRONIC CONVERTERS WITH ELECTRIC STEP MOTORS

Yu.S. Smirnov, A.V. Sokolov

Представлен анализ устойчивости замкнутых электромехатронных преобразова-телей (ЭМТП) с шаговыми электродвигателями (ШЭД). Рассмотрены два варианта оп-ределения условий устойчивости нелинейной импульсной системы. Получена импульс-ная передаточная функция ЭМТП с учетом запаздывания в системе. Построение пере-ходного процесса при детерминированных входных воздействиях в системе произведе-но численным методом по рекуррентной формуле.

Ключевые слова: устойчивость, нелинейная импульсная система, импульсная переда-точная функция, рекуррентная формула, передаточный механизм.

The analysis of stability closed electro-mechatronic converters with electric step motorsis presented. Two variants of definition of stability conditions of nonlinear pulse system areconsidered. Pulse transfer function electro-mechatronic converters taking into account delayin system is received. Transient construction at the determined entrance influences in systemis made by a numerical method under the recurrent formula.

Keywords: stability, nonlinear pulse system, pulse transfer function, the recurrent formula, thetransfer mechanism.




ЭК и ЦПП, возможны два варианта определения условий устойчивости и возникновения периоди-ческих режимов в ЭМТП.

Первый вариант связан с применением в ЭМТП устройств, имеющих постоянные времени, значительно превышающие период управляющих импульсов ШЭД. Поэтому исследование устойчи-вости и условий возникновения периодических режимов может производиться путем перехода к эквивалентной релейной САУ без временного квантования. Это позволяет для анализа такой САУ воспользоваться известным методом гармо-нического баланса в его обычной форме.

В быстродействующих ЭМТП основным ди-намическим звеном является ШЭД. Анализ дина-мики такой САУ можно произвести на основе обобщенного метода гармонического баланса при-менительно к нелинейным импульсным системам.

Эквивалентная структурная схема ЭМТП для такого сочетания параметров представлена на рис. 2.

Рис. 2

Для анализа устойчивости определяем им-пульсную передаточную функцию разомкнутого ЭМТП, которая, как известно [2], представляет собой дискретное преобразование Лапласа им-пульсной переходной функции приведенной не-прерывной части импульсной системы:

( ) ( ){ } ( )*

0

, , ,qn

nK q D n e n

∞−

=ε = ω ε = ω ε . (1)

Импульсную переходную функцию системы можно определить по известной передаточной функции, пользуясь теоремой разложения [2]:

( ) ( )1 1

0 0

1

1 ! 1

v v

v

r rs

rv

dtr dp

− −μ−

ν= μ=

ω = × − μ − − μ −

( ) ( ) ,!

v vr p tv

p pv

tW p p p eμ

=

× − μ (2)

где ( ) ( ) ( )W p P p pQ p= .

Для случая, когда имеется один нулевой корень,

00 (0) (0)С P Q′ = ; ( ) '0 ( )v v v vC P p Q p p ′ = . (3)

Вычисление коэффициентов vC μ′ довольно

трудоемко. Импульсная переходная функция ω(t) и переходная функция звена h(t) связаны между со-бой соотношением ω(t) = dh/dt.

Импульсная переходная функция ЭМТП в данном случае будет переходной характеристикой ШЭД, которому соответствует переходная функция колебательного звена с запаздыванием, равным tзап, поскольку входные импульсы ЭК можно считать дельта-импульсами. Для получения D-преобразо-вания решетчатой функции с запаздыванием вос-пользуемся теоремой сдвига [2].

Переходная функция колебательного звена

( ) 1 t Th t e−ξ= − ×

2 2

2

1 1cos sin .

1t t

T T

− ξ − ξξ × + − ξ

(4)

Без учета запаздывания это и есть импульсная переходная функция приведенной непрерывной части ЭМТП:

( )2

1 cos sin1

t Tt e t t−ξ ξ ω = − ω + ω − ξ

, (5)

где 21

T− ξ

ω = .

Введем новую независимую переменную – безразмерное время yt t T= , тогда

( ) y

21 cos sin

1

tT Tt e t t−ξ ξ ω = − ω + ω − ξ

, (6)

где yTω = ω .

Обозначим /yT Tξ = η , тогда смещенная ре-

шетчатая функция

[ ] [ ], 1 ,ω η ε = η ε −

2cos sin

1

ne−η ξ − ωη + ωη − ξ

. (7)

Воспользуемся теоремами смещения и линей-ности и определим импульсную передаточную функцию комплекса без учета запаздывания:

( ) ( )2*

2 2

cos cos 1,

1 2 cos

q qq

q q qe e eeK q e

e e e e e

−η−ηε

−η − η

ωε − ω − εε = − −

− − ω+

( )2

2 2 2

sin sin 1.

2 cos 1

q q

q q

e e ee

e e e

−η−ηε

−η − η

ωε + ω − ε ξ−− ω + ε − ξ

(8)

Чтобы получить импульсную передаточную функцию с учетом запаздывания, воспользуемся теоремой сдвига [2]. Если ε < 0, то введем в рас-смотрение решетчатую функцию вида ω(η–1, 1+ε), тогда согласно теореме

[ ]{ } ( )*1, 1 , 1qD e F q−ω η − + ε = + ε .

Рис. 1


Особенности динамики замкнутых электромехатронных преобразователей с шаговыми электродвигателями


Выразим запаздывание через безразмерное время σ = tзап /

Tу и воспользуемся теоремой запаз-дывания [2]. Импульсная передаточная функция ЭМТП (см. рис. 2) с учетом запаздывания будет иметь вид

( ) ( )2*

2 2

cos cos 1,

1 2 cos

q qq

q q qe e eeK q e

e e e e e

−η−ηε

−η − η

ωε − ω − εε = − −

− − ω+

( ) ( )12 22

sin 1 sin

2 cos1

q

q qe e

ee e e e

−η−η −σ

−η − η

ω − σ + ωσξ−− ω +− ξ

. (9)

Учет влияния запаздывания важен при анали-зе устойчивости ЭМТП, она снижается с ростом запаздывания. Для анализа влияния запаздывания на устойчивость определяется импульсная переда-точная функция замкнутого ЭМТП и по характе-ристическому полиному, с учетом критерия ус-тойчивости Гурвица применительно к импульс-ным системам, определяется зависимость гранич-ного коэффициента усиления системы как функ-ция относительного запаздывания. По характеру эта зависимость является падающей, что указывает на ухудшение устойчивости системы с увеличени-ем запаздывания [3].

Поскольку система является нелинейной, то необходимо определить условия отсутствия пе-риодических режимов. Для этой цели использует-ся метод Л.С. Гольдфарба, развитый в работах Я.З. Цыпкина и Ю.М. Коршунова применительно к нелинейным импульсным системам. Для полу-чения условий отсутствия периодических режимов строятся их возможные границы. Упрощение ана-лиза достигается использованием известного кри-терия абсолютной устойчивости САУ.

Построение переходного процесса Для построения переходного процесса в сис-

теме удобно воспользоваться численным методом. В нелинейных непрерывных системах он обычно обеспечивает лишь приближенные решения, а для импульсных нелинейных систем во многих случа-ях дает точные решения. Для этого выводят рекур-рентную формулу [3].

Преобразуем структуру ЭМТП к виду, пока-занному на рис. 3.

Рис. 3

Пользуясь обозначениями координат на нем,

можно записать следующее уравнение:

( ) ( ) ( ) ( )*

0

Ф qn

nF q X q K q x n e

∞−

=− = . (10)

Так как информация в D-преобразовании функции времени при ε = 0 содержится только в моменты времени yt nT= , то, следовательно, дан-

ное уравнение содержит неизвестную величину ошибки при yt nT= , где Ту – период выборки ин-

формации, а n – номер управляющего импульса. Поскольку импульсная передаточная функция представляет собой D-преобразование импульсной переходной функции приведенной непрерывной части, ее можно разложить в ряд по степеням:

( ) [ ]{ }*0 1, 0 qK q D n g g e−= ω = + +

22 ,qg e−+ + (11)

где gk – ординаты импульсной переходной функ-ции при t K= .

Аналогично входную функцию, равную нулю при отрицательных значениях времени, также можно разложить в степенной ряд:

( ) 2 30 1 2 3

q q qF q F F e F e F e− − −= + + + + (12)

Неизвестную функцию ошибки также пред-ставим степенным рядом:

2 30 1 2 3( ) q q qX q X X e X e X e− − −= + + + + , (13)

где Xk – величина ошибки при t K= . При подстановке степенных рядов в исходное

уравнение получим

( ) ( ) ( ) 20 0 1 1 2 2

qqF X F X e F X −− − + − + − + =

( ) [ ](20 1 2 0Фq qg g e g e X− −= + + + +

[ ] [ ] )21 2Ф Фq qX e X e− −+ + + . (14)

Чтобы удовлетворялось это уравнение, коэф-фициенты при соответствующих степенях еq долж-ны быть равны:

[ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ]

[ ]

0 0 0 0

1 1 0 1 1 0

2 2 0 2 1 1 2 0

0

Ф ;

Ф Ф ;

Ф Ф Ф ;

Ф .k

k k n k nn

F X g X

F X g X g X

F X g X g X g X

F X g X −=

− =

− = +

− = + +

− =

(15)

Поскольку g0 = 0, то, очевидно:

[ ][ ] [ ]

[ ]

0 0

1 1 1 0

2 2 1 1 2 0

00

;

Ф ;

Ф Ф ;

Ф , 0.k

k k n k nn

X FX F g X

X F g X g X

X F g X g−=

== −

= − −

= − =

(16)

Поскольку коэффициенты gk сходятся к по-стоянному значению, придется брать большое число слагаемых для получения достаточно точно-го результата. Чтобы избежать этого, произведем вычитание двух последовательных ошибок. В этом случае получим следующий вид выражений, опре-деляющих ошибки:




[ ][ ] ( ) [ ]

[ ] ( )

1 0 1 0 1 0

2 1 2 1 1 1 2 1 0

1 1 1 2 1 1

Ф ;

Ф Ф ;

Ф Ф .k k k k k k

X X g X F F

X X F F g X g g X

X X F F g X g g X+ + −

= − + −

= + − − − −

= + − − − −

(17)

Таким образом, переходный процесс в замк-нутом ЭМТП при детерминированных входных воздействиях можно рассчитать по рекуррентной формуле [3]:

[ ]1 10

Фk

k k k k n k nn

X X F F a X+ + −=

= + − − . (18)

При ее выводе полагалось, что импульсная переходная функция в момент времени t = 0 име-ет нулевое значение, а коэффициенты – a0 = g1; a1 = g2 – g1; ak = gk+1 – gk. В этом случае коэффици-енты аk при увеличении k будут стремиться к ну-лю. Коэффициенты gk можно либо вычислить пу-тем деления числителя импульсной передаточной функции на ее знаменатель, либо взять ординаты импульсной переходной функции приведенной непрерывной части САУ в моменты времени t = kTу прихода управляющих импульсов на вход ЭМТП с ШЭД.

Построение переходного процесса в ЭМТП с ШЭД позволяет наглядно продемонстрировать основной недостаток пошагового управления, за-ключающийся в колебательном характере движе-ния ротора и, соответственно, ИСМ. Находящиеся близко расчетные и экспериментальные значения параметров движения позволяют произвести оценку динамических показателей и ресурса ЭМТП с уче-том оптимизации передаточного отношения ИСМ. Наименьшим ресурсом обладает ИСМ, имеющий износ поверхностей зацепления, т. е. редуктор.

Расчеты и экспериментальные исследования показали, что ЭМТП с ШЭД имеет области частот управления, при которых нагрузки на элементы ИСМ возрастают, что приводит к повышенному износу элементов редуктора. Кардинальным сред-

ством устранения этого фактора является переход к минишаговому управлению. Наибольший эф-фект достигается при использовании минишагово-го управления в сочетании с самокоммутацией, что делает реальным создание безредукторного ЭМТП [4].

Это следует учитывать при проектировании ЭМТП с продолжительным сроком службы и пе-реходить к безредукторным ЭМТП, которые за рубежом именуются Direct Drive (DD) [5], или Su-per Drive (SD).

При замыкании контура местной обратной связи (МОС) динамические свойства ЭМТП изме-няются по сравнению с его динамическими свой-ствами при пошаговом управлении. Исполнитель-ный электродвигатель при этом приобретает свойства вентильного электродвигателя (ВЭД), динамика которого требует отдельного рассмот-рения.

Литература 1. Домрачев, В.Г. Схемотехника цифровых

преобразователей перемещений: справ. пособие / В.Г. Домрачев, В.Р. Матвеевский, Ю.С. Смирнов. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 392 с.

2. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем / Я.З. Цыпкин. – М.: Физматгиз, 1963. – 968 с.

3. Макаров, В.В. Некоторые вопросы анализа замкнутых систем автоматического управления с шаговыми электрическими двигателями / В.В. Ма-каров, Б.Л. Маринин, Ю.С. Смирнов // Электроме-ханические системы управления. – Л.: Наука, 1971. – С. 3–11.

4. Smirnov, Y.S. Common Dateware of Robotics Mechatronic Converters Proc. of the Third ISMCR’93 / Y.S. Smirnov. – ITALY, Torino, 1993.

5. Балковой, А.П. Прецизионный электропри-вод с вентильными двигателями / А.П. Балковой, В.К. Цаценкин. – М.: Издательский дом МЭИ, 2010. – 328 с.

Поступила в редакцию 16 января 2012 г.


ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ АВТОРОВ

1. Тематика. В журнале публикуются статьи по следующим научным направлениям: управление в раз-личных отраслях техники, а также в административной, коммерческой и финансовой сферах; математическое, алгоритмическое, программное и аппаратурное обеспечение компьютерных технологий, в том числе компью-терных комплексов, систем и сетей; измерительные системы, приборостроение, радиоэлектроника и связь.

2. Предоставляемый материал. В редакцию предоставляются бумажная и электронная (документ Microsoft Word) версии статьи, экспертное заключение о возможности опубликования статьи в открытой печати, информационный листок авторов, где на русском и английском языке указываются: Ф.И.О., ме-сто работы и должность для всех авторов, контактная информация ответственного за подготовку рукопи-си (рабочий и мобильный телефон, адрес для рассылки авторских экземпляров).

3. Структура статьи. Статья содержит УДК, название (не более 12–15 слов), список авторов, аннота-цию (не более 300 знаков), список ключевых слов, введение, основной текст (структурированный по разде-лам), заключение (обсуждение результатов), литературу (в порядке цитирования, по ГОСТ 7.1–2003). В конце статьи следуют элементы на английском языке: название, аннотация, список ключевых слов. Бу-мажная версия статьи подписывается всеми авторами.

4. Параметры набора. Размеры полей: левое – 3 см, правое – 3 см, верхнее и нижнее – по 3 см. Текст статьи набирать шрифтом Times New Roman размером 10 пт. Выравнивание абзацев – по ширине. Отступ первой строки абзаца – 0,7 см. Междустрочный интервал – одинарный. Включить режим автома-тического переноса слов. Все кавычки должны быть угловыми («»). Все символы «тире» должны быть среднего размера («–», а не «-»). Ключевые элементы статьи – шапка, заголовки разделов – следует вы-делять полужирным. Знак разделения целой и десятичной части числа – запятая. Между числом и едини-цей измерения должен стоять неразрывный пробел (Ctrl + Shift + Пробел).

5. Формулы. Набираются в Microsoft Equation либо MathType с отступом 0,7 см от левого края. Раз-мер обычных символов – 10 пт, размеры индексов первого порядка – 71 %, индексов второго порядка – 58 %. Номер формулы размещается за пределами формулы, непосредственно после нее, в круглых скобках.

6. Рисунки и таблицы. Рисунки имеют разрешение не менее 300 dpi. Рисунки нумеруются и имеют названия (Рис. 1. Здесь следует название рисунка). Таблицы нумеруются и имеют названия (Табли-ца 1. Здесь следует название таблицы).

7. Адрес редакции. 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76, корп. 3б, 4-й этаж – деканат ПС/КТУР-факультета, зам. отв. ред. д.т.н., проф. Л.С. Казаринову. Адрес электронной почты ответст-венного секретаря журнала: [email protected]

8. Подробные требования к оформлению. Полную версию требований к оформлению статей и пример оформления можно загрузить с сайта ЮУрГУ (http://www.susu.ac.ru), следуя ссылкам: «Наука», «Вестник ЮУрГУ», «Серии».

9. Плата с аспирантов за публикацию рукописей не взимается.

ВЕСТНИК ЮЖНО-УРАЛЬСКОГО

ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

№ 3(262) 2012

Серия «КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ,

УПРАВЛЕНИЕ, РАДИОЭЛЕКТРОНИКА» Выпуск 15

Редактор Л.М. Соколова Компьютерная верстка С.В. Буновой

Издательский центр Южно-Уральского государственного университета

Подписано в печать 18.01.2012. Формат 60×84 1/8. Печать цифровая.

Усл. печ. л. 10,69. Тираж 500 экз. Заказ 5/10.

Отпечатано в типографии Издательского центра ЮУрГУ. 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76.


Healthcare

вестник южно уральского-государственного_университета._серия_компьютерные_технологии,_управление,_радиоэлектроника_№1_2012