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3Madera y Bosques 12(2), 2006:3-15

ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN

Comportamiento viscoelástico de la madera de Prosopis sp.

Javier Ramón Sotomayor Castellanos1

y José María Villaseñor Aguilar1

RESUMEN

Los elementos estructurales de madera sometidos a cargas permanentes sufren deforma-ciones, lo que denota un carácter viscoso del material. Con el objeto de asegurar la fiabilidad de laestructura es necesario anticipar un comportamiento conjunto que resulta de la respuesta elástica ydel comportamiento diferido de la madera. El objetivo de la investigación es demostrar el carácterviscoelástico de la madera, manifestado por la diferencia entre los valores del Módulo de Elasticidadestático y dinámico de una muestra de probetas normalizadas de Prosopis sp. Se realizaron pruebasno destructivas de flexión transversal con dos variantes: vibración en apoyos simples (ensayo diná-mico) y flexión en tres puntos (ensayo estático). Los resultados demostraron que el Módulo de Elas-ticidad estático (MOE) es un buen predictor de Módulo de Elasticidad dinámico (Ed) y viceversa.Además, el alto coeficiente de correlación encontrado entre estos parámetros, postula que si aumentael valor del MOE de la madera de Prosopis sp., su valor de Ed se incrementa proporcionalmente. Losensayos dinámicos practicados resultaron ser confiables, fueron más rápidos y sus parámetrosmedidos fueron más repetitivos en comparación con los ensayos estáticos. La investigación fue unestudio de caso y una consecuencia de estos resultados es que la aplicación de la metodología esposible para otras especies y dimensiones de probetas.

PALABRAS CLAVE:Módulo de Elasticidad estático y dinámico, Prosopis, viscoelasticidad.

ABSTRACT

Wooden structural elements that support permanent loads bear mechanical strains. This indi-cates the viscoelastic nature of this material. In order to guarantee the structure’s reliability it is neces-sary to predict the elastic and viscous response of wood in service. The objective of this research is toshow the viscoelastic nature of wood, which in turn is manifested by the difference between the Staticand Dynamic Modulus of Elasticity values of a standard sample of Prosopis sp. wood. Non-destructivetests were carried out by following two procedures: transverse flexural vibration and static bending.Results showed that the Static Modulus of Elasticity (MOE) is a good predictor of the Dynamic Modulusof Elasticity (Ed) and viceversa. In addition, the high coefficient of correlation found between theseparameters denotes that if the value of MOE of Prosopis sp. wood increases, the value of its Ed incre-ases proportionally. The dynamic tests were reliable, fast and the parameters measured were morerepetitive in contrast with the Static tests. This research was a case study. As a consequence of thisstudy, the methodology for studying other wood species with different specimen’s geometry is possible.

KEYWORDS: Static and dynamic Modulus of Elasticity, Prosopis, viscoelasticity.

1 Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la MaderaFrancisco J Múgica s/n, Edificio “D”, Planta Alta, Ciudad Universitaria Morelia A.P. núm. 580, Morelia 58000Michoacán. Tel. 4433223500 ext. 3064 y 3057, Fax 4433223500, ext 3056 [email protected],[email protected]

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INTRODUCCIÓN

La madera es un material amplia-mente usado en construcción, que secomporta mecánicamente como un sólidoelástico y que obedece las leyes de laresistencia de materiales. Sin embargo, alpaso del tiempo los elementos estructu-rales de madera sometidos a cargaspermanentes sufren deformaciones, loque denota un carácter viscoso en lamadera. Este comportamiento dependede la intensidad y duración de la carga yde la rigidez del miembro estructural,entre otros factores. Con el objeto deasegurar la fiabilidad de la estructura, esnecesario anticipar un comportamientoconjunto que resulta de la respuesta elás-tica y del comportamiento diferido de lamadera.

El desarrollo de productos fabri-cados con madera requiere, además,información normalizada y confiable delas propiedades de este material. Una delas características mecánicas más nece-sarias en Ingeniería de la Madera es elMódulo de Elasticidad, el cual encuentrasu utilidad como parámetro de diseño,cálculo e indicador de calidad.

De acuerdo con Ross y Pellerin(1994), usualmente el Módulo de Elasti-cidad dinámico (Ed) de la madera esdeterminado empleando métodos deevaluación de carácter no destructivo,por ejemplo: ondas de esfuerzo y ultra-sonido, entre otros. Para este estudio seutilizaron vibraciones mecánicas. Con elobjeto de caracterizar a la madera, elMódulo de Elasticidad dinámico se utilizaen la verificación de los métodos delaboratorio referentes a la calidad deresultados obtenidos en ensayos mecá-nicos, de acuerdo con el Manual deConstrucción con Madera del InstitutoAmericano de Construcción con Madera(American Institute of Timber Construc-tion, 1994).

La caracterización del comporta-miento mecánico de la madera en condi-ciones dinámicas, y los métodos de labo-ratorio recientemente desarrollados sonde carácter no destructivo y han utilizadola hipótesis fundamental en mecánicade la madera propuesta por Jayne en1959: la madera y los productos fabri-cados con ella pueden almacenar ydisipar energía; por ejemplo, la propiedadde la madera de almacenar energía esmanifestada por la velocidad a la cual unaonda mecánica viaja a través de ella. Encontraste, la capacidad de la madera paraatenuar una onda de vibración denota sucapacidad para disipar energía. Jaynepropuso así la hipótesis de que estaspropiedades de la madera para alma-cenar y disipar energía están controladaspor los mismos mecanismos que deter-minan su comportamiento mecánico encondiciones estáticas. Es decir, la estruc-tura molecular y anatómica del materiales la base del comportamiento mecánicode la madera. Como consecuencia, esposible relacionar estadísticamente estaspropiedades utilizando métodos deanálisis numéricos como las correla-ciones estadísticas. Esta proposición hasido verificada experimentalmente por lostrabajos de Jayne (1959); Pellerin (1965);Kaiserlik y Pellerin (1977); Ross y Pellerin(1988); Ross et al. (1977); y más recien-temente por Sandoz (2000 y 2002).

Por otra parte, a partir de la teoríapropuesta por Timoshenko et al. (1994),sobre la resistencia de materiales apli-cada al estudio de vigas en ingeniería,Hearmon (1966) estudió el comporta-miento anisotrópico de la madera y larelación de esbeltez de las probetas enun ensayo de flexión en vibración trans-versal. A partir de sus resultados empí-ricos, el autor formuló el procedimientoexperimental, utilizado posteriormentepor diferentes autores en estudios sobreel comportamiento elástico de la madera.Sus valores de laboratorio del Módulo de

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Elasticidad para Fraxinus excelsior, a uncontenido de humedad del 12%, determi-nado en un ensayo de flexión en vibracióntransversal fue de 14 GPa, y para elMódulo de Elasticidad en flexión estáticafue de 10 GPa, es decir, una diferencia de40%.

Con el propósito de confirmar lautilidad de la teoría de análisis de vigas,propuesta por Goens (1931) y Timos-henko et al. (1994), Perstorper (1992)comparó el Módulo de Elasticidad envigas de dimensiones estructurales dePicea excelsa, aplicando ensayos devibración transversal y de flexión estática.Sus resultados confirman que hay un 8%de diferencia entre el Módulo de Elasti-cidad dinámico y el Módulo de Elasticidadestático, siendo mayor el dinámico.

Los resultados encontrados porPerstorper (1992) en Picea excelsa, a uncontenido de humedad del 12% para elMódulo de Elasticidad dinámico fue de 9GPa y para el Módulo de Elasticidad está-tico (MOE) fue de 8 GPa, es decir, unadiferencia del 12,5%. Además, el autorencontró regresiones entre los valoresdinámicos y estáticos con coeficientes decorrelación en promedio de 0,94, confir-mando de esta manera la relación entrelos dos parámetros calculados conmétodos donde solo varía la velocidad dela aplicación de la carga.

Respecto a la utilización de tecnolo-gías de carácter no destructivo y de suaplicación en el estudio de la madera,Görlacher (1984) realizó pruebas deflexión en vibración transversal sobreprobetas normalizadas, utilizando latecnología GrindoSonic® y la metodologíadesarrollada anteriormente por Kollmanny Krech (1960) y Hearmon (1966). Elautor comprobó la utilidad de este métodoexperimental para la determinación delMódulo de Elasticidad en flexión trans-versal por vibración en la madera. Los

datos del Módulo de Elasticidad dinámicode 15 GPa fueron superiores en 7%comparados al Módulo de Elasticidadestático de 14 GPa.

Haines et al. (1996) determinaron elMódulo de Elasticidad en flexión para uncontenido de humedad del 12%, en vibra-ción transversal para la madera de Piceaexcelsa que resultó en 11 GPa y en Abiesamabilis el cual fue de 13 GPa. Sus resul-tados demostraron que el Módulo deElasticidad dinámico calculado paramadera estructural fue 6% superior alMódulo de Elasticidad estático y paraprobetas de pequeñas dimensiones ladiferencia respectiva fue de 3%. Losautores hacen notar que las propiedadesviscoelásticas de la madera influyen en ladiferencia de valores entre los Módulosde Elasticidad dinámicos y estáticos.

Por su parte, Ilic (2001) estudió larelación entre los valores dinámicos yestáticos provenientes de ensayos deflexión transversal en probetas depequeñas dimensiones, a un contenidode humedad del 12% de Eucalyptus dele-gatensis, y encontró que el Módulo deElasticidad dinámico de 16 GPa es mayorque el Módulo de Elasticidad estático de14 GPa en 14%.

De la revisión de autores sobre eltema en estudio se puede sintetizar que losmétodos de flexión en vibración transversaly flexión estática se han utilizado con éxitopara determinar el Módulo de Elasticidadde la madera, y que el valor dinámico esgeneralmente mayor al estático.

De acuerdo con Ashby (1999), elMódulo de Elasticidad es una caracterís-tica intrínseca del material y su valor nodebe variar según el método de ensayoutilizado para su determinación. Sinembargo, en experimentos para la deter-minación del Módulo de Elasticidad, lamadera denota diferentes valores si la


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velocidad de carga varía. Esta diferenciaen los resultados, para una propiedadintensiva como el Módulo de Elasticidadde la madera en flexión transversal,puede ser explicada por su carácterviscoelástico, criterio confirmado porPanshin y De Zeeuw (1964), Kollmann yCôté (1968), Guitard (1987) y Bodig yJayne (1993), entre otros autores, y docu-mentada en el Manual de la madera comomaterial de Ingeniería del Laboratorio deProductos Forestales de los EstadosUnidos de América (Forest ProductsLaboratory, 1999).

OBJETIVO

Demostrar el carácter viscoelásticode la madera manifestado por la dife-rencia entre los valores del Módulo deElasticidad de una muestra de probetasnormalizadas de Prosopis sp., medidosen un ensayo de flexión transversal, encondiciones de carga dinámica y estática.

La investigación se fundamenta enla Teoría de la Resistencia de Materialesy en la Teoría de Vibraciones. Además, laproposición se concreta a su comporta-miento en solicitaciones de flexión está-tica en tres puntos y dinámica en vibra-ción transversal sobre apoyos simples, encondiciones de invariabilidad térmica.

METODOLOGÍA

El material experimental se obtuvode una troza de un árbol de Prosopis sp.(mezquite) recolectado en la región deDolores Hidalgo, Guanajuato. Las dimen-siones de la troza, esquematizada en laFigura 1, fueron 200 mm de diámetro por400 mm de largo. Las pruebas se efec-tuaron en la Universidad Michoacana deSan Nicolás de Hidalgo, durante elsegundo semestre del 2004.

A partir de cada uno de los seissectores en que se dividió la troza, se


L R

T

(c)

T

R L

(d)

T

R L

(f)

T

R

(a (b)

T

R L

(e)

Figura 1. Selección de probetas. a) Troza; b) Sector; c) Segmento; d) Listón; e) Probetaensayo de flexión; f) Probeta densidad y contenido de humedad.

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Probetas normalizadas

Dirección radial Dirección tangencial

Probeta 2-1 Probeta 2-2 Probeta 2-3 Probeta 5-1 Probeta 5-2 Probeta 5-3

L, b, h, m L, b, h, m L, b, h, m L, b, h, m L, b, h, m L, b, h, m

V, ñ, I, C.H. V, ñ, I, C.H. V, ñ, I, C.H. V, ñ, I, C.H. V, ñ, I, C.H. V, ñ, I, C.H.

3 Ensayos Dinámicos






f f f f f f

Ed Ed Ed Ed Ed Ed

3 Ensayos Estáticos






ÄP/Äy ÄP/Äy ÄP/Äy ÄP/Äy ÄP/Äy ÄP/Äy

MOE MOE MOE MOE MOE MOE

Sector 1 Sector 2 Sector 3 Sector 4 Sector 5 Sector 6

Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3 Segmento 4 Segmento 5 Segmento 6

recortaron segmentos en forma de para-lelepípedo, adaptando la norma ISO 3129-1975 (International Organization for Stan-dardization, 1975a) con dimensiones de22 mm x 72 mm x 400 mm, como semuestra en la Figura 1. Con el objeto deestabilizar el contenido de humedad en lamadera, los segmentos se mantuvieronen una cámara de acondicionamiento encondiciones constantes, a temperatura de20° C y humedad relativa de 65%,durante un periodo de 65 días, hastaalcanzar un contenido de humedad (C.H.)final de 12%.

Al término del periodo de acondi-cionamiento, de cada segmento orien-tado en la dirección radial, se prepa-raron tres listones, con dimensiones de

22 mm x 22 mm x 400 mm, a partir delos cuales se elaboraron las probetasnormalizadas para los ensayos deflexión dinámicos y estáticos nodestructivos con dimensiones de 20 mmx 20 mm x 320 mm de acuerdo a lanorma ISO 3349-1975 (InternationalOrganization for Standardization,1975b), como se ve en la Figura 1.

A cada una de las 18 probetas queconstituyeron la muestra de estudio, sele midieron sus dimensiones: largo (L),base (b) y altura (h), y masa (m), y secalculó: volumen (V), densidad (ñ),momento de inercia de la sección trans-versal (I) y contenido de humedad (C.H.)al momento del ensayo (ver Figura 2).

Figura 2. Estrategia experimental para ensayos no destructivos.

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El total de 18 probetas se dividió endos grupos de nueve especímenes cadauno: el grupo radial y el grupo tangencial,con el objeto de girar su posición 90grados en el plano R-T (ver Figura 2) enlos ensayos de flexión, tal como seesquematiza en la figuras 3 y 4.

A todas las probetas, se les reali-zaron pruebas no destructivas deflexión transversal con dos variantes:vibración en apoyos simples (Ensayodinámico) y flexión tres puntos (Ensayoestático) efectuando tres ensayos diná-micos y estáticos, respectivamente, encada probeta. Esta estrategia experi-mental se ilustra en la Figura 2.

Ensayos dinámicos no destructivos

Los ensayos dinámicos no destruc-tivos consistieron en el estudio de laprobeta modelada como una vigacontinua, de geometría uniforme yestructuralmente homogénea, sometidaa vibración transversal. La rutina delaboratorio siguió los lineamientos delmanual de operación del equipo Grindo-Sonic® (Lemmens, s/f). La Figura 3muestra el montaje de laboratorio y elsensor con el cual se registró la vibra-ción de la viga y se midió la frecuencianatural del sistema.


0,224

L

Sensor de

P

R T

L/2

0,224 L T

R

P

x

y

0,224 L

L

Medidor de frecuencias

Figura 3. Esquema ensayo dinámico y diagrama de la probeta.

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El impulso elástico inicial fue apli-cado en el centro geométrico de laprobeta, en la dirección transversal a lamisma, apoyada sobre dos soportesrígidos de tipo simple, a una distancianodal de 0,224 L. El ensayo dinámico encada probeta fue repetido tres veces y elpromedio de valores fue consideradopara su análisis posterior.

La fórmula utilizada para la determi-nación del Módulo de Elasticidad diná-mico fue presentada por Goens (1931), yviene dada por:

(1)

donde:

Ed = Módulo de Elasticidad dinámico dela madera (Pa).

L = Longitud de la probeta (m).f = Frecuencia natural de la probeta (Hz).ρ = Densidad de la probeta (kg/m3).m, K= Constantes.r = Radio de giro de la sección transversal

de la probeta (m2).

Ensayos estáticos no destructivos

Las pruebas estáticas no destruc-tivas consistieron en el estudio de laprobeta sometida a una carga estáticaaplicada transversalmente en el centro desu portada de ensayo. Tal como semuestra en la Figura 4, que presenta eldiagrama de la viga sometida a una soli-citación de flexión tres puntos.

El proceso de carga-deformación enlos ensayos estáticos no destructivos fuerestringido a un intervalo de carga querepresentó una fracción entre 18% y 35%del dominio elástico. Esta estrategiaaseguró el carácter de evaluación nodestructivo en los ensayos estáticos. Elensayo estático en cada probeta fue repe-tido tres veces y el promedio de valoresfue considerado para su análisis posterior.

La fórmula simplificada que se aplicópara el cálculo del Módulo de Elasticidadestático fue (Bodig y Jayne, 1993):

(2)

I48l

yP MOE

3

∆∆=

+= K

Lr1

r mfL4Ed 2

2

24

242 ρπ


L/2

T

R

P

x

y L

l=0.938 L

yest P/2 P/2

Figura 4. Diagrama de la probeta en el ensayo estático en tres puntos.

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donde:

MOE = Módulo de Elasticidad estático dela madera (Pa).P = Intervalo de carga, ensayos nodestructivos (N).y = Intervalo de deformación, ensayosno destructivos (m).

l = Portada del ensayo (m).I = Momento de inercia de la sección

transversal de la probeta (m4).

RESULTADOS

La tabla 1 presenta las estadísticasMedia muestral, Error estándar, Asime-tría, Curtosis y Tamaño de la muestra delMódulo de Elasticidad dinámico (Ed) y delMódulo de Elasticidad estático (MOE),para probetas normalizadas.

La Figura 5 muestra el gráfico de losvalores del Módulo de Elasticidad diná-mico (Ed) y del Módulo de Elasticidadestático (MOE) para cada una de las 18probetas estudiadas.

La Figura 6 muestra el diagrama dedispersión entre los Módulos de Elasti-cidad estático y dinámico y su línea deregresión.

DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

El análisis del comportamiento de lasprobetas, acorde con su rotación en elplano R-T, demostró que la rotación de lasprobetas en relación a la dirección de lacarga, no influye de manera importante enla magnitud de los valores de Ed y MOEpara este estudio. El no rechazo de la hipó-tesis nula (H0: ì1= ì2), para las muestras Edy MOE, radial y tangencial, y las correla-ciones derivadas entre los valores de losmódulos permiten, por una parte, agruparpara análisis subsecuentes los resultadosde los dos grupos de nueve probetas(según su orientación radial y tangencial),en un sólo conjunto de dieciocho especí-menes. Además, los valores de asimetría ycurtosis que se presentan en la tabla 1permiten considerar a los estadísticos deEd y MOE como provenientes de una distri-bución normal para un nivel de confiabi-lidad del 95%. A partir de estos resultados,en la tabla 1 se presentan los estadísticospara las 18 probetas agrupadas indistinta-mente de su orientación en el ensayo deflexión.

El valor calculado de la media mues-tral del Módulo de Elasticidad dinámico(Ed) para madera de Prosopis sp., que se


Estadígrafos Ed

(GPa)

MOE

(GPa)

Media muestral 8,62 7,04

Error estándar 0,282 0,237

Asimetría 0,372 0,319

Curtosis -1,550 -1,252

Tamaño de la muestra 18 18

Tabla 1. Estadísticas del Módulo de Elasticidad dinámico (Ed) y Módulo de Elasticidadestático (MOE).

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presenta en la tabla 1, es inferior a losdatos bibliográficos de especies latifo-liadas. Debido a que no se encontró infor-mación acerca del Módulo de Elasticidaden vibración transversal para maderas deProsopis sp., el valor de Ed no puede sercomparado con datos del mismo género.

El valor de la media muestral para elMódulo de Elasticidad estático, presen-tado en la tabla 1, se sitúa por abajo delintervalo de valores de MOE, para espe-cies de madera del mismo género encon-trados en la bibliografía. De acuerdo conBodig y Goodman (1973), y Guitard y ElAmri (1987), la resistencia mecánica de lamadera es función creciente de sudensidad. El valor promedio de ladensidad de la madera de Prosopis calcu-lado de 730 (kg/m3), es también inferior alos valores de densidad encontrados paraeste género en la bibliografía. Lo queimplica que los valores de MOE calculadosson inferiores pero proporcionales a losreportados en la bibliografía.

Comportamiento viscoelástico

En un primer enfoque de análisis porgrupos, según el tipo de ensayo, losresultados de la tabla 1 muestran que losvalores del Módulo de Elasticidad diná-mico son superiores al valor correspon-diente del Modulo de Elasticidad estático.Por otra parte, si se analizan los resul-tados particulares para cada probetapresentados en la Figura 5, se distingueque el valor de Ed calculado en cada unade ellas es mayor que el respectivo valorcalculado de MOE en la misma probeta,esta diferencia entre valores fue obser-vada en cada una de las probetas exami-nadas, el cálculo de la diferencia entre losvalores es de 22% en promedio. Esimportante mencionar que en la Figura 5,los valores respectivos para cada espe-cimen son correspondientes, es decir,que siguen el mismo patrón y son propor-

cionales entre sí. El valor de Ed es mayorque el valor de MOE, para cada una de lasprobetas estudiadas, donde el único pará-metro experimental que varió fue la velo-cidad de solicitación.

La prueba de comparación demedias entre los valores del Módulo deElasticidad dinámico y estático, resultó enun intervalo de confianza estimado entre0,8297 y 2,3236. Además, el valor de pcalculado (0,00014) por la prueba t deStudent para muestras independientes,es menor que 0,05, lo cual permiterechazar la hipótesis nula (H0: ì1= ì2).Para los grupos dinámico y estático,estos resultados representan una dife-rencia estadística significativa entre losdos grupos de ensayos para un nivel deconfiabilidad del 95%, explicando de estamanera la diferencia de los valoresprobeta a probeta, pero no entre mues-tras pares.

De acuerdo con Bodig y Jayne(1993), la diferencia entre los resultadoses explicada por el carácter viscoelásticode la madera, que aumenta la rigidezaparente de las probetas debido a que lavelocidad de carga en los métodos diná-micos es superior a la velocidad de cargaen el método estático. Las propiedadesviscoelásticas de la madera y la resis-tencia mecánica aparente en el ensayode vibración transversal es la superposi-ción de la respuesta de su rigidez elásticamás la respuesta de la rigidez viscosa,que se observa únicamente en ensayosdonde la velocidad de solicitación essuperior a la velocidad de la solicitaciónde un ensayo estático equivalente. Elvalor promedio de las frecuencias ( f )medidas en los ensayos dinámicos utili-zando probetas normalizadas, fue enpromedio de 682 Hz, mientras que lavelocidad de carga promedio de 1 mm/min fue la empleada para losensayos estáticos.


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El análisis del diagrama de disper-sión entre los valores de MOE y Edpresentados en la Figura 6, resulta en uncoeficiente de correlación R2 cercano a launidad, resultado que confirma unacorrespondencia lineal de los ensayos.Este resultado es comparable al publi-cado anteriormente por los autorescitados en la introducción, y permiteconfirmar la robustez de la metodologíaaplicada y su utilidad en investigacionesdel mismo género.

De la observación de la Figura 6, sedesprende que el MOE puede ser un buenpredictor de Ed y viceversa. Además, elvalor del coeficiente de correlación dePearson r de 0.97, permite afirmar que siaumenta el valor del MOE de la madera deProsopis sp., los valores de Ed se incre-mentan proporcionalmente, resultadosque concuerdan con las conclusionespublicadas con anterioridad por Görlacher(1984) y Machek y et al. (2001), entreotros investigadores.


5

6

7

8

9

10

11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Número de probeta

Mód

ulo

de E

last

icid

ad (G

Pa)

Ed MOE

Ed = 1.15 MOE + 0.51

R2 = 0.94

7

8

9

10

11

5 6 7 8 9MOE (GPa)

Ed

(GP

a)

Figura 5. Gráfico de los valores de los Módulos de Elasticidad dinámico y estático.

Figura 6. Diagrama de dispersión entre los Módulos de Elasticidad estático y dinámico.

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La aplicación práctica de este resul-tado es la utilización del Módulo de Elas-ticidad dinámico como predictor paraestimar el Módulo de Elasticidad estático,que es al mismo tiempo un parámetroreferente para evaluación, de acuerdocon Bodig (1994) y Beall (1999). Además,el Módulo de Elasticidad dinámico es útilen la concepción de estructuras demadera donde las cargas dinámicas,tales como vibraciones y sismos, soncríticas.

CONCLUSIONES

La estrategia experimental pro-puesta en esta investigación tuvo porobjeto realizar ensayos exploratorios nodestructivos y de manera intensiva sobreuna muestra de madera de Prosopis sp.,lo que permitió obtener característicassimilares de resistencia mecánica entreensayos equivalentes, donde sólo varió lavelocidad de carga. Los ensayos diná-micos practicados resultaron ser confia-bles, son más rápidos y sus parámetrosmedidos son más repetitivos en compara-ción con los ensayos estáticos.

La investigación fue un estudio decaso y una extensión de sus resultadoses la aplicación de la metodología anali-zando otras especies. Además se reco-mienda utilizar ensayos de carácter nodestructivo con probetas de diferentesdimensiones o ensayando elementos demadera con dimensiones de uso.

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Manuscrito recibido el 8 de julio de 2005.Aceptado el 17 de noviembre de 2005.

Este documento se debe citar como:Sotomayor Castellanos, J.R. y J.M. Villaseñor Aguilar. 2006. Comportamiento viscoelástico de la madera deProsopis sp. Madera y Bosques 12(2):3-15.

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