2.3.1. Mencionará el objetivo fundamental de la teoría de la medición.

El proceso mediante el cual los científicos representan propiedades por medio de números se llama medición.

Parece que hay diferentes clases de medición que varían en la cantidad de información que proporcionan, los tipos de estructura que revelan y el grado de exactitud con que pueden ser llevadas a cabo. La determinación de los diversos tipos de medición y la explicación de su significado constituyen el objeto de la teoría de la medición.

El objetivo de la teoría de la medición es el análisis lógico del proceso de medición. Más específicamente, se interesa por la justificación de diversos procedimientos de medición y la significación de sus resultados.

2.3.2 Problemas básicos de la teoría de la medición

El problema de la representación. El problema de la unicidad.El problema de la significatividad.El problema de construcción de escalas.

2.3.3 Problema de representación para la teoría de la medición. ¿Se pueden medir todos los atributos? Si no es así, ¿cuáles son las condiciones en las que se pueden establecer las escalas de medidas? Por ejemplo, ¿Cuáles son las condicione necesarias o suficientes para la construcción de una escala de pesos o utilidades?Siempre medimos alguna propiedad, construimos en cierto modo, un sencillo modo numérico, es decir, un modelo basado en el sistema común de los números reales. Aunque tales modelos son indispensables, existen muchos modelos no numeirocs importantes en diversas ramas de la ciencia.

2.3.4 PROBLEMA DE LA UNICIDAD PARA LA TEORÍA DE LA MEDICIÓN

Una vez que se ha resuelto el problema de la representación y construcción de la escala se necesita averiguar el status de la escala obtenida. Lo que en otras palabras quiere decir que se quiere determinar de cuánta libertad disponemos para la construcción de la escala y poder caracterizar las relaciones entre las diversas escalas numéricas resultantes de un teorema de representación dado.En este caso son de mucha utilidad las escalas ordinales y esta escala es única salvo una transformación que conserve el orden; esto es que cualquier transformación de los valores de la escala que conserve su orden produce otra

escala admisible, y dos escalas admisibles cuales sean están relacionadas por una transformación que conserva el orden. Una transformación admisible debe conservar no sólo el orden de los valores de la escala sino también el orden de las diferencias entre ellos.La única transformación que conserva la ordenación de los intervalos es una transformación lineal positiva que consiste en multiplicar cada valor de la escala por una constante positiva y sumarle otra constante. A las escalas de este tipo se les conoce como intervalares.Una de las metas más importantes de la teoría de la medición es la investigación de las condiciones bajo las cuales se pueden construir diversas representaciones numéricas.

2.3.5

El conocer el tipo de escala es importante para interpretarla correctamente. Las inferencias basadas en los valores de la escala deben ser invariantes con respecto a las transformaciones admisibles de la escala. De modo análogo, la interpretación y el significado de diversos estadísticos descriptivos dependen del tipo de escala. No podemos hacer inferencias justificables basadas en enunciados comparativos acerca de las medias, por ejemplo amenos que las propiedades pertinentes sean medidas en una escala de intervalos; si no nuestras conclusiones no serían invariantes frente a las transformaciones admisibles de la escala. Nuestras afirmaciones serían ciertas en relación a algunas escalas admisibles, y falsas con respecto a otras.Se dice que un enunciado que incluye valores numéricos es formalmente significativo solamente si su verdad o falsedad permanece invariante bajo todas las transformaciones de los valores de escala.Medición intensiva y extensiva en la construcción de modelos de medición psicológicaLa medición es extensiva si está basada en una operación de concatenación empírica tal como la yuxtaposición de objetos en una balanza que corresponde con la operación aritmética de adición. De no ser así, la medición es intensiva. Campbell argüía que sólo las propiedades extensivas pueden medirse en una escala de intervalos, y dado que los atributos psicológicos son intensivos por naturaleza, sería imposible en psicología cualquier medición con una escala de intervalos

2.3.6

Características del modelo de medición psicológica denominado de semiorden.Luce (1956) introdujo el concepto de semiorden como generalización natural del orden total. El presente tratamiento de los semiórdenes sigue el desarrollo de Scott y Suppes (1958).

Un semiorden es un sistema relacional (A, P), donde A es un conjunto de objetos y P es una relación binaria en A (interpretada como una desigualdad estricta), que satisface los tres supuestos siguientes para todo x, y, z, w en AS1No xPx

S2Si xPy y zPw, entonces o xPw o zPy

S3Si xPyc y cyPz, entonces o xPw o wPz

2.3.7

SISTEMAS DE BISECCIÓNAUNQUE EN PSICOLOGÍA NO SE DA NINGUNA OPERACIÓN NATURAL DE ADICIÓN EMPÍRICA, EXISTEN VARIOS CONTEXTOS EN QUE SE PIDE AL SUJETO QUE PRODUZCO UN ESTÍMULO QUE ESTÉ (SUBJETIVAMENTE) A MEDIO CAMINO ENTRE DOS ESTÍMULOS DADOS CON RESPECTO A ALGÚN ATRIBUTO CONCRETO.

El estímulo que el sujeto sitúa tantas veces por encima del unto de bisección como por debajo, es decir, el punto que señala el 50 por 100 en la función psicométrica se toma como punto de bisección. El siguiente modelo, elaborado por Pianzagl (1968), utiliza una operación de concatenación física utilizada en la medición clásica de pesos y longitudes.

Tal sistema se denomina sistema de bisección si, además se satisfacen los cuatro axiomas siguientes para todo x, y z, w en A.B1. REFLEXIVIDAD:B (X, X) x.

B2. MONOTONÍA:X> y implica B (x, z) > B (y, z).

B3. CONTINUIDAD:B es continuo en ambos argumentos.

B4. BISIMETRÍA:B [B (w, x), B (y, z)]= B [B (w, y), B (x, z)].La reflexividad establece que siempre que los dos puntos extremos coincidan, su punto medio coincide con ellos. El axioma de monotonía afirma que si x es más intenso que y. el tercer axioma es un requisito de continuidad. Su formulación precisa requiere nociones topológicas, pero su interpretación intuitiva es bastante directa.

El principal supuesto de este modelo es el axioma de bisimetria, que requiere que l as bisecciones de los respectivos puntos de bisección coincidan.

Cross (1965) realizó una investigación empírica del modelo de bisección, incluida una contrastación experimental directa del axioma de disimetría los estímulos eran tonos puros que variaban solamente en intensidad.

2.3.8 Características del modelo de medición psicológica denominado medición auditiva conjunta.

Estos modelos se basan en un paradigma en el que la ordenación de la variable dependiente se obtiene bajo diferentes combinaciones de dos o más variables independientes.Para sistemas empíricos suficientemente ricos, la axiomatización en términos de las propiedades ordinales de los efectos conjuntos de dos o más factores, proporciona una medición de escala de intervalo de tipo auditivo y a esto se le denomina: medición conjunta simultánea.Se dice que una matriz de datos es auditiva si se puede modificar la escala de sus casillas de tal modo que su orden se conserve y de modo que cada nueva casilla venga expresada como la suma de sus componentes fila y columnaLa representación auditiva esta relacionada con la ausencia de interacciones en el análisis de varianza.Este modelo ha sido aplicado a diversas áreas de la psicología y en particular al estudio de la conducta de elección.

2.3.9 Mencionará la contribución del método axiomático en el problema de la medición.

La contribución principal estriba en su capacidad de aislar propiedades críticas para una investigación experimental y de relevar la estructura que subyace a una representación numérica dada. El descubrimiento de los supuestos estructurales subyacen a los fenómenos es la aspiración básica de la ciencia y que la medición es únicamente es la consecuencia de estos sucesos. La medición es el subproducto de la teoría, solamente cuando los supuestos de la teoría se puede obtener la medición.